विकृति (भौतिकी)

For इंजीनियरिंग में उपयोग, see विरूपण (इंजीनियरिंग).

एक पतली सीधी छड़ का संवृत लूप में विरूपण। विरूपण के समय छड़ की लंबाई लगभग अपरिवर्तित रहती है, जो इंगित करती है कि तनाव कम है। इस प्रकार प्रवणता के इस विशेष स्थिति में, रॉड में भौतिक तत्वों के कठोर अनुवाद और घुमाव से जुड़े विस्थापन, तनाव से जुड़े विस्थापन की तुलना में बहुत अधिक होते हैं।

भौतिकी और सातत्य यांत्रिकी में, विरूपण या विकृति मुख्य रूप से किसी पिंड को संदर्भित करते समय उसके विन्यास से वर्तमान विन्यास में होने वाले परिवर्तन को दर्शाता है। इस प्रकार विरूपण या विकृति ऐसा समूह है, जिसमें किसी भौतिक संरचना के सभी कणों की स्थिति सम्मिलित होती है।

संरचनात्मक भार के कारण विकृति हो सकती है, जिसके आधार पर किसी आंतरिक गतिविधि (जैसे मांसप्रस्तुती संकुचन), भौतिक बल (जैसे गुरुत्वाकर्षण या विद्युत चुम्बकीय बल), या तापमान, नमी सामग्री, या रासायनिक प्रतिक्रियाओं आदि में परिवर्तन प्रकट होता हैं।

तनाव किसी भौतिक संरचना में कणों के सापेक्षिक विस्थापन के संदर्भ में विकृति से संबंधित है जो कठोर-भौतिक संरचना गति को बाहर करता है। इस प्रकार किसी तनाव क्षेत्र की अभिव्यक्ति के लिए अलग-अलग समकक्ष विकल्प बनाए जा सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसे भौतिक संरचना के प्रारंभिक या अंतिम विन्यास के संबंध में परिभाषित किया गया है या नहीं और मीट्रिक तन्यता या इसके दोहरे पर विचार किया गया है या नहीं किया गया हैं।

किसी निरंतर भौतिक संरचना में, लागू होने वाले बलों के कारण या भौतिक संरचना के तापमान क्षेत्र में होने वाले इस प्रकार के कुछ परिवर्तनों के कारण तनाव (भौतिकी) क्षेत्र से विरूपण क्षेत्र उत्पन्न होता है। इस प्रकार तनाव और तनाव के बीच संबंध संवैधानिक समीकरणों द्वारा व्यक्त किया जाता है, उदाहरण के लिए, रैखिक तन्यता सामग्री के लिए हुक का नियम इसका मुख्य उदाहरण हैं। इस प्रकार तनाव क्षेत्र हटा दिए जाने के पश्चात जो विकृतियाँ समाप्त हो जाती हैं, उन्हें तन्यतादार विकृति कहा जाता है। इस स्थिति में, सातत्य पूरी तरह से अपने मूल विन्यास को पुनः प्राप्त कर लेता है। इसी प्रकार दूसरी ओर अपरिवर्तनीय विकृतियाँ बनी रहती हैं। इस प्रकार तनाव दूर हो जाने के बाद भी वे सम्मिलित रहते हैं। प्रकार की अपरिवर्तनीय विकृति प्लास्टिक विकृति है, जो भौतिक निकायों में तब होती है जब तनाव निश्चित सीमा मान प्राप्त कर लेता है जिसे तन्यतायुक्त सीमा या उपज (अभियांत्रिकी) के रूप में जाना जाता है, और यह स्लिप (सामग्री विज्ञान), या अव्यवस्था का परिणाम है परमाणु स्तर पर तंत्र. अन्य प्रकार की अपरिवर्तनीय विकृति का मुख्य तन्यतायुक्त विरूपण है, जो विस्को तन्यता विरूपण का अपरिवर्तनीय का भाग है।

तन्यतादार विकृतियों की स्थिति में, विकृत तनाव को तनाव से जोड़ने वाला प्रतिक्रिया कार्य सामग्री की हुक के नियम में तन्यता अभिव्यक्ति होती है।

तनाव

See also: तनाव के उपाय and तनाव की दर

तनाव संदर्भ लंबाई के सापेक्ष भौतिक संरचना में कणों के बीच विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है।

किसी पिंड की विकृति को x = F(X) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ X भौतिक संरचना के भौतिक बिंदुओं की संदर्भ स्थिति है। ऐसा माप भौतिक संरचना की कठोर गतियों के कारण होने वाले अनुवाद और घुमाव और इस प्रकार की भौतिक संरचना के आकार में परिवर्तन के बीच अंतर नहीं करता है। जिसके आधार पर विकृति में लंबाई की इकाइयाँ होती हैं।

उदाहरण के लिए, हम तनाव को परिभाषित कर सकते हैं

$${\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\partial }{\partial \mathbf {X} }}\left(\mathbf {x} -\mathbf {X} \right)={\boldsymbol {F}}'-{\boldsymbol {I}},$$

जहाँ I आव्यूह को दर्शाता है, इसलिए उपभेद आयामहीन होते हैं और सामान्यतः दशमलव, प्रतिशत या भागों-प्रति अंकन के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। तनाव मापते हैं कि दी गई विकृति स्थानीय रूप से कठोर-भौतिक संरचना विरूपण से कितनी भिन्न है। इस प्रकार किसी तनाव को सामान्यतः उसकी तन्यता की मात्रा होती है। इस प्रकार उपभेदों में भौतिक अंतर्दृष्टि यह देखकर प्राप्त की जा सकती है कि किसी दिए गए तनाव को सामान्य और तनावयुक्त घटकों में विघटित किया जा सकता है। इस प्रकार सामग्री रेखा तत्वों या तंतुओं के साथ तन्यता या संपीड़न की मात्रा सामान्य तनाव है, और विकृत भौतिक संरचना के भीतर दूसरे के ऊपर समतल परतों के फिसलने से जुड़ी विकृति की मात्रा तनाव को प्रकट करती है। इसे बढ़ाने या कम करने, या आयतन परिवर्तन, या कोणीय विरूपण द्वारा लागू किया जा सकता है।

किसी सातत्य पिंड के सातत्य यांत्रिकी में तनाव की स्थिति को सामग्री रेखाओं या तंतुओं की लंबाई में सभी परिवर्तनों की समग्रता, सामान्य तनाव, जो उस बिंदु से होकर गुजरता है, और इसके बीच के कोण में सभी परिवर्तनों की समग्रता के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार इन रेखाओं के जोड़े प्रारंभ में एक-दूसरे के लंबवत होते हैं, इस प्रकार तनावयुक्त तनाव जिस बिंदु से विकीर्ण होता है। चूंकि तीन परस्पर लंबवत दिशाओं के समूह पर तनाव के सामान्य और तनावयुक्त घटकों को जानना पर्याप्त है।

यदि सामग्री रेखा की लंबाई में वृद्धि होती है, तो सामान्य तनाव को तन्य तनाव कहा जाता है, अन्यथा, यदि सामग्री रेखा की लंबाई में कमी या संपीड़न होता है, तो इसे संपीड़न तनाव कहा जाता है।

तनाव के उपाय

तनाव, या स्थानीय विरूपण की मात्रा के आधार पर, विरूपण के विश्लेषण को तीन विरूपण सिद्धांतों में विभाजित किया गया है:

• परिमित तनाव सिद्धांत, जिसे बड़े तनाव सिद्धांत, बड़े विरूपण सिद्धांत भी कहा जाता है, उन विकृतियों से संबंधित है जिनमें घूर्णन और तनाव दोनों विधियों से बड़े होते हैं। इस स्थिति में, कॉन्टिनम यांत्रिकी के अविकसित और विकृत विन्यास अधिक भिन्न हैं और उनके बीच स्पष्ट अंतर करना होगा। यह सामान्यतः इलैस्टोमर , प्लास्टिसिटी (भौतिकी) या प्लास्टिक रूप से विकृत सामग्री और अन्य तरल पदार्थ और जैविक नरम ऊतक की स्थिति में होता है।
• अनंतिम तनाव सिद्धांत, जिसे लघु तनाव सिद्धांत, लघु विरूपण सिद्धांत, लघु विस्थापन सिद्धांत, या लघु विस्थापन-ढाल सिद्धांत भी कहा जाता है, जहां तनाव और घूर्णन दोनों कम होते हैं। इस स्थिति में, भौतिक संरचना के अविकसित और विकृत विन्यास को समान माना जा सकता है। इस प्रकार इसके आधार पर इनफिनिटसिमल तनाव सिद्धांत का उपयोग विरूपण के लिए इलास्टिक विरूपण व्यवहार को प्रदर्शित करने वाली सामग्रियों के विरूपण के विश्लेषण में किया जाता है, जैसे कि यांत्रिक और सिविल अभियांत्रिकी के अनुप्रयोगों में पाई जाने वाली सामग्री, जैसे कंक्रीट और स्टील इत्यादि।
• बड़े-विस्थापन या बड़े-रोटेशन सिद्धांत, जो कम तनाव अपितु बड़े घूर्णन और विस्थापन को मानता है।

इनमें से प्रत्येक सिद्धांत में तनाव को अलग-अलग तरीके से परिभाषित किया गया है। इसके आधार पर अभियांत्रिकी तनाव यांत्रिक और संरचनात्मक अभियांत्रिकी में उपयोग की जाने वाली सामग्रियों पर लागू होने वाली सबसे साधारण परिभाषा है, जो इस प्रकार बहुत कम विकृतियों के अधीन होती है। दूसरी ओर, कुछ सामग्रियों के लिए, जैसे, इलास्टोमर्स और पॉलिमर, बड़े विरूपण के अधीन, तनाव की अभियांत्रिकी परिभाषा लागू नहीं होती है, उदाहरण के लिए विशिष्ट अभियांत्रिकी तनाव 1% से अधिक, इस प्रकार तनाव की अन्य अधिक जटिल परिभाषाओं की आवश्यकता होती है, जैसे स्ट्रेच, लॉगरिदमिक तनाव, ग्रीन तनाव और अलमांसी तनाव इसके प्रमुख उदाहरण हैं।

अभियांत्रिकी तनाव

अभियांत्रिकी तनाव, जिसे कॉची तनाव के रूप में भी जाना जाता है, जिसको भौतिक संरचना के प्रारंभिक आयाम के कुल विरूपण के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है जिस पर बल लागू होते हैं। इस प्रकार अभियांत्रिकी सामान्य तनाव या अभियांत्रिकी एक्सटेंशनल तनाव या नाममात्र तनाव के अक्षीय रूप से लोड किए गए सामग्री लाइन तत्व या फाइबर की लंबाई में परिवर्तन के रूप में व्यक्त किया जाता है, यहाँ पर ΔL मूल लंबाई की प्रति इकाई L रेखा तत्व या तंतुओं का अंतर प्रकट करता हैं। जिसके आधार पर यदि भौतिक तंतुओं को खींचा जाता है तो सामान्य तनाव धनात्मक होता है और यदि वे संपीड़ित होते हैं तो ऋणात्मक होता है। इस प्रकार इसे हम इस प्रकार प्रकट कर सकते हैं-

$$e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {l-L}{L}}$$

जहाँ e अभियांत्रिकी सामान्य तनाव है, L फाइबर की मूल लंबाई है और l फाइबर की अंतिम लंबाई है। इस प्रकार तनाव के माप अधिकांशतः प्रति मिलियन भाग या माइक्रोतनाव में व्यक्त किए जाते हैं।

वास्तविक तनावयुक्त तनाव को दो भौतिक रेखा तत्वों के बीच कोण में परिवर्तन (रेडियन में) के रूप में परिभाषित किया गया है जो प्रारंभ में अपरिवर्तित या प्रारंभिक विन्यास में दूसरे के लंबवत थे। अभियांत्रिकी तनावयुक्त तनाव को उस कोण के स्पर्शरेखा के रूप में परिभाषित किया गया है, और यह बल अनुप्रयोग के समतल में लंबवत लंबाई से विभाजित अधिकतम विरूपण की लंबाई के बराबर है जो कभी-कभी गणना करना आसान बनाता है।

तन्यता अनुपात

तन्यता अनुपात या विस्तार अनुपात विभेदक रेखा तत्व के विस्तारित या सामान्य तनाव का माप है, जिसे विकृत विन्यास या विकृत विन्यास पर परिभाषित किया जा सकता है। इसे अंतिम लंबाई के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है l और प्रारंभिक लंबाई L सामग्री रेखा का.

$$\lambda ={\frac {l}{L}}$$

विस्तार अनुपात लगभग अभियांत्रिकी तनाव से संबंधित है

$$e={\frac {l-L}{L}}=\lambda -1$$

इस समीकरण का तात्पर्य है कि सामान्य तनाव शून्य है, जिससे कि जब तन्यता के एकीकरण के बराबर हो तो कोई विकृति उत्पन्न नहीं होता हैं।

तन्यता अनुपात का उपयोग उन सामग्रियों के विश्लेषण में किया जाता है, जो इस प्रकार बड़ी विकृतियों को प्रदर्शित करते हैं, जैसे इलास्टोमर्स, जो विफल होने से पहले 3 या 4 के तन्यता अनुपात को बनाए रख सकते हैं। दूसरी ओर, पारंपरिक अभियांत्रिकी सामग्री, जैसे कंक्रीट या स्टील, बहुत कम तन्यता अनुपात में विफल हो जाती हैं।

हेन्की तनाव या सत्य तनाव

लघुगणक तनाव ε, जिसे ट्रू तनाव या हेन्की तनाव भी कहा जाता है। इसके वृद्धिशील तनाव पर विचार करने पर यह समीकरण प्राप्त होता हैं-

$$\delta \varepsilon ={\frac {\delta l}{l}}$$

इस वृद्धिशील तनाव को एकीकृत करके लघुगणकीय तनाव प्राप्त किया जाता है:

$$\begin{array}{rl}\int <!--\; \int \; -->\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}& ={\int <!--\; \int \; -->}_L^l\frac{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}l}{l}\\ \mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}& =\ln <!--\; \; -->\left(\frac{l}{L}\right)=\ln <!---->\end{array}$$