अपकेन्द्रीय बल
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न्यूटोनियन मैकेनिक्स में, अपकेन्द्रीय बल एक जड़त्वीय बल है (जिसे एक काल्पनिक या छद्म बल भी कहा जाता है) जो संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में देखे जाने पर सभी वस्तुओं पर कार्य करने के लिए प्रकट होता है। यह एक अक्ष से दूर निर्देशित किया जाता है जो एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूर्णन के समानांतर होता है और समन्वय प्रणाली के मूल से गुजरता है। यदि घूर्णन की धुरी समन्वय प्रणाली के मूल से गुजरती है, तो अपकेन्द्री बल को उस अक्ष से त्रिज्यीय रूप से निर्देशित किया जाता है। अपकेन्द्रीय बल का परिमाण f द्रव्यमान m की वस्तु पर दूरी r पर कोणीय वेग के साथ घूमने वाले संदर्भ के एक फ्रेम के मूल से ω है:
भ्रामक रूप से, इस शब्द का उपयोग कभी-कभी प्रतिक्रियाशील अपकेन्द्री बल के लिए भी किया जाता है, संदर्भ का एक वास्तविक जड़त्वीय-फ्रेम स्वतंत्र न्यूटोनियन बल जो एक अभिकेन्द्र बल की प्रतिक्रिया के रूप में उपस्थित है।
इतिहास
1659 से, नया लैटिन शब्द VI सेंट्रीफूगा (अपकेन्द्रीय बल ) क्रिस्टियन ह्यूजेंस के नोट्स और पत्रों में सत्यापित है। [1][2] ध्यान दें, कि लैटिन में सेंट्रम मतलब केंद्र और ‑फ्युगस (से fugiō) का अर्थ है, भागना, बचना। इस प्रकार, सेंट्रीफुगस का अर्थ है एक शाब्दिक अनुवाद में केंद्र से भागना।
1673 में, दोलन घड़ी में, ह्यूजेंस लिखते हैं (जैसा कि रिचर्ड जे. ब्लैकवेल द्वारा अनुवादित):[3]
इस बिंदु तक हमने जो जांच की है, उसके अलावा एक और प्रकार का दोलन है, अर्थात्, एक गति जिसमें एक निलंबित वजन एक वृत्त की परिधि के माध्यम से चारों ओर ले जाया जाता है। इससे हमें दूसरी घड़ी के निर्माण के लिए नेतृत्व किया गया था, उसी समय हमने पहले एक का आविष्कार किया था।[lower-alpha 1] जैसा कि इसे कहा जा सकता है, एक ऐसा विषय जिसके बारे में मेरे पास कहने के लिए अधिक है कि मैं वर्तमान में मेरी योजना के विपरीत, इस पांचवें भाग को जोड़ने के लिए सक्षम हूं। लेकिन, आदेश में मैंने फैसला किया है कि इन चीजों में रुचि रखने वाले लोग जल्द ही इन नए और बेकार की अटकलों का आनंद ले सकते हैं, और आदेश में कि उनके प्रकाशन को कुछ दुर्घटना से नहीं रोका जाए।
उसी वर्ष, आइजैक न्यूटन ने हेनरी ओल्डेनबर्ग के माध्यम से ह्यूजेंस का काम प्राप्त किया और जवाब दिया कि मैं आपसे प्रार्थना करता हूं, मेरा विनम्र धन्यवाद....मुझे खुशी है कि हम विज़ सेंट्रीफुगा के एक और प्रवचन की प्राकल्पना कर सकते हैं, जो अटकलें प्राकृतिक दर्शन और खगोल विज्ञान, साथ ही यांत्रिकी में अच्छे उपयोग को प्रमाणित कर सकती हैं। [1][4] 1687 में, दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका में, न्यूटन ने आगे विज़ सेंट्रीफुगा (अपकेन्द्रीय बल ) विकसित किया। इस समय के आसपास, अवधारणा को न्यूटन, गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज़ और रॉबर्ट हूक द्वारा भी विकसित किया गया है।
18 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, अपकेन्द्री बल की आधुनिक अवधारणा एक घूर्णन संदर्भ में उत्पन्न होने वाली काल्पनिक बल के रूप में विकसित हुई।[citation needed] अपकेन्द्रीय बल ने भी पूर्ण गति का पता लगाने के बारे में शास्त्रीय यांत्रिकी में बहस में एक भूमिका निभाई है। न्यूटन ने इस सवाल का जवाब देने के लिए दो तर्कों का सुझाव दिया कि क्या पूर्ण घूर्णन का पता लगाया जा सकता है: घूर्णन बकेट तर्क, और घूर्णन क्षेत्र तर्क। [5] न्यूटन के अनुसार, प्रत्येक परिदृश्य में अपकेन्द्री बल ऑब्जेक्ट के स्थानीय फ्रेम (वह फ्रेम जहां वस्तु स्थिर है) में देखा जाएगा, केवल तभी जब फ्रेम पूर्ण स्थान के संबंध में घूम रहा हो।
1883 के आसपास, मच का सिद्धांत प्रस्तावित किया गया था, जहां पूर्ण घूर्णन के बजाय, स्थानीय जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष दूर के तारों की गति कुछ (काल्पनिक) भौतिक नियम के माध्यम से अपकेन्द्री बल और अन्य जड़ता प्रभावों के माध्यम से जन्म देती है। आज का दृष्टिकोण संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के विचार पर आधारित है, जो विशेषाधिकार पर्यवेक्षकों के लिए है, जिसके लिए भौतिकी के नियम उनके सरलतम रूप में लेते हैं, और विशेष रूप से, फ्रेम जो गति के अपने समीकरणों में अपकेन्द्री बलों का उपयोग नहीं करते हैं ताकि गति का वर्णन किया जा सकेसही तरीके से।
1914 के आसपास, अपकेन्द्री बल (कभी -कभी कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण बनाने के लिए उपयोग किया जाता है) और गुरुत्वाकर्षण बलों के बीच सादृश्यता ने सामान्य सापेक्षता के समतुल्य सिद्धांत का नेतृत्व किया। [6][7]
परिचय
अपकेन्द्री बल एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम में एक बाहरी बल स्पष्ट है। [8][9][10][11] यह तब उपस्थित नहीं होता है जब किसी सिस्टम को संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष वर्णित किया जाता है।
स्थिति और वेग के सभी मापों को संदर्भ के कुछ फ्रेम के सापेक्ष बनाया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, उड़ान में एक वायु-मार्ग में किसी वस्तु की गति का विश्लेषण वायु-मार्ग के सापेक्ष, पृथ्वी की सतह, या यहां तक कि सूर्य के सापेक्ष बनाया जा सकता है। [12] एक संदर्भ फ्रेम जो सरलता से होता है (या एक जो बिना घूर्णन के साथ चलता है और निरंतर वेग पर होता है) तय तारों के सापेक्ष सामान्यतः एक जड़त्वीय फ्रेम होता है। किसी भी प्रणाली का विश्लेषण एक जड़त्वीय फ्रेम में किया जा सकता है (और इसलिए कोई अपकेन्द्री बल के साथ)। हालांकि, एक घूर्णन फ्रेम का उपयोग करके एक घूर्णन प्रणाली का वर्णन करना प्रायः अधिक सुविधाजनक होता है - गणना सरल होती है, और अधिक सहज ज्ञान युक्त होती है। जब यह विकल्प बनाया जाता है, तो अपकेन्द्री बल सहित काल्पनिक ताकतें उत्पन्न होती हैं। अपने मूल के माध्यम से एक अक्ष के बारे में घूमते हुए एक संदर्भ फ्रेम में, सभी वस्तुएं, उनकी गति की स्थिति की परवाह किए बिना, एक त्रिज्यीय (घूर्णन की धुरी से) बाहरी बल के प्रभाव के तहत दिखाई देती हैं, जो कि उनके द्रव्यमान के लिए आनुपातिक है, दूरी तकफ्रेम के घूर्णन की धुरी से, और फ्रेम के कोणीय वेग के वर्ग तक बल कार्य करता है। [13][14] यह अपकेन्द्री बल है, जैसा कि मनुष्य सामान्यतः घूर्णन संदर्भ फ्रेम के भीतर से अपकेन्द्री बल का अनुभव करते हैं, उदा के लिए, मीरा-गो-राउंड या वाहन पर, यह अभिकेंद्री बल की तुलना में बहुत अधिक प्रसिद्ध है।
एक घूर्णन फ्रेम के सापेक्ष गति एक और कोरिओलिस बल (काल्पनिक बल) में परिणाम होती है, यदि फ्रेम के घूर्णन की दर बदल जाती है, तो एक तीसरा काल्पनिक बल (यूलर बल) की आवश्यकता होती है। ये काल्पनिक बल एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम में गति के सही समीकरणों के निर्माण के लिए आवश्यक हैं[15][16] और न्यूटन के नियमों को इस तरह के फ्रेम में अपने सामान्य रूप में उपयोग करने की अनुमति दें (एक अपवाद के साथ: काल्पनिक बल न्यूटन के तीसरे नियम का पालन नहीं करते हैं: उनके पास कोई समान और विपरीत समकक्ष नहीं हैं)। [15] न्यूटन के तीसरे नियम के लिए समकक्षों को संदर्भ के एक ही फ्रेम के भीतर उपस्थित होने की आवश्यकता होती है, इसलिए अपकेन्द्री और केन्द्रक बल, जो नहीं करते हैं, वह कार्रवाई और प्रतिक्रिया नहीं हैं (जैसा कि कभी -कभी गलत तरीके से विरोध किया जाता है)।
उदाहरण
वाहन ड्राइविंग एक वक्र
एक सामान्य अनुभव जो एक अपकेन्द्री बल के विचार को उत्पन्न करता है, एक वाहन में सवारी करने वाले यात्रियों द्वारा सामना किया जाता है, जैसे कि एक कार, जो दिशा बदल रही है। यदि एक कार एक सीधी सड़क के साथ एक निरंतर गति से यात्रा कर रही है, तो अंदर एक यात्री तेजी से नहीं बढ़ रहा है और न्यूटन के प्रस्ताव के नियम के अनुसार, न्यूटन के गति का दूसरा नियम, उन पर प्रतिक्रिया करने वाला शुद्ध बल शून्य है (सभी बलों पर कार्य करने वाले सभी बल कार्य करते हैं जो प्रतिक्रिया करते हैं जो कार्य कर रहे हैं)। यदि कार एक वक्र में प्रवेश करती है जो बाईं ओर झुकती है, तो यात्री एक स्पष्ट बल का अनुभव करता है जो उन्हें दाईं ओर खींचता हुआ प्रतीत होता है। यह काल्पनिक अपकेन्द्री बल है। कार के सापेक्ष सही होने के लिए तेज करना प्रारम्भ करने के लिए उनकी अचानक प्रवृत्ति को समझाने के लिए यात्रियों के स्थानीय फ्रेम के संदर्भ में यह आवश्यक है - एक प्रवृत्ति जो उन्हें कार के लिए एक सही बल लागू करके विरोध करना चाहिए (उदाहरण के लिए, एक घर्षण बल के विपरीत एक घर्षण बलसीट) एक निश्चित स्थिति में रहने के लिए, चूंकि वे सीट को दाईं ओर धकेलते हैं, इसलिए न्यूटन के तीसरे नियम का कहना है कि सीट उन्हें बाईं ओर धकेलती है। अपकेन्द्री बल को यात्री के संदर्भ फ्रेम में सम्मिलित किया जाना चाहिए (जिसमें यात्री सरलता पर रहता है): यह सीट द्वारा यात्री पर लागू बाईं ओर बल का प्रतिकार करता है, और बताता है कि यह अन्यथा असंतुलित बल में तेजी लाने का कारण क्यों नहीं बनता है। [17] हालांकि, यह एक स्थिर पर्यवेक्षक के लिए स्पष्ट होगा जो ऊपर एक ओवरपास से देख रहा है कि सीट द्वारा यात्री पर लगाए गए घर्षण बल को संतुलित नहीं किया जा रहा है,यह बाईं ओर एक शुद्ध बल का गठन करता है, जिससे यात्री वक्र के अंदर की ओर तेज हो जाता है, क्योंकि उन्हें एक सीधी रेखा में आगे बढ़ने के बजाय कार के साथ आगे बढ़ने के लिए होना चाहिए। इस प्रकार अपकेन्द्री बल वे आभास करते हैं कि जड़ता के कारण होने वाली एक अपकेन्द्री प्रवृत्ति का परिणाम है। [18] हवाई जहाज और रोलर कॉस्टर में इसी तरह के प्रभाव का सामना किया जाता है, जहां स्पष्ट बल की भयावहता प्रायः जी-फोर्स में बताई जाती है।
एक स्ट्रिंग पर पत्थर
यदि एक पत्थर को एक स्ट्रिंग पर गोल किया जाता है, तो एक क्षैतिज विमान में, क्षैतिज विमान में पत्थर पर काम करने वाला एकमात्र वास्तविक बल स्ट्रिंग द्वारा लागू होता है (गुरुत्वाकर्षण लंबवत कार्य करता है)। क्षैतिज विमान में पत्थर पर एक शुद्ध बल है जो केंद्र की ओर काम करता है।
संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में, यह पत्थर पर प्रतिक्रिया करने वाले इस शुद्ध बल के लिए नहीं था, न्यूटन के प्रस्ताव के नियम के अनुसार, पत्थर एक सीधी र