द्रव यांत्रिकी

द्रव यांत्रिकी भौतिकी की वह शाखा है जो द्रव पदार्थ (तरल पदार्थ, गैस, और प्लाज्मा) की यांत्रिकी और उन पर बलों से संबंधित होता है।इसमें मैकेनिकल इंजीनियरिंग, एयरोस्पेस, सिविल इंजीनियरिंग, केमिकल इंजीनियरिंग और बायोमेडिकल इंजीनियरिंग, भूभौतिकी, समुद्र विज्ञान, मौसम विज्ञान, खगोल भौतिकी और जीव विज्ञान सहित कई विषयों में अनुप्रयोग सम्मिलित होते है।

इसे द्रव स्थैतिक में विभाजित किया जा सकता है, जैसे स्थिर की स्थिति में द्रव पदार्थों अध्ययन; और द्रव गतिकी, द्रव गति पर बलों के प्रभाव का अध्ययन इसके उदहारण है। यह सातत्य यांत्रिकी की एक शाखा होती है, एक ऐसा विषय जो इस जानकारी का उपयोग किए बिना प्रतिरूप का निर्माण करता है और यह परमाणुओं से बना होता है; अर्थात्, यह पदार्थ को सूक्ष्मदर्शी के अतिरिक्त एक स्थूल दृष्टिकोण से प्रतिरूप करता है। द्रव यांत्रिकी, विशेष रूप से द्रव गतिकी, अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र होता, जो सामान्यतः गणितीय रूप से समष्टि होता है। कई समस्याएं आंशिक या पूर्ण रूप से अनसुलझी होती हैं और सामान्यतः कंप्यूटर का उपयोग करके संख्यात्मक विधियों द्वारा सबसे अच्छी तरह से संबोधित की जाती हैं। एक आधुनिक डिसिप्लिन, जिसे कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी (सीएफडी) कहाँ जाता है, इस दृष्टिकोण के लिए समर्पित होती है। पार्टिकल इमेज वेलोसिमेट्री, द्रव प्रवाह को देखने और विश्लेषण करने के लिए एक प्रायोगिक विधि, जो द्रव प्रवाह की अत्यधिक दृश्य प्रकृति का भी लाभ प्राप्त करती है।

संक्षिप्त इतिहास

Main article: द्रव यांत्रिकी का इतिहास

द्रव यांत्रिकी का अध्ययन कम से कम प्राचीन ग्रीस के दिनों तक चला आ रहा है, जब आर्किमिडीज ने द्रव स्थैतिक और बोयंसी की जांच की और अपने प्रसिद्ध नियम को निर्मित किया था जिसे अब आर्किमिडीज के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है, इसमें उनके कार्य को फ्लोटिंग बॉडीज में प्रकाशित किया गया था - जिसे सामान्यतः द्रव यांत्रिकी पर प्रथम प्रमुख कार्य माना जाता है। द्रव यांत्रिकी में शीघ्रता से उन्नति लियोनार्डो दा विंची (अवलोकन और प्रयोग), इवेंजलिस्ता टोरिकेली ( बैरोमीटर का आविष्कार), आइजैक न्यूटन (विस्कोसिटी की जांच) और ब्लेस पास्कल ( हाइड्रोस्थैतिक पर शोध, पास्कल के नियम को निर्माण करने) के साथ प्रारम्भ हुई थी, और डेनियल बर्नौली द्वारा हाइड्रोडायनामिका (1739) में गणितीय द्रव गतिकी परिचय के प्रारम्भ के साथ निरंतर रखा गया था।

विभिन्न गणितज्ञों (जीन ले रोंड डी'अलेम्बर्ट, जोसेफ लुइस लाग्रेंज, पियरे-साइमन लाप्लास, शिमोन डेनिस पॉइसन) द्वारा इनविसिड प्रवाह का और अधिक विश्लेषण किया गया था और जीन लियोनार्ड मैरी पॉइज़्यूइल और गॉथिल्फ़ हेगन सहित कई इंजीनियरों द्वारा विस्कोसिटी प्रवाह का पता लगाया गया था। क्लाउड-लुई नेवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा नेवियर-स्टोक्स समीकरणों में आगे गणितीय औचित्य प्रदान किया गया था, और सीमा परतों की जांच की गई थी ( लुडविग प्रांटल, थियोडोर वॉन कर्मन), जबकि ओसबोर्न रेनॉल्ड्स, एंड्री कोलमोगोरोव और जेफ्री इनग्राम टेलर जैसे विभिन्न वैज्ञानिक फ्लूइड विस्कोसिटीपन और टर्बुलेंस की समझ को उन्नत किया था।

मुख्य शाखाएँ

द्रव स्थैतिक

Main article: द्रव स्थैतिक

द्रव स्थैतिकी या हाइड्रोस्थैतिकी द्रव यांत्रिकी की शाखा है जो रेस पर तरल पदार्थों का अध्ययन करती है। इसमें उन स्थितियों के अध्ययन सम्मलित है जिसके अनुसार तरल पदार्थ पदार्थ संतुलन में स्थिर अवस्था में होते हैं; और इसकी तुलना द्रव गतिकी से की जाती है, जो गति में द्रव पदार्थों का अध्ययन है। हाइड्रोस्थैतिक दैनिक आधार पर की जीवन की कई घटनाओं के लिए भौतिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है, जैसे वायुमंडलीय दबाव ऊंचाई के साथ क्यों परिवर्तित है, क्यों लकड़ी और तेल पानी पर तैरते हैं, और पानी की सतह सदैव समतल क्यों होती है, इसके कंटेनर का आकार कुछ भी हो। हाइड्रोस्थैतिक हाइड्रोलिक्स के तरल पदार्थों के संग्रह, परिवहन और उपयोग के लिए उपकरणों की इंजीनियरिंग के लिए मौलिक होता है। यह भूभौतिकी और खगोल भौतिकी के कुछ पहलुओं (उदाहरण के लिए, प्लेट टेक्टोनिक्स और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण में विसंगतियों को समझने में), मौसम विज्ञान के लिए, चिकित्सा (रक्तचाप के संदर्भ में), और कई अन्य क्षेत्रों के लिए भी प्रासंगिक होती है।

द्रव गतिकी

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द्रव गतिकी द्रव यांत्रिकी का एक उपविषय है जो द्रव प्रवाह से संबंधित होता है - गति में तरल पदार्थ और गैसों का विज्ञान। द्रव गतिकी एक व्यवस्थित संरचना प्रदान करती है - जो इन व्यावहारिक विषयों को रेखांकित करती है - जो प्रवाह माप से प्राप्त अनुभवजन्य और अर्ध-अनुभवजन्य नियमों को अपनाती है और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग की जाती है। द्रव गतिकी समस्या के समाधान में विशिष्ट रूप से स्थान और समय के कार्यों के रूप में द्रव के विभिन्न गुणों, जैसे वेग, दबाव, घनत्व और तापमान की गणना करना सम्मिलित होता है। इसमें एरोडायनामिक्स सहित कई उपविषय होते हैं जिनमें वायु गतिकी (गति में हवा और अन्य गैसों का अध्ययन) और हाइड्रोडायनामिक्स (गति में तरल पदार्थ का अध्ययन) सम्मलित होता है। द्रव गतिकी में अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला होती है, जिसमें स्पेस पर बल और क्षण की गणना, पाइपलाइनों के माध्यम से पेट्रोलियम की द्रव्यमान प्रवाह दर का निर्धारण करना, मौसम के बदलते प्रारूप की भविष्यवाणी करना, अंतरतारकीय अंतरिक्ष में नीहारिकाओं को समझना और विस्फोटों का मॉडलिंग करना सम्मिलित होता है। ट्रैफिक इंजीनियरिंग और क्राउड गतिशीलता में कुछ द्रव-गतिशील सिद्धांतों का उपयोग किया जाता है।

सातत्य यांत्रिकी से संबंध

द्रव यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी का एक उपविषय है, जैसा कि निम्न तालिका में दिखाया गया है।

Continuum mechanics The study of the physics of continuous materials	Solid mechanics The study of the physics of continuous materials with a defined rest shape.	Elasticity Describes materials that return to their rest shape after applied stresses are removed.
		Plasticity Describes materials that permanently deform after a sufficient applied stress.	Rheology The study of materials with both solid and fluid characteristics.
	Fluid mechanics The study of the physics of continuous materials which deform when subjected to a force.	Non-Newtonian fluid Do not undergo strain rates proportional to the applied shear stress.
		Newtonian fluids undergo strain rates proportional to the applied shear stress.

यांत्रिकी दृष्टिकोण से, द्रव एक ऐसा पदार्थ होता है जो अपरूपण प्रतिबल का समर्थन नहीं करता है; यही कारण है कि विरामावस्था में तरल पदार्थ का आकार उसके पात्र के समान होता है। विराम अवस्था में तरल पदार्थ में अपरूपण प्रतिबल नहीं होता है।

प्राक्कलन

एक नियंत्रण सतह (फ्लूइड डायनामिक्स ) से घिरे नियंत्रण मात्रा में कुछ एकीकृत द्रव मात्रा के लिए संतुलन।

किसी भौतिक प्रणाली के द्रव यांत्रिकी उपचार में निहित मान्यताओं को गणितीय समीकरणों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। मूल रूप से, प्रत्येक द्रव यांत्रिकी प्रणाली का पालन करने के लिए माना जाता है:

• द्रव्यमान का संरक्षण
• ऊर्जा का संरक्षण
• गति का संरक्षण
• नुडसन संख्या

उदाहरण के लिए, धारणा है कि द्रव्यमान संरक्षित है इसका अर्थ है कि किसी निश्चित नियंत्रण आयतन के लिए (उदाहरण के लिए, एक गोलाकार आयतन) - एक नियंत्रण सतह द्वारा संलग्न - उस आयतन में निहित द्रव्यमान के व्युत्पन्न दर के समान होता जिस पर द्रव्यमान सतह से बाहर से अंदर की ओर जा रहा है, उस दर को घटाएं जिस पर द्रव्यमान अंदर से बाहर की ओर जा रहा है। इसे नियंत्रण आयतन पर अभिन्न रूप में एक समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

सातत्य धारणा सातत्य यांत्रिकी का एक आदर्शीकरण है जिसके अनुसार तरल पदार्थों को निरंतर कार्य के रूप में माना जा सकता है, तथापि सूक्ष्म मापदंड पर, वे अणुओं से बने होते हैं। निरंतर धारणा के अनुसार, घनत्व, दबाव, तापमान, और बल्क वेग जैसे मैक्रोस्कोपिक (देखे गए / मापने योग्य) गुणों को अत्यल्प आयतन तत्वों पर अच्छी तरह से परिभाषित किया जाता है - प्रणाली की विशिष्ट लंबाई के मापदंड की तुलना में छोटा, परन्तु बड़े मापदंड पर आणविक लंबाई मापदंड की तुलना में बड़ा होता है। द्रव गुण एक मात्रा तत्व से दूसरे में लगातार भिन्न हो सकते हैं और आणविक गुणों के औसत मूल्य हो सकते हैं। निरंतर परिकल्पना सुपरसोनिक गति प्रवाह, या नैनो मापदंड पर आणविक प्रवाह जैसे अनुप्रयोगों में गलत परिणाम दे सकती है। जिन समस्याओं के लिए सातत्य परिकल्पना विफल हो जाती है, उन्हें सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करके हल किया जा सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि सातत्य परिकल्पना प्रयुक्त होती है या नहीं, नुडसन संख्या, जिसे आणविक माध्य मुक्त पथ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, विशेषता लंबाई स्केल (अनुपात) का मूल्यांकन किया जाता है। 0.1 से नीचे की नुडसेन संख्या के साथ समस्याओं का मूल्यांकन सातत्य परिकल्पना का उपयोग करके किया जा सकता है, परन्तु आणविक दृष्टिकोण (सांख्यिकीय यांत्रिकी ) को बड़े नुडसेन नंबरों के लिए फ्लूइड गति का पता लगाने के लिए प्रयुक्त किया जा सकता है।

नेवियर-स्टोक्स समीकरण

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नेवियर-स्टोक्स समीकरण (क्लाउड-लुई नेवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर) विभेदक समीकरण होता हैं जो फ्लूइड के भीतर दिए गए बिंदु पर बल संतुलन का वर्णन करते हैं। सदिश वेग क्षेत्र के साथ एक अपरिमेय फ्लूइड के लिए $\mathbf {u}$ नेवियर-स्टोक्स समीकरण निम्न प्रकार हैं:

${\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} =-{\frac {1}{\rho }}\nabla p+\nu \nabla ^{2}\mathbf {u}$.

ये विभेदक समीकरण कणों के गति के न्यूटन के समीकरणों के विकृत सामग्रियों के अनुरूप होती हैं - नेवियर-स्टोक्स समीकरण दबाव $p$ के उत्तर में गति (बल) में परिवर्तन का वर्णन करते हैं और विस्कोसिटीहट, कीनेमेटिक विस्कोसिटी