शक्ति (भौतिकी)

भौतिक विज्ञान में, शक्ति प्रति यूनिट समय स्थानांतरित या परिवर्तित ऊर्जा की मात्रा है। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, शक्ति की इकाई वाट है, जो प्रति सेकंड एक जूल के बराबर है। पुराने कार्यों में, शक्ति को कभी-कभी गतिविधि कहा जाता है। शक्ति एक अदिश (स्केलर) मात्रा है।

शक्ति अन्य मात्राओं से संबंधित है; उदाहरण के लिए, एक भूमि वाहन को स्थानांतरित करने में शामिल शक्ति पहियों पर कर्षण बल का उत्पाद और वाहन का वेग है। एक मोटर की प्रक्षेपण (आउटपुट) शक्ति उस टॉर्क का उत्पाद है जो मोटर उत्पन्न करता है और इसके प्रक्षेपण(आउटपुट) शाफ्ट का कोणीय वेग। इसी तरह, एक सर्किट के विद्युत तत्व में विघटित शक्ति, तत्व के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा का उत्पाद है।

परिभाषा

शक्ति वह दर होती है जिस पर कार्य किया जाता है; यह कार्य का समय व्युत्पन्न होता है।

$$P={\frac {dW}{dt}}$$

जहां p शक्ति है, w काम है, और t समय है।

यदि एक निरंतर बल f को एक दूरी x के दौरान लागू किया जाता है, तो किए गए कार्य को $W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस मामले में शक्ति इस प्रकार लिखी जा सकती है:

$$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$$

यदि इसके बजाय बल तीन-आयामी वक्र सी पर परिवर्तनशील है, तो कार्य को अभिन्न अंग के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है:

$$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt$$

हम जानते हैं कि कैलकुलस के मौलिक प्रमेय से,

$$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .$$

इसलिए सूत्र किसी भी सामान्य स्थिति के लिए मान्य है।

इकाइयाँ

शक्ति का आयाम समय से विभाजित ऊर्जा है। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में, शक्ति की इकाई वाट (डब्ल्यू) है, जो प्रति सेकंड एक जूल के बराबर है। अन्य सामान्य और पारंपरिक उपाय हैं हॉर्सपावर (एचपी), जो घोड़े की शक्ति से तुलना करते हैं, एक मैकेनिकल हॉर्सपावर लगभग 745.7 वाट के बराबर है।बिजली की अन्य इकाइयों में प्रति सेकंड (ईआरजी/एस), फुट-पाउंड बल शामिल हैं। फुट-पाउंड प्रति मिनट, डीबीएम, 1 मिलीवाट, के संदर्भ में एक लघुगणक उपाय, कैलोरी प्रति घंटे, बीटीयू प्रति घंटा (बीटीयू/एच), और टन प्रशीतन शामिल हैं। .

औसत शक्ति

एक सरल उदाहरण के रूप में, एक किलोग्राम कोयला जलाने से टीएनटी के किलोग्राम को विस्फोट करने की तुलना में बहुत अधिक ऊर्जा जारी होती है, लेकिन क्योंकि टीएनटी प्रतिक्रिया ऊर्जा को अधिक तेज़ी से जारी करती है, यह कोयले की तुलना में कहीं अधिक शक्ति प्रदान करती है। यदि ΔW अवधि की अवधि के दौरान किए गए कार्य की मात्रा है Δt, औसत शक्ति P_avg उस अवधि में सूत्र द्वारा दिया गया है:

$$P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}$$

यह