टॉर्क

For other uses, see टॉर्क (disambiguation).

Torque
File:Torque animation.gif Relationship between force F, torque τ, linear momentum p, and angular momentum L in a system which has rotation constrained to only one plane (forces and moments due to gravity and friction not considered).
सामान्य प्रतीक	$\tau$, M
Si   इकाई	N⋅m
अन्य इकाइयां	pound-force-feet, lbf⋅inch, ozf⋅in
SI आधार इकाइयाँ में	kg⋅m2⋅s−2
आयाम	M L2T−2

भौतिकी  और  यांत्रिकी  में, टॉर्क रैखिक  बल  के घूर्णी समकक्ष है इसे अध्ययन के क्षेत्र के आधार पर क्षण,बल का क्षण,घूर्णन बल या मोड़ प्रभाव के रूप में भी जाना जाता है। यह शरीर की घूर्णी गति में परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए एक बल की क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है। अवधारणा की उत्पत्ति  आर्किमिडीज  द्वारा  लीवर  एस के उपयोग के अध्ययन के साथ हुई। जिस तरह एक रैखिक बल एक धक्का या एक खिंचाव है, उसी तरह एक टोक़ को एक विशिष्ट अक्ष के चारों ओर एक वस्तु के लिए एक मोड़ के रूप में माना जा सकता है। टॉर्क को बल के परिमाण के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है और  लाइन ऑफ एक्शन  की लंबवत दूरी को    रोटेशन  अक्ष के चारों ओर घुमाया जाता है। टोक़ के लिए प्रतीक आम तौर पर है ${\boldsymbol {\tau }}$, लोअरकेस    ग्रीक अक्षर   ताऊ  । जब    पल  बल के रूप में संदर्भित किया जाता है, तो इसे आमतौर पर द्वारा दर्शाया जाता है M.

तीन आयामों में, टोक़ स्यूडोवेक्टर है; बिंदु कण के लिए, यह स्थिति वेक्टर के क्रॉस उत्पाद ( दूरी वेक्टर ) और बल वेक्टर द्वारा दिया गया है। कठोर शरीर के बल आघूर्ण का परिमाण तीन मात्राओं पर निर्भर करता है: लागू बल, लीवर आर्म वेक्टर उस बिंदु को जोड़ना जिसके बारे में बल के आवेदन के बिंदु पर टोक़ को मापा जा रहा है, और बल और लीवर आर्म वैक्टर के बीच का कोण। प्रतीकों में:

${\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,\!$$\tau =\|\mathbf {r} \|\,\|\mathbf {F} \|\sin \theta \,\!$

कहाँ पे${\boldsymbol {\tau }}$ is the torque vector and $\tau$ टोक़ का परिमाण है,$\mathbf {r}$ स्थिति वेक्टर है (उस बिंदु से एक वेक्टर जिसके बारे में टोक़ को उस बिंदु तक मापा जा रहा है जहां बल लगाया जाता है),$\mathbf {F}$ बल वेक्टर है,$\times$ क्रॉस उत्पाद को दर्शाता है, जो एक वेक्टर उत्पन्न करता है जो दोनों के लिए लंबवत है r और F दाहिने हाथ के नियम का पालन करते हुए,$\theta$ बल वेक्टर और लीवर आर्म वेक्टर के बीच का कोण है।

टॉर्क के लिए एसआई यूनिट न्यूटन-मीटर (N⋅m) है। टोक़ की इकाइयों के बारे में अधिक जानकारी के लिए देखें § Units.

शब्दावली परिभाषित करना

See also: Couple (mechanics)

कहा जाता है कि टॉर्क ( लैटिन टोरक्यूर टू ट्विस्ट) शब्द का सुझाव जेम्स थॉमसन द्वारा दिया गया था और प्रिंट में दिखाई दिया अप्रैल, 1884 उपयोग उसी वर्ष सिल्वेनस पी. थॉम्पसन द्वारा डायनेमो-इलेक्ट्रिक मशीनरी के पहले संस्करण में प्रमाणित किया गया है। थॉम्पसन इस शब्द को निम्नानुसार प्रेरित करता है

"Just as the Newtonian definition of force is that which produces or tends to produce motion (along a line), so torque may be defined as that which produces or tends to produce torsion (around an axis). It is better to use a term which treats this action as a single definite entity than to use terms like "couple" and "moment," which suggest more complex ideas. The single notion of a twist applied to turn a shaft is better than the more complex notion of applying a linear force (or a pair of forces) with a certain leverage."

आज, भौगोलिक स्थिति और अध्ययन के क्षेत्र के आधार पर विभिन्न शब्दावली का उपयोग करने के लिए टोक़ को संदर्भित किया जाता है। यह लेख 'टॉर्क' शब्द के उपयोग में अमेरिकी भौतिकी में प्रयुक्त परिभाषा का अनुसरण करता है। यूके और यूएस में मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, टॉर्क को बल के क्षण के रूप में संदर्भित किया जाता है, जिसे आमतौर पर पल तक छोटा किया जाता है। ये शब्द यूएस भौतिकी में विनिमेय हैं और यूके भौतिकी शब्दावली, यूएस मैकेनिकल इंजीनियरिंग के विपरीत, जहां 'टॉर्क' शब्द का प्रयोग जोड़े के निकट से संबंधित परिणामी क्षण के लिए किया जाता है।

यूएस मैकेनिकल इंजीनियरिंग शब्दावली में टोक़ और क्षण

यूएस मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, टॉर्क को गणितीय रूप से एक वस्तु के कोणीय गति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है (भौतिकी में इसे नेट टॉर्क कहा जाता है)। टोक़ की परिभाषा में कहा गया है कि किसी वस्तु के कोणीय वेग या जड़ता में से एक या दोनों बदल रहे हैं। क्षण एक सामान्य शब्द है जिसका प्रयोग एक या एक से अधिक बल एस की प्रवृत्ति के लिए किया जाता है जो किसी वस्तु को एक अक्ष के चारों ओर घुमाता है, लेकिन जरूरी नहीं कि वस्तु के कोणीय गति को बदलने के लिए (अवधारणा जिसे टोक़ कहा जाता है) भौतिकी में) उदाहरण के लिए, शाफ्ट पर लगाया गया एक घूर्णी बल त्वरण का कारण बनता है, जैसे कि एक ड्रिल बिट आराम से तेज हो रहा है, जिसके परिणामस्वरूप एक पल में टॉर्क कहा जाता है। इसके विपरीत, बीम पर एक पार्श्व बल एक क्षण उत्पन्न करता है (जिसे झुकने वाला क्षण कहा जाता है), लेकिन चूंकि बीम की कोणीय गति नहीं बदल रही है, इसलिए इस झुकने वाले क्षण को टॉर्क' नहीं कहा जाता है। इसी प्रकार किसी वस्तु पर कोई बल युग्म जिसके कोणीय संवेग में कोई परिवर्तन नहीं होता है, ऐसे क्षण को भी टोक़ नहीं कहा जाता है।

परिभाषा और कोणीय गति से संबंध

एक कण अपने घूर्णन अक्ष के सापेक्ष r स्थिति में स्थित होता है। जब एक बल F कण पर लगाया जाता है, तो केवल लंबवत घटक F_⊥ टॉर्क पैदा करता है। यह टोक़ τ = r × F परिमाण है τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sin θ और पृष्ठ से बाहर की ओर निर्देशित है।

  लीवर के फुलक्रम  ( लीवर आर्म  की लंबाई) से इसकी दूरी से गुणा करके लीवर पर लंबवत रूप से लगाया गया बल इसका टॉर्क है। तीन    न्यूटन  के बल ने फुलक्रम से दो  मीटर  सेकेंड लगाए, उदाहरण के लिए, एक न्यूटन के बल के रूप में एक ही टोक़ को फुलक्रम से छह मीटर की दूरी पर लगाया जाता है। टॉर्क की दिशा  राइट हैंड ग्रिप नियम  का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: यदि दाहिने हाथ की उंगलियों को लीवर आर्म की दिशा से बल की दिशा में घुमाया जाता है, तो अंगूठा किस दिशा में इंगित करता है टॉर्कः

आम तौर पर, एक बिंदु कण पर टोक़ (जिसकी स्थिति r कुछ संदर्भ फ्रेम में होती है) को क्रॉस उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:${\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} ,$ जहाँ F कण पर लगने वाला बल है। टोक़ का परिमाण τ द्वारा दिया जाता है$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=$