गति

This article is about linear momentum. It is not to be confused with angular momentum or moment (physics).

This article is about momentum in physics. For other uses, see गति (disambiguation).

Momentum
A pool break-off shot Momentum of a pool cue ball is transferred to the racked balls after collision.
सामान्य प्रतीक	p, p
Si   इकाई	kg⋅m/s
अन्य इकाइयां	slug⋅ft/s
संरक्षित?	Yes
आयाम	MLT−1

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, रैखिक गति, अनुवाद संबंधी गति, या बस गति किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। यह एक यूक्लिडियन वेक्टर मात्रा है, जिसमें परिमाण और दिशा होती है। यदि m एक वस्तु का द्रव्यमान है और v उसका वेग है (एक सदिश राशि भी), तो वस्तु का संवेग p है : $\mathbf {p} =m\mathbf {v} .$ इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में, संवेग के मापन की इकाई किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg⋅m/s) है, जो न्यूटन-सेकंड के बराबर है।

न्यूटन के गति के नियम संवेग संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करता है, लेकिन किसी भी जड़त्वीय फ्रेम में यह एक संरक्षित मात्रा है, जिसका अर्थ है कि यदि एक बंद प्रणाली बाहरी बलों से प्रभावित नहीं होती है, तो इसकी कुल रैखिक गति नहीं बदलती है। संवेग भी विशेष सापेक्षता (एक संशोधित सूत्र के साथ) और, एक संशोधित रूप में, बिजली का गतिविज्ञान , क्वांटम यांत्रिकी , क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और सामान्य सापेक्षता में संरक्षित है। यह स्थान और समय की मूलभूत समरूपताओं में से एक की अभिव्यक्ति है: अनुवाद संबंधी समरूपता ।

शास्त्रीय यांत्रिकी, लैग्रेंजियन यांत्रिकी और हैमिल्टनियन यांत्रिकी के उन्नत फॉर्मूलेशन, किसी को समन्वय प्रणाली चुनने की अनुमति देते हैं जो समरूपता और बाधाओं को शामिल करते हैं। इन प्रणालियों में संरक्षित मात्रा 'सामान्यीकृत गति' है, और सामान्य तौर पर यह ऊपर परिभाषित 'गतिज' गति से अलग है। सामान्यीकृत गति की अवधारणा को क्वांटम यांत्रिकी में ले जाया जाता है, जहां यह एक तरंग फ़ंक्शन पर एक ऑपरेटर बन जाता है। संवेग और स्थिति संचालक हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत से संबंधित हैं।

निरंतर प्रणालियों जैसे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, द्रव गतिकी और विकृत निकायों में, एक गति घनत्व को परिभाषित किया जा सकता है, और गति के संरक्षण का एक निरंतर संस्करण समीकरणों की ओर जाता है जैसे तरल पदार्थ के लिए नेवियर-स्टोक्स समीकरण या विकृत ठोस के लिए कॉची गति समीकरण या तरल पदार्थ।

न्यूटोनियन

संवेग एक सदिश राशि है: इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। चूँकि संवेग की एक दिशा होती है, इसका उपयोग वस्तुओं के टकराने के बाद परिणामी दिशा और गति की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। नीचे, संवेग के मूल गुणों को एक आयाम में वर्णित किया गया है। सदिश समीकरण लगभग अदिश समीकरणों के समान होते हैं (मोमेंटम#मल्टीपल डाइमेंशन देखें)।

एकल कण

एक कण की गति को पारंपरिक रूप से अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है p. यह दो मात्राओं का गुणनफल है, कण का द्रव्यमान (अक्षर द्वारा निरूपित) m) और इसका वेग (v):

$p=mv.$

संवेग की इकाई द्रव्यमान और वेग की इकाइयों का गुणनफल है। SI इकाइयों में, यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg⋅m/s) में है। सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड प्रणाली में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (g⋅cm/s) में है।

सदिश होने के कारण संवेग का परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, सीधी और समतल उड़ान में उत्तर की ओर 1 मीटर/सेकेंड की गति से यात्रा कर रहा है, इसकी गति जमीन के संदर्भ में मापी गई उत्तर की ओर 1 किलो मीटर/सेकेंड है।

कई कण

कणों के एक निकाय का संवेग उनके संवेग का सदिश योग होता है। यदि दो कणों का द्रव्यमान क्रमशः है m₁ तथा m₂, और वेग v₁ तथा v₂, कुल गति है

${\begin{aligned}p&=p_{1}+p_{2}\\&=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}\,.\end{aligned}}$

दो से अधिक कणों का संवेग निम्नलिखित के साथ अधिक सामान्य रूप से जोड़ा जा सकता है:

$p=\sum _{i}m_{i}v_{i}.$

कणों की एक प्रणाली में द्रव्यमान का केंद्र होता है, जो उनकी स्थिति के भारित योग द्वारा निर्धारित होता है:

$r_{\text{cm}}=\frac{m_1{r}_1+m_2{r}_2+\cdots <!--\; \cdots \; -->}{m_1+m_2+\cdots <!--\; \cdots \; -->}=\frac{}{}$