वेग

This article is about velocity in physics. For other uses, see वेग (disambiguation).

Velocity
File:US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg As a change of direction occurs while the racing cars turn on the curved track, their velocity is not constant.
सामान्य प्रतीक	v, v, v→
अन्य इकाइयां	मील प्रति घंटा, फुट प्रति दूसरा

वेग गति में एक भौतिक वस्तु की दिशात्मक व्युत्पन्न गति है, जो कि स्थिति (वेक्टर) में उसके समय व्युत्पन्न के संकेत के रूप में है, जैसा कि संदर्भ के एक विशेष फ्रेम से देखा गया है और जैसा कि समय के एक विशेष मानक द्वारा मापा जाता है (जैसे। 60 km/h उत्तर की ओर)। गति गतिकी में एक मौलिक अवधारणा है, शास्त्रीय यांत्रिकी की शाखा जो निकायों की गति का वर्णन करती है।

वेग एक भौतिक सदिश (ज्यामिति) भौतिक मात्रा है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग का अदिश (भौतिकी) निरपेक्ष मान (परिमाण (गणित) ) कहलाता है speed, एक सुसंगत व्युत्पन्न इकाई होने के नाते जिसकी मात्रा इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (मीट्रिक प्रणाली ) में मीटर प्रति सेकंड (m/s या m⋅s) के रूप में मापी जाती है^-1)। उदाहरण के लिए, 5 मीटर प्रति सेकंड एक अदिश राशि है, जबकि 5 मीटर प्रति सेकंड पूर्व एक वेक्टर है। यदि गति, दिशा या दोनों में कोई परिवर्तन होता है, तो वस्तु को त्वरण से गुजरना कहा जाता है।

लगातार वेग बनाम त्वरण

एक स्थिर वेग रखने के लिए, एक वस्तु की एक स्थिर दिशा में एक स्थिर गति होनी चाहिए। निरंतर दिशा वस्तु को एक सीधे रास्ते में गति के लिए बाधित करती है, इस प्रकार एक स्थिर वेग का अर्थ है एक सीधी रेखा में एक स्थिर गति से गति। उदाहरण के लिए, एक वृत्ताकार पथ में 20 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलने वाली कार की गति स्थिर होती है, लेकिन इसकी गति स्थिर नहीं होती क्योंकि इसकी दिशा बदल जाती है। इसलिए, कार को त्वरण से गुजरना माना जाता है।

गति और वेग में अंतर

Main article: Speed

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क्लासिकल कण की काइनेमैटिक मात्रा: द्रव्यमान m, स्थिति 'r', वेग 'v', त्वरण 'a'।

गति, एक वेग सदिश का अदिश (गणित) परिमाण, केवल यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से गति कर रही है।

गति का समीकरण

Main article: Equation of motion

औसत वेग

वेग को समय के संबंध में स्थिति परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे औसत वेग से अंतर पर जोर देने के लिए तात्क्षणिक वेग के रूप में भी संदर्भित किया जा सकता है। कुछ अनुप्रयोगों में किसी वस्तु के 'औसत वेग' की आवश्यकता हो सकती है, अर्थात्, स्थिर वेग जो एक ही परिणामी विस्थापन को एक ही समय अंतराल में एक चर वेग के रूप में प्रदान करेगा, v(t), कुछ समय अवधि में Δt. औसत वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

${\boldsymbol {\bar {v}}}={\frac {\Delta {\boldsymbol {x}}}{\Delta t}}.$

औसत वेग हमेशा किसी वस्तु की औसत गति से कम या उसके बराबर होता है। यह महसूस करके देखा जा सकता है कि जबकि दूरी हमेशा सख्ती से बढ़ रही है, विस्थापन परिमाण में वृद्धि या कमी के साथ-साथ दिशा भी बदल सकता है।

विस्थापन-समय (x बनाम t) ग्राफ के संदर्भ में, तात्कालिक वेग (या, बस, वेग) को व्युत्पन्न माना जा सकता है, और औसत वेग को t निर्देशांक वाले दो बिंदुओं के बीच छेदक रेखा के ढलान के रूप में माना जा सकता है। औसत वेग के लिए समय अवधि की सीमाओं के बराबर।

औसत वेग समय के साथ औसत वेग के समान होता है - यानी, इसका समय-भारित औसत, जिसे वेग के समय अभिन्न के रूप में गणना की जा सकती है:

${\boldsymbol {\bar {v}}}={1 \over t_{1}-t_{0}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\boldsymbol {v}}(t)\ dt,$

जहां हम पहचान सकते हैं

$\Delta {\boldsymbol {x}}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\boldsymbol {v}}(t)\ dt$

तथा

$\Delta t=t_{1}-t_{0}.$

तात्कालिक वेग

वेग बनाम समय ग्राफ़ का उदाहरण, और y-अक्ष पर वेग v के बीच संबंध, त्वरण a (तीन हरी स्पर्श रेखाएँ वक्र के साथ विभिन्न बिंदुओं पर त्वरण के मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं) और विस्थापन एस (वक्र के नीचे पीला क्षेत्र ।)

यदि हम विचार करें v वेग के रूप में और x विस्थापन (स्थिति में परिवर्तन) सदिश के रूप में, तब हम किसी विशेष समय पर किसी कण या वस्तु के (तात्कालिक) वेग को व्यक्त कर सकते हैं t, समय के संबंध में स्थिति के व्युत्पन्न के रूप में:

$\mathit{v}=\underset{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}}{lim}$