वेग: Difference between revisions
| Line 87: | Line 87: | ||
विशेष सापेक्षता की उपेक्षा करना, जहाँ ई<sub>k</sub> संवेग h ऊर्जा है और m द्रव्यमान है।[[ गति ]]ज ऊर्जा एक अदिश राशि है क्योंकि यह वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, हालांकि संबंधित मात्रा, संवेग, एक सदिश है और इसे इसके द्वारा परिभाषित किया जाता है: | विशेष सापेक्षता की उपेक्षा करना, जहाँ ई<sub>k</sub> संवेग h ऊर्जा है और m द्रव्यमान है।[[ गति ]]ज ऊर्जा एक अदिश राशि है क्योंकि यह वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, हालांकि संबंधित मात्रा, संवेग, एक सदिश है और इसे इसके द्वारा परिभाषित किया जाता है: | ||
:<math qid=Q41273>\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}</math> | :<math qid=Q41273>\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}</math> | ||
विशेष सापेक्षता में, आयामहीन [[ लोरेंत्ज़ कारक ]] अक्सर प्रकट होता है, और द्वारा दिया जाता है | विशेष सापेक्षता में, आयामहीन [[ लोरेंत्ज़ कारक ]] अक्सर प्रकट होता है, और इसके द्वारा दिया जाता है: | ||
:<math qid=Q599404>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math> | :<math qid=Q599404>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math> | ||
जहां लोरेंत्ज़ कारक है और c प्रकाश की गति है। | जहां लोरेंत्ज़ कारक है और c प्रकाश की गति है। | ||
पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो एक बैलिस्टिक वस्तु को पृथ्वी जैसे विशाल पिंड से बचने के लिए आवश्यक है। यह गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जब वस्तु की [[ गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा ]] (जो हमेशा नकारात्मक होती है) में जोड़ा जाता है, शून्य के बराबर होता | पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो एक बैलिस्टिक वस्तु को पृथ्वी जैसे विशाल पिंड से बचने के लिए आवश्यक है। यह गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जब वस्तु की [[ गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा ]] (जो हमेशा नकारात्मक होती है) में जोड़ा जाता है, शून्य के बराबर होता है।M द्रव्यमान वाले किसी ग्रह के केंद्र से r दूरी पर स्थित किसी वस्तु के पलायन वेग का सामान्य सूत्र है: | ||
:<math>v_{\text{e}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2gr},</math> | :<math>v_{\text{e}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} = \sqrt{2gr},</math> | ||
जहाँ G गुरुत्वीय स्थिरांक है और g गुरुत्वीय त्वरण है। पृथ्वी की सतह से पलायन वेग लगभग | जहाँ G गुरुत्वीय स्थिरांक है और g गुरुत्वीय त्वरण है। पृथ्वी की सतह से पलायन वेग लगभग 11,200 m/s है, और यह वस्तु की दिशा की परवाह किए बिना है। यह कुछ हद तक एक मिथ्या नाम से बचने की गति बनाता है, क्योंकि अधिक सही शब्द बच निकलने की गति होगी: किसी भी वस्तु को उस परिमाण का वेग प्राप्त होता है, पर्यावरण की परवाह किए बिना, जब तक वह आधार निकाय के आसपास के क्षेत्र को छोड़ देता है। जब तक कि वह किसी चीज से प्रतिच्छेद न कर दे। अपनी राह पर। | ||
== सापेक्ष वेग == | == सापेक्ष वेग == | ||
{{main|Relative velocity}} | {{main|Relative velocity}} | ||
सापेक्ष वेग एक | सापेक्ष वेग एक निर्देशांक प्रणाली में परिभाषित दो वस्तुओं के बीच वेग का माप है। सापेक्ष वेग शास्त्रीय और आधुनिक दोनों भौतिकी में मौलिक है, क्योंकि भौतिकी में कई प्रणालियाँ दो या दो से अधिक कणों की सापेक्ष गति से निपटती हैं। न्यूटनियन यांत्रिकी में, सापेक्ष वेग चुने हुए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से स्वतंत्र है। यह अब विशेष सापेक्षता में ऐसा नहीं है जिसमें वेग संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर करते हैं। | ||
यदि कोई वस्तु A वेग सदिश (ज्यामिति) | यदि कोई वस्तु A वेग सदिश (ज्यामिति) v के साथ गतिमान है और कोई वस्तु B वेग सदिश w से गतिमान है, तो वस्तु A के सापेक्ष वस्तु B का वेग दो वेग सदिशों के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है: | ||
:<math>\boldsymbol{v}_{A\text{ relative to }B} = \boldsymbol{v} - \boldsymbol{w}</math> | :<math>\boldsymbol{v}_{A\text{ relative to }B} = \boldsymbol{v} - \boldsymbol{w}</math> | ||
इसी प्रकार, वेग ''w'' से गतिमान वस्तु B का आपेक्षिक वेग, वेग ''v'' से गतिमान वस्तु A के सापेक्ष है: | इसी प्रकार, वेग ''w'' से गतिमान वस्तु B का आपेक्षिक वेग, वेग ''v'' से गतिमान वस्तु A के सापेक्ष है: | ||
:<math>\boldsymbol{v}_{B\text{ relative to }A} = \boldsymbol{w} - \boldsymbol{v}</math> | :<math>\boldsymbol{v}_{B\text{ relative to }A} = \boldsymbol{w} - \boldsymbol{v}</math> | ||
आमतौर पर, चुना गया जड़त्वीय फ्रेम वह होता है जिसमें दो उल्लिखित वस्तुओं में से | आमतौर पर, चुना गया जड़त्वीय फ्रेम वह होता है जिसमें दो उल्लिखित वस्तुओं में से उत्तरार्द्ध आराम पर होता है। | ||
=== अदिश वेग === | === अदिश वेग === | ||
Revision as of 20:10, 19 November 2022
 | This article needs additional citations for verification. (March 2011) (Learn how and when to remove this template message) |
| Velocity | |
|---|---|
 As a change of direction occurs while the racing cars turn on the curved track, their velocity is not constant. | |
सामान्य प्रतीक | v, v, v→ |
अन्य इकाइयां | मील प्रति घंटा, फुट प्रति दूसरा |
| Part of a series on |
| चिरसम्मत यांत्रिकी |
|---|
वेग गति में एक भौतिक वस्तु की दिशात्मक व्युत्पन्न गति है, जो स्थिति (वेक्टर) में उसके समय व्युत्पन्न के संकेत के रूप देखी जाती है, जैसा कि समय के एक विशेष मानक (जैसे 60 km/h उत्तर की ओर) द्वारा मापा जाता है। गति गतिकी में वेग एक मौलिक अवधारणा है, शास्त्रीय यांत्रिकी की शाखा जो निकायों की गति का वर्णन करती है।
वेग एक भौतिक सदिश (ज्यामिति) भौतिक मात्रा है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग का अदिश (भौतिकी) निरपेक्ष मान (परिमाण (गणित) )को गति कहा जाता है, एक सुसंगत व्युत्पन्न इकाई होने के कारण जिसकी मात्रा इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (मीट्रिक प्रणाली ) में मीटर प्रति सेकंड (m/s या m⋅s) के रूप में मापी जाती है-1)। उदाहरण के लिए, "5 मीटर प्रति सेकंड" एक अदिश राशि है, जबकि "5 मीटर प्रति सेकंड पूर्व" एक सदिश है। यदि गति, दिशा या दोनों में कोई परिवर्तन होता है, तो कहा जाता है कि वस्तु त्वरण से गुजर रही है।
लगातार वेग बनाम त्वरण
एक स्थिर वेग रखने के लिए, किसी वस्तु की गति एक स्थिर दिशा में होनी चाहिए। स्थिर दिशा वस्तु को एक सीधे रास्ते में गति के लिए बाधित करती है, इस प्रकार एक स्थिर वेग का अर्थ है एक सीधी रेखा में एक स्थिर गति से गति। उदाहरण के लिए, एक वृत्ताकार पथ में निरंतर 20 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलने वाली कार की गति स्थिर होती है, लेकिन उसका वेग स्थिर नहीं होता क्योंकि उसकी दिशा बदलती है। इसलिए, कार को त्वरण के दौर से गुजरना माना जाता है।
गति और वेग में अंतर
गति, एक वेग वेक्टर का अदिश (गणित) परिमाण, केवल यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से आगे बढ़ रही है।[1][2]
गति का समीकरण
औसत वेग
वेग को समय के साथ स्थिति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे औसत वेग से अंतर पर जोर देने के लिए तात्कालिक वेग भी कहा जा सकता है। कुछ अनुप्रयोगों में किसी वस्तु के औसत वेग की आवश्यकता हो सकती है, अर्थात स्थिर वेग जो एक ही समय अंतराल में एक चर वेग के रूप में एक ही परिणामी विस्थापन प्रदान करता है, v(t), कुछ समय अवधि में Δt। औसत वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
औसत वेग हमेशा किसी वस्तु की औसत गति से कम या उसके बराबर होता है। यह महसूस करके देखा जा सकता है कि दूरी हमेशा सख्ती से बढ़ रही है, विस्थापन परिमाण में वृद्धि या कमी के साथ-साथ दिशा बदल सकता है।
विस्थापन-समय (x बनाम t) ग्राफ के संदर्भ में, तात्कालिक वेग (या, बस, वेग) को किसी भी बिंदु पर वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा की ढलान और औसत वेग को ढलान के रूप में माना जा सकता है। औसत वेग के लिए समय अवधि की सीमाओं के बराबर t निर्देशांक वाले दो बिंदुओं के बीच की छेदक रेखा का।
औसत वेग समय के साथ औसत वेग के समान होता है - यानी, इसका समय-भारित औसत, जिसे वेग के समय अभिन्न के रूप में गणना की जा सकती है: