वेग: Difference between revisions
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{{Classical mechanics|cTopic=Fundamental concepts}} | {{Classical mechanics|cTopic=Fundamental concepts}} | ||
वेग [[ गति ]] में एक [[ भौतिक वस्तु ]] की [[ दिशात्मक व्युत्पन्न ]] गति है, जो स्थिति ( | वेग [[ गति ]] में एक [[ भौतिक वस्तु ]] की [[ दिशात्मक व्युत्पन्न ]] गति है, जो स्थिति(सदिश) में उसके [[ समय व्युत्पन्न ]] के संकेत के रूप देखी जाती है, जैसा कि समय के एक विशेष मानक (जैसे {{val|60|u=[[kilometres per hour|km/h]]}} [[ उत्तर ]] की ओर) द्वारा मापा जाता है। गति [[ गतिकी ]] में वेग एक मौलिक अवधारणा है, [[ शास्त्रीय यांत्रिकी | चिरसम्मत यांत्रिकी]] की शाखा जो निकायों की गति का वर्णन करती है। | ||
वेग एक भौतिक सदिश (ज्यामिति) [[ भौतिक मात्रा ]] है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग | वेग एक भौतिक सदिश(ज्यामिति) [[ भौतिक मात्रा ]] है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग के [[ अदिश (भौतिकी) |अदिश (भौतिकी)]] निरपेक्ष मान([[ परिमाण (गणित) |परिमाण (गणित)]]) गति कहा जाता है, एक सुसंगत व्युत्पन्न इकाई होने के कारण जिसकी मात्रा [[ इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली ]] ([[ मीट्रिक प्रणाली ]]) में [[ मीटर प्रति सेकंड ]] (m/s या m⋅s<sup>-1</sup>) के रूप में मापी जाती है)। उदाहरण के लिए, "5 मीटर प्रति सेकंड" एक अदिश राशि है, जबकि "5 मीटर प्रति सेकंड पूर्व" एक सदिश है। यदि गति, दिशा या दोनों में कोई परिवर्तन होता है, तो कहा जाता है कि वस्तु [[ त्वरण |त्वरण]] से गुजर रही है। | ||
== | == निरंतर वेग बनाम त्वरण == | ||
एक स्थिर वेग रखने के लिए, किसी वस्तु की गति एक स्थिर दिशा में होनी चाहिए। स्थिर दिशा वस्तु को एक सीधे रास्ते में गति के लिए बाधित करती है, इस प्रकार एक स्थिर वेग का अर्थ है एक सीधी रेखा में एक स्थिर गति से गति। | एक स्थिर वेग रखने के लिए, किसी वस्तु की गति एक स्थिर दिशा में होनी चाहिए। स्थिर दिशा वस्तु को एक सीधे रास्ते में गति के लिए बाधित करती है, इस प्रकार एक स्थिर वेग का अर्थ है एक सीधी रेखा में एक स्थिर गति से गति। | ||
<!-- Could discuss the basic equations of motion of a body moving at constant velocity here. --> | <!-- Could discuss the basic equations of motion of a body moving at constant velocity here. --> | ||
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==गति और वेग में अंतर == | ==गति और वेग में अंतर == | ||
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[[File:Kinematics.svg|thumb|300px|क्लासिकल कण की काइनेमैटिक मात्रा: द्रव्यमान m, स्थिति 'r', वेग 'v', त्वरण 'a'।]]गति, एक वेग | [[File:Kinematics.svg|thumb|300px|क्लासिकल कण की काइनेमैटिक मात्रा: द्रव्यमान m, स्थिति 'r', वेग 'v', त्वरण 'a'।]]गति, एक वेग सदिश का [[ अदिश (गणित) ]] परिमाण, केवल यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से आगे बढ़ रही है।<ref name="Wolf2019">{{cite web|last=Rowland|first=Todd|title=वेग वेक्टर|year=2019|publisher=Wolfram MathWorld |url=http://mathworld.wolfram.com/VelocityVector.html|access-date=2 June 2019}}</ref><ref name="Bidwell1901">{{cite book| last=Wilson|first=Edwin Bidwell|title=वेक्टर विश्लेषण: जे. विलार्ड गिब्स के व्याख्यानों पर स्थापित गणित और भौतिकी के छात्रों के उपयोग के लिए एक पाठ्य-पुस्तक|series=Yale bicentennial publications|year=1901|pages=125|publisher=C. Scribner's Sons|hdl=2027/mdp.39015000962285?urlappend=%3Bseq=149|url=http://hdl.handle.net/2027/mdp.39015000962285?urlappend=%3Bseq=149}} Earliest occurrence of the speed/velocity terminology.</ref> | ||
== गति का समीकरण == | == गति का समीकरण == | ||
{{main| | {{main|गति का समीकरण}} | ||
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=== तात्कालिक वेग === | === तात्कालिक वेग === | ||
[[File:Velocity vs time graph.svg|thumb|266px|वेग बनाम समय ग्राफ़ का उदाहरण, और y-अक्ष पर वेग ''v'' के बीच संबंध, त्वरण ''a'' (तीन हरी स्पर्श रेखाएँ वक्र के साथ विभिन्न बिंदुओं पर त्वरण के मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं) और विस्थापन ''एस'' (वक्र के नीचे पीला [[ क्षेत्र ]]।)]]यदि हम v को वेग के रूप में और x को विस्थापन (स्थिति में परिवर्तन) | [[File:Velocity vs time graph.svg|thumb|266px|वेग बनाम समय ग्राफ़ का उदाहरण, और y-अक्ष पर वेग ''v'' के बीच संबंध, त्वरण ''a'' (तीन हरी स्पर्श रेखाएँ वक्र के साथ विभिन्न बिंदुओं पर त्वरण के मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं) और विस्थापन ''एस'' (वक्र के नीचे पीला [[ क्षेत्र ]]।)]]यदि हम v को वेग के रूप में और x को विस्थापन (स्थिति में परिवर्तन) सदिश के रूप में मानते हैं, तो हम किसी कण या वस्तु के (तात्कालिक) वेग को, किसी विशेष समय t पर, समय के संबंध में स्थिति के व्युत्पन्न के रूप में व्यक्त कर सकते हैं: | ||
:<math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{dt} .</math> | :<math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{dt} .</math> | ||
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== सापेक्ष वेग == | == सापेक्ष वेग == | ||
{{main|Relative velocity}} | {{main|Relative velocity}} | ||
सापेक्ष वेग एक निर्देशांक प्रणाली में परिभाषित दो वस्तुओं के बीच वेग का माप है। सापेक्ष वेग | सापेक्ष वेग एक निर्देशांक प्रणाली में परिभाषित दो वस्तुओं के बीच वेग का माप है। सापेक्ष वेग चिरसम्मत और आधुनिक दोनों भौतिकी में मौलिक है, क्योंकि भौतिकी में कई प्रणालियाँ दो या दो से अधिक कणों की सापेक्ष गति से निपटती हैं। न्यूटनियन यांत्रिकी में, सापेक्ष वेग चुने हुए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से स्वतंत्र है। यह अब विशेष सापेक्षता में ऐसा नहीं है जिसमें वेग संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर करते हैं। | ||
यदि कोई वस्तु A वेग सदिश (ज्यामिति) v के साथ गतिमान है और कोई वस्तु B वेग सदिश w से गतिमान है, तो वस्तु A के सापेक्ष वस्तु B का वेग दो वेग सदिशों के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है: | यदि कोई वस्तु A वेग सदिश (ज्यामिति) v के साथ गतिमान है और कोई वस्तु B वेग सदिश w से गतिमान है, तो वस्तु A के सापेक्ष वस्तु B का वेग दो वेग सदिशों के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है: | ||
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[[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व (यह मेल खाता है, उदाहरण के लिए, फुटपाथ पर खड़े पैदल यात्री के चारों ओर एक सीधी सड़क पर एक कार के पारित होने के लिए)। [[ डॉपलर प्रभाव ]] के कारण रेडियल घटक देखा जा सकता है, स्पर्शरेखा घटक वस्तु की स्थिति में दृश्य परिवर्तन का कारण बनता है।]][[ ध्रुवीय समन्वय प्रणाली ]] में, एक द्वि-आयामी वेग को [[ रेडियल वेग ]] द्वारा वर्णित किया जाता हैजिसे मूल से दूर वेग के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है (जिसे वेग बनाया गया अच्छा भी कहा जाता है), और एक कोणीय वेग। , जो मूल रूप से घूर्णन की दर है (दाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में धनात्मक मात्राएं वामावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं और ऋणात्मक मात्राएं दक्षिणावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं)। | [[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व (यह मेल खाता है, उदाहरण के लिए, फुटपाथ पर खड़े पैदल यात्री के चारों ओर एक सीधी सड़क पर एक कार के पारित होने के लिए)। [[ डॉपलर प्रभाव ]] के कारण रेडियल घटक देखा जा सकता है, स्पर्शरेखा घटक वस्तु की स्थिति में दृश्य परिवर्तन का कारण बनता है।]][[ ध्रुवीय समन्वय प्रणाली ]] में, एक द्वि-आयामी वेग को [[ रेडियल वेग ]] द्वारा वर्णित किया जाता हैजिसे मूल से दूर वेग के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है (जिसे वेग बनाया गया अच्छा भी कहा जाता है), और एक कोणीय वेग। , जो मूल रूप से घूर्णन की दर है (दाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में धनात्मक मात्राएं वामावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं और ऋणात्मक मात्राएं दक्षिणावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं)। | ||
रेडियल और कोणीय वेगों को रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग | रेडियल और कोणीय वेगों को रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग सदिश को विघटित करके कार्टेशियन वेग और विस्थापन वैक्टर से प्राप्त किया जा सकता है। अनुप्रस्थ (गणित) वेग मूल बिंदु पर केन्द्रित वृत्त के अनुदिश वेग का घटक है। | ||
:<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | :<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | ||
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कहाँ पे <math>\boldsymbol{r}</math> विस्थापन है। | कहाँ पे <math>\boldsymbol{r}</math> विस्थापन है। | ||
अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग | अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग सदिश की दिशा में इकाई सदिश का क्रॉस उत्पाद है। यह कोणीय वेग का गुणनफल भी है <math>\omega</math> और विस्थापन का परिमाण। | ||
:<math>v_T=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|}=\omega|\boldsymbol{r}|</math> | :<math>v_T=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|}=\omega|\boldsymbol{r}|</math> | ||
ऐसा है कि | ऐसा है कि | ||
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*आदर्श सिद्धान्त | *आदर्श सिद्धान्त | ||
*रफ़्तार | *रफ़्तार | ||
*स्थिति | *स्थिति सदिश) | ||
*निरपेक्ष मूल्य | *निरपेक्ष मूल्य | ||
* | *सदिश (ज्यामिति) | ||
*यौगिक | *यौगिक | ||
*स्पर्शरेखा | *स्पर्शरेखा | ||
Revision as of 07:56, 21 November 2022
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| Velocity | |
|---|---|
| File:US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg As a change of direction occurs while the racing cars turn on the curved track, their velocity is not constant. | |
सामान्य प्रतीक | v, v, v→ |
अन्य इकाइयां | मील प्रति घंटा, फुट प्रति दूसरा |
| Part of a series on |
| चिरसम्मत यांत्रिकी |
|---|
वेग गति में एक भौतिक वस्तु की दिशात्मक व्युत्पन्न गति है, जो स्थिति(सदिश) में उसके समय व्युत्पन्न के संकेत के रूप देखी जाती है, जैसा कि समय के एक विशेष मानक (जैसे 60 km/h उत्तर की ओर) द्वारा मापा जाता है। गति गतिकी में वेग एक मौलिक अवधारणा है, चिरसम्मत यांत्रिकी की शाखा जो निकायों की गति का वर्णन करती है।
वेग एक भौतिक सदिश(ज्यामिति) भौतिक मात्रा है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग के अदिश (भौतिकी) निरपेक्ष मान(परिमाण (गणित)) गति कहा जाता है, एक सुसंगत व्युत्पन्न इकाई होने के कारण जिसकी मात्रा इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (मीट्रिक प्रणाली ) में मीटर प्रति सेकंड (m/s या m⋅s-1) के रूप में मापी जाती है)। उदाहरण के लिए, "5 मीटर प्रति सेकंड" एक अदिश राशि है, जबकि "5 मीटर प्रति सेकंड पूर्व" एक सदिश है। यदि गति, दिशा या दोनों में कोई परिवर्तन होता है, तो कहा जाता है कि वस्तु त्वरण से गुजर रही है।