वेग: Difference between revisions
| Line 112: | Line 112: | ||
== ध्रुवीय निर्देशांक == | == ध्रुवीय निर्देशांक == | ||
<!-- This section is linked from [[Doppler effect]] --> | <!-- This section is linked from [[Doppler effect]] --> | ||
[[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व (यह मेल खाता है, उदाहरण के लिए, फुटपाथ पर खड़े पैदल यात्री के चारों ओर एक सीधी सड़क पर एक कार के पारित होने के लिए)। [[ डॉपलर प्रभाव ]] के कारण रेडियल घटक देखा जा सकता है, स्पर्शरेखा घटक वस्तु की स्थिति में दृश्य परिवर्तन का कारण बनता है।]][[ ध्रुवीय समन्वय प्रणाली ]] में, एक द्वि-आयामी वेग को | [[File:Radial_and_tangential.svg|right|thumb|180px|एक पर्यवेक्षक ओ के चारों ओर वस्तु के निरंतर वेग के साथ रैखिक गति के विभिन्न क्षणों में वेग के रेडियल और स्पर्शरेखा घटकों का प्रतिनिधित्व (यह मेल खाता है, उदाहरण के लिए, फुटपाथ पर खड़े पैदल यात्री के चारों ओर एक सीधी सड़क पर एक कार के पारित होने के लिए)। [[ डॉपलर प्रभाव ]] के कारण रेडियल घटक देखा जा सकता है, स्पर्शरेखा घटक वस्तु की स्थिति में दृश्य परिवर्तन का कारण बनता है।]][[ ध्रुवीय समन्वय प्रणाली ]] में, एक द्वि-आयामी वेग को [[ रेडियल वेग ]] द्वारा वर्णित किया जाता हैजिसे मूल से दूर वेग के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है (जिसे वेग बनाया गया अच्छा भी कहा जाता है), और एक कोणीय वेग। , जो मूल रूप से घूर्णन की दर है (दाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में धनात्मक मात्राएं वामावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं और ऋणात्मक मात्राएं दक्षिणावर्त घूर्णन का प्रतिनिधित्व करती हैं)। | ||
रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग वेक्टर को विघटित करके | रेडियल और कोणीय वेगों को रेडियल और अनुप्रस्थ घटकों में वेग वेक्टर को विघटित करके कार्टेशियन वेग और विस्थापन वैक्टर से प्राप्त किया जा सकता है। अनुप्रस्थ (गणित) वेग मूल बिंदु पर केन्द्रित वृत्त के अनुदिश वेग का घटक है। | ||
:<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | :<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v}_T+\boldsymbol{v}_R</math> | ||
| Line 120: | Line 120: | ||
*<math>\boldsymbol{v}_T</math> अनुप्रस्थ वेग है | *<math>\boldsymbol{v}_T</math> अनुप्रस्थ वेग है | ||
*<math>\boldsymbol{v}_R</math> रेडियल वेग है। | *<math>\boldsymbol{v}_R</math> रेडियल वेग है। | ||
रेडियल वेग का परिमाण | रेडियल वेग का परिमाण विस्थापन की दिशा में वेग सदिश और इकाई सदिश का [[ डॉट उत्पाद ]] है। | ||
:<math>v_R=\frac{\boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{r}}{\left|\boldsymbol{r}\right|}</math> | :<math>v_R=\frac{\boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{r}}{\left|\boldsymbol{r}\right|}</math> | ||
कहाँ पे <math>\boldsymbol{r}</math> विस्थापन है। | कहाँ पे <math>\boldsymbol{r}</math> विस्थापन है। | ||
अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग वेक्टर की दिशा में | अनुप्रस्थ वेग का परिमाण विस्थापन और वेग वेक्टर की दिशा में इकाई वेक्टर का क्रॉस उत्पाद है। यह कोणीय वेग का गुणनफल भी है <math>\omega</math> और विस्थापन का परिमाण। | ||
:<math>v_T=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|}=\omega|\boldsymbol{r}|</math> | :<math>v_T=\frac{|\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{v}|}{|\boldsymbol{r}|}=\omega|\boldsymbol{r}|</math> | ||
ऐसा है कि | ऐसा है कि | ||
Revision as of 20:41, 19 November 2022
This article needs additional citations for verification. (March 2011) (Learn how and when to remove this template message) |
| Velocity | |
|---|---|
| File:US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg As a change of direction occurs while the racing cars turn on the curved track, their velocity is not constant. | |
सामान्य प्रतीक | v, v, v→ |
अन्य इकाइयां | मील प्रति घंटा, फुट प्रति दूसरा |
| Part of a series on |
| चिरसम्मत यांत्रिकी |
|---|
वेग गति में एक भौतिक वस्तु की दिशात्मक व्युत्पन्न गति है, जो स्थिति (वेक्टर) में उसके समय व्युत्पन्न के संकेत के रूप देखी जाती है, जैसा कि समय के एक विशेष मानक (जैसे 60 km/h उत्तर की ओर) द्वारा मापा जाता है। गति गतिकी में वेग एक मौलिक अवधारणा है, शास्त्रीय यांत्रिकी की शाखा जो निकायों की गति का वर्णन करती है।
वेग एक भौतिक सदिश (ज्यामिति) भौतिक मात्रा है; इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है। वेग का अदिश (भौतिकी) निरपेक्ष मान (परिमाण (गणित) )को गति कहा जाता है, एक सुसंगत व्युत्पन्न इकाई होने के कारण जिसकी मात्रा इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (मीट्रिक प्रणाली ) में मीटर प्रति सेकंड (m/s या m⋅s) के रूप में मापी जाती है-1)। उदाहरण के लिए, "5 मीटर प्रति सेकंड" एक अदिश राशि है, जबकि "5 मीटर प्रति सेकंड पूर्व" एक सदिश है। यदि गति, दिशा या दोनों में कोई परिवर्तन होता है, तो कहा जाता है कि वस्तु त्वरण से गुजर रही है।
लगातार वेग बनाम त्वरण
एक स्थिर वेग रखने के लिए, किसी वस्तु की गति एक स्थिर दिशा में होनी चाहिए। स्थिर दिशा वस्तु को एक सीधे रास्ते में गति के लिए बाधित करती है, इस प्रकार एक स्थिर वेग का अर्थ है एक सीधी रेखा में एक स्थिर गति से गति। उदाहरण के लिए, एक वृत्ताकार पथ में निरंतर 20 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलने वाली कार की गति स्थिर होती है, लेकिन उसका वेग स्थिर नहीं होता क्योंकि उसकी दिशा बदलती है। इसलिए, कार को त्वरण के दौर से गुजरना माना जाता है।
गति और वेग में अंतर
गति, एक वेग वेक्टर का अदिश (गणित) परिमाण, केवल यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से आगे बढ़ रही है।[1][2]
गति का समीकरण
औसत वेग
वेग को समय के साथ स्थिति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे औसत वेग से अंतर पर जोर देने के लिए तात्कालिक वेग भी कहा जा सकता है। कुछ अनुप्रयोगों में किसी वस्तु के औसत वेग की आवश्यकता हो सकती है, अर्थात स्थिर वेग जो एक ही समय अंतराल में एक चर वेग के रूप में एक ही परिणामी विस्थापन प्रदान करता है, v(t), कुछ समय अवधि में Δt। औसत वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
औसत वेग हमेशा किसी वस्तु की औसत गति से कम या उसके बराबर होता है। यह महसूस करके देखा जा सकता है कि दूरी हमेशा सख्ती से बढ़ रही है, विस्थापन परिमाण में वृद्धि या कमी के साथ-साथ दिशा बदल सकता है।
विस्थापन-समय (x बनाम t) ग्राफ के संदर्भ में, तात्कालिक वेग (या, बस, वेग) को किसी भी बिंदु पर वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा की ढलान और औसत वेग को ढलान के रूप में माना जा सकता है। औसत वेग के लिए समय अवधि की सीमाओं के बराबर t निर्देशांक वाले दो बिंदुओं के बीच की छेदक रेखा का।
औसत वेग समय के साथ औसत वेग के समान होता है - यानी, इसका समय-भारित औसत, जिसे वेग के समय अभिन्न के रूप में गणना की जा सकती है:
जहां हम पहचान सकते हैं