गणितीय मनोविज्ञान: Difference between revisions

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{{About|the mathematical modeling of psychological theories and phenomena|research design and methodology in psychology|Psychological statistics|the theory and technique of measurement of psychological attributes|Psychometrics}}<!-- definitions loosely taken from the three articles and https://dictionary.apa.org/ -->
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गणितीय [[मनो]]विज्ञान [[मनोविज्ञान]] अनुसंधान के लिए दृष्टिकोण है जो अवधारणात्मक, [[विचार]], संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के [[गणितीय मॉडलिंग]] और कानून जैसे नियमों की स्थापना पर आधारित है जो मात्रात्मक व्यवहार के साथ मात्रात्मक उत्तेजना विशेषताओं से संबंधित हैं (व्यवहार में अक्सर कार्य प्रदर्शन द्वारा गठित) . गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग उन परिकल्पनाओं को प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ किया जाता है जो अधिक सटीक होती हैं और इस प्रकार कठोर अनुभवजन्य मान्यताएँ प्राप्त करती हैं। गणितीय मनोविज्ञान में पाँच प्रमुख अनुसंधान क्षेत्र हैं: [[सीखना]] और स्मृति, धारणा और मनोभौतिकी, विकल्प और [[निर्णय लेना]], [[भाषा]] और विचार, और [[माप]] और [[फ़ीचर स्केलिंग]]। <रेफ नाम = बैचेल्डर 808-815 >{{Cite encyclopedia|title=सामाजिक एवं व्यवहार विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय विश्वकोश (2 संस्करण)|publisher=Elsevier|last=Batchelder|first=W. H.|date=2015|editor-last=Wright|editor-first=James D.|pages=808–815|doi=10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x|isbn=978-0-08-097087-5|chapter=Mathematical Psychology: History|chapter-url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978008097086843059X}}</ref>


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यद्यपि मनोविज्ञान, विज्ञान के स्वतंत्र विषय के रूप में, भौतिकी की तुलना में नवीनतम अनुशासन है,
गणितीय [[मनो]]विज्ञान [[मनोविज्ञान]] अनुसंधान के लिए एक दृष्टिकोण है जो अवधारणात्मक, [[विचार]], संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के [[गणितीय मॉडलिंग]] और कानून जैसे नियमों की स्थापना पर आधारित है जो मात्रात्मक व्यवहार के साथ मात्रात्मक उत्तेजना विशेषताओं से संबंधित हैं (व्यवहार में अक्सर कार्य प्रदर्शन द्वारा गठित) . गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग उन परिकल्पनाओं को प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ किया जाता है जो अधिक सटीक होती हैं और इस प्रकार कठोर अनुभवजन्य मान्यताएँ प्राप्त करती हैं। गणितीय मनोविज्ञान में पाँच प्रमुख अनुसंधान क्षेत्र हैं: [[सीखना]] और स्मृति, धारणा और मनोभौतिकी, विकल्प और [[निर्णय लेना]], [[भाषा]] और विचार, और [[माप]] और [[फ़ीचर स्केलिंग]]। <रेफ नाम = बैचेल्डर 808-815 >{{Cite encyclopedia|title=सामाजिक एवं व्यवहार विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय विश्वकोश (2 संस्करण)|publisher=Elsevier|last=Batchelder|first=W. H.|date=2015|editor-last=Wright|editor-first=James D.|pages=808–815|doi=10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x|isbn=978-0-08-097087-5|chapter=Mathematical Psychology: History|chapter-url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978008097086843059X}}</ref>
रेफरी नाम= :0 >{{Cite book|url=https://www.cambridge.org/core/books/new-handbook-of-mathematical-psychology/311B223DFFDF494C3EB5BBBCD11F6921|title=गणितीय मनोविज्ञान की नई पुस्तिका: खंड 1: नींव और कार्यप्रणाली|date=2016|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-02908-8|editor-last=Batchelder|editor-first=W. H.|series=Cambridge Handbooks in Psychology|volume=1|location=Cambridge|doi=10.1017/9781139245913 |s2cid=63723309 |editor-last2=Colonius|editor-first2=H.|editor-last3=Dzhafarov|editor-first3=E. N.|editor-last4=Myung|editor-first4=J.}}</ref> मनोविज्ञान में गणित का अनुप्रयोग [[भौतिक विज्ञान]] में इस दृष्टिकोण की सफलता का अनुकरण करने की आशा में किया गया है, जो कम से कम [[वैज्ञानिक क्रांति]] से पहले का है। रेफरी>{{Citation|last=Estes|first=W. K.|chapter=Mathematical Psychology, History of|date=2001-01-01|chapter-url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B0080430767006471|encyclopedia=International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences|pages=9412–9416|editor-last=Smelser|editor-first=Neil J.|publisher=Pergamon|doi=10.1016/b0-08-043076-7/00647-1|isbn=978-0-08-043076-8|access-date=2019-11-23|editor2-last=Baltes|editor2-first=Paul B.}}<nowiki></ref></nowiki> मनोविज्ञान में गणित का उपयोग मोटे तौर पर दो क्षेत्रों में किया जाता है: है मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों और प्रयोगात्मक घटनाओं का गणितीय मॉडलिंग, जो गणितीय मनोविज्ञान की ओर ले जाता है, दूसरा है मनोविज्ञान में मात्रात्मक माप प्रथाओं का सांख्यिकीय दृष्टिकोण, जो आगे बढ़ता है [[साइकोमेट्रिक्स]]।<ref name=":0" />


यद्यपि मनोविज्ञान, विज्ञान के एक स्वतंत्र विषय के रूप में, भौतिकी की तुलना में एक नवीनतम अनुशासन है,
चूंकि व्यवहार की मात्रा का निर्धारण इस प्रयास में मौलिक है, [[संयुक्त माप का सिद्धांत]] गणितीय [[मनोविज्ञान]] में केंद्रीय विषय है। इसलिए गणितीय मनोविज्ञान का साइकोमेट्रिक्स से गहरा संबंध है। हालाँकि, जहां साइकोमेट्रिक्स ज्यादातर स्थिर चर में व्यक्तिगत अंतर (या जनसंख्या संरचना) से संबंधित है, गणितीय मनोविज्ञान 'औसत व्यक्ति' से अनुमानित अवधारणात्मक, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के प्रक्रिया मॉडल पर ध्यान केंद्रित करता है। इसके अलावा, जहां साइकोमेट्रिक्स जनसंख्या में देखे गए चर के बीच स्टोकेस्टिक निर्भरता संरचना की जांच करता है, गणितीय मनोविज्ञान लगभग विशेष रूप से प्रयोगात्मक प्रतिमानों से प्राप्त डेटा के मॉडलिंग पर ध्यान केंद्रित करता है और इसलिए [[प्रयोगात्मक मनोविज्ञान]], [[संज्ञानात्मक मनोविज्ञान]] और मनोविज्ञान से और भी अधिक निकटता से संबंधित है। [[कम्प्यूटेशनल तंत्रिका विज्ञान]] और [[अर्थमिति]] की तरह, गणितीय मनोविज्ञान सिद्धांत अक्सर [[स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग]] को मार्गदर्शक सिद्धांत के रूप में उपयोग करता है, यह मानते हुए कि मानव मस्तिष्क समस्याओं को अनुकूलित तरीके से हल करने के लिए विकसित हुआ है। संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के केंद्रीय विषय (उदाहरण के लिए, सीमित बनाम असीमित प्रसंस्करण क्षमता, क्रमिक बनाम समानांतर प्रसंस्करण) और उनके निहितार्थ गणितीय मनोविज्ञान में कठोर विश्लेषण में केंद्रीय हैं।
रेफरी नाम= :0 >{{Cite book|url=https://www.cambridge.org/core/books/new-handbook-of-mathematical-psychology/311B223DFFDF494C3EB5BBBCD11F6921|title=गणितीय मनोविज्ञान की नई पुस्तिका: खंड 1: नींव और कार्यप्रणाली|date=2016|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-02908-8|editor-last=Batchelder|editor-first=W. H.|series=Cambridge Handbooks in Psychology|volume=1|location=Cambridge|doi=10.1017/9781139245913 |s2cid=63723309 |editor-last2=Colonius|editor-first2=H.|editor-last3=Dzhafarov|editor-first3=E. N.|editor-last4=Myung|editor-first4=J.}}</ref> मनोविज्ञान में गणित का अनुप्रयोग [[भौतिक विज्ञान]] में इस दृष्टिकोण की सफलता का अनुकरण करने की आशा में किया गया है, जो कम से कम [[वैज्ञानिक क्रांति]] से पहले का है। रेफरी>{{Citation|last=Estes|first=W. K.|chapter=Mathematical Psychology, History of|date=2001-01-01|chapter-url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B0080430767006471|encyclopedia=International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences|pages=9412–9416|editor-last=Smelser|editor-first=Neil J.|publisher=Pergamon|doi=10.1016/b0-08-043076-7/00647-1|isbn=978-0-08-043076-8|access-date=2019-11-23|editor2-last=Baltes|editor2-first=Paul B.}}</ref> मनोविज्ञान में गणित का उपयोग मोटे तौर पर दो क्षेत्रों में किया जाता है: एक है मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों और प्रयोगात्मक घटनाओं का गणितीय मॉडलिंग, जो गणितीय मनोविज्ञान की ओर ले जाता है, दूसरा है मनोविज्ञान में मात्रात्मक माप प्रथाओं का सांख्यिकीय दृष्टिकोण, जो आगे बढ़ता है [[साइकोमेट्रिक्स]]।<ref name=":0" />
 
चूंकि व्यवहार की मात्रा का निर्धारण इस प्रयास में मौलिक है, [[संयुक्त माप का सिद्धांत]] गणितीय [[मनोविज्ञान]] में एक केंद्रीय विषय है। इसलिए गणितीय मनोविज्ञान का साइकोमेट्रिक्स से गहरा संबंध है। हालाँकि, जहां साइकोमेट्रिक्स ज्यादातर स्थिर चर में व्यक्तिगत अंतर (या जनसंख्या संरचना) से संबंधित है, गणितीय मनोविज्ञान 'औसत व्यक्ति' से अनुमानित अवधारणात्मक, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के प्रक्रिया मॉडल पर ध्यान केंद्रित करता है। इसके अलावा, जहां साइकोमेट्रिक्स जनसंख्या में देखे गए चर के बीच स्टोकेस्टिक निर्भरता संरचना की जांच करता है, गणितीय मनोविज्ञान लगभग विशेष रूप से प्रयोगात्मक प्रतिमानों से प्राप्त डेटा के मॉडलिंग पर ध्यान केंद्रित करता है और इसलिए [[प्रयोगात्मक मनोविज्ञान]], [[संज्ञानात्मक मनोविज्ञान]] और मनोविज्ञान से और भी अधिक निकटता से संबंधित है। [[कम्प्यूटेशनल तंत्रिका विज्ञान]] और [[अर्थमिति]] की तरह, गणितीय मनोविज्ञान सिद्धांत अक्सर [[स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग]] को एक मार्गदर्शक सिद्धांत के रूप में उपयोग करता है, यह मानते हुए कि मानव मस्तिष्क समस्याओं को अनुकूलित तरीके से हल करने के लिए विकसित हुआ है। संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के केंद्रीय विषय (उदाहरण के लिए, सीमित बनाम असीमित प्रसंस्करण क्षमता, क्रमिक बनाम समानांतर प्रसंस्करण) और उनके निहितार्थ गणितीय मनोविज्ञान में कठोर विश्लेषण में केंद्रीय हैं।


गणितीय मनोवैज्ञानिक मनोविज्ञान के कई क्षेत्रों में सक्रिय हैं, विशेष रूप से मनोभौतिकी, [[संवेदना और धारणा मनोविज्ञान]] और धारणा, समस्या समाधान, [[निर्णय सिद्धांत]] | निर्णय लेने, सीखने, स्मृति, मनोविज्ञान और मात्रात्मक [[व्यवहार विज्ञान]] में, और अन्य के काम में योगदान करते हैं। मनोविज्ञान के उपक्षेत्र जैसे [[नैदानिक ​​मनोविज्ञान]], [[सामाजिक मनोविज्ञान]], शैक्षिक मनोविज्ञान और [[संगीत मनोविज्ञान]]।
गणितीय मनोवैज्ञानिक मनोविज्ञान के कई क्षेत्रों में सक्रिय हैं, विशेष रूप से मनोभौतिकी, [[संवेदना और धारणा मनोविज्ञान]] और धारणा, समस्या समाधान, [[निर्णय सिद्धांत]] | निर्णय लेने, सीखने, स्मृति, मनोविज्ञान और मात्रात्मक [[व्यवहार विज्ञान]] में, और अन्य के काम में योगदान करते हैं। मनोविज्ञान के उपक्षेत्र जैसे [[नैदानिक ​​मनोविज्ञान]], [[सामाजिक मनोविज्ञान]], शैक्षिक मनोविज्ञान और [[संगीत मनोविज्ञान]]।
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===19वीं सदी से पहले गणित और मनोविज्ञान ===
===19वीं सदी से पहले गणित और मनोविज्ञान ===
विकल्प और निर्णय लेने का सिद्धांत संभाव्यता सिद्धांत के विकास में निहित है। 1600 के दशक के मध्य में, ब्लेज़ पास्कल ने जुए की स्थितियों पर विचार किया और पास्कल के दांव को आगे बढ़ाया।<ref>{{Citation|title=Pascal's wager|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pascal%27s_wager&oldid=926881871|work=Wikipedia|bibcode=2020PhyW...33c..21M|language=en|access-date=2019-11-24|last1=McKenzie|first1=James|year=2020|volume=33|issue=3|page=21|doi=10.1088/2058-7058/33/3/24| s2cid=216213892 }}</ref> 18वीं शताब्दी में, निकोलस बर्नौली ने सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास|सेंट का प्रस्ताव रखा। निर्णय लेने में पीटर्सबर्ग विरोधाभास, डैनियल बर्नौली ने एक समाधान दिया और [[पियरे-साइमन लाप्लास]] ने बाद में समाधान में संशोधन का प्रस्ताव रखा। 1763 में, [[थॉमस बेयस]] ने संभावना के सिद्धांत में एक समस्या को हल करने की दिशा में एक निबंध नामक पेपर प्रकाशित किया, जो बायेसियन सांख्यिकी का मील का पत्थर है।
विकल्प और निर्णय लेने का सिद्धांत संभाव्यता सिद्धांत के विकास में निहित है। 1600 के दशक के मध्य में, ब्लेज़ पास्कल ने जुए की स्थितियों पर विचार किया और पास्कल के दांव को आगे बढ़ाया।<ref>{{Citation|title=Pascal's wager|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pascal%27s_wager&oldid=926881871|work=Wikipedia|bibcode=2020PhyW...33c..21M|language=en|access-date=2019-11-24|last1=McKenzie|first1=James|year=2020|volume=33|issue=3|page=21|doi=10.1088/2058-7058/33/3/24| s2cid=216213892 }}</ref> 18वीं शताब्दी में, निकोलस बर्नौली ने सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास|सेंट का प्रस्ताव रखा। निर्णय लेने में पीटर्सबर्ग विरोधाभास, डैनियल बर्नौली ने समाधान दिया और [[पियरे-साइमन लाप्लास]] ने बाद में समाधान में संशोधन का प्रस्ताव रखा। 1763 में, [[थॉमस बेयस]] ने संभावना के सिद्धांत में समस्या को हल करने की दिशा में निबंध नामक पेपर प्रकाशित किया, जो बायेसियन सांख्यिकी का मील का पत्थर है।


[[रॉबर्ट हुक]] ने मानव स्मृति के मॉडलिंग पर काम किया, जो स्मृति के अध्ययन का अग्रदूत है।
[[रॉबर्ट हुक]] ने मानव स्मृति के मॉडलिंग पर काम किया, जो स्मृति के अध्ययन का अग्रदूत है।


===19वीं सदी में गणित और मनोविज्ञान ===
===19वीं सदी में गणित और मनोविज्ञान ===
19वीं शताब्दी में जर्मन और इंग्लैंड में अनुसंधान विकास ने मनोविज्ञान को एक नया शैक्षणिक विषय बना दिया। चूंकि जर्मन दृष्टिकोण ने मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं की जांच में प्रयोगों पर जोर दिया, जिसमें सभी मानव साझा थे और इंग्लैंड का दृष्टिकोण व्यक्तिगत मतभेदों का माप था, इसलिए गणित के अनुप्रयोग भी भिन्न हैं।
19वीं शताब्दी में जर्मन और इंग्लैंड में अनुसंधान विकास ने मनोविज्ञान को नया शैक्षणिक विषय बना दिया। चूंकि जर्मन दृष्टिकोण ने मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं की जांच में प्रयोगों पर जोर दिया, जिसमें सभी मानव साझा थे और इंग्लैंड का दृष्टिकोण व्यक्तिगत मतभेदों का माप था, इसलिए गणित के अनुप्रयोग भी भिन्न हैं।


जर्मन में [[विल्हेम वुंड्ट]] ने पहली प्रायोगिक मनोविज्ञान प्रयोगशाला की स्थापना की। जर्मन मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से संवेदी और मनोभौतिकी में लागू होता है। अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) ने विभिन्न प्रयोगों के आधार पर मन का पहला गणितीय नियम, वेबर-फ़ेचनर नियम|वेबर का नियम बनाया। गुस्ताव फेचनर (1801-1887) ने संवेदनाओं और धारणाओं में गणित सिद्धांतों का योगदान दिया और उनमें से एक वेबर-फेचनर नियम है|फेचनर का नियम, जो वेबर के नियम को संशोधित करता है।
जर्मन में [[विल्हेम वुंड्ट]] ने पहली प्रायोगिक मनोविज्ञान प्रयोगशाला की स्थापना की। जर्मन मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से संवेदी और मनोभौतिकी में लागू होता है। अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) ने विभिन्न प्रयोगों के आधार पर मन का पहला गणितीय नियम, वेबर-फ़ेचनर नियम|वेबर का नियम बनाया। गुस्ताव फेचनर (1801-1887) ने संवेदनाओं और धारणाओं में गणित सिद्धांतों का योगदान दिया और उनमें से वेबर-फेचनर नियम है|फेचनर का नियम, जो वेबर के नियम को संशोधित करता है।


मनोविज्ञान में गणितीय मॉडलिंग का एक लंबा इतिहास है, जिसकी शुरुआत 19वीं शताब्दी में अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) और गुस्ताव फेचनर (1801-1887) के साथ हुई, जो भौतिकी से मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं तक [[कार्यात्मक समीकरण]]ों की सफल गणितीय तकनीक लागू करने वाले पहले लोगों में से थे। इस प्रकार उन्होंने सामान्य रूप से प्रयोगात्मक मनोविज्ञान और विशेष रूप से मनोभौतिकी के क्षेत्र की स्थापना की।
मनोविज्ञान में गणितीय मॉडलिंग का लंबा इतिहास है, जिसकी शुरुआत 19वीं शताब्दी में अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) और गुस्ताव फेचनर (1801-1887) के साथ हुई, जो भौतिकी से मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं तक [[कार्यात्मक समीकरण]]ों की सफल गणितीय तकनीक लागू करने वाले पहले लोगों में से थे। इस प्रकार उन्होंने सामान्य रूप से प्रयोगात्मक मनोविज्ञान और विशेष रूप से मनोभौतिकी के क्षेत्र की स्थापना की।


19वीं शताब्दी में [[खगोल]] विज्ञान के शोधकर्ता एक दूरबीन पर किसी तारे के क्रॉस-हेयर से गुजरने के सटीक समय को दर्शाते हुए तारों के बीच की दूरी का मानचित्रण कर रहे थे। आधुनिक युग के स्वचालित पंजीकरण उपकरणों की कमी के कारण, ये समय माप पूरी तरह से मानव प्रतिक्रिया गति पर निर्भर थे। यह नोट किया गया था कि विभिन्न खगोलविदों द्वारा मापे गए समय में छोटे व्यवस्थित अंतर थे, और इनका व्यवस्थित अध्ययन सबसे पहले जर्मन खगोलशास्त्री [[फ्रेडरिक बेसेल]] (1782-1846) द्वारा किया गया था। बेसेल ने बुनियादी प्रतिक्रिया गति के माप से व्यक्तिगत समीकरणों का निर्माण किया जो खगोलीय गणनाओं से व्यक्तिगत अंतर को रद्द कर देगा। स्वतंत्र रूप से, भौतिक विज्ञानी [[हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़]] ने तंत्रिका चालन गति निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय को मापा, सुनने का अनुनाद सिद्धांत और यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत विकसित किया। रंग दृष्टि का यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत।
19वीं शताब्दी में [[खगोल]] विज्ञान के शोधकर्ता दूरबीन पर किसी तारे के क्रॉस-हेयर से गुजरने के सटीक समय को दर्शाते हुए तारों के बीच की दूरी का मानचित्रण कर रहे थे। आधुनिक युग के स्वचालित पंजीकरण उपकरणों की कमी के कारण, ये समय माप पूरी तरह से मानव प्रतिक्रिया गति पर निर्भर थे। यह नोट किया गया था कि विभिन्न खगोलविदों द्वारा मापे गए समय में छोटे व्यवस्थित अंतर थे, और इनका व्यवस्थित अध्ययन सबसे पहले जर्मन खगोलशास्त्री [[फ्रेडरिक बेसेल]] (1782-1846) द्वारा किया गया था। बेसेल ने बुनियादी प्रतिक्रिया गति के माप से व्यक्तिगत समीकरणों का निर्माण किया जो खगोलीय गणनाओं से व्यक्तिगत अंतर को रद्द कर देगा। स्वतंत्र रूप से, भौतिक विज्ञानी [[हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़]] ने तंत्रिका चालन गति निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय को मापा, सुनने का अनुनाद सिद्धांत और यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत विकसित किया। रंग दृष्टि का यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत।


काम की ये दो पंक्तियाँ डच फिजियोलॉजिस्ट फ्रांसिस्कस डोंडर्स|एफ के शोध में एक साथ आईं। सी. डोंडर्स और उनके छात्र जोहान जैकब डी जैगर|जे. जे. डी जैगर, जिन्होंने प्राथमिक मानसिक संचालन के लिए आवश्यक समय की मात्रा को कम या ज्यादा निष्पक्ष रूप से निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय की क्षमता को पहचाना। डॉन्डर्स ने सरल प्रतिक्रिया समय की माप द्वारा जटिल संज्ञानात्मक गतिविधि के तत्वों का वैज्ञानिक रूप से अनुमान लगाने के लिए अपनी [[मानसिक कालक्रम]] का उपयोग करने की कल्पना की।<ref name="Leahey1987">{{cite book |last=Leahey |first=T. H. |year=1987 |title=मनोविज्ञान का इतिहास|location=Englewood Cliffs, NJ |publisher=Prentice Hall |edition=Second |isbn=0-13-391764-9 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/historyofpsychol00leah }}</ref>
काम की ये दो पंक्तियाँ डच फिजियोलॉजिस्ट फ्रांसिस्कस डोंडर्स|एफ के शोध में साथ आईं। सी. डोंडर्स और उनके छात्र जोहान जैकब डी जैगर|जे. जे. डी जैगर, जिन्होंने प्राथमिक मानसिक संचालन के लिए आवश्यक समय की मात्रा को कम या ज्यादा निष्पक्ष रूप से निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय की क्षमता को पहचाना। डॉन्डर्स ने सरल प्रतिक्रिया समय की माप द्वारा जटिल संज्ञानात्मक गतिविधि के तत्वों का वैज्ञानिक रूप से अनुमान लगाने के लिए अपनी [[मानसिक कालक्रम]] का उपयोग करने की कल्पना की।<ref name="Leahey1987">{{cite book |last=Leahey |first=T. H. |year=1987 |title=मनोविज्ञान का इतिहास|location=Englewood Cliffs, NJ |publisher=Prentice Hall |edition=Second |isbn=0-13-391764-9 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/historyofpsychol00leah }}</ref>
यद्यपि संवेदना और धारणा में विकास हुआ है, [[जोहान फ्रेडरिक हर्बर्ट]] ने चेतना की मानसिक प्रक्रिया को समझने के लिए संज्ञानात्मक क्षेत्र में गणितीय सिद्धांतों की एक प्रणाली विकसित की।
यद्यपि संवेदना और धारणा में विकास हुआ है, [[जोहान फ्रेडरिक हर्बर्ट]] ने चेतना की मानसिक प्रक्रिया को समझने के लिए संज्ञानात्मक क्षेत्र में गणितीय सिद्धांतों की प्रणाली विकसित की।


अंग्रेजी मनोविज्ञान की उत्पत्ति का पता डार्विन के विकासवाद के सिद्धांत से लगाया जा सकता है। लेकिन अंग्रेजी मनोविज्ञान का उद्भव [[फ्रांसिस गैल्टन]] के कारण हुआ, जो मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर में रुचि रखते थे। अंग्रेजी मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से सांख्यिकी है और गैल्टन के कार्य और तरीके साइकोमेट्रिक्स की नींव हैं।
अंग्रेजी मनोविज्ञान की उत्पत्ति का पता डार्विन के विकासवाद के सिद्धांत से लगाया जा सकता है। लेकिन अंग्रेजी मनोविज्ञान का उद्भव [[फ्रांसिस गैल्टन]] के कारण हुआ, जो मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर में रुचि रखते थे। अंग्रेजी मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से सांख्यिकी है और गैल्टन के कार्य और तरीके साइकोमेट्रिक्स की नींव हैं।


गैल्टन ने एक ही व्यक्ति के लक्षणों के मॉडलिंग में द्विचर सामान्य वितरण की शुरुआत की, उन्होंने माप त्रुटि की भी जांच की और अपना खुद का मॉडल बनाया, और उन्होंने परिवार के नामों के विलुप्त होने की जांच करने के लिए एक स्टोकेस्टिक ब्रांचिंग प्रक्रिया भी विकसित की। अंग्रेजी मनोविज्ञान में बुद्धि के अध्ययन में रुचि की परंपरा भी गैल्टन से शुरू हुई है। [[जेम्स मैककिन कैटेल]] और [[अल्फ्रेड बिनेट]] ने बुद्धि परीक्षण विकसित किया।
गैल्टन ने ही व्यक्ति के लक्षणों के मॉडलिंग में द्विचर सामान्य वितरण की शुरुआत की, उन्होंने माप त्रुटि की भी जांच की और अपना खुद का मॉडल बनाया, और उन्होंने परिवार के नामों के विलुप्त होने की जांच करने के लिए स्टोकेस्टिक ब्रांचिंग प्रक्रिया भी विकसित की। अंग्रेजी मनोविज्ञान में बुद्धि के अध्ययन में रुचि की परंपरा भी गैल्टन से शुरू हुई है। [[जेम्स मैककिन कैटेल]] और [[अल्फ्रेड बिनेट]] ने बुद्धि परीक्षण विकसित किया।
 
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In the United States, [[Charles Sanders Peirce]] conducted experiments on reaction times, weight discrimination, and color perception. In the famous experiment on weight discrimination,<ref>
* {{cite article| author=[[Charles Sanders Peirce]] and [[Joseph Jastrow]]|year=1885|title=On Small Differences in Sensation|url=http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm| journal=Memoirs of the National Academy of Sciences|volume=3|pages=73–83}} http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
* {{cite article|author=[[Ian Hacking]]| title=Telepathy: Origins of Randomization in Experimental Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]] |volume=79|number=3| month=September|year=1988 |pages=427–451}}
* {{cite article|author=[[Stephen M. Stigler]]|title=A Historical View of Statistical Concepts in Psychology and Educational Research| journal=American Journal of Education| volume=101|number=1|month=November|year=1992|pages=60–70}}
* {{cite article|author=Trudy Dehue|title=Deception, Efficiency, and Random Groups: Psychology and the Gradual Origination of the Random Group Design|journal=[[Isis (journal)|Isis]]|volume=88|number=4|month=December|year=1997|pages=653–673}}
</ref>
Peirce (with the assistance of [[Robert Jastrow]]) introduced important statistical methods, including
*[[Randomized controlled trial|the randomized assignment of treatments to subjects]], [[blind experiment]]s, and [[logistic regression]].


Peirce's experiment on reaction times invented a [[repeated measures design]] and used [[smoothing]]. Peirce's psycho-physical experiments are discussed in the statistical histories by [[Stephen Stigler#Books|Stephen Stigler]].
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पहली मनोवैज्ञानिक प्रयोगशाला जर्मनी में विल्हेम वुंड्ट द्वारा स्थापित की गई थी, जिन्होंने डोंडर्स के विचारों का भरपूर उपयोग किया था। हालाँकि, प्रयोगशाला से आए निष्कर्षों को दोहराना कठिन था और जल्द ही इसका श्रेय वुंड्ट द्वारा शुरू की गई [[आत्मनिरीक्षण]] की पद्धति को दिया गया। कुछ समस्याएँ खगोलविदों द्वारा पाई गई प्रतिक्रिया गति में व्यक्तिगत अंतर के कारण उत्पन्न हुईं। हालाँकि वुंड्ट ने इन व्यक्तिगत विविधताओं में रुचि नहीं ली और अपना ध्यान सामान्य मानव मन के अध्ययन पर केंद्रित रखा, वुंड्ट के अमेरिकी छात्र जेम्स मैककिन कैटेल इन अंतरों से मोहित हो गए और इंग्लैंड में रहने के दौरान उन पर काम करना शुरू कर दिया।
पहली मनोवैज्ञानिक प्रयोगशाला जर्मनी में विल्हेम वुंड्ट द्वारा स्थापित की गई थी, जिन्होंने डोंडर्स के विचारों का भरपूर उपयोग किया था। हालाँकि, प्रयोगशाला से आए निष्कर्षों को दोहराना कठिन था और जल्द ही इसका श्रेय वुंड्ट द्वारा शुरू की गई [[आत्मनिरीक्षण]] की पद्धति को दिया गया। कुछ समस्याएँ खगोलविदों द्वारा पाई गई प्रतिक्रिया गति में व्यक्तिगत अंतर के कारण उत्पन्न हुईं। हालाँकि वुंड्ट ने इन व्यक्तिगत विविधताओं में रुचि नहीं ली और अपना ध्यान सामान्य मानव मन के अध्ययन पर केंद्रित रखा, वुंड्ट के अमेरिकी छात्र जेम्स मैककिन कैटेल इन अंतरों से मोहित हो गए और इंग्लैंड में रहने के दौरान उन पर काम करना शुरू कर दिया।


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===20वीं सदी===
===20वीं सदी===


20वीं शताब्दी से पहले भी कई सांख्यिकीय विधियाँ विकसित की गई थीं: [[चार्ल्स स्पीयरमैन]] ने [[कारक विश्लेषण]] का आविष्कार किया था जो विचरण और सहप्रसरण द्वारा व्यक्तिगत अंतरों का अध्ययन करता है। जर्मन मनोविज्ञान और अंग्रेजी मनोविज्ञान को संयुक्त राज्य अमेरिका ने संयुक्त रूप से अपने अधीन कर लिया है। सदी की शुरुआत में सांख्यिकीय पद्धतियाँ इस क्षेत्र पर हावी रहीं। दो महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विकास हैं: [[संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग]] (एसईएम) और विचरण का विश्लेषण (एनोवा)। चूंकि कारक विश्लेषण कारण संबंधी अनुमान लगाने में असमर्थ है, इसलिए कार्य-कारण का अनुमान लगाने के लिए सहसंबंधी डेटा के लिए संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग की विधि [[सीवल राइट]] द्वारा विकसित की गई थी, जो आज भी एक प्रमुख शोध क्षेत्र है। उन सांख्यिकीय तरीकों से साइकोमेट्रिक्स का निर्माण हुआ। साइकोमेट्रिक सोसाइटी की स्थापना 1935 में हुई थी और साइकोमेट्रिक पत्रिका 1936 से प्रकाशित हो रही थी।
20वीं शताब्दी से पहले भी कई सांख्यिकीय विधियाँ विकसित की गई थीं: [[चार्ल्स स्पीयरमैन]] ने [[कारक विश्लेषण]] का आविष्कार किया था जो विचरण और सहप्रसरण द्वारा व्यक्तिगत अंतरों का अध्ययन करता है। जर्मन मनोविज्ञान और अंग्रेजी मनोविज्ञान को संयुक्त राज्य अमेरिका ने संयुक्त रूप से अपने अधीन कर लिया है। सदी की शुरुआत में सांख्यिकीय पद्धतियाँ इस क्षेत्र पर हावी रहीं। दो महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विकास हैं: [[संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग]] (एसईएम) और विचरण का विश्लेषण (एनोवा)। चूंकि कारक विश्लेषण कारण संबंधी अनुमान लगाने में असमर्थ है, इसलिए कार्य-कारण का अनुमान लगाने के लिए सहसंबंधी डेटा के लिए संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग की विधि [[सीवल राइट]] द्वारा विकसित की गई थी, जो आज भी प्रमुख शोध क्षेत्र है। उन सांख्यिकीय तरीकों से साइकोमेट्रिक्स का निर्माण हुआ। साइकोमेट्रिक सोसाइटी की स्थापना 1935 में हुई थी और साइकोमेट्रिक पत्रिका 1936 से प्रकाशित हो रही थी।


संयुक्त राज्य अमेरिका में, व्यवहारवाद आत्मनिरीक्षणवाद और संबंधित प्रतिक्रिया-समय अनुसंधान के विरोध में उभरा, और मनोवैज्ञानिक अनुसंधान का ध्यान पूरी तरह से सीखने के सिद्धांत पर केंद्रित कर दिया।<ref name="Leahey1987" />यूरोप में गेस्टाल्ट मनोविज्ञान में आत्मनिरीक्षण जीवित रहा। [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के अंत तक व्यवहारवाद अमेरिकी मनोविज्ञान पर हावी रहा और बड़े पैमाने पर मानसिक प्रक्रियाओं पर अनुमान लगाने से परहेज किया गया। औपचारिक सिद्धांत अधिकतर अनुपस्थित थे (दृश्य धारणा और [[श्रवण (भावना)]] को छोड़कर)।
संयुक्त राज्य अमेरिका में, व्यवहारवाद आत्मनिरीक्षणवाद और संबंधित प्रतिक्रिया-समय अनुसंधान के विरोध में उभरा, और मनोवैज्ञानिक अनुसंधान का ध्यान पूरी तरह से सीखने के सिद्धांत पर केंद्रित कर दिया।<ref name="Leahey1987" />यूरोप में गेस्टाल्ट मनोविज्ञान में आत्मनिरीक्षण जीवित रहा। [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के अंत तक व्यवहारवाद अमेरिकी मनोविज्ञान पर हावी रहा और बड़े पैमाने पर मानसिक प्रक्रियाओं पर अनुमान लगाने से परहेज किया गया। औपचारिक सिद्धांत अधिकतर अनुपस्थित थे (दृश्य धारणा और [[श्रवण (भावना)]] को छोड़कर)।


युद्ध के दौरान, [[ अभियांत्रिकी ]], [[गणितीय तर्क]] [[संगणना सिद्धांत]] सिद्धांत, [[कंप्यूटर विज्ञान]] और गणित में विकास, और सेना को मानवीय कारकों को समझने की आवश्यकता ने प्रयोगात्मक मनोवैज्ञानिकों, गणितज्ञों, इंजीनियरों, भौतिकविदों और अर्थशास्त्रियों को एक साथ लाया। विभिन्न विषयों के इस मिश्रण से गणितीय मनोविज्ञान का उदय हुआ। विशेष रूप से [[ संकेत आगे बढ़ाना ]], [[सूचना सिद्धांत]], [[रैखिक प्रणाली]] और फिल्टर सिद्धांत, गेम सिद्धांत, स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और गणितीय तर्क के विकास ने मनोवैज्ञानिक सोच पर बड़ा प्रभाव डाला।<ref name="Leahey1987"/><ref name="Batchelder2002" />
युद्ध के दौरान, [[ अभियांत्रिकी ]], [[गणितीय तर्क]] [[संगणना सिद्धांत]] सिद्धांत, [[कंप्यूटर विज्ञान]] और गणित में विकास, और सेना को मानवीय कारकों को समझने की आवश्यकता ने प्रयोगात्मक मनोवैज्ञानिकों, गणितज्ञों, इंजीनियरों, भौतिकविदों और अर्थशास्त्रियों को साथ लाया। विभिन्न विषयों के इस मिश्रण से गणितीय मनोविज्ञान का उदय हुआ। विशेष रूप से [[ संकेत आगे बढ़ाना ]], [[सूचना सिद्धांत]], [[रैखिक प्रणाली]] और फिल्टर सिद्धांत, गेम सिद्धांत, स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और गणितीय तर्क के विकास ने मनोवैज्ञानिक सोच पर बड़ा प्रभाव डाला।<ref name="Leahey1987"/><ref name="Batchelder2002" />


[[ मनोवैज्ञानिक समीक्षा ]] में सीखने के सिद्धांत पर दो मौलिक पत्रों ने उस दुनिया में इस क्षेत्र को स्थापित करने में मदद की जो अभी भी व्यवहारवादियों का प्रभुत्व था: बुश और मोस्टेलर के एक पेपर ने सीखने के लिए रैखिक ऑपरेटर दृष्टिकोण को प्रेरित किया,<ref>{{Cite journal  
[[ मनोवैज्ञानिक समीक्षा ]] में सीखने के सिद्धांत पर दो मौलिक पत्रों ने उस दुनिया में इस क्षेत्र को स्थापित करने में मदद की जो अभी भी व्यवहारवादियों का प्रभुत्व था: बुश और मोस्टेलर के पेपर ने सीखने के लिए रैखिक ऑपरेटर दृष्टिकोण को प्रेरित किया,<ref>{{Cite journal  
| doi = 10.1037/h0054388  
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| last1 = Bush | first1 = R. R.  
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| year = 1951  
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}}</ref> और एस्टेस का एक पेपर जिसने मनोवैज्ञानिक सिद्धांतीकरण में उत्तेजना नमूनाकरण परंपरा की शुरुआत की।<ref>{{Cite journal | last1 = Estes | first1 = W. K. | title = सीखने के एक सांख्यिकीय सिद्धांत की ओर| doi = 10.1037/h0058559 | journal = Psychological Review | volume = 57 | issue = 2 | pages = 94–107 | year = 1950 }}</ref> इन दो पत्रों ने सीखने के प्रयोगों से प्राप्त डेटा का पहला विस्तृत औपचारिक विवरण प्रस्तुत किया।
}}</ref> और एस्टेस का पेपर जिसने मनोवैज्ञानिक सिद्धांतीकरण में उत्तेजना नमूनाकरण परंपरा की शुरुआत की।<ref>{{Cite journal | last1 = Estes | first1 = W. K. | title = सीखने के एक सांख्यिकीय सिद्धांत की ओर| doi = 10.1037/h0058559 | journal = Psychological Review | volume = 57 | issue = 2 | pages = 94–107 | year = 1950 }}</ref> इन दो पत्रों ने सीखने के प्रयोगों से प्राप्त डेटा का पहला विस्तृत औपचारिक विवरण प्रस्तुत किया।


सीखने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडलिंग 1950 के दशक में बहुत विकसित हुआ था क्योंकि व्यवहारिक सीखने का सिद्धांत फल-फूल रहा था। एक विकास विलियम के एस्टेस|विलियम्स के. एस्टेस द्वारा उत्तेजना नमूनाकरण सिद्धांत है, दूसरा रॉबर्ट आर. बुश और [[फ्रेडरिक मोस्टेलर]] द्वारा रैखिक ऑपरेटर मॉडल है।
सीखने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडलिंग 1950 के दशक में बहुत विकसित हुआ था क्योंकि व्यवहारिक सीखने का सिद्धांत फल-फूल रहा था। विकास विलियम के एस्टेस|विलियम्स के. एस्टेस द्वारा उत्तेजना नमूनाकरण सिद्धांत है, दूसरा रॉबर्ट आर. बुश और [[फ्रेडरिक मोस्टेलर]] द्वारा रैखिक ऑपरेटर मॉडल है।


सिग्नल प्रोसेसिंग और डिटेक्शन सिद्धांत का व्यापक रूप से धारणा, मनोभौतिकी और अनुभूति के गैर-संवेदी क्षेत्र में उपयोग किया जाता है। [[जॉन वॉन न्यूमैन]] की पुस्तक [[खेलों और आर्थिक व्यवहार का सिद्धांत]] गेम थ्योरी और निर्णय लेने के महत्व को स्थापित करती है। आर. डंकन लूस और हॉवर्ड रायफ़ा ने चयन और निर्णय लेने के क्षेत्र में योगदान दिया।
सिग्नल प्रोसेसिंग और डिटेक्शन सिद्धांत का व्यापक रूप से धारणा, मनोभौतिकी और अनुभूति के गैर-संवेदी क्षेत्र में उपयोग किया जाता है। [[जॉन वॉन न्यूमैन]] की पुस्तक [[खेलों और आर्थिक व्यवहार का सिद्धांत]] गेम थ्योरी और निर्णय लेने के महत्व को स्थापित करती है। आर. डंकन लूस और हॉवर्ड रायफ़ा ने चयन और निर्णय लेने के क्षेत्र में योगदान दिया।
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भाषा और सोच का क्षेत्र कंप्यूटर विज्ञान और भाषाविज्ञान, विशेष रूप से सूचना सिद्धांत और संगणना सिद्धांत के विकास के साथ सुर्खियों में आता है। [[नोम चौमस्की]] ने भाषाविज्ञान और कम्प्यूटेशनल पदानुक्रम सिद्धांत का मॉडल प्रस्तावित किया। [[एलन नेवेल]] और हर्बर्ट ए. साइमन ने मानव द्वारा समस्याओं को हल करने का मॉडल प्रस्तावित किया। कृत्रिम बुद्धिमत्ता और मानव कंप्यूटर इंटरफ़ेस का विकास कंप्यूटर विज्ञान और मनोविज्ञान दोनों में सक्रिय क्षेत्र हैं।
भाषा और सोच का क्षेत्र कंप्यूटर विज्ञान और भाषाविज्ञान, विशेष रूप से सूचना सिद्धांत और संगणना सिद्धांत के विकास के साथ सुर्खियों में आता है। [[नोम चौमस्की]] ने भाषाविज्ञान और कम्प्यूटेशनल पदानुक्रम सिद्धांत का मॉडल प्रस्तावित किया। [[एलन नेवेल]] और हर्बर्ट ए. साइमन ने मानव द्वारा समस्याओं को हल करने का मॉडल प्रस्तावित किया। कृत्रिम बुद्धिमत्ता और मानव कंप्यूटर इंटरफ़ेस का विकास कंप्यूटर विज्ञान और मनोविज्ञान दोनों में सक्रिय क्षेत्र हैं।


1950 के दशक से पहले, मनोचिकित्सकों ने माप त्रुटि की संरचना और मनोवैज्ञानिक मात्राओं के मापन के लिए उच्च-शक्ति सांख्यिकीय तरीकों के विकास पर जोर दिया था, लेकिन बहुत कम साइकोमेट्रिक कार्य मापी जा रही मनोवैज्ञानिक मात्राओं की संरचना या प्रतिक्रिया डेटा के पीछे संज्ञानात्मक कारकों से संबंधित थे। स्कॉट और सपेस ने डेटा की संरचना और डेटा का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्यात्मक प्रणालियों की संरचना के बीच संबंध का अध्ययन किया।<ref>{{Cite journal|last1=Scott|first1=Dana|last2=Suppes|first2=Patrick|date=June 1958|title=माप के सिद्धांतों के मूलभूत पहलू1|url=https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-symbolic-logic/article/foundational-aspects-of-theories-of-measurement1/5634BAFFFC6C95FE312D4A904EBDBC12|journal=The Journal of Symbolic Logic|language=en|volume=23|issue=2|pages=113–128|doi=10.2307/2964389|jstor=2964389|s2cid=20138712 |issn=0022-4812}}</ref> कॉम्ब्स ने सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग एल्गोरिदम के बजाय माप स्थिति में प्रतिवादी के औपचारिक संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण किया, उदाहरण के लिए खुलासा मॉडल।<ref>{{Cite journal|last=Coombs|first=Clyde H.|date=1950|title=माप की एक इकाई के बिना मनोवैज्ञानिक स्केलिंग।|journal=Psychological Review|language=en|volume=57|issue=3|pages=145–158|doi=10.1037/h0060984|pmid=15417683|issn=1939-1471}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://psycnet.apa.org/record/1965-00053-000|title=साइकनेट|website=psycnet.apa.org|language=en|access-date=2019-12-09}}</ref> एक और सफलता मनोभौतिक डेटा एकत्र करने के नए तरीकों के साथ-साथ साइकोफिजिकल स्केलिंग फ़ंक्शन के एक नए रूप का विकास है, जैसे स्टीवंस का पावर लॉ|स्टीवंस का पावर लॉ।<ref>{{Cite journal|last=Stevens|first=S. S.|date=1957|title=मनोभौतिक नियम पर.|journal=Psychological Review|language=en|volume=64|issue=3|pages=153–181|doi=10.1037/h0046162|pmid=13441853|issn=1939-1471}}</ref>
1950 के दशक से पहले, मनोचिकित्सकों ने माप त्रुटि की संरचना और मनोवैज्ञानिक मात्राओं के मापन के लिए उच्च-शक्ति सांख्यिकीय तरीकों के विकास पर जोर दिया था, लेकिन बहुत कम साइकोमेट्रिक कार्य मापी जा रही मनोवैज्ञानिक मात्राओं की संरचना या प्रतिक्रिया डेटा के पीछे संज्ञानात्मक कारकों से संबंधित थे। स्कॉट और सपेस ने डेटा की संरचना और डेटा का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्यात्मक प्रणालियों की संरचना के बीच संबंध का अध्ययन किया।<ref>{{Cite journal|last1=Scott|first1=Dana|last2=Suppes|first2=Patrick|date=June 1958|title=माप के सिद्धांतों के मूलभूत पहलू1|url=https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-symbolic-logic/article/foundational-aspects-of-theories-of-measurement1/5634BAFFFC6C95FE312D4A904EBDBC12|journal=The Journal of Symbolic Logic|language=en|volume=23|issue=2|pages=113–128|doi=10.2307/2964389|jstor=2964389|s2cid=20138712 |issn=0022-4812}}</ref> कॉम्ब्स ने सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग एल्गोरिदम के बजाय माप स्थिति में प्रतिवादी के औपचारिक संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण किया, उदाहरण के लिए खुलासा मॉडल।<ref>{{Cite journal|last=Coombs|first=Clyde H.|date=1950|title=माप की एक इकाई के बिना मनोवैज्ञानिक स्केलिंग।|journal=Psychological Review|language=en|volume=57|issue=3|pages=145–158|doi=10.1037/h0060984|pmid=15417683|issn=1939-1471}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://psycnet.apa.org/record/1965-00053-000|title=साइकनेट|website=psycnet.apa.org|language=en|access-date=2019-12-09}}</ref> और सफलता मनोभौतिक डेटा एकत्र करने के नए तरीकों के साथ-साथ साइकोफिजिकल स्केलिंग फ़ंक्शन के नए रूप का विकास है, जैसे स्टीवंस का पावर लॉ|स्टीवंस का पावर लॉ।<ref>{{Cite journal|last=Stevens|first=S. S.|date=1957|title=मनोभौतिक नियम पर.|journal=Psychological Review|language=en|volume=64|issue=3|pages=153–181|doi=10.1037/h0046162|pmid=13441853|issn=1939-1471}}</ref>
1950 के दशक में मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांतों में वृद्धि देखी गई, जिसमें लूस की पसंद का सिद्धांत, टान्नर और स्वेट्स द्वारा मानव उत्तेजना का पता लगाने के लिए [[सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत]] की शुरूआत और सूचना प्रसंस्करण के लिए मिलर का दृष्टिकोण शामिल है।<ref name="Batchelder2002">{{cite book |last=Batchelder |first=W. H. |year=2002 |chapter=Mathematical Psychology |editor-first=A. E. |editor-last=Kazdin |title=मनोविज्ञान का विश्वकोश|location=Washington/NY |publisher=APA/Oxford University Press |isbn=1-55798-654-1 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/encyclopediaofps0000unse }}</ref> 1950 के दशक के अंत तक, मनोचिकित्सकों को छोड़कर गणितीय मनोवैज्ञानिकों की संख्या मुट्ठी भर से बढ़कर दस गुना से अधिक हो गई थी। इनमें से अधिकांश इंडियाना विश्वविद्यालय, मिशिगन, पेंसिल्वेनिया और स्टैनफोर्ड में केंद्रित थे।<ref name="Batchelder2002"/><ref name="Estes2002">[http://www.mathpsych.org/index.php?option=com_content&view=article&id=19&Itemid=27 Estes, W. K. (2002). History of the Society]</ref> इनमें से कुछ को सहयोग को बढ़ावा देने के लिए स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में सामाजिक वैज्ञानिकों के लिए गणित में ग्रीष्मकालीन कार्यशालाओं में पढ़ाने के लिए यू.एस. सोशल साइंस रिसर्च काउंसिल द्वारा नियमित रूप से आमंत्रित किया गया था।
1950 के दशक में मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांतों में वृद्धि देखी गई, जिसमें लूस की पसंद का सिद्धांत, टान्नर और स्वेट्स द्वारा मानव उत्तेजना का पता लगाने के लिए [[सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत]] की शुरूआत और सूचना प्रसंस्करण के लिए मिलर का दृष्टिकोण शामिल है।<ref name="Batchelder2002">{{cite book |last=Batchelder |first=W. H. |year=2002 |chapter=Mathematical Psychology |editor-first=A. E. |editor-last=Kazdin |title=मनोविज्ञान का विश्वकोश|location=Washington/NY |publisher=APA/Oxford University Press |isbn=1-55798-654-1 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/encyclopediaofps0000unse }}</ref> 1950 के दशक के अंत तक, मनोचिकित्सकों को छोड़कर गणितीय मनोवैज्ञानिकों की संख्या मुट्ठी भर से बढ़कर दस गुना से अधिक हो गई थी। इनमें से अधिकांश इंडियाना विश्वविद्यालय, मिशिगन, पेंसिल्वेनिया और स्टैनफोर्ड में केंद्रित थे।<ref name="Batchelder2002"/><ref name="Estes2002">[http://www.mathpsych.org/index.php?option=com_content&view=article&id=19&Itemid=27 Estes, W. K. (2002). History of the Society]</ref> इनमें से कुछ को सहयोग को बढ़ावा देने के लिए स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में सामाजिक वैज्ञानिकों के लिए गणित में ग्रीष्मकालीन कार्यशालाओं में पढ़ाने के लिए यू.एस. सोशल साइंस रिसर्च काउंसिल द्वारा नियमित रूप से आमंत्रित किया गया था।


गणितीय मनोविज्ञान के क्षेत्र को बेहतर ढंग से परिभाषित करने के लिए, 1950 के दशक के गणितीय मॉडल को लूस, बुश और गैलेंटर द्वारा संपादित संस्करणों के अनुक्रम में एक साथ लाया गया था: दो रीडिंग<ref>Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). ''Readings in mathematical psychology. Volumes I & II.'' New York: Wiley.</ref> और तीन हैंडबुक.<ref>Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). Handbook of mathematical psychology. Volumes I-III''. New York: Wiley. [https://www.archive.org/download/handbookofmathem017893mbp/handbookofmathem017893mbp.pdf Volume II from Internet Archive]</ref> खंडों की यह श्रृंखला क्षेत्र के विकास में सहायक सिद्ध हुई। 1963 की गर्मियों में मुख्य रूप से कारक विश्लेषणात्मक कार्य को छोड़कर, मनोविज्ञान के सभी क्षेत्रों में सैद्धांतिक और गणितीय अध्ययन के लिए एक पत्रिका की आवश्यकता महसूस की गई। रिचर्ड सी. एटकिंसन|आर के नेतृत्व में एक पहल। सी. एटकिंसन, आर. आर. बुश, डब्ल्यू. के. एस्टेस, आर. डंकन लूस|आर. डी. लूस और पी. सुप्पेस के परिणामस्वरूप जनवरी 1964 में [[गणितीय मनोविज्ञान जर्नल]] का पहला अंक प्रकाशित हुआ।<ref name="Estes2002"/>
गणितीय मनोविज्ञान के क्षेत्र को बेहतर ढंग से परिभाषित करने के लिए, 1950 के दशक के गणितीय मॉडल को लूस, बुश और गैलेंटर द्वारा संपादित संस्करणों के अनुक्रम में साथ लाया गया था: दो रीडिंग<ref>Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). ''Readings in mathematical psychology. Volumes I & II.'' New York: Wiley.</ref> और तीन हैंडबुक.<ref>Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). Handbook of mathematical psychology. Volumes I-III''. New York: Wiley. [https://www.archive.org/download/handbookofmathem017893mbp/handbookofmathem017893mbp.pdf Volume II from Internet Archive]</ref> खंडों की यह श्रृंखला क्षेत्र के विकास में सहायक सिद्ध हुई। 1963 की गर्मियों में मुख्य रूप से कारक विश्लेषणात्मक कार्य को छोड़कर, मनोविज्ञान के सभी क्षेत्रों में सैद्धांतिक और गणितीय अध्ययन के लिए पत्रिका की आवश्यकता महसूस की गई। रिचर्ड सी. एटकिंसन|आर के नेतृत्व में पहल। सी. एटकिंसन, आर. आर. बुश, डब्ल्यू. के. एस्टेस, आर. डंकन लूस|आर. डी. लूस और पी. सुप्पेस के परिणामस्वरूप जनवरी 1964 में [[गणितीय मनोविज्ञान जर्नल]] का पहला अंक प्रकाशित हुआ।<ref name="Estes2002"/>


कंप्यूटर विज्ञान, तर्कशास्त्र और भाषा सिद्धांत में विकास के प्रभाव में, 1960 के दशक में मॉडलिंग कम्प्यूटेशनल तंत्र और उपकरणों की ओर आकर्षित हुई। उत्तरार्द्ध के उदाहरण तथाकथित संज्ञानात्मक आर्किटेक्चर (उदाहरण के लिए, [[उत्पादन प्रणाली (कंप्यूटर विज्ञान)]], एसीटी-आर) के साथ-साथ [[ कनेक्शनकर्ता ]] सिस्टम या तंत्रिका नेटवर्क का गठन करते हैं।{{fact|date=May 2022}}
कंप्यूटर विज्ञान, तर्कशास्त्र और भाषा सिद्धांत में विकास के प्रभाव में, 1960 के दशक में मॉडलिंग कम्प्यूटेशनल तंत्र और उपकरणों की ओर आकर्षित हुई। उत्तरार्द्ध के उदाहरण तथाकथित संज्ञानात्मक आर्किटेक्चर (उदाहरण के लिए, [[उत्पादन प्रणाली (कंप्यूटर विज्ञान)]], एसीटी-आर) के साथ-साथ [[ कनेक्शनकर्ता ]] सिस्टम या तंत्रिका नेटवर्क का गठन करते हैं।


उत्तेजनाओं की भौतिक विशेषताओं और व्यक्तिपरक धारणा के बीच संबंधों के लिए महत्वपूर्ण गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं वेबर-फेचनर कानून, एकमैन का कानून, स्टीवंस का शक्ति कानून, थर्स्टन का तुलनात्मक निर्णय का कानून, डिटेक्शन सिद्धांत # मनोविज्ञान (रडार इंजीनियरिंग से उधार लिया गया), [[मिलान कानून]] और रेसकोरला -वैगनर मॉडल|रेस्कोर्ला-शास्त्रीय कंडीशनिंग के लिए वैगनर नियम। जबकि पहले तीन कानून प्रकृति में [[नियतिवादी]] हैं, बाद में स्थापित संबंध अधिक मौलिक रूप से [[स्टोकेस्टिक]] हैं। यह मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के विकास में एक सामान्य विषय रहा है: शास्त्रीय भौतिकी में पाए जाने वाले नियतात्मक संबंधों से लेकर स्वाभाविक रूप से स्टोकेस्टिक मॉडल तक।{{fact|date=May 2022}}
उत्तेजनाओं की भौतिक विशेषताओं और व्यक्तिपरक धारणा के बीच संबंधों के लिए महत्वपूर्ण गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं वेबर-फेचनर कानून, एकमैन का कानून, स्टीवंस का शक्ति कानून, थर्स्टन का तुलनात्मक निर्णय का कानून, डिटेक्शन सिद्धांत # मनोविज्ञान (रडार इंजीनियरिंग से उधार लिया गया), [[मिलान कानून]] और रेसकोरला -वैगनर मॉडल|रेस्कोर्ला-शास्त्रीय कंडीशनिंग के लिए वैगनर नियम। जबकि पहले तीन कानून प्रकृति में [[नियतिवादी]] हैं, बाद में स्थापित संबंध अधिक मौलिक रूप से [[स्टोकेस्टिक]] हैं। यह मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के विकास में सामान्य विषय रहा है: शास्त्रीय भौतिकी में पाए जाने वाले नियतात्मक संबंधों से लेकर स्वाभाविक रूप से स्टोकेस्टिक मॉडल तक।


==प्रभावशाली गणितीय मनोवैज्ञानिक==
==प्रभावशाली गणितीय मनोवैज्ञानिक==
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==संदर्भ==
==संदर्भ==
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* [https://web.archive.org/web/20071127210050/http://www.mathpsyc.uni-bonn.de/tutorials.htm Online tutorials on Mathematical Psychology] from the Open Distance Learning initiative of the University of Bonn.
* [https://web.archive.org/web/20071127210050/http://www.mathpsyc.uni-bonn.de/tutorials.htm Online tutorials on Mathematical Psychology] from the Open Distance Learning initiative of the University of Bonn.
* [http://mathpsych.org/  Society for Mathematical Psychology]
* [http://mathpsych.org/  Society for Mathematical Psychology]
{{Psychology}}
{{Authority control}}


{{DEFAULTSORT:Mathematical Psychology}}[[Category: गणितीय मनोविज्ञान| गणितीय मनोविज्ञान]] [[Category: व्यावहारिक गणित]]  
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Revision as of 10:40, 11 July 2023

This article is about the mathematical modeling of psychological theories and phenomena. For research design and methodology in psychology, see Psychological statistics. For the theory and technique of measurement of psychological attributes, see Psychometrics.
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गणितीय मनोविज्ञान मनोविज्ञान अनुसंधान के लिए दृष्टिकोण है जो अवधारणात्मक, विचार, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग और कानून जैसे नियमों की स्थापना पर आधारित है जो मात्रात्मक व्यवहार के साथ मात्रात्मक उत्तेजना विशेषताओं से संबंधित हैं (व्यवहार में अक्सर कार्य प्रदर्शन द्वारा गठित) . गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग उन परिकल्पनाओं को प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ किया जाता है जो अधिक सटीक होती हैं और इस प्रकार कठोर अनुभवजन्य मान्यताएँ प्राप्त करती हैं। गणितीय मनोविज्ञान में पाँच प्रमुख अनुसंधान क्षेत्र हैं: सीखना और स्मृति, धारणा और मनोभौतिकी, विकल्प और निर्णय लेना, भाषा और विचार, और माप और फ़ीचर स्केलिंग। <रेफ नाम = बैचेल्डर 808-815 >Batchelder, W. H. (2015). "Mathematical Psychology: History". In Wright, James D. (ed.). सामाजिक एवं व्यवहार विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय विश्वकोश (2 संस्करण). Elsevier. pp. 808–815. doi:10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x. ISBN 978-0-08-097087-5.</ref>

यद्यपि मनोविज्ञान, विज्ञान के स्वतंत्र विषय के रूप में, भौतिकी की तुलना में नवीनतम अनुशासन है, रेफरी नाम= :0 >Batchelder, W. H.; Colonius, H.; Dzhafarov, E. N.; Myung, J., eds. (2016). गणितीय मनोविज्ञान की नई पुस्तिका: खंड 1: नींव और कार्यप्रणाली. Cambridge Handbooks in Psychology. Vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781139245913. ISBN 978-1-107-02908-8. S2CID 63723309.</ref> मनोविज्ञान में गणित का अनुप्रयोग भौतिक विज्ञान में इस दृष्टिकोण की सफलता का अनुकरण करने की आशा में किया गया है, जो कम से कम वैज्ञानिक क्रांति से पहले का है। रेफरी>Estes, W. K. (2001-01-01), "Mathematical Psychology, History of", in Smelser, Neil J.; Baltes, Paul B. (eds.), International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences, Pergamon, pp. 9412–9416, doi:10.1016/b0-08-043076-7/00647-1, ISBN 978-0-08-043076-8, retrieved 2019-11-23</ref> मनोविज्ञान में गणित का उपयोग मोटे तौर पर दो क्षेत्रों में किया जाता है: है मनोवैज्ञानिक सिद्धांतों और प्रयोगात्मक घटनाओं का गणितीय मॉडलिंग, जो गणितीय मनोविज्ञान की ओर ले जाता है, दूसरा है मनोविज्ञान में मात्रात्मक माप प्रथाओं का सांख्यिकीय दृष्टिकोण, जो आगे बढ़ता है साइकोमेट्रिक्स।[1]

चूंकि व्यवहार की मात्रा का निर्धारण इस प्रयास में मौलिक है, संयुक्त माप का सिद्धांत गणितीय मनोविज्ञान में केंद्रीय विषय है। इसलिए गणितीय मनोविज्ञान का साइकोमेट्रिक्स से गहरा संबंध है। हालाँकि, जहां साइकोमेट्रिक्स ज्यादातर स्थिर चर में व्यक्तिगत अंतर (या जनसंख्या संरचना) से संबंधित है, गणितीय मनोविज्ञान 'औसत व्यक्ति' से अनुमानित अवधारणात्मक, संज्ञानात्मक और मोटर प्रक्रियाओं के प्रक्रिया मॉडल पर ध्यान केंद्रित करता है। इसके अलावा, जहां साइकोमेट्रिक्स जनसंख्या में देखे गए चर के बीच स्टोकेस्टिक निर्भरता संरचना की जांच करता है, गणितीय मनोविज्ञान लगभग विशेष रूप से प्रयोगात्मक प्रतिमानों से प्राप्त डेटा के मॉडलिंग पर ध्यान केंद्रित करता है और इसलिए प्रयोगात्मक मनोविज्ञान, संज्ञानात्मक मनोविज्ञान और मनोविज्ञान से और भी अधिक निकटता से संबंधित है। कम्प्यूटेशनल तंत्रिका विज्ञान और अर्थमिति की तरह, गणितीय मनोविज्ञान सिद्धांत अक्सर स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग को मार्गदर्शक सिद्धांत के रूप में उपयोग करता है, यह मानते हुए कि मानव मस्तिष्क समस्याओं को अनुकूलित तरीके से हल करने के लिए विकसित हुआ है। संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के केंद्रीय विषय (उदाहरण के लिए, सीमित बनाम असीमित प्रसंस्करण क्षमता, क्रमिक बनाम समानांतर प्रसंस्करण) और उनके निहितार्थ गणितीय मनोविज्ञान में कठोर विश्लेषण में केंद्रीय हैं।

गणितीय मनोवैज्ञानिक मनोविज्ञान के कई क्षेत्रों में सक्रिय हैं, विशेष रूप से मनोभौतिकी, संवेदना और धारणा मनोविज्ञान और धारणा, समस्या समाधान, निर्णय सिद्धांत | निर्णय लेने, सीखने, स्मृति, मनोविज्ञान और मात्रात्मक व्यवहार विज्ञान में, और अन्य के काम में योगदान करते हैं। मनोविज्ञान के उपक्षेत्र जैसे नैदानिक ​​मनोविज्ञान, सामाजिक मनोविज्ञान, शैक्षिक मनोविज्ञान और संगीत मनोविज्ञान।

इतिहास

अर्न्स्ट हेनरिक वेबर
गुस्ताव फेचनर

19वीं सदी से पहले गणित और मनोविज्ञान

विकल्प और निर्णय लेने का सिद्धांत संभाव्यता सिद्धांत के विकास में निहित है। 1600 के दशक के मध्य में, ब्लेज़ पास्कल ने जुए की स्थितियों पर विचार किया और पास्कल के दांव को आगे बढ़ाया।[2] 18वीं शताब्दी में, निकोलस बर्नौली ने सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास|सेंट का प्रस्ताव रखा। निर्णय लेने में पीटर्सबर्ग विरोधाभास, डैनियल बर्नौली ने समाधान दिया और पियरे-साइमन लाप्लास ने बाद में समाधान में संशोधन का प्रस्ताव रखा। 1763 में, थॉमस बेयस ने संभावना के सिद्धांत में समस्या को हल करने की दिशा में निबंध नामक पेपर प्रकाशित किया, जो बायेसियन सांख्यिकी का मील का पत्थर है।

रॉबर्ट हुक ने मानव स्मृति के मॉडलिंग पर काम किया, जो स्मृति के अध्ययन का अग्रदूत है।

19वीं सदी में गणित और मनोविज्ञान

19वीं शताब्दी में जर्मन और इंग्लैंड में अनुसंधान विकास ने मनोविज्ञान को नया शैक्षणिक विषय बना दिया। चूंकि जर्मन दृष्टिकोण ने मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं की जांच में प्रयोगों पर जोर दिया, जिसमें सभी मानव साझा थे और इंग्लैंड का दृष्टिकोण व्यक्तिगत मतभेदों का माप था, इसलिए गणित के अनुप्रयोग भी भिन्न हैं।

जर्मन में विल्हेम वुंड्ट ने पहली प्रायोगिक मनोविज्ञान प्रयोगशाला की स्थापना की। जर्मन मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से संवेदी और मनोभौतिकी में लागू होता है। अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) ने विभिन्न प्रयोगों के आधार पर मन का पहला गणितीय नियम, वेबर-फ़ेचनर नियम|वेबर का नियम बनाया। गुस्ताव फेचनर (1801-1887) ने संवेदनाओं और धारणाओं में गणित सिद्धांतों का योगदान दिया और उनमें से वेबर-फेचनर नियम है|फेचनर का नियम, जो वेबर के नियम को संशोधित करता है।

मनोविज्ञान में गणितीय मॉडलिंग का लंबा इतिहास है, जिसकी शुरुआत 19वीं शताब्दी में अर्न्स्ट हेनरिक वेबर (1795-1878) और गुस्ताव फेचनर (1801-1887) के साथ हुई, जो भौतिकी से मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं तक कार्यात्मक समीकरणों की सफल गणितीय तकनीक लागू करने वाले पहले लोगों में से थे। इस प्रकार उन्होंने सामान्य रूप से प्रयोगात्मक मनोविज्ञान और विशेष रूप से मनोभौतिकी के क्षेत्र की स्थापना की।

19वीं शताब्दी में खगोल विज्ञान के शोधकर्ता दूरबीन पर किसी तारे के क्रॉस-हेयर से गुजरने के सटीक समय को दर्शाते हुए तारों के बीच की दूरी का मानचित्रण कर रहे थे। आधुनिक युग के स्वचालित पंजीकरण उपकरणों की कमी के कारण, ये समय माप पूरी तरह से मानव प्रतिक्रिया गति पर निर्भर थे। यह नोट किया गया था कि विभिन्न खगोलविदों द्वारा मापे गए समय में छोटे व्यवस्थित अंतर थे, और इनका व्यवस्थित अध्ययन सबसे पहले जर्मन खगोलशास्त्री फ्रेडरिक बेसेल (1782-1846) द्वारा किया गया था। बेसेल ने बुनियादी प्रतिक्रिया गति के माप से व्यक्तिगत समीकरणों का निर्माण किया जो खगोलीय गणनाओं से व्यक्तिगत अंतर को रद्द कर देगा। स्वतंत्र रूप से, भौतिक विज्ञानी हरमन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ ने तंत्रिका चालन गति निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय को मापा, सुनने का अनुनाद सिद्धांत और यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत विकसित किया। रंग दृष्टि का यंग-हेल्महोल्ट्ज़ सिद्धांत।

काम की ये दो पंक्तियाँ डच फिजियोलॉजिस्ट फ्रांसिस्कस डोंडर्स|एफ के शोध में साथ आईं। सी. डोंडर्स और उनके छात्र जोहान जैकब डी जैगर|जे. जे. डी जैगर, जिन्होंने प्राथमिक मानसिक संचालन के लिए आवश्यक समय की मात्रा को कम या ज्यादा निष्पक्ष रूप से निर्धारित करने के लिए प्रतिक्रिया समय की क्षमता को पहचाना। डॉन्डर्स ने सरल प्रतिक्रिया समय की माप द्वारा जटिल संज्ञानात्मक गतिविधि के तत्वों का वैज्ञानिक रूप से अनुमान लगाने के लिए अपनी मानसिक कालक्रम का उपयोग करने की कल्पना की।[3] यद्यपि संवेदना और धारणा में विकास हुआ है, जोहान फ्रेडरिक हर्बर्ट ने चेतना की मानसिक प्रक्रिया को समझने के लिए संज्ञानात्मक क्षेत्र में गणितीय सिद्धांतों की प्रणाली विकसित की।

अंग्रेजी मनोविज्ञान की उत्पत्ति का पता डार्विन के विकासवाद के सिद्धांत से लगाया जा सकता है। लेकिन अंग्रेजी मनोविज्ञान का उद्भव फ्रांसिस गैल्टन के कारण हुआ, जो मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर में रुचि रखते थे। अंग्रेजी मनोविज्ञान में गणित मुख्य रूप से सांख्यिकी है और गैल्टन के कार्य और तरीके साइकोमेट्रिक्स की नींव हैं।

गैल्टन ने ही व्यक्ति के लक्षणों के मॉडलिंग में द्विचर सामान्य वितरण की शुरुआत की, उन्होंने माप त्रुटि की भी जांच की और अपना खुद का मॉडल बनाया, और उन्होंने परिवार के नामों के विलुप्त होने की जांच करने के लिए स्टोकेस्टिक ब्रांचिंग प्रक्रिया भी विकसित की। अंग्रेजी मनोविज्ञान में बुद्धि के अध्ययन में रुचि की परंपरा भी गैल्टन से शुरू हुई है। जेम्स मैककिन कैटेल और अल्फ्रेड बिनेट ने बुद्धि परीक्षण विकसित किया।

पहली मनोवैज्ञानिक प्रयोगशाला जर्मनी में विल्हेम वुंड्ट द्वारा स्थापित की गई थी, जिन्होंने डोंडर्स के विचारों का भरपूर उपयोग किया था। हालाँकि, प्रयोगशाला से आए निष्कर्षों को दोहराना कठिन था और जल्द ही इसका श्रेय वुंड्ट द्वारा शुरू की गई आत्मनिरीक्षण की पद्धति को दिया गया। कुछ समस्याएँ खगोलविदों द्वारा पाई गई प्रतिक्रिया गति में व्यक्तिगत अंतर के कारण उत्पन्न हुईं। हालाँकि वुंड्ट ने इन व्यक्तिगत विविधताओं में रुचि नहीं ली और अपना ध्यान सामान्य मानव मन के अध्ययन पर केंद्रित रखा, वुंड्ट के अमेरिकी छात्र जेम्स मैककिन कैटेल इन अंतरों से मोहित हो गए और इंग्लैंड में रहने के दौरान उन पर काम करना शुरू कर दिया।

वुंड्ट की आत्मनिरीक्षण पद्धति की विफलता के कारण विभिन्न विचारधाराओं का उदय हुआ। वुंड्ट की प्रयोगशाला उत्तेजनाओं की तीव्रता पर फेचनर और वेबर के काम के अनुरूप, सचेत मानव अनुभव की ओर निर्देशित थी। यूनाइटेड किंगडम में, फ्रांसिस गैल्टन के नेतृत्व में मानवशास्त्रीय विकास के प्रभाव में, बेसेल के काम के अनुरूप, मनोवैज्ञानिक चर पर मनुष्यों के बीच व्यक्तिगत अंतर पर ध्यान केंद्रित किया गया। कैटेल ने जल्द ही गैल्टन के तरीकों को अपनाया और साइकोमेट्रिक्स की नींव रखने में मदद की।

20वीं सदी

20वीं शताब्दी से पहले भी कई सांख्यिकीय विधियाँ विकसित की गई थीं: चार्ल्स स्पीयरमैन ने कारक विश्लेषण का आविष्कार किया था जो विचरण और सहप्रसरण द्वारा व्यक्तिगत अंतरों का अध्ययन करता है। जर्मन मनोविज्ञान और अंग्रेजी मनोविज्ञान को संयुक्त राज्य अमेरिका ने संयुक्त रूप से अपने अधीन कर लिया है। सदी की शुरुआत में सांख्यिकीय पद्धतियाँ इस क्षेत्र पर हावी रहीं। दो महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विकास हैं: संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग (एसईएम) और विचरण का विश्लेषण (एनोवा)। चूंकि कारक विश्लेषण कारण संबंधी अनुमान लगाने में असमर्थ है, इसलिए कार्य-कारण का अनुमान लगाने के लिए सहसंबंधी डेटा के लिए संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग की विधि सीवल राइट द्वारा विकसित की गई थी, जो आज भी प्रमुख शोध क्षेत्र है। उन सांख्यिकीय तरीकों से साइकोमेट्रिक्स का निर्माण हुआ। साइकोमेट्रिक सोसाइटी की स्थापना 1935 में हुई थी और साइकोमेट्रिक पत्रिका 1936 से प्रकाशित हो रही थी।

संयुक्त राज्य अमेरिका में, व्यवहारवाद आत्मनिरीक्षणवाद और संबंधित प्रतिक्रिया-समय अनुसंधान के विरोध में उभरा, और मनोवैज्ञानिक अनुसंधान का ध्यान पूरी तरह से सीखने के सिद्धांत पर केंद्रित कर दिया।[3]यूरोप में गेस्टाल्ट मनोविज्ञान में आत्मनिरीक्षण जीवित रहा। द्वितीय विश्व युद्ध के अंत तक व्यवहारवाद अमेरिकी मनोविज्ञान पर हावी रहा और बड़े पैमाने पर मानसिक प्रक्रियाओं पर अनुमान लगाने से परहेज किया गया। औपचारिक सिद्धांत अधिकतर अनुपस्थित थे (दृश्य धारणा और श्रवण (भावना) को छोड़कर)।

युद्ध के दौरान, अभियांत्रिकी , गणितीय तर्क संगणना सिद्धांत सिद्धांत, कंप्यूटर विज्ञान और गणित में विकास, और सेना को मानवीय कारकों को समझने की आवश्यकता ने प्रयोगात्मक मनोवैज्ञानिकों, गणितज्ञों, इंजीनियरों, भौतिकविदों और अर्थशास्त्रियों को साथ लाया। विभिन्न विषयों के इस मिश्रण से गणितीय मनोविज्ञान का उदय हुआ। विशेष रूप से संकेत आगे बढ़ाना , सूचना सिद्धांत, रैखिक प्रणाली और फिल्टर सिद्धांत, गेम सिद्धांत, स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं और गणितीय तर्क के विकास ने मनोवैज्ञानिक सोच पर बड़ा प्रभाव डाला।[3][4]

मनोवैज्ञानिक समीक्षा में सीखने के सिद्धांत पर दो मौलिक पत्रों ने उस दुनिया में इस क्षेत्र को स्थापित करने में मदद की जो अभी भी व्यवहारवादियों का प्रभुत्व था: बुश और मोस्टेलर के पेपर ने सीखने के लिए रैखिक ऑपरेटर दृष्टिकोण को प्रेरित किया,[5] और एस्टेस का पेपर जिसने मनोवैज्ञानिक सिद्धांतीकरण में उत्तेजना नमूनाकरण परंपरा की शुरुआत की।[6] इन दो पत्रों ने सीखने के प्रयोगों से प्राप्त डेटा का पहला विस्तृत औपचारिक विवरण प्रस्तुत किया।

सीखने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडलिंग 1950 के दशक में बहुत विकसित हुआ था क्योंकि व्यवहारिक सीखने का सिद्धांत फल-फूल रहा था। विकास विलियम के एस्टेस|विलियम्स के. एस्टेस द्वारा उत्तेजना नमूनाकरण सिद्धांत है, दूसरा रॉबर्ट आर. बुश और फ्रेडरिक मोस्टेलर द्वारा रैखिक ऑपरेटर मॉडल है।

सिग्नल प्रोसेसिंग और डिटेक्शन सिद्धांत का व्यापक रूप से धारणा, मनोभौतिकी और अनुभूति के गैर-संवेदी क्षेत्र में उपयोग किया जाता है। जॉन वॉन न्यूमैन की पुस्तक खेलों और आर्थिक व्यवहार का सिद्धांत गेम थ्योरी और निर्णय लेने के महत्व को स्थापित करती है। आर. डंकन लूस और हॉवर्ड रायफ़ा ने चयन और निर्णय लेने के क्षेत्र में योगदान दिया।

भाषा और सोच का क्षेत्र कंप्यूटर विज्ञान और भाषाविज्ञान, विशेष रूप से सूचना सिद्धांत और संगणना सिद्धांत के विकास के साथ सुर्खियों में आता है। नोम चौमस्की ने भाषाविज्ञान और कम्प्यूटेशनल पदानुक्रम सिद्धांत का मॉडल प्रस्तावित किया। एलन नेवेल और हर्बर्ट ए. साइमन ने मानव द्वारा समस्याओं को हल करने का मॉडल प्रस्तावित किया। कृत्रिम बुद्धिमत्ता और मानव कंप्यूटर इंटरफ़ेस का विकास कंप्यूटर विज्ञान और मनोविज्ञान दोनों में सक्रिय क्षेत्र हैं।

1950 के दशक से पहले, मनोचिकित्सकों ने माप त्रुटि की संरचना और मनोवैज्ञानिक मात्राओं के मापन के लिए उच्च-शक्ति सांख्यिकीय तरीकों के विकास पर जोर दिया था, लेकिन बहुत कम साइकोमेट्रिक कार्य मापी जा रही मनोवैज्ञानिक मात्राओं की संरचना या प्रतिक्रिया डेटा के पीछे संज्ञानात्मक कारकों से संबंधित थे। स्कॉट और सपेस ने डेटा की संरचना और डेटा का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्यात्मक प्रणालियों की संरचना के बीच संबंध का अध्ययन किया।[7] कॉम्ब्स ने सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग एल्गोरिदम के बजाय माप स्थिति में प्रतिवादी के औपचारिक संज्ञानात्मक मॉडल का निर्माण किया, उदाहरण के लिए खुलासा मॉडल।[8][9] और सफलता मनोभौतिक डेटा एकत्र करने के नए तरीकों के साथ-साथ साइकोफिजिकल स्केलिंग फ़ंक्शन के नए रूप का विकास है, जैसे स्टीवंस का पावर लॉ|स्टीवंस का पावर लॉ।[10] 1950 के दशक में मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांतों में वृद्धि देखी गई, जिसमें लूस की पसंद का सिद्धांत, टान्नर और स्वेट्स द्वारा मानव उत्तेजना का पता लगाने के लिए सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत की शुरूआत और सूचना प्रसंस्करण के लिए मिलर का दृष्टिकोण शामिल है।[4] 1950 के दशक के अंत तक, मनोचिकित्सकों को छोड़कर गणितीय मनोवैज्ञानिकों की संख्या मुट्ठी भर से बढ़कर दस गुना से अधिक हो गई थी। इनमें से अधिकांश इंडियाना विश्वविद्यालय, मिशिगन, पेंसिल्वेनिया और स्टैनफोर्ड में केंद्रित थे।[4][11] इनमें से कुछ को सहयोग को बढ़ावा देने के लिए स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में सामाजिक वैज्ञानिकों के लिए गणित में ग्रीष्मकालीन कार्यशालाओं में पढ़ाने के लिए यू.एस. सोशल साइंस रिसर्च काउंसिल द्वारा नियमित रूप से आमंत्रित किया गया था।

गणितीय मनोविज्ञान के क्षेत्र को बेहतर ढंग से परिभाषित करने के लिए, 1950 के दशक के गणितीय मॉडल को लूस, बुश और गैलेंटर द्वारा संपादित संस्करणों के अनुक्रम में साथ लाया गया था: दो रीडिंग[12] और तीन हैंडबुक.[13] खंडों की यह श्रृंखला क्षेत्र के विकास में सहायक सिद्ध हुई। 1963 की गर्मियों में मुख्य रूप से कारक विश्लेषणात्मक कार्य को छोड़कर, मनोविज्ञान के सभी क्षेत्रों में सैद्धांतिक और गणितीय अध्ययन के लिए पत्रिका की आवश्यकता महसूस की गई। रिचर्ड सी. एटकिंसन|आर के नेतृत्व में पहल। सी. एटकिंसन, आर. आर. बुश, डब्ल्यू. के. एस्टेस, आर. डंकन लूस|आर. डी. लूस और पी. सुप्पेस के परिणामस्वरूप जनवरी 1964 में गणितीय मनोविज्ञान जर्नल का पहला अंक प्रकाशित हुआ।[11]

कंप्यूटर विज्ञान, तर्कशास्त्र और भाषा सिद्धांत में विकास के प्रभाव में, 1960 के दशक में मॉडलिंग कम्प्यूटेशनल तंत्र और उपकरणों की ओर आकर्षित हुई। उत्तरार्द्ध के उदाहरण तथाकथित संज्ञानात्मक आर्किटेक्चर (उदाहरण के लिए, उत्पादन प्रणाली (कंप्यूटर विज्ञान), एसीटी-आर) के साथ-साथ कनेक्शनकर्ता सिस्टम या तंत्रिका नेटवर्क का गठन करते हैं।

उत्तेजनाओं की भौतिक विशेषताओं और व्यक्तिपरक धारणा के बीच संबंधों के लिए महत्वपूर्ण गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं वेबर-फेचनर कानून, एकमैन का कानून, स्टीवंस का शक्ति कानून, थर्स्टन का तुलनात्मक निर्णय का कानून, डिटेक्शन सिद्धांत # मनोविज्ञान (रडार इंजीनियरिंग से उधार लिया गया), मिलान कानून और रेसकोरला -वैगनर मॉडल|रेस्कोर्ला-शास्त्रीय कंडीशनिंग के लिए वैगनर नियम। जबकि पहले तीन कानून प्रकृति में नियतिवादी हैं, बाद में स्थापित संबंध अधिक मौलिक रूप से स्टोकेस्टिक हैं। यह मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के विकास में सामान्य विषय रहा है: शास्त्रीय भौतिकी में पाए जाने वाले नियतात्मक संबंधों से लेकर स्वाभाविक रूप से स्टोकेस्टिक मॉडल तक।

प्रभावशाली गणितीय मनोवैज्ञानिक

महत्वपूर्ण सिद्धांत और मॉडल[14]

संवेदना, धारणा, और मनोभौतिकी

  • स्टीवंस का शक्ति नियम
  • वेबर-फेचनर कानून

उत्तेजना का पता लगाना और भेदभाव

  • सिग्नल डिटेक्शन सिद्धांत

उत्तेजना पहचान

  • संचायक मॉडल
  • प्रसार मॉडल
  • तंत्रिका नेटवर्क/कनेक्शनिस्ट मॉडल
  • रेस मॉडल
  • रैंडम वॉक मॉडल
  • नवीनीकरण मॉडल

सरल निर्णय

मेमोरी स्कैनिंग, दृश्य खोज

  • पुश-डाउन स्टैक
  • सीरियल संपूर्ण खोज (एसईएस) मॉडल

त्रुटि प्रतिक्रिया समय

  • तेज़ अनुमान मॉडल

अनुक्रमिक प्रभाव

  • रैखिक ऑपरेटर मॉडल

सीखना

  • रैखिक ऑपरेटर मॉडल
  • स्टोकेस्टिक लर्निंग सिद्धांत

मापन सिद्धांत

  • संयुक्त माप का सिद्धांत

पत्रिकाएँ और संगठन

केंद्रीय पत्रिकाएँ जर्नल ऑफ़ मैथमेटिकल साइकोलॉजी और गणितीय और सांख्यिकीय मनोविज्ञान के ब्रिटिश जर्नल हैं। इस क्षेत्र में तीन वार्षिक सम्मेलन होते हैं, यू.एस. में गणितीय मनोविज्ञान सोसायटी की वार्षिक बैठक, यूरोप में वार्षिक यूरोपीय गणितीय मनोविज्ञान समूह की बैठक, और ऑस्ट्रेलियाई गणितीय मनोविज्ञान सम्मेलन।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named :0
  2. ↑ McKenzie, James (2020), "Pascal's wager", Wikipedia (in English), vol. 33, no. 3, p. 21, Bibcode:2020PhyW...33c..21M, doi:10.1088/2058-7058/33/3/24, S2CID 216213892, retrieved 2019-11-24
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 Leahey, T. H. (1987). मनोविज्ञान का इतिहास (Second ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-391764-9.
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 Batchelder, W. H. (2002). "Mathematical Psychology". In Kazdin, A. E. (ed.). मनोविज्ञान का विश्वकोश. Washington/NY: APA/Oxford University Press. ISBN 1-55798-654-1.
  5. ↑ Bush, R. R.; Mosteller, F. (1951). "A mathematical model for simple learning". Psychological Review. 58 (5): 313–323. doi:10.1037/h0054388. PMID 14883244.
  6. ↑ Estes, W. K. (1950). "सीखने के एक सांख्यिकीय सिद्धांत की ओर". Psychological Review. 57 (2): 94–107. doi:10.1037/h0058559.
  7. ↑ Scott, Dana; Suppes, Patrick (June 1958). "माप के सिद्धांतों के मूलभूत पहलू1". The Journal of Symbolic Logic (in English). 23 (2): 113–128. doi:10.2307/2964389. ISSN 0022-4812. JSTOR 2964389. S2CID 20138712.
  8. ↑ Coombs, Clyde H. (1950). "माप की एक इकाई के बिना मनोवैज्ञानिक स्केलिंग।". Psychological Review (in English). 57 (3): 145–158. doi:10.1037/h0060984. ISSN 1939-1471. PMID 15417683.
  9. ↑ "साइकनेट". psycnet.apa.org (in English). Retrieved 2019-12-09.
  10. ↑ Stevens, S. S. (1957). "मनोभौतिक नियम पर". Psychological Review (in English). 64 (3): 153–181. doi:10.1037/h0046162. ISSN 1939-1471. PMID 13441853.
  11. ↑ 11.0 11.1 Estes, W. K. (2002). History of the Society
  12. ↑ Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). Readings in mathematical psychology. Volumes I & II. New York: Wiley.
  13. ↑ Luce, R. D., Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). Handbook of mathematical psychology. Volumes I-III. New York: Wiley. Volume II from Internet Archive
  14. ↑ Luce, R. Duncan (1986). Response Times: Their Role in Inferring Elementary Mental Organization. Oxford Psychology Series. Vol. 8. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-503642-5.


बाहरी संबंध

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