संकेत-रव अनुपात

"रव के लिए संकेत" redirects here. For सांख्यिकी, see प्रभावी आकार. For अन्य उपयोग, see रव के लिए संकेत (disambiguation).

Not to be confused with संकेत-से-व्यतिकरण और रव अनुपात.

संकेत-से-रव अनुपात (एसएनआर या एस/एन) विज्ञान और अभियांत्रिकी में उपयोग किया जाने वाला एक उपाय है जो एक वांछित संकेत के स्तर की पृष्ठभूमि रव के स्तर से तुलना करता है। एसएनआर को संकेत शक्ति और रव शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे प्रायः डेसीबल में व्यक्त किया जाता है। 1:1 (0 डीबी से अधिक) से अधिक का अनुपात रव की तुलना में अधिक संकेत दर्शाता है।

एसएनआर एक महत्वपूर्ण मापदण्ड है जो संचार प्रणाली, श्रव्य प्रणाली, रडार प्रणाली, प्रतिबिंबन प्रणाली और प्रदत्त अधिग्रहण प्रणाली जैसे संकेतों को संसाधित या प्रसारित करने वाली प्रणालियों के प्रदर्शन और गुणवत्ता को प्रभावित करता है। एक उच्च एसएनआर का अर्थ है कि संकेत स्पष्ट है और इसका पता लगाना या व्याख्या करना सरल है, जबकि एक कम एसएनआर का अर्थ है कि संकेत विकृत हो गया है या रव से अस्पष्ट है और इसमें अंतर करना या पुनर्प्राप्त करना कठिन हो सकता है। एसएनआर को विभिन्न विधियों से सुधारा जा सकता है, जैसे कि संकेत की शक्ति को बढ़ाना, रव के स्तर को कम करना, अवांछित रव का निस्यंदन, या त्रुटि सुधार प्रविधियों का उपयोग करना है।

एसएनआर प्रदत्त की अधिकतम संभावित मात्रा भी निर्धारित करता है जिसे किसी दिए गए माध्यम पर दृढ़ता से प्रसारित किया जा सकता है, जो कि इसके बैंड विस्तार और एसएनआर पर निर्भर करता है। इस संबंध को शैनन-हार्टले प्रमेय द्वारा वर्णित किया गया है, जो सूचना सिद्धांत का एक मौलिक नियम है।

संकेत और रव को मापने और परिभाषित करने के तरीके के आधार पर एसएनआर की गणना विभिन्न सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है। एसएनआर को व्यक्त करने का सबसे सामान्य तरीका डेसीबल में है, जो एक लघुगणकीय पैमाना है जो बड़े या छोटे मानों की तुलना करना सरल बनाता है। एसएनआर की अन्य परिभाषाएँ संदर्भ और अनुप्रयोग के आधार पर लघुगणक के लिए विभिन्न कारकों या आधारों का उपयोग कर सकती हैं।

परिभाषा

संकेत-से- रव अनुपात को पृष्ठभूमि रव (अर्थहीन या अवांछित निवेशी) की शक्ति के लिए संकेत की शक्ति (सार्थक निवेशी) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

$\mathrm {SNR} ={\frac {P_{\mathrm {signal} }}{P_{\mathrm {noise} }}}$

जहां P औसत शक्ति है। संकेत और रव शक्ति दोनों को प्रणाली में समान या समकक्ष बिंदुओं पर और समान प्रणाली बैंड विस्तार के भीतर मापा जाना चाहिए।

इस बात पर निर्भर करते हुए कि संकेत स्थिर (s) या एक यादृच्छिक चर (S) है, यादृच्छिक रव N के लिए संकेत-से-रव अनुपात बन जाता है:

$\mathrm {SNR} ={\frac {s^{2}}{\mathrm {E} [N^{2}]}}$

जहां E अपेक्षित मान को संदर्भित करता है, अर्थात इस स्थिति में औसत वर्ग N है, या

$\mathrm {SNR} ={\frac {\mathrm {E} [S^{2}]}{\mathrm {E} [N^{2}]}}$

यदि रव का अनुमानित मान शून्य है, जैसा कि सामान्य है, भाजक इसका विचरण है, इसके मानक विचलन σ_N का वर्ग है।

संकेत और रव को उसी तरह मापा जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, समान प्रतिबाधा पर वोल्टता है। मूल माध्य वर्गों का वैकल्पिक रूप से अनुपात में उपयोग किया जा सकता है:

$\mathrm {SNR} ={\frac {P_{\mathrm {signal} }}{P_{\mathrm {noise} }}}=\left({\frac {A_{\mathrm {signal} }}{A_{\mathrm {noise} }}}\right)^{2}$

जहां A मूल माध्य वर्ग (RMS) आयाम (उदाहरण के लिए, RMS वोल्टता) है।

डेसीबल

क्योंकि कई संकेतों की एक बहुत व्यापक गतिशील सीमा होती है, संकेतों को प्रायः लघुगणक डेसीबल पैमाने का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है। डेसीबल की परिभाषा के आधार पर, संकेत और रव को डेसीबल (डेसीबल) में व्यक्त किया जा सकता है।

$P_{\mathrm {signal,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {signal} }\right)$

और

$P_{\mathrm {noise,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {noise} }\right)$

इसी तरह, एसएनआर को डेसीबल में व्यक्त किया जा सकता है;

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left(\mathrm {SNR} \right)$

एसएनआर की परिभाषा का उपयोग करना है;

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left({\frac {P_{\mathrm {signal} }}{P_{\mathrm {noise} }}}\right)$

लघुगणक के लिए भागफल नियम का उपयोग करना है;

$10{\log }_{10}<!--\; \; -->(\frac{P_{}}{}$