ग्रैन प्लॉट

एक ग्रैन प्लॉट (जिसे ग्रैन अनुमापन या ग्रैन विधि के रूप में भी जाना जाता है) एक मजबूत अम्ल -मजबूत आधार ('समतुल्य मात्रा' या 'समाप्ति बिंदु (रसायन विज्ञान)' का अनुमान लगाकर एक [[टाइट्रेट करना]] या टाइट्रेंट को मानकीकृत करने का एक सामान्य साधन है। रसायन विज्ञान) अनुमापन या एक पोटेंशियोमेट्रिक अनुमापन में। इस तरह के भूखंडों का उपयोग ग्लास इलेक्ट्रोड को कैलिब्रेट करने के लिए भी किया गया है, जलीय घोल की कार्बोनेट सामग्री का अनुमान लगाने के लिए और 'के' का अनुमान लगाने के लिए_a अनुमापन डेटा से कमजोर एसिड और क्षार के मान (एसिड पृथक्करण स्थिरांक)।

ग्रैन प्लॉट मापी गई मात्रा, पीएच या वैद्युतवाहक बल (ईएमएफ) और टाइट्रेंट वॉल्यूम के बीच एक प्राथमिक गैर-रैखिक संबंधों के रैखिक अनुमानों का उपयोग करते हैं। अन्य प्रकार के एकाग्रता उपाय, जैसे कि स्पेक्ट्रोफोटोमेट्रिक अवशोषक या एनएमआर रासायनिक बदलाव, सिद्धांत रूप में इसी तरह से इलाज किया जा सकता है। ये सन्निकटन केवल निकट मान्य हैं, लेकिन अंत बिंदु पर नहीं, और इसलिए विधि पहले और दूसरे-व्युत्पन्न भूखंडों के माध्यम से अंत बिंदु अनुमानों से भिन्न होती है, जिसके लिए अंत बिंदु पर डेटा की आवश्यकता होती है। ग्रैन प्लॉट मूल रूप से प्री-कंप्यूटर समय में ग्राफिकल निर्धारण के लिए तैयार किए गए थे, जिसमें एक्स-इंटरसेप्ट का अनुमान लगाने के लिए कागज पर एक एक्स-वाई प्लॉट को मैन्युअल रूप से एक्सट्रपलेशन किया जाएगा। आधुनिक कंप्यूटरों के आगमन और सॉफ्टवेयर पैकेजों को सक्षम करने के बाद से अंत बिंदु के रेखांकन और दृश्य अनुमान को अधिक सटीक न्यूनतम-वर्ग विश्लेषणों द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है, विशेष रूप से न्यूनतम-वर्गों की कार्यक्षमता वाले स्प्रेडशीट प्रोग्राम।

गणनाओं का आधार

ग्रैन प्लॉट नर्नस्ट समीकरण पर आधारित है जिसे इस रूप में लिखा जा सकता है

$E=E^{0}+s\log\{H^{+}\}$

जहां ई एक मापा इलेक्ट्रोड क्षमता है, ई⁰ एक मानक इलेक्ट्रोड क्षमता है, s ढलान है, आदर्श रूप से RT/nF के बराबर है, और {H⁺} हाइड्रोजन आयन की गतिविधि है। अभिव्यक्ति को पुनर्व्यवस्थित करता है

$[H^{+}]=10^{\frac {E-E^{0}}{s}}\ or\ [H^{+}]=10^{-pH}$

इस पर निर्भर करता है कि इलेक्ट्रोड मिलीवोल्ट या पीएच में कैलिब्रेट किया गया है या नहीं। सुविधा के लिए एकाग्रता, [एच⁺], गतिविधि के स्थान पर प्रयोग किया जाता है। प्रबल क्षार के साथ प्रबल अम्ल के अनुमापन में हाइड्रोजन आयन की विश्लेषणात्मक सान्द्रता अम्ल, C की प्रारंभिक सान्द्रता से प्राप्त की जाती है।_i और अनुमापन के दौरान जोड़े गए क्षार की मात्रा।

$[H^{+}]={\frac {C_{i}v_{i}-c_{OH}v}{v_{i}+v}}$

जहां वि_i समाधान की प्रारंभिक मात्रा है, सी_OH ब्यूरेट में क्षार की सांद्रता है और v अनुमापांक आयतन है। [एच के लिए दो भावों की बराबरी करना⁺] और सरल करने पर निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है

$C_{i}v_{i}-c_{OH}v=(v_{i}+v)10^{\frac {E-E^{0}}{s}}\ or\ =(v_{i}+v)10^{-pH}$

का एक प्लॉट $(v_{i}+v)10^{\frac {E-E^{0}}{s}}\ or\ (v_{i}+v)10^{-pH}$ v के विरुद्ध एक सीधी रेखा होगी। यदि ई⁰ और s को इलेक्ट्रोड अंशांकन से जाना जाता है, जहाँ रेखा x-अक्ष को काटती है, तुल्यता बिंदु पर आयतन इंगित करती है, $C_{i}v_{i}=c_{OH}v$. वैकल्पिक रूप से, इस प्लॉट का उपयोग ई के मूल्यों का पता लगाकर इलेक्ट्रोड अंशांकन के लिए किया जा सकता है⁰ और s जो सर्वोत्तम सीधी रेखा देते हैं।

प्रबल अम्ल का प्रबल क्षार से अनुमापन

पीएच द्वारा मॉनिटर किए गए एक मजबूत एसिड-मजबूत बेस अनुमापन के लिए, हमारे पास अनुमापन में कोई i'th बिंदु है

$K_{w^{}}=[H^{+}]_{i}[OH^{-}]_{i}$

जहां के_w जल स्थिरांक का जल स्व-आयनीकरण है।

यदि प्रारंभिक मात्रा के एक एसिड का अनुमापन किया जाता है $v_{0^{}}$ और एकाग्रता $[H^{+}]_{0^{}}$ एकाग्रता के आधार के साथ $[OH^{-}]_{0^{}}$, फिर अनुमापन आयतन के साथ अनुमापन में किसी i'वें बिंदु पर $v_{i^{}}$,