गणितीय चुटकुला

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त्रिज्या z, ऊँचाई a और घनत्व e वाले एक बेलनाकार पिज़्ज़ा का आयतन और द्रव्यमान^जाना

एक गणितीय चुटकुला हास्य का एक रूप है जो गणित के पहलुओं या गणितज्ञों के एक टकसाली पर निर्भर करता है। हास्य एक वाक्य से, या एक गणितीय शब्द के दोहरे अर्थ से, या एक आम व्यक्ति की गणितीय अवधारणा की भ्रान्ति से आ सकता है। गणितज्ञ और लेखक जॉन एलन पॉलोस ने अपनी पुस्तक 'अंक शास्त्र और हास्य' में कई तरीकों का वर्णन किया है कि गणित, जिसे प्रायः एक शुष्क, औपचारिक गतिविधि माना जाता है, हास्य के साथ अधिव्यापन होता है, एक ढीली, अपरिवर्तनीय गतिविधि: दोनों बौद्धिक खेल के रूप हैं; दोनों में तर्क, प्रतिरूप, नियम, संरचना है; और दोनों कम व्यय करनेवाले और स्पष्ट हैं।

कुछ कलाकार मनोरंजन और/या गणित पढ़ाने के लिए गणित और चुटकुलों को जोड़ते हैं।

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न्यू क्यूयामा, कैलिफोर्निया में एक चिन्ह पर संख्याओं का विनोदी रूप से अनुचित उपयोग

गणितज्ञों के हास्य को गूढ़ और गूढ़ श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है। गूढ़ चुटकुले गणित और इसकी शब्दावली के आंतरिक ज्ञान पर निर्भर करते हैं। विदेशी चुटकुले बाहरी लोगों के लिए समझदार होते हैं, और उनमें से अधिकांश गणितज्ञों की तुलना अन्य विषयों के प्रतिनिधियों या आम लोगों से करते हैं।

दंड आधारित चुटकुले

${\sqrt {-1}}\;2^{3}\;\Sigma \;\pi$

Rebus for "I ate some pie."

कुछ चुटकुले एक गणितीय शब्द का प्रयोग दूसरे गैर-यांत्रिकी अर्थ के साथ एक चुटकुले की पंचलाइन के रूप में करते हैं।

<कविता>

प्र. बैंगनी और आवागमन क्या है?

A. एक एबेलियन अंगूर। (एबेलियन समूह पर एक व्यंग्य।)</कविता>

कभी-कभी, एक ही चुटकुले में कई गणितीय वाक्य दिखाई देते हैं:

जब नूह अपने जानवरों को भेजता है आगे बढ़ने और गुणा करने के लिए, सांपों का एक जोड़ा जवाब देता है "हम गुणा नहीं कर सकते, हम जोड़ने वाले हैं" - इसलिए नूह ने उनके लिए एक लॉग टेबल बनाया।

यह चार दोहरे अर्थों का आह्वान करता है: वाइपर ब्रश | योजक (साँप) बनाम योग (बीजगणितीय संक्रिया); प्रजनन|गुणन (जैविक प्रजनन) बनाम गुणन (बीजीय संक्रिया); काटना (एक कटा हुआ पेड़ का तना) बनाम लघुगणक (लघुगणक); और टेबल (सूचना) | टेबल (तथ्यों का समूह) बनाम टेबल (फर्नीचर) | टेबल (फर्नीचर का टुकड़ा)।

अन्य चुटकुले एक प्रत्यक्ष गणना से एक दोहरा अर्थ बनाते हैं जिसमें मुखर चर (गणित) नाम सम्मिलित होते हैं, जैसे कि यह ग्रेविटी के इंद्रधनुष से पुनः से कहा गया है:

<कविता>

व्यक्ति 1: केबिन के संबंध में 1/केबिन का अभिन्न अंग क्या है? व्यक्ति 2: एक लॉग केबिन.

व्यक्ति 1: नहीं, एक हाउसबोट; आप C जोड़ना भूल गए!</कविता>

इस चुटकुले का पहला भाग इस तथ्य पर निर्भर करता है कि फंक्शन 1/x का प्रिमिटिव ( एंटीडेरिवेटिव  खोजने पर बनता है) प्राकृतिक लघुगणक | लॉग (x) है। दूसरा भाग तब इस तथ्य पर आधारित होता है कि एंटीडेरिवेटिव वास्तव में कार्यों का एक वर्ग है, जिसमें एकीकरण की एक निरंतरता को सम्मिलित करने की आवश्यकता होती है, जिसे प्रायः समुद्र के रूप में दर्शाया जाता है- कुछ ऐसा जो कैलकुलस के छात्र भूल सकते हैं। इस प्रकार, 1/केबिन का अनिश्चितकालीन इंटीग्रल अंग "लॉग (केबिन) + सी" या ए लकड़ी का घर "ए लॉग केबिन प्लस द सी" है, यानी एक तैरनेवाला घर ।

अंकों के साथ चुटकुले

कुछ चुटकुले अंक आधारों की अस्पष्टता पर निर्भर करते हैं।

दुनिया में केवल 10 प्रकार के लोग हैं: वे जो बाइनरी समझते हैं, और वे जो नहीं समझते।

यह चुटकुला वाक्यांशों की ट्रॉप को तोड़ देता है जो दुनिया में दो प्रकार के लोगों के साथ शुरू होता है ... और अभिव्यक्ति 10 के अस्पष्ट अर्थ पर निर्भर करता है, जो बाइनरी अंक प्रणाली में दशमलव संख्या 2 के बराबर है। चुटकुले के कई वैकल्पिक संस्करण हैं, जैसे इस दुनिया में दो तरह के लोग हैं। जो अधूरी जानकारी से एक्सट्रपलेशन कर सकते हैं।

भिन्न मूलांक का उपयोग करते हुए एक और यमक पूछता है:

<कविता>

प्र. गणितज्ञ हैलोवीन और क्रिसमस को भ्रमित क्यों करते हैं?

A. क्योंकि 31 अक्टूबर = 25 दिसम्बर।</कविता>

शब्दों पर नाटक अक्टूबर/ अष्टभुजाकार और दिसंबर/दशमलव के लिए संक्षिप्त नाम की समानता में निहित है, और संयोग है कि दोनों एक ही राशि के बराबर हैं ($31_{8}=25_{10}$).

काल्पनिक संख्या

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पाइथागोरस प्रमेय और काल्पनिक संख्याओं पर गणितीय चुटकुला

कुछ चुटकुले काल्पनिक संख्या पर आधारित होते हैं i, इसे ऐसे मानते हैं जैसे कि यह एक वास्तविक संख्या है। एक टेलीफ़ोन अवरोधन संदेश जिसमें आपने एक काल्पनिक नंबर डायल किया है, कृपया अपने हैंडसेट को नब्बे डिग्री घुमाएँ और पुनः प्रयास करें एक विशिष्ट उदाहरण है। एक अन्य लोकप्रिय उदाहरण है:

क्या किया π से कहो i?

असली लें, क्या किया i से कहो π?, विवेकपूर्ण।

गणितज्ञों के रूढ़िवाद

कुछ चुटकुले जटिल, अमूर्त शब्दों में सोचने वाले गणितज्ञों की रूढ़िवादिता पर आधारित होते हैं, जिससे वे वास्तविक दुनिया से संपर्क खो देते हैं। ये गणितज्ञों की तुलना भौतिकविदों, अभियंता ों या सॉफ्ट साइंस से करते हैं एक अंग्रेज, एक आयरिश और एक स्कॉट्समैन के समान सॉफ्ट साइंस, अन्य वैज्ञानिकों को कुछ व्यावहारिक करते हुए दिखा रहा है, जबकि गणितज्ञ एक सैद्धांतिक रूप से मान्य लेकिन शारीरिक रूप से निरर्थक समाधान प्रस्तावित करता है।

एक भौतिक विज्ञानी, एक जीवविज्ञानी और एक गणितज्ञ एक सड़क कैफे में बैठे हुए हैं और पास के घर में प्रवेश करने वाले और बाहर निकलने वाले लोगों को देख रहे हैं। सबसे पहले उन्होंने दो लोगों को घर में घुसते देखा. समय गुजर जाता है। थोड़ी देर बाद उन्होंने देखा कि तीन लोग घर से निकल रहे हैं। भौतिक विज्ञानी कहते हैं, "माप सटीक नहीं था।" जीवविज्ञानी कहते हैं, "उन्होंने प्रजनन किया होगा।" गणितज्ञ कहते हैं, "यदि एक और व्यक्ति घर में प्रवेश करता है, तो वह खाली हो जाएगा।"

गणितज्ञों को डेटा की एक छोटी मात्रा से शीघ्रता में सामान्यीकरण करने के खिलाफ भी दिखाया जाता है, भले ही सामान्यीकरण का कोई रूप प्रशंसनीय लगता हो:

एक खगोलशास्त्री, एक भौतिक विज्ञानी और एक गणितज्ञ स्कॉटलैंड में एक ट्रेन में हैं। खगोलशास्त्री खिड़की से बाहर देखता है, एक काली भेड़ को एक खेत में खड़ा देखता है, और टिप्पणी करता है, "कितना अजीब है। स्कॉटलैंड की सभी भेड़ें काली हैं!" 'नहीं, नहीं, नहीं!' भौतिक विज्ञानी कहते हैं। "केवल कुछ स्कॉटिश भेड़ें काली हैं।" गणितज्ञ अपने साथियों की उलझी हुई सोच पर अपनी आँखें घुमाता है और कहता है, "स्कॉटलैंड में, कम से कम एक भेड़ है, जिसका कम से कम एक हिस्सा कभी-कभी काला दिखाई देता है।"

रूढ़िवादिता से जुड़ा एक उत्कृष्ट चुटकुला गणित व्याख्यानों में प्रायः उपयोग होने वाले शब्दों की परिभाषाओं का शब्दकोश है। उदाहरणों में तुच्छ सम्मिलित हैं: अगर मुझे आपको यह दिखाना है कि यह कैसे करना है, तो आप गलत वर्ग में हैं और इसी तरह: इस मामले के प्रमाण की कम से कम एक पंक्ति पहले की तरह ही है।

गैर-गणितज्ञ का गणित

इस श्रेणी के चुटकुलों में वे सम्मिलित हैं जो गणित की सामान्य गलतफहमियों का लाभ उठाते हैं, या यह अपेक्षा करते हैं कि अधिकांश लोगों के पास केवल एक बुनियादी गणितीय शिक्षा है, यदि कोई हो।

एक संग्रहालय आगंतुक टायरैनोसॉरस जीवाश्म की प्रशंसा कर रहा था, और उसने पास के संग्रहालय कर्मचारी से पूछा कि यह कितना पुराना है। कर्मचारी ने उत्तर दिया, "वह कंकाल पैंसठ करोड़ और तीन साल, दो महीने और अठारह दिन पुराना है।" "आप इतने सटीक कैसे हो सकते हैं?" उसने पूछा। "ठीक है, जब मैंने यहां काम करना शुरू किया, तो मैंने एक वैज्ञानिक से बिल्कुल यही सवाल पूछा, और उसने कहा कि यह पैंसठ मिलियन वर्ष पुराना है - और वह तीन साल, दो महीने और अठारह दिन पहले था।"

चुटकुला यह है कि कर्मचारी जीवाश्म के युग में वैज्ञानिक के महत्वपूर्ण आंकड़ों के निहितार्थ को समझने में विफल रहता है और गलत सटीकता का उपयोग करता है।

नकली गणित

गणितीय हास्य का एक रूप गणितीय उपकरणों (दोनों अमूर्त प्रतीकों और भौतिक वस्तुओं जैसे कैलकुलेटर) का उपयोग विभिन्न तरीकों से होता है जो उनके इच्छित दायरे को पार करते हैं। इन निर्माणों में प्रायः कुछ बुनियादी अंकगणित के अलावा, किसी भी महत्वपूर्ण गणितीय सामग्री का अभाव होता है।

नकली गणितीय तर्क

चुटकुलों का एक सेट गणितीय तर्क को उन स्थितियों पर लागू करता है जहां यह पूरी तरह से मान्य नहीं है। कई सुप्रसिद्ध उद्धरणों और बुनियादी तार्किक संरचनाओं के संयोजन पर आधारित हैं जैसे कि न्यायवाक्य:

परिसर I:	ज्ञान शक्ति है।
परिसर II:	सत्ता भ्रष्ट करती है।
निष्कर्ष:	अत: ज्ञान भ्रष्ट करता है।

चुटकुलों का एक अन्य सेट गणितीय तर्क की अनुपस्थिति, या पारंपरिक संकेतन की गलत व्याख्या से संबंधित है:

$$\left(\lim _{x\to 8^{+}}{\frac {1}{x-8}}=\infty \right)\Rightarrow \left(\lim _{x\to 3^{+}}{\frac {1}{x-3}}=\omega \right)$$

अर्थात्, ऊपर से x की 8 तक जाने की सीमा पार्श्व 8 या अनन्तता का चिन्ह है, ठीक उसी तरह जैसे x की सीमा ऊपर से 3 तक जाती है, एक पार्श्व 3 या ग्रीक अक्षर ओमेगा (पारंपरिक रूप से नोट करने के लिए उपयोग किया जाता है) सबसे छोटी अनंत क्रम संख्या)।

एक विषम रद्दीकरण एक प्रकार की अंकगणितीय प्रक्रियात्मक त्रुटि है जो संख्यात्मक रूप से सही उत्तर देती है:

• ${\frac {64}{16}}={\frac {{\cancel {6}}4}{\,\,1{\cancel {6}}}}={\frac {4}{1}}=4$
• ${\sqrt[{6}]{64}}={\sqrt[{\cancel {6}}]{{\cancel {6}}4}}={\sqrt {4}}=2$
• ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\frac {1}{x}}={\frac {\cancel {\mathrm {d} }}{{\cancel {\mathrm {d} }}x}}{\frac {1}{x}}={\frac {}{x}}{\frac {1}{x}}=-{\frac {1}{x^{2}}}$

गणितीय भ्रांतियां

कई गणितीय भ्रांतियां गणितीय विनोदी लोककथाओं का हिस्सा हैं। उदाहरण के लिए:

$${\begin{aligned}b&=a\\ab&=a^{2}\\ab-b^{2}&=a^{2}-b^{2}\\b(a-b)&=(a+b)(a-b)\\b&=a+b\\b&=b+b\\b&=2b\\1&=2\end{aligned}}$$

इससे यह सिद्ध होता प्रतीत होता है 1 = 2, लेकिन परिणाम उत्पन्न करने के लिए शून्य से विभाजन का उपयोग करता है।

कुछ चुटकुले एक प्रशंसनीय प्रतीत होता है, लेकिन वास्तव में असंभव, गणितीय ऑपरेशन का प्रयास करते हैं। उदाहरण के लिए:

<ब्लॉककोट>

पाई चलती रहती है और चलती चली जाती है...
और ई उतना ही शापित है।
मुझे आश्चर्य है: कौन बड़ा है
जब उनके अंक उलटे होते हैं?

</ब्लॉककोट>

किसी संख्या के दशमलव विस्तार के अंकों को उलटने के लिए, हमें अंतिम अंक से शुरू करना होगा और पीछे की ओर काम करना होगा। यद्पि , यह संभव नहीं है यदि विस्तार कभी समाप्त न हो, जो कि के मामले में सच है $\pi$ और $e$.

विनोदी संख्या

कई संख्याएँ स्वाभाविक रूप से_हास्यजनक _शब्द#हास्यजनक _संख्याएँ दी गई हैं, या तो शुद्ध संख्या के रूप में या माप की विनोदी इकाइयों की सूची के रूप में। कुछ उदाहरण:

सगन (संख्या) को अरबों और अरबों के रूप में परिभाषित किया गया है, जो देखने योग्य ब्रह्मांड में सितारों की संख्या का एक मीट्रिक है।