विद्युत धारा

विद्युत धारा
विद्युत धारा
	File:Ohm's Law with Voltage source TeX.svg एक साधारण विद्युत परिपथ, जहाँ धारा को अक्षर i से निरूपित किया जाता है। वोल्टेज (V), प्रतिरोध (R), और धारा (I) के बीच संबंध V = IR है; इसे ओम का नियम के रूप में जाना जाता है।
सामान्य प्रतीक	I
Si इकाई	एम्पियर
अन्य मात्राओं से ; व्युत्पत्तियां
आयाम

विद्युत धारा, विद्युत चालकों या क्षेत्र के माध्यम से चलने वाले इलेक्ट्रॉन या आयन जैसे आवेशित कणों का एक प्रवाह है। इसे एक सतह के माध्यम से या एक नियंत्रण आयतन में विद्युत आवेश के प्रवाह की शुद्ध दर के रूप में मापा जाता है।^[1]^: 2 ^[2]^: 622 इन गतिमान कणों को आवेश वाहक कहा जाता है, जो चालकों पर आधारित कई प्रकार के कणों में से एक हो सकता है। एक तार के माध्यम से गतिमान इलेक्ट्रॉन ही प्रायः विद्युत परिपथों में आवेश वाहक का कार्य करते हैं। अर्धचालकों में इलेक्ट्रॉन या छिद्र आवेश वाहक का कार्य करते हैं। एक विद्युत्-अपघट्य में आयन आवेश वाहक का कार्य करते हैं, जबकि प्लाज्मा (आयनित गैस) में आयन और इलेक्ट्रॉन आवेश वाहक के रूप में कार्य करते हैं।^[3]

विद्युत धारा का एसआई मात्रक एम्पियर है, जो विद्युत आवेश का एक सतह पर एक कूलॉम प्रति सेकंड की दर से प्रवाह है। एम्पियर (प्रतीक: A), एसआई पद्धति का मूल मात्रक है।^[4]^: 15 विद्युत प्रवाह को अमीटर नामक उपकरण की सहायता से मापा जाता है।^[2]^: 788

विद्युत धाराएँ चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करती हैं, जिनका उपयोग मोटर, जनित्र, प्रेरकों और ट्रांसफार्मर में किया जाता है। साधारण चालकों में चुम्बकीय क्षेत्र जूल तापन का कारण बनता है, जो उद्दीप्त प्रकाश बल्बों में प्रकाश उत्पन्न करता है। समय-परिवर्तन धाराएँ विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करती हैं, जिनका उपयोग दूरसंचार में सूचना प्रसारित करने के लिए किया जाता है।

प्रतीक

विद्युत् धारा का पारंपरिक प्रतीक $I$ है, जिसकी उत्पत्ति फ्रांसीसी वाक्यांश इंटेन्सिटे डू कूरेंट (धारा तीव्रता) से हुई है।^[5]^[6] धारा तीव्रता को प्रायः केवल धारा के रूप में संदर्भित किया जाता है।^[7] प्रतीक $I$ का उपयोग आंद्रे-मैरी एम्पियर द्वारा किया गया था, जिसके बाद एम्पियर के बल नियम (1820) को तैयार करने में विद्युत प्रवाह की इकाई को एम्पियर द्वारा निरूपित किया गया था।^[8] यह संकेतन फ्रांस से ग्रेट ब्रिटेन तक गया, जहाँ इसे मानक के रूप में निर्धारित कर दिया गया, हालांकि कम से कम एक पत्रिका ने वर्ष 1896 तक धारा के संकेत को $C$ से $I$ में परिवर्तित नहीं किया।^[9]

पद्धति

File:Current notation.svg

विद्युत परिपथ में आवेश वाहक, इलेक्ट्रॉन, पारंपरिक विद्युत प्रवाह की विपरीत दिशा में प्रवाहित होते हैं।

File:Battery symbol2.svg

परिपथ आरेख में बैटरी के लिए प्रतीक।

एक प्रवाहकीय सामग्री में, विद्युत प्रवाह का निर्माण करने वाले गतिमान आवेशित कणों को आवेश वाहक कहते हैं। अधिकांश विद्युत परिपथों में तार और अन्य संवाहक बनाने वाली धातुओं में परमाणुओं के धनावेशित परमाणु नाभिक एक निश्चित स्थिति में होते हैं, और ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन आवेश वाहक होते हैं, जो धातु में भ्रमण के लिए स्वतंत्र होते हैं। आवेश वाहक, विशेष रूप से अर्धचालक जैसी अन्य सामग्रियों में धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं, जो प्रयुक्त मिश्रक (डोपेंट) पर निर्भर करता है। धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश वाहक एक ही समय में मौजूद हो सकते हैं, जैसा कि विद्युत रासायनिक सेल में विद्युत्-अपघट्य में होता है।

धनात्मक आवेशों का प्रवाह समान विद्युत धारा प्रदान करता है, और परिपथ में विपरीत दिशा में प्रवाहित ऋणात्मक आवेशों के समान ही प्रभाव डालता है। चूँकि विद्युत् धारा, धनात्मक या ऋणात्मक या दोनों आवेशों का प्रवाह हो सकता है, अतः विद्युत धारा की दिशा के लिए एक परिपाटी की आवश्यकता होती है जो आवेश वाहकों के प्रकार से मुक्त होती है। पारंपरिक धारा की दिशा को स्वेच्छा से धनात्मक आवेशों के प्रवाह की दिशा के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए इलेक्ट्रॉन (धातु के तारों और कई अन्य इलेक्ट्रॉनिक परिपथ घटकों में आवेश वाहक) जैसे ऋणावेशित वाहक, विद्युत परिपथ में पारंपरिक धारा प्रवाह की विपरीत दिशा में प्रवाहित होते हैं।

संदर्भ निर्देशन

विद्युत् धारा, एक तार या परिपथ तत्व में दो दिशाओं में प्रवाहित हो सकती है। धारा को निरूपित करने के लिए एक चर $I$ को परिभाषित करते समय धनात्मक धारा का निरूपण करने वाली दिशा को सामान्यतः परिपथ योजनाबद्ध आरेख पर एक तीर द्वारा निर्दिष्ट किया जाना चाहिए।^{[lower-alpha 1]} ^: 13 इसे धारा $I$ की संदर्भ दिशा कहा जाता हैI परिपथ विश्लेषण करते समय एक विशिष्ट परिपथ तत्व के माध्यम से धारा की वास्तविक दिशा सामान्यतः विश्लेषण के पूरा हो जाने तक अज्ञात होती है। परिणामस्वरूप, धाराओं के संदर्भ निर्देश को प्रायः स्वैच्छिक रूप से निरूपित किया जाता है। जब परिपथ हल हो जाता है, तो धारा के लिए एक नकारात्मक मान का अर्थ है कि परिपथ तत्व के माध्यम से धारा की वास्तविक दिशा चयनित संदर्भ दिशा के विपरीत है।^{[lower-alpha 2]}^: 29

ओम का नियम

ओम के नियम के अनुसार, एक चालक के माध्यम से दो बिंदुओं के बीच धारा, दोनों बिंदुओं के बीच विभवान्तर के समानुपातिक होती है। समानुपातिकता स्थिरांक, प्रतिरोध^[11] को निम्न सम्बन्ध का वर्णन करने वाले सामान्य गणितीय समीकरण की सहायता से परिभाषित किया जा सकता है:^[12]

I={\frac {V}{R}},

जहाँ I, चालक के माध्यम से प्रवाहित धारा (एम्पियर में), V, चालक में मापा गया विभवान्तर (वोल्ट में) और R, चालक का विद्युत प्रतिरोध (ओम में) है। अधिक विशेष रूप से ओम का नियम कहता है कि इस संबंध में R स्थिर है, जो कि धारा से स्वतंत्र है।^[13]

प्रत्यावर्ती और दिष्ट धारा

प्रत्यावर्ती धारा (एसी) प्रणालियों में, विद्युत आवेश की गति दिशा को समय-समय पर पलट देती है। एसी विद्युत शक्ति का एक ऐसा रूप है जिसकी आपूर्ति सामान्यतः व्यवसायों और आवासों को की जाती है। ज्या तरंग,एसी शक्ति परिपथ का एक सामान्य तरंगरूप है, हालांकि कुछ अनुप्रयोग त्रिभुज तरंग या वर्ग तरंग जैसी वैकल्पिक तरंगों का उपयोग करते हैं। विद्युत्-तारों पर प्रवाहित ऑडियो और रेडियो आवृत्ति भी प्रत्यावर्ती धारा के उदाहरण हैं। एसी संकेतों पर एन्कोडेड सूचना की पुनर्प्राप्ति, इन अनुप्रयोगों में एक महत्वपूर्ण लक्ष्य है।

इसके विपरीत, दिष्ट धारा (डीसी) एक ऐसी प्रणाली को संदर्भित करती है, जिसमें विद्युत आवेश का संचलन केवल एक ही दिशा में होता है, अतः कभी-कभी इसे एकदिश प्रवाह भी कहा जाता है)। दिष्ट धारा का उत्पादन बैटरी, ताप-युग्म, सौर सेल और डायनमो जैसे कम्यूटेटर-प्रकार के विद्युत् यंत्रों जैसे स्रोतों द्वारा किया जाता है। एक संशोधक के माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा को दिष्ट धारा में भी परिवर्तित किया जा सकता है। दिष्ट धारा तार जैसे चालक में प्रवाहित हो सकती है, लेकिन इसका प्रवाह अर्धचालकों, विसंवाहकों या यहाँ तक कि एक इलेक्ट्रॉन या आयन बीम में निर्वात के माध्यम से भी हो सकता है। दिष्ट धारा का पुराना नाम विद्युत्-उत्पादक धारा था।^[14]

घटनाएँ

विद्युत प्रवाह के प्राकृतिक अवलोकन योग्य उदाहरणों में आकाशीय बिजली, स्थैतिक विद्युत निर्वहन और ध्रुवीय ज्योति का स्रोत, सौर हवा सम्मिलित हैं।

विद्युत प्रवाह की मानव निर्मित घटनाओं में चालन इलेक्ट्रॉनों का उपर्मुखी शक्ति लाइन जैसे धातु के तारों में प्रवाह, जो एक लंबी दूरी तक विद्युत शक्ति संचरण प्रदान करता है और विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के भीतर छोटे तार सम्मिलित हैं। कुंडल धाराएँ, बदलते चुंबकीय क्षेत्रों के संपर्क में आने वाले चालकों में प्रवाहित विद्युत धाराएँ होती हैं। इसी प्रकार, विशेष रूप से सतह में विद्युत धाराएँ विद्युत चुम्बकीय तरंगों के संपर्क में आने वाले चालकों से घटित होती हैं। रेडियो एंटीना के भीतर विद्युत धाराओं के सही विभव पर प्रवाहित होने पर रेडियो तरंगें उत्पन्न होती हैं।

इलेक्ट्रानिक्स में, विद्युत प्रवाह के अन्य रूपों में प्रतिरोधों के माध्यम से या निर्वात-नली में निर्वात के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह, बैटरी के अंदर आयनों का प्रवाह और धातुओं एवं अर्धचालकों के भीतर छिद्रों का प्रवाह सम्मिलित होता है।

तंत्रिका-कोशिका और तंत्रिकाओं में आयनों का प्रवाह, धारा का एक जैविक उदाहरण है, जो विचारों और संवेदी धारणाओं के लिए उत्तरदायी होता है।

मापन

विद्युत् धारा को अमीटर का उपयोग करके मापा जा सकता है।

विद्युत धारा को सीधे धारामापी से भी मापा जा सकता है, लेकिन इस विधि में विद्युत परिपथ का विच्छेदन करना पड़ता है, जो कभी-कभी असुविधाजनक होता है।

धारा से सम्बद्ध चुंबकीय क्षेत्र का पता लगाकर परिपथ को विच्छेदित किये बिना भी धारा को मापा जा सकता है। परिपथ स्तर पर उपकरण धारा-मापन के लिए विभिन्न धारा संवेदन तकनीकों का उपयोग करते हैं:

पार्श्वपथ (शंट) प्रतिरोधक^[15]
हॉल प्रभाव धारा संवेदक ट्रांसड्यूसर,
ट्रांसफॉर्मर (हालांकि डीसी को नहीं मापा जा सकता)
चुम्बकरोधी क्षेत्र संवेदक^[16]
रोगोवस्की कुंडल
धारा क्लैंप

प्रतिरोधक ताप

जूल तापन, विद्युत् अपव्यय की एक प्रक्रिया है; इसे ओमीय तापन और प्रतिरोधक तापन के रूप में भी जाना जाता है^[17]^: 36 जिसके द्वारा विद्युत प्रवाह के एक चालक के माध्यम से पारित होने से चालक की आंतरिक ऊर्जा,^[18] ^: 846 ऊष्मागतिकी कार्य को ऊष्मा में परिवर्तित करते हुए^[18]^{: 846, fn. 5} बढ़ जाती है। इस घटना का अध्ययन सर्वप्रथम जेम्स प्रेस्कॉट जूल द्वारा वर्ष 1841 में किया गया था। जूल ने तार की एक लंबाई को जल के एक निश्चित द्रव्यमान में डुबाया और एक ज्ञात धारा के कारण हुई ताप वृद्धि को एक तार के माध्यम से 30 मिनट की अवधि के तक मापा। तार की लंबाई और धारा में परिवर्तन करके उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला कि इससे उत्पन्न ऊष्मा, तार के विद्युत प्रतिरोध और धारा के वर्ग के गुणनफल के समानुपाती होती है।

P\propto I^{2}R.

इस संबंध को जूल के नियम के रूप में जाना जाता है।^[17] ^: 36 बाद में ऊर्जा की एसआई इकाई को जूल नाम दिया गया और इसके निरूपण के लिए प्रतीक J को निर्धारित किया गया। सामर्थ्य की सामान्य रूप से ज्ञात एसआई इकाई, वाट (प्रतीक: W), एक जूल प्रति सेकंड के बराबर होती है।^[4]^: 20

विद्युत चुंबकत्व

विद्युत चुम्बक

File:Magnetic field produced by an electric current in a solenoid.png

परिनालिका में विद्युत धारा द्वारा चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है।

विद्युत चुम्बक में तारों की एक कुण्डली चुम्बक की भाँति व्यवहार करती है जब उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। धारा-प्रवाह को रोक देने पर कुंडली तत्काल अपना चुंबकत्व खो देती है। विद्युत धारा एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। चुंबकीय क्षेत्र को तार के चारों ओर वृत्ताकार क्षेत्र रेखाओं के एक प्रतिरूप के रूप में देखा जा सकता है जो धारा के प्रवाहित होने तक स्थापित रहता है।

विद्युत-चुम्बकीय प्रेरण

File:Electromagnetic induction - solenoid to loop - animation.gif

एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करते हुए, वैकल्पिक विद्युत प्रवाह सोलनॉइड के माध्यम से बहता है। यह क्षेत्र विद्युत चुम्बकीय प्रेरण द्वारा वायर लूप में विद्युत प्रवाह का कारण बनता है।

चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग विद्युत धाराओं के निर्माण के लिए भी किया जा सकता है। जब एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र को चालक पर प्रयुक्त किया जाता है, तो एक विद्युतवाहक बल (ईएमएफ) प्रेरित होता है,^[18] ^: 1004 जो एक पथ के उपयुक्त होने पर विद्युत प्रवाह प्रारंभ करता है।

रेडियो तरंगें

एक उपयुक्त आकार के चालक (एंटीना) में रेडियो आवृत्ति पर विद्युत प्रवाहित होने पर रेडियो तरंगें उत्पन्न हो सकती हैं। ये प्रकाश की गति से चलती हैं और दूरस्थ चालकों में विद्युत धाराएँ उत्पन्न कर सकती हैं।

विभिन्न माध्यमों में चालन तंत्र

विद्युत आवेश धात्विक ठोसों में निम्न से उच्च विद्युत विभव की ओर इलेक्ट्रॉनों के माध्यम से प्रवाहित होता है। अन्य माध्यमों में, आवेशित वस्तुओं (उदाहरण के लिए, आयन) की कोई भी धारा एक विद्युत प्रवाह का निर्माण कर सकती है। आवेश वाहक के प्रकारों से स्वतंत्र धारा की परिभाषा प्रदान करने के लिए, पारंपरिक धारा को धनात्मक आवेश प्रवाह के समान दिशा में आगे बढ़ने के रूप में परिभाषित किया गया है। इसलिए, धातुओं में जहाँ आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन) ऋणात्मक होते हैं, वहां पारंपरिक धारा समग्र इलेक्ट्रॉन गति के विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है। चालकों में जहाँ आवेश वाहक धनात्मक होते हैं, वहां पारंपरिक धारा आवेश वाहक की दिशा में ही प्रवाहित होती है।

निर्वात में आयनों या इलेक्ट्रॉनों का एक पुंज बन सकता है। अन्य प्रवाहकीय सामग्रियों में विद्युत प्रवाह, एक ही समय में धनात्मक और ऋणात्मक रूप से आवेशित दोनों कणों के प्रवाह के कारण होता है। अभी भी अन्य सामग्रियों में, धारा का प्रवाह पूर्णतः धनावेश प्रवाह (प्रोटॉन चालक) के कारण होता है। उदाहरण के लिए, विद्युत्-अपघट्य में विद्युत धारा का प्रवाह, धनावेशित और ऋणावेशित आयनों के प्रवाह के कारण होता है। एक सामान्य लेड-अम्ल विद्युत रसायन सेल में, विद्युत धाराएँ एक दिशा में प्रवाहित होने वाले धनात्मक हाइड्रोनियम आयनों और दूसरी दिशा में बहने वाले ऋणात्मक सल्फेट आयनों से बनी होती हैं। स्पार्क या प्लाज्मा में विद्युत धाराएँ इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के साथ-साथ धनात्मक और ऋणात्मक आयनों का प्रवाह होती हैं। बर्फ और कुछ ठोस विद्युत्-अपघट्यों में, विद्युत धारा पूरी तरह से प्रवाहित आयनों से बना होती है।

धातु

एक धातु में, प्रत्येक परमाणु के कुछ बाह्य इलेक्ट्रॉन अलग-अलग अणुओं से बंधे नहीं होते हैं क्योंकि वे आणविक ठोस या पूर्ण बैंड में होते हैं क्योंकि वे विसंवाहन सामग्री में होते हैं, लेकिन धातु की जाली के भीतर जाने के लिए स्वतंत्र होते हैं। ये चालन इलेक्ट्रॉन धारा को ले जाने वाले आवेश वाहक के रूप में कार्य कर सकते हैं। धातुएँ विशेष रूप से प्रवाहकीय होती हैं क्योंकि इसमें इनमें से कई मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं। कोई बाह्य विद्युत क्षेत्र प्रयुक्त नहीं होने के कारण ये इलेक्ट्रॉन तापीय ऊर्जा के कारण बेतरतीब ढंग से घूमते हैं, लेकिन धातु के भीतर औसतन शून्य शुद्ध धारा होती है। कक्ष के तापमान पर इन यादृच्छिक गतियों की औसत गति 106 मीटर प्रति सेकंड होती है।^[19] दी गई एक सतह, जिसके माध्यम से एक धातु का तार गुजरता है, पर इलेक्ट्रॉन दोनों दिशाओं में समान दर से चलते हैं। जैसा कि जॉर्ज गामो ने अपनी लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक, वन, टू, थ्री... इन्फिनिटी (1947) में लिखा है, "धात्विक पदार्थ अन्य सभी सामग्रियों से इस तथ्य से भिन्न होते हैं कि उनके परमाणुओं के बाहरी कोश शिथिल रूप से बंधे होते हैं, और प्रायः उनका एक इलेक्ट्रॉन मुक्त हो जाता है। इस प्रकार एक धातु का आंतरिक भाग बड़ी संख्या में अनासक्त इलेक्ट्रॉनों से भरा होता है जो विस्थापित व्यक्तियों की भीड़ की तरह लक्ष्यहीन रूप से चलते हैं। जब एक धातु का तार इसके विपरीत सिरे पर लगाये गए विद्युत बल के अधीन होता है, तो ये मुक्त इलेक्ट्रॉन बल की दिशा में प्रवाहित हैं, इस प्रकार, जिसे हम विद्युत प्रवाह कहते हैं, उसका निर्माण करते हैं।"

जब एक धातु के तार को बैटरी जैसे डीसी वोल्टेज स्रोत के दो सिरों से जोड़ा जाता है, तो स्रोत चालक के आसपास एक विद्युत क्षेत्र स्थापित करता है। जिस क्षण संपर्क स्थापित किया जाता है, चालक के मुक्त इलेक्ट्रॉनों को इस क्षेत्र के प्रभाव में धनात्मक सिरे की ओर जाने के लिए प्रेरित किया जाता है। इसलिए मुक्त इलेक्ट्रॉन, एक विशिष्ट ठोस चालक में आवेश वाहक का कार्य करते हैं।

एक सतह के माध्यम से आवेश के एक स्थिर प्रवाह के लिए, धारा I (एम्पियर में) की गणना निम्नलिखित समीकरण की सहायता से की जा सकती है:

I={Q \over t}\,,

जहाँ Q, t समय में सतह के माध्यम से स्थानांतरित विद्युत आवेश है। यदि Q और t को क्रमशः कूलॉम और सेकंड में मापा जाता है, तो धारा I एम्पियर में होती है।

अधिक सामान्यतः, विद्युत धारा को किसी दी गई सतह से आवेश प्रवाह की दर के रूप में दर्शाया जा सकता है:

I={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}\,.

विद्युत्-अपघट्य

File:Superionic ice conducting.svg

एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में एक प्रोटॉन चालक।

विद्युत्-अपघट्यों में विद्युत धाराएँ विद्युत आवेशित कणों (आयनों) का प्रवाह होती हैं। उदाहरण के लिए, यदि Na⁺ और Cl⁻ के विलयन में एक विद्युत क्षेत्र स्थापित किया जाता है (और स्थितियां सही हैं) तो सोडियम आयन ऋणात्मक इलेक्ट्रोड (कैथोड) की ओर, जबकि क्लोराइड आयन धनात्मक इलेक्ट्रोड (एनोड) की ओर बढ़ते हैं। दोनों इलेक्ट्रोड सतहों पर अभिक्रियाएँ होती हैं, जो प्रत्येक आयन को उदासीन करती हैं।

जल-बर्फ और कुछ ठोस विद्युत्-अपघट्यों, जिन्हें प्रोटॉन चालक कहा जाता है, में सकारात्मक हाइड्रोजन आयन ("प्रोटॉन") होते हैं जो अस्थिर होते हैं। इन सामग्रियों में, विद्युत धाराएँ गतिशील प्रोटॉनों से बनी होती हैं, जो धातुओं में गतिमान इलेक्ट्रॉनों के विपरीत होती हैं।

कुछ विद्युत्-अपघट्य मिश्रणों में, चमकीले रंग के आयन गतिमान विद्युत आवेश होते हैं। रंग की धीमी प्रगति धारा को दृश्यमान बनती है।^[20]

गैसें और प्लाज्मा

व्यवधान क्षेत्र के नीचे वायु और अन्य सामान्य गैसों में, विद्युत का चालन रेडियोधर्मी गैसों, पराबैंगनी प्रकाश या ब्रह्मांडीय किरणों द्वारा उत्पादित अपेक्षाकृत कुछ अस्थिर आयनों के माध्यम से होता है। चूँकि विद्युत चालकता कम है, अतः गैसें अचालक या विसंवाहक होती हैं। हालांकि, जब एक बार प्रयुक्त विद्युत क्षेत्र व्यवधान के मान तक पहुँच जाता है, तो विद्युत क्षेत्र द्वारा मुक्त इलेक्ट्रॉनों को पर्याप्त रूप से त्वरित किया जाता है ताकि हिमस्खलन व्यवधान की प्रक्रिया में निष्क्रिय गैस परमाणुओं या अणुओं के संघट्टन और आयनीकरण द्वारा अतिरिक्त मुक्त इलेक्ट्रॉनों का निर्माण किया जा सके। व्यवधान की यह प्रक्रिया एक प्लाज्मा का निर्माण करती है जिसमें पर्याप्त अस्थिर इलेक्ट्रॉन और धनात्मक आयन होते हैं जो इसे विद्युत चालक बनाते हैं। इस प्रक्रिया में यह विद्युत्-स्थैतिक निर्वाह, विद्युत् चाप या आकाशीय बिजली जैसा एक प्रकाश उत्सर्जक प्रवाहकीय पथ बनाता है।

प्लाज़्मा, पदार्थ की वह अवस्था है, जिसमें गैस के कुछ इलेक्ट्रॉन उनके अणुओं या परमाणुओं से अलग या "आयनीकृत" हो जाते हैं। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, प्लाज्मा उच्च तापमान या एक उच्च विद्युत या प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र के अनुप्रयोग द्वारा बनाया जा सकता है। एक प्लाज्मा में इलेक्ट्रॉन कम द्रव्यमान के कारण भारी धनात्मक आयनों की तुलना में विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में अधिक तेज़ी से गति करते हुए धारा के भण्डार का वहन करते हैं। नए रासायनिक यौगिकों के निर्माण के लिए मुक्त आयन पुनर्संयोजन करते हैं, (उदाहरण के लिए, वायुमंडलीय ऑक्सीजन को एकल ऑक्सीजन [O₂ → 2O] में तोड़कर, फिर ओजोन [O₃] के निर्माण के लिए पुनर्संयोजन करते हैं)।^[21]

निर्वात

एक "पूर्ण निर्वात" में किसी आवेशित कण के न होने के कारण यह सामान्य रूप से एक आदर्श विसंवाहक के रूप में व्यवहार करता है। हालांकि, धातु इलेक्ट्रोड सतहें क्षेत्र इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन या ऊष्मीय उत्सर्जन के माध्यम से मुक्त इलेक्ट्रॉनों या आयनों को अन्तःक्षेपित करके निर्वात के क्षेत्र के प्रवाहकीय होने का कारण बन सकती है। तापीय ऊर्जा के धातु के न्यूनतम कार्य से अधिक हो जाने पर ऊष्मीय उत्सर्जन होता है, जबकि धातु की सतह पर विद्युत क्षेत्र के क्वांटम टनलिंग के लिए पर्याप्त होने पर क्षेत्र इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन होता है, जिसके परिणामस्वरूप धातु से मुक्त इलेक्ट्रॉनों को निर्वात में अन्तःक्षेपित दिया जाता है। बाह्यतः तप्त इलेक्ट्रोड का उपयोग प्रायः एक तंतु या निर्वात नलियों के अप्रत्यक्ष रूप से गर्म कैथोड में एक परमाणु कक्षा (इलेक्ट्रॉन बादल) उत्पन्न करने के लिए किया जाता है। जब छोटे तापदीप्त क्षेत्रों (कैथोड स्पॉट या एनोड स्पॉट) का निर्माण होता है, तो ऊष्मीय उत्सर्जन के माध्यम से ठंडे इलेक्ट्रोड स्वचालित रूप से इलेक्ट्रॉन बादलों का उत्पादन कर सकते हैं। ये स्थानीयकृत उच्च धारा द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोड सतह के उद्दीप्त क्षेत्र होते हैं। इन क्षेत्रों को क्षेत्र इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन द्वारा प्रारंभ किया जा सकता है, लेकिन एक बार निर्वात चाप बनने के बाद स्थानीयकृत ऊष्मीय उत्सर्जन द्वारा स्थापित रखा जाता है। ये छोटे इलेक्ट्रॉन उत्सर्जक क्षेत्र उच्च विद्युत क्षेत्र के अधीन धातु की सतह पर काफी तीव्रता से, यहाँ तक कि विस्फोटक रूप के भी सकते हैं। निर्वात नली और स्प्राइट्रॉन, निर्वात चालकता पर आधारित कुछ इलेक्ट्रॉनिक स्विचिंग और प्रवर्धित उपकरण हैं।

अतिचालकता

अतिचालकता, एक विशिष्ट क्रांतिक तापमान के नीचे शीतल किये जाने पर, बिल्कुल शून्य विद्युत प्रतिरोध और कुछ सामग्रियों में होने वाले चुंबकीय क्षेत्रों के निष्कासन की घटना है। इसकी खोज हेइक कामेरलिंग ओन्नेस ने 8 अप्रैल, 1911 को लीडेन में की थी। लौह चुम्बकत्व और परमाण्विक वर्णक्रमीय रेखाओं की तरह, अतिचालकता एक क्वांटम यांत्रिक घटना है। यह मीस्नर प्रभाव (अतिचालक के आंतरिक भाग से चुंबकीय क्षेत्र की रेखाओं का पूर्ण निष्कासन) की विशेषता है, क्योंकि यह अतिचालन अवस्था में संक्रमण करती है। मीस्नर प्रभाव की घटना इंगित करती है कि अतिचालकता को केवल चिरसम्मत भौतिकी में पूर्ण चालकता के आदर्शीकरण के रूप में नहीं समझा जा सकता है।

अर्धचालक

एक अर्धचालक में कभी-कभी धनात्मक "छिद्र" (अस्थिर धनात्मक आवेश वाहक जो ऐसे स्थान होते हैं जहाँ अर्धचालक क्रिस्टल में संयोजी इलेक्ट्रॉन अनुपस्थित होता है) के प्रवाह के कारण धारा का विश्लेषण उपयोगी होता है । p-टाइप अर्धचालक में यही स्थिति है। एक अर्धचालक में विद्युत चालकता, एक चालक और एक विसंवाहक के बीच परिमाण में मध्यवर्ती होती है। इसका अर्थ है कि चालकता साधारण तौर पर 10⁻² से 10⁴ सीमेंस प्रति सेंटीमीटर (S⋅cm^-1) की सीमा में होती है।

प्रारम्भिक क्रिस्टलीय अर्धचालकों में, इलेक्ट्रॉनों में ऊर्जा केवल कुछ बैंडों (ऊर्जा के स्तर की सीमा) के भीतर ही हो सकती है। ऊर्जावान रूप से ये बैंड जमीनी अवस्था की ऊर्जा के मध्य स्थित होते हैं, जिसमें इलेक्ट्रॉन पदार्थ के परमाणु नाभिक से दृढ़ता से बंधे होते हैं, और बाद में मुक्त इलेक्ट्रॉन ऊर्जा, एक इलेक्ट्रॉन के सामग्री से पूर्णतः पलायन के लिए आवश्यक ऊर्जा का वर्णन करती है। प्रत्येक ऊर्जा बैंड इलेक्ट्रॉनों के कई असतत क्वांटम अवस्थाओं के अनुरूप होते हैं, और कम ऊर्जा वाली अधिकांश अवस्थाएँ (नाभिक के समीप), एक विशेष बैंड (संयोजी बंध) तक अधिवासित कर ली जाती हैं। अर्धचालक और विसंवाहक धातुओं से भिन्न होते हैं क्योंकि किसी भी धातु में संयोजी बंध सामान्य परिचालन स्थितियों के तहत लगभग इलेक्ट्रॉनों से भरा होता है, जबकि उनमें से बहुत कम अर्धचालक या वस्तुतः कोई भी विसंवाहक चालन बैंड (संयोजी बांध के ठीक ऊपर) में उपलब्ध नहीं होता है।

अर्धचालक में संयोजकता बैंड से चालन बैंड तक उत्तेजक इलेक्ट्रॉनों की सरलता बैंड-अंतराल पर निर्भर करती है। इस ऊर्जा बैंड अंतराल का आकार अर्धचालक और विसंवाहक के बीच एक स्वैच्छिक विभाजन रेखा (लगभग 4 इलेक्ट्रॉनवोल्ट) के रूप में कार्य करता है।

सहसंयोजक बंधों के साथ, इलेक्ट्रॉन एक निकट बैंड में छलांग लगाते हुए आगे बढ़ता है। पाउली के अपवर्जन सिद्धांत की आवश्यकता है कि इलेक्ट्रॉन को उस बैंड की उच्च विरोधी बंधन अवस्था में उठना चाहिए। निरूपित अवस्थाओं के लिए, उदाहरण के लिए एक आयाम में - जो कि एक नैनोवायर में है, प्रत्येक ऊर्जा के लिए एक अवस्था होती है, जिसमें इलेक्ट्रॉन एक दिशा में और दूसरी अवस्था में इलेक्ट्रॉन दूसरी दिशा में प्रवाहित होते हैं। एक शुद्ध धारा प्रवाह के लिए, एक दिशा के लिए दूसरी दिशा की तुलना में अधिक अवस्थाओं को अधिवासित किया जाना चाहिए। इसके लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है, क्योंकि अर्धचालक में अगली उच्च अवस्थाएँ बैंड अंतराल से ऊपर होती हैं। प्रायः इसे इस प्रकार कहा जाता है: पूर्ण बैंड विद्युत चालकता में योगदान नहीं देते हैं। हालांकि, जैसे ही अर्धचालक का तापमान पूर्ण शून्य से ऊपर उठता है, अर्धचालक में जाली कंपन पर और चालन बैंड में उत्तेजक इलेक्ट्रॉनों पर व्यय करने के लिए अधिक ऊर्जा होती है। चालन बैंड में धारावाही इलेक्ट्रॉनों को मुक्त इलेक्ट्रॉनों के रूप में जाना जाता है, हालांकि उन्हें प्रायः इलेक्ट्रॉन भी कहा जाता है यदि यह संदर्भ में स्पष्ट है।

धारा घनत्व और ओम का नियम

धारा घनत्व, वह दर है जिस पर आवेश एक चुने हुए इकाई क्षेत्र से होकर गुजरता है।^[22] ^: 31 इसे एक सदिश के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका परिमाण प्रति इकाई अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल में प्रवाहित धारा है।^[2]^: 749 जैसा कि संदर्भ दिशा में चर्चा की गई है, कि इसकी दिशा स्वैच्छिक होती है। परंपरागत रूप से, यदि गतिमान आवेश धनात्मक होते हैं, तो धारा घनत्व का चिह्न आवेशों के वेग के चिह्न के समान ही होता है। ऋणात्मक आवेशों के लिए, धारा घनत्व का चिन्ह आवेशों के वेग के विपरीत होता है।^[2] ^: 749 एसआई इकाइयों में धारा घनत्व (प्रतीक: j) को एम्पियर प्रति वर्ग मीटर की एसआई मूल इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।^[4]^: 22

धारा घनत्व, धातु जैसे रैखिक पदार्थों में कम आवृत्तियों के तहत चालक की सतह पर एक समान होता है। ऐसी स्थितियों में, ओम का नियम कहता है कि प्रवाहित धारा, उस धातु (आदर्श) प्रतिरोधक (या अन्य ओमीय उपकरण) के दोनों सिरों (पार) के बीच विभवान्तर के समानुपाती होती है:

I={V \over R}\,,

जहां

I

धारा है, जिसे एम्पियर में मापा जाता है;

V

विभवान्तर है, जिसे वोल्ट में मापा जाता है; और

R

प्रतिरोध है, जिसे ओम में मापा जाता है। विशेष रूप से उच्च आवृत्तियों पर प्रत्यावर्ती धाराओं के लिए, त्वचा के प्रभाव के कारण धारा सतह के पास उच्च घनत्व के साथ चालक के अनुप्रस्थ-काट में असमान रूप से फैलती है, इस प्रकार स्पष्ट प्रतिरोध में वृद्धि होती है।

प्रवाह गति

एक चालक के भीतर चल रहे आवेशित कण गैस के कणों (अधिक सटीक रूप से, एक फर्मी गैस) की भाँति लगातार यादृच्छिक दिशाओं में चलते हैं। आवेश का शुद्ध प्रवाह बनाने के लिए, कणों को भी एक औसत प्रवाह दर के साथ चलना चाहिए। अधिकांश धातुओं में इलेक्ट्रॉन, आवेश वाहक होते हैं, जो एक अनिश्चित पथ का अनुसरण करते हैं, और एक परमाणु से दूसरे परमाणु तक छलांग लगाते हैं, परन्तु सामान्यतः विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में प्रवाहित हैं। इनकी प्रवाह गति की गणना निम्न समीकरण से की जा सकती है:

I=nAvQ\,,

जहाँ,

$I$ विद्युत धारा है
$n$ प्रति इकाई आयतन में आवेशित कणों की संख्या या आवेश वाहक घनत्व है
$A$ चालक के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल है
$v$ प्रवाह वेग है, और
$Q$ प्रत्येक कण पर आवेश है।

सामान्यतः, ठोस पदार्थों में विद्युत आवेश धीरे-धीरे प्रवाहित होते हैं। उदाहरण के लिए, 0.5 मिमी अनुप्रस्थ-काट वाले तांबे के तार में, 5 एम्पियर की धारा प्रवाहित करने पर, इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह वेग एक मिलीमीटर प्रति सेकंड के क्रम का होता है। एक अन्य उदाहरण लेने के लिए, कैथोड किरण नली के अंदर के समीप-निर्वात में इलेक्ट्रॉन, प्रकाश की गति के दसवें हिस्से के समान गति से लगभग-सीधी रेखाओं में चलते हैं।

कोई भी त्वरित विद्युत आवेश, और इस प्रकार कोई भी परिवर्तित विद्युत प्रवाह, एक विद्युत चुंबकत्व को उत्पन्न करता है, जो चालक की सतह के बाहर अति तीव्र गति से फैलता है। यह गति सामान्यतः प्रकाश की गति का एक महत्वपूर्ण अंश है, जैसा कि मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त किया जा सकता है, और इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह वेग से कई गुना तीव्र होती है। उदाहरण के लिए, एसी विद्युत लाइनों में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा की तरंगें तारों के मध्य स्थान के माध्यम से फैलती हैं, और एक स्रोत से दूरस्थ विद्युत लोड तक चलती हैं, भले ही तारों में इलेक्ट्रॉन केवल थोड़ी दूरी पर ही आगे-पीछे होते हैं।

मुक्त स्थान में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति और प्रकाश की गति के अनुपात को वेग कारक कहा जाता है, जो चालक के विद्युत चुम्बकीय गुणों और उसके आसपास की विसंवाहन सामग्री एवं उनकी आकृति और आकार पर निर्भर करता है।

इन तीन वेगों के परिमाणों (प्रकृति नहीं) को गैसों से जुड़े तीन समान वेगों के साथ अनुरूपता द्वारा चित्रित किया जा सकता है। (हाइड्रोलिक अनुरूपता भी देखें।)

आवेश वाहकों का निम्न अपवाह वेग वायु गति (हवा) के अनुरूप होता है।
विद्युत चुम्बकीय तरंगों की उच्च गति साधारण तौर पर गैस में ध्वनि की गति के समान होती है (ध्वनि तरंगें वायु के माध्यम से बड़े पैमाने पर गति जैसे संवहन की तुलना में बहुत तेजी से चलती हैं)
आवेशों की यादृच्छिक गति (बेतरतीब ढंग से कंपन करने वाले गैस कणों का तापीय वेग) ऊष्मा के अनुरूप होती है।

यह भी देखें

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

आवेशित कण
प्रभारी वाहक
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
रोशनी
विद्युतचुम्बकीय तरंगें
दोपंत
विद्युत कंडक्टर
विद्युतीय प्रतिरोध
स्क्वेर वेव
साइन तरंग
संग्राहक
प्राचीन्तावाद
विद्युतीय इन्सुलेशन
भंवर धारा
अवरोध
सौर पवन
आकाशीय बिजली
शक्ति का अपव्यय
गर्मी
जौल
और संयुक्त
solenoid
इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन
प्रकाश कि गति
बिजली की चिंगारी
प्रोटोन
हिमस्खलन टूटना
ढांकता हुआ टूटना
आयनीकृत
मुक्त स्थान
किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन
निर्वात चाप
समारोह का कार्य
सही कंडक्टर
इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी
कितना राज्य
परम शुन्य
त्वचा का प्रभाव
बहाव का वेग
ताँबा
कंवेक्शन
एकल-चरण विद्युत शक्ति

संदर्भ

↑ Horowitz, Paul; Hill, Winfield (2015). The art of electronics (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-80926-9.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 Walker, Jearl; Halliday, David; Resnick, Robert (2014). Fundamentals of physics (10th ed.). Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-1118230732. OCLC 950235056.
↑ Anthony C. Fischer-Cripps (2004). The electronics companion. CRC Press. p. 13. ISBN 978-0-7503-1012-3.
↑ ^4.0 ^4.1 ^4.2 International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archived (PDF) from the original on 2017-01-13
↑ T. L. Lowe, John Rounce, Calculations for A-level Physics, p. 2, Nelson Thornes, 2002 ISBN 0-7487-6748-7.
↑ Howard M. Berlin, Frank C. Getz, Principles of Electronic Instrumentation and Measurement, p. 37, Merrill Pub. Co., 1988 ISBN 0-675-20449-6.
↑ K. S. Suresh Kumar, Electric Circuit Analysis, Pearson Education India, 2013, ISBN 9332514100, section 1.2.3 "'Current intensity' is usually referred to as 'current' itself."
↑ A-M Ampère, Recueil d'Observations Électro-dynamiques, p. 56, Paris: Chez Crochard Libraire 1822 (in French).
↑ Electric Power, vol. 6, p. 411, 1894.
↑ ^10.0 ^10.1 Hayt, William (1989). Engineering Electromagnetics (5th ed.). McGraw-Hill. ISBN 0070274061.
↑ Consoliver, Earl L.; Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. p. 4. ohm's law current proportional voltage resistance.
↑ Robert A. Millikan and E. S. Bishop (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. p. 54. Ohm's law current directly proportional.
↑ Oliver Heaviside (1894). Electrical papers. Vol. 1. Macmillan and Co. p. 283. ISBN 978-0-8218-2840-3.
↑ Andrew J. Robinson; Lynn Snyder-Mackler (2007). Clinical Electrophysiology: Electrotherapy and Electrophysiologic Testing (3rd ed.). Lippincott Williams & Wilkins. p. 10. ISBN 978-0-7817-4484-3.
↑ What is a Current Sensor and How is it Used?. Focus.ti.com. Retrieved on 2011-12-22.
↑ Andreas P. Friedrich, Helmuth Lemme The Universal Current Sensor Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine. Sensorsmag.com (2000-05-01). Retrieved on 2011-12-22.
↑ ^17.0 ^17.1 Jaffe, Robert L.; Taylor, Washington (2018). The physics of energy. Cambridge University Press.
↑ ^18.0 ^18.1 ^18.2 Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Thomson Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
↑ "The Mechanism Of Conduction In Metals" Archived 2012-10-25 at the Wayback Machine, Think Quest.
↑ Rudolf Holze, Experimental Electrochemistry: A Laboratory Textbook, page 44, John Wiley & Sons, 2009 ISBN 3527310983.
↑ "Lab Note #106 Environmental Impact of Arc Suppression". Arc Suppression Technologies. April 2011. Retrieved March 15, 2012.
↑ Zangwill, Andrew (2013). Modern Electrodynamics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-89697-9.

[11] The arrow is a fundamental part of the definition of a current.^[10]

[12] Our first step in the analysis is the assumption of reference directions for the unknown currents.^[10]

[horowitz-1] Horowitz, Paul; Hill, Winfield (2015). The art of electronics (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-80926-9.

[Walker-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 Walker, Jearl; Halliday, David; Resnick, Robert (2014). Fundamentals of physics (10th ed.). Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-1118230732. OCLC 950235056.

[3] Anthony C. Fischer-Cripps (2004). The electronics companion. CRC Press. p. 13. ISBN 978-0-7503-1012-3.

[SI-4] 4.0 ^4.1 ^4.2 International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archived (PDF) from the original on 2017-01-13

[5] T. L. Lowe, John Rounce, Calculations for A-level Physics, p. 2, Nelson Thornes, 2002 ISBN 0-7487-6748-7.

[6] Howard M. Berlin, Frank C. Getz, Principles of Electronic Instrumentation and Measurement, p. 37, Merrill Pub. Co., 1988 ISBN 0-675-20449-6.

[7] K. S. Suresh Kumar, Electric Circuit Analysis, Pearson Education India, 2013, ISBN 9332514100, section 1.2.3 "'Current intensity' is usually referred to as 'current' itself."

[8] A-M Ampère, Recueil d'Observations Électro-dynamiques, p. 56, Paris: Chez Crochard Libraire 1822 (in French).

[9] Electric Power, vol. 6, p. 411, 1894.

[Hayt5-10] 10.0 ^10.1 Hayt, William (1989). Engineering Electromagnetics (5th ed.). McGraw-Hill. ISBN 0070274061.

[13] Consoliver, Earl L.; Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. p. 4. ohm's law current proportional voltage resistance.

[Millikan-14] Robert A. Millikan and E. S. Bishop (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. p. 54. Ohm's law current directly proportional.

[15] Oliver Heaviside (1894). Electrical papers. Vol. 1. Macmillan and Co. p. 283. ISBN 978-0-8218-2840-3.

[16] Andrew J. Robinson; Lynn Snyder-Mackler (2007). Clinical Electrophysiology: Electrotherapy and Electrophysiologic Testing (3rd ed.). Lippincott Williams & Wilkins. p. 10. ISBN 978-0-7817-4484-3.

[17] What is a Current Sensor and How is it Used?. Focus.ti.com. Retrieved on 2011-12-22.

[18] Andreas P. Friedrich, Helmuth Lemme The Universal Current Sensor Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine. Sensorsmag.com (2000-05-01). Retrieved on 2011-12-22.

[JaffeTaylor-19] 17.0 ^17.1 Jaffe, Robert L.; Taylor, Washington (2018). The physics of energy. Cambridge University Press.

[SerwayJewett2004-20] 18.0 ^18.1 ^18.2 Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Thomson Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

[21] "The Mechanism Of Conduction In Metals" Archived 2012-10-25 at the Wayback Machine, Think Quest.

[22] Rudolf Holze, Experimental Electrochemistry: A Laboratory Textbook, page 44, John Wiley & Sons, 2009 ISBN 3527310983.

[23] "Lab Note #106 Environmental Impact of Arc Suppression". Arc Suppression Technologies. April 2011. Retrieved March 15, 2012.

[Zangwill2013-24] Zangwill, Andrew (2013). Modern Electrodynamics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-89697-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[lower-alpha 1]

[lower-alpha 2]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[10]

Anonymous

Search

विद्युत धारा

Namespaces

More

Page actions

Contents

प्रतीक