जूल तापन

File:Toaster-quartz element.JPG

इलेक्ट्रिक टोस्टर से कुंडलित ताप तत्व, जो लाल से पीले रंग की गरमागरमता दिखाता है

जूल तापन (जिसे प्रतिरोधक, प्रतिरोध या ओमिक तापन के रूप में भी जाना जाता है) वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक संवाहक के माध्यम से विद्युत प्रवाह का प्रवाह ऊष्मा उत्पन्न करता है।

जूल का पहला नियम (केवल जूल का नियम भी), जिसे पूर्व यूएसएसआर के देशों में जूल-लेन्ज़ कानून के रूप में भी जाना जाता है, बताता है कि किसी विद्युत चालक द्वारा उत्पन्न ताप की शक्ति उसके प्रतिरोध के गुणनफल और धारा के वर्ग के बराबर होती है। जूल तापन पूरे विद्युत चालक को प्रभावित करता है, पेल्टियर प्रभाव के विपरीत जो ताप को एक विद्युत जंक्शन से दूसरे विद्युत जंक्शन तक स्थानांतरित करता है।

$$P=I^{2}R$$

जूल-तापन या प्रतिरोधक-तापन का उपयोग कई उपकरणों और औद्योगिक प्रक्रिया में किया जाता है। वह भाग जो विद्युत को ऊष्मा में परिवर्तित करता है उसे तापन तत्व कहा जाता है।

इतिहास

जेम्स प्रेस्कॉट जूल ने पहली बार दिसंबर 1840 में रॉयल सोसाइटी की कार्यवाही में एक सार प्रकाशित किया था, जिसमें सुझाव दिया गया था कि विद्युत प्रवाह द्वारा ऊष्मा उत्पन्न की जा सकती है। जूल ने पानी के एक निश्चित द्रव्यमान में एक लंबाई के तार को डुबोया और 30 मिनट की अवधि के लिए तार के माध्यम से प्रवाहित होने वाली ज्ञात धारा के कारण तापमान में वृद्धि को मापा। धारा और तार की लंबाई को अलग-अलग करके उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला कि उत्पन्न ऊष्मा डूबे हुए तार के विद्युत प्रतिरोध से गुणा किए गए धारा के वर्ग के समानुपाती होती है।

1841 और 1842 में, बाद के प्रयोगों से पता चला कि उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा टेम्पलेट उत्पन्न करने वाले वोल्टाइक पाइल में उपयोग की जाने वाली रासायनिक ऊर्जा के समानुपाती थी। इसने जूल को ऊष्मा के यांत्रिक सिद्धांत (जिसके अनुसार ऊष्मा ऊर्जा का दूसरा रूप है) के पक्ष में कैलोरी सिद्धांत (उस समय का प्रमुख सिद्धांत) को अस्वीकार करने के लिए प्रेरित किया।

प्रतिरोधक तापन का स्वतंत्र रूप से 1842 में हेनरिक लेनज़ द्वारा अध्ययन किया गया था।

ऊर्जा की एसआई इकाई को बाद में जूल नाम दिया गया और प्रतीक J दिया गया। शक्ति की सामान्य रूप से ज्ञात इकाई, वाट, एक जूल प्रति सेकंड के बराबर है।

सूक्ष्म विवरण

See also: विद्युत प्रतिरोधकता एवं चालकता, बहाव का वेग, and ड्रूड मॉडल

जूल तापन आवेश वाहकों (सामान्यतः इलेक्ट्रॉनों) और संवाहक के शरीर के बीच परस्पर क्रिया के कारण होता है।

किसी चालक के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर (वोल्टेज) एक विद्युत क्षेत्र बनाता है जो विद्युत क्षेत्र की दिशा में आवेश वाहकों को गति देता है, जिससे उन्हें गतिज ऊर्जा मिलती है। जब आवेशित कण चालक में अर्ध-कणों से टकराते हैं (अर्थात क्रिस्टल के हार्मोनिक सन्निकटन में विहित रूप से परिमाणित, आयनिक जाली दोलन), तो ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों से जाली में स्थानांतरित हो रही है (आगे जाली दोलनों के निर्माण द्वारा)। आयनों का दोलन विकिरण ("थर्मल ऊर्जा") का मूल है जिसे एक विशिष्ट प्रयोग में मापा जाता है।

विद्युत की हानि और रव

जूल तापन को ओम के नियम से संबंध के कारण ओमिक तापन या प्रतिरोधक तापन कहा जाता है। यह इलेक्ट्रिक तापन से जुड़े बड़ी संख्या में व्यावहारिक अनुप्रयोगों का आधार बनता है। हालाँकि, ऐसे अनुप्रयोगों में जहां तापन वर्तमान उपयोग का एक अवांछित उप-उत्पाद है (उदाहरण के लिए, विद्युत ट्रांसफार्मर में लोड हानि) ऊर्जा के विचलन को प्रायः प्रतिरोधक हानि के रूप में जाना जाता है। इलेक्ट्रिक पावर ट्रांसमिशन सिस्टम में उच्च वोल्टेज का उपयोग विशेष रूप से कम धाराओं के साथ संचालन करके केबलिंग में ऐसे नुकसान को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यूके के घरों में उपयोग किए जाने वाले रिंग परिपथ, या रिंग मेन, एक और उदाहरण हैं, जहां विद्युत को कम धाराओं (प्रति तार, समानांतर में दो पथों का उपयोग करके) पर आउटलेट तक पहुंचाया जाता है, जिससे तारों में जूल तापन कम हो जाती है। अतिचालक पदार्थों में जूल तापन नहीं होता है, क्योंकि अतिचालक अवस्था में इन सामग्रियों का विद्युत प्रतिरोध शून्य होता है।

प्रतिरोधक विद्युतीय शोर उत्पन्न करते हैं, जिसे जॉनसन-नाइक्विस्ट शोर कहा जाता है। जॉनसन-नाइक्विस्ट शोर और जूल तापन के बीच एक अंतरंग संबंध है, जो उतार-चढ़ाव-अपव्यय प्रमेय द्वारा समझाया गया है।

सूत्र

प्रत्यक्ष धारा

जूल तापन के लिए सबसे बुनियादी सूत्र सामान्यीकृत शक्ति समीकरण है:

$$P=I(V_{A}-V_{B})$$

जहाँ

• $P$ विद्युत ऊर्जा (प्रति इकाई समय ऊर्जा) को विद्युत ऊर्जा से तापीय ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है,
• $I$ अवरोधक या अन्य तत्व के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा है,
• $V_{A}-V_{B}$ तत्व में वोल्टेज घटाव है।

इस सूत्र की व्याख्या ($P=IV$) है:

(प्रति इकाई समय में नष्ट हुई ऊर्जा) = (प्रति इकाई समय में प्रतिरोधक से गुजरने वाला आवेश) × (प्रति इकाई समय में गुजरने वाले आवेश के अनुसार ऊर्जा खत्म हो गई)

यह मानते हुए कि तत्व एक आदर्श अवरोधक के रूप में व्यवहार करता है और शक्ति पूरी तरह से ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है, सूत्र को सामान्यीकृत शक्ति समीकरण में ओम के नियम $V=IR$ को प्रतिस्थापित करके फिर से लिखा जा सकता है:

$$P=IV=I^{2}R=V^{2}/R$$

जहाँ R विद्युत प्रतिरोध और चालकता है।

प्रत्यावर्ती धारा

Main article: प्रत्यावर्ती धारा

जब धारा बदलती रहती है, जैसा कि एसी परिपथ में होता है,

$$P(t)=U(t)I(t)$$

जहाँ t समय है और P विद्युत ऊर्जा से ताप में परिवर्तित होने वाली तात्कालिक शक्ति है। बहुत अधिक बार, औसत शक्ति तात्कालिक शक्ति से अधिक रुचिकर होती है:

$$P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}=I_{\text{rms}}^{2}R=U_{\text{rms}}^{2}/R$$

जहां औसत एक या अधिक चक्रों पर अंकगणित माध्य | औसत (माध्य) को दर्शाता है, और आरएमएस मूल माध्य वर्ग को दर्शाता है।

ये सूत्र शून्य विद्युत प्रतिक्रिया वाले एक आदर्श अवरोधक के लिए मान्य हैं। यदि प्रतिक्रिया शून्य नहीं है, तो सूत्र संशोधित होते हैं:

$$P_{\rm {avg}}=U_{\text{rms}}I_{\text{rms}}\cos \phi =I_{\text{rms}}^{2}\operatorname {Re} (Z)=U_{\text{rms}}^{2}\operatorname {Re} (Y^{*})$$

जहाँ $\phi$ धारा और वोल्टेज के बीच चरण अंतर है, $\operatorname {Re}$ मतलब वास्तविक भाग, Z विद्युत प्रतिबाधा है, और Y* प्रवेश का जटिल संयुग्म है (1/Z* के बराबर)।

प्रतिक्रियाशील स्थिति में अधिक विवरण के लिए, AC पॉवर∆0} देखें

विभेदक रूप

जूल तापन की गणना स्पेस में किसी विशेष स्थान पर भी की जा सकती है। जूल तापन समीकरण का विभेदक रूप प्रति इकाई आयतन शक्ति देता है।

$${\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E}$$

यहाँ, $\mathbf {J}$ वर्तमान घनत्व है, और $\mathbf {E}$ विद्युत क्षेत्र है। चालकता वाले पदार्थ के लिए $\sigma$, $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}$ और इसलिए

$${\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} V}}=\mathbf {J} \cdot \mathbf {E} =\mathbf {J} \cdot \mathbf {J} \rho ={\frac {1}{\sigma }}J^{2}$$

जहाँ $\rho =1/\sigma$ प्रतिरोधकता है. यह सीधे तौर पर मिलता जुलता $I^{2}R$ स्थूल रूप की अवधि है।

हार्मोनिक स्थिति में, जहां सभी फ़ील्ड मात्राएं कोणीय आवृत्ति $\omega$ के साथ बदलती रहती हैं जैसा $e^{-\mathrm {i} \omega t}$, जटिल मूल्यवान चरण ${\hat {\mathbf {J} }}$ और ${\hat {\mathbf {E} }}$ सामान्यतः क्रमशः वर्तमान घनत्व और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए प्रस्तुत किया जाता है। जूल तापन तब पढ़ता है

$$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}V}=$$