क्यूबिट

This article is about the quantum computing unit. For other uses, see क्यूबिट (disambiguation).

क्वांटम कम्प्यूटिंग में, एक क्यूबिट (/ˈkjuːbɪt/) या क्वांटम अंश क्वांटम जानकारी की एक मूल इकाई है - क्लासिक बाइनरी बिट का क्वांटम संस्करण दो-राज्य डिवाइस के साथ भौतिक रूप से महसूस किया जाता है। एक क्यूबिट एक दो-राज्य क्वांटम प्रणाली है | दो-राज्य (या दो-स्तरीय) क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली, क्वांटम यांत्रिकी की ख़ासियत को प्रदर्शित करने वाली सबसे सरल क्वांटम प्रणालियों में से एक है। उदाहरणों में इलेक्ट्रॉन का स्पिन (भौतिकी) शामिल है जिसमें दो स्तरों को स्पिन अप और स्पिन डाउन के रूप में लिया जा सकता है; या एक फोटॉन का फोटॉन ध्रुवीकरण जिसमें दो अवस्थाओं को ऊर्ध्वाधर ध्रुवीकरण और क्षैतिज ध्रुवीकरण के रूप में लिया जा सकता है। शास्त्रीय प्रणाली में, एक बिट को एक राज्य या दूसरे में होना चाहिए। हालांकि, क्वांटम यांत्रिकी, दोनों राज्यों के एक सुसंगत क्वांटम सुपरइम्पोजिशन में एक साथ होने की अनुमति देता है, एक संपत्ति जो क्वांटम यांत्रिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए मौलिक है।

व्युत्पत्ति

क्विबिट शब्द के निर्माण का श्रेय बेंजामिन शूमाकर को दिया जाता है। शूमाकर ने अपने 1995 के पेपर की स्वीकारोक्ति में कहा है कि विलियम वूटर्स के साथ एक बातचीत के दौरान qubit शब्द मजाक में बनाया गया था।

बिट बनाम क्यूबिट

शास्त्रीय कंप्यूटरों में सूचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए 0 या 1 के रूप में वर्णित एक बाइनरी अंक का उपयोग किया जाता है। जब इसकी दोनों अवस्थाओं (0,1) पर औसत निकाला जाता है, तो एक बाइनरी अंक शैनन सूचना के एक बिट तक का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जहां बिट सूचना सिद्धांत की मूल इकाई है। हालाँकि, इस लेख में, शब्द बिट एक द्विआधारी अंक का पर्याय है।

शास्त्रीय कंप्यूटर तकनीकों में, एक संसाधित बिट निम्न एकदिश धारा वोल्टेज के दो स्तरों में से एक द्वारा कार्यान्वित किया जाता है, और इन दो स्तरों में से एक से दूसरे स्तर पर स्विच करते समय, दो लॉजिक स्तरों के बीच एक तथाकथित वर्जित क्षेत्र को जितनी जल्दी हो सके पारित किया जाना चाहिए। संभव है, क्योंकि विद्युत वोल्टेज तुरंत एक स्तर से दूसरे स्तर पर नहीं बदल सकता है।

qubit की माप के लिए दो संभावित परिणाम हैं - आमतौर पर मान 0 और 1 के लिए लिया जाता है, जैसे बिट या बाइनरी अंक। हालाँकि, जबकि एक बिट की स्थिति केवल 0 या 1 हो सकती है, क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार एक qubit की सामान्य स्थिति दोनों की क्वांटम सुपरपोजिशन हो सकती है। इसके अलावा, जबकि शास्त्रीय बिट का मापन अपने राज्य को परेशान नहीं करेगा, क्यूबिट का माप इसके सुसंगतता को नष्ट कर देगा और अपरिवर्तनीय रूप से सुपरपोज़िशन राज्य को परेशान करेगा। एक बिट में एक बिट को पूरी तरह से एनकोड करना संभव है। हालाँकि, एक qubit अधिक जानकारी रख सकता है, उदाहरण के लिए, सुपरडेंस कोडिंग का उपयोग करके दो बिट्स तक।

n घटकों की एक प्रणाली के लिए, शास्त्रीय भौतिकी में इसकी स्थिति का एक पूर्ण विवरण केवल n बिट्स की आवश्यकता होती है, जबकि क्वांटम भौतिकी में इसके लिए 2 बिट्स की आवश्यकता होती है।ⁿ सम्मिश्र संख्या (या 2 में एक बिंदुⁿ-आयामी सदिश स्थान)।

मानक प्रतिनिधित्व

क्वांटम यांत्रिकी में, एक qubit की सामान्य कितना राज्य को उसके दो ऑर्थोनॉर्मलिटी बेसिस (रैखिक बीजगणित) राज्यों (या आधार वेक्टर रिक्त स्थान) के एक रैखिक सुपरपोजिशन द्वारा दर्शाया जा सकता है। इन वैक्टरों को आमतौर पर निरूपित किया जाता है $|0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$ और $|1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$. वे पॉल डिराक-या ब्रा-केट नोटेशन के नाम पर पारंपरिक चीजों की सूची में लिखे गए हैं ब्रा–केट–संकेत; $|0\rangle$ और $|1\rangle$ उच्चारित होते हैं 0 और 1 होते हैं। ये दो असामान्य आधार बताते हैं, $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$, को एक साथ कम्प्यूटेशनल आधार कहा जाता है, कहा जाता है कि द्वि-आयामी हिल्बर्ट अंतरिक्ष |रैखिक वेक्टर (हिल्बर्ट) क्विबिट का स्थान।

उत्पाद आधारित राज्यों को बनाने के लिए क्यूबिट आधार राज्यों को भी जोड़ा जा सकता है। एक साथ लिए गए qubits के एक सेट को क्वांटम रजिस्टर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित उत्पाद आधार राज्यों द्वारा फैले चार-आयामी रैखिक वेक्टर अंतरिक्ष में दो qubits का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है: $|00\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|01\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|10\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\1\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, और $|11\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\0\\1\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$.

सामान्य तौर पर, n qubits को 2 में सुपरपोजिशन स्टेट वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता हैⁿ डायमेंशनल हिल्बर्ट स्पेस।

क्यूबिट स्टेट्स

एक शुद्ध क्वैबिट अवस्था आधार अवस्थाओं की एक क्वांटम सुसंगतता क्वांटम सुपरपोजिशन है। इसका मतलब है कि एक एकल क्यूबिट ($\psi$) के एक रैखिक संयोजन द्वारा वर्णित किया जा सकता है $|0\rangle$ और $|1\rangle$:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$

जहां α और β प्रायिकता आयाम हैं, और दोनों सम्मिश्र संख्याएं हैं। जब हम इस qubit को मानक आधार पर मापते हैं, तो बोर्न नियम के अनुसार, परिणाम की संभावना $|0\rangle$ मान 0 के साथ है $|\alpha |^{2}$ और परिणाम की संभावना $|1\rangle$ मान 1 के साथ है $|\beta |^{2}$. क्योंकि एम्पलीट्यूड के पूर्ण वर्ग संभावनाओं के बराबर हैं, यह इस प्रकार है $\alpha$ और $\beta$ संभाव्यता अभिगृहीत#द्वितीय अभिगृहीत समीकरण के अनुसार विवश होना चाहिए

$|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.$

संभाव्यता आयाम, $\alpha$ और $\beta$, किसी मापन के परिणामों की संभावनाओं से अधिक को कूटबद्ध करना; के बीच सापेक्ष चरण $\alpha$ और $\beta$ उदाहरण के लिए तरंग हस्तक्षेप के लिए जिम्मेदार है, जैसा कि डबल-स्लिट प्रयोग|टू-स्लिट प्रयोग में देखा गया है।

बलोच क्षेत्र का प्रतिनिधित्व

File:Bloch sphere.svg

बलोच क्षेत्र एक कक्षा का प्रतिनिधित्व। सुपरपोज़िशन स्थिति के लिए संभाव्यता आयाम, $|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,\,$ द्वारा दिए गए हैं $\alpha =\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)$ और $\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}=e^i$