तापीय धारिता

Not to be confused with एन्ट्रॉपी.

तापीय धारिता /ˈɛnθəlpi/ ({{error|Audio file "en-US-enthalpy.ogg" not found}}), ऊष्मागतिक प्रणाली की एक गुण, प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा और उसके दाब और आयतन के उत्पाद का योग है। यह एक स्थिर दाब पर रासायनिक, जैविक और भौतिक प्रणालियों में कई मापों में उपयोग किया जाने वाला एक अवस्था फलन है, जो बड़े परिवेशी वातावरण द्वारा सरलता से प्रदान किया जाता है। दाब-मात्रा शब्द प्रणाली के भौतिक आयामों को स्थापित करने के लिए आवश्यक फलन (भौतिकी) को व्यक्त करता है, अर्थात इसके परिवेश को विस्थापित करके इसके लिए स्थान बनाना। सामान्य परिस्थितियों में ठोस और तरल पदार्थ के लिए दाब-आयतन शब्द बहुत छोटा है, और गैसों के लिए अत्यधिक छोटा है। इसलिए, तापीय धारिता रासायनिक प्रणालियों में ऊर्जा के लिए स्थानापन्न है; बंधन ऊर्जा, जालक ऊर्जा, विलायकयोजन और रसायन विज्ञान में अन्य ऊर्जाएं वस्तुतः तापीय धारिता अंतर हैं। अवस्था फलन के रूप में, तापीय धारिता मात्र आंतरिक ऊर्जा, दाब और आयतन के अंतिम विन्यास पर निर्भर करती है, इसे प्राप्त करने के लिए अपनाए गए पथ पर नहीं।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में, तापीय धारिता के लिए माप की इकाई जूल है। अन्य ऐतिहासिक परंपरागत इकाइयां अभी भी उपयोग में हैं जिनमें कैलोरी और ब्रिटिश थर्मल यूनिट (बीटीयू) सम्मिलित हैं।

किसी प्रणाली की कुल तापीय धारिता को प्रत्यक्षतया नहीं मापा जा सकता है क्योंकि आंतरिक ऊर्जा में ऐसे घटक होते हैं जो अज्ञात होते हैं, सरलता से सुलभ नहीं होते हैं, या ऊष्मप्रवैगिकी में रुचि नहीं रखते हैं। व्यवहार में, तापीय धारिता में परिवर्तन निरंतर दाब पर मापन के लिए अधिमानित अभिव्यक्ति है क्योंकि यह ऊर्जा स्थानांतरण के विवरण को सरल करता है। जब प्रणाली में या बाहर पदार्थ के स्थानांतरण को भी रोका जाता है और कोई विद्युत या शाफ्ट फलन नहीं किया जाता है, तो निरंतर दाब में तापीय धारिता परिवर्तन ऊष्मा द्वारा पर्यावरण के साथ बदले गए ऊर्जा के बराबर होता है।

रसायन विज्ञान में, प्रतिक्रिया की मानक तापीय धारिता वह तापीय धारिता परिवर्तन है जब अभिकारक अपनी मानक अवस्थाओं (p = 1 bar; सामान्यतः T = 298 K) में अपने मानक अवस्थाओं में उत्पादों में बदलते हैं। यह मात्रा स्थिर दाब और तापमान पर प्रतिक्रिया की मानक तापीय धारिता है, परन्तु माप के समय तापमान भिन्न होने पर भी इसे कैलोरीमीटर विधियों द्वारा मापा जा सकता है, परंतु प्रारंभिक और अंतिम दाब और तापमान मानक स्थिति के अनुरूप हों। मान प्रारंभिक से अंतिम अवस्था तक के पथ पर निर्भर नहीं करता है क्योंकि तापीय धारिता एक अवस्था फलन है।

रासायनिक पदार्थों की तापीय धारिता सामान्यतः एक मानक स्थिति के रूप में 1 bar (100 kPa) दाब के लिए सूचीबद्ध होती हैं। प्रतिक्रियाओं के लिए तापीय धारिता और तापीय धारिता परिवर्तन तापमान के एक फलन के रूप में भिन्न होते हैं, परन्तु तालिका सामान्यतः 25 °C (298 K) पर पदार्थों के निर्माण के मानक तापों को सूचीबद्ध करती हैं। ऊष्माशोषी (ऊष्मा-अवशोषित) प्रक्रियाओं के लिए, परिवर्तन ΔH एक धनात्मक मान है; ऊष्माक्षेपी (ऊष्मा-विमोचन) प्रक्रियाओं के लिए यह ऋणात्मक है।

एक आदर्श गैस की तापीय धारिता इसके दाब या आयतन से स्वतंत्र होती है, और मात्र इसके तापमान पर निर्भर करती है, जो इसकी तापीय धारिता ऊर्जा से संबंधित होती है। सामान्य तापमान और दाबों पर वास्तविक गैसें प्रायः इस व्यवहार के निकट होती हैं, जो व्यावहारिक ऊष्मागतिक डिजाइन और विश्लेषण को सरल बनाती है।

परिभाषा

ऊष्मागतिक प्रणाली की तापीय धारिता H आंतरिक ऊर्जा और उसके दाब और आयतन के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है: H = U + pV,

जहां U आंतरिक ऊर्जा है, p दाब है, और V प्रणाली का आयतन (ऊष्मागतिकी) है; pV को कभी-कभी दाब ऊर्जा ƐP कहा जाता है।

तापीय धारिता एक व्यापक गुण है; यह प्रणाली के आकार (सजातीय प्रणालियों के लिए) के समानुपाती होता है। सघन गुणों के रूप में, विशिष्ट तापीय धारिता h = H/m को प्रणाली के द्रव्यमान m की एक इकाई के रूप में संदर्भित किया जाता है, और मोलर तापीय धारिता H_m is H/n है, जहाँ n ग्राम अणु (इकाई) की संख्या है। विषम प्रणालियों के लिए तापीय धारिता घटक उपप्रणालियों की तापीय धारिता का योग है:

$$H=\sum _{k}H_{k},$$

जहां

• H सभी उपप्रणालियों की कुल तापीय धारिता है,
• k विभिन्न उप-प्रणालियों को संदर्भित करता है,
• H_k प्रत्येक उपप्रणाली की तापीय धारिता को संदर्भित करता है।

एक बंद प्रणाली एक स्थैतिक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ऊष्मागतिक संतुलन में हो सकती है, ताकि इसका दाब p ऊंचाई के साथ निरंतर परिवर्तनीय रहे, जबकि संतुलन की आवश्यकता के कारण इसका तापमान T ऊंचाई के साथ अपरिवर्तनीय है। (तदनुसार, प्रणाली का गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा घनत्व भी ऊंचाई के साथ बदलता रहता है।) तब तापीय धारिता योग एक अभिन्न अंग बन जाता है:

$$H=\int (\rho h)\,dV,$$

जहां

• ρ (रो) घनत्व है (द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन),
• h विशिष्ट तापीय धारिता (प्रति इकाई द्रव्यमान तापीय धारिता) है,
• (ρh) ऊर्जा घनत्व का प्रतिनिधित्व करता है (प्रति इकाई आयतन तापीय धारिता),
• dV प्रणाली के भीतर मात्रा के एक अत्यम्त सूक्ष्म मात्रा में छोटे तत्व को दर्शाता है, उदाहरण के लिए, अत्यम्त सूक्ष्म मात्रा में पतली क्षैतिज परत का आयतन, इसलिए समाकलन आयतन के सभी तत्वों की तापीय धारिता के योग का प्रतिनिधित्व करता है।

एक बंद सजातीय प्रणाली की तापीय धारिता इसका ऊर्जा फलन H(S,p) है, इसके एंट्रॉपी S[p] और इसके दाब p ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता के रूप में है जो निम्न प्रकार से व्युत्पन्न सरलतम रूप के $dH$ के लिए एक अंतर संबंध प्रदान करता है। हम एक अतिसूक्ष्म प्रक्रिया के लिए बंद प्रणालियों के लिए ऊष्मप्रवैगिकी के प्रथम नियम से प्रारम्भ करते हैं:

$$dU=\delta Q-\delta W,$$

जहां

• 𝛿Q प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा की एक छोटी मात्रा है,
• 𝛿W प्रणाली द्वारा निष्पादित फलन की एक छोटी राशि है।

एक सजातीय प्रणाली में जिसमें मात्र प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) प्रक्रियाओं या शुद्ध ताप स्थानांतरण पर विचार किया जाता है, ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम 𝛿Q = T dS देता है, T के साथ पूर्ण तापमान और dS प्रणाली के एन्ट्रापी S में अतिसूक्ष्म परिवर्तन होता है। इसके अतिरिक्त, यदि मात्र pV कार्य किया जाता है, 𝛿W = p dV। फलस्वरूप,

$$dU=T\,dS-p\,dV.$$

इस व्यंजक के दोनों पक्षों में d(pV) जोड़ने पर

$$dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),$$

या

$$d(U+pV)=T\,dS+V\,dp$$

प्राप्त होता है।

तो

$$dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.$$

और प्राकृतिक चर अंतर $dS$ और $dp$ के गुणांक मात्र एक चर $T$ और $V$ हैं।

अन्य अभिव्यक्ति

एन्ट्रापी और दाब के संदर्भ में dH की उपरोक्त अभिव्यक्ति कुछ पाठकों के लिए अपरिचित हो सकती है। तापमान और दाब जैसे अधिक प्रत्यक्ष रूप से मापने योग्य चर के संदर्भ में भी अभिव्यक्तियाँ हैं:

$$dH=C_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.$$

यहां C_p ताप क्षमता है और α तापीय प्रसार का गुणांक है | (घन) तापीय प्रसार का गुणांक:

$$\alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.$$

इस अभिव्यक्ति के साथ, सैद्धांतिक रूप से, यदि C_p और V को p और T के फलनों के रूप में जाना जाता है, तो तापीय धारिता निर्धारित कर सकते हैं। यद्यपि अभिव्यक्ति $dH=T\,dS+V\,dp$ की तुलना में अधिक जटिल है क्योंकि T, तापीय धारिता H के लिए एक प्राकृतिक चर नहीं है।

निरंतर दाब में, $dP=0$ ताकि $dH=C_{p}\,dT$। एक आदर्श गैस के लिए, $dH$ इस रूप में कम हो जाता है भले ही प्रक्रिया में दाब परिवर्तन सम्मिलित हो, क्योंकि αT = 1,।

अधिक सामान्य रूप में, पहला नियम रासायनिक क्षमता और विभिन्न प्रकार के कणों की संख्या को सम्मिलित करने वाली अतिरिक्त प्रतिबन्धों के साथ आंतरिक ऊर्जा का वर्णन करता है। dH के लिए अंतर कथन तब

$$dH=T\,dS+V\,dp+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}$$

बन जाता है, जहां μ_i एक i-प्रकार कण एक के लिए प्रति कण रासायनिक क्षमता है, और N_i ऐसे कणों की संख्या है। अंतिम पद को μ_i dn_i के रूप में भी लिखा जा सकता है ( dn_i के साथ प्रणाली में जोड़े गए घटक i के ग्राम अणु की संख्या और, इस स्थिति में, μ_i मोलर रासायनिक क्षमता) या μ_i dm_i के रूप में (dm_i के साथ घटक i का द्रव्यमान प्रणाली में जोड़ा जाता है और, इस स्थिति में, विशिष्ट रासायनिक क्षमता μ_i)।

विशेषता फलन और प्राकृतिक अवस्था चर

तापीय धारिता, H(S[p], p, {N_i}), ऊर्जा प्रतिनिधित्व में एक प्रणाली के ऊष्मप्रवैगिकी को व्यक्त करता है। एक अवस्था फलन के रूप में, इसके तर्कों में एक सघन और कई व्यापक अवस्था चर सम्मिलित हैं। अवस्था चर S[p], p, और {N_i} को इस प्रतिनिधित्व में ऊष्मागतिक क्षमता#प्राकृतिक चर कहा जाता है। वे उन प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं जिनमें वे परिवेश के कारकों द्वारा निर्धारित होते हैं। उदाहरण के लिए, जब वायुमंडलीय हवा का एक आभासी पार्सल एक अलग ऊंचाई पर जाता है, तो इसके आसपास का दाब बदल जाता है, और यह प्रक्रिया प्रायः इतनी तेज होती है कि ऊष्मा स्थानांतरण के लिए बहुत कम समय मिलता है। यह तथाकथित रुद्धोष्म सन्निकटन का आधार है जिसका उपयोग मौसम विज्ञान में किया जाता है। थैलेपी के साथ संयुग्मित, इन तर्कों के साथ, ऊष्मागतिक प्रणाली की स्थिति का अन्य विशिष्ट फलन इसकी एन्ट्रापी है, एक फलन के रूप में, S[p](H, p, {N_i}), अवस्था के चरों की एक ही सूची में, एंट्रॉपी को छोड़कर, S[p], तापीय धारिता द्वारा सूची में प्रतिस्थापित किया गया है, H। यह एंट्रॉपी प्रतिनिधित्व व्यक्त करता है। अवस्था चर H, p, और {N_i} को इस प्रतिनिधित्व में प्राकृतिक अवस्था चर कहा जाता है। वे उन प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं जिनमें उन्हें प्रयोगात्मक रूप से नियंत्रित किया जाता है। उदाहरण के लिए, H और p ऊष्मा स्थानांतरण की अनुमति देकर और प्रणाली की मात्रा निर्धारित करने वाले पिस्टन पर मात्र बाहरी दाब को बदलकर नियंत्रित किया जा सकता है।

== भौतिक व्याख्या == U }} शब्द प्रणाली की ऊर्जा है, और pV इस शब्द की व्याख्या उस फलन (ऊष्मप्रवैगिकी) के रूप में की जा सकती है, जो पर्यावरण के दाब के स्थिर रहने पर प्रणाली के लिए स्थान बनाने के लिए आवश्यक होगा। जब एक प्रणाली, उदाहरण के लिए, n आयतन (ऊष्मागतिकी) की गैस का मोल (इकाई) V दाब में p और तापमान T, पूर्ण शून्य से अपनी वर्तमान स्थिति में बनाया या लाया जाता है, तो इसकी आंतरिक ऊर्जा के बराबर ऊर्जा की आपूर्ति की जानी चाहिए U प्लस pV, जहां pV परिवेश (वायुमंडलीय) दाब के खिलाफ धकेलने में किया जाने वाला फलन (भौतिकी) है।

भौतिकी और सांख्यिकीय यांत्रिकी में एक स्थिर-आयतन प्रणाली के आंतरिक गुणों का अध्ययन करना अधिक दिलचस्प हो सकता है और इसलिए आंतरिक ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। रसायन विज्ञान में, प्रयोग प्रायः निरंतर वायुमंडलीय दाब पर किए जाते हैं, और दाब-मात्रा का काम वातावरण के साथ एक छोटे, अच्छी तरह से परिभाषित ऊर्जा विनिमय का प्रतिनिधित्व करता है, ताकि ΔH प्रतिक्रिया की ऊष्मा के लिए उपयुक्त अभिव्यक्ति है। एक ऊष्मा इंजन के लिए, एक पूर्ण चक्र के बाद इसकी तापीय धारिता में परिवर्तन शून्य के बराबर होता है, क्योंकि अंतिम और प्रारंभिक अवस्था समान होती है।

ताप से संबंध

तापीय धारिता वृद्धि और ऊष्मा की आपूर्ति के बीच के संबंध पर चर्चा करने के लिए, हम बंद प्रणालियों के लिए प्रथम नियम पर लौटते हैं, भौतिकी चिह्न परिपाटी के साथ: dU = δQ − δW, जहां ऊष्मा δQ चालन, विकिरण, जूल हीटिंग द्वारा आपूर्ति की जाती है। हम इसे विशेष स्थिति में सतह पर निरंतर दाब के साथ लागू करते हैं। इस स्थिति में काम द्वारा दिया जाता है p dV (जहां p सतह पर दाब है, dV प्रणाली की मात्रा में वृद्धि है)। लंबी दूरी के इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरेक्शन के मामलों को उनके निर्माण में और अधिक अवस्था चर की आवश्यकता होती है, और यहां पर विचार नहीं किया जाता है। इस स्थिति में पहला नियम पढ़ता है:

$$dU=\delta Q-p\,dV.$$

अभी,

$$dH=dU+d(pV).$$

इसलिए

$${\begin{aligned}dH&=\delta Q+V\,dp+p\,dV-p\,dV\\&=\delta Q+V\,dp.\end{aligned}}$$

यदि प्रणाली समदाब रेखीय प्रणाली के तहत है, dp = 0 और फलस्वरूप, प्रणाली की तापीय धारिता में वृद्धि जोड़े गए ताप के बराबर है:

$$dH=\delta Q.$$

यही कारण है कि 19वीं शताब्दी में अब अप्रचलित शब्द ताप सामग्री का उपयोग किया गया था।

अनुप्रयोग

ऊष्मप्रवैगिकी में, शून्यता से एक प्रणाली बनाने के लिए आवश्यकताओं का निर्धारण करके तापीय धारिता की गणना की जा सकती है; यांत्रिक फलन की आवश्यकता है, pV, ऊष्मागतिक प्रणाली के निर्माण के समय प्राप्त होने वाली स्थितियों के आधार पर भिन्न होता है।

दाब मानते हुए प्रणाली के निर्माण के लिए स्थान बनाने के लिए आसपास के कणों को हटाने के लिए ऊर्जा की आपूर्ति की जानी चाहिए p स्थिर रहता है; यह है pV अवधि। आपूर्ति की गई ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन भी प्रदान करना चाहिए, U, जिसमें सक्रियण ऊर्जा, आयनीकरण ऊर्जा, मिश्रण ऊर्जा, वाष्पीकरण ऊर्जा, रासायनिक बंधन ऊर्जा आदि सम्मिलित हैं। साथ में, ये थैलेपी में परिवर्तन का गठन करते हैं U + pV। निरंतर दाब पर प्रणाली के लिए, के अतिरिक्त कोई बाहरी काम नहीं किया जाता है pV फलन, तापीय धारिता में परिवर्तन प्रणाली द्वारा प्राप्त ऊष्मा है।

निरंतर दाब पर कणों की एक निरंतर संख्या के साथ एक सरल प्रणाली के लिए, तापीय धारिता में अंतर एक आइसोबैरिक ऊष्मागतिक प्रक्रिया से प्राप्त होने वाली तापीय धारिता ऊर्जा की अधिकतम मात्रा है।

प्रतिक्रिया की ऊष्मा

Main article: Standard enthalpy of reaction

किसी प्रणाली की कुल तापीय धारिता को सीधे नहीं मापा जा सकता है; इसके बजाय एक प्रणाली (ऊष्मप्रवैगिकी) के तापीय धारिता परिवर्तन को मापा जाता है। तापीय धारिता परिवर्तन निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है:

$$\Delta H=H_{\mathrm {f} }-H_{\mathrm {i} },$$

जहां

• ΔH तापीय धारिता परिवर्तन है,
• H_f प्रणाली की अंतिम तापीय धारिता है (रासायनिक प्रतिक्रिया में, उत्पादों की तापीय धारिता या संतुलन पर प्रणाली),
• H_i प्रणाली की प्रारंभिक तापीय धारिता है (एक रासायनिक प्रतिक्रिया में, अभिकारकों की तापीय धारिता)।

निरंतर दाब पर एक ऊष्माक्षेपी प्रतिक्रिया के लिए, तापीय धारिता में प्रणाली का परिवर्तन, ΔH, अभिकारकों की तुलना में एक छोटे तापीय धारिता वाले प्रतिक्रिया के उत्पादों के कारण ऋणात्मक है, और यदि कोई विद्युत या शाफ्ट फलन नहीं किया जाता है तो प्रतिक्रिया में जारी ऊष्मा के बराबर होता है। दूसरे शब्दों में, तापीय धारिता में समग्र कमी ऊष्मा के उत्पादन द्वारा प्राप्त की जाती है। इसके विपरीत, एक निरंतर-दाब एंडोथर्मिक प्रतिक्रिया के लिए, ΔH धनात्मक है और प्रतिक्रिया में अवशोषित ऊष्मा के बराबर है।

थैलेपी की परिभाषा से H = U + pVस्थिर दाब पर तापीय धारिता परिवर्तन है ΔH = ΔU + p ΔV। यद्यपि अधिकांश रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए, फलन अवधि p ΔV आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन से बहुत छोटा है ΔU, जो लगभग बराबर है ΔH। उदाहरण के तौर पर, कार्बन मोनोऑक्साइड 2CO(g) + O के दहन के लिए₂(जी) → 2 सीओ₂(जी), ΔH = −566.0 kJ और ΔU = −563.5 kJ। चूंकि अंतर इतने छोटे हैं, प्रतिक्रिया तापीय धारिता को प्रायः प्रतिक्रिया ऊर्जा के रूप में वर्णित किया जाता है और बंधन ऊर्जा के संदर्भ में विश्लेषण किया जाता है।

विशिष्ट तापीय धारिता

एक समान प्रणाली की विशिष्ट तापीय धारिता के रूप में परिभाषित किया गया है h = H/m जहां m तंत्र का द्रव्यमान है। विशिष्ट तापीय धारिता के लिए SI इकाई जूल प्रति किलोग्राम है। इसे अन्य विशिष्ट मात्राओं द्वारा व्यक्त किया जा सकता है h = u + pv, जहां u विशिष्ट आंतरिक ऊर्जा है, p दाब है, और v विशिष्ट मात्रा है, जो के बराबर है 1/ρ, जहां ρ घनत्व है।

तापीय धारिता परिवर्तन

एक तापीय धारिता परिवर्तन एक परिवर्तन या रासायनिक प्रतिक्रिया के दौर से गुजरते समय एक ऊष्मागतिकी प्रणाली के घटकों में देखी गई तापीय धारिता में परिवर्तन का वर्णन करता है। यह प्रक्रिया पूरी होने के बाद तापीय धारिता के बीच का अंतर है, यानी उत्पाद (रसायन विज्ञान) की तापीय धारिता यह मानते हुए कि प्रतिक्रिया पूरी हो जाती है, और प्रणाली की प्रारंभिक तापीय धारिता, अर्थात् अभिकारक। इन प्रक्रियाओं को पूरी तरह से उनके प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, ताकि रिवर्स के लिए तापीय धारिता परिवर्तन आगे की प्रक्रिया के लिए ऋणात्मक हो।

एक सामान्य मानक तापीय धारिता परिवर्तन गठन की तापीय धारिता है, जो बड़ी संख्या में पदार्थों के लिए निर्धारित किया गया है। तापीय धारिता परिवर्तनों को नियमित रूप से मापा जाता है और रासायनिक और भौतिक संदर्भ फलनों में संकलित किया जाता है, जैसे केमेस्ट्री और फ़ीजिक्स के लिए सीआरसी हैंडबुक निम्नलिखित ऊष्मागतिकी में सामान्यतः पहचाने जाने वाले तापीय धारिता परिवर्तनों का चयन है।

जब इन मान्यता प्राप्त प्रतिबन्धों में उपयोग किया जाता है तो क्वालीफायर परिवर्तन सामान्यतः गिरा दिया जाता है और गुण को 'प्रक्रिया' की तापीय धारिता कहा जाता है। चूंकि इन गुणों को प्रायः संदर्भ मानों के रूप में उपयोग किया जाता है, इसलिए उन्हें पर्यावरणीय मानकों के मानकीकृत सेट, या मानक स्थितियों के लिए उद्धृत करना बहुत आम है, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:

• एक वायुमंडल का दाब (1 एटीएम या 101.325 केपीए) या 1 बार
• 25 °C या 298.15 K का तापमान
• तत्व या यौगिक के विलयन में होने पर 1.0 M की सांद्रता
• तत्व या यौगिक अपनी सामान्य भौतिक अवस्थाओं में, यानी मानक अवस्था में

ऐसे मानकीकृत मानों के लिए तापीय धारिता का नाम सामान्यतः मानक शब्द के साथ जोड़ा जाता है, उदा। गठन की मानक तापीय धारिता।

रासायनिक गुण:

• प्रतिक्रिया की तापीय धारिता, एक मोल पदार्थ के पूरी तरह से प्रतिक्रिया करने पर ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।
• गठन की तापीय धारिता, एक ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में मनाया जाने वाला तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है, जब एक यौगिक का एक मोल इसके प्रारंभिक पूर्ववर्ती से बनता है।
• दहन की तापीय धारिता, ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब पदार्थ का एक मोल ऑक्सीजन के साथ पूरी तरह से जलता है।
• हाइड्रोजनीकरण की तापीय धारिता, एक ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है जब एक असंतृप्त यौगिक का एक मोल संतृप्त यौगिक बनाने के लिए हाइड्रोजन की अधिकता के साथ पूरी तरह से प्रतिक्रिया करता है।
• परमाणुकरण की तापीय धारिता, किसी पदार्थ के एक मोल को उसके घटक परमाणुओं में पूरी तरह से अलग करने के लिए आवश्यक तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।
• न्यूट्रलाइजेशन की तापीय धारिता, एक ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब एक एसिड और बेस प्रतिक्रिया करते समय पानी का एक मोल बनता है।
• विलयन की मानक तापीय धारिता, ऊष्मागतिक प्रणाली के एक घटक में देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है, जब विलेय का एक मोल विलायक की अधिकता में पूरी तरह से घुल जाता है, ताकि समाधान अनंत कमजोर पड़ने पर हो।
• विकृतीकरण (जैव रसायन) की मानक तापीय धारिता, यौगिक के एक मोल को विकृत करने के लिए आवश्यक तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित।
• जलयोजन ऊर्जा, जब गैसीय आयनों का एक मोल पानी में पूरी तरह से घुल जाता है और जलीय आयनों का एक मोल बनता है, तब देखे गए तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।

भौतिक गुण:

• संलयन की तापीय धारिता, ठोस से तरल में पदार्थ के एक मोल की स्थिति को पूरी तरह से बदलने के लिए आवश्यक तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।
• वाष्पीकरण की तापीय धारिता, द्रव से गैस में पदार्थ के एक मोल की स्थिति को पूरी तरह से बदलने के लिए आवश्यक तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित।
• उर्ध्वपातन की तापीय धारिता, ठोस से गैस में पदार्थ के एक मोल की स्थिति को पूरी तरह से बदलने के लिए आवश्यक तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।
• जालीदार तापीय धारिता, एक आयनिक यौगिक के एक मोल को अलग-अलग गैसीय आयनों में एक अनंत दूरी तक अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है (जिसका अर्थ आकर्षण का कोई बल नहीं है)।
• तापीय धारितामिश्रण का, दो (गैर-प्रतिक्रियाशील) रासायनिक पदार्थों के मिश्रण पर तापीय धारिता परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया।

ओपन प्रणाली

thermodynamic ओपन प्रणाली (प्रणाली थ्योरी) में, द्रव्यमान (पदार्थों का) प्रणाली की सीमाओं के अंदर और बाहर प्रवाहित हो सकता है। ओपन प्रणाली के लिए ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम कहता है: किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि द्रव्यमान प्रवाहित होने और गर्म होने से प्रणाली में जोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा के बराबर होती है, जो द्रव्यमान के बाहर और रूप में बहने वाली मात्रा से कम होती है। प्रणाली द्वारा किए गए फलन का:

$$dU=\delta Q+dU_{\text{in}}-dU_{\text{out}}-\delta W,$$

जहां U_in प्रणाली में प्रवेश करने वाली औसत आंतरिक ऊर्जा है, और U_out प्रणाली छोड़ने वाली औसत आंतरिक ऊर्जा है।

File:First law open system.svg

स्थिर, निरंतर संचालन के समय, एक खुली प्रणाली पर लागू एक ऊर्जा संतुलन प्रणाली द्वारा किए गए शाफ्ट फलन को जोड़ा गया तापीय धारिता और अतिरिक्त तापीय धारिता के बराबर करता है।

खुली प्रणाली की सीमाओं से घिरे अंतरिक्ष के क्षेत्र को सामान्यतः नियंत्रण आयतन कहा जाता है, और यह भौतिक दीवारों के अनुरूप हो भी सकता है और नहीं भी। यदि हम नियंत्रण मात्रा का आकार चुनते हैं जैसे कि सभी प्रवाह अंदर या बाहर इसकी सतह पर लंबवत होते हैं, तो प्रणाली में द्रव्यमान का प्रवाह फलन करता है जैसे कि यह तरल पदार्थ का एक पिस्टन था जो द्रव्यमान को प्रणाली में धकेलता है, और प्रणाली प्रदर्शन करता है द्रव्यमान के प्रवाह पर काम करें जैसे कि यह द्रव का एक पिस्टन चला रहा हो। तब दो प्रकार के फलन किए जाते हैं: ऊपर वर्णित प्रवाह फलन, जो द्रव पर किया जाता है (इसे प्रायः कहा जाता हैpV काम), और शाफ्ट काम, जो कुछ यांत्रिक उपकरण जैसे टरबाइन या पंप पर किया जा सकता है।

इन दो प्रकार के फलनों को समीकरण में व्यक्त किया गया है

$$\delta W=d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_{\text{shaft}}.$$

नियंत्रण मात्रा (सीवी) पैदावार के लिए उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापन:

$$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dU_{\text{in}}+d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})-dU_{\text{out}}-d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.$$

तापीय धारिता की परिभाषा, H, हमें आंतरिक ऊर्जा और दोनों के लिए इस ऊष्मागतिक क्षमता का उपयोग करने की अनुमति देता है pV ओपन प्रणाली के लिए तरल पदार्थ में काम करें:

$$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dH_{\text{in}}-dH_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.$$

अगर हम प्रणाली की सीमा को स्थानांतरित करने की अनुमति भी देते हैं (उदाहरण के लिए चलती पिस्टन के कारण), तो हमें ओपन प्रणाली के लिए प्रथम नियम का एक सामान्य रूप मिलता है। समय व्युत्पन्न के संदर्भ में यह पढ़ता है:

$${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}-\sum _{k}p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}-P,$$

विभिन्न स्थानों पर रकम के साथ k जहां ऊष्मा की आपूर्ति की जाती है, द्रव्यमान प्रणाली में प्रवाहित होता है, और सीमाएं चलती हैं। Ḣ_k }} प्रतिबन्धें तापीय धारिता प्रवाह का प्रतिनिधित्व करती हैं, जिसे इस रूप में लिखा जा सकता है

$${\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\mathrm {m} }{\dot {n}}_{k},$$

साथ ṁ_k द्रव्यमान प्रवाह और ṅ_k स्थिति पर मोलर प्रवाह k क्रमश। अवधि dV_k/dt स्थिति में प्रणाली आयतन के परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है k जिसका परिणाम होता है pV शक्ति प्रणाली द्वारा किया जाता है। पैरामीटर P प्रणाली द्वारा की गई शक्ति के अन्य सभी रूपों का प्रतिनिधित्व करता है जैसे कि शाफ्ट शक्ति, परन्तु यह विद्युत शक्ति संयंत्र द्वारा उत्पादित विद्युत शक्ति भी हो सकती है।

ध्यान दें कि पिछली अभिव्यक्ति तभी सही होती है जब प्रणाली इनलेट और आउटलेट के बीच गतिशील ऊर्जा प्रवाह दर संरक्षित होती है। अन्यथा, इसे थैलेपी बैलेंस में सम्मिलित करना होगा। स्थिर-अवस्था (रासायनिक अभियांत्रिकी) के समय | एक उपकरण का स्थिर-अवस्था संचालन (टर्बाइन, पंप और यन्त्र देखें), औसत dU/dt को शून्य के बराबर सेट किया जा सकता है। यह रासायनिक प्रतिक्रियाओं के अभाव में इन उपकरणों के लिए औसत शक्ति (भौतिकी) उत्पादन के लिए एक उपयोगी अभिव्यक्ति देता है:

$$P=\sum _{k}\left\langle {\dot {Q}}_{k}\right\rangle +\sum _{k}\left\langle {\dot {H}}_{k}\right\rangle -\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}\right\rangle ,$$

जहाँ कोण कोष्ठक समय औसत को दर्शाते हैं। तापीय धारिता का तकनीकी महत्व सीधे ओपन प्रणाली के लिए प्रथम नियम में इसकी उपस्थिति से संबंधित है, जैसा कि ऊपर तैयार किया गया है।

डायग्राम

File:Ts diagram of N2 02.jpg

T–s नाइट्रोजन का आरेख। बाईं ओर लाल वक्र पिघलने वाला वक्र है। लाल गुंबद दो-चरण क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें कम-एन्ट्रॉपी पक्ष संतृप्त तरल और उच्च-एन्ट्रॉपी पक्ष संतृप्त गैस है। काले वक्र देते हैं T–s आइसोबार के साथ संबंध। दाबों को बार में दर्शाया गया है। नीले वक्र isenthalps (निरंतर तापीय धारिता के वक्र) हैं। मानों को केजे / किग्रा में नीले रंग में दर्शाया गया है। मुख्य पाठ में विशिष्ट बिंदुओं ए, बी, आदि का इलाज किया जाता है।

वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर का उपयोग करके महत्वपूर्ण पदार्थों के तापीय धारिता मान प्राप्त किए जा सकते हैं। व्यावहारिक रूप से सभी प्रासंगिक भौतिक गुणों को सारणीबद्ध या चित्रमय रूप में प्राप्त किया जा सकता है। डायग्राम कई प्रकार के होते हैं, जैसे h–T आरेख, जो विभिन्न दाबों के लिए तापमान के फलन के रूप में विशिष्ट तापीय धारिता देते हैं, और h–p आरेख, जो देते हैं h के फलन के रूप में p विभिन्न के लिए T। सबसे आम आरेखों में से एक तापमान-विशिष्ट एन्ट्रॉपी आरेख है (T–s आरेख)। यह पिघलने की अवस्था और संतृप्त तरल और वाष्प मानों को एक साथ आइसोबार और आइसन्थल्प्स देता है। ये आरेख ऊष्मा इंजीनियर के हाथों में शक्तिशाली उपकरण हैं।

कुछ बुनियादी अनुप्रयोग

चित्र में a से h तक के बिंदु इस खंड में चर्चा में एक भूमिका निभाते हैं।

Point	T (K)	p (bar)	s (kJ/(kg K))	h (kJ/kg)
a	300	1	6.85	461
b	380	2	6.85	530
c	300	200	5.16	430
d	270	1	6.79	430
e	108	13	3.55	100
f	77.2	1	3.75	100
g	77.2	1	2.83	28
h	77.2	1	5.41	230

अंक ई और जी संतृप्त तरल पदार्थ हैं, और बिंदु एच एक संतृप्त गैस है।

थ्रॉटलिंग

Main article: Joule–Thomson effect

File:Schematic of throttling.png

स्थिर अवस्था में थ्रॉटलिंग का योजनाबद्ध आरेख। द्रव बिंदु 1 पर प्रणाली (बिंदीदार आयत) में प्रवेश करता है और इसे बिंदु 2 पर छोड़ देता है। द्रव्यमान प्रवाह है ṁ।

थैलेपी की अवधारणा के सरल अनुप्रयोगों में से एक तथाकथित थ्रॉटलिंग प्रक्रिया है, जिसे जूल-थॉमसन प्रभाव | जूल-थॉमसन प्रसार के रूप में भी जाना जाता है। यह एक प्रवाह प्रतिरोध (वाल्व, झरझरा प्लग, या किसी अन्य प्रकार के प्रवाह प्रतिरोध) के माध्यम से एक तरल पदार्थ के स्थिर स्थिरोष्म प्रवाह से संबंधित है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यह प्रक्रिया बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह घरेलू रेफ़्रिजरेटर के केंद्र में है, जहां यह परिवेश के तापमान और रेफ्रिजरेटर के इंटीरियर के बीच तापमान में गिरावट के लिए जिम्मेदार है। यह कई प्रकार के द्रवीभूतों का अंतिम चरण भी है।

एक स्थिर अवस्था प्रवाह व्यवस्था के लिए, प्रणाली की तापीय धारिता (बिंदीदार आयत) को स्थिर होना चाहिए। अत

$$0={\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}.$$

चूँकि द्रव्यमान प्रवाह स्थिर है, प्रवाह प्रतिरोध के दोनों किनारों पर विशिष्ट तापीय धारिता समान हैं:

$$h_{1}=h_{2},$$

अर्थात्, थ्रॉटलिंग के समय तापीय धारिता प्रति इकाई द्रव्यमान नहीं बदलता है। इस संबंध के परिणामों का उपयोग करके प्रदर्शित किया जा सकता है T−s ऊपर आरेख।

उदाहरण 1

बिंदु c 200 बार और कमरे के तापमान (300 K) पर है। 200 बार से 1 बार तक एक जूल-थॉमसन प्रसार 400 और 450 kJ/kg आइसेंथाल्प्स के बीच लगभग 425 kJ/kg (आरेख में नहीं दिखाया गया है) की निरंतर तापीय धारिता के वक्र का अनुसरण करता है और बिंदु d पर समाप्त होता है, जो एक पर है लगभग 270 K का तापमान। इसलिए 200 बार से 1 बार तक प्रसार नाइट्रोजन को 300 K से 270 K तक ठंडा करता है। वाल्व में बहुत अधिक घर्षण होता है, और बहुत अधिक एन्ट्रापी उत्पन्न होती है, परन्तु फिर भी अंतिम तापमान नीचे होता है प्रारंभिक मान।

उदाहरण 2

प्वाइंट ई चुना जाता है ताकि यह संतृप्त तरल रेखा पर हो h = 100 केजे/किग्रा। यह मोटे तौर पर मेल खाता है p = 13 बार और T = 108 K। इस बिंदु से 1 बार के दाब तक थ्रॉटलिंग दो-चरण क्षेत्र (बिंदु f) में समाप्त होता है। इसका मतलब है कि गैस और तरल का मिश्रण थ्रॉटलिंग वाल्व को छोड़ देता है। चूँकि तापीय धारिता एक व्यापक प्राचल है, f में तापीय धारिता (h_f) जी में तापीय धारिता के बराबर है (h_g) च में तरल अंश से गुणा (x_f) प्लस एच में तापीय धारिता (h_h) च में गैस अंश से गुणा (1 − x_f)। इसलिए

$$h_{\mathbf {f} }=x_{\mathbf {f} }h_{\mathbf {g} }+(1-x_{\mathbf {f} })h_{\mathbf {h} }.$$

संख्याओं के साथ: 100 = x_f × 28 + (1 − x_f) × 230, इसलिए x_f = 0.64। इसका मतलब यह है कि थ्रॉटलिंग वाल्व छोड़ने वाले तरल-गैस मिश्रण में तरल का द्रव्यमान अंश 64% है।

कंप्रेशर्स

Main article: Gas compressor

File:Schematic of compressor.png

स्थिर अवस्था में एक कंप्रेसर का योजनाबद्ध आरेख। द्रव बिंदु 1 पर प्रणाली (बिंदीदार आयत) में प्रवेश करता है और इसे बिंदु 2 पर छोड़ देता है। द्रव्यमान प्रवाह है ṁ। शक्ति P लागू किया जाता है और एक ऊष्मा प्रवाह Q̇ परिवेश के तापमान पर आसपास के लिए जारी किया जाता है T_a।

शक्ति P लागू किया जाता है उदा। विद्युत शक्ति के रूप में। यदि संपीडन रूद्धोष्म है, तो गैस का तापमान बढ़ जाता है। प्रतिवर्ती स्थिति में यह निरंतर एन्ट्रापी पर होगा, जो कि एक ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ मेल खाती है T–s आरेख। उदाहरण के लिए, नाइट्रोजन को 1 बार (बिंदु a) से 2 बार (बिंदु b) तक संपीड़ित करने से तापमान 300 K से 380 K तक बढ़ जाएगा। संपीड़ित गैस को परिवेशी तापमान पर बाहर निकलने देने के लिए T_a, उष्मा विनिमय, उदा. पानी ठंडा करके, आवश्यक है। आदर्श स्थिति में संपीड़न इज़ोटेर्मल है। आसपास के लिए औसत ऊष्मा प्रवाह है Q̇। चूंकि प्रणाली स्थिर स्थिति में है, पहला नियम देता है

$$0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}+P.$$

संपीड़न के लिए आवश्यक न्यूनतम शक्ति का एहसास तब होता है जब संपीड़न प्रतिवर्ती हो। उस स्थिति में ओपन प्रणाली के लिए ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम देता है

$$0=-{\frac {\dot {Q}}{T_{\mathrm {a} }}}+{\dot {m}}s_{1}-{\dot {m}}s_{2}.$$

खत्म करना Q̇ न्यूनतम शक्ति के लिए देता है

$${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}-T_{\mathrm {a} }(s_{2}-s_{1}).$$

उदाहरण के लिए, 1 किलो नाइट्रोजन को 1 बार से 200 बार तक कम्प्रेस करने में कम से कम खर्च आता है (h_c − h_a) − T_a(s_c − s_a)। प्राप्त आंकड़ों के साथ T–s आरेख, हम का मान पाते हैं (430 − 461) − 300 × (5.16 − 6.85) = 476 केजे/किग्रा।

घात के संबंध को इस रूप में लिखकर और सरल बनाया जा सकता है

$${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}(dh-T_{\mathrm {a} }\,ds).$$

साथ dh = T ds + v dp, इसका परिणाम अंतिम संबंध में होता है

$${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}v\,dp.$$

इतिहास और व्युत्पत्ति

तापीय धारिता शब्द ऊष्मप्रवैगिकी के इतिहास में अपेक्षाकृत देर से गढ़ा गया था, 20वीं सदी की प्रारम्भ में। 1802 में थॉमस यंग (वैज्ञानिक) द्वारा ऊर्जा को आधुनिक अर्थ में पेश किया गया था, जबकि 1865 में रुडोल्फ क्लॉसियस द्वारा एंट्रॉपी को गढ़ा गया था। ऊर्जा प्राचीन ग्रीक भाषा के शब्द की जड़ का उपयोग करती है। ἔργον (एर्गन), अर्थ फलन, फलन करने की क्षमता के विचार को व्यक्त करने के लिए। एंट्रॉपी ग्रीक शब्द का उपयोग करता है τροπή (ट्रोपे) अर्थ परिवर्तन या मोड़। तापीय धारिता ग्रीक शब्द की जड़ का उपयोग करता है θάλπος (थाल्पोस) वार्मथ, हीट । शब्द ऊष्मा सामग्री की अप्रचलित अवधारणा को व्यक्त करता है, जैसा dH मात्र स्थिर दाब पर एक प्रक्रिया में प्राप्त ऊष्मा की मात्रा को संदर्भित करता है, परन्तु सामान्य स्थिति में नहीं जब दाब परिवर्तनशील होता है। योशिय्याह विलार्ड गिब्स ने स्पष्टता के लिए निरंतर दाब के लिए ताप क्रिया शब्द का प्रयोग किया। ऊष्मा सामग्री की अवधारणा का परिचय H बेनोइट पॉल एमिल क्लैपेरॉन और रूडोल्फ क्लॉज़ियस (क्लॉज़ियस-क्लैपेरॉन संबंध, 1850) के साथ जुड़ा हुआ है।

तापीय धारिता शब्द पहली बार 1909 में छपा था। इसका श्रेय हेइके कामेरलिंग ओन्स को दिया जाता है, जिन्होंने पेरिस में इंस्टीट्यूट ऑफ रेफ्रिजरेशन की पहली बैठक में इसे एक साल पहले मौखिक रूप से पेश किया था। इसने मात्र 1920 के दशक में मुद्रा प्राप्त की, विशेष रूप से 1927 में प्रकाशित थैलेपी-एन्ट्रॉपी चार्ट के साथ।

1920 के दशक तक, प्रतीक H सामान्य तौर पर ऊष्मा के लिए, कुछ असंगत रूप से इस्तेमाल किया गया था। की परिभाषा H 1922 में औपचारिक रूप से अल्फ्रेड डब्ल्यू पोर्टर द्वारा औपचारिक रूप से निरंतर दाब में तापीय धारिता या ऊष्मा सामग्री तक सीमित रूप से प्रस्तावित किया गया था।

यह भी देखें

• गठन का मानक तापीय धारिता परिवर्तन (डेटा तालिका)
• उष्मामिति
• कैलोरीमीटर
• प्रस्थान फलन
• हेस का नियम
• इसेंथाल्पिक प्रक्रिया
• ऊष्मप्रवैगिकी के नियम
• ठहराव तापीय धारिता
• शुद्ध पदार्थों के लिए ऊष्मागतिक डेटाबेस

ग्रन्थसूची

• Dalton, J.P. (1909). "Researches on the Joule–Kelvin effect, especially at low temperatures. I. Calculations for hydrogen" (PDF). KNAW Proceedings. 11: 863–873. Bibcode:1908KNAB...11..863D.
• Haase, R. (1971). Jost, W. (ed.). Physical Chemistry: An Advanced Treatise. New York: Academic. p. 29.
• Gibbs, J. W. The Collected Works of J. Willard Gibbs, Vol. I (1948 ed.). New Haven, CT: Yale University Press. p. 88.
• Howard, I. K. (2002). "H Is for Enthalpy, Thanks to Heike Kamerlingh Onnes and Alfred W. Porter". J. Chem. Educ. 79 (6): 697–698. Bibcode:2002JChEd..79..697H. doi:10.1021/ed079p697.
• Laidler, K. (1995). The World of Physical Chemistry. Oxford: Oxford University Press. p. 110. ISBN 978-0-19-855597-1.
• Kittel, C.; Kroemer, H. (1980). Thermal Physics. New York: S. R. Furphy & Co. p. 246.
• DeHoff, R. (2006). Thermodynamics in Materials Science. CRC Press. ISBN 9780849340659.

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