आदर्श गैस

भौतिकी और अभियांत्रिकी में, आदर्श गैस सैद्धांतिक गैस मॉडल है जो विशिष्ट विधियों से वास्तविक गैसों से भिन्न होती है जिससे कुछ गणनाओं को संभालना सरल हो जाता है। सभी आदर्श गैस मॉडलों में, अंतर-आणविक बलों की उपेक्षा की जाती है। इसका अर्थ यह है कि कोई भी वान डेर वाल्स बलों से उत्पन्न होने वाली अनेक जटिलताओं की उपेक्षा कर सकता है। सभी उत्तम गैस मॉडल इस अर्थ में आदर्श गैस मॉडल हैं कि वे सभी अवस्था के आदर्श गैस समीकरण का पालन करते हैं। चूँकि, आदर्श गैस मॉडल के विचार को अधिकांशतः तापमान के साथ ताप क्षमता की भिन्नता (या गैर-परिवर्तन) के संबंध में विशिष्ट अतिरिक्त मान्यताओं के साथ अवस्था के आदर्श गैस समीकरण के संयोजन के रूप में प्रयुक्त किया जाता है।

उत्तम गैस नामकरण

भौतिकी और इंजीनियरिंग के विशेष क्षेत्र के आधार पर, आदर्श गैस और आदर्श गैस शब्द कभी-कभी एक दूसरे के स्थान पर उपयोग किए जाते हैं। जो कभी-कभी, अन्य भेद भी किए जाते हैं, जैसे थर्मली परफेक्ट गैस और कैलोरीली परफेक्ट गैस के बीच, या अपूर्ण, अर्ध-परिपूर्ण और परफेक्ट गैसों के बीच, और साथ ही आदर्श गैसों की विशेषताएं। इस प्रकार नामकरण के दो सामान्य सेटों को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है।

नामकरण 1	नामकरण 2	Heat capacity at constant $V$, $C_{V}$, or constant $P$, $C_{P}$	Ideal-gas law $PV=nRT$ and $C_{P}-C_{V}=nR$
कैलोरी की दृष्टि से परिपूर्ण	परिपूर्ण	स्थिर	Yes
ऊष्मीय दृष्टि से परिपूर्ण	अर्ध-परिपूर्ण	T-पराधीन	Yes
	आदर्श	हो भी सकता है और नहीं भी T -पराधीन	Yes
अपूर्ण	अपूर्ण, या गैर-आदर्श	T और P-पराधीन	No

ऊष्मीय और कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस

एक आदर्श गैस की परिभाषा के साथ, दो और सरलीकरण भी किए जा सकते हैं, चूँकि विभिन्न पाठ्यपुस्तकें निम्नलिखित सरलीकरणों को या तो छोड़ देती हैं या सामान्य आदर्श गैस परिभाषा में संयोजित कर देती हैं।

गैस के मोलों की निश्चित संख्या के लिए $n$, तापीय रूप से उत्तम गैस

• थर्मोडायनामिक संतुलन में है
• रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया नहीं कर रहा है
• आंतरिक ऊर्जा $U$, तापीय धारिता $H$, और स्थिर आयतन/निरंतर दबाव ताप क्षमता $C_{V}$, $C_{P}$ हैं जो पूरी तरह से तापमान के कार्य है, जो न की दबाव $P$ या आयतन $V$, अर्थात, $U=U(T)$, $H=H(T)$, $dU=C_{V}(T)dT$, $dH=C_{P}(T)dT$. यह बाद वाली अभिव्यक्तियाँ सभी छोटे गुण परिवर्तनों के लिए मान्य हैं और स्थिरांक -$V$ या स्थिर -$P$ विविधताओं तक ही सीमित नहीं हैं।

कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस

• थर्मोडायनामिक संतुलन में है
• रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया नहीं कर रहा है
• आंतरिक ऊर्जा है $U$, और एन्थैल्पी $H$ यह केवल तापमान के कार्य हैं, अर्थात्, $U=U(T)$, $H=H(T)$
• ताप क्षमता $C_{V}$, $C_{P}$ होती है जो स्थिर हैं, अर्थात्, $dU=C_{V}dT$, $dH=C_{P}dT$ और $\Delta U=C_{V}\Delta T$, $\Delta H=C_{P}\Delta T$, जहाँ $\Delta$ प्रत्येक मात्रा में कोई परिमित (गैर-विभेदक (गणित)) परिवर्तन है।

यह सिद्ध किया जा सकता है कि आदर्श गैस (अर्थात अवस्था के आदर्श गैस समीकरण को संतुष्ट करती है, $PV=nRT$) या तो कैलोरी की दृष्टि से उत्तम है या ऊष्मीय दृष्टि से उत्तम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आदर्श गैस या आंतरिक ऊर्जा अधिकतम तापमान पर निर्भर करती है, जैसा कि थर्मोडायनामिक समीकरण द्वारा दिखाया गया है

$$\left({{\partial U} \over {\partial V}}\right)_{T}=T\left({{\partial S} \over {\partial V}}\right)_{T}-P=T\left({{\partial P} \over {\partial T}}\right)_{V}-P,$$

जो वास्तव में शून्य है जब $P=nRT/V$. इस प्रकार, $U$ और $H=U+pV=U+nRT$ अवस्था के इस विशेष समीकरण के लिए अधिकांशतः केवल तापमान ही कार्य करता है।

सांख्यिकीय यांत्रिकी और गैसों के सरल गतिज सिद्धांत दोनों से, हम अपेक्षा करते हैं कि मोनोआटोमिक आदर्श गैस की ताप क्षमता स्थिर रहेगी, क्योंकि ऐसी गैस के लिए केवल गतिज ऊर्जा ही आंतरिक ऊर्जा और इच्छानुसार योगात्मक स्थिरांक के अंदर $U=(3/2)nRT$ योगदान करती है। और इसलिए $C_{V}=(3/2)nR$, निरंतर है। इसके अतिरिक्त, मौलिक