क्यूबिट

This article is about क्वांटम कंप्यूटिंग इकाई. For other uses, see क्यूबिट (disambiguation).

क्वांटम कम्प्यूटिंग में, एक क्यूबिट (/ˈkjuːbɪt/) या क्वांटम बिट क्वांटम जानकारी की एक मूल इकाई है - शास्त्रीय द्विआधारी बिट का क्वांटम संस्करण दो-स्थिति उपकरण के साथ भौतिक रूप से सिद्ध किया जाता है। एक क्यूबिट एक दो-स्थिति क्वांटम प्रणाली है | दो-स्थिति (या दो-स्तरीय) क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली, क्वांटम यांत्रिकी की विशेषता को प्रदर्शित करने वाली सबसे सरल क्वांटम प्रणालियों में से एक है। उदाहरणों में इलेक्ट्रॉन का चक्रण (भौतिकी) सम्मिलित है जिसमें दो स्तरों को प्रचक्रित और चक्रण नीचे की ओर के रूप में लिया जा सकता है; या एक फोटॉन का फोटॉन ध्रुवीकरण जिसमें दो अवस्थाओं को ऊर्ध्वाधर ध्रुवीकरण और क्षैतिज ध्रुवीकरण के रूप में लिया जा सकता है। शास्त्रीय प्रणाली में, एक बिट को एक स्थिति या दूसरे में होना चाहिए। यद्यपि , क्वांटम यांत्रिकी, दोनों स्थितिों के एक सुसंगत क्वांटम अधिस्थापन में एक साथ होने की अनुमति देता है, एक गुण जो क्वांटम यांत्रिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए मौलिक है।

व्युत्पत्ति

क्यूबिट शब्द के निर्माण का श्रेय बेंजामिन शूमाकर को दिया जाता है। शूमाकर ने अपने 1995 के पेपर की स्वीकारोक्ति में कहा है कि विलियम वूटर्स के साथ एक वार्तालाप के समय क्यूबिट शब्द परिहास में बनाया गया था।

बिट बनाम क्यूबिट

शास्त्रीय कंप्यूटरों में सूचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए 0 या 1 के रूप में वर्णित एक द्विआधारी अंक का उपयोग किया जाता है। जब इसकी दोनों अवस्थाओं (0,1) पर औसत निकाला जाता है, तो एक द्विआधारी अंक शैनन सूचना के एक बिट तक का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जहां बिट सूचना सिद्धांत की मूल इकाई है। यद्यपि , इस लेख में, शब्द बिट एक द्विआधारी अंक का पर्याय है।

शास्त्रीय कंप्यूटर तकनीकों में, एक संसाधित बिट निम्न एकदिश धारा वोल्टेज के दो स्तरों में से एक द्वारा कार्यान्वित किया जाता है, और इन दो स्तरों में से एक से दूसरे स्तर पर स्विच करते समय, दो तर्क स्तरों के बीच एक तथाकथित वर्जित क्षेत्र को जितनी शीघ्रता हो सके पारित किया जाना चाहिए। संभव है, क्योंकि विद्युत वोल्टेज तुरंत एक स्तर से दूसरे स्तर पर नहीं बदल सकता है।

क्यूबिट की माप के लिए दो संभावित परिणाम हैं - सामान्यतः मान 0 और 1 के लिए लिया जाता है, जैसे बिट या द्विआधारी अंक। यद्यपि , जबकि एक बिट की स्थिति मात्र 0 या 1 हो सकती है, क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार एक क्यूबिट की सामान्य स्थिति दोनों की क्वांटम अधिस्थापन हो सकती है। इसके अतिरिक्त , जबकि शास्त्रीय बिट का मापन अपने स्थिति को विक्षुब्ध नहीं करेगा, क्यूबिट का माप इसके सुसंगतता को नष्ट कर देगा और अपरिवर्तनीय रूप से अधिस्थापन स्थिति को विक्षुब्ध करेगा। एक बिट में एक बिट को पूर्ण रूप से कोडित करना संभव है। यद्यपि , एक क्यूबिट अधिक जानकारी रख सकता है, उदाहरण के लिए, सुपरडेंस कोडिंग का उपयोग करके दो बिट्स तक।

n घटकों की एक प्रणाली के लिए, शास्त्रीय भौतिकी में इसकी स्थिति का एक पूर्ण विवरण मात्र n बिट्स की आवश्यकता होती है, जबकि क्वांटम भौतिकी में इसके लिए 2 बिट्स की आवश्यकता होती है।ⁿ सम्मिश्र संख्या (या 2 में एक बिंदुⁿ-आयामी सदिश स्थान)।

मानक प्रतिनिधित्व

क्वांटम यांत्रिकी में, एक क्यूबिट की सामान्य कितना स्थिति को उसके दो ऑर्थोनॉर्मलिटी बेसिस (रैखिक बीजगणित) स्थितिों (या आधार वेक्टर रिक्त स्थान) के एक रैखिक अधिस्थापन द्वारा दर्शाया जा सकता है। इन वैक्टरों को सामान्यतः निरूपित किया जाता है $|0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$ और $|1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$. वे पॉल डिराक-या ब्रा-केट नोटेशन के नाम पर पारंपरिक चीजों की सूची में लिखे गए हैं ब्रा–केट–संकेत; $|0\rangle$ और $|1\rangle$ उच्चारित होते हैं 0 और 1 होते हैं। ये दो असामान्य आधार बताते हैं, $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$, को एक साथ कम्प्यूटेशनल आधार कहा जाता है, कहा जाता है कि द्वि-आयामी हिल्बर्ट अंतरिक्ष |रैखिक वेक्टर (हिल्बर्ट) क्यूबिट का स्थान।

उत्पाद आधारित स्थितिों को बनाने के लिए क्यूबिट आधार स्थितिों को भी जोड़ा जा सकता है। एक साथ लिए गए क्यूबिटs के एक सेट को क्वांटम रजिस्टर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित उत्पाद आधार स्थितिों द्वारा फैले चार-आयामी रैखिक वेक्टर अंतरिक्ष में दो क्यूबिटs का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है: $|00\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|01\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|10\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\1\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, और $|11\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\0\\1\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$.

सामान्य तौर पर, n क्यूबिटs को 2 में अधिस्थापन स्टेट वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता हैⁿ डायमेंशनल हिल्बर्ट स्पेस।

क्यूबिट स्टेट्स

एक शुद्ध क्वैबिट अवस्था आधार अवस्थाओं की एक क्वांटम सुसंगतता क्वांटम अधिस्थापन है। इसका मतलब है कि एक एकल क्यूबिट ($\psi$) के एक रैखिक संयोजन द्वारा वर्णित किया जा सकता है $|0\rangle$ और $|1\rangle$:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$

जहां α और β प्रायिकता आयाम हैं, और दोनों सम्मिश्र संख्याएं हैं। जब हम इस क्यूबिट को मानक आधार पर मापते हैं, तो बोर्न नियम के अनुसार, परिणाम की संभावना $|0\rangle$ मान 0 के साथ है $|\alpha |^{2}$ और परिणाम की संभावना $|1\rangle$ मान 1 के साथ है $|\beta |^{2}$. क्योंकि एम्पलीट्यूड के पूर्ण वर्ग संभावनाओं के बराबर हैं, यह इस प्रकार है $\alpha$ और $\beta$ संभाव्यता अभिगृहीत#द्वितीय अभिगृहीत समीकरण के अनुसार विवश होना चाहिए

${\displaystyle }$