ठोस यांत्रिकी: Difference between revisions
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ठोस यांत्रिकी सिविल, एयरोस्पेस, परमाणु, बायोमेडिकल और [[ मैकेनिकल इंजीनियरिंग |मैकेनिकल इंजीनियरिंग]], भूविज्ञान और भौतिकी और रसायन विज्ञान की कई शाखाओं जैसे पदार्थ विज्ञान के लिए मौलिक है। | {{Continuum mechanics|cTopic=solid}} | ||
'''ठोस यांत्रिकी''' ('''ठोसों की यांत्रिकी''' के रूप में भी जाना जाता है) सातत्य यांत्रिकी की शाखा है जो ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करती है, विशेष रूप से बलों, [[ तापमान |तापमान]] परिवर्तन, चरण परिवर्तन और अन्य बाहरी या आंतरिक एजेंटों के प्रभाव में उनकी गति और विरूपण का अध्ययन करती है। | |||
ठोस यांत्रिकी सिविल, एयरोस्पेस, परमाणु, बायोमेडिकल और [[ मैकेनिकल इंजीनियरिंग |मैकेनिकल इंजीनियरिंग]], भूविज्ञान और भौतिकी और रसायन विज्ञान की कई शाखाओं जैसे पदार्थ विज्ञान के लिए मौलिक है। इसके कई अन्य क्षेत्रों में विशिष्ट अनुप्रयोग, जैसे जीवित प्राणियों की शारीरिक रचना को समझना, और दंत कृत्रिम अंगों और शल्य चिकित्सा प्रत्यारोपण के डिजाइन हैं। ठोस यांत्रिकी के सबसे साधारण व्यावहारिक अनुप्रयोगों में से एक यूलर-बर्नौली बीम समीकरण है। सॉलिड मैकेनिक्स तनाव, तनाव और उनके बीच संबंधों का वर्णन करने के लिए बड़े पैमाने पर टेंसर का उपयोग करता है। | |||
स्टील, लकड़ी, कंक्रीट, जैविक पदार्थ, कपड़ा, भूवैज्ञानिक पदार्थ और प्लास्टिक जैसी ठोस सामग्रियों की विस्तृत श्रृंखला उपलब्ध होने के कारण ठोस यांत्रिकी एक व्यापक विषय है। | स्टील, लकड़ी, कंक्रीट, जैविक पदार्थ, कपड़ा, भूवैज्ञानिक पदार्थ और प्लास्टिक जैसी ठोस सामग्रियों की विस्तृत श्रृंखला उपलब्ध होने के कारण ठोस यांत्रिकी एक व्यापक विषय है। | ||
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इसलिए, ठोस यांत्रिकी ठोस सामग्रियों और संरचनाओं के कतरनी तनाव, विरूपण और विफलता की जांच करती है। | इसलिए, ठोस यांत्रिकी ठोस सामग्रियों और संरचनाओं के कतरनी तनाव, विरूपण और विफलता की जांच करती है। | ||
ठोस यांत्रिकी में | ठोस यांत्रिकी में सम्मिलित सर्वाधिक सामान्य विषयों में सम्मिलित हैं: | ||
# '''संरचनाओं की स्थिरता''' - यह जांचना कि क्या संरचनाएं गड़बड़ी या आंशिक/पूर्ण विफलता के बाद दिए गए संतुलन में लौट सकती हैं। | # '''संरचनाओं की स्थिरता''' - यह जांचना कि क्या संरचनाएं गड़बड़ी या आंशिक/पूर्ण विफलता के बाद दिए गए संतुलन में लौट सकती हैं। | ||
#'''गतिशील प्रणालियाँ और अराजकता''' - यांत्रिक प्रणालियों से निपटना, जो उनकी दी गई प्रारंभिक स्थिति के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हैं। | #'''गतिशील प्रणालियाँ और अराजकता''' - यांत्रिक प्रणालियों से निपटना, जो उनकी दी गई प्रारंभिक स्थिति के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हैं। | ||
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== सातत्य यांत्रिकी से सम्बन्ध == | == सातत्य यांत्रिकी से सम्बन्ध == | ||
जैसा कि निम्नलिखित तालिका में दिखाया गया है, ठोस यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी में एक केंद्रीय स्थान रखता है। [[ रियोलॉजी |रियोलॉजी]] का क्षेत्र ठोस और तरल यांत्रिकी के बीच | जैसा कि निम्नलिखित तालिका में दिखाया गया है, ठोस यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी में एक केंद्रीय स्थान रखता है। [[ रियोलॉजी |रियोलॉजी]] का क्षेत्र ठोस और तरल यांत्रिकी के बीच अधिव्यापन प्रस्तुत करता है। | ||
{{Continuum mechanics context}} | {{Continuum mechanics context}} | ||
== प्रतिक्रिया मॉडल == | == प्रतिक्रिया मॉडल == | ||
किसी पदार्थ का विश्राम आकार होता है और तनाव के कारण इसका आकार शेष आकार से दूर हो जाता है। शेष आकार से विचलन की मात्रा को विरूपण कहा जाता है, मूल आकार में विरूपण के अनुपात को विकृति कहा जाता है। यदि प्रयुक्त तनाव पर्याप्त रूप से कम है (या लगाया गया तनाव काफी छोटा है), तो लगभग सभी ठोस पदार्थ इस तरह व्यवहार करते हैं कि तनाव तनाव के सीधे आनुपातिक होता है; अनुपात के गुणांक को प्रत्यास्थता का मापांक कहा जाता है। विरूपण के इस क्षेत्र को रैखिकतः | किसी पदार्थ का विश्राम आकार होता है और तनाव के कारण इसका आकार शेष आकार से दूर हो जाता है। शेष आकार से विचलन की मात्रा को विरूपण कहा जाता है, मूल आकार में विरूपण के अनुपात को विकृति कहा जाता है। यदि प्रयुक्त तनाव पर्याप्त रूप से कम है (या लगाया गया तनाव काफी छोटा है), तो लगभग सभी ठोस पदार्थ इस तरह व्यवहार करते हैं कि तनाव तनाव के सीधे आनुपातिक होता है; अनुपात के गुणांक को प्रत्यास्थता का मापांक कहा जाता है। विरूपण के इस क्षेत्र को रैखिकतः प्रत्यास्थता क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। | ||
गणना में आसानी के कारण, ठोस यांत्रिकी में विश्लेषकों द्वारा रैखिक पदार्थ मॉडल का उपयोग करना सबसे साधारण है। हालाँकि, वास्तविक पदार्थ | गणना में आसानी के कारण, ठोस यांत्रिकी में विश्लेषकों द्वारा रैखिक पदार्थ मॉडल का उपयोग करना सबसे साधारण है। हालाँकि, वास्तविक पदार्थ प्रायः गैर-रेखीय व्यवहार प्रदर्शित करती है। जैसे-जैसे नई सामग्रियों का उपयोग किया जाता है और पुरानी सामग्रियों को उनकी सीमा तक प्रेसित कर दिया जाता है, गैर-रैखिक पदार्थ मॉडल अधिक साधारण होते जा रहे हैं। | ||
ये बुनियादी मॉडल हैं जो बताते हैं कि कोई ठोस किसी प्रयुक्त तनाव पर कैसे प्रतिक्रिया करता है: | ये बुनियादी मॉडल हैं जो बताते हैं कि कोई ठोस किसी प्रयुक्त तनाव पर कैसे प्रतिक्रिया करता है: | ||
# ''' | # '''प्रत्यास्थता''' - जब प्रयुक्त तनाव हटा दिया जाता है, तो पदार्थ अपनी विकृत स्थिति में वापस आ जाती है। रैखिक रूप से प्रत्यास्थता पदार्थ, जो प्रयुक्त भार के अनुपात में विकृत होती है, को हुक के नियम जैसे रैखिक प्रत्यास्थता समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। | ||
# '''श्यानप्रत्यास्थता''' - ये ऐसी सामग्रियां हैं जो प्रत्यास्थ रूप से व्यवहार करती हैं, लेकिन इनमें डंपिंग भी होती है: जब तनाव प्रयुक्त किया जाता है और हटा दिया जाता है, तो डंपिंग प्रभावों के खिलाफ काम करना पड़ता है और पदार्थ के भीतर गर्मी में परिवर्तित हो जाती है जिसके परिणामस्वरूप तनाव-तनाव वक्र में एक हिस्टैरिसीस लूप बनता है। . इसका तात्पर्य यह है कि भौतिक प्रतिक्रिया में समय-निर्भरता है। | # '''श्यानप्रत्यास्थता''' - ये ऐसी सामग्रियां हैं जो प्रत्यास्थ रूप से व्यवहार करती हैं, लेकिन इनमें डंपिंग भी होती है: जब तनाव प्रयुक्त किया जाता है और हटा दिया जाता है, तो डंपिंग प्रभावों के खिलाफ काम करना पड़ता है और पदार्थ के भीतर गर्मी में परिवर्तित हो जाती है जिसके परिणामस्वरूप तनाव-तनाव वक्र में एक हिस्टैरिसीस लूप बनता है। . इसका तात्पर्य यह है कि भौतिक प्रतिक्रिया में समय-निर्भरता है। | ||
# '''सुनम्यता'''- जो सामग्रियां प्रत्यास्थ रूप से व्यवहार करती हैं, वे | # '''सुनम्यता'''- जो सामग्रियां प्रत्यास्थ रूप से व्यवहार करती हैं, वे सामान्यतः ऐसा तब करती हैं जब प्रयुक्त तनाव उपज मूल्य से कम होता है। जब तनाव उपज तनाव से अधिक होता है, तो पदार्थ प्लास्टिक रूप से व्यवहार करती है और अपनी पिछली स्थिति में वापस नहीं आती है। अर्थात उपज के बाद होने वाली विकृति स्थाई होती है। | ||
# '''विस्कोप्लास्टीसिटी''' - विस्कोइलास्टिसिटी और प्लास्टिसिटी के सिद्धांतों को जोड़ती है और जैल और मिट्टी जैसी सामग्रियों पर प्रयुक्त होती है। | # '''विस्कोप्लास्टीसिटी''' - विस्कोइलास्टिसिटी और प्लास्टिसिटी के सिद्धांतों को जोड़ती है और जैल और मिट्टी जैसी सामग्रियों पर प्रयुक्त होती है। | ||
# '''थर्मोइलास्टिसिटी''' - थर्मल प्रतिक्रियाओं के साथ मैकेनिकल का युग्मन होता है। सामान्य तौर पर, थर्मोइलास्टिसिटी उन परिस्थितियों में | # '''थर्मोइलास्टिसिटी''' - थर्मल प्रतिक्रियाओं के साथ मैकेनिकल का युग्मन होता है। सामान्य तौर पर, थर्मोइलास्टिसिटी उन परिस्थितियों में प्रत्यास्थता ठोस पदार्थों से संबंधित होती है जो न तो इज़ोटेर्मल और न ही एडियाबेटिक होते हैं। शारीरिक रूप से अधिक यथार्थवादी मॉडल वाले उन्नत सिद्धांतों के विपरीत, सबसे सरल सिद्धांत में फूरियर के ऊष्मा चालन का नियम सम्मिलित है। | ||
== टाइमलाइन == | == टाइमलाइन == | ||
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* 1638: गैलीलियो गैलीली ने "टू न्यू साइंसेस" पुस्तक प्रकाशित की जिसमें उन्होंने सरल संरचनाओं की विफलता की जांच की। | * 1638: गैलीलियो गैलीली ने "टू न्यू साइंसेस" पुस्तक प्रकाशित की जिसमें उन्होंने सरल संरचनाओं की विफलता की जांच की। | ||
[[File:Galileo Galilei by Ottavio Leoni Marucelliana (cropped).jpg|thumb | [[File:Galileo Galilei by Ottavio Leoni Marucelliana (cropped).jpg|thumb|[[ गैलिलियो गैलिली ]] ने पुस्तक [[ दो नए विज्ञान ]] प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने सरल संरचनाओं की विफलता की जांच की|178x178px]] | ||
*1660: [[ रॉबर्ट हूक |रॉबर्ट हूक]] द्वारा हुक का नियम। | *1660: [[ रॉबर्ट हूक |रॉबर्ट हूक]] द्वारा हुक का नियम। | ||
*1687: इसहाक न्यूटन ने प्रकाशित दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमेटिका जिसमें न्यूटन के प्रस्ताव के प्रस्ताव | *1687: इसहाक न्यूटन ने प्रकाशित दार्शनिक नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमेटिका जिसमें न्यूटन के प्रस्ताव के प्रस्ताव सम्मिलित हैं। | ||
[[File:Sir Isaac Newton by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|right|thumb | [[File:Sir Isaac Newton by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|right|thumb|[[ आइजैक न्यूटन ]] ने दार्शनिक [[ प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत ]] प्रकाशित किया जिसमें न्यूटन के मोशन के नियम सम्मिलित हैं|185x185px]] | ||
*1750: यूलर -बर्नौली बीम समीकरण। | *1750: यूलर -बर्नौली बीम समीकरण। | ||
*1700–1782: [[ डैनियल बर्नौली |डैनियल बर्नौली]] ने [[ आभासी कार्य |आभासी कार्य]] का सिद्धांत पेश किया। | *1700–1782: [[ डैनियल बर्नौली |डैनियल बर्नौली]] ने [[ आभासी कार्य |आभासी कार्य]] का सिद्धांत पेश किया। | ||
*1707–1783: लियोनहार्ड यूलर ने स्तंभों के बकलिंग का सिद्धांत विकसित किया। | *1707–1783: लियोनहार्ड यूलर ने स्तंभों के बकलिंग का सिद्धांत विकसित किया। | ||
[[File:Leonhard Euler 2.jpg|thumb | [[File:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|[[ लियोनहार्ड यूलर ]] ने स्तंभों के [[ buckling ]] का सिद्धांत विकसित किया|174x174px]] | ||
*1826: [[ क्लाउड-लुइस नवियर |क्लाउड-लुइस नवियर]] ने संरचनाओं के | *1826: [[ क्लाउड-लुइस नवियर |क्लाउड-लुइस नवियर]] ने संरचनाओं के प्रत्यास्थता व्यवहार पर एक ग्रंथ प्रकाशित किया। | ||
*1873: [[ कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो |कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो]] ने अपने शोध प्रबंध इंटोर्नो एआई सिस्टेमी इलास्टिक को प्रस्तुत किया, जिसमें स्ट्रेन एनर्जी के आंशिक व्युत्पन्न के रूप में विस्थापन के लिए कास्टिग्लियानो की विधि | *1873: [[ कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो |कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो]] ने अपने शोध प्रबंध इंटोर्नो एआई सिस्टेमी इलास्टिक को प्रस्तुत किया, जिसमें स्ट्रेन एनर्जी के आंशिक व्युत्पन्न के रूप में विस्थापन के लिए कास्टिग्लियानो की विधि सम्मिलित है। इस प्रमेय में एक विशेष स्थिति के रूप में कम से कम काम की विधि सम्मिलित है। | ||
*1874: [[ ओटो मोहर |ओटो मोहर]] ने एक सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित संरचना के विचार को औपचारिक रूप दिया। | *1874: [[ ओटो मोहर |ओटो मोहर]] ने एक सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित संरचना के विचार को औपचारिक रूप दिया। | ||
*1922: [[ स्टीफन टिमोशेंको |स्टीफन टिमोशेंको]] ने यूलर -बर्नौली बीम थ्योरी को सही किया। यूलर -बर्नौली बीम समीकरण। | *1922: [[ स्टीफन टिमोशेंको |स्टीफन टिमोशेंको]] ने यूलर -बर्नौली बीम थ्योरी को सही किया। यूलर -बर्नौली बीम समीकरण। | ||
*1936: [[ हार्डी क्रॉस |हार्डी क्रॉस]] 'पल वितरण विधि का प्रकाशन, निरंतर फ्रेम के डिजाइन में एक महत्वपूर्ण नवाचार। | *1936: [[ हार्डी क्रॉस |हार्डी क्रॉस]] 'पल वितरण विधि का प्रकाशन, निरंतर फ्रेम के डिजाइन में एक महत्वपूर्ण नवाचार। | ||
*1941: [[ अलेक्जेंडर हेननिकॉफ़ |अलेक्जेंडर हेननिकॉफ़]] ने एक जाली फ्रेमवर्क का उपयोग करके विमान | *1941: [[ अलेक्जेंडर हेननिकॉफ़ |अलेक्जेंडर हेननिकॉफ़]] ने एक जाली फ्रेमवर्क का उपयोग करके विमान प्रत्यास्थता समस्याओं के विवेकाधिकार को हल किया। | ||
*1942: आर. कौरेंट ने एक डोमेन को सीमित उपक्षेत्रों में विभाजित किया। | *1942: आर. कौरेंट ने एक डोमेन को सीमित उपक्षेत्रों में विभाजित किया। | ||
*1956: जे. टर्नर, आर. डब्ल्यू. क्लॉ, एच. सी. मार्टिन, और एल. जे. टॉप का पेपर "जटिल संरचनाओं की कठोरता और विक्षेपण" पर "परिमित-तत्व विधि" नाम का परिचय देता है और इसे विधि के पहले व्यापक उपचार के रूप में व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त है जैसा कि आज भी जाना जाता है। | *1956: जे. टर्नर, आर. डब्ल्यू. क्लॉ, एच. सी. मार्टिन, और एल. जे. टॉप का पेपर "जटिल संरचनाओं की कठोरता और विक्षेपण" पर "परिमित-तत्व विधि" नाम का परिचय देता है और इसे विधि के पहले व्यापक उपचार के रूप में व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त है जैसा कि आज भी जाना जाता है। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
* [[ सामग्री की ताकत |पदार्थ]] की शक्ति- विशिष्ट परिभाषाएँ और तनाव और तनाव के बीच संबंध। | * [[ सामग्री की ताकत |पदार्थ]] की शक्ति- विशिष्ट परिभाषाएँ और तनाव और तनाव के बीच संबंध। | ||
* अनुप्रयुक्त यांत्रिकी | * अनुप्रयुक्त यांत्रिकी | ||
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* [[ प्रभाव (यांत्रिकी) |प्रभाव (यांत्रिकी)]] | * [[ प्रभाव (यांत्रिकी) |प्रभाव (यांत्रिकी)]] | ||
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* [[Lev Davidovich Landau|L.D. Landau]], [[Evgeny Mikhailovich Lifshitz|E.M. Lifshitz]], ''[[Course of Theoretical Physics]]: Theory of Elasticity'' Butterworth-Heinemann, {{ISBN|0-7506-2633-X}} | * [[Lev Davidovich Landau|L.D. Landau]], [[Evgeny Mikhailovich Lifshitz|E.M. Lifshitz]], ''[[Course of Theoretical Physics]]: Theory of Elasticity'' Butterworth-Heinemann, {{ISBN|0-7506-2633-X}} | ||
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