प्रघाती तरंग: Difference between revisions

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[[Image:Schlierenfoto Mach 1-2 Pfeilflügel - NASA.jpg|thumb|right|तीक्ष्ण-नोक वाले [[पराध्वनिक]] शरीर पर संलग्न प्रघात की [[श्लेयरन फोटोग्राफी|श्लेयरन प्रतिलिपि]] ]]
[[Image:Schlierenfoto Mach 1-2 Pfeilflügel - NASA.jpg|thumb|right|शार्प-नोज्ड [[पराध्वनिक]] बॉडी पर अटैच्ड शॉक की [[श्लेयरन फोटोग्राफी]]]]
[[Image:Uss_iowa_bb-61_pr.jpg|thumb|right|यूएसएस आयोवा (बीबी-61) प्यूर्टो रिको, 1984 में प्रशिक्षण अभ्यास के दौरान [[ब्रॉडसाइड (नौसेना)]] पर फायरिंग करता है। गोलाकार निशान दिखाई देते हैं जहां बंदूक फायरिंग से बढ़ते गोलाकार वायुमंडलीय प्रघात तरंग पानी की सतह से मिलते हैं।]]भौतिकी में, '''प्रघाती तरंग''' (जिसे सामान्यतः शॉकवेव भी कहा जाता है) या शॉक, एक प्रकार की संचरण त्रुटि है जो माध्यम में ध्वनि की स्थानीय गति से तीव्र होती है। एक सामान्य तरंग की तरह, प्रघाती तरंग ऊर्जा वहन करती है और एक माध्यम से प्रसारित हो सकती है लेकिन अप्रत्याशित, प्रायः असंतत, [[दबाव|दाब]], [[तापमान]] और माध्यम के [[घनत्व]] में परिवर्तन की विशेषता है।<ref>{{Citation
[[Image:Uss_iowa_bb-61_pr.jpg|thumb|right|यूएसएस आयोवा (बीबी-61) प्यूर्टो रिको, 1984 में प्रशिक्षण अभ्यास के दौरान [[ब्रॉडसाइड (नौसेना)]] पर फायरिंग करता है। गोलाकार निशान दिखाई देते हैं जहां बंदूक फायरिंग से बढ़ते गोलाकार वायुमंडलीय शॉकवेव पानी की सतह से मिलते हैं।]]भौतिकी में, शॉक वेव (शॉकवेव भी लिखा जाता है), या शॉक, एक प्रकार की प्रसार गड़बड़ी है जो माध्यम में ध्वनि की स्थानीय गति से तेज चलती है। एक साधारण तरंग की तरह, शॉक वेव ऊर्जा वहन करती है और एक माध्यम से फैल सकती है, लेकिन एक अचानक, लगभग असंतत, [[दबाव]], [[तापमान]] और माध्यम के [[घनत्व]] में परिवर्तन की विशेषता है।<ref>{{Citation
|last = Anderson | first = John D. Jr.| title = Fundamentals of Aerodynamics | orig-year = 1984 | edition = 3rd| publisher =  [[McGraw-Hill|McGraw-Hill Science/Engineering/Math]] |date=January 2001| isbn = 978-0-07-237335-6 }}</ref><ref>Zel’Dovich, Y. B., & Raizer, Y. P. (2012). Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena. Courier Corporation.</ref><ref>Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1987). Fluid Mechanics, Volume 6 of course of theoretical physics. Course of theoretical physics/by LD Landau and EM Lifshitz, 6.</ref><ref>Courant, R., & Friedrichs, K. O. (1999). Supersonic flow and shock waves (Vol. 21). Springer Science & Business Media.</ref><ref>Shapiro, A. H. (1953). The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow, vol. 1 (Vol. 454). Ronald Press, New York.</ref><ref>Liepman, H. W., & Roshko, A. (1957). Elements of gas dynamics. John Willey & Sons.</ref>
|last = Anderson | first = John D. Jr.| title = Fundamentals of Aerodynamics | orig-year = 1984 | edition = 3rd| publisher =  [[McGraw-Hill|McGraw-Hill Science/Engineering/Math]] |date=January 2001| isbn = 978-0-07-237335-6 }}</ref><ref>Zel’Dovich, Y. B., & Raizer, Y. P. (2012). Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena. Courier Corporation.</ref><ref>Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1987). Fluid Mechanics, Volume 6 of course of theoretical physics. Course of theoretical physics/by LD Landau and EM Lifshitz, 6.</ref><ref>Courant, R., & Friedrichs, K. O. (1999). Supersonic flow and shock waves (Vol. 21). Springer Science & Business Media.</ref><ref>Shapiro, A. H. (1953). The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow, vol. 1 (Vol. 454). Ronald Press, New York.</ref><ref>Liepman, H. W., & Roshko, A. (1957). Elements of gas dynamics. John Willey & Sons.</ref>
तुलना के प्रयोजन के लिए, [[सुपरसोनिक गति]] प्रवाह में, एक विस्तार पंखे के माध्यम से अतिरिक्त बढ़ा हुआ विस्तार प्राप्त किया जा सकता है, जिसे प्रांटल-मेयर विस्तार पंखे के रूप में भी जाना जाता है। साथ में विस्तार की लहर आ सकती है और अंत में विनाशकारी हस्तक्षेप की प्रक्रिया बनाने, सदमे की लहर के साथ टकराने और पुनः संयोजित हो सकती है। सुपरसोनिक विमान के गुजरने से जुड़ा [[ध्वनि बूम]] एक प्रकार की ध्वनि तरंग है जो [[तरंग हस्तक्षेप]] से उत्पन्न होती है।
[[सुपरसोनिक गति|पराध्वनिक प्रवाह]] की तुलना मे प्रयोजन के लिए, एक प्रसार पंखे के माध्यम से अतिरिक्त बढ़ा हुआ विस्तार प्राप्त किया जा सकता है जिसे प्रांड्‍ल-मेयर विस्तार पंखे के रूप में भी जाना जाता है। जिसके साथ में प्रसार की तरंगे आ सकती है और अंत में हानिकारक अंतःक्षेप की प्रक्रिया बनाने वाली प्रघाती तरंगों के साथ टकरा सकती है जिससे वे पुन: संयोजित हो सकती है। पराध्वनिक वायुयान के गुजरने से संबद्ध [[ध्वनि बूम|ध्वनिगतिक प्रघाती तरंग]] एक प्रकार की ध्वनि तरंग है जो [[तरंग हस्तक्षेप|तरंग अंतःक्षेप]] से उत्पन्न होती है।


सॉलिटॉन्स (एक अन्य प्रकार की अरैखिक तरंग) के विपरीत, अकेले शॉक वेव की [[ऊर्जा]] और गति दूरी के साथ अपेक्षाकृत तेज़ी से फैलती है। जब एक शॉक वेव पदार्थ से गुजरती है, तो ऊर्जा संरक्षित रहती है लेकिन [[एन्ट्रापी]] बढ़ जाती है। पदार्थ के गुणों में यह परिवर्तन स्वयं को ऊर्जा में कमी के रूप में प्रकट करता है जिसे कार्य के रूप में निकाला जा सकता है, और सुपरसोनिक वस्तुओं पर एक कर्षण बल के रूप में; शॉक वेव्स दृढ़ता से [[अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं]] हैं।
सॉलिटॉन्स (अन्य प्रकार की अरैखिक तरंग) के विपरीत, अकेले प्रघाती तरंग की [[ऊर्जा]] और गति दूरी के साथ अपेक्षाकृत अधिक तीव्रता से प्रसारित होती है। जब प्रघाती तरंग पदार्थ से गुजरती है तो ऊर्जा संरक्षित रहती है लेकिन [[एन्ट्रापी]] बढ़ जाती है। पदार्थ के गुणों में यह परिवर्तन स्वयं को ऊर्जा में कमी के रूप में प्रकट करता है जिसे कार्य के रूप में निकाला जा सकता है और पराध्वनिक वस्तुओं पर एक कर्षण बल के रूप में प्रघाती तरंगें दृढ़ता से [[अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं]] होती हैं।


== शब्दावली ==
== पारिभाषिक शब्दावली ==
शॉक वेव्स हो सकती हैं:
प्रघाती तरंगें हो सकती हैं:
; सामान्य: शॉक माध्यम के प्रवाह की दिशा में 90° (लंबवत) पर।
; सामान्य प्रघात: प्रघात माध्यम के प्रवाह की दिशा में 90° (लंबवत) पर।
; [[तिरछा झटका]]: प्रवाह की दिशा के कोण पर।
; [[तिरछा झटका|अप्रत्यक्ष प्रघात]]: प्रवाह की दिशा के कोण पर।
; बो शॉक (वायुगतिकीय): एक कुंद वस्तु के सामने ([[धनुष (जहाज)]]) के अपस्ट्रीम में होता है जब अपस्ट्रीम प्रवाह वेग मैक 1 से अधिक हो जाता है।
; धनु प्रघात (वायुगतिकीय): एक कुंठित वस्तु के सामने [[धनुष (जहाज)|धनु]] प्रघात, प्रवाह के प्रतिकूल होती है तब विपरीत प्रवाह वेग मैक 1 से अधिक हो जाता है।


कुछ अन्य शर्तें:
कुछ अन्य शर्तें:
* शॉक फ्रंट: वह सीमा जिस पर शॉक वेव के कारण भौतिक स्थितियों में अचानक परिवर्तन होता है।
* प्रघाती अग्र: वह सीमा जिस पर प्रघाती तरंगो के कारण भौतिक स्थितियों में आकस्मिक परिवर्तन होता है।
* संपर्क मोर्चा: ड्राइवर गैस (उदाहरण के लिए आसपास की हवा पर एक उच्च विस्फोटक का प्रभाव) के कारण होने वाली शॉक वेव में, ड्राइवर (विस्फोटक उत्पाद) और संचालित (वायु) गैसों के बीच की सीमा। कॉन्टैक्ट फ्रंट शॉक फ्रंट को ट्रेस करता है।
* संपर्क अग्र: प्रणोदक गैस (उदाहरण के लिए आसपास की वायु पर उच्च विस्फोटक का प्रभाव) के कारण होने वाली प्रघाती तरंगो में, प्रणोदक (विस्फोटक उत्पाद) और संचालित गैसों के बीच की सीमा संपर्क अग्र को प्रघाती अग्र के रूप मे सुनिश्चित करता है।


== सुपरसोनिक प्रवाह में ==
== पराध्वनिक प्रवाह ==
[[Image:Pressure plot.png|200px|thumb|प्रेक्षक के पास से गुजरने वाली सुपरसोनिक वस्तु के मामले में बाहरी अवलोकन बिंदु पर दबाव-समय आरेख। वस्तु का अग्रणी किनारा झटके का कारण बनता है (बाएं, लाल रंग में) और वस्तु का पिछला किनारा विस्तार का कारण बनता है (दाएं, नीले रंग में)।]]
[[Image:Pressure plot.png|200px|thumb|प्रेक्षक के पास से गुजरने वाली पराध्वनिक वस्तु की स्थिति में बाहरी अवलोकन बिंदु पर दाब-समय आरेख। वस्तु का अग्रणी किनारा प्रघात का कारण बनता है (बाएं, लाल रंग में) और वस्तु का पिछला किनारा विस्तार का कारण बनता है (दाएं, नीले रंग में)।]]
{{supersonic_shockwave_cone.svg}}
{{supersonic_shockwave_cone.svg}}
मध्यम की विशेषताओं में परिवर्तन की अकस्मातता, जो आघात तरंगों की विशेषता है, को एक [[चरण संक्रमण]] के रूप में देखा जा सकता है: एक सुपरसोनिक वस्तु के प्रसार के दबाव-समय आरेख से पता चलता है कि कैसे एक सदमे की लहर से प्रेरित संक्रमण एक गतिशील चरण संक्रमण के अनुरूप है
प्रघाती तरंगों की विशेषता वाले माध्यम की विशेषताओं में आकस्मिक परिवर्तन को एक [[चरण संक्रमण|चरण पारगमन]] के रूप में देखा जा सकता है: प्रसार करने वाली पराध्वनिक वस्तु का दबाव-समय आरेख दिखाता है कि प्रघाती तरंगो द्वारा प्रेरित परिवर्तनकाल एक गतिशील चरण पारगमन के अनुरूप कैसे होता है।


जब कोई वस्तु (या गड़बड़ी) सूचना की तुलना में तेजी से चलती है तो आसपास के तरल पदार्थ में फैल सकती है, तो गड़बड़ी के पास तरल पदार्थ प्रतिक्रिया नहीं कर सकता है या अशांति आने से पहले "रास्ते से बाहर निकल सकता है"। शॉक वेव में द्रव के गुण (घनत्व, दबाव, तापमान, [[प्रवाह वेग]], [[मच संख्या]]) लगभग तुरंत बदल जाते हैं।<ref>[https://www.mdpi.com/2311-5521/7/1/16 Nikonov, V. A Semi-Lagrangian Godunov-Type Method without Numerical Viscosity for Shocks. Fluids 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016]</ref> हवा में आघात तरंगों की मोटाई के मापन के परिणामस्वरूप लगभग 200 एनएम (लगभग 10−5 इंच)<ref>{{cite book |title=Introduction To Fluid Mechanics |edition=Fourth |first1=Robert W. |last1=Fox |first2=Alan T. |last2=McDonald |date=20 January 1992 |isbn=0-471-54852-9 }}</ref> के मान प्राप्त हुए हैं, जो गैस अणुओं के औसत मुक्त पथ के परिमाण के समान क्रम पर है। सातत्य के संदर्भ में, इसका तात्पर्य है कि आघात तरंग को या तो एक रेखा या एक समतल के रूप में माना जा सकता है यदि प्रवाह क्षेत्र क्रमशः द्वि-आयामी या त्रि-आयामी है।
जब कोई वस्तु सूचना की तुलना में तीव्रता से चलती है तो आसपास के तरल पदार्थ में प्रसारित हो सकती है, जिससे परिसंचरण के पास तरल पदार्थ प्रतिक्रिया नहीं कर सकता है या अशांति आने से पहले रास्ते से बाहर निकल सकता है। प्रघाती तरंगो में द्रव के गुण (घनत्व, दबाव, तापमान, [[प्रवाह वेग]], [[मच संख्या|मैक संख्या]]) लगभग शीघ्र परिवर्तित जाते हैं।<ref>[https://www.mdpi.com/2311-5521/7/1/16 Nikonov, V. A Semi-Lagrangian Godunov-Type Method without Numerical Viscosity for Shocks. Fluids 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016]</ref> वायु में प्रघाती तरंगों की मोटाई के मापन के परिणामस्वरूप लगभग 200 एनएम (लगभग 10−5 इंच)<ref>{{cite book |title=Introduction To Fluid Mechanics |edition=Fourth |first1=Robert W. |last1=Fox |first2=Alan T. |last2=McDonald |date=20 January 1992 |isbn=0-471-54852-9 }}</ref> के मान प्राप्त हुए हैं, जो गैस अणुओं के औसत मुक्त पथ के परिमाण के समान क्रम पर है। सातत्य के संदर्भ में, यदि प्रवाह क्षेत्र क्रमशः द्वि-आयामी या त्रि-आयामी है। तब इसका तात्पर्य यह है कि प्रघाती तरंगो को या तो एक रेखा या एक समतल के रूप में माना जा सकता है।  


शॉक तरंगें तब बनती हैं जब एक प्रेशर फ्रंट सुपरसोनिक गति से चलता है और आसपास की हवा को धकेलता है।<ref>{{Cite journal | title=High-speed Imaging of Shock Wave, Explosions and Gunshots | journal=American Scientist | volume=94 | issue=1 | year=2006 | pages= 22–31 | first1=Gary S. | last1=Settles| doi=10.1511/2006.57.22 }}</ref> जिस क्षेत्र में ऐसा होता है, प्रवाह के विरुद्ध यात्रा करने वाली ध्वनि तरंगें एक ऐसे बिंदु पर पहुंचती हैं जहां वे आगे धारा के विपरीत यात्रा नहीं कर सकती हैं और उस क्षेत्र में उत्तरोत्तर दबाव बनता है; एक उच्च दबाव शॉक वेव तेजी से बनता है।
प्रघाती तरंगें तब बनती हैं जब एक दाब अग्र पराध्वनिक गति से चलता है और आसपास की वायु को प्रेरित करता है।<ref>{{Cite journal | title=High-speed Imaging of Shock Wave, Explosions and Gunshots | journal=American Scientist | volume=94 | issue=1 | year=2006 | pages= 22–31 | first1=Gary S. | last1=Settles| doi=10.1511/2006.57.22 }}</ref> जिस क्षेत्र में ऐसा होता है, प्रवाह के विरुद्ध संचरण करने वाली ध्वनि तरंगें एक ऐसे बिंदु पर परागमित होती हैं जहां वे प्रवाह के विपरीत संचरण नहीं कर सकती हैं और उस क्षेत्र में प्रगामीयतः दबाव बनता है जो उच्च दबाव वाली प्रघाती तरंगों मे तीव्रता से बनता है।


आघात तरंगें पारंपरिक ध्वनि तरंगें नहीं हैं; शॉक वेव गैस के गुणों में बहुत तेज बदलाव का रूप ले लेती है। हवा में प्रघाती तरंगें तेज "क्रैक" या "स्नैप" शोर के रूप में सुनाई देती हैं। लंबी दूरी पर, एक सदमे की लहर एक गैर-रैखिक लहर से एक रैखिक लहर में बदल सकती है, पारंपरिक ध्वनि तरंग में पतित हो जाती है क्योंकि यह हवा को गर्म करती है और ऊर्जा खो देती है। ध्वनि तरंग को सोनिक बूम के परिचित "थड" या "थंप" के रूप में सुना जाता है, जिसे आमतौर पर विमान की सुपरसोनिक उड़ान द्वारा बनाया जाता है।
प्रघाती तरंगें पारंपरिक ध्वनि तरंगें नहीं होती हैं प्रघाती तरंग गैस के गुणों में बहुत तीव्र परिवर्तन का रूप अभिग्रहण करती है। वायु में प्रघाती तरंगें तीव्र "क्रैक" या "स्नैप" ध्वनि के रूप में सुनाई देती हैं। अधिक दूरी पर, प्रघाती तरंगें गैर-रैखिक तरंग से एक रैखिक तरंग में परिवर्तित हो सकती है पारंपरिक ध्वनि, तरंगो में परिवर्तित हो जाती है क्योंकि यह वायु को गर्म करती है और ऊर्जा खो देती है। ध्वनि तरंग को ध्वनिगतिक प्रघात तरंगों मे स्थित "थड" या "थंप" के रूप में सुना जाता है जिसे सामान्यतः विमान की पराध्वनिक उड्‌डयन द्वारा बनाया जाता है।


शॉक वेव कई अलग-अलग तरीकों में से एक है जिसमें सुपरसोनिक प्रवाह में गैस को संपीड़ित किया जा सकता है। कुछ अन्य तरीके आइसेंट्रोपिक कंप्रेशन हैं, जिनमें [[लुडविग प्रांटल]]र कंप्रेशन शामिल हैं। एक गैस के संपीड़न की विधि एक दिए गए दबाव अनुपात के लिए अलग-अलग तापमान और घनत्व में परिणाम देती है जिसे गैर-प्रतिक्रियाशील गैस के लिए विश्लेषणात्मक रूप से गणना की जा सकती है। सदमे की लहर संपीड़न के परिणामस्वरूप कुल दबाव का नुकसान होता है, जिसका अर्थ है कि यह कुछ उद्देश्यों के लिए गैसों को संपीड़ित करने का एक कम कुशल तरीका है, उदाहरण के लिए [[scramjet|स्क्रैमजेट]] के सेवन में। सुपरसोनिक विमानों पर प्रेशर-ड्रैग की उपस्थिति ज्यादातर प्रवाह पर शॉक कम्प्रेशन के प्रभाव के कारण होती है।
प्रघाती तरंगें कई अलग-अलग तरीकों में से एक है जिसमें पराध्वनिक प्रवाह में गैस को संपीड़ित किया जा सकता है। कुछ अन्य तरीके आइसेंट्रोपिक संपीड़न हैं जिनमें [[लुडविग प्रांटल]]र संपीड़न सम्मिलित हैं। गैस के संपीड़न की विधि दिए गए दाब अनुपात के लिए अलग-अलग तापमान और घनत्व में परिणाम देती है जिसकी गैर-प्रतिक्रियाशील गैस के लिए विश्लेषणात्मक रूप से गणना की जा सकती है। प्रघाती तरंगें संपीड़न के परिणामस्वरूप कुल दबाव मे क्षति का करना पड़ता है, जिसका अर्थ है कि यह कुछ उद्देश्यों के लिए गैसों को संपीड़ित करने लिए कम प्रभावशाली तरीका है उदाहरण के लिए [[scramjet|स्क्रैमजेट]] के अंतर्गहण में पराध्वनिक विमानों पर दाब कर्षण की उपस्थिति प्रायः प्रवाह पर प्रघाती संपीड़न के प्रभाव के कारण होती है।


== सामान्य झटके ==
== सामान्य प्रघात ==
[[आदर्श गैस|आदर्श गैसों]] का उपयोग करने वाले प्राथमिक [[द्रव यांत्रिकी]] में, एक शॉक वेव को एक विच्छिन्नता के रूप में माना जाता है, जहां शॉक पास होने पर एंट्रोपी अचानक बढ़ जाती है। चूँकि कोई द्रव प्रवाह बंद नहीं होता है, शॉक वेव के चारों ओर एक [[नियंत्रण मात्रा]] स्थापित किया जाता है, कंट्रोल सतहों के साथ जो इस वॉल्यूम को शॉक वेव के समानांतर बांधता है (फ्लुइड माध्यम के प्री-शॉक साइड पर एक सतह के साथ और पोस्ट- शॉक साइड)दो सतहों को बहुत कम गहराई से अलग किया जाता है जैसे कि झटका स्वयं पूरी तरह से उनके बीच समाहित होता है। ऐसे नियंत्रण सतहों पर, संवेग, द्रव्यमान प्रवाह और ऊर्जा स्थिर होती है; दहन के भीतर, [[विस्फोट|विस्फोटों]] को सदमे की लहर में गर्मी परिचय के रूप में तैयार किया जा सकता है। यह माना जाता है कि प्रणाली रूद्धोष्म है (कोई गर्मी बाहर नहीं निकलती है या प्रणाली में प्रवेश नहीं करती है) और कोई काम नहीं किया जा रहा है। इन विचारों से रैंकिन-ह्यूगोनियट स्थितियां उत्पन्न होती हैं।
[[आदर्श गैस|आदर्श गैसों]] का उपयोग करने वाले प्राथमिक [[द्रव यांत्रिकी]] में प्रघाती तरंगों को एक विच्छिन्नता के रूप में माना जाता है, जहां प्रघाती तरंगों के संचरण होने पर एंट्रोपी आकस्मिक रूप से बढ़ जाती है। चूँकि कोई भी द्रव प्रवाह स्थगित नहीं होता है प्रघाती तरंगे के चारों ओर एक [[नियंत्रण मात्रा|नियंत्रण खंड]] स्थापित किया जाता है, नियंत्रण सतहों के साथ जो इस खंड को प्रघाती तरंगों के समानांतर परिबद्ध करता है (प्रवाही माध्यम के प्री-प्रघात साइड पर एक सतह के साथ और पोस्ट- प्रघात साइड) दो सतहों को बहुत कम गहराई से अलग किया जाता है जैसे कि प्रघात तरंग पूर्ण रूप से तरह से उनके बीच समाहित होती है। ऐसे नियंत्रण सतहों पर, संवेग, द्रव्यमान प्रवाह और ऊर्जा स्थिर होती है दहन के भीतर, [[विस्फोट|विस्फोटों]] को प्रघाती तरंग में ऊष्मीय समावेशन के रूप में तैयार किया जा सकता है। यह माना जाता है कि प्रणाली रूद्धोष्म है (कोई ऊष्मा बाहर नहीं निकलती है या प्रणाली में प्रवेश नहीं करती है) और कोई कार्य नहीं किया जा रहा है। इन कारण से रैंकिन-ह्यूगोनियट की स्थितियां उत्पन्न होती हैं।


स्थापित धारणाओं को ध्यान में रखते हुए, एक ऐसी प्रणाली में जहां डाउनस्ट्रीम गुण सबसोनिक बन रहे हैं: द्रव के अपस्ट्रीम और डाउनस्ट्रीम प्रवाह गुणों को आइसेंट्रोपिक माना जाता है। चूंकि सिस्टम के भीतर ऊर्जा की कुल मात्रा स्थिर है, दोनों क्षेत्रों में ठहराव एन्थैल्पी स्थिर रहता है। हालाँकि, एन्ट्रॉपी बढ़ रही है; डाउनस्ट्रीम तरल पदार्थ के स्थिरता दबाव में गिरावट के कारण इसका हिसाब होना चाहिए।
प्रणाली में स्थापित धारणाओं को ध्यान में रखते हुए, जहां प्रवाह की ओर गुण अवध्वानिक हो रहे हैं द्रव के प्रवाह के विरुद्ध और प्रवाह की तरफ प्रवाह गुणों को समऐन्ट्रॉपिक के रूप मे माना जाता है। चूंकि प्रणाली के भीतर ऊर्जा की कुल मात्रा स्थिर होती है और दोनों क्षेत्रों में गतिरोध की एन्थैल्पी स्थिर रहती है। हालाँकि, एन्ट्रॉपी बढ़ रही है जिसका मुख्य कारण प्रवाह की तरफ द्रव की स्थिरता का दाब है।


== अन्य झटके ==
== अन्य प्रघात ==


=== तिरछा झटका ===
=== तिर्यक प्रघात ===
एक प्रवाह क्षेत्र में आघात तरंगों का विश्लेषण करते समय, जो अभी भी शरीर से जुड़े होते हैं, प्रवाह की दिशा से कुछ मनमाने कोण पर विचलन करने वाली आघात तरंग को तिरछा झटका कहा जाता है। इन झटकों के लिए प्रवाह के घटक सदिश विश्लेषण की आवश्यकता होती है; ऐसा करने से ओर्थोगोनल दिशा में प्रवाह के उपचार के लिए सामान्य झटके के रूप में तिरछे झटके की अनुमति मिलती है।
एक प्रवाह क्षेत्र में प्रघाती तरंगों का विश्लेषण करते समय, जो अभी भी शरीर से संबद्ध होते हैं, प्रवाह की दिशा से कुछ यादृच्छिक कोण पर विचलन करने वाली प्रघाती तरंग को तिर्यक प्रघात कहा जाता है। इन प्रघात तरंगों के लिए प्रवाह के सदिश घटक विश्लेषण की आवश्यकता होती है ऐसा करने से लंबकोणीय दिशा में प्रवाह के अनुकूलन के लिए सामान्य प्रघात के रूप में तिर्यक प्रघात की स्वीकृति मिलती है।


=== धनुष झटके ===
=== धनु प्रघात ===
जब एक तिरछे झटके के एक ऐसे कोण पर बनने की संभावना होती है जो सतह पर नहीं रह सकता है, तो एक अरैखिक घटना उत्पन्न होती है जहां सदमे की लहर शरीर के चारों ओर एक सतत पैटर्न बनाती है। इन्हें बो शॉक कहा जाता है। इन मामलों में, 1d प्रवाह मॉडल मान्य नहीं है और सतह पर दबाव डालने वाले दबाव बलों की भविष्यवाणी करने के लिए और विश्लेषण की आवश्यकता है।
जब तिर्यक प्रघात को ऐसे कोण पर बनने की संभावना होती है जो सतह पर नहीं रह सकता है तब एक अरैखिक घटना उत्पन्न होती है जहां प्रघाती तरंगें शरीर के चारों ओर एक सतत आकार का निर्माण करती है। जिन्हे धनु प्रघात कहा जाता है। इन स्थितियों में 1डी प्रवाह मॉडल मान्य नहीं होता है और सतह पर दाब डालने वाले दाब बलों का पूर्वानुमान करने के लिए एक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।


== नॉनलाइनियर स्टीपिंग के कारण शॉक वेव्स ==
== अरैखिक तीक्ष्णता के कारण प्रघाती तरंगें ==
सामान्य तरंगों के तीखेपन के कारण प्रघाती तरंगें बन सकती हैं। इस घटना का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण [[समुद्र की लहर|समुद्र की लहरे]] हैं जो तट पर [[ब्रेकिंग वेव]] बनाती हैं। उथले पानी में सतही तरंगों की गति पानी की गहराई पर निर्भर करती है। एक आने वाली महासागरीय लहर में लहरों के बीच गर्त की तुलना में प्रत्येक लहर के शिखर के पास थोड़ी अधिक लहर की गति होती है, क्योंकि लहर की ऊंचाई पानी की गहराई की तुलना में असीम नहीं होती है। श्रृंग गर्त से आगे निकल जाते हैं जब तक कि लहर का अग्रणी किनारा एक ऊर्ध्वाधर चेहरा नहीं बनाता है और एक अशांत झटका (एक ब्रेकर) बनाने के लिए फैल जाता है जो लहर की ऊर्जा को ध्वनि और गर्मी के रूप में नष्ट कर देता है।
सामान्य तरंगों की तीक्ष्णता के कारण प्रघाती तरंगें बन सकती हैं। इस घटना का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण [[समुद्र की लहर|समुद्र की तरंगे]] हैं जो तट पर [[ब्रेकिंग वेव|विभिन्न तरंगें]] बनाती हैं। उथले पानी में पृष्ठीय तरंगों की गति पानी की गहराई पर निर्भर करती है। आने वाली महासागरीय तरंगों में तरंगों के बीच गर्त की तुलना में प्रत्येक तरंग के शिखर के पास अपेक्षाकृत अधिक तरंग की गति होती है, क्योंकि तरंग की ऊंचाई पानी की गहराई की तुलना में सीमित नहीं होती है। श्रृंग गर्त से आगे निकल जाते हैं जब तक कि तरंग का अग्रणी किनारा एक ऊर्ध्वाधर फ़लक नहीं बनाता है और एक अशांत प्रघात (एक ब्रेकर) बनाने के लिए प्रसारित हो जाता है जो तरंगो की ऊर्जा को ध्वनि और ऊष्मा के रूप में नष्ट कर देता है।


तापमान और दबाव पर ध्वनि की गति की निर्भरता के कारण इसी तरह की घटनाएं गैस या प्लाज्मा में मजबूत ध्वनि तरंगों को प्रभावित करती हैं। हवा के एडियाबेटिक संपीड़न के कारण मजबूत तरंगें प्रत्येक दबाव के मोर्चे के पास माध्यम को गर्म करती हैं, ताकि उच्च दबाव वाले मोर्चे संबंधित दबाव गर्त से बाहर निकल जाएं। एक सिद्धांत है कि ट्रॉम्बोन जैसे पीतल के उपकरणों में ध्वनि दबाव का स्तर इतना ऊंचा हो जाता है कि वह खड़ी हो जाती है, जिससे उपकरणों की चमकीली लय का एक अनिवार्य हिस्सा बन जाता है।{{refn|{{Citation|last1=Hirschberg|first1=A.|last2=Gilbert|first2=J.|last3=Msallam|first3=R.|last4=Wijnands|first4=A. P. J.|title=Shock Waves in Trombones|journal=Journal of the Acoustical Society of America|volume=99|issue=3|pages=1754–1758|date=March 1996|url=http://www.physics.mcgill.ca/~guymoore/ph225/shock.pdf|bibcode=1996ASAJ...99.1754H|doi=10.1121/1.414698|access-date=2017-04-17|archive-date=2019-12-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20191210004134/http://www.physics.mcgill.ca/%7Eguymoore/ph225/shock.pdf|url-status=dead}}}} जबकि इस प्रक्रिया से झटके का गठन आम तौर पर पृथ्वी के वायुमंडल में अघोषित ध्वनि तरंगों के लिए नहीं होता है, यह एक ऐसा तंत्र माना जाता है जिसके द्वारा सौर [[वर्णमण्डल]] और [[सूरज कोरोना]] को तरंगों के माध्यम से गर्म किया जाता है जो सौर इंटीरियर से फैलता है।
तापमान और दाब पर ध्वनि की गति की निर्भरता के कारण इसी तरह की घटनाएं गैस या प्लाज्मा में प्रबल ध्वनि तरंगों को प्रभावित करती हैं। वायु के रुदधोष्म संपीड़न के कारण प्रबल तरंगें प्रत्येक दाब के अग्रभाग के पास एक माध्यम को गर्म करती हैं ताकि उच्च दाब के अग्रभाग संगत दाब गर्त से बाहर निकल जाए, एक सिद्धांत है कि पीतल के उपकरणों जैसे ट्रॉम्बोन में ध्वनि दाब का स्तर अपेक्षाकृत ऊंचा हो जाता है, जो उपकरणों के समय का एक अनिवार्य भाग बनता है।{{refn|{{Citation|last1=Hirschberg|first1=A.|last2=Gilbert|first2=J.|last3=Msallam|first3=R.|last4=Wijnands|first4=A. P. J.|title=Shock Waves in Trombones|journal=Journal of the Acoustical Society of America|volume=99|issue=3|pages=1754–1758|date=March 1996|url=http://www.physics.mcgill.ca/~guymoore/ph225/shock.pdf|bibcode=1996ASAJ...99.1754H|doi=10.1121/1.414698|access-date=2017-04-17|archive-date=2019-12-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20191210004134/http://www.physics.mcgill.ca/%7Eguymoore/ph225/shock.pdf|url-status=dead}}}} जबकि इस प्रक्रिया से प्रघात का गठन सामान्यतः पृथ्वी के वायुमंडल में अघोषित ध्वनि तरंगों के लिए नहीं होता है यह एक ऐसा तंत्र माना जाता है जिसके द्वारा सौर [[वर्णमण्डल]] और [[सूरज कोरोना|प्रभामंडल (कोरोना)]] को तरंगों के माध्यम से गर्म किया जाता है जो सौर के आंतरिक भाग से प्रसारित होती है।


== उपमाएँ ==
== उपमाएँ ==
एक शॉक वेव को एक गतिमान वस्तु के सबसे दूर के बिंदु के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो वस्तु के दृष्टिकोण के बारे में "जानता" है। इस विवरण में, शॉक वेव पोजीशन को ज़ोन के बीच की सीमा के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें शॉक-ड्राइविंग इवेंट के बारे में कोई जानकारी नहीं है और ज़ोन को शॉक-ड्राइविंग इवेंट के बारे में पता है, जो [[विशेष सापेक्षता]] के सिद्धांत में वर्णित [[प्रकाश शंकु]] के अनुरूप है।
प्रघाती तरंग को एक गतिमान वस्तु के सबसे दूर के बिंदु के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो वस्तु के दृष्टिकोण के बारे में पूर्ण रूप से सचेत होता है। इस विवरण में, प्रघाती तरंग दृष्टिकोण को ज़ोन के बीच की सीमा के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें प्रघाती अग्र घटना के बारे में कोई जानकारी नहीं है और ज़ोन को प्रघाती अग्र घटना के बारे में पता है, जो [[विशेष सापेक्षता]] के सिद्धांत में वर्णित [[प्रकाश शंकु]] के अनुरूप है।


शॉक वेव उत्पन्न करने के लिए, किसी दिए गए माध्यम (जैसे हवा या पानी) में एक वस्तु को ध्वनि की स्थानीय गति से तेज गति से यात्रा करनी चाहिए। उच्च सबसोनिक गति से यात्रा करने वाले विमान के मामले में, विमान के चारों ओर हवा के क्षेत्र बिल्कुल ध्वनि की गति से यात्रा कर रहे हो सकते हैं, जिससे कि विमान से निकलने वाली ध्वनि तरंगें एक दूसरे पर ढेर हो जाती हैं, जैसे मोटरवे पर ट्रैफिक जाम . जब एक शॉक वेव बनती है, तो स्थानीय वायु दाब बढ़ता है और फिर बग़ल में फैल जाता है। इस प्रवर्धन प्रभाव के कारण, एक शॉक वेव बहुत तीव्र हो सकती है, एक विस्फोट की तरह जब कुछ दूरी पर सुना जाता है (संयोग से नहीं, क्योंकि विस्फोट शॉक वेव्स बनाते हैं)।
प्रघाती तरंगे उत्पन्न करने के लिए, किसी दिए गए माध्यम (जैसे वायु या पानी) में एक वस्तु को ध्वनि की स्थानीय गति से तीव्र गति से सरंचरण करना होता है। उच्च अवध्वानिक गति से संचरण करने वाले विमान की स्थिति में, विमान के चारों ओर वायु के क्षेत्र मे ध्वनि की गति से परागमित हो सकते हैं, जिससे कि विमान से निकलने वाली ध्वनि तरंगें एक दूसरे पर परागमित हो जाती हैं, जैसे मोटर मार्ग पर यातायात अवरोध, जब एक प्रघाती तरंग बनती है तब स्थानीय वायु दाब बढ़ता है और पुनः प्रसारित हो जाता है। इस प्रवर्धन प्रभाव के कारण, एक प्रघाती तरंगे बहुत तीव्र हो सकती है (संयोग से नहीं, क्योंकि विस्फोट प्रघाती तरंगें बनाते हैं) एक विस्फोट की तरह जब कुछ दूरी पर सुना जाता है।


अनुरूप घटनाएं द्रव यांत्रिकी के बाहर जानी जाती हैं। उदाहरण के लिए, आवेशित कण एक [[अपवर्तन]] माध्यम में प्रकाश की गति से परे त्वरित होते हैं (जहां प्रकाश की गति निर्वात में पानी की तुलना में कम होती है) दृश्य आघात प्रभाव पैदा करते हैं, एक घटना जिसे [[चेरेंकोव विकिरण]] के रूप में जाना जाता है।
अनुरूप घटनाएं द्रव यांत्रिकी के बाहर जानी जाती हैं। उदाहरण के लिए, आवेशित कण एक [[अपवर्तन]] माध्यम में प्रकाश की गति से त्वरित होते हैं (जहां प्रकाश की गति निर्वात में पानी की तुलना में कम होती है) दृश्य प्रघाती प्रभाव उत्पन्न करते हैं, जिसे [[चेरेंकोव विकिरण]] के रूप में जाना जाता है।


== घटना प्रकार ==
== घटना प्रकार ==
शॉक वेव्स के कई उदाहरण नीचे दिए गए हैं, जिन्हें व्यापक रूप से समान शॉक फेनोमेना के साथ समूहीकृत किया गया है:
प्रघाती तरंगें के कई उदाहरण नीचे दिए गए हैं, जिन्हें व्यापक रूप से समान प्रघाती घटनाओं के साथ समूहीकृत किया गया है:


[[Image:Trinity explosion film strip.jpg|thumb|right| विस्फोट के आग के गोले के आगे शॉक वेव एक स्थिर माध्यम में फैलती है। शॉक [[एक्स-रे फ़ोटो]] (ट्रिनिटी विस्फोट) द्वारा दिखाई देता है]]
[[Image:Trinity explosion film strip.jpg|thumb|right| विस्फोट के आग के गोले के आगे प्रघाती तरंग एक स्थिर माध्यम में प्रसारित होती है। शॉक [[एक्स-रे फ़ोटो]] (ट्रिनिटी विस्फोट) द्वारा दिखाई देता है]]


=== [[हिलता हुआ झटका]] ===
=== [[हिलता हुआ झटका|प्रगामी प्रघात]] ===
* आमतौर पर एक स्थिर माध्यम में फैलने वाली शॉक वेव होती है
* सामान्यतः एक स्थिर माध्यम में प्रसारित होने वाली प्रघाती तरंग होती है
* इस मामले में, झटके से आगे की गैस स्थिर है (प्रयोगशाला के फ्रेम में) और झटके के पीछे की गैस प्रयोगशाला के फ्रेम में सुपरसोनिक हो सकती है। झटका एक लहरफ्रंट के साथ फैलता है जो प्रवाह की दिशा में सामान्य (समकोण पर) होता है। झटके की गति गैस के दो पिंडों के बीच मूल दबाव अनुपात का एक कार्य है।
* इस स्थिति में, प्रघात से आगे की गैस स्थिर होती है (प्रयोगशाला की रूपरेखा में) और प्रघात के पीछे की गैस प्रयोगशाला के रूपरेखा में पराध्वनिक हो सकती है। प्रघात एक तरंगाग्र के साथ प्रसारित होता है जो प्रवाह की दिशा में सामान्य (समकोण पर) होता है। प्रघात की गति गैस के दो पिंडों के बीच मूल दाब अनुपात का एक कार्य है।
* मूविंग शॉक आमतौर पर अलग-अलग दबाव में गैस के दो पिंडों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होते हैं, जिसमें एक शॉक वेव कम दबाव वाली गैस में फैलता है और एक विस्तार तरंग उच्च दबाव वाली गैस में फैलती है।
* प्रगामी प्रघात सामान्यतः अलग-अलग दाब में गैस के दो पिंडों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होते हैं, जिसमें एक प्रघाती तरंग कम दाब वाली गैस में प्रसारित होता है और एक विस्तार तरंग उच्च दाब वाली गैस में प्रसारित होती है।
* उदाहरण: गुब्बारा फटना, [[शॉक ट्यूब]], [[विस्फोट की लहर]]।
* उदाहरण: गुब्बारा फटना, [[शॉक ट्यूब|प्रघाती ट्यूब]], [[विस्फोट की लहर|अधिस्फोटी तरंग]]।


=== विस्फोट की लहर ===
=== अधिस्फोटी तरंग ===
{{Main|विस्फोट}}
{{Main|विस्फोट}}
* एक विस्फोट तरंग अनिवार्य रूप से एक अनुगामी [[उष्माक्षेपी प्रतिक्रिया]] द्वारा समर्थित एक झटका है। इसमें अत्यधिक ज्वलनशील या रासायनिक रूप से अस्थिर माध्यम जैसे ऑक्सीजन-मीथेन मिश्रण या [[उच्च विस्फोटक]] के माध्यम से यात्रा करने वाली एक लहर शामिल होती है। शॉक वेव के बाद माध्यम की रासायनिक प्रतिक्रिया होती है, और प्रतिक्रिया की रासायनिक ऊर्जा तरंग को आगे बढ़ाती है।
* अधिस्फोटी तरंग अनिवार्य रूप से एक अनुगामी [[उष्माक्षेपी प्रतिक्रिया]] द्वारा समर्थित एक प्रघात है। इसमें अत्यधिक ज्वलनशील या रासायनिक रूप से अस्थिर माध्यम जैसे ऑक्सीजन-मीथेन मिश्रण या [[उच्च विस्फोटक]] के माध्यम से संचरण करने वाली एक तरंग सम्मिलित होती है। प्रघाती तरंग के बाद माध्यम की रासायनिक प्रतिक्रिया होती है और प्रतिक्रिया की रासायनिक ऊर्जा तरंग को आगे प्रसारित करती है।
* एक विस्फोट तरंग एक साधारण झटके से थोड़े अलग नियमों का पालन करती है क्योंकि यह शॉक वेवफ्रंट के पीछे होने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया से प्रेरित होती है। विस्फोटों के लिए सबसे सरल सिद्धांत में, एक असमर्थित, स्व-प्रसारित विस्फोट तरंग चैपमैन-जौगेट स्थिति|चैपमैन-जौगेट प्रवाह वेग पर आगे बढ़ती है। विस्फोट से प्रेरित अधिक दबाव के कारण एक विस्फोट से आसपास की हवा में फैलने का झटका भी लगेगा।
* अधिस्फोटी तरंग साधारण प्रघात से लगभग अलग नियमों का अनुसरण करती है क्योंकि यह प्रघाती तरंगाग्र के पीछे होने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया से प्रेरित होती है। विस्फोटों के लिए सबसे सरल सिद्धांत में, एक असमर्थित, स्व-प्रसारित अधिस्फोटी तरंग चैपमैन-जौगेट स्थिति, चैपमैन-जौगेट प्रवाह वेग पर आगे प्रसारित होती है। विस्फोट से प्रेरित अधिक दाब के कारण एक विस्फोट से आसपास की वायु में प्रसारित होने का प्रघात भी लगता है।
* जब [[ट्रिनिट्रोटोलुइन]] (जिसमें 6,900 m/s का [[विस्फोट वेग]] होता है) जैसे उच्च विस्फोटकों द्वारा शॉक वेव बनाई जाती है, तो यह हमेशा अपने उद्गम स्थल से उच्च, सुपरसोनिक वेग से यात्रा करेगी।
* जब उच्च विस्फोटक जैसे टीएनटी (जिसमें 6,900 मीटर/सेकेंड का [[विस्फोट वेग]] होता है) द्वारा प्रघाती तरंग बनाई जाती है, तो यह सदैव अपने उद्गम स्थल से उच्च पराध्वनिक वेग से परागमित होती है।


[[Image:Photography of bow shock waves around a brass bullet, 1888.jpg|thumb|right|1887 में अर्नस्ट मच और पीटर साल्चर द्वारा प्रकाशित सुपरसोनिक उड़ान में बुलेट पर अलग किए गए झटके की श्लीरेन फोटोग्राफी।]]'''फाइल:सुपरसोनिक-बुलेट-शैडो'''ग्राम-सेटल्स.टिफ|थंब|राइफल से दागी गई सुपरसोनिक गोली से शॉक वेव्स का शैडोग्राम। शैडोग्राफ ऑप्टिकल तकनीक से पता चलता है कि गोली लगभग 1.9 की मैक संख्या पर चल रही है। बाएँ और दाएँ चलने वाली धनुष तरंगें और पूंछ तरंगें बुलेट से वापस आती हैं और इसकी अशांत लहर भी दिखाई देती है। सबसे दाईं ओर के पैटर्न राइफल द्वारा निकाले गए बिना जले बारूद के कणों से हैं।
[[Image:Photography of bow shock waves around a brass bullet, 1888.jpg|thumb|right|1887 में अर्नस्ट मैक और पीटर साल्चर द्वारा प्रकाशित पराध्वनिक उड़ान में बुलेट पर अलग किए गए प्रघात की श्लीरेन प्रतिलिपि।]]
=== धनु प्रघात (विलग्न प्रघात तरंग) ===
{{main|धनु प्रघात (वायुगतिकी)}}
* ये प्रघात वक्र होते हैं और शरीर के सामने अपेक्षाकृत कम दूरी बनाते हैं। प्रत्यक्ष शरीर के सामने, वे आने वाले प्रवाह के 90 डिग्री पर लम्बवत होते हैं और फिर शरीर के चारों ओर वक्र होते हैं। अलग किए गए प्रघात के पास प्रवाह के लिए उसी प्रकार की विश्लेषणात्मक गणना की स्वीकृति देते हैं जैसे संलग्न प्रघात के लिए वे निरंतर रुचि का विषय हैं, क्योंकि कुंठित शरीर के आगे प्रघात की दूरी को नियंत्रित करने वाले नियम जटिल हैं और शरीर के आकार का एक कार्य है। इसके अतिरिक्त, प्रघात गतिरोध दूरी एक गैर-आदर्श गैस के तापमान के साथ अपेक्षाकृत भिन्न होती है जिससे वाहन की ऊष्मीय सुरक्षा प्रणाली में ऊष्मीय स्थास्तांतरण में अधिक अंतर होते हैं। [[वायुमंडलीय पुनर्प्रवेश]] पर इस विषय पर विस्तृत चर्चा देखें। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के "प्रबल-प्रघाती" समाधानों का अनुसरण करते हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ तिर्यक प्रघात के लिए विक्षेपण कोण सीमा के बहुत पास, प्रघात की तरफ मैक संख्या अवध्वानिक है। [[धनुष के झटके|धनु प्रघात]] या तिर्यक प्रघात भी देखें।
* ऐसा प्रघात तब घटित होता है जब अधिकतम विक्षेपण कोण पार हो जाता है। एक अलग प्रघात सामान्यतः कुंठित निकायों पर देखा जाता है लेकिन तीव्र निकायों पर कम मैक संख्या में भी देखा जा सकता है।
* उदाहरण: अंतरिक्ष वापसी वाहन (अपोलो, अंतरिक्ष यान), गोलिया, [[चुंबकमंडल]] की सीमा (धनु प्रघात), धनु प्रघात का नाम [[झुककर लहराना|धनु तरंग]] के उदाहरण से आता है, पानी के माध्यम से चलने वाले जहाज या नाव के धनु प्रघात पर बनने वाला अलग प्रघात होता है जिसकी धीमी सतह तरंग गति आसानी से परगमित हो जाती है। ([[समुद्र की सतह की लहर|समुद्र की सतह की तरंग]] देखें)


=== बो शॉक (अलग शॉक) ===
=== संलग्न प्रघात ===
{{main|Bow shock (aerodynamics)}}
* ये प्रघात पराध्वनिक गति से चलने वाले तीव्र पिंडों की नोक से जुड़ी हुई दिखाई देती हैं।
* ये झटके घुमावदार होते हैं और शरीर के सामने थोड़ी सी दूरी बनाते हैं। सीधे शरीर के सामने, वे आने वाले प्रवाह के 90 डिग्री पर खड़े होते हैं और फिर शरीर के चारों ओर वक्र होते हैं। अलग किए गए झटके झटके के पास प्रवाह के लिए उसी प्रकार की विश्लेषणात्मक गणना की अनुमति देते हैं जैसे संलग्न झटके के लिए। वे निरंतर रुचि का विषय हैं, क्योंकि कुंद शरीर के आगे झटके की दूरी को नियंत्रित करने वाले नियम जटिल हैं और शरीर के आकार का एक कार्य है। इसके अतिरिक्त, शॉक स्टैंडऑफ दूरी एक गैर-आदर्श गैस के तापमान के साथ काफी भिन्न होती है, जिससे वाहन की थर्मल सुरक्षा प्रणाली में गर्मी हस्तांतरण में बड़े अंतर होते हैं। [[वायुमंडलीय पुनर्प्रवेश]] पर इस विषय पर विस्तृत चर्चा देखें। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के मजबूत-झटके समाधानों का पालन करते हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ तिरछे झटकों के लिए विक्षेपण कोण सीमा के बहुत करीब, डाउनस्ट्रीम मच संख्या सबसोनिक है। [[धनुष के झटके]] (वायुगतिकी) या तिरछा झटका भी देखें
* उदाहरण: पराध्वनिक तरंगे और छोटे शीर्ष कोण।
* ऐसा झटका तब लगता है जब अधिकतम विक्षेपण कोण पार हो जाता है। एक अलग झटका आमतौर पर कुंद निकायों पर देखा जाता है, लेकिन तेज निकायों पर कम मच संख्या में भी देखा जा सकता है।
* संलग्न प्रघाती तरंग वायुगतिकी में एक उत्कृष्ट संरचना है, क्योंकि एक आदर्श गैस और अदृश्य प्रवाह क्षेत्र के लिए, एक विश्लेषणात्मक समाधान उपलब्ध है, जैसे कि दाब अनुपात, तापमान अनुपात, वेज का कोण और प्रघात की मैक संख्या सभी की गणना जानने के लिए की जा सकती है। प्रघात के विपरीत मैक संख्या और प्रघात कोण छोटे प्रघात वाले कोण उच्च प्रघात के विपरीत मैक संख्या के साथ संबद्ध होते हैं और विशेष स्थिति जहां प्रघाती तरंगे 90 ° पर आने वाले प्रवाह (सामान्य प्रघात) पर होती है एक की मैक संख्या के साथ संबद्ध होता है। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के " दुर्बल प्रघाती तरंग" समाधान का अनुसरण करते हैं।
* उदाहरण: स्पेस रिटर्न व्हीकल (अपोलो, स्पेस शटल), बुलेट्स, [[चुंबकमंडल]] की सीमा (बो शॉक)। बो शॉक नाम [[झुककर लहराना]] के उदाहरण से आता है, पानी के माध्यम से चलने वाले जहाज या नाव के धनुष (सामने) पर बनने वाला अलग शॉक, जिसकी धीमी सतह तरंग गति आसानी से पार हो जाती है ([[समुद्र की सतह की लहर]] देखें)।


=== संलग्न झटका ===
=== तीव्र कणमय प्रवाह ===
* ये झटके सुपरसोनिक गति से चलने वाले तेज पिंडों की नोक से जुड़े हुए दिखाई देते हैं।
प्रघाती तरंगें आनत माध्यमों या ढलानों के नीचे सघन कणमय पदार्थ के तीव्र प्रवाह में भी उत्पन्न हो सकती हैं। तीव्रता से सघन कणमय प्रवाह में प्रबल प्रघात का सैद्धांतिक रूप से अध्ययन किया जा सकता है और प्रयोगात्मक आँकड़ा के साथ तुलना करने के लिए विश्लेषण किया जा सकता है। एक विन्यास पर विचार करें जिसमें ढालू प्रणाल के नीचे तीव्रता से गतिमान पदार्थ एक लंबी और स्थित माध्यम के अंत में एक अवरोधक वाली दीवार से टकराती है। प्रभाव एक तीव्रता से गतिमान [[सुपरक्रिटिकल प्रवाह|अतिक्रांतिक प्रवाह]] परत से एक स्थिर सघन पुंज में प्रवाह शासन में आकस्मिक परिवर्तन की ओर जाता है। यह प्रवाह विन्यास विशेष रूप से रोचक है क्योंकि यह कुछ हाइड्रोलिक और वायुगतिकीय स्थितियों के अनुरूप होता है जो अतिक्रांतिक प्रवाह से उपक्रांतिक प्रवाह में प्रवाह प्रणाली परिवर्तन से संबद्ध होता हैं।
* उदाहरण: सुपरसोनिक वेजेज और छोटे शीर्ष कोण वाले कोन।
* अटैच्ड शॉक वेव एरोडायनामिक्स में एक क्लासिक संरचना है क्योंकि, एक आदर्श गैस और इनविसिड फ्लो फील्ड के लिए, एक विश्लेषणात्मक समाधान उपलब्ध है, जैसे कि दबाव अनुपात, तापमान अनुपात, वेज का कोण और डाउनस्ट्रीम मच संख्या सभी की गणना की जा सकती है अपस्ट्रीम मच नंबर और शॉक एंगल जानना। छोटे झटके वाले कोण उच्च अपस्ट्रीम मच संख्या के साथ जुड़े होते हैं, और विशेष मामला जहां सदमे की लहर 90 ° पर आने वाले प्रवाह (सामान्य झटके) पर होती है, एक की मच संख्या के साथ जुड़ा होता है। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के कमजोर-आघात समाधानों का अनुसरण करते हैं।


=== तीव्र दानेदार प्रवाह में ===
=== खगोल भौतिकी में ===
प्रघाती तरंगें आनत चैनलों या ढलानों के नीचे घनी दानेदार सामग्री के तीव्र प्रवाह में भी उत्पन्न हो सकती हैं। तेजी से घने दानेदार प्रवाह में मजबूत झटकों का सैद्धांतिक रूप से अध्ययन किया जा सकता है और प्रयोगात्मक डेटा के साथ तुलना करने के लिए विश्लेषण किया जा सकता है। एक विन्यास पर विचार करें जिसमें चुट के नीचे तेजी से चलती सामग्री एक लंबी और खड़ी चैनल के अंत में एक बाधा वाली दीवार से टकराती है। प्रभाव एक तेजी से चलती [[सुपरक्रिटिकल प्रवाह]] पतली परत से एक स्थिर मोटी ढेर में प्रवाह शासन में अचानक परिवर्तन की ओर जाता है। यह प्रवाह विन्यास विशेष रूप से दिलचस्प है क्योंकि यह कुछ हाइड्रोलिक और वायुगतिकीय स्थितियों के अनुरूप है जो सुपरक्रिटिकल से सबक्रिटिकल प्रवाह में प्रवाह शासन परिवर्तन से जुड़े हैं।
{{Main|खगोल भौतिकी में शॉक तरंगें}}


=== खगोल भौतिकी में ===
खगोलभौतिक परिवेश में कई अलग-अलग प्रकार की प्रघाती तरंगें होती हैं। कुछ सामान्य उदाहरण [[सुपरनोवा]] प्रघाती तरंगें या स्फोट तरंग हैं जो अंतर्तारकीय माध्यम से प्रसारित होती हैं पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के सौर वायु से टकराने के कारण धनु प्रघात और [[आकाशगंगा]] के आपस में टकराने के कारण प्रघाती तरंगें खगोलभौतिकी में प्रघाती का एक और रोचक प्रकार अर्ध-स्थिर उल्का प्रघाती या समाप्ति प्रघाती है जो कमसिन [[पलसर]] से अति सापेक्षतावादी वायु को समाप्त करता है।
{{Main|Shock waves in astrophysics}}
एस्ट्रोफिजिकल वातावरण में कई अलग-अलग प्रकार की शॉक वेव्स होती हैं। कुछ सामान्य उदाहरण [[सुपरनोवा]] शॉक वेव्स या ब्लास्ट वेव्स हैं जो इंटरस्टेलर माध्यम से यात्रा करते हैं, पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के सौर हवा से टकराने के कारण होने वाले शॉक वेव्स और [[आकाशगंगा]] के आपस में टकराने के कारण शॉक वेव्स हैं। खगोल भौतिकी में आघात का एक और दिलचस्प प्रकार अर्ध-स्थिर उल्टा आघात या समाप्ति आघात है जो युवा [[पलसर]] से अति सापेक्षतावादी हवा को समाप्त करता है।


==== उल्का घटनाओं में प्रवेश ====
==== उल्का घटनाओं में प्रवेश ====
[[File:Chelyabinsk meteor event consequences in Drama Theatre.jpg|thumb|[[चेल्याबिंस्क उल्का]] के कारण नुकसान।]]पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने पर उल्कापिंडों द्वारा आघात तरंगें उत्पन्न होती हैं।<ref>Silber E.A., Boslough M., Hocking W.K., Gritsevich M., Whitaker R.W. (2018). Physics of Meteor Generated Shock Waves in the Earth’s Atmosphere – A Review. Advances in Space Research, 62(3), 489-532  https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010</ref> [[तुंगुस्का घटना]] और 2013 की रूसी उल्का घटना उल्कापिंड#उल्लेखनीय उल्काओं द्वारा उत्पन्न शॉक वेव का सबसे अच्छा प्रलेखित साक्ष्य है।
[[File:Chelyabinsk meteor event consequences in Drama Theatre.jpg|thumb|[[चेल्याबिंस्क उल्का]] के कारण नुकसान।]]पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने पर उल्कापिंडों द्वारा प्रघाती तरंगें उत्पन्न होती हैं।<ref>Silber E.A., Boslough M., Hocking W.K., Gritsevich M., Whitaker R.W. (2018). Physics of Meteor Generated Shock Waves in the Earth’s Atmosphere – A Review. Advances in Space Research, 62(3), 489-532  https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010</ref> [[तुंगुस्का घटना]] और 2013 की रूसी उल्का घटना एक विस्तृत उल्कापिंड द्वारा निर्मित प्रघाती तरंग का सबसे अच्छा प्रलेखित प्रमाण है।


जब 2013 का उल्का पृथ्वी के वायुमंडल में 100 या अधिक किलोटन टीएनटी के बराबर ऊर्जा रिलीज के साथ प्रवेश किया, [[छोटा बच्चा]] की तुलना में दर्जनों गुना अधिक शक्तिशाली, उल्का की शॉक वेव ने सुपरसोनिक स्पीड जेट के फ्लाईबाई (सीधे उल्का के नीचे) के रूप में नुकसान पहुंचाया। पथ) और एक विस्फोट तरंग के रूप में, उल्का विस्फोट पर केंद्रित गोलाकार शॉक वेव के साथ, [[चेल्याबिंस्क]] शहर और पड़ोसी क्षेत्रों (चित्रित) में टूटे हुए कांच के कई उदाहरण हैं।
जब 2013 का उल्का 100 या अधिक किलोटन टीएनटी के बराबर ऊर्जा स्राव के साथ पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश किया, हिरोशिमा पर गिराए गए परमाणु बम की तुलना में दर्जनों गुना अधिक प्रभावशाली, उल्का की प्रघाती तरंगो ने पराध्वनिक जेट के फ्लाईबाई (सीधे नीचे) के रूप में हानि (उत्पादन किया उल्का का पथ) और एक अधिस्फोटी तरंग के रूप में, उल्का विस्फोट पर केंद्रित गोलाकार प्रघाती तरंग के साथ, [[चेल्याबिंस्क]] शहर और पड़ोसी क्षेत्रों (चित्रित) में टूटे हुए कांच के कई उदाहरण सम्मिलित हैं।


== तकनीकी अनुप्रयोग ==
== तकनीकी अनुप्रयोग ==
नीचे दिए गए उदाहरणों में, सदमे की लहर को नियंत्रित किया जाता है, (उदा। एयरफॉइल) या एक तकनीकी उपकरण के इंटीरियर में, [[टर्बाइन]] की तरह।
नीचे दिए गए उदाहरणों में, ऐरफोइल या एक तकनीकी उपकरण के भीतर [[टर्बाइन]] की तरह प्रघाती तरंग को नियंत्रित किया जाता है।


=== रीकंप्रेशन शॉक ===
=== पुनःसंपीडत प्रघात ===
[[Image:Transonic flow patterns.svg|thumb|right|एक ट्रांसोनिक प्रवाह एयरफ़ॉइल पर पुनर्संपीड़न आघात, [[महत्वपूर्ण मच संख्या]] पर और उससे ऊपर।]]* ये झटके तब दिखाई देते हैं जब एक ट्रांसोनिक बॉडी पर प्रवाह सबसोनिक गति से कम हो जाता है।
[[Image:Transonic flow patterns.svg|thumb|right|एक ट्रांसोनिक प्रवाह एयरफ़ॉइल पर पुनर्संपीड़न प्रघाती, [[महत्वपूर्ण मच संख्या]] पर और उससे ऊपर।]]* ये प्रघात तब दिखाई देते हैं जब एक आध्वनिक शरीर पर प्रवाह अवध्वानिक गति से कम हो जाता है।
* उदाहरण: ट्रांसोनिक पंख, टर्बाइन
* उदाहरण: आध्वनिक पंख, टर्बाइन आदि।
* जहां एक ट्रांसोनिक विंग के चूषण पक्ष पर प्रवाह सुपरसोनिक गति के लिए त्वरित होता है, परिणामी पुन: संपीड़न या तो प्रांटल-मेयर संपीड़न या सामान्य सदमे के गठन से हो सकता है। यह झटका ट्रांसोनिक उपकरणों के निर्माताओं के लिए विशेष रुचि रखता है क्योंकि यह सीमा परत को उस बिंदु पर अलग कर सकता है जहां यह ट्रांसोनिक प्रोफाइल को छूता है। इसके बाद प्रोफ़ाइल पर पूर्ण पृथक्करण और स्टॉल हो सकता है, उच्च ड्रैग, या शॉक-बफेट, एक ऐसी स्थिति जहां अलगाव और शॉक अनुनाद स्थिति में परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे अंतर्निहित संरचना पर प्रतिध्वनित भार उत्पन्न होता है।
* जहां एक आध्वनिक पंख के चूषण पक्ष पर प्रवाह पराध्वनिक गति के लिए त्वरित होता है, परिणामी पुन: संपीड़न या तो प्रांटल-मेयर संपीड़न या सामान्य प्रघात के गठन से हो सकता है। यह प्रघात आध्वनिक उपकरणों के निर्माताओं के लिए विशेष रुचि रखता है क्योंकि यह सीमा परत को उस बिंदु पर अलग कर सकता है जहां यह आध्वनिक वर्णन को छूता है। इसके बाद आध्वनिक वर्णन पर पूर्ण पृथक्करण और स्थापित हो सकता है, उच्च कर्षण या प्रघात-बफेट, एक ऐसी स्थिति जहां वियोजन और प्रघात अनुनाद स्थिति में परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे अंतर्निहित संरचना पर प्रतिध्वनित भार उत्पन्न होता है।


=== पाइप प्रवाह ===
=== पाइप प्रवाह ===
* यह झटका तब लगता है जब किसी पाइप में सुपरसोनिक प्रवाह धीमा हो जाता है।
* यह प्रघात तब होता है जब किसी पाइप में पराध्वनिक प्रवाह की गति धीमा हो जाती है।
* उदाहरण:
* उदाहरण:
** सुपरसोनिक प्रणोदन में: [[ramjet]], स्क्रैमजेट, [[प्रारंभ करना]]।
** पराध्वनिक प्रणोदन में: [[ramjet|निपीडक जेट]], स्क्रैमजेट [[प्रारंभ करना]]।
** प्रवाह नियंत्रण में: सुई वाल्व, चोक वेंटुरी।
** प्रवाह नियंत्रण में: सुई वाल्व, रूद्ध वेंटुरी।
* इस मामले में शॉक के आगे की गैस सुपरसोनिक (प्रयोगशाला फ्रेम में) है, और शॉक सिस्टम के पीछे की गैस या तो सुपरसोनिक (तिरछी झटके) या सबसोनिक (एक सामान्य झटका) है (हालांकि कुछ तिरछे झटकों के लिए बहुत करीब है) विक्षेपण कोण सीमा, डाउनस्ट्रीम मच संख्या सबसोनिक है।) झटका एक अभिसरण वाहिनी द्वारा गैस के मंदी का परिणाम है, या समानांतर वाहिनी की दीवार पर सीमा परत की वृद्धि से होता है।
* इस स्थिति में प्रघात से आगे की गैस पराध्वनिक (प्रयोगशाला रूपरेखा में) है और प्रघात प्रणाली के पीछे की गैस या तो पराध्वनिक (तिर्यक प्रघात) या पराध्वनिक (एक सामान्य प्रघात) है हालांकि कुछ तिर्यक प्रघात के लिए विक्षेपण के बहुत विचलन कोण सीमा, प्रघात मैक संख्या पराध्वनिक है। प्रघात एक अभिसरण वाहिनी द्वारा गैस के मंदी का परिणाम है या समानांतर वाहिनी की दीवार पर सीमा परत की वृद्धि से होता है।


=== दहन इंजन ===
=== दहन इंजन ===
[[लहर डिस्क इंजन]] (जिसे रेडियल इंटरनल कम्बशन वेव रोटर भी कहा जाता है) एक प्रकार का [[पिस्टन रहित रोटरी इंजन]] है जो उच्च-ऊर्जा तरल पदार्थ के बीच ऊर्जा को कम-ऊर्जा तरल पदार्थ में स्थानांतरित करने के लिए शॉक तरंगों का उपयोग करता है, जिससे निम्न तापमान और दबाव दोनों में वृद्धि होती है- ऊर्जा द्रव।
[[लहर डिस्क इंजन|तरंग डिस्क इंजन]] (जिसे रेडियल आंतरिक दहन तरंग घूर्णक भी कहा जाता है) एक प्रकार का [[पिस्टन रहित रोटरी इंजन]] है जो उच्च-ऊर्जा तरल पदार्थ के बीच ऊर्जा को कम-ऊर्जा तरल पदार्थ में स्थानांतरित करने के लिए प्रघात तरंगों का उपयोग करता है, जिससे निम्न तापमान और दाब दोनों में वृद्धि होती है।
 
=== मेमिस्टर ===
[[memristor|मेमरिस्टर्]] में, बाहरी रूप से प्रयुक्त विद्युत क्षेत्र के अंतर्गत, पारगमन-धातु ऑक्साइड में प्रघात तरंगे प्रारम्भ की जा सकती हैं, जिससे तीव्र और गैर-वाष्पशील प्रतिरोधकता परिवर्तन होते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Tang|first1=Shao|last2=Tesler|first2=Federico|last3=Marlasca|first3=Fernando Gomez|last4=Levy|first4=Pablo|last5=Dobrosavljević|first5=V.|last6=Rozenberg|first6=Marcelo|date=2016-03-15|title=Shock Waves and Commutation Speed of Memristors|journal=Physical Review X|language=en-US|volume=6|issue=1|pages=011028|doi=10.1103/physrevx.6.011028|bibcode = 2016PhRvX...6a1028T |arxiv=1411.4198|s2cid=112884175}}</ref>
== प्रघात अधिग्रहण और पहचान ==
[[File:F4 p3 rgb planedrop.jpg|alt=Two planes on a blue background|thumb|नासा ने 2019 में दो विमानों के बीच परस्पर क्रिया करती प्रघाती तरंगें की अपनी पहली श्लीरेन प्रतिलिपि प्राप्त किया।]]
 
 
संख्यात्मक संगणनाओं और प्रायोगिक प्रेक्षणों दोनों में आघात तरंगों को अधिकृत करने और प्रघात तरंगों का पता लगाने के लिए उन्नत तकनीकों की आवश्यकता होती है।<ref>{{Citation | title=Review of shock wave detection method in CFD post-processing|journal=Chinese Journal of Aeronautics | volume=26 | issue=3 | year=2013 | pages= 501–513 | last1=Wu ZN, Xu YZ, etc|doi=10.1016/j.cja.2013.05.001 | doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. | year=1977 | title=Exploratory laser-driven shock wave studies | journal=Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-6997 | volume=79 | page=14376 | doi=10.2172/5313279 | bibcode=1977STIN...7914376S |osti=5313279| url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc1071555/m2/1/high_res_d/5313279.pdf }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. R. | last2=Solem | first2=J. C. | year=1978 | title=Studies of Laser-driven shock waves in aluminum | journal=Physical Review Letters | volume=40 | issue=21 | pages=1391 |bibcode = 1978PhRvL..40.1391V |doi = 10.1103/PhysRevLett.40.1391 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. R. | year=1978 | title=Laser-driven shock wave studies | journal=Proceedings of Symposium on the Behavior of Dense Media Under High Dynamic Pressure. (Éditions du Commissariat à l'Énergie Atomique, Centre d'Études Nucléaires de Saclay, Paris) | issue=Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-UR-78-1039 | pages=463–476}}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. | last2=Solem | first2=J. C. | last3=Lieber | first3=A. | year=1979 | title=Impedance-match experiments using laser-driven shock waves | journal=Applied Physics Letters | volume=35 | issue=10 | pages=761 |bibcode = 1979ApPhL..35..761V |doi = 10.1063/1.90961 }}</ref><ref>{{cite book | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. | last3=Lieber | first3=A. | year=1979 | title=Impedance-match experiments using laser-driven shock waves | journal=Proceedings of 7th International AIRAPT Conference, High Pressure Science and Technology, le Creusot, France, July 30-August 3, 1979. (Pergamon Press, Oxford, England) | volume=35 | issue=10 | pages=971 | url= https://books.google.com/books?id=GE39BAAAQBAJ&q=Impedance-match+experiments+using+laser-driven+shock+waves+AIRAPT+france&pg=PR13| isbn=9781483148526 | bibcode=1979ApPhL..35..761V | doi=10.1063/1.90961 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. | last2=Lieber | first2=A. | last3=Solem | first3=J. C. | year=1979 | title=Planar streak camera laser-driven shockwave studies | journal=Proceedings of International Conference on Lasers '79| volume=80 | pages=45 | bibcode=1979STIN...8024618V |osti=5806611}}</ref>
 
कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी सामान्यतः प्रघात तरंगों के साथ प्रवाह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाती है। यद्यपि प्रघाती तरंगें तीक्ष्ण विच्छिन्नताएँ होती हैं, विच्छिन्नता (प्रघाती तरंग, संपर्क विच्छिन्नता या सर्पण लाइन) के साथ द्रव प्रवाह के संख्यात्मक विलयनों में, प्रघाती तरंग को निम्न-क्रम संख्यात्मक विधि (संख्यात्मक अपव्यय के कारण) या उच्च-क्रम संख्यात्मक विधि द्वारा प्रघात की सतह के पास (गिब्स घटना के कारण<ref>{{Cite book|last=Smith|first=Steven W.|url=https://www.dspguide.com/ch11/4.htm|title=Digital Signal Processing a Practical Guide for Engineers and Scientists|publisher=California Technical Publishing|year=2003|isbn=978-0966017632|location=San Diego, California|pages=209–224}}</ref>) नकली दोलन होते हैं
 
प्रघाती तरंग की तुलना में द्रव प्रवाह में कुछ अन्य विच्छिन्नताएं सम्मिलित होते हैं। सर्पण सतह (3डी) या सर्पण लाइन (2डी) एक समतल है जिसके आर-पार स्पर्शरेखा वेग असतत है, जबकि दबाव और सामान्य वेग निरंतर हैं। संपर्क विच्छेदन के पार, दबाव और वेग निरंतर होते हैं और घनत्व विच्छिन्न होता है। एक प्रबल विस्तार तरंग या कतरनी परत में उच्च ढाल वाले क्षेत्र भी हो सकते हैं जो एक विच्छिन्नता प्रतीत होते हैं। इन प्रवाह संरचनाओं और प्रघाती तरंगें की कुछ सामान्य विशेषताएं और संख्यात्मक और प्रायोगिक उपकरणों के अपर्याप्त पहलुओं से अभ्यास में दो महत्वपूर्ण समस्याएं होती हैं:
 
(1) कुछ प्रघाती तरंगें का पता नहीं लगाया जा सकता है या उनकी स्थिति गलत पाई जाती है।
 
(2) कुछ प्रवाही संरचना जो प्रघाती तरंगें नहीं हैं, गलत तरीके से प्रघाती तरंगें होने का पता लगाया जाता है।
 
वास्तव में, प्रघाती तरंगें का सही अधिग्रहण और पहचान महत्वपूर्ण है क्योंकि प्रघाती तरंगें के निम्नलिखित प्रभाव होते हैं:


=== यादगार ===
(1) कुल दाब की हानि होती है, जो स्क्रैमजेट इंजन के प्रदर्शन से संबंधित एक चिंता का विषय हो सकता है।
[[memristor]]्स में, बाहरी रूप से लागू विद्युत क्षेत्र के तहत, संक्रमण-धातु ऑक्साइड में शॉक वेव्स लॉन्च की जा सकती हैं, जिससे तेज और गैर-वाष्पशील प्रतिरोधकता परिवर्तन होते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Tang|first1=Shao|last2=Tesler|first2=Federico|last3=Marlasca|first3=Fernando Gomez|last4=Levy|first4=Pablo|last5=Dobrosavljević|first5=V.|last6=Rozenberg|first6=Marcelo|date=2016-03-15|title=Shock Waves and Commutation Speed of Memristors|journal=Physical Review X|language=en-US|volume=6|issue=1|pages=011028|doi=10.1103/physrevx.6.011028|bibcode = 2016PhRvX...6a1028T |arxiv=1411.4198|s2cid=112884175}}</ref>


(2) तरंग-अनुवृद्धि परिवर्तन के लिए लिफ्ट प्रदान करना, क्योंकि वाहन की निचली सतह पर तिर्यक प्रघाती तरंग लिफ्ट उत्पन्न करने के लिए उच्च दबाव उत्पन्न कर सकती है,


== शॉक कैप्चरिंग और डिटेक्शन ==
(3) उच्च गति वाले वाहन के तरंग कर्षण की ओर अभिगम्य होते है जो वाहन के प्रदर्शन के लिए हानिकारक है।
[[File:F4 p3 rgb planedrop.jpg|alt=Two planes on a blue background|thumb|नासा ने 2019 में दो विमानों के बीच परस्पर क्रिया करती शॉक वेव्स की अपनी पहली श्लीरेन तस्वीर ली।]]
{{Anchor|structure2016-01-29}}संख्यात्मक संगणनाओं और प्रायोगिक प्रेक्षणों दोनों में आघात तरंगों को पकड़ने और आघात तरंगों का पता लगाने के लिए उन्नत तकनीकों की आवश्यकता है।<ref>{{Citation | title=Review of shock wave detection method in CFD post-processing|journal=Chinese Journal of Aeronautics | volume=26 | issue=3 | year=2013 | pages= 501–513 | last1=Wu ZN, Xu YZ, etc|doi=10.1016/j.cja.2013.05.001 | doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. | year=1977 | title=Exploratory laser-driven shock wave studies | journal=Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-6997 | volume=79 | page=14376 | doi=10.2172/5313279 | bibcode=1977STIN...7914376S |osti=5313279| url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc1071555/m2/1/high_res_d/5313279.pdf }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. R. | last2=Solem | first2=J. C. | year=1978 | title=Studies of Laser-driven shock waves in aluminum | journal=Physical Review Letters | volume=40 | issue=21 | pages=1391 |bibcode = 1978PhRvL..40.1391V |doi = 10.1103/PhysRevLett.40.1391 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. R. | year=1978 | title=Laser-driven shock wave studies | journal=Proceedings of Symposium on the Behavior of Dense Media Under High Dynamic Pressure. (Éditions du Commissariat à l'Énergie Atomique, Centre d'Études Nucléaires de Saclay, Paris) | issue=Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-UR-78-1039 | pages=463–476}}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. | last2=Solem | first2=J. C. | last3=Lieber | first3=A. | year=1979 | title=Impedance-match experiments using laser-driven shock waves | journal=Applied Physics Letters | volume=35 | issue=10 | pages=761 |bibcode = 1979ApPhL..35..761V |doi = 10.1063/1.90961 }}</ref><ref>{{cite book | last1=Solem | first1=J. C. | last2=Veeser | first2=L. | last3=Lieber | first3=A. | year=1979 | title=Impedance-match experiments using laser-driven shock waves | journal=Proceedings of 7th International AIRAPT Conference, High Pressure Science and Technology, le Creusot, France, July 30-August 3, 1979. (Pergamon Press, Oxford, England) | volume=35 | issue=10 | pages=971 | url= https://books.google.com/books?id=GE39BAAAQBAJ&q=Impedance-match+experiments+using+laser-driven+shock+waves+AIRAPT+france&pg=PR13| isbn=9781483148526 | bibcode=1979ApPhL..35..761V | doi=10.1063/1.90961 }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Veeser | first1=L. | last2=Lieber | first2=A. | last3=Solem | first3=J. C. | year=1979 | title=Planar streak camera laser-driven shockwave studies | journal=Proceedings of International Conference on Lasers '79| volume=80 | pages=45 | bibcode=1979STIN...8024618V |osti=5806611}}</ref>
कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी आमतौर पर सदमे तरंगों के साथ प्रवाह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाती है। यद्यपि प्रघाती तरंगें तीक्ष्ण विच्छिन्नताएँ होती हैं, विच्छिन्नता (शॉक वेव, संपर्क विच्छिन्नता या स्लिप लाइन) के साथ द्रव प्रवाह के संख्यात्मक विलयनों में, आघात तरंग को निम्न-क्रम संख्यात्मक विधि (संख्यात्मक अपव्यय के कारण) द्वारा सुचारू किया जा सकता है या नकली दोलन होते हैं उच्च-क्रम संख्यात्मक विधि द्वारा सदमे की सतह के पास (गिब्स घटना के कारण<ref>{{Cite book|last=Smith|first=Steven W.|url=https://www.dspguide.com/ch11/4.htm|title=Digital Signal Processing a Practical Guide for Engineers and Scientists|publisher=California Technical Publishing|year=2003|isbn=978-0966017632|location=San Diego, California|pages=209–224}}</ref>).


शॉक वेव की तुलना में द्रव प्रवाह में कुछ अन्य विच्छिन्नताएं मौजूद हैं। स्लिप सरफेस (3D) या स्लिप लाइन (2D) एक प्लेन है, जिसके आर-पार स्पर्शरेखा वेग असतत है, जबकि दबाव और सामान्य वेग निरंतर हैं। संपर्क विच्छेदन के पार, दबाव और वेग निरंतर होते हैं और घनत्व विच्छिन्न होता है। एक मजबूत विस्तार तरंग या कतरनी परत में उच्च ढाल वाले क्षेत्र भी हो सकते हैं जो एक विच्छिन्नता प्रतीत होते हैं। इन प्रवाह संरचनाओं और आघात तरंगों की कुछ सामान्य विशेषताएं और संख्यात्मक और प्रायोगिक उपकरणों के अपर्याप्त पहलुओं से अभ्यास में दो महत्वपूर्ण समस्याएं होती हैं:
(4) यह प्रबल दाब भार और ऊष्मा प्रवाह को प्रेरित करता है, उदाहरण प्रकार- IV प्रघात -प्रघात अंतःक्षेप से वाहन की सतह पर 17 गुना ताप वृद्धि हो सकती है।  
(1) कुछ शॉक वेव्स का पता नहीं लगाया जा सकता है या उनकी स्थिति गलत पाई जाती है, (2) कुछ फ्लो स्ट्रक्चर्स जो शॉक वेव्स नहीं हैं, गलत तरीके से शॉक वेव्स होने का पता लगाया जाता है।


वास्तव में, शॉक वेव्स का सही कैप्चरिंग और डिटेक्शन महत्वपूर्ण है क्योंकि शॉक वेव्स के निम्नलिखित प्रभाव होते हैं:
(5) अन्य संरचनाओं के साथ परस्पर क्रिया, जैसे कि सीमा परतें, प्रवाह संरचना, प्रवाह पृथक्करण, पारगमन आदि का उत्पादन करने के लिए किया जाता है।
(1) कुल दबाव के नुकसान के कारण, जो स्क्रैमजेट इंजन के प्रदर्शन से संबंधित चिंता का विषय हो सकता है,
(2) वेव-राइडर कॉन्फ़िगरेशन के लिए लिफ्ट प्रदान करना, क्योंकि वाहन की निचली सतह पर तिरछी शॉक वेव लिफ्ट उत्पन्न करने के लिए उच्च दबाव उत्पन्न कर सकती है,
(3) उच्च गति वाले वाहन के वेव ड्रैग के कारण जो वाहन के प्रदर्शन के लिए हानिकारक है,
(4) गंभीर दबाव भार और ऊष्मा प्रवाह को प्रेरित करना, उदा। टाइप IV शॉक-शॉक इंटरफेरेंस से वाहन की सतह पर 17 गुना ताप वृद्धि हो सकती है, (5) अन्य संरचनाओं के साथ परस्पर क्रिया, जैसे कि सीमा परतें, नए प्रवाह संरचनाओं जैसे प्रवाह पृथक्करण, संक्रमण, आदि का उत्पादन करने के लिए।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
{{Div col}}
{{Div col}}
* [[विस्फोट]] की लहर
* [[विस्फोट]] तरंग
* खगोल भौतिकी में शॉक वेव्स
* खगोल भौतिकी में प्रघात तरंग
* [[वायुमंडलीय ध्यान केंद्रित करना]]
* [[वायुमंडलीय ध्यान केंद्रित करना]]
* वायुमंडलीय पुनर्प्रवेश
* वायुमंडलीय पुनर्प्रवेश
* चेरेंकोव विकिरण
* चेरेंकोव विकिरण
* विस्फोट
* विस्फोट
* [[हाइड्रोलिक कूदो]]
* [[हाइड्रोलिक जंप]]
* जूल-थॉमसन प्रभाव<ref>{{cite journal |last1=Hoover |first1=Wm. G. |first2=Carol G. |last2=Hoover |first3=Karl P. |last3=Travis |title=Shock-Wave Compression and Joule-Thomson Expansion |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=112 |issue=14 |date=10 April 2014 |page=144504 |doi=10.1103/PhysRevLett.112.144504 |arxiv=1311.1717 |bibcode=2014PhRvL.112n4504H |pmid=24765974|s2cid=33580985 }}</ref>
* जूल-थॉमसन प्रभाव<ref>{{cite journal |last1=Hoover |first1=Wm. G. |first2=Carol G. |last2=Hoover |first3=Karl P. |last3=Travis |title=Shock-Wave Compression and Joule-Thomson Expansion |journal=[[Physical Review Letters]] |volume=112 |issue=14 |date=10 April 2014 |page=144504 |doi=10.1103/PhysRevLett.112.144504 |arxiv=1311.1717 |bibcode=2014PhRvL.112n4504H |pmid=24765974|s2cid=33580985 }}</ref>
* [[मच लहर]]
* [[मैक तरंग]]
* [[मैग्नेटोपॉज़]]
* [[मैग्नेटोपॉज़]]
* मोरटन तरंग
* मोरटन तरंग
* [[सामान्य शॉक टेबल]]
* [[सामान्य प्रघात सूची]]
* तिरछा झटका
* तिर्यक प्रघात
* प्रांडल-मेयर विस्तार प्रशंसक
* प्रांडल-मेयर विस्तार प्रशंसक
* झटके और असंतोष (एमएचडी)
* झटके और असंतोष (एमएचडी)
Line 156: Line 164:
* ध्वनि बूम
* ध्वनि बूम
* [[सुपरक्रिटिकल एयरफॉइल]]
* [[सुपरक्रिटिकल एयरफॉइल]]
* [[अंडरकंप्रेसिव शॉक वेव]]
* [[अंडरकंप्रेसिव प्रघात तरंग]]
* अनस्टार्ट करें
* अनस्टार्ट
* [[शॉक हीरा]]
* [[ प्रघात हीराकृति]]
* [[केल्विन वेक पैटर्न]]
* [[केल्विन वेक विधि]]
{{Div col end}}
{{Div col end}}
==संदर्भ==
==संदर्भ==
{{reflist}}
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[https://www.mdpi.com/2311-5521/7/1/16 Nikonov, V. A Semi-Lagrangian Godunov-Type Method without Numerical Viscosity for Shocks. Fluids 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016]
[https://www.mdpi.com/2311-5521/7/1/16 Nikonov, V. A Semi-Lagrangian Godunov-Type Method without Numerical Viscosity for Shocks. Fluids 2022, 7, 16. https://doi.org/10.3390/fluids7010016]
==आगे की पढाई==
==आगे की पढाई==
* {{Citation |doi= 10.1140/epjh/e2011-10037-x |title= Shock wave physics and detonation physics — a stimulus for the emergence of numerous new branches in science and engineering |year= 2011 |last1= Krehl |first1= Peter O. K. |journal= [[European Physical Journal H]] |volume= 36 |issue= 1 |pages= 85–152 |postscript= .|bibcode = 2011EPJH...36...85K |s2cid= 123074683 }}
* {{Citation |doi= 10.1140/epjh/e2011-10037-x |title= Shock wave physics and detonation physics — a stimulus for the emergence of numerous new branches in science and engineering |year= 2011 |last1= Krehl |first1= Peter O. K. |journal= [[European Physical Journal H]] |volume= 36 |issue= 1 |pages= 85–152 |postscript= .|bibcode = 2011EPJH...36...85K |s2cid= 123074683 }}
==बाहरी कड़ियाँ==
==बाहरी कड़ियाँ==
{{Commons category|Shock waves}}
* NASA Glenn Research Center information on:
* NASA Glenn Research Center information on:
** [http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/oblique.html Oblique Shocks]
** [http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/oblique.html Oblique Shocks]
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Latest revision as of 15:53, 25 August 2023

File:Schlierenfoto Mach 1-2 Pfeilflügel - NASA.jpg
तीक्ष्ण-नोक वाले पराध्वनिक शरीर पर संलग्न प्रघात की श्लेयरन प्रतिलिपि
File:Uss iowa bb-61 pr.jpg
यूएसएस आयोवा (बीबी-61) प्यूर्टो रिको, 1984 में प्रशिक्षण अभ्यास के दौरान ब्रॉडसाइड (नौसेना) पर फायरिंग करता है। गोलाकार निशान दिखाई देते हैं जहां बंदूक फायरिंग से बढ़ते गोलाकार वायुमंडलीय प्रघात तरंग पानी की सतह से मिलते हैं।

भौतिकी में, प्रघाती तरंग (जिसे सामान्यतः शॉकवेव भी कहा जाता है) या शॉक, एक प्रकार की संचरण त्रुटि है जो माध्यम में ध्वनि की स्थानीय गति से तीव्र होती है। एक सामान्य तरंग की तरह, प्रघाती तरंग ऊर्जा वहन करती है और एक माध्यम से प्रसारित हो सकती है लेकिन अप्रत्याशित, प्रायः असंतत, दाब, तापमान और माध्यम के घनत्व में परिवर्तन की विशेषता है।[1][2][3][4][5][6]

पराध्वनिक प्रवाह की तुलना मे प्रयोजन के लिए, एक प्रसार पंखे के माध्यम से अतिरिक्त बढ़ा हुआ विस्तार प्राप्त किया जा सकता है जिसे प्रांड्‍ल-मेयर विस्तार पंखे के रूप में भी जाना जाता है। जिसके साथ में प्रसार की तरंगे आ सकती है और अंत में हानिकारक अंतःक्षेप की प्रक्रिया बनाने वाली प्रघाती तरंगों के साथ टकरा सकती है जिससे वे पुन: संयोजित हो सकती है। पराध्वनिक वायुयान के गुजरने से संबद्ध ध्वनिगतिक प्रघाती तरंग एक प्रकार की ध्वनि तरंग है जो तरंग अंतःक्षेप से उत्पन्न होती है।

सॉलिटॉन्स (अन्य प्रकार की अरैखिक तरंग) के विपरीत, अकेले प्रघाती तरंग की ऊर्जा और गति दूरी के साथ अपेक्षाकृत अधिक तीव्रता से प्रसारित होती है। जब प्रघाती तरंग पदार्थ से गुजरती है तो ऊर्जा संरक्षित रहती है लेकिन एन्ट्रापी बढ़ जाती है। पदार्थ के गुणों में यह परिवर्तन स्वयं को ऊर्जा में कमी के रूप में प्रकट करता है जिसे कार्य के रूप में निकाला जा सकता है और पराध्वनिक वस्तुओं पर एक कर्षण बल के रूप में प्रघाती तरंगें दृढ़ता से अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं होती हैं।

पारिभाषिक शब्दावली

प्रघाती तरंगें हो सकती हैं:

सामान्य प्रघात
प्रघात माध्यम के प्रवाह की दिशा में 90° (लंबवत) पर।
अप्रत्यक्ष प्रघात
प्रवाह की दिशा के कोण पर।
धनु प्रघात (वायुगतिकीय)
एक कुंठित वस्तु के सामने धनु प्रघात, प्रवाह के प्रतिकूल होती है तब विपरीत प्रवाह वेग मैक 1 से अधिक हो जाता है।

कुछ अन्य शर्तें:

  • प्रघाती अग्र: वह सीमा जिस पर प्रघाती तरंगो के कारण भौतिक स्थितियों में आकस्मिक परिवर्तन होता है।
  • संपर्क अग्र: प्रणोदक गैस (उदाहरण के लिए आसपास की वायु पर उच्च विस्फोटक का प्रभाव) के कारण होने वाली प्रघाती तरंगो में, प्रणोदक (विस्फोटक उत्पाद) और संचालित गैसों के बीच की सीमा संपर्क अग्र को प्रघाती अग्र के रूप मे सुनिश्चित करता है।

पराध्वनिक प्रवाह

File:Pressure plot.png
प्रेक्षक के पास से गुजरने वाली पराध्वनिक वस्तु की स्थिति में बाहरी अवलोकन बिंदु पर दाब-समय आरेख। वस्तु का अग्रणी किनारा प्रघात का कारण बनता है (बाएं, लाल रंग में) और वस्तु का पिछला किनारा विस्तार का कारण बनता है (दाएं, नीले रंग में)।
File:Supersonic shockwave cone.svg
Conical shockwave with its hyperbola-shaped ground contact zone in yellow

प्रघाती तरंगों की विशेषता वाले माध्यम की विशेषताओं में आकस्मिक परिवर्तन को एक चरण पारगमन के रूप में देखा जा सकता है: प्रसार करने वाली पराध्वनिक वस्तु का दबाव-समय आरेख दिखाता है कि प्रघाती तरंगो द्वारा प्रेरित परिवर्तनकाल एक गतिशील चरण पारगमन के अनुरूप कैसे होता है।

जब कोई वस्तु सूचना की तुलना में तीव्रता से चलती है तो आसपास के तरल पदार्थ में प्रसारित हो सकती है, जिससे परिसंचरण के पास तरल पदार्थ प्रतिक्रिया नहीं कर सकता है या अशांति आने से पहले रास्ते से बाहर निकल सकता है। प्रघाती तरंगो में द्रव के गुण (घनत्व, दबाव, तापमान, प्रवाह वेग, मैक संख्या) लगभग शीघ्र परिवर्तित जाते हैं।[7] वायु में प्रघाती तरंगों की मोटाई के मापन के परिणामस्वरूप लगभग 200 एनएम (लगभग 10−5 इंच)[8] के मान प्राप्त हुए हैं, जो गैस अणुओं के औसत मुक्त पथ के परिमाण के समान क्रम पर है। सातत्य के संदर्भ में, यदि प्रवाह क्षेत्र क्रमशः द्वि-आयामी या त्रि-आयामी है। तब इसका तात्पर्य यह है कि प्रघाती तरंगो को या तो एक रेखा या एक समतल के रूप में माना जा सकता है।

प्रघाती तरंगें तब बनती हैं जब एक दाब अग्र पराध्वनिक गति से चलता है और आसपास की वायु को प्रेरित करता है।[9] जिस क्षेत्र में ऐसा होता है, प्रवाह के विरुद्ध संचरण करने वाली ध्वनि तरंगें एक ऐसे बिंदु पर परागमित होती हैं जहां वे प्रवाह के विपरीत संचरण नहीं कर सकती हैं और उस क्षेत्र में प्रगामीयतः दबाव बनता है जो उच्च दबाव वाली प्रघाती तरंगों मे तीव्रता से बनता है।

प्रघाती तरंगें पारंपरिक ध्वनि तरंगें नहीं होती हैं प्रघाती तरंग गैस के गुणों में बहुत तीव्र परिवर्तन का रूप अभिग्रहण करती है। वायु में प्रघाती तरंगें तीव्र "क्रैक" या "स्नैप" ध्वनि के रूप में सुनाई देती हैं। अधिक दूरी पर, प्रघाती तरंगें गैर-रैखिक तरंग से एक रैखिक तरंग में परिवर्तित हो सकती है पारंपरिक ध्वनि, तरंगो में परिवर्तित हो जाती है क्योंकि यह वायु को गर्म करती है और ऊर्जा खो देती है। ध्वनि तरंग को ध्वनिगतिक प्रघात तरंगों मे स्थित "थड" या "थंप" के रूप में सुना जाता है जिसे सामान्यतः विमान की पराध्वनिक उड्‌डयन द्वारा बनाया जाता है।

प्रघाती तरंगें कई अलग-अलग तरीकों में से एक है जिसमें पराध्वनिक प्रवाह में गैस को संपीड़ित किया जा सकता है। कुछ अन्य तरीके आइसेंट्रोपिक संपीड़न हैं जिनमें लुडविग प्रांटलर संपीड़न सम्मिलित हैं। गैस के संपीड़न की विधि दिए गए दाब अनुपात के लिए अलग-अलग तापमान और घनत्व में परिणाम देती है जिसकी गैर-प्रतिक्रियाशील गैस के लिए विश्लेषणात्मक रूप से गणना की जा सकती है। प्रघाती तरंगें संपीड़न के परिणामस्वरूप कुल दबाव मे क्षति का करना पड़ता है, जिसका अर्थ है कि यह कुछ उद्देश्यों के लिए गैसों को संपीड़ित करने लिए कम प्रभावशाली तरीका है उदाहरण के लिए स्क्रैमजेट के अंतर्गहण में पराध्वनिक विमानों पर दाब कर्षण की उपस्थिति प्रायः प्रवाह पर प्रघाती संपीड़न के प्रभाव के कारण होती है।

सामान्य प्रघात

आदर्श गैसों का उपयोग करने वाले प्राथमिक द्रव यांत्रिकी में प्रघाती तरंगों को एक विच्छिन्नता के रूप में माना जाता है, जहां प्रघाती तरंगों के संचरण होने पर एंट्रोपी आकस्मिक रूप से बढ़ जाती है। चूँकि कोई भी द्रव प्रवाह स्थगित नहीं होता है प्रघाती तरंगे के चारों ओर एक नियंत्रण खंड स्थापित किया जाता है, नियंत्रण सतहों के साथ जो इस खंड को प्रघाती तरंगों के समानांतर परिबद्ध करता है (प्रवाही माध्यम के प्री-प्रघात साइड पर एक सतह के साथ और पोस्ट- प्रघात साइड) दो सतहों को बहुत कम गहराई से अलग किया जाता है जैसे कि प्रघात तरंग पूर्ण रूप से तरह से उनके बीच समाहित होती है। ऐसे नियंत्रण सतहों पर, संवेग, द्रव्यमान प्रवाह और ऊर्जा स्थिर होती है दहन के भीतर, विस्फोटों को प्रघाती तरंग में ऊष्मीय समावेशन के रूप में तैयार किया जा सकता है। यह माना जाता है कि प्रणाली रूद्धोष्म है (कोई ऊष्मा बाहर नहीं निकलती है या प्रणाली में प्रवेश नहीं करती है) और कोई कार्य नहीं किया जा रहा है। इन कारण से रैंकिन-ह्यूगोनियट की स्थितियां उत्पन्न होती हैं।

प्रणाली में स्थापित धारणाओं को ध्यान में रखते हुए, जहां प्रवाह की ओर गुण अवध्वानिक हो रहे हैं द्रव के प्रवाह के विरुद्ध और प्रवाह की तरफ प्रवाह गुणों को समऐन्ट्रॉपिक के रूप मे माना जाता है। चूंकि प्रणाली के भीतर ऊर्जा की कुल मात्रा स्थिर होती है और दोनों क्षेत्रों में गतिरोध की एन्थैल्पी स्थिर रहती है। हालाँकि, एन्ट्रॉपी बढ़ रही है जिसका मुख्य कारण प्रवाह की तरफ द्रव की स्थिरता का दाब है।

अन्य प्रघात

तिर्यक प्रघात

एक प्रवाह क्षेत्र में प्रघाती तरंगों का विश्लेषण करते समय, जो अभी भी शरीर से संबद्ध होते हैं, प्रवाह की दिशा से कुछ यादृच्छिक कोण पर विचलन करने वाली प्रघाती तरंग को तिर्यक प्रघात कहा जाता है। इन प्रघात तरंगों के लिए प्रवाह के सदिश घटक विश्लेषण की आवश्यकता होती है ऐसा करने से लंबकोणीय दिशा में प्रवाह के अनुकूलन के लिए सामान्य प्रघात के रूप में तिर्यक प्रघात की स्वीकृति मिलती है।

धनु प्रघात

जब तिर्यक प्रघात को ऐसे कोण पर बनने की संभावना होती है जो सतह पर नहीं रह सकता है तब एक अरैखिक घटना उत्पन्न होती है जहां प्रघाती तरंगें शरीर के चारों ओर एक सतत आकार का निर्माण करती है। जिन्हे धनु प्रघात कहा जाता है। इन स्थितियों में 1डी प्रवाह मॉडल मान्य नहीं होता है और सतह पर दाब डालने वाले दाब बलों का पूर्वानुमान करने के लिए एक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

अरैखिक तीक्ष्णता के कारण प्रघाती तरंगें

सामान्य तरंगों की तीक्ष्णता के कारण प्रघाती तरंगें बन सकती हैं। इस घटना का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण समुद्र की तरंगे हैं जो तट पर विभिन्न तरंगें बनाती हैं। उथले पानी में पृष्ठीय तरंगों की गति पानी की गहराई पर निर्भर करती है। आने वाली महासागरीय तरंगों में तरंगों के बीच गर्त की तुलना में प्रत्येक तरंग के शिखर के पास अपेक्षाकृत अधिक तरंग की गति होती है, क्योंकि तरंग की ऊंचाई पानी की गहराई की तुलना में सीमित नहीं होती है। श्रृंग गर्त से आगे निकल जाते हैं जब तक कि तरंग का अग्रणी किनारा एक ऊर्ध्वाधर फ़लक नहीं बनाता है और एक अशांत प्रघात (एक ब्रेकर) बनाने के लिए प्रसारित हो जाता है जो तरंगो की ऊर्जा को ध्वनि और ऊष्मा के रूप में नष्ट कर देता है।

तापमान और दाब पर ध्वनि की गति की निर्भरता के कारण इसी तरह की घटनाएं गैस या प्लाज्मा में प्रबल ध्वनि तरंगों को प्रभावित करती हैं। वायु के रुदधोष्म संपीड़न के कारण प्रबल तरंगें प्रत्येक दाब के अग्रभाग के पास एक माध्यम को गर्म करती हैं ताकि उच्च दाब के अग्रभाग संगत दाब गर्त से बाहर निकल जाए, एक सिद्धांत है कि पीतल के उपकरणों जैसे ट्रॉम्बोन में ध्वनि दाब का स्तर अपेक्षाकृत ऊंचा हो जाता है, जो उपकरणों के समय का एक अनिवार्य भाग बनता है।[10] जबकि इस प्रक्रिया से प्रघात का गठन सामान्यतः पृथ्वी के वायुमंडल में अघोषित ध्वनि तरंगों के लिए नहीं होता है यह एक ऐसा तंत्र माना जाता है जिसके द्वारा सौर वर्णमण्डल और प्रभामंडल (कोरोना) को तरंगों के माध्यम से गर्म किया जाता है जो सौर के आंतरिक भाग से प्रसारित होती है।

उपमाएँ

प्रघाती तरंग को एक गतिमान वस्तु के सबसे दूर के बिंदु के रूप में वर्णित किया जा सकता है जो वस्तु के दृष्टिकोण के बारे में पूर्ण रूप से सचेत होता है। इस विवरण में, प्रघाती तरंग दृष्टिकोण को ज़ोन के बीच की सीमा के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें प्रघाती अग्र घटना के बारे में कोई जानकारी नहीं है और ज़ोन को प्रघाती अग्र घटना के बारे में पता है, जो विशेष सापेक्षता के सिद्धांत में वर्णित प्रकाश शंकु के अनुरूप है।

प्रघाती तरंगे उत्पन्न करने के लिए, किसी दिए गए माध्यम (जैसे वायु या पानी) में एक वस्तु को ध्वनि की स्थानीय गति से तीव्र गति से सरंचरण करना होता है। उच्च अवध्वानिक गति से संचरण करने वाले विमान की स्थिति में, विमान के चारों ओर वायु के क्षेत्र मे ध्वनि की गति से परागमित हो सकते हैं, जिससे कि विमान से निकलने वाली ध्वनि तरंगें एक दूसरे पर परागमित हो जाती हैं, जैसे मोटर मार्ग पर यातायात अवरोध, जब एक प्रघाती तरंग बनती है तब स्थानीय वायु दाब बढ़ता है और पुनः प्रसारित हो जाता है। इस प्रवर्धन प्रभाव के कारण, एक प्रघाती तरंगे बहुत तीव्र हो सकती है (संयोग से नहीं, क्योंकि विस्फोट प्रघाती तरंगें बनाते हैं) एक विस्फोट की तरह जब कुछ दूरी पर सुना जाता है।

अनुरूप घटनाएं द्रव यांत्रिकी के बाहर जानी जाती हैं। उदाहरण के लिए, आवेशित कण एक अपवर्तन माध्यम में प्रकाश की गति से त्वरित होते हैं (जहां प्रकाश की गति निर्वात में पानी की तुलना में कम होती है) दृश्य प्रघाती प्रभाव उत्पन्न करते हैं, जिसे चेरेंकोव विकिरण के रूप में जाना जाता है।

घटना प्रकार

प्रघाती तरंगें के कई उदाहरण नीचे दिए गए हैं, जिन्हें व्यापक रूप से समान प्रघाती घटनाओं के साथ समूहीकृत किया गया है:

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विस्फोट के आग के गोले के आगे प्रघाती तरंग एक स्थिर माध्यम में प्रसारित होती है। शॉक एक्स-रे फ़ोटो (ट्रिनिटी विस्फोट) द्वारा दिखाई देता है

प्रगामी प्रघात

  • सामान्यतः एक स्थिर माध्यम में प्रसारित होने वाली प्रघाती तरंग होती है
  • इस स्थिति में, प्रघात से आगे की गैस स्थिर होती है (प्रयोगशाला की रूपरेखा में) और प्रघात के पीछे की गैस प्रयोगशाला के रूपरेखा में पराध्वनिक हो सकती है। प्रघात एक तरंगाग्र के साथ प्रसारित होता है जो प्रवाह की दिशा में सामान्य (समकोण पर) होता है। प्रघात की गति गैस के दो पिंडों के बीच मूल दाब अनुपात का एक कार्य है।
  • प्रगामी प्रघात सामान्यतः अलग-अलग दाब में गैस के दो पिंडों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होते हैं, जिसमें एक प्रघाती तरंग कम दाब वाली गैस में प्रसारित होता है और एक विस्तार तरंग उच्च दाब वाली गैस में प्रसारित होती है।
  • उदाहरण: गुब्बारा फटना, प्रघाती ट्यूब, अधिस्फोटी तरंग

अधिस्फोटी तरंग

  • अधिस्फोटी तरंग अनिवार्य रूप से एक अनुगामी उष्माक्षेपी प्रतिक्रिया द्वारा समर्थित एक प्रघात है। इसमें अत्यधिक ज्वलनशील या रासायनिक रूप से अस्थिर माध्यम जैसे ऑक्सीजन-मीथेन मिश्रण या उच्च विस्फोटक के माध्यम से संचरण करने वाली एक तरंग सम्मिलित होती है। प्रघाती तरंग के बाद माध्यम की रासायनिक प्रतिक्रिया होती है और प्रतिक्रिया की रासायनिक ऊर्जा तरंग को आगे प्रसारित करती है।
  • अधिस्फोटी तरंग साधारण प्रघात से लगभग अलग नियमों का अनुसरण करती है क्योंकि यह प्रघाती तरंगाग्र के पीछे होने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया से प्रेरित होती है। विस्फोटों के लिए सबसे सरल सिद्धांत में, एक असमर्थित, स्व-प्रसारित अधिस्फोटी तरंग चैपमैन-जौगेट स्थिति, चैपमैन-जौगेट प्रवाह वेग पर आगे प्रसारित होती है। विस्फोट से प्रेरित अधिक दाब के कारण एक विस्फोट से आसपास की वायु में प्रसारित होने का प्रघात भी लगता है।
  • जब उच्च विस्फोटक जैसे टीएनटी (जिसमें 6,900 मीटर/सेकेंड का विस्फोट वेग होता है) द्वारा प्रघाती तरंग बनाई जाती है, तो यह सदैव अपने उद्गम स्थल से उच्च पराध्वनिक वेग से परागमित होती है।
File:Photography of bow shock waves around a brass bullet, 1888.jpg
1887 में अर्नस्ट मैक और पीटर साल्चर द्वारा प्रकाशित पराध्वनिक उड़ान में बुलेट पर अलग किए गए प्रघात की श्लीरेन प्रतिलिपि।

धनु प्रघात (विलग्न प्रघात तरंग)

  • ये प्रघात वक्र होते हैं और शरीर के सामने अपेक्षाकृत कम दूरी बनाते हैं। प्रत्यक्ष शरीर के सामने, वे आने वाले प्रवाह के 90 डिग्री पर लम्बवत होते हैं और फिर शरीर के चारों ओर वक्र होते हैं। अलग किए गए प्रघात के पास प्रवाह के लिए उसी प्रकार की विश्लेषणात्मक गणना की स्वीकृति देते हैं जैसे संलग्न प्रघात के लिए वे निरंतर रुचि का विषय हैं, क्योंकि कुंठित शरीर के आगे प्रघात की दूरी को नियंत्रित करने वाले नियम जटिल हैं और शरीर के आकार का एक कार्य है। इसके अतिरिक्त, प्रघात गतिरोध दूरी एक गैर-आदर्श गैस के तापमान के साथ अपेक्षाकृत भिन्न होती है जिससे वाहन की ऊष्मीय सुरक्षा प्रणाली में ऊष्मीय स्थास्तांतरण में अधिक अंतर होते हैं। वायुमंडलीय पुनर्प्रवेश पर इस विषय पर विस्तृत चर्चा देखें। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के "प्रबल-प्रघाती" समाधानों का अनुसरण करते हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ तिर्यक प्रघात के लिए विक्षेपण कोण सीमा के बहुत पास, प्रघात की तरफ मैक संख्या अवध्वानिक है। धनु प्रघात या तिर्यक प्रघात भी देखें।
  • ऐसा प्रघात तब घटित होता है जब अधिकतम विक्षेपण कोण पार हो जाता है। एक अलग प्रघात सामान्यतः कुंठित निकायों पर देखा जाता है लेकिन तीव्र निकायों पर कम मैक संख्या में भी देखा जा सकता है।
  • उदाहरण: अंतरिक्ष वापसी वाहन (अपोलो, अंतरिक्ष यान), गोलिया, चुंबकमंडल की सीमा (धनु प्रघात), धनु प्रघात का नाम धनु तरंग के उदाहरण से आता है, पानी के माध्यम से चलने वाले जहाज या नाव के धनु प्रघात पर बनने वाला अलग प्रघात होता है जिसकी धीमी सतह तरंग गति आसानी से परगमित हो जाती है। (समुद्र की सतह की तरंग देखें)

संलग्न प्रघात

  • ये प्रघात पराध्वनिक गति से चलने वाले तीव्र पिंडों की नोक से जुड़ी हुई दिखाई देती हैं।
  • उदाहरण: पराध्वनिक तरंगे और छोटे शीर्ष कोण।
  • संलग्न प्रघाती तरंग वायुगतिकी में एक उत्कृष्ट संरचना है, क्योंकि एक आदर्श गैस और अदृश्य प्रवाह क्षेत्र के लिए, एक विश्लेषणात्मक समाधान उपलब्ध है, जैसे कि दाब अनुपात, तापमान अनुपात, वेज का कोण और प्रघात की मैक संख्या सभी की गणना जानने के लिए की जा सकती है। प्रघात के विपरीत मैक संख्या और प्रघात कोण छोटे प्रघात वाले कोण उच्च प्रघात के विपरीत मैक संख्या के साथ संबद्ध होते हैं और विशेष स्थिति जहां प्रघाती तरंगे 90 ° पर आने वाले प्रवाह (सामान्य प्रघात) पर होती है एक की मैक संख्या के साथ संबद्ध होता है। ये विश्लेषणात्मक समीकरणों के " दुर्बल प्रघाती तरंग" समाधान का अनुसरण करते हैं।

तीव्र कणमय प्रवाह

प्रघाती तरंगें आनत माध्यमों या ढलानों के नीचे सघन कणमय पदार्थ के तीव्र प्रवाह में भी उत्पन्न हो सकती हैं। तीव्रता से सघन कणमय प्रवाह में प्रबल प्रघात का सैद्धांतिक रूप से अध्ययन किया जा सकता है और प्रयोगात्मक आँकड़ा के साथ तुलना करने के लिए विश्लेषण किया जा सकता है। एक विन्यास पर विचार करें जिसमें ढालू प्रणाल के नीचे तीव्रता से गतिमान पदार्थ एक लंबी और स्थित माध्यम के अंत में एक अवरोधक वाली दीवार से टकराती है। प्रभाव एक तीव्रता से गतिमान अतिक्रांतिक प्रवाह परत से एक स्थिर सघन पुंज में प्रवाह शासन में आकस्मिक परिवर्तन की ओर जाता है। यह प्रवाह विन्यास विशेष रूप से रोचक है क्योंकि यह कुछ हाइड्रोलिक और वायुगतिकीय स्थितियों के अनुरूप होता है जो अतिक्रांतिक प्रवाह से उपक्रांतिक प्रवाह में प्रवाह प्रणाली परिवर्तन से संबद्ध होता हैं।

खगोल भौतिकी में

खगोलभौतिक परिवेश में कई अलग-अलग प्रकार की प्रघाती तरंगें होती हैं। कुछ सामान्य उदाहरण सुपरनोवा प्रघाती तरंगें या स्फोट तरंग हैं जो अंतर्तारकीय माध्यम से प्रसारित होती हैं पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के सौर वायु से टकराने के कारण धनु प्रघात और आकाशगंगा के आपस में टकराने के कारण प्रघाती तरंगें खगोलभौतिकी में प्रघाती का एक और रोचक प्रकार अर्ध-स्थिर उल्का प्रघाती या समाप्ति प्रघाती है जो कमसिन पलसर से अति सापेक्षतावादी वायु को समाप्त करता है।

उल्का घटनाओं में प्रवेश

पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने पर उल्कापिंडों द्वारा प्रघाती तरंगें उत्पन्न होती हैं।[11] तुंगुस्का घटना और 2013 की रूसी उल्का घटना एक विस्तृत उल्कापिंड द्वारा निर्मित प्रघाती तरंग का सबसे अच्छा प्रलेखित प्रमाण है।

जब 2013 का उल्का 100 या अधिक किलोटन टीएनटी के बराबर ऊर्जा स्राव के साथ पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश किया, हिरोशिमा पर गिराए गए परमाणु बम की तुलना में दर्जनों गुना अधिक प्रभावशाली, उल्का की प्रघाती तरंगो ने पराध्वनिक जेट के फ्लाईबाई (सीधे नीचे) के रूप में हानि (उत्पादन किया उल्का का पथ) और एक अधिस्फोटी तरंग के रूप में, उल्का विस्फोट पर केंद्रित गोलाकार प्रघाती तरंग के साथ, चेल्याबिंस्क शहर और पड़ोसी क्षेत्रों (चित्रित) में टूटे हुए कांच के कई उदाहरण सम्मिलित हैं।

तकनीकी अनुप्रयोग

नीचे दिए गए उदाहरणों में, ऐरफोइल या एक तकनीकी उपकरण के भीतर टर्बाइन की तरह प्रघाती तरंग को नियंत्रित किया जाता है।

पुनःसंपीडत प्रघात

एक ट्रांसोनिक प्रवाह एयरफ़ॉइल पर पुनर्संपीड़न प्रघाती, महत्वपूर्ण मच संख्या पर और उससे ऊपर।

* ये प्रघात तब दिखाई देते हैं जब एक आध्वनिक शरीर पर प्रवाह अवध्वानिक गति से कम हो जाता है।

  • उदाहरण: आध्वनिक पंख, टर्बाइन आदि।
  • जहां एक आध्वनिक पंख के चूषण पक्ष पर प्रवाह पराध्वनिक गति के लिए त्वरित होता है, परिणामी पुन: संपीड़न या तो प्रांटल-मेयर संपीड़न या सामान्य प्रघात के गठन से हो सकता है। यह प्रघात आध्वनिक उपकरणों के निर्माताओं के लिए विशेष रुचि रखता है क्योंकि यह सीमा परत को उस बिंदु पर अलग कर सकता है जहां यह आध्वनिक वर्णन को छूता है। इसके बाद आध्वनिक वर्णन पर पूर्ण पृथक्करण और स्थापित हो सकता है, उच्च कर्षण या प्रघात-बफेट, एक ऐसी स्थिति जहां वियोजन और प्रघात अनुनाद स्थिति में परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे अंतर्निहित संरचना पर प्रतिध्वनित भार उत्पन्न होता है।

पाइप प्रवाह

  • यह प्रघात तब होता है जब किसी पाइप में पराध्वनिक प्रवाह की गति धीमा हो जाती है।
  • उदाहरण:
  • इस स्थिति में प्रघात से आगे की गैस पराध्वनिक (प्रयोगशाला रूपरेखा में) है और प्रघात प्रणाली के पीछे की गैस या तो पराध्वनिक (तिर्यक प्रघात) या पराध्वनिक (एक सामान्य प्रघात) है हालांकि कुछ तिर्यक प्रघात के लिए विक्षेपण के बहुत विचलन कोण सीमा, प्रघात मैक संख्या पराध्वनिक है। प्रघात एक अभिसरण वाहिनी द्वारा गैस के मंदी का परिणाम है या समानांतर वाहिनी की दीवार पर सीमा परत की वृद्धि से होता है।

दहन इंजन

तरंग डिस्क इंजन (जिसे रेडियल आंतरिक दहन तरंग घूर्णक भी कहा जाता है) एक प्रकार का पिस्टन रहित रोटरी इंजन है जो उच्च-ऊर्जा तरल पदार्थ के बीच ऊर्जा को कम-ऊर्जा तरल पदार्थ में स्थानांतरित करने के लिए प्रघात तरंगों का उपयोग करता है, जिससे निम्न तापमान और दाब दोनों में वृद्धि होती है।

मेमिस्टर

मेमरिस्टर् में, बाहरी रूप से प्रयुक्त विद्युत क्षेत्र के अंतर्गत, पारगमन-धातु ऑक्साइड में प्रघात तरंगे प्रारम्भ की जा सकती हैं, जिससे तीव्र और गैर-वाष्पशील प्रतिरोधकता परिवर्तन होते हैं।[12]

प्रघात अधिग्रहण और पहचान

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नासा ने 2019 में दो विमानों के बीच परस्पर क्रिया करती प्रघाती तरंगें की अपनी पहली श्लीरेन प्रतिलिपि प्राप्त किया।


संख्यात्मक संगणनाओं और प्रायोगिक प्रेक्षणों दोनों में आघात तरंगों को अधिकृत करने और प्रघात तरंगों का पता लगाने के लिए उन्नत तकनीकों की आवश्यकता होती है।[13][14][15][16][17][18][19]

कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी सामान्यतः प्रघात तरंगों के साथ प्रवाह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाती है। यद्यपि प्रघाती तरंगें तीक्ष्ण विच्छिन्नताएँ होती हैं, विच्छिन्नता (प्रघाती तरंग, संपर्क विच्छिन्नता या सर्पण लाइन) के साथ द्रव प्रवाह के संख्यात्मक विलयनों में, प्रघाती तरंग को निम्न-क्रम संख्यात्मक विधि (संख्यात्मक अपव्यय के कारण) या उच्च-क्रम संख्यात्मक विधि द्वारा प्रघात की सतह के पास (गिब्स घटना के कारण[20]) नकली दोलन होते हैं

प्रघाती तरंग की तुलना में द्रव प्रवाह में कुछ अन्य विच्छिन्नताएं सम्मिलित होते हैं। सर्पण सतह (3डी) या सर्पण लाइन (2डी) एक समतल है जिसके आर-पार स्पर्शरेखा वेग असतत है, जबकि दबाव और सामान्य वेग निरंतर हैं। संपर्क विच्छेदन के पार, दबाव और वेग निरंतर होते हैं और घनत्व विच्छिन्न होता है। एक प्रबल विस्तार तरंग या कतरनी परत में उच्च ढाल वाले क्षेत्र भी हो सकते हैं जो एक विच्छिन्नता प्रतीत होते हैं। इन प्रवाह संरचनाओं और प्रघाती तरंगें की कुछ सामान्य विशेषताएं और संख्यात्मक और प्रायोगिक उपकरणों के अपर्याप्त पहलुओं से अभ्यास में दो महत्वपूर्ण समस्याएं होती हैं:

(1) कुछ प्रघाती तरंगें का पता नहीं लगाया जा सकता है या उनकी स्थिति गलत पाई जाती है।

(2) कुछ प्रवाही संरचना जो प्रघाती तरंगें नहीं हैं, गलत तरीके से प्रघाती तरंगें होने का पता लगाया जाता है।

वास्तव में, प्रघाती तरंगें का सही अधिग्रहण और पहचान महत्वपूर्ण है क्योंकि प्रघाती तरंगें के निम्नलिखित प्रभाव होते हैं:

(1) कुल दाब की हानि होती है, जो स्क्रैमजेट इंजन के प्रदर्शन से संबंधित एक चिंता का विषय हो सकता है।

(2) तरंग-अनुवृद्धि परिवर्तन के लिए लिफ्ट प्रदान करना, क्योंकि वाहन की निचली सतह पर तिर्यक प्रघाती तरंग लिफ्ट उत्पन्न करने के लिए उच्च दबाव उत्पन्न कर सकती है,

(3) उच्च गति वाले वाहन के तरंग कर्षण की ओर अभिगम्य होते है जो वाहन के प्रदर्शन के लिए हानिकारक है।

(4) यह प्रबल दाब भार और ऊष्मा प्रवाह को प्रेरित करता है, उदाहरण प्रकार- IV प्रघात -प्रघात अंतःक्षेप से वाहन की सतह पर 17 गुना ताप वृद्धि हो सकती है।

(5) अन्य संरचनाओं के साथ परस्पर क्रिया, जैसे कि सीमा परतें, प्रवाह संरचना, प्रवाह पृथक्करण, पारगमन आदि का उत्पादन करने के लिए किया जाता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. Anderson, John D. Jr. (January 2001) [1984], Fundamentals of Aerodynamics (3rd ed.), McGraw-Hill Science/Engineering/Math, ISBN 978-0-07-237335-6
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  3. Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1987). Fluid Mechanics, Volume 6 of course of theoretical physics. Course of theoretical physics/by LD Landau and EM Lifshitz, 6.
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