क्यूबिट: Difference between revisions

Latest revision as of 10:09, 18 April 2023

क्वांटम कम्प्यूटिंग में, एक क्यूबिट(/ˈkjuːbɪt/) या क्वांटम बिट क्वांटम जानकारी की एक मूल इकाई है - शास्त्रीय द्विआधारी बिट का क्वांटम संस्करण दो-अवस्था उपकरण के साथ भौतिक रूप से सिद्ध किया जाता है। क्यूबिट एक दो-अवस्था क्वांटम प्रणाली है | दो-अवस्था(या दो-स्तरीय) क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली, क्वांटम यांत्रिकी की विशेषता को प्रदर्शित करने वाली सबसे सरल क्वांटम प्रणालियों में से एक है। उदाहरणों में इलेक्ट्रॉन का चक्रण(भौतिकी) सम्मिलित है जिसमें दो स्तरों को प्रचक्रित और चक्रण नीचे की ओर के रूप में लिया जा सकता है; या एक फोटॉन का फोटॉन ध्रुवीकरण जिसमें दो अवस्थाओं को ऊर्ध्वाधर ध्रुवीकरण और क्षैतिज ध्रुवीकरण के रूप में लिया जा सकता है। शास्त्रीय प्रणाली में, एक बिट को अवस्था या दूसरे में होना चाहिए। यद्यपि, क्वांटम यांत्रिकी, दोनों अवस्थाओं के सम्बद्ध क्वांटम अधिस्थापन में एक साथ होने की अनुमति देता है, एक गुण जो क्वांटम यांत्रिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए मौलिक है।

व्युत्पत्ति

क्यूबिट शब्द के निर्माण का श्रेय बेंजामिन शूमाकर को दिया जाता है।^[1] शूमाकर ने अपने 1995 के कागज़ की स्वीकारोक्ति में कहा है कि विलियम वूटर्स के साथ वार्तालाप के समय क्यूबिट शब्द परिहास में बनाया गया था।

बिट बनाम क्यूबिट

शास्त्रीय कंप्यूटरों में सूचना का निरुपण करने के लिए 0 या 1 के रूप में वर्णित द्विआधारी अंक का उपयोग किया जाता है। जब इसकी दोनों अवस्थाओं(0,1) पर औसत निकाला जाता है, तो एक द्विआधारी अंक शैनन सूचना के एक बिट तक का निरुपण कर सकता है, जहां बिट सूचना सिद्धांत की मूल इकाई है। यद्यपि, इस लेख में, शब्द बिट एक द्विआधारी अंक का पर्याय है।

शास्त्रीय कंप्यूटर तकनीकों में, संसाधित बिट निम्न एकदिश धारा वोल्टेज के दो स्तरों में से एक द्वारा कार्यान्वित किया जाता है, और इन दो स्तरों में से एक से दूसरे स्तर पर स्विच करते समय, दो तर्क स्तरों के बीच एक तथाकथित वर्जित क्षेत्र को जितनी शीघ्रता हो सके पारित किया जाना चाहिए। संभव है, क्योंकि विद्युत वोल्टेज तुरंत एक स्तर से दूसरे स्तर पर नहीं बदल सकता है।

क्यूबिट की माप के लिए दो संभावित परिणाम हैं - सामान्यतः मान 0 और 1 के लिए लिया जाता है, जैसे बिट या द्विआधारी अंक। यद्यपि, जबकि एक बिट की अवस्था मात्र 0 या 1 हो सकती है, क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार क्यूबिट की सामान्य अवस्था दोनों की क्वांटम अधिस्थापन हो सकती है।^[2] इसके अतिरिक्त, जबकि शास्त्रीय बिट का मापन अपने अवस्था को विक्षुब्ध नहीं करेगा, क्यूबिट का माप इसके सम्बद्धता को नष्ट कर देगा और अपरिवर्तनीय रूप से अधिस्थापन अवस्था को विक्षुब्ध करेगा। क्यूबिट में एक बिट को पूर्ण रूप से कोडित करना संभव है। यद्यपि, क्यूबिट अधिक जानकारी रख सकता है, उदाहरण के लिए, अतिघनत्व कोडन का उपयोग करके दो बिट् तक।

n घटकों की प्रणाली के लिए, शास्त्रीय भौतिकी में इसकी अवस्था का पूर्ण विवरण मात्र n बिट् की आवश्यकता होती है, जबकि क्वांटम भौतिकी में इसे 2ⁿ सम्मिश्र संख्या(या 2ⁿ-आयामी सदिश स्थान में एक बिंदु) की आवश्यकता होती है।^[3]

मानक निरुपण

क्वांटम यांत्रिकी में, क्यूबिट की सामान्य क्वांटम अवस्था को उसके दो ऑर्थोनॉर्मल आधार(रैखिक बीजगणित) अवस्थाओं(या आधार सदिश रिक्त स्थान) के एक रैखिक अधिस्थापन द्वारा दर्शाया जा सकता है। इन सदिशों को सामान्यतः $|0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$ और $|1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$ निरूपित किया जाता है। वे पॉल डिराक-या ब्रा-केट अंकन में लिखे गए हैं; $|0\rangle$ और $|1\rangle$ को क्रमशः 0 और 1 कहा जाता है। इन दो असामान्य आधार अवस्था, $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$ को एक साथ कम्प्यूटेशनल आधार कहा जाता है, कहा जाता है कि यह क्यूबिट के द्वि-आयामी रैखिक सदिश |(हिल्बर्ट) स्थान को फैलाता है।

उत्पाद आधारित अवस्थाओं को बनाने के लिए क्यूबिट आधार अवस्थाओं को भी जोड़ा जा सकता है। एक साथ लिए गए क्यूबिट के समूह को क्वांटम रजिस्टर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित उत्पाद आधार अवस्थाओं: $|00\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$ , $|01\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$ , $|10\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\1\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$ , और $|11\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\0\\1\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$ द्वारा फैले चार-आयामी रैखिक सदिश स्थान में दो क्यूबिट का निरुपण किया जा सकता है।

सामान्यतः, n क्यूबिट को 2ⁿ आयामी हिल्बर्ट स्थान में अधिस्थापन अवस्था सदिश द्वारा दर्शाया जाता है।

क्यूबिट अवस्था

एक शुद्ध क्यूबिट अवस्था आधार अवस्थाओं की एक क्वांटम सम्बद्धता क्वांटम अधिस्थापन है। इसका अर्थ है कि एकल क्यूबिट( $\psi$ ) को $|0\rangle$ और $|1\rangle$

|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle

के एक रैखिक संयोजन द्वारा वर्णित किया जा सकता है: जहां α और β संभाव्यता आयाम हैं, और दोनों सम्मिश्र संख्याएं हैं। जब हम इस क्यूबिट को मानक आधार पर मापते हैं, तो बोर्न नियम के अनुसार, परिणाम की संभावना $|0\rangle$ मान 0 के साथ $|\alpha |^{2}$ है और परिणाम की संभावना $|1\rangle$ मान 1 के साथ $|\beta |^{2}$ है। क्योंकि आयाम के पूर्ण वर्ग संभावनाओं के बराबर होते हैं, यह इस प्रकार है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के अनुसार विवश होना चाहिए^[4]

|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1

द्वारा संभाव्यता सिद्धांत के दूसरे स्वयंसिद्ध के अनुसार बाधित होना चाहिए।

संभाव्यता आयाम, $\alpha$ और $\beta$ , किसी मापन के परिणामों की संभावनाओं से अधिक को कूटबद्ध करना; $\alpha$ और $\beta$ के बीच सापेक्ष अवस्था उदाहरण के लिए क्वांटम व्यतिकरण के लिए उत्तरदायी है, जैसा कि द्वि-स्लिट प्रयोगमें देखा गया है।

बलोच क्षेत्र का निरुपण

बलोच क्षेत्र एक कक्षा का निरुपण। अधिस्थापन अवस्था,

|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle \,

के लिए संभाव्यता आयाम

\alpha =\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)

और

\beta =e^{i\varphi }\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)

द्वारा दिए गए हैं।

प्रथम दर्शन पर ऐसा लग सकता है कि $|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle \,$ में स्वतंत्रता की चार डिग्री(भौतिकी और रसायन विज्ञान) होनी चाहिए, क्योंकि $\alpha$ और $\beta$ स्वतंत्रता की दो डिग्री के साथ जटिल संख्याएं हैं। यद्यपि, सामान्यीकरण बाधा $| α | 2 + | β | 2 = 1$ द्वारा स्वतंत्रता की एक डिग्री को हटा दिया जाता है। इसका अर्थ है, निर्देशांक के उपयुक्त परिवर्तन के साथ, स्वतंत्रता की डिग्री को समाप्त किया जा सकता है। एक संभावित विकल्प 3-हॉफ निर्देशांक का है:

{\begin{aligned}\alpha &=e^{i\delta }\cos {\frac {\theta }{2}},\\\beta &=e^{i(\delta +\varphi )}\sin {\frac {\theta }{2}}.\end{aligned}}

इसके अतिरिक्त, एकल क्यूबिट $e^{i\delta }$ के लिए अवस्था का वैश्विक चरण कारक भौतिक रूप से देखने योग्य परिणाम नहीं हैं,^{[lower-alpha 1]} इसलिए हम स्वेच्छतः $α$ को वास्तविक होने के लिए चुन सकते हैं(या $β$ उस स्थिति में जहां $α$ शून्य है) , स्वतंत्रता की मात्र दो डिग्री छोड़कर:

{\begin{aligned}\alpha &=\cos {\frac {\theta }{2}},\\\beta &=e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}},\end{aligned}}

जहां $e^{i\varphi }$ भौतिक रूप से महत्वपूर्ण सापेक्ष अवस्था है।^[5]^{[lower-alpha 2]}

बलोच क्षेत्र(चित्र देखें) का उपयोग करके एकल कक्षा के लिए संभावित क्वांटम अवस्थाओं की कल्पना की जा सकती है। इस प्रकार के 2-गोले पर निरुपण, शास्त्रीय बिट मात्र उत्तरी ध्रुव या दक्षिणी ध्रुव पर हो सकता है, उन स्थानों पर जहां $|0\rangle$ और $|1\rangle$ क्रमशः हैं। यद्यपि, ध्रुवीय अक्ष का यह विशेष विकल्प यादृच्छिक है। बलोच क्षेत्र की शेष सतह एक शास्त्रीय बिट के लिए दुर्गम है, परन्तु सतह पर किसी भी बिंदु द्वारा शुद्ध क्यूबिट अवस्था का निरुपण किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, शुद्ध क्यूबिट अवस्था $(|0\rangle +|1\rangle )/{\sqrt {2}}$ धनात्मक X-अक्ष पर गोले के भूमध्य रेखा पर स्थित होगा। शास्त्रीय सीमा में, एक क्यूबिट, जिसमें बलोच क्षेत्र पर कहीं भी क्वांटम अवस्था हो सकते हैं, शास्त्रीय बिट को कम कर देता है, जो मात्र ध्रुवों पर पाया जा सकता है।

बलोच क्षेत्र की सतह एक द्वि-आयामी स्थान है, जो शुद्ध क्यूबिट अवस्थाओं के देखने योग्य अवस्था स्थान(भौतिकी) का निरुपण करता है। इस अवस्था स्थान में स्वतंत्रता की दो स्थानीय डिग्री हैं, जिन्हें दो कोणों $\varphi$ और $\theta$ द्वारा दर्शाया जा सकता है।

मिश्रित अवस्था

एक शुद्ध अवस्था पूर्ण रूप से एक केट $|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle \,$ द्वारा निर्दिष्ट होती है, एक सम्बद्ध अधिस्थापन, जैसा कि ऊपर वर्णित है, बलोच क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया गया है। अधिस्थापन अवस्था में होने के लिए क्युबिट के लिए सम्बद्धता आवश्यक है। अंतःक्रियाओं, क्वांटम रव और विसंगति के साथ, क्यूबिट को एक मिश्रित अवस्था(भौतिकी) , एक सांख्यिकीय संयोजन या विभिन्न शुद्ध अवस्थाओं के "असंगत मिश्रण" में रखना संभव है। मिश्रित अवस्थाओं को बलोच क्षेत्र(या बलोच बॉल में) के अंदर बिंदुओं द्वारा दर्शाया जा सकता है। एक मिश्रित क्यूबिट अवस्था में स्वतंत्रता की तीन डिग्री होती हैं: कोण $\varphi$ और $\theta$ , साथ ही लंबाई $r$ सदिश का जो मिश्रित अवस्था का निरुपण करता है।

क्वांटम त्रुटि सुधार का उपयोग क्यूबिट की शुद्धता बनाए रखने के लिए किया जा सकता है।

क्यूबिट पर संचालन

विभिन्न प्रकार की भौतिक संक्रियाएँ हैं जिन्हें क्यूबिट पर किया जा सकता है।

क्वांटम तर्क गेट, क्वांटम कंप्यूटिंग में क्वांटम परिपथ के लिए निर्माण कक्ष, क्यूबिट्(क्वांटम रजिस्टर) के एक समूह पर काम करते हैं; गणितीय रूप से, क्यूबिट एक(प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग) एकात्मक परिवर्तन से गुजरते हैं, जिसे क्वांटम अवस्था सदिश के साथ क्वांटम गेट् एकात्मक आव्यूह आव्यूह गुणन द्वारा वर्णित किया जाता है। इस गुणन का परिणाम एक नवीन क्वांटम अवस्था है।
क्वांटम माप एक अपरिवर्तनीय संचालन है जिसमें क्यूबिट की अवस्था के विषय में जानकारी प्राप्त की जाती है, और क्वांटम सम्बद्धता खो जाती है। अवस्था $|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$ के साथ एकल क्यूबिट के मापन का परिणाम या तो संभावना $|\alpha |^{2}$ के साथ $|0\rangle$ होगा या संभावना $|\beta |^{2}$ के साथ $|1\rangle$ होगा। क्यूबिट की अवस्था का मापन α और β के परिमाण को बदल देता है। उदाहरण के लिए, यदि माप का परिणाम है $|1\rangle$ , α को 0 में बदल दिया गया है और β को चरण कारक $e^{i\phi }$ में बदल दिया गया है अब प्रयोगात्मक रूप से सुलभ नहीं है। यदि मापन एक क्यूबिट पर किया जाता है जो क्वांटम जटिल है, तो माप तरंग क्रिया अन्य जटिल क्यूबिट् की अवस्था को निपातित कर सकता है।
प्राय: किसी ज्ञात मान के लिए प्रारंभ या पुन: आरंभीकरण $|0\rangle$ । यह संचालन क्वांटम अवस्था को ध्वस्त कर देता है(पूर्णतः माप के जैसे) । प्रारंभ करने के लिए $|0\rangle$ तार्किक या भौतिक रूप से लागू किया जा सकता है: तार्किक रूप से एक माप के रूप में, पाउली-एक्स गेट के अनुप्रयोग के बाद यदि माप का परिणाम $|1\rangle$ था। भौतिक रूप से, उदाहरण के लिए, यदि यह क्वांटम प्रणाली की ऊर्जा को इसकी मूल अवस्था में कम करके एक अतिचालक क्वांटम कंप्यूटिंग अवस्था क्यूबिट है।
एक क्वांटम चैनल के माध्यम से एक रिमोट प्रणाली या मशीन(एक इनपुट / आउटपुट | I / O संचालन) के माध्यम से क्यूबिट भेजना, संभावित रूप से एक क्वांटम नेटवर्क के भाग के रूप में।

क्वांटम जटिलता

क्यूबिट और शास्त्रीय बिट् के बीच एक महत्वपूर्ण विशिष्ट विशेषता यह है कि कई क्यूबिट क्वांटम जटिलता प्रदर्शित कर सकते हैं। क्वांटम जटिलता दो या दो से अधिक क्यूबिट की एक क्वांटम गैर-स्थानीयता गुण है जो शास्त्रीय प्रणालियों की तुलना में उच्च सहसंबंध व्यक्त करने के लिए क्यूबिट के एक समूह की अनुमति देती है।

क्वांटम जटिलता प्रदर्शित करने के लिए सबसे सरल प्रणाली दो क्यूबिट की प्रणाली है। उदाहरण के लिए, $|\Phi ^{+}\rangle$ बेल अवस्था दो में जटिल क्यूबिट पर विचार करें:

{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|00\rangle +|11\rangle ).

इस अवस्था में, जिसे समान अध्यारोपण कहा जाता है,वहाँ उत्पाद अवस्था $|00\rangle$ या $|11\rangle$ , को $|1/{\sqrt {2}}|^{2}=1/2$ के रूप में मापने की समान संभावनाएँ हैं। दूसरे शब्दों में, यह बताने की कोई विधि नहीं है कि प्रथम कक्षा का मान "0" या "1" है और इसी प्रकार दूसरी कक्षा के लिए।

कल्पना कीजिए कि ये दो जटिल बकरियां अलग हो गई हैं, जिनमें से प्रत्येक ऐलिस और बॉब को दी गई है। ऐलिस अपनी कक्षा का मापन करती है, प्राप्त करती है - समान संभावनाओं के साथ - या तो $|0\rangle$ या $|1\rangle$ , अर्थात, वह अब बता सकती है कि उसकी कक्षा का मान "0" या "1" है। क्युबिट् के जटिलता के कारण, बॉब को अब ऐलिस के समान ही माप प्राप्त करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि वह $|0\rangle$ मापती है, तो बॉब को उसी को मापना चाहिए, क्योंकि $|00\rangle$ एकमात्र ऐसी अवस्था है जहाँ ऐलिस की क्यूबिट एक $|0\rangle$ है। संक्षेप में, इन दो जटिल क्यूबिट के लिए, ऐलिस जो भी मापता है, बॉब, किसी भी आधार पर, सही सहसंबंध के साथ, यद्यपि वे अलग-अलग हो सकते हैं और यद्यपि दोनों यह नहीं बता सकते हैं कि उनकी क्यूबिट का मान "0" या "1" है या नहीं। - सबसे आश्चर्यजनक परिस्थिति जिसे शास्त्रीय भौतिकी द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।

बेल अवस्था के निर्माण के लिए नियंत्रित गेट

क्वांटम तर्क गेट 2 या अधिक क्यूबिट् पर कार्य करते हैं, जहां एक या एक से अधिक क्यूबिट् कुछ निर्दिष्ट संचालन के लिए नियंत्रण के रूप में कार्य करते हैं। विशेष रूप से, नियंत्रित NOT गेट(या CNOT या CX) 2 क्यूबिट पर कार्य करता है, और दूसरी क्यूबिट पर NOT संचालन मात्र तब करता है जब प्रथम क्यूबिट $|1\rangle$ होती है, और अन्यथा इसे अपरिवर्तित छोड़ देता है। असम्बद्ध उत्पाद आधार के संबंध में $\{|00\rangle$ , $|01\rangle$ , $|10\rangle$ , $|11\rangle \}$ , यह निम्नानुसार आधार अवस्थाओं को प्रतिचित्रित करता है:

|00\rangle \mapsto |00\rangle

|01\rangle \mapsto |01\rangle

|10\rangle \mapsto |11\rangle

|11\rangle \mapsto |10\rangle

।

CNOT गेट का एक सामान्य अनुप्रयोग अधिकतम दो क्यूबिट को एक $|\Phi ^{+}\rangle$ बेल अवस्था में उलझाना है। $|\Phi ^{+}\rangle$ का निर्माण करने के लिए, CNOT गेट के लिए इनपुट A(नियंत्रण) और B(लक्ष्य) हैं:

${\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )_{A}$ और $|0\rangle _{B}$

CNOT लगाने के बाद, आउटपुट $|\Phi ^{+}\rangle$ बेल अवस्था: ${\frac {1}{\sqrt {2}}}(|00\rangle +|11\rangle )$ होता है।।

अनुप्रयोग

$|\Phi ^{+}\rangle$ बेल अवस्था अतिघनत्व कोडन, क्वांटम टेलीपोर्टेशन और जटिल क्वांटम कूटलेखन एल्गोरिदम के व्यवस्था का भाग है।

क्वांटम जटिलता कई अवस्थाओं(जैसे कि ऊपर वर्णित बेल अवस्था) को एक साथ कार्य करने की अनुमति देता है, शास्त्रीय बिट् के विपरीत, जो एक समय में मात्र एक मान हो सकता है। जटिलता किसी भी क्वांटम संगणना का एक आवश्यक घटक है जिसे शास्त्रीय कंप्यूटर पर कुशलता से नहीं किया जा सकता है। क्वांटम संगणना और संचार की कई सफलताएँ, जैसे क्वांटम टेलीपोर्टेशन और अतिघनत्व कोडन, जटिलता का उपयोग करती हैं, यह सुझाव देती हैं कि जटिलता कम्प्यूटेशनल संसाधन है जो क्वांटम गणना के लिए अद्वितीय है।^[6] शास्त्रीय डिजिटल कंप्यूटिंग को पार करने की अपनी खोज में 2018 तक, क्वांटम कंप्यूटिंग का सामना करने वाली बड़ी बाधा क्वांटम गेट्स में रव है जो क्वांटम परिपथ के आकार को सीमित करता है जिसे दृढ़ता से निष्पादित किया जा सकता है।^[7]

क्वांटम रजिस्टर

एक साथ ली गई कई क्युबिट एक क्वांटम रजिस्टर है। एक क्वांटम कंप्यूटर एक रजिस्टर के भीतर क्यूबिट में प्रकलित करके गणना करते हैं।

क्यूडिट और क्यूट्रिट

क्यूडिट शब्द क्वांटम सूचना की इकाई को दर्शाता है जिसे उपयुक्त d-स्तर क्वांटम प्रणाली में सिद्ध किया जा सकता है।^[8] N अवस्थाओं के लिए मापा जा सकता है कि एक क्यूबिट रजिस्टर समान है^{[lower-alpha 3]} N-लेवल क्यूडिट के लिए। A कदाचित उपयोग किया जाता है^[9] कुदित का पर्याय कुनीत है,^[10] चूंकि d और N दोनों का उपयोग प्रायः क्वांटम प्रणाली के आयाम को दर्शाने के लिए किया जाता है।

क्यूडिट शास्त्रीय कंप्यूटिंग में पूर्णांक प्रकार(कंप्यूटर विज्ञान) के समान हैं, और इन्हें क्यूबिट् के सरणी(या साधित) के लिए प्रतिचित्रित किया जा सकता है। क्यूडिट् जहां d-लेवल प्रणाली 2 का घातांक नहीं है, उन्हें क्यूबिट् के सरणियों में प्रतिचित्रित नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए 5-स्तरीय क्यूडिट होना संभव है।

2017 में, राष्ट्रीय वैज्ञानिक अनुसंधान संस्थान के वैज्ञानिकों ने 10 अलग-अलग अवस्थाओं के साथ क्यूडिट के युग्म का निर्माण किया, जो 6 क्यूबिट् से अधिक कम्प्यूटेशनल शक्ति प्रदान करता है।^[11] 2022 में, इंसब्रुक विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने फंसे हुए आयनों के साथ सार्वभौमिक क्यूडिट क्वांटम प्रोसेसर विकसित करने में सफलता प्राप्त की।^[12] उसी वर्ष, सिंघुआ विश्वविद्यालय के सेंटर फॉर क्वांटम इंफॉर्मेशन के शोधकर्ताओं ने समान आयन प्रजातियों का उपयोग करके फंसे हुए आयन क्वांटम कंप्यूटरों में दोहरे प्रकार की क्यूबिट योजना को लागू किया।^[13] क्यूबिट के समान, क्यूट्रिट क्वांटम सूचना की इकाई है जिसे उपयुक्त 3-स्तरीय क्वांटम प्रणाली में सिद्ध किया जा सकता है। यह त्रिगुट कंप्यूटरों की शास्त्रीय सूचना ट्रिट(कंप्यूटिंग) की इकाई के अनुरूप है।^[14]

भौतिक कार्यान्वयन

किसी भी दो-स्तरीय क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली को क्यूबिट के रूप में उपयोग किया जा सकता है। बहुस्तरीय प्रणालियों का भी उपयोग किया जा सकता है, यदि उनके निकट दो अवस्थाएँ होती हैं जिन्हें प्रभावी रूप से शेष भागों से अलग किया जा सकता है(उदाहरण के लिए, मूल अवस्था और एक गैर-रैखिक दोलक की प्रथम उत्तेजित अवस्था) । विभिन्न प्रस्ताव हैं। कई भौतिक कार्यान्वयन जो लगभग दो-स्तरीय प्रणालियों को विभिन्न डिग्री तक सफलतापूर्वक सिद्ध किए गए थे। इसी प्रकार एक शास्त्रीय बिट के लिए जहां प्रोसेसर में एक ट्रांजिस्टर की अवस्था, एक हार्ड डिस्क में एक सतह का चुंबकीयकरण और एक तार में धारा की उपस्थिति सभी का उपयोग उसी कंप्यूटर में बिट् का निरुपण करने के लिए किया जा सकता है, एक अंतिम क्वांटम कंप्यूटर की संभावना है इसके डिजाइन में क्यूबिट के विभिन्न संयोजनों का उपयोग करने के लिए।

सभी भौतिक कार्यान्वयन रव से प्रभावित होते हैं। तथाकथित T₁ आजीवन और T₂ चरणबद्ध समय भौतिक कार्यान्वयन की विशेषता और रव के प्रति उनकी संवेदनशीलता का निरुपण करने का समय है। एक उच्च समय का अर्थ यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक या दूसरी कक्षा ठीक अनुकूल है क्योंकि गेट समय और निष्ठा पर भी विचार करने की आवश्यकता है।

क्वांटम सुग्राही, क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम संचार जैसे विभिन्न एप्लिकेशन अपने अनुप्रयोग के अनुरूप क्यूबिट् के विभिन्न कार्यान्वयन का उपयोग कर रहे हैं।

निम्नलिखित क्यूबिट के भौतिक कार्यान्वयन की एक अधूरी सूची है, और आधार के विकल्प मात्र परम्परा द्वारा हैं।

भौतिक समर्थन	नाम	सूचना समर्थन	$\|0\rangle$	$\|1\rangle$
फोटोन	ध्रुवीकरण विकोडन	प्रकाश का ध्रुवीकरण	क्षैतिज	ऊर्ध्वाधर
	संख्या of फोटोनs	फॉक अवस्था	शून्यक	एकल फोटोन अवस्था
	समय-बिन विकोडन	आगमन का समय	पूर्व	विलंब
प्रकाश की सुसंगत अवस्था	निष्पीडित प्रकाश	क्षेत्रकलन	आयाम-निष्पीडित अवस्था	अवस्था-निष्पीडित अवस्था
इलेक्ट्रॉन	इलेक्ट्रॉनिक चक्रण	चक्रण	ऊपर	नीचे
इलेक्ट्रॉन	इलेक्ट्रॉन संख्या	आवेश	कोई इलेक्ट्रॉन नहीं	एक इलेक्ट्रॉन
नाभिक	एनएमआर के माध्यम से नाभिकीय चक्रण को संबोधित किया	चक्रण	ऊपर	नीचे
प्रकाशीय जाली	आणविक चक्रण	चक्रण	ऊपर	नीचे
जोसेफसन संयोजन	अतिचालक आवेश क्यूबिट	आवेश	अनावेशित अतिचालक विलग्न(Q=0)	आवेशित अतिचालक विलग्न(Q=2e, एक अतिरिक्त कूपर युग्म)
	अतिचालक फ्लक्स क्यूबिट	प्रवाह	दक्षिणावर्त प्रवाह	वामावर्त प्रवाह
	अतिचालक अवस्था क्यूबिट	ऊर्जा	मूल अवस्था	पहली उत्तेजित अवस्था
प्रत्येक आवेशित क्वांटम बिंदु युग्म	इलेक्ट्रॉन स्थानीयकरण	आवेश	बाएं बिंदु पर इलेक्ट्रॉन	दाहिने बिंदु पर इलेक्ट्रॉन
क्वांटम बिंदु	बिंदु चक्रण	चक्रण	नीचे	ऊपर
अंतराल सांस्थितिक प्रणाली	गैर-अबेलियन कोई भी	उत्तेजनाओं की गुंफन	विशिष्ट टोपोलॉजिकल सिस्टम पर निर्भर करता है	विशिष्ट टोपोलॉजिकल सिस्टम पर निर्भर करता है
कांपनिक क्यूबिट^[15]	कांपनिक अवस्था	फोनोन/कंपन	$\|01\rangle$ अधिस्थापन	अधिस्थापन
वैन डेर वाल्स हेटरोस्ट्रक्चर^[16]	इलेक्ट्रॉन स्थानीयकरण	आवेश	नीचे की शीट पर इलेक्ट्रॉन	शीर्ष शीट पर इलेक्ट्रॉन

क्यूबिट संग्रहण

2008 में यू.के. और यू.एस. के वैज्ञानिकों के एक समूह ने प्रथम अपेक्षाकृत लंबी(1.75 सेकंड) और एक परमाणु चक्रण मेमोरी क्यूबिट में इलेक्ट्रॉन चक्रण प्रोसेसिंग क्यूबिट में एक अधिस्थापन अवस्था के सम्बद्ध हस्तांतरण की सूचना दी।^[17] इस घटना को पहला अपेक्षाकृत सम्बद्ध क्वांटम डेटा संग्रहण माना जा सकता है, जो क्वांटम कंप्यूटिंग के विकास की दिशा में एक महत्वपूर्ण चरण है। 2013 में, इसी प्रकार की प्रणालियों के एक संशोधन(तटस्थ दाताओं के अतिरिक्त आवेश का उपयोग करके) ने नाटकीय रूप से इस समय को बहुत कम तापमान पर 3 घंटे और कक्ष के तापमान पर 39 मिनट तक बढ़ा दिया है।^[18] स्विट्ज़रलैंड और ऑस्ट्रेलिया के वैज्ञानिकों की एक समूह द्वारा परमाणु चक्रण के अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन चक्रण के आधार पर कक्ष के तापमान की तैयारी भी प्रदर्शित की गई थी।^[19] जर्मेनियम इलेक्ट्रॉन छेद चक्रण-कक्षा क्यूबिट संरचना की सीमाओं का परीक्षण कर रहे शोधकर्ताओं द्वारा क्यूबिट् की बढ़ी हुई संगतता का पता लगाया जा रहा है।^[20]

यह भी देखें

सहायक बिट
बेल अवस्था, डब्ल्यू अवस्था और ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर अवस्था
बलोच क्षेत्र
भौतिक और तार्किक क्यूबिट
क्वांटम रजिस्टर
दो-अवस्था क्वांटम प्रणाली
समूह के तत्व(गणित) U(2) सभी संभव एकल -क्यूबिट क्वांटम गेट हैं^[21]
वृत्त समूह U(1) क्यूबिट आधार अवस्थाओं के विषय में अवस्था को परिभाषित करता है

↑ This is because of the Born rule. The probability to observe an outcome upon measurement is the modulus squared of the probability amplitude for that outcome (or basis state, eigenstate). The global phase factor $e^{i\delta }$ is not measurable, because it applies to both basis states, and is on the complex unit circle so $|e^{i\delta }|^{2}=1.$
Note that by removing $e^{i\delta }$ it means that quantum states with global phase can not be represented as points on the surface of the Bloch sphere.
↑ The Pauli Z basis is usually called the computational basis, where the relative phase have no effect on measurement. Measuring instead in the X or Y Pauli basis depends on the relative phase. For example, $(|0\rangle +e^{i\pi /2}|1\rangle )/{\sqrt {2}}$ will (because this state lies on the positive pole of the Y-axis) in the Y-basis always measure to the same value, while in the Z-basis results in equal probability of being measured to $|0\rangle$ or $|1\rangle$ .
Because measurement collapses the quantum state, measuring the state in one basis hides some of the values that would have been measurable the other basis; See the uncertainty principle.
↑ Actually isomorphic: For a register with $n$ qubits $N=2^{n}$ and $(\mathbb {C} ^{2})^{\otimes n}\cong \mathbb {C} ^{N}$

संदर्भ

↑ B. Schumacher (1995). "Quantum coding". Physical Review A. 51 (4): 2738–2747. Bibcode:1995PhRvA..51.2738S. doi:10.1103/PhysRevA.51.2738. PMID 9911903.
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अग्रिम पठन

Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac (2000). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521632358. OCLC 43641333.
Colin P. Williams (2011). Explorations in Quantum Computing. Springer. ISBN 978-1-84628-887-6.
Yanofsky, Noson S.; Mannucci, Mirco (2013). Quantum computing for computer scientists. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87996-5.
A treatment of two-level quantum systems, decades before the term “क्यूबिट” was coined, is found in the third volume of The Feynman Lectures on Physics(2013 ebook edition) , in chapters 9-11।
A non-traditional motivation of the क्यूबिट aimed at non-physicists is found in Quantum Computing Since Democritus, by Scott Aaronson, Cambridge University Press(2013) ।
An introduction to क्यूबिट for non-specialists, by the person who coined the word, is found in Lecture 21 of The science of information: from language to black holes, by Professor Benjamin Schumacher, The Great Courses, The Teaching Company(4DVDs, 2015) ।
A picture book introduction to entanglement, showcasing a Bell अवस्था and the measurement of it, is found in Quantum entanglement for babies, by Chris Ferrie(2017) । ISBN 9781492670261।

[5] This is because of the Born rule. The probability to observe an outcome upon measurement is the modulus squared of the probability amplitude for that outcome (or basis state, eigenstate). The global phase factor $e^{i\delta }$ is not measurable, because it applies to both basis states, and is on the complex unit circle so $|e^{i\delta }|^{2}=1.$
Note that by removing $e^{i\delta }$ it means that quantum states with global phase can not be represented as points on the surface of the Bloch sphere.

[7] The Pauli Z basis is usually called the computational basis, where the relative phase have no effect on measurement. Measuring instead in the X or Y Pauli basis depends on the relative phase. For example, $(|0\rangle +e^{i\pi /2}|1\rangle )/{\sqrt {2}}$ will (because this state lies on the positive pole of the Y-axis) in the Y-basis always measure to the same value, while in the Z-basis results in equal probability of being measured to $|0\rangle$ or $|1\rangle$ .
Because measurement collapses the quantum state, measuring the state in one basis hides some of the values that would have been measurable the other basis; See the uncertainty principle.

[11] Actually isomorphic: For a register with $n$ qubits $N=2^{n}$ and $(\mathbb {C} ^{2})^{\otimes n}\cong \mathbb {C} ^{N}$

[schumacher1995-1] B. Schumacher (1995). "Quantum coding". Physical Review A. 51 (4): 2738–2747. Bibcode:1995PhRvA..51.2738S. doi:10.1103/PhysRevA.51.2738. PMID 9911903.

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[shor1996-3] Shor, Peter (1997). "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer∗". SIAM Journal on Computing. 26 (5): 1484–1509. arXiv:quant-ph/9508027. Bibcode:1995quant.ph..8027S. doi:10.1137/S0097539795293172. S2CID 2337707.

[4] Colin P. Williams (2011). क्वांटम कम्प्यूटिंग में अन्वेषण. Springer. pp. 9–13. ISBN 978-1-84628-887-6.

[Nielsen-Chuang-6] Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac (2010). क्वांटम संगणना और क्वांटम सूचना. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 13–16. ISBN 978-1-10700-217-3. OCLC 43641333.

[8] Horodecki, Ryszard; et al. (2009). "बहुत नाजुक स्थिति". Reviews of Modern Physics. 81 (2): 865–942. arXiv:quant-ph/0702225. Bibcode:2009RvMP...81..865H. doi:10.1103/RevModPhys.81.865. S2CID 59577352.

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[10] Nisbet-Jones, Peter B. R.; Dilley, Jerome; Holleczek, Annemarie; Barter, Oliver; Kuhn, Axel (2013). "फोटोनिक qubits, qutrits और ququads सटीक रूप से तैयार और मांग पर वितरित". New Journal of Physics (in English). 15 (5): 053007. arXiv:1203.5614. Bibcode:2013NJPh...15e3007N. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053007. ISSN 1367-2630. S2CID 110606655.

[12] As of June 2022 1150 uses versus 31 uses on in the quant-ph category of arxiv.org.

[13] Kaszlikowski, Dagomir; Gnaciński, Piotr; Żukowski, Marek; Miklaszewski, Wieslaw; Zeilinger, Anton (2000). "दो उलझे हुए एन-डायमेंशनल सिस्टम द्वारा स्थानीय यथार्थवाद का उल्लंघन दो क्यूबिट्स की तुलना में अधिक मजबूत है". Phys. Rev. Lett. 85 (21): 4418–4421. arXiv:quant-ph/0005028. doi:10.1103/PhysRevLett.85.4418. PMID 11082560. S2CID 39822693.

[14] Choi, Charles Q. (2017-06-28). "Qudits: The Real Future of Quantum Computing?". IEEE Spectrum (in English). Retrieved 2017-06-29.{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)

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[16] Fardelli, Ingrid (August 18, 2022). "शोधकर्ताओं ने एक एकल आयन प्रजाति का उपयोग करके दो सुसंगत रूप से परिवर्तनीय qubit प्रकारों का एहसास किया". Phys.org.

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[18] Eduardo Berrios; Martin Gruebele; Dmytro Shyshlov; Lei Wang; Dmitri Babikov (2012). "High fidelity quantum gates with vibrational qubits". Journal of Chemical Physics. 116 (46): 11347–11354. Bibcode:2012JPCA..11611347B. doi:10.1021/jp3055729. PMID 22803619.

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[21] Kamyar Saeedi; et al. (2013). "Room-Temperature Quantum Bit Storage Exceeding 39 Minutes Using Ionized Donors in Silicon-28". Science. 342 (6160): 830–833. Bibcode:2013Sci...342..830S. doi:10.1126/science.1239584. PMID 24233718. S2CID 42906250.

[22] Náfrádi, Bálint; Choucair, Mohammad; Dinse, Klaus-Pete; Forró, László (July 18, 2016). "धात्विक जैसे कार्बन नैनोस्फियर में लंबे जीवनकाल के स्पिन के कमरे के तापमान में हेरफेर". Nature Communications. 7: 12232. arXiv:1611.07690. Bibcode:2016NatCo...712232N. doi:10.1038/ncomms12232. PMC 4960311. PMID 27426851.

[23] Wang, Zhanning; Marcellina, Elizabeth; Hamilton, A. R.; Cullen, James H.; Rogge, Sven; Salfi, Joe; Culcer, Dimitrie (April 1, 2021). "छेदों से बने क्यूबिट्स तेज, बड़े क्वांटम कंप्यूटर बनाने की चाल हो सकते हैं". npj Quantum Information. 7 (1). arXiv:1911.11143. doi:10.1038/s41534-021-00386-2. S2CID 232486360.

[24] Barenco, Adriano; Bennett, Charles H.; Cleve, Richard; DiVincenzo, David P.; Margolus, Norman; Shor, Peter; Sleator, Tycho; Smolin, John A.; Weinfurter, Harald (1995-11-01). "क्वांटम संगणना के लिए प्राथमिक द्वार". Physical Review A. American Physical Society (APS). 52 (5): 3457–3467. arXiv:quant-ph/9503016. Bibcode:1995PhRvA..52.3457B. doi:10.1103/physreva.52.3457. ISSN 1050-2947. PMID 9912645. S2CID 8764584.

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