कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली: Difference between revisions

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एक [[कंप्यूटर बीजगणित]] प्रणाली (सीएएस) या प्रतीकात्मक बीजगणित प्रणाली (एसएएस) [[गणितज्ञ]]ों और [[वैज्ञानिक]]ों के पारंपरिक मैनुअल कंप्यूटेशंस के समान गणितीय अभिव्यक्ति में हेरफेर करने की क्षमता वाला कोई भी [[गणितीय सॉफ्टवेयर]] है। 20वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का विकास कंप्यूटर बीजगणित या प्रतीकात्मक संगणना के अनुशासन का हिस्सा है, जिसने [[बहुपद]] जैसे गणितीय वस्तुओं पर [[कलन विधि]] में काम को प्रेरित किया है।
एक [[कंप्यूटर बीजगणित]] प्रणाली (सीएएस) या प्रतीकात्मक बीजगणित प्रणाली (एसएएस) [[गणितज्ञ]]ों और [[वैज्ञानिक]]ों के पारंपरिक मैनुअल कंप्यूटेशंस के समान गणितीय अभिव्यक्ति में हेरफेर करने की क्षमता वाला कोई भी [[गणितीय सॉफ्टवेयर]] है। 20वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का विकास कंप्यूटर बीजगणित या प्रतीकात्मक संगणना के अनुशासन का हिस्सा है, जिसने [[बहुपद]] जैसे गणितीय वस्तुओं पर [[कलन विधि]] में काम को प्रेरित किया है।
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कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: विशिष्ट और सामान्य-उद्देश्य। विशिष्ट वाले गणित के एक विशिष्ट भाग के लिए समर्पित होते हैं, जैसे कि [[संख्या सिद्धांत]], [[समूह सिद्धांत]], या [[प्रारंभिक गणित]] का शिक्षण।
कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: विशिष्ट और सामान्य-उद्देश्य। विशिष्ट वाले गणित के एक विशिष्ट भाग के लिए समर्पित होते हैं, जैसे कि [[संख्या सिद्धांत]], [[समूह सिद्धांत]], या [[प्रारंभिक गणित]] का शिक्षण।


सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित सिस्टम का उद्देश्य किसी भी वैज्ञानिक क्षेत्र में काम करने वाले उपयोगकर्ता के लिए उपयोगी होना है जिसके लिए गणितीय अभिव्यक्तियों में हेरफेर की आवश्यकता होती है। उपयोगी होने के लिए, एक सामान्य प्रयोजन के कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली में विभिन्न विशेषताएं शामिल होनी चाहिए जैसे:
सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उद्देश्य किसी भी वैज्ञानिक क्षेत्र में काम करने वाले उपयोगकर्ता के लिए उपयोगी होना है जिसके लिए गणितीय अभिव्यक्तियों में हेरफेर की आवश्यकता होती है। उपयोगी होने के लिए, एक सामान्य प्रयोजन के कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली में विभिन्न विशेषताएं सम्मिलित  होनी चाहिए जैसे:
*एक उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस जो उपयोगकर्ता को गणितीय सूत्र दर्ज करने और प्रदर्शित करने की अनुमति देता है, आमतौर पर कीबोर्ड, मेनू चयन, माउस या स्टाइलस से।
*एक उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस जो उपयोगकर्ता को गणितीय सूत्र अंकित करने और प्रदर्शित करने की अनुमति देता है, सामान्यतः कीबोर्ड, मेनू चयन, माउस या स्टाइलस से।
*एक [[प्रोग्रामिंग भाषा]] और एक [[दुभाषिया (कंप्यूटिंग)]] (एक संगणना का परिणाम आमतौर पर एक अप्रत्याशित रूप और एक अप्रत्याशित आकार होता है; इसलिए उपयोगकर्ता के हस्तक्षेप की अक्सर आवश्यकता होती है),
*एक [[प्रोग्रामिंग भाषा]] और एक [[दुभाषिया (कंप्यूटिंग)]] (एक संगणना का परिणाम सामान्यतः एक अप्रत्याशित रूप और एक अप्रत्याशित आकार होता है; इसलिए उपयोगकर्ता के हस्तक्षेप की अधिकांशतः आवश्यकता होती है),
*एक प्रतीकात्मक संगणना#सरलीकरण, जो गणित के सूत्रों को सरल बनाने के लिए [[पुनर्लेखन प्रणाली]] है,
*एक प्रतीकात्मक संगणना#सरलीकरण, जो गणित के सूत्रों को सरल बनाने के लिए [[पुनर्लेखन प्रणाली]] है,
*एक [[स्मृति प्रबंधन]], जिसमें एक कचरा संग्रहकर्ता (कंप्यूटिंग) शामिल है, जिसकी आवश्यकता मध्यवर्ती डेटा के विशाल आकार के लिए होती है, जो एक संगणना के दौरान प्रकट हो सकता है,
*एक [[स्मृति प्रबंधन]], जिसमें एक कचरा संग्रहकर्ता (कंप्यूटिंग) सम्मिलित  है, जिसकी आवश्यकता मध्यवर्ती डेटा के विशाल आकार के लिए होती है, जो एक संगणना के समय प्रकट हो सकता है,
* एक [[मनमाना-सटीक अंकगणित]], जो पूर्णांकों के विशाल आकार के लिए आवश्यक हो सकता है,
* एक [[मनमाना-सटीक अंकगणित|मनमाना-स्पष्ट अंकगणित]], जो पूर्णांकों के विशाल आकार के लिए आवश्यक हो सकता है,
* गणितीय एल्गोरिदम और [[विशेष कार्य]]ों का एक बड़ा पुस्तकालय।
* गणितीय एल्गोरिदम और [[विशेष कार्य]]ों का एक बड़ा पुस्तकालय।


पुस्तकालय को न केवल उपयोक्ताओं की आवश्यकताओं की पूर्ति करनी चाहिए, बल्कि सरलीकरण की आवश्यकताओं की भी पूर्ति करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, बहुपद के सबसे बड़े सामान्य विभाजक की गणना व्यवस्थित रूप से अंशों से जुड़े भावों के सरलीकरण के लिए की जाती है।
पुस्तकालय को न केवल उपयोक्ताओं की आवश्यकताओं की पूर्ति करनी चाहिए, किंतु सरलीकरण की आवश्यकताओं की भी पूर्ति करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, बहुपद के सबसे बड़े सामान्य विभाजक की गणना व्यवस्थित रूप से अंशों से जुड़े भावों के सरलीकरण के लिए की जाती है।


आवश्यक कंप्यूटर क्षमताओं की यह बड़ी मात्रा सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों की छोटी संख्या की व्याख्या करती है। महत्वपूर्ण प्रणालियों में [[स्वयंसिद्ध (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]], [[मैक्सिमा (सॉफ्टवेयर)]], [[मैग्मा (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]], [[मेपल (सॉफ्टवेयर)]], गणित, और सेजमैथ शामिल हैं।
आवश्यक कंप्यूटर क्षमताओं की यह बड़ी मात्रा सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों की छोटी संख्या की व्याख्या करती है। महत्वपूर्ण प्रणालियों में [[स्वयंसिद्ध (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]], [[मैक्सिमा (सॉफ्टवेयर)]], [[मैग्मा (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]], [[मेपल (सॉफ्टवेयर)]], गणित, और सेजमैथ सम्मिलित  हैं।


== इतिहास ==
== इतिहास ==
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पहले विकास के लिए एक प्रमुख उदाहरण भौतिकी में बाद के नोबेल पुरस्कार विजेता [[ मार्टिन वेल्टमैन ]] द्वारा किया गया अग्रणी कार्य था, जिन्होंने 1963 में सांकेतिक गणित, विशेष रूप से उच्च-ऊर्जा भौतिकी के लिए एक कार्यक्रम तैयार किया, जिसे [[साफ जहाज]] (स्वच्छ जहाज के लिए डच) कहा जाता है। एक और प्रारंभिक कार्य प्रणाली [[FORMAC (प्रोग्रामिंग भाषा)]] थी।
पहले विकास के लिए एक प्रमुख उदाहरण भौतिकी में बाद के नोबेल पुरस्कार विजेता [[ मार्टिन वेल्टमैन ]] द्वारा किया गया अग्रणी कार्य था, जिन्होंने 1963 में सांकेतिक गणित, विशेष रूप से उच्च-ऊर्जा भौतिकी के लिए एक कार्यक्रम तैयार किया, जिसे [[साफ जहाज]] (स्वच्छ जहाज के लिए डच) कहा जाता है। एक और प्रारंभिक कार्य प्रणाली [[FORMAC (प्रोग्रामिंग भाषा)]] थी।


प्रोग्रामिंग के आधार के रूप में लिस्प (प्रोग्रामिंग_लैंग्वेज) का उपयोग करते हुए, [[कार्ल एंगेलमैन]] ने 1964 में MITER में एक कृत्रिम-बुद्धिमत्ता अनुसंधान वातावरण के भीतर [[MATHLAB]] बनाया। बाद में MATHLAB को PDP-6 और PDP-10 सिस्टम पर उपयोगकर्ताओं के लिए उपलब्ध कराया गया, जो विश्वविद्यालयों में TOPS-10 या TENEX चला रहे थे। आज भी इसका उपयोग PDP-10 के SIMH एमुलेशन पर किया जा सकता है। [[MATLAB]] (गणितीय प्रयोगशाला) को MATLAB (मैट्रिक्स प्रयोगशाला) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो [[न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय]] में 15 साल बाद निर्मित संख्यात्मक गणना के लिए एक प्रणाली है।
प्रोग्रामिंग के आधार के रूप में लिस्प (प्रोग्रामिंग_लैंग्वेज) का उपयोग करते हुए, [[कार्ल एंगेलमैन]] ने 1964 में MITER में एक कृत्रिम-बुद्धिमत्ता अनुसंधान वातावरण के अंदर  [[MATHLAB]] बनाया। बाद में MATHLAB को PDP-6 और PDP-10 प्रणाली पर उपयोगकर्ताओं के लिए उपलब्ध कराया गया, जो विश्वविद्यालयों में TOPS-10 या TENEX चला रहे थे। आज भी इसका उपयोग PDP-10 के SIMH एमुलेशन पर किया जा सकता है। [[MATLAB]] (गणितीय प्रयोगशाला) को MATLAB (मैट्रिक्स प्रयोगशाला) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो [[न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय]] में 15 साल बाद निर्मित संख्यात्मक गणना के लिए एक प्रणाली है।


पहले लोकप्रिय कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ थीं [[muMATH]], [[कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली को कम करें]], [[व्युत्पन्न (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]] (muMATH पर आधारित), और Macsyma; मैक्[[सिम]]ा (सॉफ्टवेयर) नामक [[मैकसिमा]] का एक लोकप्रिय [[कॉपीलेफ्ट]] संस्करण सक्रिय रूप से बनाए रखा जा रहा है। 2008 में रिड्यूस (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली) मुफ्त सॉफ्टवेयर बन गया।<ref>{{Cite web|title = SourceForge पर REDUCE कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली|url = http://reduce-algebra.sourceforge.net|website = reduce-algebra.sourceforge.net|access-date = 2015-09-28}}</ref> आज से,{{when|date=October 2016}} सर्वाधिक लोकप्रिय व्यावसायिक प्रणालियां मैथेमेटिका हैं<ref>[http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm Interview with Gaston Gonnet, co-creator of Maple] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071229044836/http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm |date=2007-12-29 }}, SIAM History of Numerical Analysis and Computing, March 16, 2005.</ref> और मेपल (सॉफ्टवेयर), जो आमतौर पर अनुसंधान गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों द्वारा उपयोग किया जाता है। स्वतंत्र रूप से उपलब्ध विकल्पों में सेजमैथ शामिल है (जो [[आगे और पीछे समाप्त होता है]] के रूप में कार्य कर सकता है। कई अन्य फ्री और नॉनफ्री कैस के लिए फ्रंट-एंड)।
पहले लोकप्रिय कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ थीं [[muMATH]], [[कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली को कम करें]], [[व्युत्पन्न (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली)]] (muMATH पर आधारित), और Macsyma; मैक्[[सिम]]ा (सॉफ्टवेयर) नामक [[मैकसिमा]] का एक लोकप्रिय [[कॉपीलेफ्ट]] संस्करण सक्रिय रूप से बनाए रखा जा रहा है। 2008 में रिड्यूस (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली) मुफ्त सॉफ्टवेयर बन गया।<ref>{{Cite web|title = SourceForge पर REDUCE कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली|url = http://reduce-algebra.sourceforge.net|website = reduce-algebra.sourceforge.net|access-date = 2015-09-28}}</ref> आज से,{{when|date=October 2016}} सर्वाधिक लोकप्रिय व्यावसायिक प्रणालियां मैथेमेटिका हैं<ref>[http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm Interview with Gaston Gonnet, co-creator of Maple] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071229044836/http://history.siam.org/oralhistories/gonnet.htm |date=2007-12-29 }}, SIAM History of Numerical Analysis and Computing, March 16, 2005.</ref> और मेपल (सॉफ्टवेयर), जो सामान्यतः अनुसंधान गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों द्वारा उपयोग किया जाता है। स्वतंत्र रूप से उपलब्ध विकल्पों में सेजमैथ सम्मिलित  है (जो [[आगे और पीछे समाप्त होता है]] के रूप में कार्य कर सकता है। कई अन्य फ्री और नॉनफ्री कैस के लिए फ्रंट-एंड)।


1987 में, [[Hewlett-Packard]] ने HP-28 श्रृंखला के साथ पहला हैंड-हेल्ड कैलकुलेटर CAS पेश किया, और यह संभव था, पहली बार किसी कैलकुलेटर में,<ref name="Nelson">{{cite web | title=हेवलेट-पैकार्ड कैलक्यूलेटर फर्स्ट| first=Richard | last=Nelson | publisher=Hewlett-Packard | url=http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/cache/392617-0-0-225-121.html | archive-url=https://web.archive.org/web/20100703031935/http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/cache/392617-0-0-225-121.html | archive-date=2010-07-03}}</ref> बीजगणितीय व्यंजकों, अवकलन, सीमित सांकेतिक समाकलन, टेलर श्रृंखला निर्माण और बीजगणितीय समीकरणों के लिए सॉल्वर की व्यवस्था करना। 1999 में, HP 48 श्रृंखला के लिए स्वतंत्र रूप से विकसित CAS [[Erable]] उभरती हुई HP 49/50 श्रृंखला के फर्मवेयर का आधिकारिक रूप से एकीकृत हिस्सा बन गया, और एक साल बाद HP 40 श्रृंखला में भी, जबकि HP प्राइम ने [[Xcas]] प्रणाली को अपनाया 2013 में।
1987 में, [[Hewlett-Packard]] ने HP-28 श्रृंखला के साथ पहला हैंड-हेल्ड कैलकुलेटर CAS प्रस्तुत किया, और यह संभव था, पहली बार किसी कैलकुलेटर में,<ref name="Nelson">{{cite web | title=हेवलेट-पैकार्ड कैलक्यूलेटर फर्स्ट| first=Richard | last=Nelson | publisher=Hewlett-Packard | url=http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/cache/392617-0-0-225-121.html | archive-url=https://web.archive.org/web/20100703031935/http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/cache/392617-0-0-225-121.html | archive-date=2010-07-03}}</ref> बीजगणितीय व्यंजकों, अवकलन, सीमित सांकेतिक समाकलन, टेलर श्रृंखला निर्माण और बीजगणितीय समीकरणों के लिए सॉल्वर की व्यवस्था करना। 1999 में, HP 48 श्रृंखला के लिए स्वतंत्र रूप से विकसित CAS [[Erable]] उभरती हुई HP 49/50 श्रृंखला के फर्मवेयर का आधिकारिक रूप से एकीकृत हिस्सा बन गया, और एक साल बाद HP 40 श्रृंखला में भी, जबकि HP प्राइम ने [[Xcas]] प्रणाली को अपनाया 2013 में।


1995 में [[ टेक्सस उपकरण ]]्स कंपनी ने [[TI-92]] कैलकुलेटर को CAS के साथ जारी किया, जो सॉफ्टवेयर व्युत्पन्न कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली पर आधारित था; 2007 में TI-Nspire श्रृंखला ने Derive को प्रतिस्थापित किया। TI-89 श्रृंखला, जिसे पहली बार 1998 में जारी किया गया था, में एक CAS भी शामिल है।
1995 में [[ टेक्सस उपकरण ]]्स कंपनी ने [[TI-92]] कैलकुलेटर को CAS के साथ जारी किया, जो सॉफ्टवेयर व्युत्पन्न कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली पर आधारित था; 2007 में TI-Nspire श्रृंखला ने Derive को प्रतिस्थापित किया। TI-89 श्रृंखला, जिसे पहली बार 1998 में जारी किया गया था, में एक CAS भी सम्मिलित  है।


[[Casio]] ने [[CFX-9970G]] के साथ अपना पहला CAS कैलकुलेटर जारी किया और 1999-2003 में [[Casio बीजगणित FX श्रृंखला]] और वर्तमान [[Casio ClassPad 300]] के साथ सफल रहा।{{citation needed|date=November 2020}}
[[Casio]] ने [[CFX-9970G]] के साथ अपना पहला CAS कैलकुलेटर जारी किया और 1999-2003 में [[Casio बीजगणित FX श्रृंखला]] और वर्तमान [[Casio ClassPad 300]] के साथ सफल रहा।{{citation needed|date=November 2020}}


हाल ही में, कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली लागू की गई है।<ref>{{Cite web|last=Ornes|first=Stephen|title=सांकेतिक गणित अंततः तंत्रिका नेटवर्क के लिए उपज देता है|url=https://www.quantamagazine.org/symbolic-mathematics-finally-yields-to-neural-networks-20200520/|access-date=2020-11-04|website=Quanta Magazine|language=en}}</ref>
हाल ही में, कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली प्रयुक्त की गई है।<ref>{{Cite web|last=Ornes|first=Stephen|title=सांकेतिक गणित अंततः तंत्रिका नेटवर्क के लिए उपज देता है|url=https://www.quantamagazine.org/symbolic-mathematics-finally-yields-to-neural-networks-20200520/|access-date=2020-11-04|website=Quanta Magazine|language=en}}</ref>




== प्रतीकात्मक जोड़तोड़ ==
== प्रतीकात्मक जोड़तोड़ ==
आमतौर पर समर्थित प्रतीकात्मक जोड़तोड़ में शामिल हैं:
सामान्यतः समर्थित प्रतीकात्मक जोड़तोड़ में सम्मिलित  हैं:
* एक छोटी अभिव्यक्ति या कुछ विहित रूप में सरलीकरण, जिसमें मान्यताओं के साथ स्वत: सरलीकरण और बाधाओं के साथ सरलीकरण शामिल है
* एक छोटी अभिव्यक्ति या कुछ विहित रूप में सरलीकरण, जिसमें मान्यताओं के साथ स्वत: सरलीकरण और बाधाओं के साथ सरलीकरण सम्मिलित  है
* कुछ अभिव्यक्तियों के लिए प्रतीकों या संख्यात्मक मानों का [[प्रतिस्थापन (बीजगणित)]]।
* कुछ अभिव्यक्तियों के लिए प्रतीकों या संख्यात्मक मानों का [[प्रतिस्थापन (बीजगणित)]]।
*अभिव्यक्तियों के रूप में परिवर्तन: उत्पादों और शक्तियों का विस्तार, आंशिक और पूर्ण [[गुणन]]खंडन, [[आंशिक अंश]]ों के रूप में पुनर्लेखन, बाधा संतुष्टि, [[त्रिकोणमितीय कार्य]]ों को घातांक के रूप में पुनर्लेखन, तर्क अभिव्यक्ति को बदलना, आदि।
*अभिव्यक्तियों के रूप में परिवर्तन: उत्पादों और शक्तियों का विस्तार, आंशिक और पूर्ण [[गुणन]]खंडन, [[आंशिक अंश]]ों के रूप में पुनर्लेखन, बाधा संतुष्टि, [[त्रिकोणमितीय कार्य]]ों को घातांक के रूप में पुनर्लेखन, तर्क अभिव्यक्ति को बदलना, आदि।
*आंशिक [[विभेदीकरण]] और पूर्ण विभेदीकरण
*आंशिक [[विभेदीकरण]] और पूर्ण विभेदीकरण
* कुछ विरोधी विभेदीकरण और [[अभिन्न]] ([[प्रतीकात्मक एकीकरण]] देखें), जिसमें बहुआयामी अभिन्न शामिल हैं
* कुछ विरोधी विभेदीकरण और [[अभिन्न]] ([[प्रतीकात्मक एकीकरण]] देखें), जिसमें बहुआयामी अभिन्न सम्मिलित  हैं
*प्रतीकात्मक विवश और अप्रतिबंधित वैश्विक अनुकूलन
*प्रतीकात्मक विवश और अप्रतिबंधित वैश्विक अनुकूलन
* विभिन्न डोमेन पर रैखिक और कुछ गैर-रैखिक समीकरणों का [[बंद रूप समाधान]]
* विभिन्न डोमेन पर रैखिक और कुछ गैर-रैखिक समीकरणों का [[बंद रूप समाधान]]
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* स्वचालित प्रोग्रामिंग # कार्यान्वयन
* स्वचालित प्रोग्रामिंग # कार्यान्वयन


उपरोक्त में, कुछ शब्द इंगित करता है कि ऑपरेशन हमेशा नहीं किया जा सकता है।
उपरोक्त में, कुछ शब्द इंगित करता है कि ऑपरेशन सदैव नहीं किया जा सकता है।


== अतिरिक्त क्षमताएं ==
== अतिरिक्त क्षमताएं ==
कई में ये भी शामिल हैं:
कई में ये भी सम्मिलित  हैं:
*एक प्रोग्रामिंग भाषा, जो उपयोगकर्ताओं को अपने स्वयं के एल्गोरिदम को लागू करने की अनुमति देती है
*एक प्रोग्रामिंग भाषा, जो उपयोगकर्ताओं को अपने स्वयं के एल्गोरिदम को प्रयुक्त करने की अनुमति देती है
* मनमाना-सटीक संख्यात्मक संचालन
* मनमाना-स्पष्ट संख्यात्मक संचालन
* सटीक पूर्णांक अंकगणित और संख्या सिद्धांत कार्यक्षमता
* स्पष्ट पूर्णांक अंकगणित और संख्या सिद्धांत कार्यक्षमता
* [[सूत्र संपादक]] द्वि-आयामी रूप में
* [[सूत्र संपादक]] द्वि-आयामी रूप में
* दो और तीन आयामों में फ़ंक्शन के फ़ंक्शन का ग्राफ़ प्लॉट करना और उन्हें एनिमेट करना
* दो और तीन आयामों में फ़ंक्शन के फ़ंक्शन का ग्राफ़ प्लॉट करना और उन्हें एनिमेट करना
Line 66: Line 66:
* [[अप्लिकेशन प्रोग्रामिंग अंतरफलक]] इसे एक बाहरी प्रोग्राम जैसे डेटाबेस से जोड़ने के लिए, या कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उपयोग करने के लिए प्रोग्रामिंग भाषा में उपयोग करने के लिए
* [[अप्लिकेशन प्रोग्रामिंग अंतरफलक]] इसे एक बाहरी प्रोग्राम जैसे डेटाबेस से जोड़ने के लिए, या कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उपयोग करने के लिए प्रोग्रामिंग भाषा में उपयोग करने के लिए
* [[स्ट्रिंग हेरफेर]] जैसे [[स्ट्रिंग मिलान]] और [[स्ट्रिंग खोज]]
* [[स्ट्रिंग हेरफेर]] जैसे [[स्ट्रिंग मिलान]] और [[स्ट्रिंग खोज]]
* भौतिकी, जैव सूचना विज्ञान, कम्प्यूटेशनल रसायन शास्त्र और [[कम्प्यूटेशनल भौतिकी]] के पैकेज जैसे लागू गणित में उपयोग के लिए ऐड-ऑन{{citation needed|date=February 2022}}
* भौतिकी, जैव सूचना विज्ञान, कम्प्यूटेशनल रसायन शास्त्र और [[कम्प्यूटेशनल भौतिकी]] के पैकेज जैसे प्रयुक्त गणित में उपयोग के लिए ऐड-ऑन{{citation needed|date=February 2022}}
*अंतर समीकरणों के लिए सॉल्वर<ref>{{Cite web|title=dsolve - मेपल प्रोग्रामिंग सहायता|url=https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dsolve|website=www.maplesoft.com|access-date=2020-05-09}}</ref><ref>{{Cite web|title=DSolve - वोल्फ्राम लैंग्वेज डॉक्यूमेंटेशन|url=https://reference.wolfram.com/language/ref/DSolve.html|website=www.wolfram.com|access-date=2020-06-28}}</ref><ref>{{Cite web|title=Basic Algebra and Calculus — Sage Tutorial v9.0|url=http://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/tour_algebra.html|website=doc.sagemath.org|access-date=2020-05-09}}</ref><ref>{{Cite web|title=Xcas के साथ प्रतीकात्मक बीजगणित और गणित|url=http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf}}</ref>
*अंतर समीकरणों के लिए सॉल्वर<ref>{{Cite web|title=dsolve - मेपल प्रोग्रामिंग सहायता|url=https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dsolve|website=www.maplesoft.com|access-date=2020-05-09}}</ref><ref>{{Cite web|title=DSolve - वोल्फ्राम लैंग्वेज डॉक्यूमेंटेशन|url=https://reference.wolfram.com/language/ref/DSolve.html|website=www.wolfram.com|access-date=2020-06-28}}</ref><ref>{{Cite web|title=Basic Algebra and Calculus — Sage Tutorial v9.0|url=http://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/tour_algebra.html|website=doc.sagemath.org|access-date=2020-05-09}}</ref><ref>{{Cite web|title=Xcas के साथ प्रतीकात्मक बीजगणित और गणित|url=http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf}}</ref>
कुछ में शामिल हैं:
कुछ में सम्मिलित  हैं:
*[[ कंप्यूटर चित्रलेख ]] उत्पादन और संपादन जैसे कंप्यूटर जनित इमेजरी और [[ मूर्ति प्रोद्योगिकी ]] के रूप में [[ संकेत आगे बढ़ाना ]]
*[[ कंप्यूटर चित्रलेख ]] उत्पादन और संपादन जैसे कंप्यूटर जनित इमेजरी और [[ मूर्ति प्रोद्योगिकी ]] के रूप में [[ संकेत आगे बढ़ाना ]]
* [[ध्वनि संश्लेषण]]
* [[ध्वनि संश्लेषण]]


कुछ कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ विशेष विषयों पर ध्यान केंद्रित करती हैं; ये आम तौर पर शिक्षा में विकसित होते हैं और स्वतंत्र होते हैं। [[संख्यात्मक-विश्लेषण सॉफ्टवेयर की तुलना]] में वे संख्यात्मक संचालन के लिए अक्षम हो सकते हैं।
कुछ कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ विशेष विषयों पर ध्यान केंद्रित करती हैं; ये सामान्यतः शिक्षा में विकसित होते हैं और स्वतंत्र होते हैं। [[संख्यात्मक-विश्लेषण सॉफ्टवेयर की तुलना]] में वे संख्यात्मक संचालन के लिए अक्षम हो सकते हैं।


== भाव के प्रकार ==
== भाव के प्रकार ==
सीएएस द्वारा हेरफेर किए गए अभिव्यक्तियों में आम तौर पर कई चर में बहुपद शामिल होते हैं; अभिव्यक्तियों के मानक कार्य (त्रिकोणमितीय कार्य, घातीय कार्य, आदि); विभिन्न विशेष कार्य (गामा फ़ंक्शन | Γ, रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन | ζ, त्रुटि फ़ंक्शन, [[बेसेल समारोह]], आदि); भावों के मनमाने कार्य; अनुकूलन; डेरिवेटिव, इंटीग्रल, सरलीकरण, योग और अभिव्यक्ति के उत्पाद; गुणांक के रूप में अभिव्यक्ति के साथ छोटी [[श्रृंखला (गणित)]], अभिव्यक्तियों के [[मैट्रिक्स (गणित)]], और इसी तरह। समर्थित न्यूमेरिक डोमेन में आमतौर पर [[फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित]] शामिल हैं। वास्तविक संख्याओं का फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व, [[पूर्णांक]] (अनबाउंड आकार का), [[जटिल संख्या]] (फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व), [[अंतराल अंकगणित]], परिमेय संख्या (सटीक प्रतिनिधित्व) और [[बीजगणितीय संख्या]]एँ।
सीएएस द्वारा हेरफेर किए गए अभिव्यक्तियों में सामान्यतः कई चर में बहुपद सम्मिलित  होते हैं; अभिव्यक्तियों के मानक कार्य (त्रिकोणमितीय कार्य, घातीय कार्य, आदि); विभिन्न विशेष कार्य (गामा फ़ंक्शन | Γ, रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन | ζ, त्रुटि फ़ंक्शन, [[बेसेल समारोह]], आदि); भावों के इच्छानुसार कार्य; अनुकूलन; डेरिवेटिव, इंटीग्रल, सरलीकरण, योग और अभिव्यक्ति के उत्पाद; गुणांक के रूप में अभिव्यक्ति के साथ छोटी [[श्रृंखला (गणित)]], अभिव्यक्तियों के [[मैट्रिक्स (गणित)]], और इसी तरह। समर्थित न्यूमेरिक डोमेन में सामान्यतः [[फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित]] सम्मिलित  हैं। वास्तविक संख्याओं का फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व, [[पूर्णांक]] (अनबाउंड आकार का), [[जटिल संख्या]] (फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व), [[अंतराल अंकगणित]], परिमेय संख्या (स्पष्ट प्रतिनिधित्व) और [[बीजगणितीय संख्या]]एँ।


== शिक्षा में प्रयोग ==
== शिक्षा में प्रयोग ==
प्राथमिक और माध्यमिक-स्कूल कक्षाओं में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली के उपयोग को बढ़ाने के लिए कई समर्थक रहे हैं। इस तरह की वकालत का प्राथमिक कारण यह है कि कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली कागज और पेंसिल या हाथ कैलकुलेटर आधारित गणित की तुलना में वास्तविक दुनिया के गणित का अधिक प्रतिनिधित्व करती है।<ref>{{cite web|url=http://www.ted.com/talks/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers?language=en|title=बच्चों को कंप्यूटर से वास्तविक गणित पढ़ाना|website=Ted.com|access-date=12 August 2017}}</ref>
प्राथमिक और माध्यमिक-स्कूल कक्षाओं में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली के उपयोग को बढ़ाने के लिए कई समर्थक रहे हैं। इस तरह की वकालत का प्राथमिक कारण यह है कि कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली कागज और पेंसिल या हाथ कैलकुलेटर आधारित गणित की तुलना में वास्तविक विश्व के गणित का अधिक प्रतिनिधित्व करती है।<ref>{{cite web|url=http://www.ted.com/talks/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers?language=en|title=बच्चों को कंप्यूटर से वास्तविक गणित पढ़ाना|website=Ted.com|access-date=12 August 2017}}</ref>
गणित की कक्षाओं में कंप्यूटर के उपयोग को बढ़ाने के इस प्रयास को शिक्षा के कुछ बोर्डों द्वारा समर्थित किया गया है। कुछ क्षेत्रों के पाठ्यक्रम में इसे अनिवार्य भी कर दिया गया है।<ref>{{cite web|url=http://www.edu.gov.mb.ca/k12/cur/math/outcomes/|title=गणित - मैनिटोबा शिक्षा|website=Edu.gov.mb.ca|access-date=12 August 2017}}</ref>
गणित की कक्षाओं में कंप्यूटर के उपयोग को बढ़ाने के इस प्रयास को शिक्षा के कुछ बोर्डों द्वारा समर्थित किया गया है। कुछ क्षेत्रों के पाठ्यक्रम में इसे अनिवार्य भी कर दिया गया है।<ref>{{cite web|url=http://www.edu.gov.mb.ca/k12/cur/math/outcomes/|title=गणित - मैनिटोबा शिक्षा|website=Edu.gov.mb.ca|access-date=12 August 2017}}</ref>
कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उच्च शिक्षा में बड़े पैमाने पर उपयोग किया गया है।<ref>{{cite web|url=http://www.it.northwestern.edu/software/mathematica-fac/|title=Mathematica for Faculty, Staff, and Students : Information Technology - Northwestern University|website=It.northwestern.edu|access-date=12 August 2017}}</ref><ref>{{cite web|url=https://cuit.columbia.edu/mathematica-students|title=छात्रों के लिए गणित - कोलंबिया विश्वविद्यालय सूचना प्रौद्योगिकी|website=cuit.columbia.edu|access-date=12 August 2017}}</ref> कई विश्वविद्यालय या तो उनके उपयोग के विकास पर विशिष्ट पाठ्यक्रम प्रदान करते हैं, या वे छात्रों से अपेक्षा करते हैं कि वे अपने पाठ्यक्रम के काम के लिए उनका उपयोग करें। कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली विकसित करने वाली कंपनियों ने विश्वविद्यालय और कॉलेज के कार्यक्रमों में अपने प्रसार को बढ़ाने के लिए जोर दिया है।<ref>{{cite web|url=https://www.wolfram.com/solutions/education/higher-education/uses-for-education.html|title=Mathematica for Higher Education: Uses for University & College Courses|website=Wolfram.com|access-date=12 August 2017}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.mathworks.com/academia/|title=मैथवर्क्स - एकेडेमिया - MATLAB और सिमुलिंक|website=Mathworks.com|access-date=12 August 2017}}</ref>
कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उच्च शिक्षा में बड़े मापदंडे पर उपयोग किया गया है।<ref>{{cite web|url=http://www.it.northwestern.edu/software/mathematica-fac/|title=Mathematica for Faculty, Staff, and Students : Information Technology - Northwestern University|website=It.northwestern.edu|access-date=12 August 2017}}</ref><ref>{{cite web|url=https://cuit.columbia.edu/mathematica-students|title=छात्रों के लिए गणित - कोलंबिया विश्वविद्यालय सूचना प्रौद्योगिकी|website=cuit.columbia.edu|access-date=12 August 2017}}</ref> कई विश्वविद्यालय या तो उनके उपयोग के विकास पर विशिष्ट पाठ्यक्रम प्रदान करते हैं, या वे छात्रों से अपेक्षा करते हैं कि वे अपने पाठ्यक्रम के काम के लिए उनका उपयोग करें। कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली विकसित करने वाली कंपनियों ने विश्वविद्यालय और कॉलेज के कार्यक्रमों में अपने प्रसार को बढ़ाने के लिए जोर दिया है।<ref>{{cite web|url=https://www.wolfram.com/solutions/education/higher-education/uses-for-education.html|title=Mathematica for Higher Education: Uses for University & College Courses|website=Wolfram.com|access-date=12 August 2017}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.mathworks.com/academia/|title=मैथवर्क्स - एकेडेमिया - MATLAB और सिमुलिंक|website=Mathworks.com|access-date=12 August 2017}}</ref>
एसीटी (परीक्षण), [[योजना (परीक्षण)]] और कुछ कक्षाओं में सीएएस से लैस कैलकुलेटर की अनुमति नहीं है<ref>[http://www.act.org/caap/sample/calc.html ACT's CAAP Tests: Use of Calculators on the CAAP Mathematics Test<!-- Bot generated title -->] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20090831032437/http://www.act.org/caap/sample/calc.html |date=August 31, 2009 }}</ref> हालांकि इसे [[ कॉलेज समिति ]] के सभी कैलकुलेटर-अनुमत परीक्षणों पर अनुमति दी जा सकती है, जिसमें [[SAT]], कुछ SAT विषय परीक्षण और [[एपी पथरी]], AP रसायन विज्ञान, AP भौतिकी और AP सांख्यिकी परीक्षाएँ शामिल हैं।
एसीटी (परीक्षण), [[योजना (परीक्षण)]] और कुछ कक्षाओं में सीएएस से लैस कैलकुलेटर की अनुमति नहीं है<ref>[http://www.act.org/caap/sample/calc.html ACT's CAAP Tests: Use of Calculators on the CAAP Mathematics Test<!-- Bot generated title -->] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20090831032437/http://www.act.org/caap/sample/calc.html |date=August 31, 2009 }}</ref> चूंकि इसे [[ कॉलेज समिति ]] के सभी कैलकुलेटर-अनुमत परीक्षणों पर अनुमति दी जा सकती है, जिसमें [[SAT]], कुछ SAT विषय परीक्षण और [[एपी पथरी]], AP रसायन विज्ञान, AP भौतिकी और AP सांख्यिकी परीक्षाएँ सम्मिलित  हैं।


== कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों में प्रयुक्त गणित ==
== कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों में प्रयुक्त गणित ==
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* [[वैज्ञानिक गणना]]
* [[वैज्ञानिक गणना]]
* [[सांख्यिकीय पैकेज]]
* [[सांख्यिकीय पैकेज]]
* [[स्वचालित प्रमेय साबित करना]]
* [[स्वचालित प्रमेय साबित करना|स्वचालित प्रमेय सिद्ध करना]]
* [[बीजगणितीय मॉडलिंग भाषा]]
* [[बीजगणितीय मॉडलिंग भाषा]]
* [[बाधा-तर्क प्रोग्रामिंग]]
* [[बाधा-तर्क प्रोग्रामिंग]]

Revision as of 11:39, 12 March 2023

"Symbolic algebra" redirects here. For the algebra of logic, see Symbolical algebra.

एक कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली (सीएएस) या प्रतीकात्मक बीजगणित प्रणाली (एसएएस) गणितज्ञों और वैज्ञानिकों के पारंपरिक मैनुअल कंप्यूटेशंस के समान गणितीय अभिव्यक्ति में हेरफेर करने की क्षमता वाला कोई भी गणितीय सॉफ्टवेयर है। 20वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का विकास कंप्यूटर बीजगणित या प्रतीकात्मक संगणना के अनुशासन का हिस्सा है, जिसने बहुपद जैसे गणितीय वस्तुओं पर कलन विधि में काम को प्रेरित किया है।

कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: विशिष्ट और सामान्य-उद्देश्य। विशिष्ट वाले गणित के एक विशिष्ट भाग के लिए समर्पित होते हैं, जैसे कि संख्या सिद्धांत, समूह सिद्धांत, या प्रारंभिक गणित का शिक्षण।

सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उद्देश्य किसी भी वैज्ञानिक क्षेत्र में काम करने वाले उपयोगकर्ता के लिए उपयोगी होना है जिसके लिए गणितीय अभिव्यक्तियों में हेरफेर की आवश्यकता होती है। उपयोगी होने के लिए, एक सामान्य प्रयोजन के कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली में विभिन्न विशेषताएं सम्मिलित होनी चाहिए जैसे:

  • एक उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस जो उपयोगकर्ता को गणितीय सूत्र अंकित करने और प्रदर्शित करने की अनुमति देता है, सामान्यतः कीबोर्ड, मेनू चयन, माउस या स्टाइलस से।
  • एक प्रोग्रामिंग भाषा और एक दुभाषिया (कंप्यूटिंग) (एक संगणना का परिणाम सामान्यतः एक अप्रत्याशित रूप और एक अप्रत्याशित आकार होता है; इसलिए उपयोगकर्ता के हस्तक्षेप की अधिकांशतः आवश्यकता होती है),
  • एक प्रतीकात्मक संगणना#सरलीकरण, जो गणित के सूत्रों को सरल बनाने के लिए पुनर्लेखन प्रणाली है,
  • एक स्मृति प्रबंधन, जिसमें एक कचरा संग्रहकर्ता (कंप्यूटिंग) सम्मिलित है, जिसकी आवश्यकता मध्यवर्ती डेटा के विशाल आकार के लिए होती है, जो एक संगणना के समय प्रकट हो सकता है,
  • एक मनमाना-स्पष्ट अंकगणित, जो पूर्णांकों के विशाल आकार के लिए आवश्यक हो सकता है,
  • गणितीय एल्गोरिदम और विशेष कार्यों का एक बड़ा पुस्तकालय।

पुस्तकालय को न केवल उपयोक्ताओं की आवश्यकताओं की पूर्ति करनी चाहिए, किंतु सरलीकरण की आवश्यकताओं की भी पूर्ति करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, बहुपद के सबसे बड़े सामान्य विभाजक की गणना व्यवस्थित रूप से अंशों से जुड़े भावों के सरलीकरण के लिए की जाती है।

आवश्यक कंप्यूटर क्षमताओं की यह बड़ी मात्रा सामान्य-उद्देश्य वाले कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों की छोटी संख्या की व्याख्या करती है। महत्वपूर्ण प्रणालियों में स्वयंसिद्ध (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली), मैक्सिमा (सॉफ्टवेयर), मैग्मा (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली), मेपल (सॉफ्टवेयर), गणित, और सेजमैथ सम्मिलित हैं।

इतिहास

एक टेक्सास इंस्ट्रूमेंट्स टीआई-एनस्पायर कैलकुलेटर जिसमें एक कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली होती है

1960 के दशक में कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ दिखाई देने लगीं और दो बिल्कुल अलग स्रोतों से विकसित हुईं- सैद्धांतिक भौतिकविदों की आवश्यकताएँ और कृत्रिम बुद्धिमत्ता में शोध।

पहले विकास के लिए एक प्रमुख उदाहरण भौतिकी में बाद के नोबेल पुरस्कार विजेता मार्टिन वेल्टमैन द्वारा किया गया अग्रणी कार्य था, जिन्होंने 1963 में सांकेतिक गणित, विशेष रूप से उच्च-ऊर्जा भौतिकी के लिए एक कार्यक्रम तैयार किया, जिसे साफ जहाज (स्वच्छ जहाज के लिए डच) कहा जाता है। एक और प्रारंभिक कार्य प्रणाली FORMAC (प्रोग्रामिंग भाषा) थी।

प्रोग्रामिंग के आधार के रूप में लिस्प (प्रोग्रामिंग_लैंग्वेज) का उपयोग करते हुए, कार्ल एंगेलमैन ने 1964 में MITER में एक कृत्रिम-बुद्धिमत्ता अनुसंधान वातावरण के अंदर MATHLAB बनाया। बाद में MATHLAB को PDP-6 और PDP-10 प्रणाली पर उपयोगकर्ताओं के लिए उपलब्ध कराया गया, जो विश्वविद्यालयों में TOPS-10 या TENEX चला रहे थे। आज भी इसका उपयोग PDP-10 के SIMH एमुलेशन पर किया जा सकता है। MATLAB (गणितीय प्रयोगशाला) को MATLAB (मैट्रिक्स प्रयोगशाला) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय में 15 साल बाद निर्मित संख्यात्मक गणना के लिए एक प्रणाली है।

पहले लोकप्रिय कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ थीं muMATH, कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली को कम करें, व्युत्पन्न (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली) (muMATH पर आधारित), और Macsyma; मैक्सिमा (सॉफ्टवेयर) नामक मैकसिमा का एक लोकप्रिय कॉपीलेफ्ट संस्करण सक्रिय रूप से बनाए रखा जा रहा है। 2008 में रिड्यूस (कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली) मुफ्त सॉफ्टवेयर बन गया।[1] आज से,[when?] सर्वाधिक लोकप्रिय व्यावसायिक प्रणालियां मैथेमेटिका हैं[2] और मेपल (सॉफ्टवेयर), जो सामान्यतः अनुसंधान गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों द्वारा उपयोग किया जाता है। स्वतंत्र रूप से उपलब्ध विकल्पों में सेजमैथ सम्मिलित है (जो आगे और पीछे समाप्त होता है के रूप में कार्य कर सकता है। कई अन्य फ्री और नॉनफ्री कैस के लिए फ्रंट-एंड)।

1987 में, Hewlett-Packard ने HP-28 श्रृंखला के साथ पहला हैंड-हेल्ड कैलकुलेटर CAS प्रस्तुत किया, और यह संभव था, पहली बार किसी कैलकुलेटर में,[3] बीजगणितीय व्यंजकों, अवकलन, सीमित सांकेतिक समाकलन, टेलर श्रृंखला निर्माण और बीजगणितीय समीकरणों के लिए सॉल्वर की व्यवस्था करना। 1999 में, HP 48 श्रृंखला के लिए स्वतंत्र रूप से विकसित CAS Erable उभरती हुई HP 49/50 श्रृंखला के फर्मवेयर का आधिकारिक रूप से एकीकृत हिस्सा बन गया, और एक साल बाद HP 40 श्रृंखला में भी, जबकि HP प्राइम ने Xcas प्रणाली को अपनाया 2013 में।

1995 में टेक्सस उपकरण ्स कंपनी ने TI-92 कैलकुलेटर को CAS के साथ जारी किया, जो सॉफ्टवेयर व्युत्पन्न कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली पर आधारित था; 2007 में TI-Nspire श्रृंखला ने Derive को प्रतिस्थापित किया। TI-89 श्रृंखला, जिसे पहली बार 1998 में जारी किया गया था, में एक CAS भी सम्मिलित है।

Casio ने CFX-9970G के साथ अपना पहला CAS कैलकुलेटर जारी किया और 1999-2003 में Casio बीजगणित FX श्रृंखला और वर्तमान Casio ClassPad 300 के साथ सफल रहा।[citation needed]

हाल ही में, कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली प्रयुक्त की गई है।[4]


प्रतीकात्मक जोड़तोड़

सामान्यतः समर्थित प्रतीकात्मक जोड़तोड़ में सम्मिलित हैं:

उपरोक्त में, कुछ शब्द इंगित करता है कि ऑपरेशन सदैव नहीं किया जा सकता है।

अतिरिक्त क्षमताएं

कई में ये भी सम्मिलित हैं:

  • एक प्रोग्रामिंग भाषा, जो उपयोगकर्ताओं को अपने स्वयं के एल्गोरिदम को प्रयुक्त करने की अनुमति देती है
  • मनमाना-स्पष्ट संख्यात्मक संचालन
  • स्पष्ट पूर्णांक अंकगणित और संख्या सिद्धांत कार्यक्षमता
  • सूत्र संपादक द्वि-आयामी रूप में
  • दो और तीन आयामों में फ़ंक्शन के फ़ंक्शन का ग्राफ़ प्लॉट करना और उन्हें एनिमेट करना
  • चार्ट और आरेख बनाना
  • अप्लिकेशन प्रोग्रामिंग अंतरफलक इसे एक बाहरी प्रोग्राम जैसे डेटाबेस से जोड़ने के लिए, या कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उपयोग करने के लिए प्रोग्रामिंग भाषा में उपयोग करने के लिए
  • स्ट्रिंग हेरफेर जैसे स्ट्रिंग मिलान और स्ट्रिंग खोज
  • भौतिकी, जैव सूचना विज्ञान, कम्प्यूटेशनल रसायन शास्त्र और कम्प्यूटेशनल भौतिकी के पैकेज जैसे प्रयुक्त गणित में उपयोग के लिए ऐड-ऑन[citation needed]
  • अंतर समीकरणों के लिए सॉल्वर[5][6][7][8]

कुछ में सम्मिलित हैं:

कुछ कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियाँ विशेष विषयों पर ध्यान केंद्रित करती हैं; ये सामान्यतः शिक्षा में विकसित होते हैं और स्वतंत्र होते हैं। संख्यात्मक-विश्लेषण सॉफ्टवेयर की तुलना में वे संख्यात्मक संचालन के लिए अक्षम हो सकते हैं।

भाव के प्रकार

सीएएस द्वारा हेरफेर किए गए अभिव्यक्तियों में सामान्यतः कई चर में बहुपद सम्मिलित होते हैं; अभिव्यक्तियों के मानक कार्य (त्रिकोणमितीय कार्य, घातीय कार्य, आदि); विभिन्न विशेष कार्य (गामा फ़ंक्शन | Γ, रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन | ζ, त्रुटि फ़ंक्शन, बेसेल समारोह, आदि); भावों के इच्छानुसार कार्य; अनुकूलन; डेरिवेटिव, इंटीग्रल, सरलीकरण, योग और अभिव्यक्ति के उत्पाद; गुणांक के रूप में अभिव्यक्ति के साथ छोटी श्रृंखला (गणित), अभिव्यक्तियों के मैट्रिक्स (गणित), और इसी तरह। समर्थित न्यूमेरिक डोमेन में सामान्यतः फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित सम्मिलित हैं। वास्तविक संख्याओं का फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व, पूर्णांक (अनबाउंड आकार का), जटिल संख्या (फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रतिनिधित्व), अंतराल अंकगणित, परिमेय संख्या (स्पष्ट प्रतिनिधित्व) और बीजगणितीय संख्याएँ।

शिक्षा में प्रयोग

प्राथमिक और माध्यमिक-स्कूल कक्षाओं में कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली के उपयोग को बढ़ाने के लिए कई समर्थक रहे हैं। इस तरह की वकालत का प्राथमिक कारण यह है कि कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली कागज और पेंसिल या हाथ कैलकुलेटर आधारित गणित की तुलना में वास्तविक विश्व के गणित का अधिक प्रतिनिधित्व करती है।[9] गणित की कक्षाओं में कंप्यूटर के उपयोग को बढ़ाने के इस प्रयास को शिक्षा के कुछ बोर्डों द्वारा समर्थित किया गया है। कुछ क्षेत्रों के पाठ्यक्रम में इसे अनिवार्य भी कर दिया गया है।[10] कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली का उच्च शिक्षा में बड़े मापदंडे पर उपयोग किया गया है।[11][12] कई विश्वविद्यालय या तो उनके उपयोग के विकास पर विशिष्ट पाठ्यक्रम प्रदान करते हैं, या वे छात्रों से अपेक्षा करते हैं कि वे अपने पाठ्यक्रम के काम के लिए उनका उपयोग करें। कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली विकसित करने वाली कंपनियों ने विश्वविद्यालय और कॉलेज के कार्यक्रमों में अपने प्रसार को बढ़ाने के लिए जोर दिया है।[13][14] एसीटी (परीक्षण), योजना (परीक्षण) और कुछ कक्षाओं में सीएएस से लैस कैलकुलेटर की अनुमति नहीं है[15] चूंकि इसे कॉलेज समिति के सभी कैलकुलेटर-अनुमत परीक्षणों पर अनुमति दी जा सकती है, जिसमें SAT, कुछ SAT विषय परीक्षण और एपी पथरी, AP रसायन विज्ञान, AP भौतिकी और AP सांख्यिकी परीक्षाएँ सम्मिलित हैं।

कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों में प्रयुक्त गणित

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "SourceForge पर REDUCE कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली". reduce-algebra.sourceforge.net. Retrieved 2015-09-28.
  2. ↑ Interview with Gaston Gonnet, co-creator of Maple Archived 2007-12-29 at the Wayback Machine, SIAM History of Numerical Analysis and Computing, March 16, 2005.
  3. ↑ Nelson, Richard. "हेवलेट-पैकार्ड कैलक्यूलेटर फर्स्ट". Hewlett-Packard. Archived from the original on 2010-07-03.
  4. ↑ Ornes, Stephen. "सांकेतिक गणित अंततः तंत्रिका नेटवर्क के लिए उपज देता है". Quanta Magazine (in English). Retrieved 2020-11-04.
  5. ↑ "dsolve - मेपल प्रोग्रामिंग सहायता". www.maplesoft.com. Retrieved 2020-05-09.
  6. ↑ "DSolve - वोल्फ्राम लैंग्वेज डॉक्यूमेंटेशन". www.wolfram.com. Retrieved 2020-06-28.
  7. ↑ "Basic Algebra and Calculus — Sage Tutorial v9.0". doc.sagemath.org. Retrieved 2020-05-09.
  8. ↑ "Xcas के साथ प्रतीकात्मक बीजगणित और गणित" (PDF).
  9. ↑ "बच्चों को कंप्यूटर से वास्तविक गणित पढ़ाना". Ted.com. Retrieved 12 August 2017.
  10. ↑ "गणित - मैनिटोबा शिक्षा". Edu.gov.mb.ca. Retrieved 12 August 2017.
  11. ↑ "Mathematica for Faculty, Staff, and Students : Information Technology - Northwestern University". It.northwestern.edu. Retrieved 12 August 2017.
  12. ↑ "छात्रों के लिए गणित - कोलंबिया विश्वविद्यालय सूचना प्रौद्योगिकी". cuit.columbia.edu. Retrieved 12 August 2017.
  13. ↑ "Mathematica for Higher Education: Uses for University & College Courses". Wolfram.com. Retrieved 12 August 2017.
  14. ↑ "मैथवर्क्स - एकेडेमिया - MATLAB और सिमुलिंक". Mathworks.com. Retrieved 12 August 2017.
  15. ↑ ACT's CAAP Tests: Use of Calculators on the CAAP Mathematics Test Archived August 31, 2009, at the Wayback Machine
  16. ↑ 16.0 16.1 B. Buchberger; G.E. Collins; R. Loos (29 June 2013). Computer Algebra: Symbolic and Algebraic Computation. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-7091-3406-1.
  17. ↑ Joachim von zur Gathen; Jürgen Gerhard (25 April 2013). आधुनिक कंप्यूटर बीजगणित. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-03903-2.
  18. ↑ Keith O. Geddes; Stephen R. Czapor; George Labahn (30 June 2007). कंप्यूटर बीजगणित के लिए एल्गोरिदम. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-585-33247-5.


बाहरी संबंध

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