चुंबकीय परिपथ

चुंबकीय परिपथ एक या अधिक बंद लूप वाले मार्गों से बना होता है। जिसमें चुंबकीय फ्लक्स होता है। यह फ्लक्स सामान्यतः किसी स्थायी चुम्बकों या विद्युत चुम्बक द्वारा उत्पन्न किया जाता है। और इन मार्गों में स्थित लौह चुंबकीय पदार्थों के कारण फ्लक्स इन मार्गों में ही सीमित रहता है तथा मार्ग के बाहर फ्लक्स की मात्रा नगण्य ही रहती है। चुंबकीय परिपथों को कई यंत्रों जैसे विद्युत की मोटर, जेनरेटर, ट्रांसफॉर्मर, रिले, उत्तोलक, विद्युत चुम्बक, स्क्विड्स, विद्युत शक्ति नापने का यंत्र तथा चुंबकीय अभिलेखन को कुशलतापूर्वक चुंबकीय क्षेत्रों के लिए प्रयुक्त किया जाता है।

असंतृप्त चुंबकीय परिपथ में चुंबकीय फ्लक्स, चुंबकवाहक बल और चुंबकीय प्रतिष्टम्भ के बीच के संबंध को हॉपकिन्सन के नियम द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जो विद्युत परिपथ में ओम के नियम के लिए स्पष्ट समानता रखता है जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय परिपथ के गुणों के बीच पत्राचार होता है। इस अवधारणा का उपयोग करके विद्युत परिपथों के लिए विकसित विधियों और प्रौद्योगिकी का उपयोग करके ट्रांसफार्मर जैसे जटिल उपकरणों के चुंबकीय क्षेत्र को जल्दी से हल किया जा सकता है।

चुंबकीय परिपथ के कुछ उदाहरण इस प्रकार है

• घोड़े की नाल चुंबक लोहे की कीपर कम प्रतिष्टम्भ परिपथ के रूप में होती है।
• घोड़े की नाल चुंबक लोहे की कीपर के उच्च प्रतिष्टम्भ परिपथ के रूप में होती है।
• इलेक्ट्रिक मोटर चर प्रतिष्टम्भ परिपथ के रूप में होती है।
• कुछ प्रकार के चुंबकीय कार्ट्रिज चर प्रतिष्टम्भ परिपथ के रूप में होती है।

चुंबकवाहक बल (एमएमएफ)

Main article: चुंबकवाहक बल

जिस तरह से वैद्युतवाहक बल (ईएमएफ) विद्युत परिपथों में विद्युत आवेश की धारा को चलाता है, उसी प्रकार चुंबकत्व बल (एमएमएफ)) चुंबकीय परिपथों के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स को 'संचालित' करता है। चूंकि चुंबकवाहक बल एक नाम है क्योंकि यह कोई बल नहीं है और न ही कोई गतिमान है। इसे केवल एमएमएफ कहना उचित होगा। विद्युत वाहक बल की परिभाषा के अनुरूप, चुंबकवाहक बल ${\mathcal {F}}$ एक बंद लूप के आसपास परिभाषित किया गया जाता है

${\mathcal {F}}=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .$

एमएमएफ उस क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है जो लूप को पूरा करके काल्पनिक चुंबकीय मोनोपोल प्राप्त करता है। चुंबकीय फ्लक्स जो संचालित चुंबकीय आवेश की धारा नहीं है यह केवल एमएमएफ के साथ संबंध होता है विद्युत धारा का ईएमएफ से संबंध आगे के वर्णन के लिए प्रतिष्टम्भ की सूक्ष्म उत्पत्ति को दर्शाता है।

चुंबकवाहक बल की इकाई एम्पेयर टर्न प्रतिवेबर होती है, जो निर्वात में विद्युत प्रवाहकीय पदार्थों के सिंगल टर्न लूप में बहने वाले एम्पीयर के स्थिर प्रत्यक्ष विद्युत प्रवाह द्वारा दर्शाया जाता है। 1930 में आईईसी द्वारा स्थापित गिल्बर्ट (जीबी), चुंबकवाहक बल की सीजीएस इकाई एम्पीयर-टर्न की तुलना में थोड़ी छोटी इकाई है। (1544-1603) शताब्दी में विलियम गिल्बर्ट (खगोलविद) अंग्रेजी चिकित्सक और प्राकृतिक दार्शनिक के नाम पर पर इस यूनिट का नाम रखा गया है।

${\begin{aligned}1\;{\text{Gb}}&={\frac {10}{4\pi }}\;{\text{At}}\\&\approx 0.795775\;{\text{At}}\end{aligned}}$

चुंबकवाहक बल की गणना एम्पीयर के नियम का उपयोग करके जल्दी से की जा सकती है। उदाहरण के लिए, चुंबकवाहक बल ${\mathcal {F}}$ एक लंबी कुंडल के रूप में होती है।

${\mathcal {F}}=NI$

जहाँ N फेरों की संख्या है और I कुण्डली में धारा है। प्रयोग में इस समीकरण का उपयोग प्रेरक के एमएमएफ के लिए किया जाता है जिसमें N प्रेरक कॉइल की वाइंडिंग संख्या के रूप में होती है।

चुंबकीय फ्लक्स

Main article: चुंबकीय प्रवाह

प्रणाली के एमएमएफ ड्राइव चुंबकीय घटकों के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स को 'संचालित' करता है। चुंबकीय घटक के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स उस घटक के क्रॉस धारा के क्षेत्र से गुजरने वाले चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या के समानुपाती होता है। यह उसकी शुद्ध संख्या है, अर्थात एक दिशा में गुजरने वाली संख्या, दूसरी दिशा में गुजरने वाली संख्या को घटाती है। चुंबकीय क्षेत्र सदिश 'B' की दिशा परिभाषा के अनुसार चुम्बक के भीतर चुंबक के दक्षिण से उत्तरी ध्रुव की ओर होती है और मैदान के बाहर रेखाएँ उत्तर से दक्षिण की ओर जाती हैं।

चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत क्षेत्र तत्व के माध्यम से प्रवाह चुंबकीय क्षेत्र और क्षेत्र तत्व के उत्पाद द्वारा दिया जाता है। और सामान्यतः चुंबकीय फ्लक्स Φ को चुंबकीय क्षेत्र और क्षेत्र के अदिश उत्पाद द्वारा परिभाषित किया जाता है। मात्रात्मक रूप से सतह S के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स को सतह के क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के अभिन्न अंग के रूप में परिभाषित किया गया है

$\Phi _{m}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} .$

एक चुंबकीय घटक के लिए चुंबकीय फ्लक्स Φ की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला क्षेत्र S सामान्यतः घटक के क्रॉस क्षेत्र के रूप में चुना जाता है।

चुंबकीय फ्लक्स की माप की एसआई इकाई व्युत्पन्न इकाइयों में वेबर वोल्ट-सेकंड और चुंबकीय फ्लक्स घनत्व या चुंबकीय प्रेरण की इकाई B वेबर प्रति वर्ग मीटर या टेस्ला (यूनिट) है।

परिपथ मॉडल

चुंबकीय परिपथ को प्रस्तुत करने का सबसे सामान्य तरीका प्रतिरोध प्रतिष्टम्भ का नमूना है, जो विद्युत और चुंबकीय परिपथ के बीच एक समानता बनाता है। यह मॉडल उन प्रणालियों के लिए अच्छा है जिनमें केवल चुंबकीय घटक होते हैं, परंतु ऐसी प्रणाली के प्रतिरूपण में विद्युत और चुंबकीय दोनों प्रकार के भाग होते हैं, इसमें गंभीर कमियां होती हैं। यह विद्युत और चुंबकीय डोमेन के बीच विद्युत और ऊर्जा प्रवाह को उचित रूप से मॉडल नहीं करता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विद्युत प्रतिरोध ऊर्जा को नष्ट करता है जबकि चुंबकीय प्रतिष्टम्भ से इसे संग्रहीत करता है और बाद में इसे वापस लौटा देती है। एक वैकल्पिक मॉडल जो ऊर्जा प्रवाह को सही ढंग से मॉडल करता है वह जाइरेटर संधारित्र मॉडल के रूप में होते है।

प्रतिरोध प्रतिष्टम्भ मॉडल

चुंबकीय परिपथ के लिए प्रतिरोध प्रतिष्टम्भ मॉडल एक स्थानीकृत तत्व मॉडल के रूप में होता है जो विद्युत प्रतिरोध को चुंबकीय प्रतिष्टम्भ के अनुरूप बनाता है।

हॉपकिन्सन का नियम

विद्युत परिपथों में, ओम का नियम वैद्युतवाहक बल के बीच एक अनुभवजन्य संबंध होता है ${\mathcal {E}}$ एक तत्व और वर्तमान धारा में लागू $I$ उस तत्व के माध्यम से उत्पन्न होता है। इसे इस प्रकार लिखा गया है

$${\mathcal {E}}=IR.$$

जहाँ R उस पदार्थ का विद्युत प्रतिरोध है। चुंबकीय परिपथों में प्रयुक्त ओम के नियम का एक प्रतिरूप है। इस नियम को अधिकांशतः जॉन हॉपकिंसन के बाद 'हॉपकिंसन का नियम कहा जाता है, लेकिन वास्तव में इसे 1873 में हेनरी ऑगस्टस रोलैंड द्वारा तैयार किया गया था। यह दिखाता है की

$${\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}.$$

जहाँ पे ${\mathcal {F}}$ एक चुंबकीय तत्व में चुंबकत्व बल (एमएमएफ) के रूप में होता है, $\Phi$ चुंबकीय तत्व के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स है, और ${\mathcal {R}}$ उस तत्व की चुंबकीय प्रतिष्टम्भ है। यह बाद में दिखाया गया है कि यह संबंध H क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र बी, बी=μH के बीच अनुभवजन्य संबंध के कारण होता है, जहां μ पदार्थों की पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) के रूप में होती है। ओम के नियम की भांति हॉपकिंसन के नियम की व्याख्या या तो एक अनुभवजन्य समीकरण के रूप में की जा सकती है जो कुछ सामग्रियों के लिए काम करता है यह प्रतिष्टम्भ की परिभाषा के रूप में काम कर सकता है।

मॉडलिंग शक्ति और ऊर्जा प्रवाह के संदर्भ में हॉपकिंसन का नियम ओम के नियम के साथ एक सही सादृश्य नहीं है। विशेष रूप से, चुंबकीय प्रतिष्टम्भ से संबंधित कोई शक्ति अपव्यय नहीं होती है जैसे विद्युत प्रतिरोध में अपव्यय होता है। चुंबकीय प्रतिरोध जो इस संबंध में विद्युत प्रतिरोध का एक वास्तविक सादृश्य को चुंबकत्व बल के अनुपात और चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यहाँ विद्युत प्रवाह के लिए चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर स्थायी होती है और ओम का नियम सादृश्य बन जाता है,

$${\mathcal {F}}={\frac {d\Phi }{dt}}R_{\mathrm {m} },$$

जहाँ पे $R_{\mathrm {m} }$ चुंबकीय प्रतिरोध के रूप में होता है। यह संबंध विद्युत-चुंबकीय सादृश्य का भाग है जिसे गाइरेटर-संधारित्र मॉडल कहा जाता है और इसका उद्देश्य प्रतिष्टम्भ मॉडल की कमियों को दूर करना होता है। गाइरेटर संधारित्र मॉडल संगत समानता के एक व्यापक समूह का हिस्सा है जो एकाधिक ऊर्जा डोमेन पर प्रणालियों के मॉडल के लिए उपयोग किया जाता है.।

प्रतिष्टम्भ

Main article: अनिच्छा

चुंबकीय प्रतिरोध या विद्युत नेटवर्क में विद्युत प्रतिरोध के समान होते है चूंकि यह चुंबकीय ऊर्जा को नष्ट नहीं करता है। जिस प्रकार से विद्युत क्षेत्र विद्युत प्रवाह को कम से कम प्रतिरोध के पथ का अनुसरण करने का कारण बनता है, एक चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय फ्लक्स को कम से कम चुंबकीय प्रतिष्टम्भ के पथ का अनुसरण करने का कारण बनता है। यह विद्युत प्रतिरोध के समान अदिश, व्यापक मात्रा के रूप में होता है।

कुल प्रतिरोध एक निष्क्रिय चुंबकीय परिपथ में एमएमएफ के अनुपात और इस परिपथ में चुंबकीय फ्लक्स के बराबर होता है। एक एसी क्षेत्र में, रिलक्टेंस साइन वेव एमएमएफ और चुंबकीय फ्लक्स के लिए आयाम मानों का अनुपात होता है। फासर को इस प्रकार दर्शाया गया है

परिभाषा को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है

$${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }},$$

जहाँ पे ${\mathcal {R}}$ एम्पीयर-टर्न प्रति वेबर (यूनिट) में प्रतिष्टम्भ है ( इकाई जो टर्न प्रति हेनरी (यूनिट) के बराबर है)।

मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा वर्णित चुंबकीय फ्लक्स हमेशा एक बंद लूप बनाता है, लेकिन लूप का मार्ग आसपास की सामग्रियों की प्रतिष्टम्भ पर निर्भर करता है। यह कम से कम प्रतिष्टम्भ के मार्ग पर केंद्रित है। वायु और निर्वात में उच्च प्रतिबाधा होती है, जबकि आसानी से चुंबकित पदार्थों जैसे नरम लोहे में कम प्रतिष्टम्भ होती है। कम प्रतिरोध पदार्थों में प्रवाह की एकाग्रता मजबूत अस्थायी ध्रुव बनाती है और यांत्रिक बलों का कारण बनती है जो पदार्थों को उच्च प्रवाह के क्षेत्रों की ओर ले जाती है इसलिए यह हमेशा एक आकर्षक बल होता है।

प्रतिष्टम्भ के व्युत्क्रम को अनुमेय कहा जाता है।

$${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}.$$

इसकी एसआई व्युत्पन्न इकाई हेनरी इकाई होती है अधिष्ठापन की इकाई के समान है, चूंकि दो अवधारणाएं भिन्न हैं।

पारगम्यता और चालकता

चुंबकीय रूप से समान चुंबकीय परिपथ तत्व की प्रतिष्टम्भ की गणना इस प्रकार की जा सकती है

$${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}.$$

जहाँ पे

• l तत्व की लंबाई है
• $\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}=$