वृत्ताकार मील

गोलाकार मिल
File:Circmil.jpg
General information
की इकाई	क्षेत्र
चिन्ह, प्रतीक	cmil
व्युत्पत्ति	1 सेमी = π/4(0.001 इंच)2
Conversions
1 cmil in ...	... is equal to ...
SI units	506.7075 μm2
FPS units	7.853982×10−7 in2

वृत्ताकार मील क्षेत्रफल की माप की इकाई है, जो एक तू (लंबाई की इकाई) (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के व्यास वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के समान है 0.0254 mm). यह अधिकतर से मेल खाता है 5.067×10⁻⁴ mm². यह एक इकाई है जिसका उद्देश्य गोलाकार क्रॉस अनुभाग वाले तार के क्षेत्र को संदर्भित करना है। चूँकि इकाई की परिभाषा में π सम्मिलित है, जब मिल में व्यास ज्ञात हो तब गोलाकार मिल में क्षेत्र मान की गणना करना आसान होता है।

वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, A, के व्यास वाले एक वृत्त का d मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है:

$A=d^{2}$

कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड (सीईसी) और राष्ट्रीय विद्युत संहिता (एनईसी), 0000 अमेरिकी वायर गेज़ से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए गोलाकार मिल का उपयोग करते हैं। कई एनईसी प्रकाशनों और उपयोगों में, बड़े तारों को हजारों गोलाकार मिलों में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे दो अलग-अलग विधि से संक्षिप्त किया गया है: केसीमिल या एमसीएम. उदाहरण के लिए, एनईसी में उपयोग किए जाने वाले सामान्य तार के आकार में कंडक्टर का व्यास 0.5 इंच या 500 मील होता है, और इस प्रकार क्रॉस-अनुभाग होता है $500^{2}=250{,}000$ गोलाकार मिल्स, जिसे 250 केसीमिल या 250 mcm के रूप में लिखा जाता है, जो NEC के भीतर उपयोग किया जाने वाला 0000 AWG से बड़ा पहला आकार है।

1000 गोलाकार मिल अधिकतर समान होता है 0.5067 mm², इसलिए कई उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी² का अनुपातका उपयोग नगण्य (1.3%) त्रुटि के साथ किया जा सकता है।

क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य

क्षेत्रफल की इकाई के रूप में, वृत्ताकार मील को अन्य इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग मिलीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।

1 गोलाकार मिल अधिकतर समान है:

• 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल अधिकतर 1.273 गोलाकार मिल होता है)।
• 7.854 × 10⁻⁷वर्ग इंच (1 वर्ग इंच अधिकतर 1.273 मिलियन गोलाकार मील के समान होता है)
• 5.067×10⁻¹⁰ वर्ग मीटर
• 5.067×10⁻⁴ वर्ग मिलीमीटर
• 506.7 μm²

1000 गोलाकार मिल = 1 एमसीएम या 1 केसीमिल, और (अधिकतर) इसके समान है:

• 0.5067 मिमी², तब 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी² (1.3% त्रुटि)

इसलिए, तारे का चयन जैसे व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी² कई अनुप्रयोगों के लिए उचित निर्णय है।

वर्ग मील

वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल है:

$$A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}.}}$$

परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के समान है, इसलिए:

$${\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}.}}$$

वृत्ताकार मिलों में इच्छानुसार वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र इस रूपांतरण कारक को वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र में प्रयुक्त करके प्राप्त किया जा सकता है (जो इसका परिणाम वर्ग मिल्स में देता है)।

$${\begin{aligned}A&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Area in mil}}^{2})\\[2ex]&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4~{\textrm {cmil}}}{\pi ~{\textrm {mil}}^{2}}}&&({\text{Convert to cmil}})\\[2ex]&=d^{2}~\mathrm {cmil/mil^{2}} &&({\text{Result is in cmil}}).\end{aligned}}$$

वर्ग इंच

गोलाकार मिल को वर्ग मिल के अतिरिक्त वर्ग इंच के समान करने के लिए, इंच में मिल की परिभाषा को प्रतिस्थापित किया जा सकता है:

${\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}$

वर्ग मिलीमीटर

इसी प्रकार, चूंकि 1 इंच को बिल्कुल 25.4 मिमी के रूप में परिभाषित किया गया है, 1 मिल ठीक 0.0254 मिमी के समान है, इसलिए परिपत्र मिल से वर्ग मिलीमीटर तक समान रूपांतरण संभव है:

$\begin{array}{rl}1\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{l}& =\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{4}\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{l}}^2=\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{4}{(0.0254\mathrm{m}\mathrm{m})}^2=\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\times <!--\; \times \; -->0.00064516}{4}\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2\\ & =\end{array}$