विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित ध्वनिक रव

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विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित ध्वनिक रव (और कंपन), विद्युत चुम्बकीय रूप से उत्तेजित ध्वनिक रव, या अधिक सामान्यतः कॉइल व्हाइन के रूप में जाना जाता है, जो कि ध्वनिक सीधे विद्युत चुंबकत्व के उत्तेजना के अनुसार पदार्थ कंपन द्वारा उत्पादित होती है।

इस रव के कुछ उदाहरणों में मुख्य गुनगुनाहट, ट्रांसफार्मर की गुनगुनाहट, कुछ घूमती हुई विद्युत मशीनों की कराहना, या फ्लोरोसेंट लैंप की भनभनाहट सम्मिलित हैं। उच्च वोल्टेज ट्रांसमिशन लाइनों का हिसिंग कोरोना डिस्चार्ज के कारण होता है, जो कि चुंबकत्व के कारण नहीं है।

इस घटना को श्रव्य चुंबकीय रव भी कहा जाता है,[1] विद्युत चुम्बकीय ध्वनिक रव, लेमिनेशन कंपन[2] या विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित ध्वनिक रव,[3] या संभवत: ही कभी, विद्युत रव,[4] या कुंडल रव, आवेदन पर निर्भर करता है। विद्युतचुंबकीय रव शब्द को समान्य रूप से टाला जाता है क्योंकि इस शब्द का उपयोग विद्युतचुंबकीय अनुकूलता के क्षेत्र में किया जाता है, जो रेडियो आवृत्ति का सामना करता है। जो कि रव (इलेक्ट्रॉनिक्स) शब्द इलेक्ट्रॉनिक परिपथ में होने वाली विद्युत अस्पष्टता का वर्णन करता है, रव का नहीं है । इसके पश्चात् के उपयोग के लिए, शब्द विद्युत चुम्बकीय कंपन[5] या चुंबकीय कंपन,[6] संरचनात्मक घटना पर ध्यान केंद्रित करना कम अस्पष्ट है।

विद्युत चुम्बकीय बलों के कारण ध्वनिक रव और कंपन को माइक्रोफ़ोनिक्स के पारस्परिक के रूप में देखा जा सकता है, जो वर्णन करता है कि कैसे यांत्रिक कंपन या ध्वनिक रव अवांछित विद्युत अस्पष्टता को प्रेरित कर सकता है।

सामान्य व्याख्या

विद्युत चुम्बकीय बलों को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (केवल विद्युत क्षेत्र, केवल चुंबकीय क्षेत्र, या दोनों) की उपस्थिति से उत्पन्न होने वाली शक्तियों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

एक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में विद्युत चुम्बकीय बलों में मैक्सवेल तनाव टेंसर, चुंबकीय विरूपण और लोरेंत्ज़ बल (जिसे लाप्लास बल भी कहा जाता है) के कारण समतुल्य बल सम्मिलित हैं।[7] मैक्सवेल बल, जिसे अनिच्छा बल भी कहा जाता है, जिसमे उच्च चुंबकीय सापेक्षता परिवर्तनों के इंटरफेस पर केंद्रित होते हैं, उदा। विद्युत मशीनों में हवा और लौहचुंबकीय पदार्थ के बीच; वे दूसरे का सामना करने वाले दो चुम्बकों के आकर्षण या प्रतिकर्षण के लिए भी उत्तरदाई हैं। चुंबकीय विरूपण बल लौहचुंबकीय पदार्थ के अंदर ही केंद्रित होते हैं। लोरेंत्ज़ या लाप्लास बल बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में डूबे कंडक्टरों पर कार्य करते हैं।

एक विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण समतुल्य विद्युत चुम्बकीय बल में स्थिरविद्युत, विद्युत्-संकुचन और पीज़ोइलेक्ट्रिकिटी प्रभाव सम्मिलित हो सकते हैं।

ये घटनाएं संभावित रूप से विद्युत, चुंबकीय और विद्युत यांत्रिक उपकरण के लौहचुंबकीय, प्रवाहकीय भागों, कॉइल और स्थायी चुम्बकों के कंपन उत्पन्न कर सकती हैं, जिसके परिणामस्वरूप कंपन की आवृत्ति 20 हर्ट्ज और 20 किलोहर्ट्ज़ के मध्य होती है, और यदि रव का स्तर उच्च होता है तो श्रव्य रव होती है सुनने के लिए पर्याप्त (जैसे विकिरण की बड़ी सतह और बड़े कंपन स्तर)। यांत्रिक अनुनाद के स्थिति में कंपन स्तर बढ़ जाता है, जब विद्युत चुम्बकीय बल सक्रिय घटक (चुंबकीय परिपथ, विद्युत चुम्बकीय तार या विद्युत परिपथ ) या उसके बाड़े की संरचनात्मक मोड प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाते हैं।

रव की आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय बलों (विद्युत क्षेत्र या चुंबकीय क्षेत्र के द्विघात या रैखिक कार्य) की प्रकृति पर और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की आवृत्ति पदार्थ पर निर्भर करती है (विशेष रूप से यदि कोई डीसी घटक उपस्थित है या नहीं है)।

विद्युत मशीनों में विद्युत चुम्बकीय रव और कंपन

विद्युतचुंबकीय टॉर्क, जिसकी गणना वायु अंतराल के साथ मैक्सवेल स्ट्रेस टेंसर के औसत मूल्य के रूप में की जा सकती है, जो कि विद्युत मशीनों में विद्युतचुंबकीय बल का परिणाम है। स्थिर बल के रूप में, यह न तो कंपन उत्पन्न करता है और न ही ध्वनिक रव है। चूँकि टॉर्क रिपल (ओपन परिपथ में स्थायी चुंबक सिंक्रोनस मशीनों के लिए कोगिंग टॉर्क भी कहा जाता है), जो विद्युतचुंबकीय टॉर्क के हार्मोनिक रूपांतरों का प्रतिनिधित्व करता है, जो कि गतिशील बल है जो रोटर और स्टेटर दोनों के टॉर्सनल कंपन उत्पन्न करता है। यह साधारण सिलेंडर का मरोड़ वाला विक्षेपण कुशलता से ध्वनिक रव को विकीर्ण नहीं कर सकता है, किन्तु विशेष सीमा स्थितियों के साथ स्टेटर टोक़ तरंग उत्तेजना के अनुसार ध्वनिक रव को विकीर्ण कर सकता है।[8] जब रोटर शाफ्ट लाइन कंपन फ्रेम और शाफ्ट लाइन तक फैलती है तो संरचना-जनित रव टॉर्क रिपल द्वारा भी उत्पन्न किया जा सकता है।[9]

कुछ स्पर्शरेखीय चुंबकीय बल हार्मोनिक्स सीधे स्टेटर दांतों पर लगाए जाने पर चुंबकीय कंपन और ध्वनिक रव उत्पन्न कर सकते हैं: स्पर्शरेखा बल स्टेटर दांतों के झुकने का क्षण बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप योक के रेडियल कंपन होते हैं।[10]

स्पर्शरेखा बल हार्मोनिक्स के अतिरिक्त, मैक्सवेल तनाव में योक के रेडियल कंपन के लिए उत्तरदाई रेडियल बल हार्मोनिक्स भी सम्मिलित हैं, जो बदले में ध्वनिक रव विकीर्ण कर सकते हैं।

निष्क्रिय घटकों में विद्युत चुम्बकीय रव और कंपन

प्रेरक

प्रेरक में, जिन्हें रिएक्टर या चोक भी कहा जाता है, जो कि चुंबकीय ऊर्जा को चुंबकीय परिपथ के वायु अंतराल में संग्रहित किया जाता है, जहां बड़े मैक्सवेल बल प्रयुक्त होते हैं। परिणामी रव और कंपन वायु अंतराल पदार्थ और चुंबकीय परिपथ ज्यामिति पर निर्भर करते हैं।[11]

ट्रांसफॉर्मर

ट्रांसफॉर्मर में चुंबकीय रव और कंपन लोड केस के आधार पर कई घटनाओं से उत्पन्न होते हैं जिसमें वाइंडिंग पर लोरेंत्ज़ बल सम्मिलित होता है,[12] मैक्सवेल लैमिनेशन के जोड़ों में बल देता है, और लैमिनेटेड कोर के अंदर मैग्नेटोस्ट्रिक्शन।

संधारित्र

संधारित्र भी बड़े स्थिर विद्युत बलों के अधीन हैं। जब संधारित्र वोल्टेज/वर्तमान तरंग स्थिर नहीं होता है और इसमें समय के हार्मोनिक्स होते हैं, तो कुछ हार्मोनिक विद्युत बल दिखाई देते हैं और ध्वनिक रव उत्पन्न हो सकता है।[13] फेरोविद्युत संधारित्र भी पीजोविद्युत प्रभाव प्रदर्शित करते हैं जो श्रव्य रव का स्रोत हो सकता है। इस घटना को गायन संधारित्र प्रभाव के रूप में जाना जाता है।[14]

विद्युत मशीनों में अनुनाद प्रभाव

रेडियल फ्लक्स रोटेटिंग विद्युत मशीनों में, विद्युत चुम्बकीय बलों के कारण प्रतिरव विशेष रूप से होती है क्योंकि यह दो स्थितियों में होती है: रोमांचक मैक्सवेल बल और स्टेटर या रोटर प्राकृतिक आवृत्ति के मध्य और स्टेटर या रोटर मोडल आकार और रोमांचक के मध्य मेल होना चाहिए मैक्सवेल हार्मोनिक वेवनंबर (वायु अंतराल के साथ बल की आवधिकता)।[15]

स्टेटर के मोडल शेप नंबर 2 का उदाहरण; प्रस्तुति उद्देश्यों के लिए आंदोलनों को बढ़ा-चढ़ाकर प्रस्तुत किया गया है

एक उदाहरण के रूप में स्टेटर के वृत्ताकार मोडल आकार के साथ अनुनाद हो सकता है यदि बल तरंग संख्या 2 है। अनुनाद स्थितियों के अनुसार, वायु अंतराल के साथ विद्युत चुम्बकीय उत्तेजना की अधिकतमता और मोडल आकार विस्थापन की अधिकतमता चरण में होती है।

संख्यात्मक अनुकरण

कार्यप्रणाली

विद्युतचुंबकीय रूप से प्रेरित रव और कंपन का अनुकरण तीन चरणों में की जाने वाली बहुआयामी मॉडलिंग प्रक्रिया है:

  • विद्युत चुम्बकीय बलों की गणना
  • परिणामी चुंबकीय कंपन की गणना
  • परिणामी चुंबकीय रव की गणना

इसे समान्य रूप से अशक्त युग्मित समस्या के रूप में माना जाता है: जो कि विद्युत चुम्बकीय बलों के अनुसार संरचना के विरूपण को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र वितरण और परिणामी विद्युत चुम्बकीय तनाव को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलना माना जाता है।

विद्युत मशीनों के लिए आवेदन

विद्युत मशीनों में श्रव्य चुंबकीय रव का मूल्यांकन तीन विधियों का उपयोग करके किया जा सकता है:

  • समर्पित विद्युत चुम्बकीय और वाइब्रो-ध्वनिक सिमुलेशन सॉफ़्टवेयर का उपयोग करना (जैसे मैनेटी[16])
  • विद्युतचुंबकीय (जैसे फ्लक्स,[17] जमाग,[18] मैक्सवेल,[19] ओपेरा[20]), संरचनात्मक (जैसे एन्सिस मैकेनिकल, नास्ट्रान, ऑप्टिस्ट्रक्ट) और ध्वनिक (जैसे एक्ट्रान, एलएमएस, सिस्नोइज़) संख्यात्मक सॉफ्टवेयर साथ समर्पित युग्मन विधियों के साथ है|
  • बहुभौतिकी संख्यात्मक सिमुलेशन सॉफ़्टवेयर वातावरण का उपयोग करना (जैसे कॉमसोल बहुभौतिकी,[21] एन्सिस कार्यक्षेत्र[22])

विद्युत चुम्बकीय रव और कंपन के अधीन उपकरण के उदाहरण

स्थैतिक उपकरण

स्थैतिक उपकरणों में विद्युत प्रणाली और विद्युत शक्ति संचयन या विद्युत रूपांतरण में उपयोग किए जाने वाले घटक सम्मिलित हैं

  • प्रेरक
  • ट्रांसफॉर्मर[23]
  • पावर इनवर्टर
  • संधारित्र
  • रेसिस्टर्स: विद्युत ट्रेनों के ब्रेकिंग रेसिस्टर्स, जब ब्रेकिंग के समय कैटेनरी ग्रहणशील नहीं होती है, तब विद्युत शक्ति को नष्ट करने के लिए उपयोग किया जाता है, विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित ध्वनिक रव बना सकता है
  • विद्युतचुंबकीय कॉइल: चुम्बकीय अनुनाद इमेजिंग में, कॉइल रव कुल प्रणाली रव का वह भाग है, जो इसके गैर-शून्य तापमान के कारण प्राप्त कॉइल को उत्तरदाई ठहराया जाता है।

घूर्णन उपकरण

घूर्णन उपकरणों में रेडियल और अक्षीय फ्लक्स रोटेटिंग विद्युत मशीन सम्मिलित हैं जो विद्युत से यांत्रिक शक्ति रूपांतरण के लिए उपयोग की जाती हैं जैसे

  • प्रेरण मोटर्स[24]
  • स्थायी मैग्नेट या डीसी घाव रोटर के साथ तुल्यकालिक मोटर्स
  • स्विच्ड अनिच्छा मोटर्स

ऐसे उपकरण में, गतिशील विद्युत चुम्बकीय बल चुंबकीय क्षेत्र की विविधताओं से आते हैं, जो या तो स्थिर एसी वाइंडिंग या घूर्णन डीसी क्षेत्र स्रोत (स्थायी चुंबक या डीसी वाइंडिंग) से आता है।

विद्युत मशीनों में चुंबकीय रव और कंपन के स्रोत

एक स्वस्थ मशीन में चुंबकीय रव और कंपन के लिए उत्तरदाई हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय बल आ सकते हैं

  • मशीन की पल्स-चौड़ाई मॉडुलन आपूर्ति[25]
  • स्लॉटिंग प्रभाव[26][27][28]
  • चुंबकीय संतृप्ति[29]

दोषपूर्ण मशीन में, विद्युत चुम्बकीय बलों के कारण अतिरिक्त रव और कंपन आ सकते हैं

  • यांत्रिक स्थैतिक और गतिशील विलक्षणताएं[30]
  • असमान वायु-अंतराल[31]
  • विमुद्रीकरण
  • लघु परिपथ
  • विलुप्त चुंबकीय वेजेज

असंतुलित चुंबकीय पुल (यूएमपी) यांत्रिक घूर्णन असंतुलित होने के विद्युत चुम्बकीय तुल्यता का वर्णन करता है: यदि विद्युत चुम्बकीय बल संतुलित नहीं हैं, तो स्टेटर और रोटर पर गैर-शून्य शुद्ध चुंबकीय बल दिखाई देता है। यह बल रोटर के झुकने वाले मोड को उत्तेजित कर सकता है और अतिरिक्त कंपन और रव उत्पन्न कर सकता है।

विद्युत चुम्बकीय रव और कंपन में कमी

विद्युत मशीनों में चुंबकीय रव और कंपन में कमी

विद्युत मशीनों में एनवीएच शमन तकनीकों में सम्मिलित हैं

  • विद्युत मशीन की संरचनात्मक प्रतिक्रिया से स्वतंत्र रूप से विद्युत चुम्बकीय उत्तेजनाओं के परिमाण को कम करना है।
  • विद्युत चुम्बकीय उत्तेजनाओं से स्वतंत्र रूप से संरचनात्मक प्रतिक्रिया के परिमाण को कम करना है।
  • विद्युत चुम्बकीय उत्तेजना और सामान्य मोड के मध्य होने वाली यांत्रिक अनुनाद को कम करना है।

विद्युत मशीनों में विद्युत चुम्बकीय रव और कंपन शमन तकनीकों में सम्मिलित हैं:

  • सही स्लॉट/पोल कॉम्बिनेशन और वाइंडिंग डिजाइन चुनना है।
  • स्टेटर और विद्युतचुंबकीय उत्तेजनाओं के मध्य प्रतिरव से बचना है।
  • स्टेटर या रोटर को तिरछा करना है।
  • पोल शेपिंग/पोल शिफ्टिंग/पोल पेयरिंग तकनीकों को प्रयुक्त करना है।
  • हार्मोनिक करंट इंजेक्शन या स्प्रेड स्पेक्ट्रम पल्स-चौड़ाई मॉडुलन रणनीतियों को प्रयुक्त करना है।
  • स्टेटर या रोटर पर नॉच/फ्लक्स बैरियर का उपयोग करना है।
  • बढ़ती भिगोना अनुपात है।
  • श्रव्य आवृत्ति सीमा के बाहर आवृत्ति बढ़ाना है।

कुंडल रव में कमी

कुंडल रव शमन कार्यों में सम्मिलित हैं:

  • कुछ गोंद जोड़ें (उदाहरण के लिए गोंद की परत अक्सर टेलीविजन कॉइल्स के शीर्ष पर जोड़ दी जाती है; जो कि वर्षों से, यह गोंद व्यर्थ हो जाता है और रव स्तर बढ़ जाता है)
  • कुंडल का आकार बदलें (उदाहरण के लिए कुंडल के आकार को पारंपरिक कुंडल आकार के अतिरिक्त आठ की आकृति में बदलें)
  • संरचना-जनित रव को कम करने के लिए कॉइल को शेष उपकरण से अलग करें
  • भिगोना बढ़ाएँ

प्रायोगिक चित्र

घूर्णन स्थायी चुंबक उत्तेजना क्षेत्र के कारण लौहचुंबकीय सिलेंडर का विक्षेपण

एक अलग-अलग विद्युत चुम्बकीय बल या तो डीसी चुंबकीय क्षेत्र के चलते स्रोत (जैसे घूर्णन स्थायी चुंबक या डीसी वर्तमान के साथ आपूर्ति की घूर्णन तार), या एसी चुंबकीय क्षेत्र के स्थिर स्रोत (उदाहरण के लिए चर वर्तमान द्वारा खिलाए गए तार) द्वारा उत्पादित किया जा सकता है।

एक घूर्णन स्थायी चुंबक द्वारा विवश कंपन

यह एनीमेशन दिखाता है कि घूर्णन चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र के कारण लौहचुंबकीय शीट को कैसे विकृत किया जा सकता है। यह स्लॉटलेस स्टेटर के साथ आदर्श पोल जोड़ी स्थायी चुंबक तुल्यकालिक मशीन से मेल खाती है।

चर आवृत्ति कॉइल द्वारा ध्वनिक अनुनाद

एक संरचनात्मक मोड के साथ चुंबकीय कंपन के प्रतिरव प्रभाव को लोहे से बने ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके चित्रित किया जा सकता है। जो कि स्वरित्र द्विभुज का शूल परिवर्ती आवृत्ति विद्युत आपूर्ति द्वारा पोषित कुंडली से लपेटा जाता है। जिसमे परिवर्तनशील प्रवाह घनत्व दो पुर्जों के मध्य परिचालित होता है और कुछ गतिशील चुंबकीय बल दो पुर्जों के मध्य दो बार आपूर्ति आवृत्ति पर दिखाई देते हैं। जब रोमांचक बल आवृत्ति 400 हर्ट्ज के समीप ट्यूनिंग फोर्क के मौलिक मोड से मेल खाती है, तो शसक्त ध्वनिक अनुनाद होता है।

ऑडियो फाइलों के उदाहरण

पीएमएसएम मोटर (कर्षण अनुप्रयोग)

एक सबवे विद्युत मोटर से आने वाले मैग्नेटिक रव का उदाहरण

विद्युतचुंबकीय रूप से उत्तेजित ट्यूनिंग फोर्क का सेट-अप


संदर्भ

  1. Le Besnerais, J., Lanfranchi, V., Hecquet, M., & Brochet, P. (2010). Characterization and Reduction of Audible Magnetic Noise Due to PWM Supply in Induction Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics. http://doi.org/10.1109/tie.2009.2029529
  2. Hasson, Sol; Shulman, Yechiel (1967). "Transversal Motion in Transformer Laminations as a Cause of Noise". The Journal of the Acoustical Society of America. 41 (6): 1413–1417. Bibcode:1967ASAJ...41.1413H. doi:10.1121/1.1910500.
  3. van der Giet, M., (2011). Analysis of electromagnetic acoustic noise excitations – a contribution to low-noise design and to the auralization of electrical machines, RWTH Aachen University, Shaker Verlag.
  4. Finley, W. R., Hodowanec, M. M., & Holter, W. G. (1999). An Analytical Approach to Solving Motor Vibration Problems, 36(5), 1–16.
  5. Carmeli, M. S., Castelli Dezza, F., & Mauri, M. (2006). Electromagnetic vibration and noise analysis of an external rotor permanent magnet motor. International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), 1028–33. http://doi.org/10.1109/SPEEDAM.2006.1649919
  6. Le Besnerais, J. (2015). Effect of lamination asymmetries on magnetic vibrations and acoustic noise in synchronous machines. In 2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). http://doi.org/10.1109/icems.2015.7385319
  7. Belahcen, A. (2004). Magnetoelasticity, magnetic forces and magnetostriction in electrical machines. PhD thesis, Helsinki University of Technology, Finland.
  8. Tan Kim A. (2013). Contribution à l'étude du bruit acoustique d'origine magnétique en vue de la conception optimale de machines synchrones à griffes pour application automobile. PhD thesis, Université de Technologie de Compiègne, France.
  9. De Madinabeitia I. G, (2016). Analysis of force and torque harmonics spectrum in an induction machine for automotive NVH Purposes. Master's thesis, University of Technology of Chalmers, Sweden.
  10. Devillers E., Le Besnerais J., Regniez M. and Hecquet M., (2017). Tangential effects on magnetic vibrations of induction machines using subdomain method and electromagnetic vibration synthesis, Proceedings of IEMDC 2017 Conference, Miami, USA. https://eomys.com/recherche/publications/article/tangential-effects-on-magnetic-vibrations-and-acoustic-noise-of-induction
  11. M. Rossi and J. Le Besnerais, Vibration Reduction of Inductors Under Magnetostrictive and Maxwell Forces Excitation, in IEEE Transactions on Magnetics, vol. 51, no. 12, pp. 1–6, Dec. 2015. https://doi.org/10.1109/TMAG.2015.2469643
  12. Arturi, C.M., 1992. Force calculation in transformer windings under unbalanced MMFs by a non-linear finite element code. IEEE transactions on magnetics, 28(2), pp.1363-1366.
  13. M. Hurkala, Noise analysis of high voltage capacitors and dry-type air-core reactors. Doctoral dissertation, Aalto University, Finland, 2013
  14. "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on April 2, 2019. Retrieved August 31, 2017.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
  15. Le Besnerais, J. (2008). Reduction of magnetic noise in PWM-supplied induction machines − low-noise design rules and multi-objective optimization. PhD Thesis, Ecole Centrale de Lille, Lille, France. https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00348730/
  16. "MANATEE software (Magnetic Acoustic Noise Analysis Tool for Electrical Engineering), official website". Retrieved September 15, 2017.
  17. "Flux software official website".
  18. "Jmag software official website".
  19. "Maxwell software official website".
  20. "Opera software official website".
  21. "Comsol software official website".
  22. "Ansys software official website".
  23. Weiser, B., Pfützner, H., & Anger, J. (2000). Relevance of Magnetostriction and Forces for the Generation of Audible Noise of Transformer Cores, 36(5), 3759–3777.
  24. Le Besnerais, J. (2008). Reduction of magnetic noise in PWM-supplied induction machines − low-noise design rules and multi-objective optimization. PhD Thesis, Ecole Centrale de Lille, Lille, France. https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00348730/
  25. Le Besnerais, J., Lanfranchi, V., Hecquet, M., & Brochet, P. (2010). Characterization and Reduction of Audible Magnetic Noise Due to PWM Supply in Induction Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics. http://doi.org/10.1109/tie.2009.2029529
  26. Le Besnerais, J., Lanfranchi, V., Hecquet, M., & Brochet, P. (2009). Optimal Slot Numbers for Magnetic Noise Reduction in Variable-Speed Induction Motors. IEEE Transactions on Magnetics. http://doi.org/10.1109/tmag.2009.2020736
  27. Verez, G., Barakat, G., Amara, Y., Bennouna, O., & Hoblos, G. (n.d.). Impact of Pole and Slot Combination on Noise and Vibrations of Flux-Switching PM Machines, (1).
  28. Zhu, Z. Q., Xia, Z. P., Wu, L. J., & Jewell, G. W. (2009). Influence of slot and pole number combination on radial force and vibration modes in fractional slot PM brushless machines having single- and double-layer windings. 2009 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, ECCE 2009, 3443–3450. http://doi.org/10.1109/ECCE.2009.5316553
  29. Le Besnerais, J., Lanfranchi, V., Hecquet, M., Lemaire, G., Augis, E., & Brochet, P. (2009). Characterization and Reduction of Magnetic Noise Due to Saturation in Induction Machines. IEEE Transactions on Magnetics. http://doi.org/10.1109/tmag.2008.2012112
  30. Torregrossa, D., Khoobroo, A., & Fahimi, B. (2012). Prediction of acoustic noise and torque pulsation in PM synchronous machines with static eccentricity and partial demagnetization using field reconstruction method. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 59(2), 934–944. http://doi.org/10.1109/TIE.2011.2151810
  31. Le Besnerais, J. (2015). Effect of lamination asymmetries on magnetic vibrations and acoustic noise in synchronous machines. In 2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). http://doi.org/10.1109/icems.2015.7385319


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