विकिरण प्रतिरोध

विकिरण प्रतिरोध एंटीना (रेडियो) के फीडपॉइंट विद्युत प्रतिरोध का वह भाग है जो एंटीना से रेडियो तरंगों के उत्सर्जन के कारण होता है।^[1]^[2] रेडियो प्रसारण में, रेडियो ट्रांसमीटर एंटीना से जुड़ा होता है। ट्रांसमीटर एक रेडियो आवृत्ति प्रत्यावर्ती धारा उत्पन्न करता है जिसे ऐन्टेना पर प्रायुक्त किया जाता है, और ऐन्टेना रेडियो तरंगों के रूप में प्रत्यावर्ती धारा में ऊर्जा का विकिरण करता है। क्योंकि एंटीना ट्रांसमीटर से निकलने वाली ऊर्जा को अवशोषित कर रहा है, एंटीना के इनपुट टर्मिनल ट्रांसमीटर से वर्तमान में प्रतिरोध प्रस्तुत करते हैं।

रेडियो तरंगों के रूप में एंटीना से दूर की गई शक्ति के कारण विकिरण प्रतिरोध प्रभावी प्रतिरोध है।^[1]^[2] पारंपरिक विद्युत प्रतिरोध या ओम के नियम के विपरीत, विकिरण प्रतिरोध एंटीना से बने अपूर्ण संचालन सामग्री के वर्तमान (विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता) के विरोध के कारण नहीं है।

विकिरण प्रतिरोध ( $\ R_{\mathsf {rad}}\$ ) को पारंपरिक रूप से विद्युत प्रतिरोध के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो उतनी ही मात्रा में ऊर्जा को उष्मा के रूप में नष्ट कर देगा, जितनी कि एंटीना से निकलने वाली रेडियो तरंगों द्वारा छितरी हुई है।^[1]^[3]^[4] जूल के नियम से, यह एंटीना द्वारा रेडियो तरंगों के रूप में विकीर्ण की गई कुल शक्ति $\ P_{\mathsf {rad}}\$ के बराबर है, जो RMS वर्तमान $\ I_{\mathsf {RMS}}\$ के वर्ग द्वारा एंटीना टर्मिनलों $\ R_{\mathsf {rad}}=P_{\mathsf {rad}}/I_{\mathsf {RMS}}^{2}~$ ^{[lower-alpha 1]}^{[lower-alpha 2]} में विभाजित है।^[4]

फीडपॉइंट और विकिरण प्रतिरोध ऐन्टेना की ज्यामिति, ऑपरेटिंग आवृत्ति और ऐन्टेना स्थान (विशेष रूप से जमीन के संबंध में) द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। फीडपॉइंट प्रतिरोध ( $\ R_{\mathsf {in}}\$ ) और विकिरण प्रतिरोध ( $\ R_{\mathsf {rad}}\$ ) के बीच का संबंध ऐन्टेना की उस स्थिति पर निर्भर करता है जिस पर फीडलाइन जुड़ी होती है।^{[lower-alpha 3]}^[7]^[1] फीडपॉइंट प्रतिरोध और विकिरण प्रतिरोध के बीच का संबंध विशेष रूप से सरल होता है जब फीडपॉइंट को (सदैव की तरह) ऐन्टेना के न्यूनतम संभव वोल्टेज / अधिकतम संभव वर्तमान बिंदु पर रखा जाता है; उस स्थिति में, एंटीना के टर्मिनलों पर कुल फीडपॉइंट प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {in}}\$ विकिरण प्रतिरोध के योग के बराबर है और एंटीना में "ओमिक" हानि और पास की मिट्टी $\ R_{\mathsf {in}}=R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}}\ .$ के कारण हानि प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {loss}}\$ है।

जब ऐन्टेना को किसी अन्य बिंदु पर मिलाया जाता है, तो सूत्र को नीचे चर्चा किए गए सुधार कारक की आवश्यकता होती है।

अभिग्राही ऐन्टेना में विकिरण प्रतिरोध ऐन्टेना के स्रोत प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है, और विकिरण प्रतिरोध द्वारा उपभोग की गई प्राप्त रेडियो शक्ति का भाग ऐन्टेना द्वारा पुन: विकीर्ण (प्रसारित) रेडियो तरंगों का प्रतिनिधित्व करता है।^[8]^[9]

कारण

विद्युत चुम्बकीय तरंगें विद्युत आवेशों द्वारा विकिरित होती हैं जब वे त्वरण होते हैं।^[2]^[10] ट्रांसमिटिंग एंटीना में रेडियो तरंगें अलग-अलग विद्युत धाराओं द्वारा उत्पन्न होती हैं, जिसमें इलेक्ट्रॉनों का त्वरण होता है क्योंकि वे धातु के एंटीना में आगे और पीछे प्रवाहित होते हैं, जो रेडियो ट्रांसमीटर द्वारा एंटीना पर लगाए गए दोलन वोल्टेज के कारण विद्युत क्षेत्र द्वारा संचालित होते हैं।^[11]^[7]

विद्युत चुम्बकीय तरंग उस इलेक्ट्रॉन से संवेग को दूर ले जाती है जो इसे उत्सर्जित करता है। विकिरण प्रतिरोध का कारण विकिरण प्रतिक्रिया है, इलेक्ट्रॉन पर बल जब यह रेडियो तरंग फोटॉन उत्सर्जित करता है, जो इसकी गति को कम करता है।^[12]^[13]^[2]

इसे अब्राहम-लोरेंत्ज़ बल कहा जाता है। ऐन्टेना में विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में हटना बल इलेक्ट्रॉन को गति देता है, किसी दिए गए ड्राइविंग वोल्टेज के लिए इलेक्ट्रॉनों के औसत वेग को कम करता है, इसलिए यह वर्तमान का विरोध करने वाले प्रतिरोध के रूप में कार्य करता है।

विकिरण प्रतिरोध और हानि प्रतिरोध

विकिरण प्रतिरोध ऐन्टेना टर्मिनलों पर फीडपॉइंट प्रतिरोध का केवल एक भाग है। एंटीना में अन्य ऊर्जा हानि होती है जो एंटीना टर्मिनलों पर अतिरिक्त प्रतिरोध के रूप में दिखाई देती है; धातु एंटीना तत्वों की विद्युत प्रतिरोधकता, जमीन में प्रेरित धाराओं से जमीनी हानि, और विद्युत इन्सुलेटर सामग्री में ढांकता हुआ हानि होता है। जब फीडपॉइंट (सदैव की तरह) एक वोल्टेज न्यूनतम और वर्तमान अधिकतम पर होता है, तो कुल फीडपॉइंट प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {in}}\$ विकिरण प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {rad}}\$ और हानि प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {loss}}\$ के योग के बराबर है।

\ R_{\mathsf {in}}=R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}}\

शक्ति $P_{\mathsf {in}}$ ऐन्टेना को मिलाया गया इन दो प्रतिरोधों के बीच आनुपातिक रूप से विभाजित होता है।^[1]^[14]:

$\ P_{\mathsf {in}}=I_{\mathsf {in}}^{2}(R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}})\$

$\ P_{\mathsf {in}}=P_{\mathsf {rad}}+P_{\mathsf {loss}}$

जहाँ

\ P_{\mathsf {rad}}=I_{\mathsf {in}}^{2}R_{\mathsf {rad}}\quad

और

\quad P_{\mathsf {loss}}=I_{\mathsf {in}}^{2}R_{\mathsf {loss}}\

विकिरण प्रतिरोध द्वारा उपभोग की गई शक्ति $\ P_{\mathsf {rad}}\$ को रेडियो तरंगों में परिवर्तित किया जाता है, ऐन्टेना का वांछित कार्य, जबकि हानि प्रतिरोध द्वारा खपत की गई शक्ति $\ P_{\mathsf {loss}}\$ को गर्मी में परिवर्तित किया जाता है, जो ट्रांसमीटर शक्ति की बर्बादी का प्रतिनिधित्व करता है।^[1] इसलिए न्यूनतम बिजली हानि के लिए यह वांछनीय है कि विकिरण प्रतिरोध हानि प्रतिरोध से बहुत अधिक हो। कुल फीडपॉइंट प्रतिरोध के लिए विकिरण प्रतिरोध का अनुपात दक्षता ( $\eta$ ) के बराबर है

\ \eta ={P_{\mathsf {rad}} \over P_{\mathsf {in}}}={R_{\mathsf {rad}} \over R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}}}\

एंटीना को अधिकतम शक्ति स्थानांतरित करने के लिए, ट्रांसमीटर और फीडलाइन को प्रतिबाधा एंटीना से मेल खाना चाहिए। इसका मतलब है कि फीडलाइन को ऐन्टेना को इनपुट प्रतिरोध के बराबर प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {in}}\$ देना चाहिए और विद्युत प्रतिघात (धारिता या अधिष्ठापन) ऐन्टेना के प्रतिघात के बराबर किन्तु विपरीत होता है। यदि इन प्रतिबाधाओं का मिलान नहीं किया जाता है, तो ऐन्टेना कुछ शक्ति को वापस ट्रांसमीटर की ओर प्रतिबिंबित करेगा, इसलिए पूरी शक्ति विकिरित नहीं होगी। बड़े एंटेना के लिए, विकिरण प्रतिरोध सामान्यतः उनके इनपुट प्रतिरोध का मुख्य भाग होता है, इसलिए यह निर्धारित करता है कि प्रतिबाधा मिलान आवश्यक है और किस प्रकार की संचरण लाइन ऐन्टेना से अच्छी तरह मेल खाएगी।

फीडपॉइंट का प्रभाव

जब फीडपॉइंट को न्यूनतम-वोल्टेज/अधिकतम वर्तमान बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य स्थान पर रखा जाता है, या यदि एंटीना पर फ्लैट वोल्टेज न्यूनतम नहीं होता है, तो साधारण संबंध $\ R_{\mathsf {in}}=R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}}\$ नहीं रहता है।

अनुनाद ऐन्टेना में, वर्तमान और वोल्टेज ऐन्टेना तत्व की लंबाई के साथ खड़ी तरंगों का निर्माण करते हैं, इसलिए ऐन्टेना में वर्तमान का परिमाण इसकी लंबाई के साथ-साथ साइनसॉइड रूप से भिन्न होता है। एंटीना फ़ीड, वह स्थान जहां ट्रांसमीटर से फीड लाइन जुड़ी हुई है, एंटीना तत्व के साथ कहीं भी स्थित हो सकती है। चूंकि फीडपॉइंट प्रतिरोध इनपुट करंट पर निर्भर करता है, यह फीडपॉइंट के साथ बदलता रहता है।^[5] यह अधिकतम करंट (एंटीनोड) के बिंदु पर स्थित फीडपॉइंट्स के लिए सबसे कम है,^{[lower-alpha 2]} और न्यूनतम करंट के बिंदु पर स्थित फीडपॉइंट्स के लिए उच्चतम, नोड (भौतिकी), जैसे कि तत्व के अंत में (सैद्धांतिक रूप से, असीम रूप से पतले एंटीना तत्व में, विकिरण प्रतिरोध नोड पर अनंत है, किन्तु परिमित मोटाई वास्तविक एंटीना तत्व इसे हजारों ओम के क्रम में उच्च किन्तु परिमित मान देता है)।^[15]

फीडपॉइंट की पसंद को कभी-कभी ऐन्टेना को उसकी फीड लाइन से मिलान करने के लिए प्रतिबाधा के सुविधाजनक तरीके के रूप में उपयोग किया जाता है, ऐन्टेना को फीडलाइन को उस बिंदु पर संलग्न करके जिस पर इसका इनपुट प्रतिरोध विशेषता प्रतिबाधा के बराबर होता है।

ऐन्टेना दक्षता के लिए एक सार्थक मूल्य देने के लिए, विकिरण प्रतिरोध और हानि प्रतिरोध को ऐन्टेना पर एक ही बिंदु पर अधिकांश इनपुट टर्मिनलों को संदर्भित किया जाना चाहिए।^[16]^[17]

विकिरण प्रतिरोध अधिकतम संभव वर्तमान $\ I_{\mathsf {0}}\$ एंटीना के संबंध में परिपाटी द्वारा गणना की जाती है।^[5] जब ऐन्टेना को अधिकतम करंट के बिंदु पर फीड किया जाता है, जैसा कि कॉमन सेंटर-फेड अर्ध तरंग द्विध्रुव या बेस-फेड क्वार्टर-वेव मोनोपोल एंटीना में होता है, तो वह मान $\ R_{\mathsf {R0}}\$ अधिकांश विकिरण प्रतिरोध है। चूंकि, अगर ऐन्टेना को किसी अन्य बिंदु पर मिलाया जाता है, तो उस बिंदु पर समकक्ष विकिरण प्रतिरोध $\ R_{\mathsf {R1}}\$ एंटीना धाराओं के अनुपात से आसानी से गणना की जा सकती है^[15]^[17]

\ P_{\mathsf {R}}=I_{\mathsf {0}}^{2}R_{\mathsf {R0}}=I_{\mathsf {1}}^{2}R_{\mathsf {R1}}\

\ R_{\mathsf {R1}}=\left({I_{\mathsf {0}} \over I_{\mathsf {1}}}\right)^{2}R_{\mathsf {R0}}\approx \left({\frac {\ \sin \theta _{\mathsf {0}}\ }{\sin \theta _{\mathsf {1}}}}\right)^{2}R_{\mathsf {R0}}\

जहाँ $\ \theta _{\mathsf {0}}\$ और $\ \theta _{\mathsf {1}}\$ वर्तमान नोड (सामान्यतः रैखिक एंटीना की नोक से मापा जाता है) से विद्युत लंबाई (विद्युत डिग्री या रेडियन के रूप में) हैं।

एंटेना प्राप्त करना

प्राप्त एंटीना में, विकिरण प्रतिरोध ऐन्टेना के स्रोत प्रतिरोध को शक्ति के स्रोत (थेवेनिन समतुल्य) के रूप में दर्शाता है। पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के कारण, रेडियो तरंगों को प्राप्त करते समय एंटीना में समान विकिरण प्रतिरोध होता है जब संचारण होता है। यदि ऐन्टेना विद्युत भार से जुड़ा है जैसे कि रेडियो रिसीवर, ऐन्टेना से टकराने वाली रेडियो तरंगों से प्राप्त शक्ति को विकिरण प्रतिरोध और ऐन्टेना के हानि प्रतिरोध और भार प्रतिरोध के बीच आनुपातिक रूप से विभाजित किया जाता है।^[8]^[9]

विकिरण प्रतिरोध में छितरी हुई शक्ति ऐन्टेना द्वारा रेरेडिएटेड (बिखरी हुई) रेडियो तरंगों के कारण होती है।^[8]^[9] रिसीवर को अधिकतम शक्ति तब दी जाती है जब यह प्रतिबाधा ऐन्टेना से मेल खाती है। यदि ऐन्टेना दोषरहित है, तो ऐन्टेना द्वारा अवशोषित आधी शक्ति रिसीवर को दी जाती है, अन्य आधी को फिर से विकिरणित किया जाता है।^[8]^[9]

सामान्य एंटेना का विकिरण प्रतिरोध

नीचे सूचीबद्ध सभी फ़ार्मुलों में, विकिरण प्रतिरोध तथाकथित मुक्त अंतरिक्ष प्रतिरोध है, जो ऐन्टेना के पास होगा यदि इसे जमीन से दूर कई तरंग दैर्ध्य पर लगाया जाता है (उन्नत काउंटरपॉइज़ (ग्राउंड सिस्टम) की दूरी सम्मिलित नहीं है, अगर कोई हो)। मिट्टी में प्रवेश करने वाले एंटीना के निकट और दूर का मैदान से हानि प्रतिरोध के अतिरिक्त, स्थापित एंटेना में उच्च या निम्न विकिरण प्रतिरोध होगा यदि वे जमीन के पास (1 तरंग दैर्ध्य से कम) लगाए जाते हैं।^{[lower-alpha 3]}^[1]


एंटीना प्रकार	विकिरण प्रतिरोध (ओम)	स्रोत
केंद्र से सिंचित अर्ध तरंग द्विध्रुव	73.1 ^{[lower-alpha 4]}	क्राउस 1988:227 बालनिस 2005:216
$\ {\tfrac {1}{50}}\lambda <\ell <{\tfrac {1}{10}}\lambda \$ लम्बाई का लघु द्विध्रुव	$20\pi ^{2}\left({\frac {\ \ell \ }{\lambda }}\right)^{2}$	क्राउस 1988:216 बालनिस 2005:165,215
बेस-फेड क्वार्टर-वेव मोनोपोल	36.5	बालनिस 2005:217 स्टुट्ज़मैन & थिएले 2012:80
पूरी तरह से कंडक्टिंग ग्राउंड पर $\ \ell \ll {\tfrac {1}{4}}\lambda \$ लंबाई का छोटा मोनोपोल	$\ 40\pi ^{2}\left({\frac {\ \ell \ }{\lambda }}\right)^{2}\$	स्टुट्ज़मैन & थिएले 2012:78–80
अनुनाद लूप एंटीना, $\ 1\times \lambda \$ परिधि से थोड़ा अधिक	~100	वेस्टन 2017:15 श्मिट 2002:236
$\ N\$ घुमावों के साथ $\ A\$ क्षेत्र का छोटा लूप (परिधि $\ \ll {\tfrac {1}{3}}\lambda \$ )	$\ 320\pi ^{4}\left({\frac {\ N\ A\ }{\lambda ^{2}}}\right)^{2}\$	क्राउस 1988:251 बालनिस 2005:238
$\ N\$ के साथ क्षेत्र $\ A\$ का छोटा लूप प्रभावी सापेक्ष पारगम्यता $\ \mu _{\mathsf {eff}}\$ के फेराइट कोर को चालू करता है	$\ 320\pi ^{4}\left({\frac {\ \mu _{\mathsf {eff}}\ N\ A\ }{\lambda ^{2}}}\right)^{2}\$	क्राउस 1988:259 मिलिगन 2005:260

उपरोक्त आंकड़े मानते हैं कि एंटेना पतले चालक से बने होते हैं और बड़ी धातु संरचनाओं से पर्याप्त दूर होते हैं, कि द्विध्रुवीय एंटेना जमीन से काफी ऊपर होते हैं, और मोनोपोल पूरी तरह से संचालित समतल ज़मीन पर लगाए जाते हैं।

73 ओम का अर्ध-तरंग द्विध्रुव का विकिरण प्रतिरोध आम 50 ओम और 75 ओम समाक्षीय केबल की विशेषता प्रतिबाधा के काफी निकट है जिसे सामान्यतः प्रतिबाधा मिलान नेटवर्क की आवश्यकता के बिना सीधे फीड किया जा सकता है। एंटेना में संचालित तत्व के रूप में अर्ध तरंग द्विध्रुव के व्यापक उपयोग का यह कारण है।^[19]

एकध्रुव और द्विध्रुव का संबंध

द्विध्रुव ऐन्टेना के पार्श्व को लंबवत भूमि समतल द्वारा प्रतिस्थापित करके बनाए गए एकध्रुव ऐन्टेना का विकिरण प्रतिरोध मूल द्विध्रुव ऐन्टेना के प्रतिरोध का आधा होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि मोनोपोल केवल आधे स्थान, विमान के ऊपर के स्थान में विकीर्ण होता है, इसलिए विकिरण पैटर्न द्विध्रुव पैटर्न के आधे के समान होता है और इसलिए उसी इनपुट करंट के साथ यह केवल आधी शक्ति का विकिरण करता है।^[20]

तालिका में सूत्रों से यह स्पष्ट नहीं है क्योंकि अलग-अलग लंबाई $\ell \,$ ही प्रतीक का उपयोग करती है, व्युत्पन्न मोनोपोल एंटीना, चूंकि, मूल द्विध्रुवीय एंटीना की केवल आधी लंबाई है। इसे लघु द्विध्रुव (लम्बाई $\ \ell _{\mathsf {di}}\$ ), जो संबंधित मोनोपोल की लंबाई ( $\ \ell _{\mathsf {mon}}\$ ) से दोगुना है:

R_{\mathsf {R,di}}=20\pi ^{2}\left({\frac {\ \ell _{\mathsf {di}}\ }{\lambda }}\right)^{2}=20\pi ^{2}\left({\frac {2\ell _{\mathsf {mon}}}{\lambda }}\right)^{2}=80\pi ^{2}\left({\frac {\ell _{\mathsf {mon}}}{\lambda }}\right)^{2}\qquad

(द्विध्रुवीय लंबाई

\ell _{\mathsf {di}}=2\ell _{\mathsf {mon}}

).

इसकी तुलना छोटे मोनोपोल के सूत्र से करने पर पता चलता है कि द्विध्रुवीय मोनोपोल के विकिरण प्रतिरोध को दोगुना कर देता है:

R_{\mathsf {R,mon}}=40\pi ^{2}\left({\frac {\ \ell _{\mathsf {mon}}\ }{\lambda }}\right)^{2}\qquad \qquad \qquad \qquad

(लंबाई का मोनोपोल

\ell _{\mathsf {mon}}

).

यह भौतिक रूप से केंद्र-खिलाए गए द्विध्रुव को दो मोनोपोल के रूप में मॉडलिंग करने की पुष्टि करता है, जो आसन्न फीडपॉइंट्स के साथ एंड-टू-एंड रखा गया है।

गणना

इलेक्ट्रॉनों पर प्रतिक्रिया बल से सीधे ऐन्टेना के विकिरण प्रतिरोध की गणना करना बहुत जटिल है, और इलेक्ट्रॉन के आत्म-बल के लिए लेखांकन में वैचारिक कठिनाइयों को प्रस्तुत करता है।^[2] विकिरण प्रतिरोध की गणना ऐन्टेना के दूर-क्षेत्र विकिरण पैटर्न की गणना करके दी गई ऐन्टेना धारा के लिए प्रत्येक कोण पर पावर फ्लक्स (पॉयंटिंग वेक्टर) द्वारा की जाती है।^[21] यह ऐन्टेना द्वारा विकीर्ण कुल शक्ति $P_{\mathsf {R}}$ देने के लिए ऐन्टेना को घेरने वाले एक क्षेत्र पर एकीकृत है। फिर विकिरण प्रतिरोध की गणना ऊर्जा के संरक्षण द्वारा शक्ति से की जाती है, क्योंकि एंटेना को जूल के नियम $R_{\mathsf {R}}=P_{\mathsf {R}}/I_{\mathsf {RMS}}^{2}$ ^{[lower-alpha 1]} का उपयोग करके ट्रांसमीटर से विकिरणित शक्ति को अवशोषित करने के लिए इनपुट करंट में उपस्थित होना चाहिए।

छोटा एंटेना

विद्युत लंबाई, तरंग दैर्ध्य की तुलना में बहुत कम लंबाई वाले एंटेना, खराब ट्रांसमिटिंग एंटेना बनाते हैं, क्योंकि उनके कम विकिरण प्रतिरोध के कारण उन्हें कुशलता से फीड नहीं किया जा सकता है।

1 मेगाहर्ट्ज से कम आवृत्तियों पर साधारण विद्युत परिपथों का आकार और उनमें प्रयुक्त तार की लंबाई तरंग दैर्ध्य की तुलना में इतनी छोटी होती है कि जब एंटेना के रूप में माना जाता है तो वे रेडियो तरंगों के रूप में उनमें शक्ति का नगण्य अंश विकीर्ण करते हैं। यह बताता है कि रेडियो तरंगों के रूप में ऊर्जा खोए बिना विद्युत सर्किट का उपयोग प्रत्यावर्ती धारा के साथ क्यों किया जा सकता है।^{[lower-alpha 5]}

जैसा कि ऊपर दी गई तालिका में देखा जा सकता है, रैखिक एंटेना के लिए उनकी मौलिक अनुनाद लंबाई (द्विध्रुवीय एंटीना के लिए 1/ 2  $λ$ से कम, एक मोनोपोल के लिए 1/ 4  $λ$ से कम) के लिए विकिरण प्रतिरोध उनकी लंबाई के वर्ग के साथ घटता है;^[22] लूप एंटेना के लिए परिवर्तन और भी अधिक चरम है, उप-अनुनाद लूप (एक सतत लूप के लिए 1  $λ$ से कम परिधि, या विभाजित लूप के लिए 1/ 2  $λ$ ) परिधि लंबाई की चौथी शक्ति के साथ विकिरण प्रतिरोध घटता है। हानि प्रतिरोध विकिरण प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में है, और जैसे-जैसे लंबाई घटती है, हानि प्रतिरोध केवल लंबाई (तार प्रतिरोध) की पहली शक्ति के अनुपात में घटता है या स्थिर रहता है (संपर्क प्रतिरोध), और इसलिए फीडपॉइंट प्रतिरोध बढ़ते अनुपात को बनाता है। तो छोटे एंटीना आकार के साथ, तरंग दैर्ध्य में मापा जाता है, गर्मी के हानि से ट्रांसमीटर शक्ति का एक बड़ा भाग खपत होता है, जिससे एंटीना की दक्षता गिर जाती है।

उदाहरण के लिए, नौसेना पनडुब्बियों के साथ संचार के लिए बहुत कम आवृत्ति (वीएलएफ) बैंड में लगभग 15–30 kHz की रेडियो तरंगों का उपयोग करती है। 15 kHz रेडियो तरंग की तरंग दैर्ध्य 20 किमी है। शक्तिशाली नौसैनिक किनारे वीएलएफ ट्रांसमीटर जो पनडुब्बियों को प्रेषित करते हैं, बड़े मोनोपोल एंटीना मास्ट एंटेना का उपयोग करते हैं जो निर्माण लागत से लगभग 300 metres (980 ft) की ऊंचाई तक सीमित हैं। चूंकि ये एंटेना मानव की तुलना में बहुत बड़े हैं, 15 kHz पर एंटीना की ऊंचाई अभी भी लगभग 0.015 तरंग दैर्ध्य है, इसलिए विरोधाभासी रूप से, विशाल वीएलएफ एंटेना विद्युत लंबाई हैं। ऊपर दी गई तालिका से, ए 0.015 $λ$ मोनोपोल एंटेना में लगभग 0.09 ओम का विकिरण प्रतिरोध होता है।

इस स्तर तक एंटीना के हानि प्रतिरोध को कम करना बेहद मुश्किल है। चूंकि विशाल जमीन (बिजली) और लोडिंग कॉइल का ओमिक प्रतिरोध लगभग 0.5 ओम से कम नहीं किया जा सकता है, साधारण ऊर्ध्वाधर एंटीना की दक्षता 20% से कम होती है, इसलिए 80% से अधिक ट्रांसमीटर शक्ति जमीन प्रतिरोध में खो जाती है . विकिरण प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए, वीएलएफ ट्रांसमीटर बड़े कैपेसिटिवली टॉप-लोडेड एंटेना जैसे छाता एंटेना और टी एंटीना का उपयोग करते हैं, जिसमें जमीन पर 'संधारित्र प्लेट' बनाने के लिए ऊर्ध्वाधर रेडिएटर के शीर्ष पर क्षैतिज तारों का हवाई नेटवर्क जुड़ा होता है, ऊर्ध्वाधर रेडिएटर में करंट बढ़ाने के लिए। चूँकि यह अधिकतम दक्षता को केवल 50-70% तक ही बढ़ा सकता है।

छोटे प्राप्त एंटेना, जैसे कि एएम रेडियो में उपयोग किए जाने वाले फेराइट पाश छड़ी एंटीना में भी कम विकिरण प्रतिरोध होता है, और इस प्रकार बहुत कम उत्पादन होता है। चूंकि लगभग 20 मेगाहर्ट्ज से कम आवृत्तियों पर यह ऐसी समस्या नहीं है, क्योंकि ऐन्टेना से कमजोर सिग्नल को रिसीवर में आसानी से बढ़ाया जा सकता है।

चर की परिभाषा

प्रतीक	मात्रक	परिभाषा
$\lambda$	मीटर (मी)	रेडियो तरंगों की तरंग दैर्ध्य
$\pi$	[कोई नहीं]	गणित स्थिरांक ≈ 3.142
$\mu _{\mathsf {eff}}$	[कोई नहीं]	गणित स्थिरांक एंटीना में फेराइट रॉड की प्रभावी सापेक्ष पारगम्यता
$A$	वर्ग मीटर (मी²)	लूप एंटीना का क्रॉस सेक्शनल एरिया
$f$	हर्ट्ज़ (Hz)	रेडियो तरंगों की आवृत्ति
$I_{\mathsf {in}}$	एम्पेयर (ए)	एंटीना टर्मिनलों में आरएमएस करंट
$I_{\mathsf {0}}$	एम्पेयर (ए)	एंटीना की लंबाई
$I_{\mathsf {1}}$	एम्पेयर (ए)	ऐन्टेना तत्व में एक मनमाना बिंदु पर आरएमएस वर्तमान
$\ell$	मीटर (मी)	एंटीना की लंबाई
$N$	[कोई नही]	लूप एंटीना में वायर टर्न की संख्या
$P_{\mathsf {in}}$	वाट (W)	एंटीना टर्मिनलों को विद्युत शक्ति प्रदान की जाती है
$P_{\mathsf {R}}$	वाट (W)	बिजली एंटीना द्वारा रेडियो तरंगों के रूप में विकीर्ण होती है
$P_{\mathsf {L}}$	वाट (W)	एंटीना के हानि प्रतिरोधों में बिजली की खपत
$R_{\mathsf {R}}$	ओम ( $Ω$ )	एंटीना का विकिरण प्रतिरोध
$R_{\mathsf {L}}$	ओम ( $Ω$ )	इनपुट टर्मिनलों पर एंटीना के समतुल्य हानि प्रतिरोध
$R_{\mathsf {in}}$	ओम ( $Ω$ )	एंटीना का इनपुट प्रतिरोध
$R_{\mathsf {R0}}$	ओम ( $Ω$ )	एंटीना में अधिकतम धारा के बिंदु पर विकिरण प्रतिरोध
$R_{\mathsf {R1}}$	ओम ( $Ω$ )	ऐन्टेना में स्वैच्छिक बिंदु पर विकिरण प्रतिरोध

यह भी देखें

फुटनोट्स

↑ ^1.0 ^1.1 Some derivations use the peak sinusoidal current $\ I_{\mathsf {peak}}={\sqrt {2\ }}\ I_{\mathsf {RMS}}\$ instead of the RMS current and the equivalent version of Joule's law: $\ R_{\mathsf {rad}}=2P_{\mathsf {rad}}/I_{\mathsf {peak}}^{2}\$
↑ ^2.0 ^2.1 Note that to produce a value comparable between differently-fed antennas, radiation resistance is referenced to the (nearly) quarter-wave, zero-reactance, maximum-current value, $\ I_{\mathsf {max}}\$ even when no such current is present on the actual antenna.^[5]^[6]^{(pp 2‑12–2‑13)} For example, on a monopole antenna the actual feedpoint impedance is converted to the (possibly non-existent) "maximum current" by dividing by the sine of the electrical length: $\ I_{\mathsf {max}}\approx {\frac {I_{\mathsf {in}}}{\ \sin \theta \ }}\ ,$ where $\ \theta \equiv 2\pi \left|z_{\mathsf {top}}-z_{\mathsf {in}}\right|/\lambda ~.$ ^[1] Division by the sine can either be applied to the current or to the resistance; in the latter case the division converts radiation resistance to the radiative part of the feedpoint resistance.
↑ ^3.0 ^3.1 For a discussion of change of resistance based on height, see Radio antenna § Effect of ground.
↑ Due to end effects a finite thickness dipole is not resonant at a length of one-half wavelength $\ {\tfrac {1}{2}}\lambda \$ but has inductive reactance. A typical thin dipole is actually resonant (has no reactance) at a slightly shorter length around $\ 0.475\lambda \ ,$ at which its radiation resistance is about 67 Ohms.^[18]
↑ The contrary problem exists in high-speed electrical circuits, such as are used for personal computers and handheld devices: The frequencies used are very high, in the gigahertz range and beyond, where the wavelengths are on the order of 10 cm – the same size as the device. So for high speed circuits, loss of power due to unwanted radiation is a significant problem, as are other related issues with long trace lines on the circuit boards acting as receiving antennas.

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 ^1.7
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↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 Feynman, Leighton & Sands 1963, p. 32-1.
↑ "Radiation Resistance". ATIS Telecom Glossary. Alliance for Telecommunications Industry Solutions. 2019. Retrieved 14 May 2020.
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स्रोत

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[Alternate-form-note-5] 1.0 ^1.1 Some derivations use the peak sinusoidal current $\ I_{\mathsf {peak}}={\sqrt {2\ }}\ I_{\mathsf {RMS}}\$ instead of the RMS current and the equivalent version of Joule's law: $\ R_{\mathsf {rad}}=2P_{\mathsf {rad}}/I_{\mathsf {peak}}^{2}\$

[Rr-ref-current-Imax-8] 2.0 ^2.1 Note that to produce a value comparable between differently-fed antennas, radiation resistance is referenced to the (nearly) quarter-wave, zero-reactance, maximum-current value, $\ I_{\mathsf {max}}\$ even when no such current is present on the actual antenna.^[5]^[6]^{(pp 2‑12–2‑13)} For example, on a monopole antenna the actual feedpoint impedance is converted to the (possibly non-existent) "maximum current" by dividing by the sine of the electrical length: $\ I_{\mathsf {max}}\approx {\frac {I_{\mathsf {in}}}{\ \sin \theta \ }}\ ,$ where $\ \theta \equiv 2\pi \left|z_{\mathsf {top}}-z_{\mathsf {in}}\right|/\lambda ~.$ ^[1] Division by the sine can either be applied to the current or to the resistance; in the latter case the division converts radiation resistance to the radiative part of the feedpoint resistance.

[ground_effects_link-9] 3.0 ^3.1 For a discussion of change of resistance based on height, see Radio antenna § Effect of ground.

[22] Due to end effects a finite thickness dipole is not resonant at a length of one-half wavelength $\ {\tfrac {1}{2}}\lambda \$ but has inductive reactance. A typical thin dipole is actually resonant (has no reactance) at a slightly shorter length around $\ 0.475\lambda \ ,$ at which its radiation resistance is about 67 Ohms.^[18]

[26] The contrary problem exists in high-speed electrical circuits, such as are used for personal computers and handheld devices: The frequencies used are very high, in the gigahertz range and beyond, where the wavelengths are on the order of 10 cm – the same size as the device. So for high speed circuits, loss of power due to unwanted radiation is a significant problem, as are other related issues with long trace lines on the circuit boards acting as receiving antennas.

[Straw-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 ^1.7
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[FOOTNOTEBalanis2005154-25] Balanis 2005, p. 154.

[FOOTNOTESchmitt2002232-27] Schmitt 2002, p. 232.

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