रैखिक परिपथ

रैखिक परिपथ एक इलेक्ट्रॉनिक परिपथ है जो अध्यारोपण (सुपरपोजिशन) सिद्धांत का पालन करता है। इसका अर्थ यह है कि परिपथ F(x) का आउटपुट जब संकेतों ax₁(t) + bx₂(t) के एक रैखिक संयोजन को लागू किया जाता है, तो संकेतों x₁(t ) के कारण आउटपुट के एक रैखिक संयोजन के बराबर होता है और x₂(t) सिग्नल अलग-अलग प्रयुक्त होते हैं:

$F(ax_{1}+bx_{2})=aF(x_{1})+bF(x_{2})\,$

इसे एक रैखिक परिपथ कहा जाता है क्योंकि ऐसे परिपथ का आउटपुट वोल्टेज और करंट इसके इनपुट वोल्टेज और करंट के रैखिक कार्य होते हैं। इस तरह की रैखिकता सीधी-रेखा ग्राफ़ के समान नहीं है।

परिपथ के सामान्य मामले में जिसमें घटकों के मान स्थिर होते हैं और समय के साथ नहीं बदलते हैं, रैखिकता की एक वैकल्पिक परिभाषा यह है कि जब एक साइनसॉइडल इनपुट वोल्टेज या आवृत्ति f का करंट लगाया जाता है, तो कोई भी स्थाई अवस्था आउटपुट परिपथ (किसी भी घटक के माध्यम से विद्युत धारा, या किन्हीं दो बिंदुओं के बीच का वोल्टेज ) आवृत्ति f के साथ साइनसोइडल भी है। निरंतर घटक मूल्यों वाले एक रैखिक परिपथ को रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (एलटीआई) कहा जाता है।

अनौपचारिक रूप से, एक रेखीय परिपथ वह होता है जिसमें इलेक्ट्रॉनिक अवयव के मान (जैसे प्रतिरोध, धारिता, प्रेरकत्व, लब्धि, आदि) परिपथ में वोल्टेज या करंट के स्तर के साथ नहीं बदलते हैं। रैखिक परिपथ महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे विरूपण के बिना इलेक्ट्रॉनिक संकेतों को बढ़ा और संसाधित कर सकते हैं। रैखिक परिपथ का उपयोग करने वाले इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का एक उदाहरण ध्वनि प्रणाली है।

वैकल्पिक परिभाषा

सुपरपोज़िशन सिद्धांत, रैखिकता के परिभाषित समीकरण, दो गुणों, योज्यता और समाघातता के बराबर है, जिन्हें कभी-कभी वैकल्पिक परिभाषा के रूप में उपयोग किया जाता है

• $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ योज्यता
• $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$समाघातता

अर्थात्, रैखिक परिपथ एक परिपथ है जिसमें (1) आउटपुट जब दो संकेतों का एक योग लागू किया जाता है, तो आउटपुट के योग के बराबर होता है जब दो सिग्नल अलग -अलग लागू होते हैं, और (2) इनपुट सिग्नल को स्केल करना $x(t)$ एक कारक द्वारा $h$ स्केल को उसी कारक द्वारा आउटपुट सिग्नल $F(x(t))$ को मापता है ।

रैखिक और nonlinear घटक

एक रैखिक परिपथ वह है जिसमें इसमें कोई नॉनलाइनियर सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक घटक नहीं हैं। रैखिक परिपथ के उदाहरण प्रवर्धक, विभेदक, और समकलक, रैखिक इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर, या विशेष रूप से आदर्श प्रतिरोधकों, संधारित्र, प्रेरक, ओपी-एएमपी (गैर-संतृप्त क्षेत्र में), और अन्य रैखिक परिपथ तत्वों से निर्मित कोई भी परिपथ हैं।

नॉनलाइनियर इलेक्ट्रॉनिक घटकों के कुछ उदाहरण हैं: डायोड, ट्रांजिस्टर, और आयरन कोर इंडक्टर्स और ट्रांसफॉर्मर जब कोर संतृप्त होता है। परिपथ के कुछ उदाहरण जो गैर-रैखिक पद्धति से संचालित होते हैं, मिक्सर, मॉड्यूलेटर, रेक्टिफायर, रेडियो रिसीवर अनुवेदक (डिटेक्टर) और डिजिटल लॉजिक परिपथ हैं।

महत्व

रैखिक समय-अपरिवर्तनीय परिपथ महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे इंटरमॉड्यूलेशन विरूपण प्रारम्भ किए बिना अनुरूप(एनालॉग) संकेतों को संसाधित कर सकते हैं। इसका मतलब है कि सिग्नल में अलग-अलग फ्रीक्वेंसी अलग-अलग रहती हैं और मिश्रण (मिक्स) नहीं होती हैं, जिससे नई फ्रीक्वेंसी (हेटेरोडाइन्स) बनती हैं।

उन्हें समझना और विश्लेषण करना भी आसान है। क्योंकि वे सुपरपोजिशन सिद्धांत का पालन करते हैं, रैखिक परिपथ रैखिक अंतर समीकरणों द्वारा शासित होते हैं, और फूरियर विश्लेषण और लाप्लास रूपांतरण सहित शक्तिशाली गणितीय आवृत्ति डोमेन तकनीकों के साथ विश्लेषण किया जा सकता है। ये परिपथ के गुणात्मक व्यवहार की एक सहज समझ भी देते हैं, इसे लाभ, चरण बदलाव, अनुनाद, बैंडविड्थ, क्यू कारक, ध्रुवों और शून्य जैसे शब्दों का उपयोग करके चिह्नित करते हैं। रैखिक परिपथ का विश्लेषण प्रायः एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करके हाथ से किया जा सकता है।

इसके विपरीत, अरेखीय परिपथों में प्रायः संवृत रूप समाधान नहीं होते हैं। सटीक परिणाम वांछित होने पर, स्पाइस (SPICE) जैसे इलेक्ट्रॉनिक परिपथ सिमुलेशन कंप्यूटर प्रोग्राम द्वारा अनुमानित संख्यात्मक विधियों का उपयोग करके उनका विश्लेषण किया जाना चाहिए। रेसिस्टर्स, कैपेसिटर्स और इंडक्टर्स जैसे लीनियर परिपथ एलिमेंट्स के व्यवहार को एक ही संख्या (क्रमशः रेजिस्टेंस, कैपेसिटेंस, इंडक्शन) द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है। इसके विपरीत, एक गैर-रैखिक तत्व का व्यवहार उसके विस्तृत अंतरण प्रकार्य द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जो एक ग्राफ पर एक घुमावदार रेखा द्वारा दिया जा सकता है। तो एक गैर-रैखिक परिपथ की विशेषताओं को निर्दिष्ट करने के लिए एक रैखिक परिपथ के लिए आवश्यक से अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है।

"रैखिक" परिपथ और सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक निर्माण के भीतर एक अलग श्रेणी बनाते हैं। ट्रांजिस्टर और एकीकृत परिपथ के निर्माता प्रायः अपनी उत्पाद लाइनों को 'लीनियर' और 'डिजिटल' लाइनों में विभाजित करते हैं। यहाँ "रैखिक" का अर्थ " एनालॉग " है; रेखीय रेखा में एकीकृत परिपथ सम्मिलित होते हैं जिन्हें संकेतों को रैखिक रूप से संसाधित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जैसे कि ऑप-एम्प्स, ऑडियो प्रवर्धक और सक्रिय फिल्टर, साथ ही विभिन्न प्रकार के सिग्नल प्रोसेसिंग परिपथ जो गैर-रैखिक एनालॉग फ़ंक्शंस जैसे लॉगरिदमिक प्रवर्धक, एनालॉग मल्टीप्लायरों और पीक संसूचक को लागू करते हैं।

लघु-संकेत सन्निकटन

Main article: लघु-संकेत मॉडल

ट्रांजिस्टर जैसे गैर-रैखिक तत्व रैखिक रूप से व्यवहार करते हैं जब उन पर छोटे एसी सिग्नल लगाए जाते हैं। तो कई परिपथों का विश्लेषण करने में जहां सिग्नल स्तर छोटे होते हैं, उदाहरण के लिए टीवी और रेडियो रिसीवर में, गैर-रैखिक तत्वों को रैखिक लघु-संकेत मॉडल के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिससे रैखिक विश्लेषण तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है।

इसके विपरीत, सभी परिपथ तत्व, यहां तक कि "रैखिक" तत्व, संकेत स्तर में वृद्धि के रूप में अरैखिकता दिखाते हैं। यदि और कुछ नहीं, तो परिपथ को बिजली आपूर्ति वोल्टेज प्रायः पर परिपथ से वोल्टेज आउटपुट की परिमाण पर एक सीमा डालता है। उस सीमा से ऊपर, आउटपुट इनपुट के साथ परिमाण में स्केल करना बंद कर देता है, रैखिकता की परिभाषा को विफल करता है।

यह भी देखें

• नेटवर्क विश्लेषण (विद्युत परिपथ)