भू-संतुलन

आइसोस्टैसी (ग्रीक शब्द: ἴσος|ísos equal , wikt:στάσις|stasis standstill ) या आइसोस्टैटिक संतुलन पृथ्वी की पपड़ी (भूविज्ञान) (या स्थलमंडल) और मेंटल (भूविज्ञान) के बीच गुरुत्वाकर्षण यांत्रिक संतुलन की स्थिति है। जैसे कि भूपर्पटी (भूविज्ञान) ऊंचाई पर तैरती है जो इसकी मोटाई और घनत्व पर निर्भर करती है। यह अवधारणा यह समझाने के लिए प्रयुक्त की गई है कि पृथ्वी की सतह पर विभिन्न स्थलाकृतिक ऊँचाई कैसे उपस्थित हो सकती है। चूंकि मूल रूप से महाद्वीपीय क्रस्ट और मेंटल के संदर्भ में परिभाषित किया गया था, बाद में इसकी व्याख्या लिथोस्फीयर और एस्थेनोस्फीयर के संदर्भ में की गई, विशेष रूप से समुद्री द्वीप ज्वालामुखियों के संबंध में, जैसे हवाई द्वीप।

चूंकि पृथ्वी गतिशील प्रणाली है जो कई अलग-अलग तरीकों से भार का उत्तर देती है, आइसोस्टैसी महत्वपूर्ण सीमित स्थितियों का वर्णन करती है जिसमें क्रस्ट और मेंटल स्थिर संतुलन में होते हैं। कुछ क्षेत्र (जैसे हिमालय और अन्य अभिसरण मार्जिन) आइसोस्टैटिक संतुलन में नहीं हैं और आइसोस्टैटिक मॉडल द्वारा अच्छी तरह से वर्णित नहीं हैं।

सामान्य शब्द 'आइसोस्टैसी' 1882 में अमेरिकी भूविज्ञानी क्लेरेंस डटन द्वारा गढ़ा गया था।

अवधारणा का इतिहास

18वीं शताब्दी में, फ्रांसीसी भूगर्भशास्त्रियों ने विभिन्न अक्षांशों (आर्क माप) पर अक्षांश की डिग्री की लंबाई को मापकर पृथ्वी के आकार (जिओएड ) को निर्धारित करने का प्रयास किया। इक्वाडोर में काम करने वाली पार्टी को पता था कि ऊर्ध्वाधर दिशा निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली इसकी साहुल रेखाएँ, पास के एंडीज पर्वत के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण से साहुल रेखा का विक्षेपण करेंगी। चूँकि , विक्षेपण अपेक्षा से कम था, जिसका श्रेय कम घनत्व वाली जड़ों वाले पहाड़ों को दिया जाता है जो पहाड़ों के द्रव्यमान के लिए क्षतिपूर्ति करते हैं। दूसरे शब्दों में, कम घनत्व वाली पर्वत जड़ों ने आस-पास के इलाके के ऊपर पहाड़ों के वजन का समर्थन करने के लिए उत्प्लावकता प्रदान की। 19वीं शताब्दी में भारत में ब्रिटिश सर्वेक्षकों द्वारा इसी तरह की टिप्पणियों से पता चला कि यह पर्वतीय क्षेत्रों में व्यापक घटना थी। यह बाद में पाया गया कि मापा स्थानीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और ऊंचाई और स्थानीय इलाके (बाउगुएर विसंगति) के लिए जो अंतर था, वह महासागर घाटियों पर सकारात्मक है और उच्च महाद्वीपीय क्षेत्रों पर नकारात्मक है। इससे पता चलता है कि महासागर घाटियों की कम ऊंचाई और महाद्वीपों की उच्च ऊंचाई की भरपाई भी गहराई से की जाती है।

अमेरिकी भूविज्ञानी क्लेरेंस डटन ने इस सामान्य घटना का वर्णन करने के लिए 1882 में 'आइसोस्टैसी' शब्द गढ़ा था। चूँकि , घटना की व्याख्या करने के लिए दो परिकल्पनाएँ तब तक पहले ही प्रस्तावित की जा चुकी थीं, 1855 में, जॉर्ज एरी ​​द्वारा और दूसरी जॉन हेनरी प्रैट द्वारा। ऐरी परिकल्पना को बाद में फ़िनिश भूगर्भशास्त्री वीको अलेक्सान्टेरी हिस्कैनन और प्रैट परिकल्पना अमेरिकी भूगर्भशास्त्री जॉन फिलमोर हेफोर्ड द्वारा परिष्कृत किया गया।

एरी-हेस्केनन और प्रैट-हेफोर्ड दोनों परिकल्पनाएं मानती हैं कि आइसोस्टेसी स्थानीय हाइड्रोस्टेटिक संतुलन को दर्शाती है। तीसरी परिकल्पना, स्थलमंडलीय वंक, पृथ्वी के बाहरी आवरण, लिथोस्फीयर की कठोरता को ध्यान में रखती है। अंतिम हिमनद काल के अंत में महाद्वीपीय ग्लेशियरों के पिघलने के बाद स्कैंडिनेविया में तटरेखाओं के उत्थान की व्याख्या करने के लिए पहली बार 19वीं सदी के अंत में लिथोस्फेरिक वंक का प्रयोग किया गया था। इसी तरह अमेरिकी भूविज्ञानी जी.के. गिल्बर्ट द्वारा बोनेविले झील के उत्थान वाले तटरेखाओं की व्याख्या करने के लिए इसका उपयोग किया गया था। 1950 के दशक में डच जियोडेसिस्ट वेनिंग मेनेज़ द्वारा इस अवधारणा को और विकसित किया गया था।

मॉडल

आइसोस्टैसी के तीन प्रमुख मॉडलों का उपयोग किया जाता है:

1. द एरी-हिस्केनन मॉडल - जहां क्रस्ट (भूविज्ञान) की मोटाई में परिवर्तन द्वारा विभिन्न स्थलाकृतिक ऊंचाइयों को समायोजित किया जाता है, जिसमें क्रस्ट का निरंतर घनत्व होता है
2. प्रैट-हेफोर्ड मॉडल - जहां रॉक (भूविज्ञान) घनत्व में पार्श्व परिवर्तन द्वारा विभिन्न स्थलाकृतिक ऊंचाइयों को समायोजित किया जाता है।
3. वेनिंग मेनेज़, या फ्लेक्सुरल आइसोस्टैसी मॉडल - जहां लिथोस्फीयर लोच (भौतिकी) प्लेट के रूप में कार्य करता है और इसकी अंतर्निहित कठोरता झुककर व्यापक क्षेत्र में स्थानीय स्थलाकृतिक भार वितरित करती है।

हवादार और प्रैट आइसोस्टैसी उछाल के कथन हैं, किन्तु फ्लेक्सुरल आइसोस्टैसी परिमित लोचदार ताकत की शीट को विक्षेपित करते समय उछाल का कथन है। दूसरे शब्दों में, हवादार और प्रैट मॉडल विशुद्ध रूप से हाइड्रोस्टैटिक हैं, भौतिक शक्ति का कोई हिसाब नहीं रखते हैं, जबकि फ्लेक्सुरल आइसोस्टेसी कठोर क्रस्ट के विरूपण से लोचदार बलों को ध्यान में रखते हैं। ये लोचदार बल विरूपण के बड़े क्षेत्र में अधिक केंद्रित भार के लिए उत्प्लावक बलों को संचारित कर सकते हैं। पूर्ण समस्थैतिक संतुलन तभी संभव है जब मेंटल पदार्थ विराम अवस्था में हो। चूँकि , मेंटल संवहन मेंटल में उपस्थित है। यह चिपचिपी ताकतों का परिचय देता है जो आइसोस्टेसी के स्थिर सिद्धांत के लिए जिम्मेदार नहीं हैं। आइसोस्टैटिक विसंगति या आईए को बौगर विसंगति के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कि उपसतह मुआवजे के कारण गुरुत्वाकर्षण विसंगति है, और यह आइसोस्टैटिक संतुलन से स्थानीय प्रस्थान का उपाय है।

एक समतल पठार के केंद्र में, यह मुक्त वायु विसंगति के लगभग बराबर है। डीप डायनेमिक आइसोस्टैसी (डीडीआई) जैसे मॉडल में ऐसी चिपचिपी ताकतें सम्मिलित हैं और ये डायनेमिक मेंटल और लिथोस्फीयर पर प्रयुक्त होती हैं। आइसोस्टैटिक रिबाउंड (क्रस्ट लोडिंग में बदलाव के बाद आइसोस्टैटिक संतुलन में वापसी) की दर के माप ऊपरी मेंटल की चिपचिपाहट के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं।

पूर्ण समस्थैतिक संतुलन तभी संभव है जब मेंटल पदार्थ विराम अवस्था में हो। चूँकि , मेंटल संवहन मेंटल में उपस्थित है। यह चिपचिपी ताकतों का परिचय देता है जो आइसोस्टेसी के स्थिर सिद्धांत के लिए जिम्मेदार नहीं हैं। आइसोस्टैटिक विसंगति या आईए को बौगर विसंगति के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कि उपसतह मुआवजे के कारण गुरुत्वाकर्षण विसंगति है, और यह आइसोस्टैटिक संतुलन से स्थानीय प्रस्थान का उपाय है।

एक समतल पठार के केंद्र में, यह मुक्त वायु विसंगति के लगभग बराबर है। डीप डायनेमिक आइसोस्टैसी (डीडीआई) जैसे मॉडल में ऐसी चिपचिपी ताकतें सम्मिलित हैं और ये डायनेमिक मेंटल और लिथोस्फीयर पर प्रयुक्त होती हैं। आइसोस्टैटिक रिबाउंड (क्रस्ट लोडिंग में बदलाव के बाद आइसोस्टैटिक संतुलन में वापसी) की दर के माप ऊपरी मेंटल की चिपचिपाहट के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं।

हवादार

File:Airy Isostasy.jpg

हवादार आइसोस्टैसी, जिसमें स्थिर-घनत्व क्रस्ट उच्च-घनत्व वाले मेंटल पर तैरता है, और स्थलाकृति क्रस्ट की मोटाई से निर्धारित होती है।

File:Backstripping and eustasy correction.jpg

हवादार आइसोस्टैसी वास्तविक-केस बेसिन परिदृश्य पर प्रयुक्त होती है, जहां मेंटल पर कुल भार क्रस्टल बेसमेंट, कम-घनत्व तलछट और समुद्री पानी के ऊपर से बना होता है।

मॉडल का आधार पास्कल का नियम है, और विशेष रूप से इसका परिणाम यह है कि स्थिर संतुलन में द्रव के अंदर , समान ऊंचाई पर हर बिंदु पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव समान होता है (हाइड्रोस्टेटिक क्षतिपूर्ति की सतह):

h₁⋅ρ₁ = h₂⋅ρ₂ = h₃⋅ρ₃ = ... h_n⋅ρ_n

दिखाए गए सरलीकृत चित्र के लिए, पर्वतीय बेल्ट की जड़ों की गहराई (b₁) की गणना इस प्रकार की जाती है:

$(h_{1}+c+b_{1})\rho _{c}=(c\rho _{c})+(b_{1}\rho _{m})$

${b_{1}(\rho _{m}-\rho _{c})}=h_{1}\rho _{c}$

$b_{1}={\frac {h_{1}\rho _{c}}{\rho _{m}-\rho _{c}}}$

जहाँ $\rho _{m}$ मेंटल का घनत्व है (ca. 3,300 kg m^-3) और $\rho _{c}$ क्रस्ट का घनत्व है (ca. 2,750 kg m^-3). इस प्रकार, सामान्यतः  :

b₁ ≅ 5⋅h₁

नकारात्मक स्थलाकृति (एक समुद्री बेसिन) के स्थितियों में, लिथोस्फेरिक स्तंभों का संतुलन देता है:

$c\rho _{c}=(h_{2}\rho _{w})+(b_{2}\rho _{m})+[(c-h_{2}-b_{2})\rho _{c}]$

${b_{2}(\rho _{m}-\rho _{c})}={h_{2}(\rho _{c}-\rho _{w})}$

$b_{2}=({\frac {\rho _{c}-\rho _{w}}{\rho _{m}-\rho _{c}}}){h_{2}}$

जहाँ $\rho _{m}$ मेंटल का घनत्व है (ca. 3,300 kg m^-3), $\rho _{c}$ क्रस्ट का घनत्व है (ca. 2,750 kg m^-3) और $\rho _{w}$ पानी का घनत्व है (ca. 1,000 kg m^-3). इस प्रकार, सामान्यतः  :

b₁ ≅ 3.2⋅h₂

प्रैट

दिखाए गए सरलीकृत मॉडल के लिए नया घनत्व निम्न द्वारा दिया गया है: $\rho _{1}=\rho _{c}{\frac {c}{h_{1}+c}}$, जहाँ $h_{1}$ पहाड़ की ऊंचाई है और सी क्रस्ट की मोटाई है।

वेनिंग मीनेज़ / फ्लेक्सुरल

File:Local-regional isostasy - flexure, elastic thickness.jpg

वर्टिकल लोड (हरे रंग में) के उत्तर में लिथोस्फीयर (ग्रे) के आइसोस्टैटिक वर्टिकल मोशन को दिखाने वाला कार्टून

इस परिकल्पना को यह समझाने के लिए सुझाया गया था कि कैसे बड़े स्थलाकृतिक भार जैसे सी-माउंट (जैसे हवाई द्वीप) को लिथोस्फीयर के स्थानीय विस्थापन के अतिरिक्त क्षेत्रीय द्वारा मुआवजा दिया जा सकता है। यह लिथोस्फेरिक वंक के लिए अधिक सामान्य समाधान है, क्योंकि यह ऊपर स्थानीय रूप से मुआवजा मॉडल तक पहुंचता है क्योंकि लोड फ्लेक्सुरल वेवलेंथ की तुलना में बहुत बड़ा हो जाता है या लिथोस्फीयर की फ्लेक्सुरल कठोरता शून्य तक पहुंच जाती है।

उदाहरण के लिए, समुद्र की पपड़ी के क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर विस्थापन z को विभेदक समीकरण द्वारा वर्णित किया जाएगा

$D\frac{d^{4}z}{d{x}^4}+({\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_m-<!--\; -\; -->$