प्रवाहकीय बहुलक

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This article is about यह लेख प्रवाहकीय बहुलक के विस्तृत अनुप्रयोगों के बारे में है।. For एकल-अणु इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए, see आणविक पैमाने के इलेक्ट्रॉनिक्स देखें।.
कुछ प्रवाहकीय बहुलकों की रासायनिक संरचना। ऊपर बाएं से दक्षिणावर्त- पॉलीएसिटिलीन,पॉलीफेनिलीन विनाइलीन, पॉलीपायरोल (X = NH) और पॉलीथियोफीन (X = S), और पॉलीएनिलिन (X = NH) और पॉलीफेनिलीन सल्फाइड (X = S)।

प्रवाहकीय बहुलक या, अधिक सटीक रूप से, आंतरिक रूप से संचालन करने वाले बहुलक (आईसीपी) कार्बनिक बहुलक हैं जो विद्युत का संचालन करते हैं।[1][2] ऐसे यौगिकों में धात्विक चालकता हो सकती है या अर्धचालक हो सकते हैं। प्रवाहकीय बहुलक का सबसे बड़ा लाभ उनकी प्रक्रियात्मकता है, मुख्य रूप से प्रसार से। प्रवाहकीय बहुलक प्रायः थर्माप्लास्टिक नहीं होते हैं, अर्थात, वे थर्मोफॉर्मेबल नहीं होते हैं। लेकिन, बहुलक को रोधक करने की तरह, वे कार्बनिक पदार्थ हैं। वे उच्च विद्युत चालकता प्रदान कर सकते हैं लेकिन अन्य व्यावसायिक रूप से उपलब्ध बहुलक के समान यांत्रिक गुण नहीं दिखाते हैं। कार्बनिक संश्लेषण के तरीकों[3] और विकसित प्रसार तकनीकों का उपयोग करके विद्युत गुणों को परिष्कृत किया जा सकता है।[4]

इतिहास

19वीं शताब्दी के मध्य में हेनरी लेथेबी द्वारा पॉलीएनिलिन का वर्णन किया गया था, जिन्होंने अम्लीय माध्यम में एनिलिन के विद्युत रासायनिक और रासायनिक ऑक्सीकरण उत्पादों की जांच की थी। उन्होंने कहा कि अपचित रूप रंगहीन था लेकिन ऑक्सीकृत रूप गहरे नीले रंग का था।[5]

पहले अत्यधिक प्रवाहकीय कार्बनिक यौगिक आवेश स्थानांतरण संकुल थे।[6] 1950 के दशक में, शोधकर्ताओं ने बताया कि पॉलीसाइक्लिक एरोमैटिक यौगिकों ने हैलोजन के साथ अर्धचालन आवेश स्थानांतरण संकुल लवणों का निर्माण किया।[3] 1954 में, बेल लैब्स और अन्य स्थानों के शोधकर्ताओं ने 8 ओम-सेमी (ohms-cm) जितनी कम प्रतिरोधकता वाले कार्बनिक आवेश स्थानांतरण संकुल की सूचना दी।[7][8] 1970 के दशक के प्रारम्भ में, शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि टेट्राथियाफुलवालेन के लवण लगभग धात्विक चालकता दिखाते हैं, जबकि अतिचालकता 1980 में प्रदर्शित की गई थी।[9] आवेश स्थानांतरण लवणों पर व्यापक शोध आज भी जारी है। जबकि ये यौगिक तकनीकी रूप से बहुलक नहीं थे, इससे संकेत मिलता है कि कार्बनिक यौगिक धारा ले जा सकते हैं। जबकि कार्बनिक संवाहकों पर पहले रुक-रुक कर चर्चा की जाती थी, बीसीएस (BCS) सिद्धांत की खोज के बाद अतिचालकता की भविष्यवाणी से क्षेत्र विशेष रूप से सक्रिय था।[10]

1963 में ऑस्ट्रेलियाई बी.ए. बोल्टो, डी.ई. वीस और सहकर्मियों ने 1 ओम-सेमी (ohms-cm)[11] जितनी कम प्रतिरोधकता वाले पॉलीपायरोल के व्युत्पन्न की सूचना दी और[7] समान उच्च-चालकता ऑक्सीकृत पॉलीएसिटिलीन की कई रिपोर्ट को उद्धृत् किया। आवेश स्थानांतरण संकुल (जिनमें से कुछ अतिचालक भी हैं) के उल्लेखनीय अपवाद के साथ, कार्बनिक अणुओं को पहले विसंवाहक या अर्धचालक को कमजोर रूप से संवहन करने के लिए माना जाता था। इसके बाद, डेसुरविल और सहकर्मियों ने एक पॉलीऐनिलिन में उच्च चालकता की सूचना दी।[12] इसी तरह, 1980 में, डियाज़ और लोगान ने पॉलीनीलाइन की फिल्मों की सूचना दी जो इलेक्ट्रोड के रूप में काम कर सकती हैं।[13]

जबकि ज्यादातर 100 नैनोमीटर से कम के क्वांटम क्षेत्र में काम कर रहे हैं, "आण्विक" इलेक्ट्रॉनिक प्रक्रियाएं सामूहिक रूप से मैक्रो पैमाने पर प्रकट हो सकती हैं। उदाहरणों में क्वांटम टनलिंग, ऋणात्मक प्रतिरोध, फोनन-असिस्टेड होपिंग और ध्रुवन सम्मिलित हैं। 1977 में, एलन जे. हीगर, एलन मैकडिआर्मिड और हिदेकी शिरकावा ने ऑक्सीकृत आयोडीन-डोप्ड पॉलीएसिटिलीन में समान उच्च चालकता की सूचना दी ।[14] इस शोध के लिए, उन्हें "प्रवाहकीय बहुलक की खोज और विकास के लिए" रसायन विज्ञान में 2000 के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया।[15] पॉलीएसिटिलीन को व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं मिला, लेकिन वैज्ञानिकों का ध्यान आकर्षित किया और क्षेत्र के तेजी से विकास को प्रोत्साहित किया था।[5] 1980 के दशक के उत्तरार्ध से, कार्बनिक प्रकाश उत्सर्जक डायोड (OLEDs) बहुलक के संवहन के एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग के रूप में उभरे हैं।[16][17]

प्रकार

रैखिक-पृष्ठवंश "पॉलीमर ब्लैक्स" (पॉलीएसिटिलीन, पॉलीपायरोल, पॉलीइंडोल और पॉलीएनिलिन) और उनके सहबहुलक प्रवाहकीय बहुलक के मुख्य वर्ग हैं। पॉली (पी-फेनिलीन विनाइलीन) (पीपीवी) और इसके घुलनशील व्युत्पन्न प्रोटोटाइपिकल वैद्युत संदीप्तिशील अर्धचालन बहुलक के रूप में उभरे हैं। आज, पॉली (3-एल्किलथियोफेनिस) सौर कोशिकाओं और ट्रांजिस्टर के लिए आर्किटेपिकल पदार्थ हैं।[3]

निम्नलिखित तालिका में कुछ कार्बनिक प्रवाहकीय बहुलक को उनकी संरचना के अनुसार प्रस्तुत किया गया है। जिन कक्षाओं का अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है वे मोटे अक्षरों में लिखे गए हैं और कम अध्ययन किए गए वर्ग इटैलिक में लिखा गया हैं।

मुख्य श्रृंखला में सम्मिलित कोई विषम परमाणु नहीं विषम परमाणु उपस्थित
नाइट्रोजन-युक्त सल्फर-युक्त
ऐरोमैटिक चक्र एन (N) ऐरोमैटिक चक्र में हैं-

एन (N) ऐरोमैटिक चक्र के बाहर है-

एस (S) ऐरोमैटिक चक्र में हैं-

एस (S) ऐरोमैटिक चक्र के बाहर हैं-

द्वि आबंध
ऐरोमैटिक चक्र और द्वि आबंध

संश्लेषण

प्रवाहकीय बहुलक कई विधियों द्वारा तैयार किए जाते हैं। अधिकांश प्रवाहकीय बहुलक एकचक्रीय अग्रगामियों के ऑक्सीकृत युग्मन द्वारा तैयार किए जाते हैं। ऐसी अभिक्रयाओं में निर्जलीकरण होता है-

n H–[X]–H → H–[X]n–H + 2(n–1) H+ + 2(n–1) e−

अधिकांश बहुलक की कम विलेयता चुनौतियों को प्रस्तुत करती है। कुछ शोधकर्ता विलेयता बढ़ाने के लिए कुछ या सभी मोनोमर्स में घुलनशील क्रियात्मक समूहों को जोड़ते हैं। अन्य इसे पानी में नैनोस्ट्रक्चर और पृष्ठसक्रियकारक-स्थिर संवहन बहुलक प्रसार के निर्माण के माध्यम से संबोधित करते हैं। इनमें पॉलीएनिलिन नैनोफाइबर और पीईडीओटी:पीएसएस (PEDOT:PSS) सम्मिलित हैं। कई स्थितियों में, प्रवाहकीय बहुलक के आणविक भार परम्परागत बुहलक जैसे पॉलीथीन से कम होते हैं। हालांकि, कुछ स्थितियों में, अभीष्ट गुणों को प्राप्त करने के लिए आणविक भार अधिक नहीं होना चाहिए।

प्रवाहकीय बहुलक, रासायनिक संश्लेषण और इलेक्ट्रो (सह) बहुलकीकरण को संश्लेषित करने के लिए दो मुख्य विधियाँ उपयोग की जाती हैं। रासायनिक संश्लेषण का अर्थ है मोनोमर्स के कार्बन-कार्बन बंध को साधारण मोनोमर्स को विभिन्न स्थितियों में रखना, जैसे कि तापन, दबाव, प्रकाश उद्भासन और उत्प्रेरक। लाभ उच्च उपज है। हालांकि, अंतिम उत्पाद में कई अशुद्धियाँ प्रशंसनीय हैं। इलेक्ट्रो (सह) बहुलकीकरण का अर्थ है तीन इलेक्ट्रोड (संदर्भ इलेक्ट्रोड, विपरीत इलेक्ट्रोड और क्रियाशील इलेक्ट्रोड) को प्रतिघातक या मोनोमर्स सहित समाधान में सम्मिलित करना। इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज लगाने से, बहुलक को संश्लेषित करने के लिए रेडॉक्स अभिक्रिया को बढ़ावा मिलता है। इलेक्ट्रो (सह) बहुलकीकरण को चक्रीय वोल्टेज[18] और स्थिर वोल्टेज को लागू करके चक्रीय वोल्टधारामिति और पोटेंशियोस्टेटिक विधि में भी विभाजित किया जा सकता है। इलेक्ट्रो (सह) बहुलकीकरण का लाभ उत्पादों की उच्च शुद्धता है। लेकिन यह विधि एक समय में केवल कुछ उत्पादों को ही संश्लेषित कर सकती है।

विद्युत चालकता का आण्विक आधार

ऐसे बहुलकों की चालकता कई प्रक्रियाओं का परिणाम होती है। उदाहरण के लिए, पॉलीएथिलीन जैसे परम्परागत बुहलक में, संयोजी इलेक्ट्रॉन sp3 संकरित सहसंयोजक बंधों में बंधे होते हैं। ऐसे "सिग्मा-बंधन इलेक्ट्रॉनों" में कम गतिशीलता होती है और पदार्थ की विद्युत चालकता में योगदान नहीं करते हैं। हालांकि, संयुग्मित पदार्थों में स्थिति पूरी तरह से अलग है। संवहन बहुलक में सन्निहित sp2 संकरित कार्बन केंद्रों का पृष्ठवंश होता है। प्रत्येक केंद्र पर एक संयोजी इलेक्ट्रॉन pz कक्षक में रहता है, जो अन्य तीन सिग्मा-बंधों के लिए लंबकोणीय (ओर्थोगोनल) है। सभी pz कक्षक एक दूसरे के साथ कक्षक के अणु-विस्तृत विस्थानित समूह से जुड़ते हैं। इन विस्थानित कक्षक में इलेक्ट्रॉनों में उच्च गतिशीलता होती है जब ऑक्सीकरण द्वारा पदार्थ को "डोप" किया जाता है, जो इनमें से कुछ विस्थानित इलेक्ट्रॉनों को हटा देता है। इस प्रकार, संयुग्मित पी-कक्षक एक आयामी इलेक्ट्रॉनिक बैंड बनाते हैं, और इस बैंड के भीतर इलेक्ट्रॉन आंशिक रूप से खाली होने पर गतिशील हो जाते हैं। प्रवाहकीय बहुलक की बैंड संरचनाओं की गणना एक तंग बाध्यकारी मॉडल के साथ आसानी से की जा सकती है। सैद्धांतिक रूप में, इन समान पदार्थों को अपचयन द्वारा अपमिश्रित किया जा सकता है, जो एक अन्यथा खाली बैंड में इलेक्ट्रॉनों को जोड़ता है। व्यवहार में, पी-प्रकार का पदार्थ देने के लिए अधिकांश कार्बनिक संवाहक ऑक्सीकृत रूप से डोप किए जाते हैं। कार्बनिक संवाहकों का रेडॉक्स डोपिंग सिलिकॉन अर्धचालक के डोपिंग के अनुरूप है, जिससे सिलिकॉन परमाणुओं का एक छोटा सा अंश इलेक्ट्रॉन-समृद्ध, जैसे, फास्फोरस, या इलेक्ट्रॉन-अल्प, जैसे, बोरॉन, परमाणुओं द्वारा क्रमशः एन-टाइप और पी-प्रकार अर्धचालक बनाने के लिए प्रतिस्थापित किया जाता है।

हालांकि प्रायः "डोपिंग" प्रवाहकीय बहुलक में पदार्थ का ऑक्सीकरण या कम करना सम्मिलित होता है, प्रोटिक विलायक से जुड़े प्रवाहकीय कार्बनिक बहुलक "स्व-डोप्ड" भी हो सकते हैं।

अनडोप्ड संयुग्मित बहुलक अर्धचालक या विसंवाहक हैं। ऐसे यौगिकों में, ऊर्जा अंतराल> 2 eV हो सकता है, जो ऊष्मीय रूप से सक्रिय प्रवाहकत्त्व के लिए बहुत अधिक है। इसलिए, अनोपेड संयुग्मित बहुलक, जैसे कि पॉलीथियोफीन, पॉलीएसिटिलीन में केवल लगभग 10−10 से 10−8 एस/सेमी (S/cm) की कम विद्युत चालकता होती है। डोपिंग के बहुत कम स्तर (<1%) पर भी, विद्युत चालकता परिमाण के कई क्रमों को लगभग 0.1 एस/सेमी (S/cm) के मान तक बढ़ा देती है। संवाहक बहुलक के बाद के डोपिंग के परिणामस्वरूप विभिन्न बहुलक के लिए लगभग 0.1-10 केएस/सेमी (kS/cm) के मानों पर चालकता की संतृप्ति होगी। अब तक रिपोर्ट किए गए उच्चतम मान विस्तार उन्मुख पॉलीएसिटिलीन की चालकता के लिए लगभग 80 केएस/सेमी (kS/cm) के पुष्टि मानों के साथ हैं।[16][19][20][21][22][23][24] यद्यपि पॉलीएसिटिलीन में पाई-इलेक्ट्रॉन श्रृंखला के साथ विस्थानित होते हैं, मूल पॉलीएसिटिलीन धातु नहीं है। पॉलीएसिटिलीन में बारी-बारी से एकल और द्वि-आबंध होते हैं जिनकी लंबाई क्रमशः 1.44 और 1.36 Å होती है।[25] डोपिंग करने पर, चालकता में वृद्धि में बंधन परिवर्तन कम हो जाता है। चालकता में गैर-डोपिंग वृद्धि क्षेत्र प्रभाव ट्रांजिस्टर (कार्बनिक एफईटी (FET) या ओएफईटी (OFET)) और विकिरण द्वारा भी प्राप्त की जा सकती है। कुछ पदार्थ ऋणात्मक विभेदी प्रतिरोध और वोल्टेज-नियंत्रित "स्विचिंग" भी प्रदर्शित करते हैं जो कि अकार्बनिक अक्रिस्टलीय अर्धचालकों में देखा जाता है।

गहन अनुसंधान के बावजूद, आकारिकी, श्रृंखला संरचना और चालकता के बीच संबंध अभी भी कम समझा गया है। प्रायः यह माना जाता है कि क्रिस्टलीयता के उच्च स्तर और श्रंखलाओं के बेहतर संरेखण के लिए चालकता अधिक होनी चाहिए, हालांकि पॉलीएनीलीन के लिए इसकी पुष्टि नहीं की जा सकती है और केवल हाल ही में पीईडीओटी (PEDOT) के लिए पुष्टि की गई थी,[26][27] जो बड़े पैमाने पर अक्रिस्टलीय हैं।

गुण और अनुप्रयोग

प्रवाहकीय बहुलक प्रतिस्थैतिक पदार्थ[3] में वादा दिखाते हैं और उन्हें वाणिज्यिक डिस्प्ले और बैटरी में सम्मिलित किया गया है। साहित्य से पता चलता है कि वे कार्बनिक सौर कोशिकाओं, मुद्रित विद्युत परिपथ, कार्बनिक प्रकाश उत्सर्जक डायोड, प्रवर्तक, विद्युत वर्णवाद, अतिसंधारित्र, रासायनिक सेंसर, रासायनिक सेंसर सरणियों, और बायोसेंसर,[28] लचीले पारदर्शी डिस्प्ले, विद्युत चुम्बकीय परिरक्षण और संभवतः लोकप्रिय पारदर्शी संवाहक इंडियम टिन ऑक्साइड के लिए प्रतिस्थापन के भी आशाजनक हैं। अन्य उपयोग माइक्रोवेव-अवशोषी विलेपन के लिए है, विशेष रूप से गोपनीय विमानों पर रडार-अवशोषी विलेपन के लिए। बेहतर विद्युत और भौतिक गुणों और कम लागत के साथ तेजी से संसाधित होने वाले पदार्थों के साथ बहुलक का संचालन नए अनुप्रयोगों में तेजी से आकर्षण प्राप्त कर रहा है। विशेष रूप से बहुलक के संचालन के नए नैनो-संरचित रूप, इस क्षेत्र को अपने उच्च सतह क्षेत्र और बेहतर फैलाव क्षमता के साथ बढ़ाते हैं। अनुसंधान रिपोर्टों से पता चला है कि नैनोस्ट्रक्चर संवहन बहुलक नैनोफाइबर्स और नैनोस्पंज के रूप में, उनके गैर-नैनोस्ट्रक्चर समकक्षों की तुलना में काफी बेहतर धारिता मान दिखाते हैं।[29][30]

स्थिर और पुनुरुत्पादनीय परिक्षेपण की उपलब्धता के साथ, पीईडीओटी (PEDOT) और पॉलीएनिलिन ने कुछ बड़े पैमाने पर अनुप्रयोग प्राप्त किए हैं। जबकि पीईडीओटी (PEDOT) (पॉली (3,4-एथिलीनडाइऑक्सीथियोफीन)) का उपयोग मुख्य रूप से प्रतिस्थैतिक अनुप्रयोगों में और पीईडीओटी (PEDOT) के रूप में एक पारदर्शी प्रवाहकीय परत के रूप में किया जाता है- पीएसएस (PSS) प्रसार (पीएसएस (PSS) = पॉलीस्टीरिन सल्फोनिक अम्ल), पॉलीएनिलीन का व्यापक रूप से उपयोग तांबे को जंग से बचाने और इसकी टांका लगाने की क्षमता को रोकने के लिए मुद्रित सर्किट बोर्ड के निर्माण के लिए अंतिम समापन में किया जाता है।[4] इसके अलावा, पॉलीइंडोल भी अपनी उच्च रेडॉक्स गतिविधि,[31] तापीय स्थिरता,[30] और प्रतिस्पर्धी पॉलीएनिलीन और पॉलीपायरोल की तुलना में धीमी गिरावट गुणों के कारण विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए ध्यान आकर्षित करना प्रारम्भ कर रहा है।[32]

विद्युतसंदीप्ति

विद्युतसंदीप्ति विद्युत प्रवाह द्वारा प्रेरित प्रकाश उत्सर्जन है। कार्बनिक यौगिकों में, विद्युतसंदीप्ति को 1950 के दशक के प्रारम्भ से जाना जाता है, जब बर्नानोज़ और सहकर्मियों ने पहली बार एक्रिडीन ऑरेंज और क्विनाक्राइन की क्रिस्टलीय पतली फिल्मों में विद्युतसंदीप्ति का निर्माण किया था। 1960 में, डॉव केमिकल के शोधकर्ताओं ने डोपिंग का उपयोग करते हुए एसी (AC)-संचालित विद्युतसंदीप्ति कोशिकाओं का विकास किया। कुछ स्थितियों में, समान प्रकाश उत्सर्जन तब देखा जाता है जब एक प्रवाहकीय कार्बनिक बहुलक फिल्म की पतली परत पर वोल्टेज लागू होता है। जबकि विद्युतसंदीप्ति मूल रूप से ज्यादातर शैक्षणिक रुचि का था, आधुनिक प्रवाहकीय बहुलक की बढ़ी हुई चालकता का अर्थ है कि प्रकाश की व्यावहारिक मात्रा उत्पन्न करने के लिए उपकरण को कम वोल्टेज पर पर्याप्त शक्ति दी जा सकती है। इस गुण ने कार्बनिक एलईडी (LEDs), सौर पैनलों और प्रकाशीय एम्पलीफायरों का उपयोग करके समतल पैनल डिस्प्ले के विकास को प्रेरित किया है।

अनुप्रयोगों के लिए बाधाएँ

चूंकि अधिकांश प्रवाहकीय बहुलक को ऑक्सीकृत डोपिंग की आवश्यकता होती है, परिणामस्वरूप अवस्था के गुण महत्वपूर्ण होते हैं। ऐसे पदार्थ लवण जैसे (बहुलक लवण) होते हैं, जो कार्बनिक विलायकोंं और जल में उनकी घुलनशीलता को कम कर देते हैं और इसलिए उनकी प्रक्रियात्मकता कम हो जाती है। इसके अतिरिक्त, आवेशित कार्बनिक पृष्ठवंश प्रायः वायुमंडलीय नमी की ओर अस्थिर होता है। कई बहुलक के लिए खराब प्रक्रियात्मकता को घुलनशीलता या प्रतिस्थापन के प्रारम्भ की आवश्यकता होती है, जो संश्लेषण को और जटिल कर सकती है।

प्रायोगिक और सैद्धांतिक ऊष्मागतिक साक्ष्य बताते हैं कि प्रवाहकीय बहुलक पूरी तरह से और मुख्य रूप से अघुलनशील भी हो सकते हैं ताकि उन्हें केवल प्रसार द्वारा संसाधित किया जा सके।[4]

प्रवृत्तियाँ

हाल ही में कार्बनिक प्रकाश उत्सर्जक डायोड और कार्बनिक बहुलक सौर कोशिकाओं पर जोर दिया गया है।[33] कार्बनिक इलेक्ट्रॉनिक्स एसोसिएशन कार्बनिक अर्धचालकों के अनुप्रयोगों को बढ़ावा देने के लिए एक अंतरराष्ट्रीय मंच है। सन्निहित और बेहतर विद्युत चुम्बकीय अंतःक्षेप (ईएमआई (EMI)) और स्थिरवैद्युत निर्वहन (ईएसडी (ESD)) संरक्षण के साथ प्रवाहकीय बहुलक उत्पादों ने आदिप्ररूपों और उत्पादों दोनों का नेतृत्व किया है। उदाहरण के लिए, ऑकलैंड विश्वविद्यालय में बहुलक इलेक्ट्रॉनिक्स अनुसंधान केंद्र सरल, तीव्र और संवेदनशील जीन पहचान के लिए बहुलक, प्रकाशसंदीप्ति बहुलक और अकार्बनिक नैनोक्रिस्टल (क्वांटम डॉट्स) के संचालन के आधार पर नवीन डीएनए (DNA) सेंसर प्रौद्योगिकियों की एक श्रृंखला विकसित कर रहा है। उच्च चालकता उत्पन्न करने के लिए विशिष्ट प्रवाहकीय बहुलक को "डोप" किया जाना चाहिए। 2001 तक, एक कार्बनिक बहुलक की खोज की जानी बाकी है जो आंतरिक रूप से विद्युत प्रवाहकीय है।[34] हाल ही में (2020 तक), आईएमडीईए (IMDEA) नैनोसाइंस संस्थान के शोधकर्ताओं ने 1डी (1D) बहुलक की तर्कसंगत अभियांत्रिकी के प्रायोगिक प्रदर्शन की सूचना दी, जो क्वांटम चरण संक्रमण के पास स्थित हैं, जो स्थैतिक रूप से साधारण से गैर-साधारण वर्ग में हैं, इस प्रकार एक संकीर्ण बैंडगैप की विशेषता है।[35]

यह भी देखें

संदर्भ

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अग्रिम पठन

बाहरी संबंध

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