प्रक्रिया गणना

कंप्यूटर विज्ञान में, प्रक्रिया गणना (या प्रक्रिया बीजगणित) औपचारिक रूप से मॉडलिंग समवर्ती प्रणालियों के लिए संबंधित दृष्टिकोणों का एक विविध परिवार है। प्रक्रिया गणना स्वतंत्र कारकों या प्रक्रियाओं के संग्रह के बीच बातचीत, संचार और समक्रमण के उच्च-स्तरीय विवरण के लिए उपकरण प्रदान करती है। वे बीजगणितीय नियम भी प्रदान करते हैं जो प्रक्रिया विवरणों को हेरफेर और विश्लेषण करने की अनुमति देते हैं, और प्रक्रियाओं (उदाहरण के लिए, बिसिमुलेशन का उपयोग करना) के बीच समानता के बारे में औपचारिक तर्क की अनुमति देते हैं। प्रक्रिया गणना के प्रमुख उदाहरणों में संचार अनुक्रमिक प्रक्रियाएं, संचार प्रणालियों की गणना, संचार प्रक्रियाओं का बीजगणित, और टेम्पोरल क्रम विशिष्टता की भाषा सम्मिलित है। परिवार में वर्तमान में जोड़े गए π-गणना, एम्बिएंट गणना , पीईपीए, फ्यूजन गणना और जोड़-गणना सम्मिलित हैं।

आवश्यक विशेषताएं

जबकि वर्तमान प्रक्रिया कैलकुली की विविधता बहुत बड़ी (वैरिएंट सहित जो स्टोकेस्टिक व्यवहार, समय की जानकारी और आणविक इंटरैक्शन का अध्ययन करने के लिए विशेषज्ञता सम्मिलित है) है, ऐसी कई विशेषताएं हैं जो सभी प्रक्रिया कैलकुली में समान हैं:

• साझा चर के संशोधन के अतिरिक्त संचार (संदेश-पास) के रूप में स्वतंत्र प्रक्रियाओं के बीच बातचीत का प्रतिनिधित्व करना।
• उन प्रिमिटिव के संयोजन के लिए प्रिमिटिव्स और ऑपरेटरों के एक छोटे संग्रह का उपयोग करके प्रक्रियाओं और प्रणालियों का वर्णन करना।
• प्रक्रिया संचालकों के लिए बीजगणितीय नियमों को परिभाषित करना, जो समीकरण तर्क का उपयोग करके प्रक्रिया अभिव्यक्तियों को हेरफेर करने की अनुमति देता है।

प्रक्रियाओं का गणित

प्रक्रिया कलन को परिभाषित करने के लिए, नाम (या चैनल (प्रोग्रामिंग)) के समुच्चय से आरंभ होता है जिसका उद्देश्य संचार के साधन प्रदान करना है। कई कार्यान्वयनों में, दक्षता में सुधार के लिए चैनलों के पास समृद्ध आंतरिक संरचना होती है, किन्तु अधिकांश सैद्धांतिक मॉडलों में इसे अलग कर दिया जाता है। नामों के अतिरिक्त, पुराने से नई प्रक्रियाएँ बनाने के लिए साधन की आवश्यकता होती है। मूलभूत ऑपरेटर, सदैव किसी न किसी रूप में उपस्थित होते हैं, अनुमति देते हैं:

• प्रक्रियाओं की समानांतर रचना
• डेटा भेजने और प्राप्त करने के लिए किन चैनलों का उपयोग करना है, इसकी विशिष्टता
• बातचीत का अनुक्रमिकरण
• इंटरेक्शन बिन्दु को छिपाना
• पुनरावर्तन या प्रक्रिया प्रतिकृति

समानांतर रचना

दो प्रक्रियाओं ${\mathit {P}}$ और ${\mathit {Q}}$ की समानांतर रचना, सामान्यतः $P\vert Q$ लिखी जाती है, गणना के अनुक्रमिक मॉडल से प्रक्रिया गणना को अलग करने वाली प्रमुख अभाज्य है। समानांतर संरचना ${\mathit {P}}$ और ${\mathit {Q}}$ में गणना को एक साथ और स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ने की अनुमति देती है। किन्तु यह इंटरेक्शन की भी अनुमति देता है, जो दोनों द्वारा साझा किए गए चैनल पर ${\mathit {P}}$ से ${\mathit {Q}}$ (या इसके विपरीत) से सिंक्रनाइज़ेशन और जानकारी का प्रवाह है। महत्वपूर्ण रूप से, एक कारक या प्रक्रिया को एक समय में एक से अधिक चैनल से जोड़ा जा सकता है।

चैनल तुल्यकालिक या अतुल्यकालिक हो सकते हैं। तुल्यकालिक चैनल की स्थिति में, संदेश भेजने वाला कारक तब तक प्रतीक्षा करता है जब तक कि दूसरे कारक को संदेश प्राप्त नहीं हो जाता है। अतुल्यकालिक चैनलों को ऐसे किसी भी तुल्यकालन की आवश्यकता नहीं होती है। कुछ प्रक्रिया में कैलकुली (विशेषकर π-गणना) चैनल स्वयं (अन्य) चैनलों के माध्यम से संदेशों में भेजे जा सकते हैं, जिससे प्रक्रिया अंतर सम्बन्ध की टोपोलॉजी बदल सकती है। कुछ प्रक्रिया कैलकुली भी गणना के निष्पादन के समय चैनलों को बनाने की अनुमति देते हैं।

संचार

सहभागिता सूचना का निर्देशित प्रवाह (किन्तु सदैव नहीं होता है) हो सकता है। अर्थात्, इनपुट और आउटपुट को दोहरी अंतःक्रियात्मक अभाज्य के रूप में प्रतिष्ठित किया जा सकता है। प्रक्रिया गणना जो इस तरह के भेद करती है, सामान्यतः इनपुट ऑपरेटर (उदा. $x(v)$) और आउटपुट ऑपरेटर (उदा. $x\langle y\rangle$) को परिभाषित करती है, दोनों इंटरेक्शन बिन्दु (यहाँ ${\mathit {x}}$) का नाम देते हैं जिसका उपयोग दोहरी अंतःक्रिया अभाज्य के साथ सिंक्रनाइज़ करने के लिए किया जाता है।

यदि सूचनाओं का आदान-प्रदान किया जाना चाहिए, तो यह आउटपुटिंग से इनपुटिंग प्रक्रिया तक प्रवाहित होगी। आउटपुट प्रिमिटिव भेजे जाने वाले डेटा को निर्दिष्ट करेगा। $x\langle y\rangle$ में, यह डेटा $y$ है। इसी प्रकार, यदि कोई इनपुट डेटा प्राप्त करने की अपेक्षा करता है, तो या से अधिक बाध्य चर डेटा के आने पर प्लेस-होल्डर्स के रूप में कार्य करेंगे। $x(v)$ में, $v$ वह भूमिका को निभाता है। बातचीत में जिस तरह के डेटा का आदान-प्रदान किया जा सकता है, उसका चयन उन प्रमुख विशेषताओं में से है जो विभिन्न प्रक्रिया गणनाओं को अलग करता है।

अनुक्रमिक रचना

कभी-कभी बातचीत अस्थायी रूप से आदेशित होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, एल्गोरिदम निर्दिष्ट करना वांछनीय हो सकता है जैसे: पहले ${\mathit {x}}$ पर कुछ डेटा प्राप्त करें और फिर उस डेटा को ${\mathit {y}}$ पर भेजें। ऐसे उद्देश्यों के लिए अनुक्रमिक संरचना का उपयोग किया जा सकता है। यह गणना के अन्य मॉडलों से अच्छी तरह से जाना जाता है। प्रक्रिया गणना में, क्रमिककरण ऑपरेटर सामान्यतः इनपुट या आउटपुट, या दोनों के साथ एकीकृत होता है। उदाहरण के लिए, प्रक्रिया $x(v)\cdot P$ ${\mathit {x}}$ पर इनपुट के लिए प्रतीक्षा करेगी। केवल जब यह इनपुट हुआ है तो प्रक्रिया ${\mathit {P}}$ सक्रिय हो जाएगी, ${\mathit {x}}$ के माध्यम से प्राप्त डेटा के साथ पहचानकर्ता ${\mathit {v}}$ के लिए प्रतिस्थापित किया जाएगा।

कमी शब्दार्थ

प्रक्रिया गणना के कम्प्यूटेशनल सार युक्त प्रमुख परिचालन कमी नियम, समानांतर संरचना, अनुक्रमिकरण, इनपुट और आउटपुट के संदर्भ में पूरी तरह से दिया जा सकता है। इस कमी का विवरण गणनाओं के बीच भिन्न होता है, किन्तु सार लगभग समान रहता है। कमी नियम है:

$x\langle y\rangle \cdot P\;\vert \;x(v)\cdot Q\longrightarrow P\;\vert \;Q[^{y}\!/\!_{v}]$

इस कमी नियम की व्याख्या है:

1. प्रक्रिया $x\langle y\rangle \cdot P$ संदेश भेजता है, यहाँ ${\mathit {y}}$, चैनल के साथ ${\mathit {x}}$. दो तरह से, प्रक्रिया $x(v)\cdot Q$ चैनल ${\mathit {x}}$ पर वह संदेश प्राप्त करता है।
2. संदेश भेजे जाने के बाद, $x\langle y\rangle \cdot P$ प्रक्रिया बन जाती है ${\mathit {P}}$, जबकि $x(v)\cdot Q$ प्रक्रिया बन जाती है $Q[^{y}\!/\!_{v}]$, जो है ${\mathit {Q}}$ स्थान धारक के साथ ${\mathit {v}}$ द्वारा प्रतिस्थापित ${\mathit {y}}$, ${\mathit {x}}$ पर डेटा प्राप्त हुआ है।

प्रक्रियाओं का वर्ग जो ${\mathit {P}}$ सीमा से अधिक की अनुमति है क्योंकि आउटपुट ऑपरेशन की निरंतरता गणना के गुणों को काफी सीमा तक प्रभावित करती है।

छिपाना

प्रक्रियाएं उन कनेक्शनों की संख्या को सीमित नहीं करती हैं जो किसी दिए गए अंतःक्रियात्मक बिंदु पर किए जा सकते हैं। किन्तु इंटरेक्शन बिन्दु हस्तक्षेप (अर्थात् इंटरैक्शन) की अनुमति देते हैं। कॉम्पैक्ट, न्यूनतम और रचनात्मक प्रणालियों के संश्लेषण के लिए, हस्तक्षेप को प्रतिबंधित करने की क्षमता महत्वपूर्ण है। छिपाने के संचालन से समानांतर में एजेंटों की रचना करते समय बातचीत बिंदुओं के बीच बने कनेक्शनों को नियंत्रित करने की अनुमति मिलती है। छिपाने को विभिन्न विधियों से निरूपित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, π-कैलकुलस में ${\mathit {P}}$ में एक नाम ${\mathit {x}}$ के छिपने को $(\nu \;x)P$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जबकि संचार अनुक्रमिक प्रक्रियाओं में इसे $P\setminus \{x\}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

पुनरावर्तन और प्रतिकृति

अब तक प्रस्तुत किए गए ऑपरेशन केवल परिमित अंतःक्रिया का वर्णन करते हैं और परिणामस्वरूप पूर्ण संगणनीयता के लिए अपर्याप्त हैं, जिसमें गैर-समाप्ति व्यवहार सम्मिलित है। पुनरावर्तन और प्रतिकृति (कंप्यूटिंग) ऐसे ऑपरेशन हैं जो अनंत व्यवहार के परिमित विवरण की अनुमति देते हैं। प्रत्यावर्तन अनुक्रमिक संसार से अच्छी तरह से जाना जाता है। प्रतिकृति $!P$ को ${\mathit {P}}$ प्रक्रियाओं की एक अनगिनत अनंत संख्या की समांतर संरचना को संक्षिप्त करने के रूप में समझा जा सकता है:

$!P=P$