पूर्ववृत्त को नकारना

पूर्ववृत्त को नकारना, जिसे कभी-कभी व्युत्क्रम त्रुटि या व्युत्क्रम की भ्रांति भी कहा जाता है, मूल कथन से व्युत्क्रम (तर्क) का अनुमान लगाने की औपचारिक भ्रांति है। यह तर्क रूप में तर्क द्वारा प्रतिबद्ध है:

यदि P, तो Q.

इसलिए, यदि P नहीं, तो भी Q नहीं है।

जिसे इस प्रकार भी कहा जा सकता है

$P\rightarrow Q$ (P का तात्पर्य Q से है)

$\therefore \neg P\rightarrow \neg Q$ (इसलिए, not-P का तात्पर्य not-Q है)

इस रूप के तर्क वैधता (तर्क) हैं। अनौपचारिक रूप से, इसका कारण यह है कि इस प्रकार के तर्क अपने निष्कर्ष को स्थापित करने के लिए अच्छा कारण नहीं देते हैं, तथापि उनका परिसर सत्य होता है। इस उदाहरण में, वैध निष्कर्ष ~P या Q होगा:.

पूर्ववृत्त को नकारना वाला नाम P नहीं, किन्तु आधार से निकला है, जो पूर्ववृत्त (तर्क) संकेतात्मक सशर्त आधार के खंड को नकारना है।

इस तर्क प्रपत्र की अमान्यता को प्रदर्शित करने की विधि उदाहरण के साथ है जिसमें सही परिसर है किन्तु स्पष्ट रूप से गलत निष्कर्ष है। उदाहरण के लिए:

यदि आप स्की प्रशिक्षक हैं, तो आपके पास नौकरी है।

आप स्की प्रशिक्षक नहीं हैं।

इसलिए, आपके पास कोई नौकरी नहीं है।

वह तर्क साभिप्राय व्यर्थ है, किन्तु उसी रूप के तर्क कभी-कभी सतही रूप से ठोस लग सकते हैं, जैसा कि एलन ट्यूरिंग द्वारा लेख कंप्यूटिंग मशीनरी और इंटेलिजेंस में प्रस्तुत किए गए निम्नलिखित उदाहरण में है:

यदि प्रत्येक मनुष्य के पास आचरण के नियमों का एक निश्चित सेट होता जिसके द्वारा वह अपने जीवन को नियंत्रित करता तो वह एक मशीन से उत्तम नहीं होता। किन्तु ऐसे कोई नियम नहीं हैं, इसलिए मनुष्य मशीन नहीं हो सकते।

चूँकि, मनुष्य अभी भी मशीनें हो सकते हैं जो नियमों के निश्चित सेट का पालन नहीं करते हैं। इस प्रकार, यह तर्क (जैसा कि ट्यूरिंग का इरादा है) अमान्य है।

यह संभव है कि पूर्ववर्ती को नकारना वाला तर्क वैध हो सकता है यदि तर्क किसी अन्य वैध रूप को प्रस्तुत करता है। उदाहरण के लिए, यदि प्रमाण पी और क्यू ही प्रस्ताव व्यक्त करते हैं, तो तर्क सामान्यतः मान्य होगा, क्योंकि यह प्रश्न को जन्म देता है। चूँकि, प्रतिदिन के प्रवचन में, ऐसे स्थिति दुर्लभ होते हैं, सामान्यतः केवल तब होते हैं जब यदि-तब का आधार वास्तव में यदि और केवल यदि का प्रमाणित होता है (अर्थात, तार्किक द्विशर्त/तार्किक समानता) निम्नलिखित तर्क मान्य नहीं है, किन्तु यदि पहला आधार यह होता कि यदि मैं कांग्रेस को वोट कर सकता हूं, तो मैं अमेरिकी राष्ट्रपति हूं। यह प्रमाणित अब मॉडस टोलेंस है, और इस प्रकार वैध है।

यदि मैं संयुक्त राज्य अमेरिका का राष्ट्रपति हूं, तो मैं कांग्रेस को वीटो कर सकता हूं।

मैं राष्ट्रपति नहीं हूं.

इसलिए, मैं कांग्रेस को वीटो नहीं कर सकता।

यह भी देखें

• परिणाम की पुष्टि करना
• मोडस पोनेन्स
• मोडस टोलेंस
• आवश्यकता एवं पर्याप्तता

बाहरी संबंध

• FallacyFiles.org: Denying the Antecedent
• safalra.com: Denying The Antecedent