पूर्ण घूर्णन

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रोटेटिंग स्पेस स्टेशन में बाउंसिंग बॉल, बाहरी पतवार से बाउंसिंग बॉल की वस्तुनिष्ठ वास्तविकता की पुष्टि संदर्भ के एक घूर्णन फ्रेम और एक जड़त्वीय प्रणाली द्वारा की जाती है। गैर-घूर्णन पर्यवेक्षक, इसलिए अंतरिक्ष स्टेशन का घूर्णन एक निरपेक्ष है, संदर्भ के चुने हुए फ्रेम की परवाह किए बिना वस्तुनिष्ठ तथ्य।

भौतिक विज्ञान में, पूर्ण घूर्णन की अवधारणा किसी बाहरी संदर्भ से स्वतंत्र घूर्णन सापेक्षता के सिद्धांत, ब्रह्माण्ड विज्ञान और भौतिक नियमों की प्रकृति के बारे में वार्तालाप का विषय है।

वैज्ञानिक रूप से अर्थपूर्ण होने के लिए निरपेक्ष घूर्णन की अवधारणा के लिए, यह मापने योग्य होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, क्या एक प्रेक्षक किसी प्रेक्षित वस्तु के घूर्णन और अपने स्वयं के घूर्णन के बीच अंतर कर सकता है? इस समस्या के समाधान के लिए न्यूटन ने दो अनुप्रयोग किये। एक बकेट तर्क में घूमने वाले जल की सतह के आकार पर केन्द्रापसारक बल का प्रभाव है, जो मानव अंतरिक्षयान के प्रस्तावों में उपयोग किए जाने वाले घूर्णी गुरुत्वाकर्षण की घटना के बराबर है।

दूसरा अपने द्रव्यमान के केंद्र के चारों ओर घूमते हुए दो गोलों को जोड़ने वाले तार में तनाव पर केन्द्रापसारक बल का प्रभाव है।

चिरसम्मत यांत्रिकी

न्यूटन की बकेट तर्क

चित्र 1, एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमते हुए विभिन्न घनत्व (एक सघन रंगहीन तरल और एक हल्का नारंगी रंग का तरल) के दो मिश्रण तरल पदार्थ का इंटरफ़ेस एक ऊपर की ओर खुलने वाला गोलाकार परवलय है।

न्यूटन ने सुझाव दिया कि जल की सतह का आकार निरपेक्ष स्थान के सापेक्ष पूर्ण घुमाव की उपस्थिति या अनुपस्थिति को इंगित करता है, घूमते हुए जल की एक घुमावदार सतह होती है, फिर भी जल की एक सपाट सतह होती है। क्योंकि घूमते हुए जल की सतह अवतल होती है, यदि आप जो सतह देखते हैं वह अवतल है, और जल आपको घूमता हुआ प्रतीत नहीं होता है, तो आप जल के साथ घूम रहे हैं।

संदर्भ के एक सह-घूर्णन फ्रेम (जो जल के साथ घूमता है) में जल की अवतलता को समझाने के लिए केन्द्रापसारक बल की आवश्यकता होती है क्योंकि जल इस फ्रेम में स्थिर दिखाई देता है, और इसलिए एक सपाट सतह होनी चाहिए। इस प्रकार, स्थिर जल को देखने वाले पर्यवेक्षकों को यह समझाने के लिए केन्द्रापसारक बल की आवश्यकता होती है कि जल की सतह अवतल क्यों है और सपाट नहीं है। केन्द्रापसारक बल जल को बकेट के किनारों की ओर धकेलता है, जहाँ यह गहरा और गहरा जमा होता जाता है, पाइल-अप को तब रोका जाता है जब किसी और चढ़ाई में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध उतना ही काम करना पड़ता है जितना कि केन्द्रापसारक बल से प्राप्त ऊर्जा, जिसकी त्रिज्या अत्यधिक होती है।

चिरसम्मत यांत्रिकी भौतिक बलों की कार्रवाई के तहत निकायों की गति का अध्ययन है। एक बल कोई भी प्रभाव है जो किसी वस्तु को उसके वेग को बदलने का कारण बन सकता है। वस्तु प्राथमिक कण से आकाशगंगा तक कुछ भी हो सकती है। यद्यपि एक प्राथमिक कण से बड़ा कुछ भी अंततः प्राथमिक कणों का एक सम्मिश्रण है, लेकिन सौभाग्य से हमें सामान्यतः उन सभी पर विचार नहीं करना पड़ता है, और वस्तुओं के पैमाने पर अनाज को हाथ में ले सकते हैं। जैसा कि किसी भी भौतिक मॉडल के लिए सच है, चिरसम्मत यांत्रिकी एक सन्निकटन है और इसकी सीमाएँ हैं - यह बहुत छोटे पैमाने, उच्च गति और बड़े गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में टूट जाती है - लेकिन इसकी प्रयोज्यता की सीमा के भीतर (जिसमें रोजमर्रा की जिंदगी में लगभग हर एक घटना सम्मिलित है) अत्यंत उपयोगी है। यदि आप जो देखते हैं उसे समझाने के लिए आपको केन्द्रापसारक बल की आवश्यकता है, तो आप घूर्णन कर रहे हैं। न्यूटन का निष्कर्ष था कि घूर्णन निरपेक्ष है।[1]

अन्य विचारकों का सुझाव है कि शुद्ध तर्क का तात्पर्य केवल सापेक्ष घूर्णन से है जो समझ में आता है। उदाहरण के लिए, बिशप बर्कले और अर्नस्ट मैक (दूसरों के बीच) ने सुझाव दिया कि यह निश्चित सितारों के संबंध में सापेक्ष घूर्णन है जो अति महत्त्वपूर्ण है, और किसी वस्तु के सापेक्ष निश्चित सितारों के घूर्णन का वही प्रभाव होता है जो वस्तु के संबंध में घूर्णन का होता है। निश्चित सितारे,[2] न्यूटन के तर्क इस प्रकरण को नहीं सुलझाते, हालाँकि, उनके तर्कों को देखा जा सकता है, जो केन्द्रापसारक बल को एक परिचालन परिभाषा के आधार के रूप में स्थापित करते हैं, जिसका हम वास्तव में पूर्ण घूर्णन से मतलब रखते हैं।[3]


घूर्णन गोले

चित्र 2, दो गोले एक डोरी से बंधे हैं और कोणीय दर ω पर घूम रहे हैं। घूर्णन के कारण, गोलों को एक साथ बांधने वाली डोर तनाव में है।

न्यूटन ने किसी के घूर्णन की दर को मापने के लिए एक अन्य प्रयोग भी प्रस्तावित किया, अपने द्रव्यमान के केंद्र के चारों ओर घूमते हुए दो गोलों को जोड़ने वाली डोरी में तनाव का उपयोग करना। स्ट्रिंग में गैर-शून्य तनाव गोले के घूर्णन को इंगित करता है, पर्यवेक्षक को लगता है कि वे घूम रहे हैं या नहीं। यह प्रयोग सैद्धांतिक रूप से बकेट प्रयोग की तुलना में सरल है, क्योंकि इसमें गुरुत्वाकर्षण सम्मिलित नहीं है।

घूर्णन के लिए एक साधारण हां या ना के जवाब से परे, कोई वास्तव में किसी के घूर्णन की गणना कर सकता है। ऐसा करने के लिए, व्यक्ति गोले के घूर्णन की मापित दर लेता है और इस देखी गई दर के लिए उपयुक्त तनाव की गणना करता है। इस परिकलित तनाव की तुलना मापे गए तनाव से की जाती है। यदि दोनों सहमत हैं, तो एक स्थिर (गैर-घूर्णन) फ्रेम में है। यदि दोनों सहमत नहीं हैं, तो समझौता प्राप्त करने के लिए, तनाव गणना में एक केन्द्रापसारक बल सम्मिलित होना चाहिए, उदाहरण के लिए, यदि गोले स्थिर प्रतीत होते हैं, लेकिन तनाव गैर-शून्य है, तो संपूर्ण तनाव केन्द्रापसारक बल के कारण होता है। आवश्यक केन्द्रापसारक बल से, व्यक्ति के घूर्णन की गति निर्धारित कर सकता है, उदाहरण के लिए, यदि परिकलित तनाव मापा से अधिक है, तो व्यक्ति गोले के विपरीत दिशा में घूम रहा है, और जितनी बड़ी विसंगति होगी उतनी ही तेजी से यह घुमाव होगा।

घूर्णन को बनाए रखने के लिए तार में तनाव आवश्यक अभिकेन्द्र बल है। शारीरिक रूप से घूमने वाले प्रेक्षक द्वारा जो अनुभव किया जाता है वह केन्द्रापसारक बल और उसकी अपनी जड़ता से उत्पन्न होने वाला भौतिक प्रभाव है। जड़ता से उत्पन्न होने वाले प्रभाव को प्रतिक्रियाशील केन्द्रापसारक बल कहा जाता है।

जड़ता से होने वाले प्रभावों को काल्पनिक केन्द्रापसारक बल के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है या नहीं, यह पसंद का विषय है।

घूर्णन लोचदार क्षेत्र

चित्रा 3, एक दीर्घवृत्त

इसी तरह से, अगर हमें नहीं पता था कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, तो हम इस घुमाव को उसके भूमध्य रेखा पर देखे गए उभार के लिए आवश्यक केन्द्रापसारक बल से अनुमान लगा सकते हैं।[4][5]

अपने प्रिंसिपिया में, आइज़ैक न्यूटन ने प्रस्तावित किया कि घूमती हुई पृथ्वी का आकार गुरुत्वाकर्षण बल के बीच एक संतुलन द्वारा गठित एक सजातीय दीर्घवृत्त का है और केन्द्रापसारक बल इसे अलग करता है। इसके द्रव्यमान केंद्र के बारे में गोलाकार घूर्णन का अध्ययन केन्द्रापसारक बल क्षेत्र और गुरुत्वाकर्षण बल के ढाल क्षेत्रों के कारण होने वाली विकृतियों पर विचार करके किया जाता है। गोले का जड़त्व टेंसर जिसके घटक समय पर निर्भर होते हैं, पाया जाता है। एक अभिन्न नियम के अनुसार गोले से जुड़े अक्षों पर गोले का कोणीय वेग अनुमान निर्धारित किया जाता है। प्राप्त परिणाम पृथ्वी के मामले के लिए सचित्र हैं। यह प्रभाव शनि ग्रह भौतिक विशेषताओं के साथ अधिक आसानी से देखा जाता है, जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में 8.5 से 9.5 गुना है, लेकिन इसकी घूर्णन अवधि केवल 10.57 घंटे है। शनि के व्यास का अनुपात लगभग 11 से 10 है।

आइजैक न्यूटन ने अपनी प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत(1687) में इसकी व्याख्या की जिसमें उन्होंने पृथ्वी के आकार पर अपने सिद्धांत और गणनाओं को रेखांकित किया। न्यूटन ने सही ढंग से सिद्धांत दिया कि पृथ्वी वास्तव में एक गोलाकार नहीं थी, लेकिन एक चपटा दीर्घवृत्ताकार आकार था, जो अपने घूर्णन के केन्द्रापसारक बल के कारण ध्रुवों पर थोड़ा चपटा हुआ था। चूंकि पृथ्वी की सतह भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर अपने केंद्र के करीब है, वहां गुरुत्वाकर्षण अधिक मजबूत है। ज्यामितीय गणनाओं का उपयोग करते हुए, उन्होंने पृथ्वी के काल्पनिक दीर्घवृत्ताभ आकार के रूप में एक ठोस तर्क दिया।[6]

पृथ्वी की तिरछापन का एक आधुनिक माप 6378.14 किमी के भूमध्यरेखीय त्रिज्या और 6356.77 किमी के ध्रुवीय त्रिज्या की ओर जाता है,[7] न्यूटन के अनुमान से लगभग 0.1% कम अंडाकार आकृति[8] एक केन्द्रापसारक बल के जवाब में अस्थिरता की सटीक सीमा का सैद्धांतिक निर्धारण न केवल आज बल्कि इसके गठन के दौरान ग्रह के समझ की आवश्यकता है।[9]

1672 में जीन रिचर ने पहला प्रमाण पाया कि गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर स्थिर नहीं था (जैसा कि पृथ्वी एक गोलाकार होती तो ऐसा होता), वह केयेन, फ्रेंच गयाना के लिए एक पेंडुलम घड़ी ले गया और पाया कि यह खो गया है, पेरिस में इसकी दर की तुलना में प्रति 2+12 दिन मिनट[10][11] इसने संकेत दिया कि पेरिस की तुलना में केयेन में गुरुत्वीय त्वरण कम था। पेंडुलम ग्रेविमीटर को दुनिया के दूरदराज के हिस्सों में यात्राओं पर ले जाया जाने लगा, और यह धीरे-धीरे पता चला कि बढ़ते अक्षांश के साथ गुरुत्वाकर्षण सुचारू रूप से बढ़ता है, भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण लगभग 0.5% अधिक होता है।

यह केवल 1743 में था कि थ्योरी डे ला फिगर डे ला टेरे में एलेक्सिस क्लेराट, यह दिखाने में सक्षम थे कि न्यूटन का सिद्धांत कि पृथ्वी दीर्घवृत्ताकार थी, सही थी।

क्लेराउट ने दिखाया कि कैसे न्यूटन के समीकरण गलत थे, और पृथ्वी के लिए एक दीर्घवृत्ताभ आकार प्रमाणित नहीं हुआ।[12] हालाँकि, उन्होंने सिद्धांत के साथ समस्याओं को ठीक किया, जिससे वास्तव में न्यूटन का सिद्धांत सही प्रमाणित होगा। क्लेराउत का मानना ​​था कि न्यूटन के पास उस आकार को चुनने के कारण थे जो उन्होंने किया था, लेकिन उन्होंने प्रिन्सिपिया मैथेमेटिका फिलोसोफी नेचुरेलिस में इसका समर्थन नहीं किया। क्लेराउत के लेख ने अपने तर्क का समर्थन करने के लिए एक वैध समीकरण भी प्रदान नहीं किया। इसने वैज्ञानिक समुदाय में बहुत विवाद पैदा किया।

विशेष सापेक्षता

1913 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जार्ज सग्नैक ने एक प्रयोग किया जो कि माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग के समान था, जिसका उद्देश्य घूर्णन के प्रभावों का निरीक्षण करना था। विशेष सापेक्षता उन वस्तुओं तक सीमित है जो संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में गति कर रहे हैं - अर्थात, एक दूसरे के संबंध में एकसमान गति की स्थिति में, जैसे कि कोई विशुद्ध रूप से यांत्रिक प्रयोगों द्वारा, एक को दूसरे से अलग नहीं कर सकता है। सग्नाक ने इस प्रयोग को ईथर के अस्तित्व को प्रमाणित करने के लिए स्थापित किया था जिसे आइंस्टीन के 1905 के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत ने अमान्य कर दिया था।

सग्नाक प्रयोग और बाद में इसी तरह के प्रयोगों से पता चला है कि स्थिर संदर्भ बिंदु के रूप में सितारों का उपयोग करते समय पृथ्वी की सतह पर एक स्थिर वस्तु पृथ्वी के प्रत्येक घूर्णन के बाद घूमेगी। इस प्रकार घूर्णन को सापेक्ष के स्थान पर निरपेक्ष माना गया।[citation needed]


सामान्य सापेक्षता

मैक का सिद्धांत अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा एक परिकल्पना को दिया गया नाम है जिसे प्रायः भौतिक विज्ञानी और दार्शनिक अर्न्स्ट मैक को श्रेय दिया जाता है।

विचार यह है कि घूर्णन संदर्भ फ्रेम की स्थानीय गति ब्रह्मांड में पदार्थ के बड़े पैमाने पर वितरण द्वारा निर्धारित की जाती है। मैक का सिद्धांत कहता है कि एक भौतिक नियम है जो दूर के तारों की गति को स्थानीय जड़त्वीय फ्रेम से संबंधित करता है। यदि आप अपने चारों ओर घूमते हुए सभी सितारों को देखते हैं, तो मैक सुझाव देता है कि कुछ भौतिक नियम हैं जो इसे बनाते हैं ताकि आप एक केन्द्रापसारक बल अनुभव कर सकें। सिद्धांत को प्रायः अस्पष्ट तरीके से कहा जाता है, जैसे वहां द्रव्यमान जड़ता को प्रभावित करता है।

आइंस्टीन द्वारा माना गया उदाहरण घूर्णन लोचदार क्षेत्र था। भूमध्य रेखा पर एक घूमते हुए ग्रह की तरह, एक घूमता हुआ गोला अपने घूर्णन के आधार पर एक चपटे (स्क्वैश्ड) गोलाकार में विकृत हो जाता है।

चिरसम्मत यांत्रिकी में, इस विकृति के स्पष्टीकरण के लिए संदर्भ के एक फ्रेम में बाह्य कारणों की आवश्यकता होती है जिसमें गोलाकार घूर्णन नहीं होता है, और इन बाह्य कारणों को पूर्ण रूप से लिया जा सकता है

चिरसम्मत भौतिक विज्ञान मेंऔर विशेष सापेक्षता में घूर्णन[13] सामान्य सापेक्षता में, किसी बाहरी कारण का आह्वान नहीं किया जाता है। घूर्णन सामान्य सापेक्षता में स्थानीय अल्पांतरी के सापेक्ष है, और चूंकि स्थानीय अल्पांतरी अंततः ब्रह्मांड में पदार्थ के वितरण से जानकारी को संचारित करता है, इसलिए इन सितारों के सापेक्ष पूर्ण घूर्णन प्रतीत होता है।[14]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. Max Born and Günther Leibfried (January 1962). Einstein's Theory of Relativity. Courier Dover Publications. pp. 78–79. ISBN 0-486-60769-0.
  2. BK Ridley (1995). Time, Space, and Things (3 ed.). Cambridge University Press. p. 146. ISBN 0-521-48486-3.
  3. Rather than justifying a causal link between rotation and centrifugal effects, Newton's arguments may be viewed as defining "absolute rotation" by stating a procedure for its detection and measurement involving centrifugal force. See Robert Disalle (2002). I. Bernard Cohen & George E. Smith (ed.). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. pp. 44–45. ISBN 0-521-65696-6.
  4. Archibald Tucker Ritchie (1850). The Dynamical Theory of the Formation of the Earth. Longman, Brown, Green and Longmans. p. 529.
  5. John Clayton Taylor (2001). Hidden unity in nature's laws. Cambridge University Press. p. 26. ISBN 0-521-65938-8.
  6. Newton, Isaac. Principia, Book III, Proposition XIX, Problem III.
  7. Charles D Brown (1998). Spacecraft mission design (2 ed.). American Institute of Aeronautics & Astronomy. p. 58. ISBN 1-56347-262-7.
  8. This error is the difference in the estimated ratio of diameters. However, a more demanding measure of oblateness is the flattening, defined as f = (a−b)/a where a and b are the semimajor and semiminor axes. Using the cited numbers, the flattening of Newton's prediction differs by 23% from that of modern estimates.
  9. Hugh Murray (1837). "Figure and constitution of the Earth deduced from the theory of gravitation". भूगोल का विश्वकोश. Vol. 1. Carey, Lea & Blanchard. pp. 124 ff. </रेफरी><ref name=Jupiter> Alexander Winchell (1888). World-life; Or, Comparative Geology. SC Griggs & Co. p. 425.
  10. Poynting, John Henry; Joseph John Thompson (1907). A Textbook of Physics, 4th Ed. London: Charles Griffin & Co. p. 20.
  11. Victor F., Lenzen; Robert P. Multauf (1964). "Paper 44: Development of gravity pendulums in the 19th century". United States National Museum Bulletin 240: Contributions from the Museum of History and Technology reprinted in Bulletin of the Smithsonian Institution. Washington: Smithsonian Institution Press. p. 307. Retrieved 2009-01-28.
  12. Clairaut, Alexis; Colson, John (1737). "An Inquiry concerning the Figure of Such Planets as Revolve about an Axis, Supposing the Density Continually to Vary, from the Centre towards the Surface". Philosophical Transactions. JSTOR 103921.
  13. Ferraro, Rafael (2007), "Chapter 8: Inertia and Gravity", Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity, Springer Science & Business Media, ISBN 9780387699462
  14. Gilson, James G. (September 1, 2004), Mach's Principle II, arXiv:physics/0409010, Bibcode:2004physics...9010G