परावैद्युतांक

ध्रुवीकरण प्रभाव पैदा करने वाले आवेशित कणों के अभिविन्यास को दर्शाने वाला एक परावैद्युत माध्यम। इस तरह के माध्यम में खाली जगह की तुलना में चार्ज करने के लिए विद्युत प्रवाह (अधिक परावैद्युतांक) का अनुपात कम हो सकता है

विद्युतचुम्बकत्व में, पूर्ण परावैद्युतांक, जिसे प्रायः केवल परावैद्युतांक कहा जाता है और ग्रीक अक्षर ε (एप्सिलॉन) द्वारा निरूपित किया जाता है, एक परावैद्युत विद्युत ध्रुवीकरण का एक उपाय है। उच्च परावैद्युतांक वाली सामग्री कम परावैद्युतांक वाली सामग्री की तुलना में एक लागू विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में अधिक ध्रुवीकरण करती है, जिससे सामग्री में अधिक ऊर्जा का भंडारण होता है। स्थिरवैद्युतिकी में, संधारित्र के समाई को निर्धारित करने में परावैद्युतांक एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

सबसे सरल स्थिति में, लागू विद्युत क्षेत्र E से उत्पन्न विद्युत विस्थापन क्षेत्र D है

$\mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} .$

अधिक सामान्यतः, परावैद्युतांक अवस्था का ऊष्मागतिक फलन है। यह लागू क्षेत्र की आवृत्ति, परिमाण और दिशा पर निर्भर कर सकता है। परावैद्युतांक के लिए SI इकाई फैराड प्रति मीटर (F/m) है।

परावैद्युतांक को अक्सर सापेक्ष परावैद्युतांक εr द्वारा दर्शाया जाता है जो पूर्ण परावैद्युतांक ε और निर्वात परावैद्युतांक ε0 का अनुपात है

$\kappa =\varepsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}$.

यह आयामहीन मात्रा भी अक्सर और अस्पष्ट रूप से पारगम्यता के रूप में संदर्भित होती है। निरपेक्ष और सापेक्ष परावैद्युतांक दोनों के लिए एक और सामान्य शब्द परावैद्युत स्थिरांक है जिसे भौतिकी और अभियांत्रिकी के साथ-साथ रसायन विज्ञान में बहिष्कृत किया गया है।

परिभाषा के अनुसार, एक परिपूर्ण निर्वात में ठीक 1 की सापेक्ष परावैद्युतांक होती है जबकि मानक तापमान और दबाव पर, वायु में 1.0006 ≈ की सापेक्ष परावैद्युतांक होती है।

सापेक्ष परावैद्युतांक सीधे विद्युत संवेदनशीलता (χ) से संबंधित है

$\chi =\kappa -1$

अन्यथा इस प्रकार लिखा गया है

$\varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\varepsilon _{0}=(1+\chi )\varepsilon _{0}$

थॉमसन (1872) "पारगम्यता" के पूरक के लिए ओलिवर हीविसाइड द्वारा 1880 के दशक में "परावैद्युतांक" शब्द प्रस्तावित किया गया था। पूर्व में p के रूप में लिखा गया, ε के साथ पदनाम 1950 के दशक से आम उपयोग में रहा है।

इकाइयां

परावैद्युतांक के लिए मानक SI इकाई फैराड प्रति मीटर (F/m या F·m−1) है।

${\frac {\text{F}}{\text{m}}}={\frac {\text{C}}{{\text{V}}{\cdot }{\text{m}}}}={\frac {{\text{C}}^{2}}{{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}}={\frac {{\text{C}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{2}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}={\frac {{\text{A}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{4}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}$

स्पष्टीकरण

विद्युतचुम्बकत्व में, विद्युत विस्थापन क्षेत्र D विद्युत क्षेत्र E की उपस्थिति के परिणामस्वरूप दिए गए माध्यम में विद्युत आवेशों के वितरण का प्रतिनिधित्व करता है। इस वितरण में चार्ज प्रवास और विद्युत द्विध्रुवीय पुनरभिविन्यास शामिल है। विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन के लिए "तात्कालिक" प्रतिक्रिया के साथ रैखिक, सजातीय, समदैशिक सामग्री के बहुत ही सरल स्थिति में परावैद्युतांक से इसका संबंध है:

$\mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E}$

जहां परावैद्युतांक ε एक अदिश है। यदि माध्यम विषमदैशिक है, तो परावैद्युतांक एक दूसरी श्रेणी टेन्सर है।

सामान्य तौर पर, परावैद्युतांक स्थिर नहीं होती है, क्योंकि यह माध्यम में स्थिति, लागू क्षेत्र की आवृत्ति, आर्द्रता, तापमान और अन्य मापदंडों के साथ भिन्न हो सकती है। एक गैर-रैखिक माध्यम में, परावैद्युतांक विद्युत क्षेत्र की ताकत पर निर्भर कर सकती है। आवृत्ति के फलन के रूप में परावैद्युतांक वास्तविक या जटिल मान ले सकती है।

SI इकाइयों में, पारगम्यता को फैराड प्रति मीटर (F/m या A²·s⁴·kg⁻¹·m⁻³) में मापा जाता है। विस्थापन क्षेत्र D को कूलम्ब प्रति वर्ग मीटर (C/m2) की इकाइयों में मापा जाता है, जबकि विद्युत क्षेत्र E को वोल्ट प्रति मीटर (V/m) में मापा जाता है। D और E आवेशित वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया का वर्णन करते हैं। D इस परस्पर क्रिया से जुड़े आवेशित घनत्व से संबंधित है, जबकि E बलों और संभावित अंतरों से संबंधित है।

निर्वात परावैद्युतांक

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निर्वात परावैद्युतांक ε₀ (इसे मुक्त स्थान की परावैद्युतांक या विद्युत स्थिरांक भी कहा जाता है ) मुक्त स्थान में D/E का अनुपात है। यह कूलम्ब बल स्थिरांक में भी प्रकट होता है,,

$k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$

इसका मूल्य है

$\varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{c_{0}^{2}\mu _{0}}}\approx 8.854\,187\,8128(13)\times 10^{-12}{\text{ F/m }}$

जहाँ

• c₀ मुक्त स्थान में प्रकाश की गति है,
• µ₀ निर्वात पारगम्यता है।

स्थिरांक c₀ और μ₀ दोनों को SI इकाइयों में सटीक संख्यात्मक मानों के लिए परिभाषित किया गया था जब तक कि SI आधार इकाइयों की 2019 की पुन:परिभाषा नहीं थी। इसलिए, उस तिथि तक, ε₀ को बिल्कुल अंश के रूप में भी कहा जा सकता है, ${\tfrac {1}{c_{0}^{2}\mu _{0}}}={\tfrac {1}{35\,950\,207\,149.472\,7056\pi }}{\text{ F/m}}$ भले ही परिणाम अपरिमेय था (क्योंकि अंश में π निहित था)।

इसके विपरीत, एम्पीयर 2019 से पहले एक मापी गई मात्रा थी, लेकिन तब से एम्पीयर अब वास्तव में परिभाषित है और यह μ₀ है जो एक प्रयोगात्मक रूप से मापी गई मात्रा है (परिणामस्वरूप अनिश्चितता के साथ) और इसलिए ε₀ की नई 2019 परिभाषा है (c₀ 2019 से पहले और बाद से वास्तव में परिभाषित है)।

सापेक्ष परावैद्युतांक

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एक सजातीय सामग्री की रैखिक परावैद्युतांक आमतौर पर मुक्त स्थान के सापेक्ष दी जाती है, सापेक्ष परावैद्युतांक ε_r के रूप में (जिसे परावैद्युत स्थिरांक भी कहा जाता है, हालांकि इस शब्द को पदावनत किया जाता है और कभी-कभी केवल स्थैतिक, शून्य-आवृत्ति सापेक्ष परावैद्युतांक को संदर्भित करता है)। विषमदैशिक सामग्री में, सापेक्ष परावैद्युतांक एक टेन्सर हो सकती है, जिससे द्विअपवर्तन हो सकता है। वास्तविक परावैद्युतांक की गणना सापेक्ष परावैद्युतांक को ε₀ से गुणा करके की जाती है:

$\varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\varepsilon _{0}=(1+\chi )\varepsilon _{0},$

जहां χ (अक्सर χ_e लिखा जाता है) सामग्री की विद्युत संवेदनशीलता है।

संवेदनशीलता को आनुपातिकता के स्थिरांक (जो एक टेन्सर हो सकता है) के रूप में परिभाषित किया गया है, जो एक विद्युत क्षेत्र E को प्रेरित परावैद्युत ध्रुवीकरण घनत्व P से संबंधित करता है जैसे कि

$\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} ,$

जहां ε₀ मुक्त स्थान की विद्युत परावैद्युतांक है।

किसी माध्यम की संवेदनशीलता उसके सापेक्ष परावैद्युतांक ε_r से संबंधित है

$\chi =\varepsilon _{\mathrm {r} }-1.$

तो एक निर्वात के मामले में,

$\chi =0.$

क्लॉसियस-मोसोटी संबंध द्वारा संवेदनशीलता माध्यम में अलग-अलग कणों की ध्रुवीकरण से भी संबंधित है।

विद्युत विस्थापन D ध्रुवीकरण घनत्व से संबंधित है P द्वारा

$\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} =\varepsilon _{\mathrm {r} }\varepsilon _{0}\mathbf {E} .$

एक माध्यम की परावैद्युतांक ε और पारगम्यता µ मिलकर उस माध्यम से विद्युत चुम्बकीय विकिरण के चरण वेग v = c/n का निर्धारण करते हैं:

$\varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}.$