द्विधातु पट्टी

द्विधात्वीय पट्टी का आरेख दिखाता है कि कैसे दो धातुओं में थर्मल विस्तार में अंतर पट्टी के बहुत बड़े पार्श्व विस्थापन की ओर जाता है।

File:Bimetal coil reacts to lighter.gif

थर्मामीटर से द्विधात्विक कुंडली ज्वालक से उष्मा के प्रति प्रतिक्रिया करती है, जब ज्वालक को हटा दिया जाता है तब उसे अकुंडलिंग और फिर वापस ऊपर कुंडल किया जाता है।

यांत्रिक विस्थापन में तापमान परिवर्तन को परिवर्तित करने के लिए द्विधातु पट्टी का उपयोग किया जाता है। पट्टी में विभिन्न धातुओं की दो पट्टियाँ होती हैं जो ताप होने पर भिन्न-भिन्न दरों पर फैलती हैं। अतः भिन्न-भिन्न विस्तार सपाट पट्टी को ताप होने पर विशेष प्रकार से मोड़ने के लिए मजबूर करते हैं और विपरीत दिशा में यदि इसके प्रारंभिक तापमान से नीचे शीतल किया जाता है। इस प्रकार ऊष्मीय विस्तार के उच्च गुणांक वाली धातु पट्टी के ताप होने पर और ठंडी होने पर आंतरिक तरफ वक्र के बाहरी तरफ होती है।

द्विधातु पट्टी के आविष्कार का श्रेय सामान्यतः जॉन हैरिसन को दिया जाता है जो अठारहवीं शताब्दी के घड़ीसाज़ थे जिन्होंने इसे सन्न 1759 के अपने तीसरे समुद्री क्रोनोमीटर (H3) के लिए बनाया था जिससे कि संतुलन वसंत में तापमान-प्रेरित परिवर्तनों की भरपाई की जा सकती है। अतः हैरिसन के आविष्कार को इंग्लैंड के वेस्टमिन्स्टर ऐबी में उनके स्मारक में मान्यता दी गई है।

इस प्रभाव का उपयोग यांत्रिक और विद्युत उपकरणों की श्रृंखला में किया जाता है।

विशेषताएँ

द्विधातु पट्टी में विभिन्न धातुओं की दो पट्टियाँ होती हैं जो ताप होने पर भिन्न-भिन्न दरों पर फैलती हैं सामान्यतः इस्पात और तांबा या कुछ स्थितियों में स्टील और पीतल, रिवेटिंग, ब्रेजिंग या वेल्डिंग द्वारा स्ट्रिप्स को उनकी पूर्ण लंबाई में साथ जोड़ा जाता है। इस प्रकार भिन्न-भिन्न विस्तार सपाट पट्टी को ताप होने पर पूर्ण प्रकार से मोड़ने के लिए प्रेरित करते हैं और विपरीत दिशा में यदि इसके प्रारंभिक तापमान से नीचे शीतल किया जाता है। अतः ऊष्मीय विस्तार के उच्च गुणांक वाली धातु पट्टी के ताप होने पर और शीतलन होने पर आंतरिक तरफ वक्र के बाहरी तरफ होती है। इस प्रकार पट्टी का बग़ल में विस्थापन दो धातुओं में से किसी में छोटे लंबाई के विस्तार से बहुत बड़ा है।

कुछ अनुप्रयोगों में बायमेटल पट्टी का उपयोग समतल रूप में किया जाता है। अतः दूसरों में इसे कॉम्पैक्टनेस के लिए कुंडल में लपेटा जाता है। कुंडलित संस्करण की अधिक लंबाई उत्तम संवेदनशीलता प्रदान करती है।

द्विधात्विक बीम की वक्रता को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

$\kappa ={\frac {6E_{1}E_{2}(h_{1}+h_{2})h_{1}h_{2}\epsilon }{E_{1}^{2}h_{1}^{4}+4E_{1}E_{2}h_{1}^{3}h_{2}+6E_{1}E_{2}h_{1}^{2}h_{2}^{2}+4E_{1}E_{2}h_{2}^{3}h_{1}+E_{2}^{2}h_{2}^{4}}}$

जहाँ $\kappa =1/R$ और $R$ वक्रता की त्रिज्या है, $E_{1}$ और $h_{1}$ सामग्री और की यंग के मापांक और ऊंचाई (मोटाई) हैं $E_{2}$ और $h_{2}$ सामग्री दो के यंग मापांक और ऊंचाई (मोटाई) हैं। $\epsilon$ मिसफिट स्ट्रेन है, जिसकी गणना निम्न द्वारा की जाती है।

$\epsilon =(\alpha _{1}-\alpha _{2})\Delta T\,$

जहां α₁ सामग्री के थर्मल विस्तार का गुणांक है और α₂ सामग्री दो के थर्मल विस्तार का गुणांक है। ΔT वर्तमान तापमान माइनस संदर्भ तापमान है (तापमान जहां बीम का कोई मोड़ नहीं है)।

वक्रता की त्रिज्या की व्युत्पत्ति

Main article: Bimetallic strip § Characteristics Let the layer on the concave side be layer 1 and on the convex side be layer 2, and let the thicknesses of each be $h_{1}$ and $h_{2}$ respectively. Layer 1 is in tension with a force outwards on each end of $F_{1}$, while layer 2 is compressed with a force inwards on each end of $F_{2}$. Because the system is in equilibrium $F_{1}=F_{2}=F$. At each end of layer 1 there is a bending moment $M_{1}$, and similarly for layer 2. If $R$ is the radius of curvature, then $M_{1}=E_{1}I_{1}/R$ and $M_{2}=E_{2}I_{2}/R$ where $EI$ is the Flexural rigidity, $E$ is the Young's modulus and $I$ is the Second moment of area. For a rectangular cross-section of width $w$, $I_{1}=wh_{1}^{3}/12$ and $I_{2}=wh_{2}^{3}/12$. The couple produced by the forces $F$ acting along the mid-lines of each layer and separated by $h_{1}/2+h_{2}/2=h/2$ is $Fh/2$, and again because the strip is in equilibrium and there are no external applied torques, $Fh/2=M_{1}+M_{2}$. Hence ${\displaystyle {\frac {Fh}{2}}={\$