थॉमसन प्रकीर्णन

थॉमसन प्रकीर्णन, मुक्त आवेशित कण द्वारा विद्युत चुम्बकीय विकिरण का प्रत्यास्थ प्रकीर्णन है, जैसा कि मौलिक विद्युत चुंबकत्व द्वारा वर्णित है। यह कॉम्पटन स्कैटेरिंग की निम्न-ऊर्जा सीमा है: बिखरने के परिणामस्वरूप कण की गतिज ऊर्जा और फोटॉन आवृत्ति परिवर्तित नहीं होती है। यह सीमा तब तक मान्य है, जब तक फोटॉन ऊर्जा कण की द्रव्यमान ऊर्जा से बहुत कम है: $\nu \ll mc^{2}/h$, या समकक्ष रूप से, यदि प्रकाश की तरंग दैर्ध्य कण के कॉम्प्टन तरंग दैर्ध्य से बहुत अधिक है (उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों के लिए, कठिन एक्स-रे की तुलना में लंबी तरंग दैर्ध्य)।

घटना का विवरण

कम-ऊर्जा सीमा में, घटना तरंग (फोटॉन) का विद्युत क्षेत्र आवेशित कण को ​​​​त्वरित करता है, जिसके कारण यह घटना तरंग के समान आवृत्ति पर ब्रेम्सस्ट्रॉलंग का उत्सर्जन करती है, और इस प्रकार तरंग बिखर जाती है। प्लाज्मा भौतिकी में थॉमसन स्कैटरिंग महत्वपूर्ण घटना है और इसे सबसे पहले भौतिक विज्ञानी जे जे थॉमसन ने समझाया था। जब तक कण की गति गैर-विशेष सापेक्षता है (अर्थात इसकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम है), कण के त्वरण का मुख्य कारण घटना तरंग के विद्युत क्षेत्र घटक के कारण होगा। पहले सन्निकटन में, चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव की उपेक्षा की जा सकती है। कण दोलनशील विद्युत क्षेत्र की दिशा में गति करेगा, जिसके परिणामस्वरूप द्विध्रुव विकिरण होगा। गतिमान कण अपने त्वरण के लम्बवत दिशा में सबसे अधिक तीव्रता से विकिरण करता है और वह विकिरण उसकी गति की दिशा में ध्रुवीकरण (तरंगें) होगा। इसलिए, पर्यवेक्षक कहां स्थित है, इस पर निर्भर करते हुए, छोटी मात्रा के तत्व से बिखरा हुआ प्रकाश अधिक या कम ध्रुवीकृत प्रतीत हो सकता है।

आने वाली और देखी गई तरंग (अर्थात् बाहर जाने वाली तरंग) के विद्युत क्षेत्र को अवलोकन के विमान में पड़े उन घटकों (आने वाली और देखी गई तरंगों द्वारा निर्मित) और उन घटकों को उस विमान के लंबवत में विभाजित किया जा सकता है। समतल में पड़े हुए घटकों को रेडियल कहा जाता है और जो तल के लंबवत होते हैं वे स्पर्शरेखा होते हैं। (इन शब्दों को स्वाभाविक दिखाना कठिन है, लेकिन यह मानक शब्दावली है।)

दाईं ओर का आरेख अवलोकन के तल को दर्शाता है। यह आपतित विद्युत क्षेत्र के रेडियल घटक को दिखाता है, जो आवेशित कणों को प्रकीर्णन बिंदु पर त्वरण के रेडियल घटक (अर्थात्, अवलोकन के तल पर घटक स्पर्शरेखा) को प्रदर्शित करने का कारण बनता है। यह दिखाया जा सकता है कि प्रेक्षित तरंग का आयाम χ के कोज्या, घटना और प्रेक्षित तरंगों के बीच के कोण के समानुपाती होगा। जो कि आयाम का वर्ग है, तब cos²(χ) के गुणक से कम हो जाएगी। यह देखा जा सकता है कि स्पर्शरेखा घटक (आरेख के तल के लंबवत) इस तरह से प्रभावित नहीं होंगे।

प्रकीर्णन को उत्सर्जन गुणांक द्वारा सबसे अच्छा वर्णित किया जाता है जिसे ε के रूप में परिभाषित किया जाता है जहां ε dt dV dΩ dλ आयतन तत्व $dV$ द्वारा समय dt तरंग दैर्ध्य λ और λ+dλ के बीच ठोस कोण dΩ में प्रकीर्णित ऊर्जा है। पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, दो उत्सर्जन गुणांक हैं, ε_r रेडियल ध्रुवीकृत प्रकाश के अनुरूप है और ε_t स्पर्शरेखा ध्रुवीकृत प्रकाश के अनुरूप है। अध्रुवीकृत घटना प्रकाश के लिए, ये निम्न द्वारा दिए गए हैं:

$\varepsilon _{t}={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{t}In$

$\varepsilon _{r}={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{t}In\cos ^{2}\chi$

जहाँ $n$ प्रकीर्णन बिंदु पर आवेशित कणों का घनत्व है, $I$ घटना प्रवाह है (अर्थात् ऊर्जा/समय/क्षेत्र/तरंग दैर्ध्य) और $\sigma _{t}$ आवेशित कण के लिए थॉमसन क्रॉस सेक्शन (भौतिकी) है, जिसे नीचे परिभाषित किया गया है। तरंगदैर्घ्य λ और λ+dλ के बीच समय dt में आयतन तत्व $dV$ द्वारा विकिरित कुल ऊर्जा सभी दिशाओं (ठोस कोण) पर उत्सर्जन गुणांकों के योग को एकीकृत करके पाई जाती है:

$\int \varepsilon \,d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\chi (\varepsilon _{t}+\varepsilon _{r})\sin \chi =I{\frac {3\sigma _{t}}{16\pi }}n2\pi (2+2/3)=\sigma _{t}In.$

थॉमसन डिफरेंशियल क्रॉस सेक्शन, उत्सर्जन गुणांक के योग से संबंधित है, इसे निम्न द्वारा दिया गया है

${\frac {d\sigma _{t}}{d\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}{\frac {1+\cos ^{2}\chi }{2}}$

एसआई इकाइयों में व्यक्त; q प्रति कण आवेश है, m कण का द्रव्यमान है, और $\varepsilon _{0}$ स्थिरांक, मुक्त स्थान की पारगम्यता है। सीजीएस इकाइयों में अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए, 4πε₀ के कारक को छोड़ दें।) ठोस कोण पर एकीकृत करके, हम थॉमसन क्रॉस सेक्शन प्राप्त करते हैं;

$\sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}$

एसआई इकाइयों में।

महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि क्रॉस सेक्शन फोटॉन आवृत्ति से स्वतंत्र है। क्रॉस सेक्शन द्रव्यमान m और आवेश q के बिंदु कण के मौलिक इलेक्ट्रॉन त्रिज्या के वर्ग के लिए साधारण संख्यात्मक कारक द्वारा आनुपातिक है, अर्थात्

$\sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}r_{e}^{2}$

वैकल्पिक रूप से, इसे के संदर्भ में $\lambda _{c}$ व्यक्त किया जा सकता है, कॉम्पटन वेवलेंथ और कपलिंग स्थिरांक:

$\sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \lambda _{c}}{2\pi }}\right)^{2}$

इलेक्ट्रॉन के लिए, थॉमसन क्रॉस-सेक्शन संख्यात्मक रूप से दिया जाता है:

$\sigma _{t}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \hbar c}{mc^{2}}}\right)^{2}=6.6524587158\ldots \times 10^{-29}{\text{ m}}^{2}=66.5\ldots {\text{ (fm)}}^{2}=0.665\ldots {\text{barns}}$

थॉमसन प्रकीर्णन के उदाहरण

सूर्य के चारों ओर बिखरने वाला थॉमसन दृश्य प्रकाश में आवेशित कणों के प्रक्षेपवक्र की कल्पना करता है।

ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में थॉमसन स्कैटरिंग के लिए उत्तरदायी छोटा रैखिक-ध्रुवीकृत घटक होता है। तथाकथित ई-मोड्स के ध्रुवीकृत घटक मानचित्रण को पहली बार 2002 में डिग्री कोणीय स्केल इंटरफेरोमीटर द्वारा पता लगाया गया था।

सौर के-कोरोना, सौर कोरोनल इलेक्ट्रॉनों से सौर विकिरण के थॉमसन प्रकीर्णन का परिणाम है। ईएसए और नासा एसओएचओ मिशन और नासा स्टीरियो मिशन तीन अलग-अलग उपग्रहों से इस के-कोरोना को मापकर सूर्य के चारों ओर इलेक्ट्रॉन घनत्व की त्रि-आयामी छवियां उत्पन्न करते हैं।

टोकामक में, आईसीएफ लक्ष्यों और अन्य प्रायोगिक संलयन शक्ति उपकरणों के कोरोना, प्लाज्मा (भौतिकी) में इलेक्ट्रॉन तापमान और घनत्व उच्च तीव्रता वाले लेज़र बीम के थॉमसन स्कैटरिंग के प्रभाव का पता लगाकर उच्च स्पष्टता से मापा जा सकता है।

Sunyaev-Zeldovich प्रभाव में, जहां फोटॉन ऊर्जा इलेक्ट्रॉन शेष द्रव्यमान से बहुत कम है, व्युत्क्रम-कॉम्पटन बिखरने को इलेक्ट्रॉन के शेष फ्रेम में थॉमसन बिखरने के रूप में अनुमानित किया जा सकता है।

एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी थॉमसन स्कैटरिंग पर आधारित है।

यह भी देखें

• कॉम्पटन स्कैटेरिंग
• कपित्सा-डिराक प्रभाव
• क्लेन-निशिना सूत्र

संदर्भ

• Billings, Donald E. (1966). A guide to the solar corona. New York: Academic Press. LCCN 66026261.

Johnson W.R.; Nielsen J.; Cheng K.T. (2012). "Thomson scattering in the average-atom approximation". Physical Review. 86 (3): 036410. arXiv:1207.0178. Bibcode:2012PhRvE..86c6410J. doi:10.1103/PhysRevE.86.036410. PMID 23031036. S2CID 10413904.

बाहरी संबंध

• Thomson scattering notes
• Thomson scattering: principle and measurements