कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिकी

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कॉम्बिनेटरियल भौतिक विज्ञान या भौतिकसाहचर्य कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिक विज्ञान के बीच संपर्क का क्षेत्र है।

अवलोकन

संयोजी भौतिकी उभरता हुआ क्षेत्र है, जो सैद्धांतिक भौतिकी, विशेष रूप से क्वांटम सिद्धांत के लिए संयोजी और असतत गणितीय तकनीकों को जोड़ता है।[1]
भौतिक कॉम्बिनेटरिक्स को भौतिक से विचार अंतर्दृष्टि द्वारा निर्देशित कॉम्बिनेटरिक्स के रूप में सरलता से परिभाषित किया जा सकता है[2]

कॉम्बिनेटरिक्स ने सदैव क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और सांख्यिकीय भौतिकी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है।[3] चूंकि, संयोजी भौतिकी एलेन कॉन्स और डिर्क क्रेमर के मौलिक कार्य के बाद ही विशिष्ट क्षेत्र के रूप में उभरा[4] दिखा रहा है कि फेनमैन आरेख के पुन: सामान्यीकरण को हॉफ बीजगणित द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

कॉम्बिनेटरिक्स से जुड़ी भौतिक समस्याओं की व्याख्या और समाधान करने के लिए कॉम्बिनेटरियल भौतिक को बीजगणितीय अवधारणाओं के उपयोग की विशेषता दी जा सकती है। यह गणितज्ञों और भौतिकविदों के बीच विशेष रूप से सामंजस्यपूर्ण सहयोग को उत्पन्न करता है।

संयोजी भौतिकी के महत्वपूर्ण भौतिक परिणामों में, हम रीमैन-हिल्बर्ट समस्या के रूप में पुनर्सामान्यीकरण की पुनर्व्याख्या का उल्लेख कर सकते हैं,[5] तथ्य यह है कि गेज सिद्धांत की स्लावनोव-टेलर पहचान हॉप आदर्श उत्पन्न करती है।[6] क्षेत्र परिमाणीकरण[7] और स्ट्रिंग सिद्धांत,[8] और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के कॉम्बिनेटरिक्स का पूरी प्रकार से बीजगणितीय विवरण[9] कॉम्बिनेटरिक्स और भौतिकी के संपादन का महत्वपूर्ण उदाहरण वैकल्पिक ज्या आव्यूह और बर्फ के प्रकार का मॉडल की गणना के बीच संबंध है। संबंधित बर्फ-प्रकार का मॉडल छह वर्टेक्स मॉडल है जिसमें डोमेन दीवार सीमा की स्थिति होती है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ 2007 International Conference on Combinatorial physics
  2. ↑ Physical Combinatorics, Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, Springer, 2000, ISBN 0-8176-4175-0
  3. ↑ David Ruelle (1999). सांख्यिकीय यांत्रिकी, कठोर परिणाम. World Scientific. ISBN 978-981-02-3862-9.
  4. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem I, Commun. Math. Phys. 210 (2000), 249-273
  5. ↑ A. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem II, Commun. Math. Phys. 216 (2001), 215-241
  6. ↑ W. D. van Suijlekom, Renormalization of gauge fields: A Hopf algebra approach, Commun. Math. Phys. 276 (2007), 773-798
  7. ↑ C. Brouder, B. Fauser, A. Frabetti, R. Oeckl, Quantum field theory and Hopf algebra cohomology, J. Phys. A: Math. Gen. 37 (2004), 5895-5927
  8. ↑ T. Asakawa, M. Mori, S. Watamura, Hopf Algebra Symmetry and String Theory, Prog. Theor. Phys. 120 (2008), 659-689
  9. ↑ C. Brouder, Quantum field theory meets Hopf algebra, Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690


अग्रिम पठन



कॉम्बिनेटरिक्स और सांख्यिकीय भौतिकी

फलन की क्रियाविधि

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