कार्य दृढ़ीकरण

एक अक्षीय संपीडन में सामग्री के विशिष्ट कार्य सख्त प्लास्टिक व्यवहार को दर्शाने वाला एक फेनोमेनोलॉजिकल यूनिएक्सियल स्ट्रेस-स्ट्रेन कर्व। सख्त सामग्री के काम के लिए प्लास्टिक विरूपण बढ़ने से उपज तनाव बढ़ जाता है। तनाव को पुनर्प्राप्त करने योग्य लोचदार तनाव में विघटित किया जा सकता है (ε_e) और एक अप्रत्यास्थ विकृति (ε_p). प्रारंभिक उपज पर तनाव है σ₀.

सामग्री विज्ञान में, कार्य दृढ़ीकरण जिसे कड़ी मेहनत का काम या तनाव सख्त करने के रूप में भी जाना जाता है, प्लास्टिक विरूपण द्वारा धातु या बहुलक की सामग्री की ताकत है। संदर्भ के आधार पर कड़ी मेहनत वांछनीय, अवांछनीय या अप्रासंगिक हो सकती है।

सामग्री के क्रिस्टल संरचना के भीतर अव्यवस्था आंदोलनों और अव्यवस्था पीढ़ी के कारण यह मजबूती होती है। कई गैर-भंगुर धातुओं के साथ-साथ उच्च गलनांक के साथ-साथ कई पॉलिमर को इस तरह से मजबूत किया जा सकता है। लो-कार्बन स्टील सहित मिश्र धातु गर्मी उपचार के लिए उत्तरदायी नहीं हैं, प्रायः काम-दृढ़ीकरण होते हैं। कुछ सामग्रियों को कम तापमान पर दृढ़ीकरण नहीं किया जा सकता है, जैसे ईण्डीयुम, हालांकि दूसरों को केवल कड़ी मेहनत के माध्यम से ही मजबूत किया जा सकता है, जैसे कि शुद्ध तांबा और एल्यूमीनियम हैं।

अवांछनीय धातुओं का दृढ़ीकरणीकरण

अवांछित धातुओं का दृढ़ीकरणीकरण का एक उदाहरण मशीनिंग के दौरान होता है जब प्रारम्भ में काटने के उपकरण (मशीनिंग) अनजाने में वर्कपीस की सतह को दृढ़ीकरण कर देते हैं, जिससे बाद के पास के दौरान कटर को नुकसान होता है। कुछ मिश्र धातुएं दूसरों की तुलना में इसके प्रति अधिक प्रवण होती हैं; इनकॉनेल जैसे सुपर मिश्रधातु को मशीनिंग रणनीतियों की आवश्यकता होती है जो इसे ध्यान में रखते हैं।

फ्लेक्स करने के लिए डिज़ाइन की गई धातु की वस्तुओं के लिए, जैसे कि वसंत (उपकरण), विशिष्ट मिश्र धातुओं को सामान्यतः काम के सख्त होने से बचने के लिए नियोजित किया जाता है (विरूपण (इंजीनियरिंग) # प्लास्टिक विरूपण का परिणाम) और थकान (सामग्री), प्राप्त करने के लिए आवश्यक विशिष्ट ताप उपचार के साथ आवश्यक विशेषताएं हैं।

वांछनीय धातुओं का दृढ़ीकरणीकरण

वांछनीय दृढ़ीकरण कार्य का एक उदाहरण वह है जो विनिर्माण प्रक्रियाओं के वर्गीकरण में होता है जो आकार परिवर्तन को ठीक करने के लिए जानबूझकर प्लास्टिक विरूपण को प्रेरित करता है। इन प्रक्रियाओं को कोल्ड वर्किंग या कोल्ड फॉर्मिंग प्रोसेस के रूप में जाना जाता है। सामान्यतः परिवेश के तापमान पर, इसके पुनरावर्तन (धातु विज्ञान) तापमान के नीचे के तापमान पर वर्कपीस को आकार देने की विशेषता होती है। ठंड बनाने की तकनीक को सामान्यतः चार प्रमुख समूहों में वर्गीकृत किया जाता है: संपीड़न (भौतिक), झुकने, आरेखण (निर्माण), और शियरिंग (निर्माण)। अनुप्रयोगों में बोल्ट और कैप स्क्रू की हेडिंग और डण्डी लपेटी स्टील की फिनिशिंग सम्मिलित है। कोल्ड फॉर्मिंग में, टूल स्टील या कार्बाइड के उपयोग से उच्च गति और उच्च दबाव में धातु बनती है। धातु के ठंडे काम से दृढ़ीकरणता, उपज (इंजीनियरिंग) और तन्य शक्ति बढ़ जाती है।

सिद्धांत

कड़ी मेहनत करने से पहले, सामग्री की जाली एक नियमित, लगभग दोष मुक्त पैटर्न (लगभग कोई अव्यवस्था नहीं) प्रदर्शित करती है। एनीलिंग (धातु विज्ञान) द्वारा किसी भी समय दोष-मुक्त जाली बनाई या बहाल की जा सकती है। जैसे-जैसे सामग्री दृढ़ीकरण होती जाती है, यह नए अव्यवस्थाओं के साथ तेजी से संतृप्त होती जाती है, और अधिक अव्यवस्थाओं को न्यूक्लियेटिंग से रोका जाता है (अव्यवस्था-गठन का प्रतिरोध विकसित होता है)। अव्यवस्था-गठन का यह प्रतिरोध प्लास्टिक विरूपण के प्रतिरोध के रूप में प्रकट होता है; इसलिए, मजबूती देखी गई।

धात्विक क्रिस्टल में, यह एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया है और सामान्यतः अव्यवस्थाओं नामक दोषों द्वारा एक सूक्ष्म पैमाने पर किया जाता है, जो जाली पुनर्व्यवस्था में सामग्री के भीतर स्थानीय तनाव क्षेत्रों में उतार-चढ़ाव द्वारा बनाए जाते हैं क्योंकि अव्यवस्थाएं जाली के माध्यम से फैलती हैं। सामान्य तापमान पर एनीलिंग द्वारा अव्यवस्थाओं का सत्यानाश नहीं किया जाता है। इसके बजाय, अव्यवस्थाएं जमा होती हैं, एक दूसरे के साथ बातचीत करती हैं, और पिनिंग पॉइंट्स या बाधाओं के रूप में काम करती हैं जो उनकी गति को महत्वपूर्ण रूप से बाधित करती हैं। इससे सामग्री की उपज शक्ति में वृद्धि होती है और बाद में लचीलापन में कमी आती है।

इस तरह की विकृति अव्यवस्थाओं की एकाग्रता को बढ़ाती है जो बाद में उप-अनाजों के आस-पास निम्न-कोण अनाज की सीमाएं बना सकती हैं। शीत कार्य सामान्यतः अव्यवस्थाओं की बढ़ती संख्या और उप-अनाजों के हॉल-पेट प्रभाव और लचीलापन में कमी के परिणामस्वरूप उच्च उपज शक्ति का परिणाम है। ठंडे काम के प्रभाव को उच्च तापमान पर सामग्री को एनीलिंग करके उलटा किया जा सकता है जहां रिकवरी (धातु विज्ञान) और पुन: स्थापन अव्यवस्था घनत्व को कम करते हैं।

एक सामग्री के काम की दृढ़ीकरणता का अनुमान एक तनाव-तनाव वक्र का विश्लेषण करके या एक प्रक्रिया से पहले और बाद में दृढ़ीकरणता परीक्षण करके संदर्भ में अध्ययन किया जा सकता है।

इलास्टिक (प्रत्यास्थ) और प्लास्टिक विरूपण

Main article: विरूपण (इंजीनियरिंग)

कार्य दृढ़ीकरण प्लास्टिक विरूपण, आकार में स्थायी परिवर्तन का परिणाम है। यह इलास्टिक विरूपण से अलग है, जो प्रतिवर्ती है। अधिकांश सामग्रियां केवल एक या दूसरे को प्रदर्शित नहीं करतीं, बल्कि दोनों का एक संयोजन प्रदर्शित करती हैं। निम्नलिखित चर्चा ज्यादातर धातुओं, विशेषकर स्टील्स पर लागू होती है, जिनका अच्छी तरह से अध्ययन किया जाता है। धातुओं जैसे तन्य सामग्रियों के लिए विशेष रूप से कार्य सख्त होता है। लचीलापन (इलास्टिसिटी) एक सामग्री की क्षमता है जो फ्रैक्चर से पहले प्लास्टिक की विकृति से गुजरती है (उदाहरण के लिए, स्टील की छड़ को तब तक झुकाना जब तक कि वह टूट न जाए)।

विरूपण तंत्र का अध्ययन करने के लिए तन्यता परीक्षण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संपीड़न के तहत, अधिकांश सामग्री प्लास्टिक विरूपण या फ्रैक्चर होने से पहले तुच्छ (जाली बेमेल) और गैर-तुच्छ (बकलिंग) घटनाओं का अनुभव करती हैl इसलिए मध्यवर्ती प्रक्रियाएं जो प्लास्टिक विरूपण की घटनाओं से पहले अनएक्सियल संपीड़न के तहत सामग्री के लिए होती हैं, कंप्रेसिव टेस्ट को कठिनाइयों से भरा हुआ बनाती हैं।

सामग्री सामान्यतः छोटी ताकत के प्रभाव में लोचदार रूप से विकृत होती है; जब विरूपक बल हटा दिया जाता है तो सामग्री जल्दी से अपने मूल आकार में लौट आती है। इस घटना को लोचदार विरूपण कहा जाता है। सामग्री में यह व्यवहार हुक के नियम द्वारा वर्णित है। सामग्री तब तक प्रत्यास्थ व्यवहार करती है जब तक कि विरूपण बल लोचदार सीमा से परे नहीं बढ़ जाता है, जिसे उपज तनाव के रूप में भी जाना जाता है। उस बिंदु पर, सामग्री स्थायी रूप से विकृत हो जाती है और बल हटा दिए जाने पर अपने मूल आकार में वापस आने में विफल हो जाती है। इस घटना को प्लास्टिक विरूपण कहा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कोएल स्प्रिंग को एक निश्चित बिंदु तक खींचता है, तो यह अपने मूल आकार में वापस आ जाएगा, लेकिन एक बार जब इसे लोचदार सीमा से परे खींच लिया जाता है, तो यह विकृत रहेगा और अपनी मूल स्थिति में वापस नहीं आता है।

लोचदार विरूपण अंतर-परमाणु बंधनों को तोड़ने के लिए पर्याप्त ऊर्जा लागू किए बिना, अलगाव के अपने संतुलन त्रिज्या से दूर परमाणुओं के बीच के बंधन को फैलाता है। दूसरी ओर, प्लास्टिक विरूपण, अंतर-परमाणु बंधनों को तोड़ता है, और इसलिए एक ठोस पदार्थ में परमाणुओं की पुनर्व्यवस्था सम्मिलित होती है।

अव्यवस्था और जाली तनाव क्षेत्र

Main article: अव्यवस्था

सामग्री विज्ञान की भाषा में, विस्थापन को सामग्री के क्रिस्टल संरचना में रेखा दोष के रूप में परिभाषित किया जाता है। अव्यवस्था के आसपास के बंधन नियमित क्रिस्टल जाली के घटकों के बीच के बंधनों की तुलना में दोष से पहले से ही लोचदार रूप से तनावग्रस्त हैं। इसलिए, ये बंधन अपेक्षाकृत कम तनावों पर टूटते हैं, जिससे प्लास्टिक विरूपण होता है।

अव्यवस्था के आसपास तनावपूर्ण बंधन जाली विरूपण (यांत्रिकी) #तनाव क्षेत्रों की विशेषता है। उदाहरण के लिए, एक किनारे की अव्यवस्था के बगल में सीधे तौर पर तनावग्रस्त बांड होते हैं और किनारे की अव्यवस्था के अंत से परे तन्य रूप से तनावग्रस्त बांड होते हैं। ये क्रमशः कंप्रेसिव स्ट्रेन फील्ड और टेंसिल स्ट्रेन फील्ड बनाते हैं। तनाव क्षेत्र कुछ मायनों में विद्युत क्षेत्र के अनुरूप होते हैं। विशेष रूप से, अव्यवस्थाओं के तनाव क्षेत्र आकर्षण और प्रतिकर्षण के समान कानूनों का पालन करते हैं; समग्र तनाव को कम करने के लिए, कंप्रेसिव स्ट्रेन तन्यता स्ट्रेन की ओर आकर्षित होते हैं, और इसके विपरीत है।

प्लास्टिक विरूपण के दृश्यमान (स्थूल) परिणाम सूक्ष्म अव्यवस्था गति के परिणाम हैं। उदाहरण के लिए, एक तन्यता परीक्षक में एक स्टील की छड़ के खिंचाव को परमाणु पैमाने पर अव्यवस्था गति के माध्यम से समायोजित किया जाता है।

अव्यवस्थाओं में वृद्धि और कार्य दृढ़ीकरण

चित्र 1: एक आदेशित सामग्री के उपज तनाव में मौजूद अव्यवस्थाओं की संख्या पर आधा जड़ निर्भरता है।

अव्यवस्थाओं की संख्या में वृद्धि कार्य के सख्त होने का परिमाणीकरण है। सामग्री पर किए जा रहे यांत्रिक कार्य के परिणामस्वरूप प्लास्टिक विरूपण होता है; सामग्री में ऊर्जा जोड़ी जाती है। इसके अलावा, ऊर्जा को लगभग हमेशा पर्याप्त तेजी से और पर्याप्त मात्रा में लागू किया जाता है ताकि न केवल मौजूदा अव्यवस्थाओं को स्थानांतरित किया जा सके, बल्कि सामग्री को पर्याप्त रूप से हिलाकर या काम करके बड़ी संख्या में नए अव्यवस्थाओं का उत्पादन किया जा सके। फ्रैंक-रीड स्रोत के निकट नए विस्थापन उत्पन्न होते हैं।

ठंडे काम वाली सामग्री में उपज की ताकत बढ़ जाती है। जाली तनाव क्षेत्रों का उपयोग करके, यह दिखाया जा सकता है कि अव्यवस्थाओं से भरा वातावरण किसी एक अव्यवस्था के आंदोलन में बाधा उत्पन्न करेगा। क्योंकि अव्यवस्था गति में बाधा है, सामान्य इंजीनियरिंग तनावों में प्लास्टिक विरूपण नहीं हो सकता है। गैर-शीत-कार्य सामग्री की उपज शक्ति से परे तनाव के आवेदन पर, एक ठंडे-कार्य वाली सामग्री केवल उपलब्ध तंत्र का उपयोग करके विकृत हो जाएगी: लोचदार विरूपण, विद्युत बंधनों को खींचने या संपीड़ित करने की नियमित योजना (विस्थापन के बिना #) आंदोलन) जारी रहता है, और लोच का मापांक अपरिवर्तित रहता है। आखिरकार तनाव तनाव-क्षेत्र की बातचीत और प्लास्टिक विरूपण को फिर से प्रांरम्भ करने के लिए काफी अच्छा है।

हालांकि, दृढ़ीकरण सामग्री की लचीलापन कम हो जाती है। लचीलापन वह सीमा है जिस तक एक सामग्री प्लास्टिक विरूपण से गुजर सकती है, अर्थात यह है कि फ्रैक्चर से पहले सामग्री को कितनी दूर प्लास्टिक रूप से विकृत किया जा सकता है। शीत-कार्य वाली सामग्री वास्तव में एक सामान्य (भंगुर) सामग्री है जिसे पहले से ही अनुमत प्लास्टिक विरूपण के हिस्से के माध्यम से बढ़ाया गया है। यदि अव्यवस्था गति और प्लास्टिक विरूपण को अव्यवस्था संचय द्वारा पर्याप्त रूप से बाधित किया गया है, और इलेक्ट्रॉनिक बांडों का खिंचाव और लोचदार विरूपण उनकी सीमा तक पहुंच गया है, तो विरूपण का एक तीसरा तरीका होता है: फ्रैक्चर।

कार्य दृढ़ीकरण करने की मात्रा

शक्ति, $\tau$, विस्थापन कतरनी मॉड्यूलस, जी, बर्गर वेक्टर की परिमाण, बी, और अव्यवस्था घनत्व पर निर्भर है, $\rho _{\perp }$:

$\tau =\tau _{0}+G\alpha b\rho _{\perp }^{1/2}\$

जहाँ $\tau _{0}$ कम अव्यवस्था घनत्व के साथ सामग्री की आंतरिक शक्ति है और $\alpha$ सामग्री के लिए विशिष्ट सुधार कारक है।

जैसा कि चित्र 1 और ऊपर दिए गए समीकरण में दिखाया गया है, धातुओं का दृढ़ीकरणीकरण की अव्यवस्थाओं की संख्या पर आधी जड़ निर्भरता है। सामग्री उच्च शक्ति प्रदर्शित करती है यदि अव्यवस्थाओं के उच्च स्तर हैं (10¹⁴ से अधिक विस्थापन प्रति m²) या कोई अव्यवस्था नहीं है। अव्यवस्थाओं की एक मध्यम संख्या (10⁷ और 10⁹ विस्थापन प्रति m²) सामान्यतः कम शक्ति का परिणाम होता है।

उदाहरण

एक चरम उदाहरण के लिए, तन्यता परीक्षण में स्टील की एक पट्टी को उस लंबाई से ठीक पहले खींचा जाता है जिस पर वह सामान्यतः टूट जाती है। भार सुचारू रूप से जारी किया जाता है और सामग्री लंबाई में कमी करके इसके कुछ तनाव से राहत देती है। लंबाई में कमी को इलास्टिक रिकवरी कहा जाता है, और अंतिम परिणाम एक दृढ़ीकरण स्टील बार होता है। बरामद लंबाई का अंश (लम्बाई बरामद / मूल लंबाई) लोच के मापांक से विभाजित उपज-तनाव के बराबर है। (यहाँ हम इस तन्यता परीक्षण में व्यास में भारी कमी के लिए सच्चे तनाव पर चर्चा करते हैं।) किसी सामग्री से भार को तोड़ने से ठीक पहले निकालने के बाद बरामद की गई लंबाई, प्रवेश करने से ठीक पहले लोड को हटाने के बाद प्राप्त लंबाई के बराबर होती है प्लास्टिक विकृत करना।

कार्य- दृढ़ीकरण स्टील बार में बड़ी संख्या में अव्यवस्थाएं होती हैं जो तनाव क्षेत्र की बातचीत सभी प्लास्टिक विरूपण को रोकती हैं। बाद के विरूपण के लिए एक तनाव की आवश्यकता होती है जो इंजीनियरिंग तनाव के साथ रैखिक रूप से भिन्न होता है, तनाव बनाम तनाव के ग्राफ का ढलान हमेशा की तरह लोच का मापांक होता है।

वर्क-हार्ड स्टील बार फ्रैक्चर तब होता है जब लागू तनाव सामान्य फ्रैक्चर तनाव से अधिक हो जाता है और तनाव सामान्य फ्रैक्चर तनाव से अधिक हो जाता है। इसे लोचदार सीमा माना जा सकता है और उपज तनाव अब फ्रैक्चर की दृढ़ीकरणता के बराबर है, जो गैर-कार्य-दृढ़ीकरण स्टील उपज तनाव से काफी अधिक है।

संभव प्लास्टिक विरूपण की मात्रा शून्य है, जो गैर-दृढ़ीकरण सामग्री के लिए संभव प्लास्टिक विरूपण की मात्रा से कम है। इस प्रकार, कोल्ड-वर्क्ड बार की लचीलापन कम हो जाती है।

पर्याप्त और लंबे समय तक गुहिकायन भी तनाव सख्त पैदा कर सकता है।

अनुभवजन्य संबंध

कार्य दृढ़ीकरण घटना के दो सामान्य गणितीय विवरण हैं। हॉलोमन का समीकरण तनाव और प्लास्टिक तनाव की मात्रा के बीच एक शक्ति कानून संबंध है:

$\sigma =K\epsilon _{p}^{n}\,\!$

जहां σ तनाव है, K शक्ति सूचकांक या शक्ति गुणांक है, ε_pप्लास्टिक स्ट्रेन है और n तनाव सख्त घातांक है। लुडविक का समीकरण समान है लेकिन इसमें उपज तनाव सम्मिलित है:

$\sigma =\sigma _{y}+K\epsilon _{p}^{n}\,\!$

यदि किसी सामग्री को पूर्व विरूपण (कम तापमान पर) के अधीन किया गया है तो उपज तनाव पूर्व प्लास्टिक तनाव ε0 की मात्रा के आधार पर एक कारक द्वारा बढ़ाया जाएगा:

$\sigma =\sigma _{y}+K(\epsilon _{0}+\epsilon _{p})^{n}\,\!$

निरंतर K संरचना पर निर्भर है और प्रसंस्करण से प्रभावित होता है जबकि n एक भौतिक संपत्ति है जो सामान्य रूप से 0.2–0.5 की सीमा में होती है। तनाव सख्त सूचकांक द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

$n={\frac {d\log(\sigma )}{d\log(\epsilon )}}={\frac {\epsilon }{\sigma }}{\frac {d\sigma }{d\epsilon }}\,\!$

इस समीकरण का मूल्यांकन लॉग (σ) - लॉग (ε) प्लॉट के स्लोप से किया जा सकता है। पुनर्व्यवस्थित करने से किसी दिए गए तनाव और तनाव पर सख्त होने की दर का निर्धारण करने की अनुमति मिलती है:

${\frac {d\sigma }{d\epsilon }}=n{\frac {\sigma }{\epsilon }}\,\!$

विशिष्ट सामग्री में कार्य दृढ़ीकरण

कॉपर

कॉपर उपकरण और कंटेनरों के लिए आम उपयोग में आने वाली पहली धातु थी क्योंकि यह गैर-ऑक्सीडाइज्ड रूप में उपलब्ध कुछ धातुओं में से एक है, जिसे अयस्क के गलाने की आवश्यकता नहीं होती है। कॉपर आसानी से गर्म करके और फिर ठंडा करके नरम हो जाता है (यह शमन द्वारा दृढ़ीकरण नहीं होता है, उदाहरण के लिए, ठंडे पानी में बुझाना)। इस एनीलिंग (धातु विज्ञान) अवस्था में इसे फिर से अंकित किया जा सकता है, फैलाया जा सकता है और अन्यथा गठित किया जा सकता है, जो वांछित अंतिम आकार की ओर बढ़ रहा है, लेकिन काम की प्रगति के रूप में कठिन और कम लचीलापन होता जा रहा है। यदि काम एक निश्चित दृढ़ीकरणता से परे जारी रहता है तो काम करने पर धातु फ्रैक्चर हो जाती है और इसलिए इसे समय-समय पर फिर से निस्तारण किया जा सकता है क्योंकि आकार देना जारी रहता है। एनीलिंग तब बंद हो जाती है जब वर्कपीस अपने अंतिम वांछित आकार के पास होता है, और इसलिए अंतिम उत्पाद में वांछित दृढ़ीकरणता और दृढ़ीकरणता होगी। रिपोसे और पीछा करने की तकनीक तांबे के इन गुणों का फायदा उठाती है, जिससे टिकाऊ गहने लेख और मूर्तियां (जैसे स्टेचू ऑफ़ लिबर्टी) के निर्माण को सक्षम किया जा सकता है।

सोना और अन्य कीमती धातुएं

अधिकांश सोने के गहनों का उत्पादन कास्टिंग द्वारा किया जाता है, जिसमें बहुत कम या कोई ठंडा काम नहीं होता है; जो मिश्र धातु ग्रेड के आधार पर धातु को अपेक्षाकृत नरम और मोड़ने योग्य बना सकता है। हालांकि, एक जौहरी जानबूझकर पहनने योग्य वस्तुओं को मजबूत करने के लिए कड़ी मेहनत का उपयोग कर सकता है जो तनाव के संपर्क में हैं, जैसे कि अंगूठी (गहने)।

एल्युमिनियम

एल्यूमीनियम और उसके मिश्र धातुओं से बने उपकरण, जैसे कि विमान, को कम से कम या समान रूप से वितरित करने के लिए ध्यान से डिज़ाइन किया जाना चाहिए, जिससे काम सख्त हो सकता है और बदले में तनाव टूट सकता है, संभवतः भयावह विफलता का कारण बन सकता है। इस कारण से आधुनिक एल्युमीनियम विमानों में एक थोपा गया कामकाजी जीवनकाल होगा (भार के प्रकार पर निर्भर), जिसके बाद विमान को सेवानिवृत्त होना चाहिए।

संदर्भ

ग्रन्थसूची

• Degarmo, E. Paul; Black, J T.; Kohser, Ronald A. (2003), Materials and Processes in Manufacturing (9th ed.), Wiley, ISBN 978-0-471-65653-1.
• Smith, William F.; Hashemi, Javad (2006), Foundations of Materials Science and Engineering (4th ed.), McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-295358-9.