कटियन-आयन त्रिज्या अनुपात

क्रांतिक त्रिज्या अनुपात। यह आरेख समन्वय संख्या छह के लिए है: दिखाए गए तल में 4 ऋणायन, 1 तल के ऊपर और 1 नीचे स्थित है। स्थिरता सीमा r_C/r_A = 0.414 पर है

आयन धनायनों से बड़े होते हैं। बड़े आकार के ऋणायन लैटिस (जालक) स्थलों में पाए जाते हैं, जबकि रिक्तियों में छोटे आकार के धनायन पाए जाते हैं। किसी दी गई संरचना में, धनायन त्रिज्या और ऋणायन त्रिज्या के अनुपात को त्रिज्या अनुपात कहा जाता है।

संघनित पदार्थ भौतिकी और अकार्बनिक रसायन विज्ञान में धनायन-ऋणायन त्रिज्या अनुपात (यह भी: त्रिज्या अनुपात नियम) एक धनायन-ऋणायन रासायनिक यौगिक में धनायन की आयनिक त्रिज्या और ऋणायन की आयनिक त्रिज्या का अनुपात होता है। यह केवल $r_{C}/r_{A}$ द्वारा दिया गया है।

क्रिस्टल संरचनाओं के लिए पॉलिंग के नियमों के अनुसार, किसी दी गई संरचना के लिए धनायन का अनुमत आकार महत्वपूर्ण त्रिज्या अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है। यदि धनायन बहुत छोटा है, तो यह ऋणायनों को एक दूसरे की ओर आकर्षित करेगा और वे संघट्टित होंगे इसलिए ऋणायन-ऋण प्रतिकर्षण के कारण यौगिक अस्थिर होगा; यह तब होता है जब त्रिज्या अनुपात 0.155 से नीचे चला जाता है।

स्थिरता सीमा पर धनायन सभी ऋणायनों को स्पर्श कर रहा है और ऋणायन केवल उनके कोरों (त्रिज्या अनुपात = 0.155) पर स्पर्श कर रहे हैं। त्रिज्या अनुपात 0.155 से अधिक के लिए, यौगिक रासायनिक स्थिरता हो सकती है।

नीचे दी गई सारणी त्रिज्या अनुपात और समन्वय संख्या के बीच संबंध देती है, जिसे सरल ज्यामितीय प्रमाण से प्राप्त किया जा सकता है।

त्रिज्या का अनुपात	समन्वयन संख्या	रिक्तिका का प्रकार	उदाहरण
< 0.155	2	रैखिक
0.155 - 0.225	3	त्रिकोणीय समतल	B2O3
0.225 - 0.414	4	चतुष्फलकीय	ZnS, CuCl
0.414 - 0.732	6	अष्टफलकीय	NaCl, MgO
0.732 - 1.000	8	घनीय	CsCl, NH4Br

त्रिज्या अनुपात नियम पहली बार 1920 में गुस्ताव एफ हट्टिग द्वारा प्रस्तावित किया गया था। 1926 में, विक्टर गोल्डश्मिड्ट ने आयनिक जालक के उपयोग का विस्तार किया।

यह भी देखें

• फलक केंद्रित घन