कोफंक्शन

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साइन और कोसाइन एक दूसरे के सह-कार्य हैं।

गणित में, एक फलन f, फलन g का सह-फलन ( कोफंक्शन) है यदि f(A) = g(B) जब भी A और B पूरक कोण हों।[1] यह परिभाषा आमतौर पर त्रिकोणमितीय फलन पर लागू होती है।[2][3] उपसर्ग "सह-" पहले से ही एडमंड गंटर के कैनन ट्राइएंगुलोरम (1620) में पाया जा सकता है।[4][5]

उदाहरण के लिए, साइन (लैटिन: साइनस) और कोसाइन (लैटिन: कोसिनस,[4][5] साइनस पूरक[4][5] एक दूसरे के सहफलन हैं (इसलिए "कोसाइन" में "को"):

[1][3] [1][3]

यही बात सेकेंट (लैटिन: सेकैंस) और कोसेकैंट (लैटिन: कोसेकन, सेकंस कॉम्प्लिमेंटी) के साथ-साथ टेंगेंट (लैटिन: टैंगेंस) और कोटाजैंट (लैटिन: कोटाजेन्स) (लैटिन: कोटांगेंस,[4][5] पूटैंगेंस कॉम्प्लिमेंटी[4][5] के लिए भी सही है):

[1][3] [1][3]
[1][3] [1][3]

इन समीकरणों को कोफकंशन पहचान के रूप में भी जाना जाता है।[2][3]

यह वर्साइन (छंदित साइन, वेर) और कवरसाइन (कवरेड साइन, सीवीएस), वर्कोसाइन (छंदित कोसाइन, वीसीएस) और कवरकोसाइन (कवर्ड कोसाइन, सीवीसी), हैवरसाइन (आधे-छंदित साइन, एचएवी) और के लिए भी सच है। हैकवरसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचसीवी), हैवरकोसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचवीसी) और हैकवरकोसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचसीसी), साथ ही एक्ससेकेंट (बाहरी सेकेंट, एक्सएस) और एक्सकोसेकेंट (बाहरी कोसाइन, एक्ससी) :

[6]
[7]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Hall, Arthur Graham; Frink, Fred Goodrich (January 1909). "Chapter II. The Acute Angle [10] Functions of complementary angles". Trigonometry. Vol. Part I: Plane Trigonometry. New York: Henry Holt and Company. pp. 11–12.
  2. 2.0 2.1 Aufmann, Richard; Nation, Richard (2014). Algebra and Trigonometry (8 ed.). Cengage Learning. p. 528. ISBN 978-128596583-3. Retrieved 2017-07-28.
  3. 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Bales, John W. (2012) [2001]. "5.1 The Elementary Identities". Precalculus. Archived from the original on 2017-07-30. Retrieved 2017-07-30.
  4. 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 Gunter, Edmund (1620). Canon triangulorum.
  5. 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 Roegel, Denis, ed. (2010-12-06). "A reconstruction of Gunter's Canon triangulorum (1620)" (Research report). HAL. inria-00543938. Archived from the original on 2017-07-28. Retrieved 2017-07-28.
  6. Weisstein, Eric Wolfgang. "Coversine". MathWorld. Wolfram Research, Inc. Archived from the original on 2005-11-27. Retrieved 2015-11-06.
  7. Weisstein, Eric Wolfgang. "Covercosine". MathWorld. Wolfram Research, Inc. Archived from the original on 2014-03-28. Retrieved 2015-11-06.