अनुरूप कनेक्शन
अनुरूप ज्यामिति अंतर ज्यामिति में, एक कॉनफॉर्मल कनेक्शन एक n-डायमेंशनल मैनिफोल्ड M पर एक कार्टन कनेक्शन है, जो आकाशीय गोले द्वारा दिए गए क्लेन ज्यामिति के विरूपण के रूप में उत्पन्न होता है। आकाशीय n-sphere , सजातीय स्थान के रूप में देखा गया
- ओ+(एन+1,1)/पी
जहां P समूह क्रिया (गणित) है#ऑर्बिट्स और 'R' में मूल के माध्यम से एक निश्चित शून्य रेखा के स्टेबलाइजर्सn+2, ऑर्थोक्रोनस लोरेंत्ज़ समूह O में+(n+1,1) n+2 आयामों में।
सामान्य कार्टन कनेक्शन
अनुरूप संरचना से लैस किसी भी मैनिफोल्ड में एक विहित अनुरूप कनेक्शन होता है जिसे सामान्य कार्टन कनेक्शन कहा जाता है।
औपचारिक परिभाषा
एन-मैनिफोल्ड एम पर एक अनुरूप कनेक्शन एक कार्टन ज्यामिति है जो अनुरूप क्षेत्र पर आधारित है, जहां बाद वाले को ओ के लिए एक सजातीय स्थान के रूप में देखा जाता है।+(एन+1,1). दूसरे शब्दों में यह एक ओ है+(n+1,1)-बंडल से लैस
- एक ओ+(n+1,1)-कनेक्शन (कार्टन कनेक्शन)
- कंफर्मल क्षेत्र में एक बिंदु के स्टेबलाइजर के लिए संरचना समूह की कमी (आर में एक शून्य रेखाएन+1,1)
ऐसा है कि इन आंकड़ों से प्रेरित सोल्डर फॉर्म एक आइसोमोर्फिज्म है।
संदर्भ
- Le, Anbo. "Cartan connections for CR manifolds." manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.
बाहरी संबंध
- Ülo Lumiste (2001) [1994], "Conformal connection", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
