घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी

ट्राइफ्लुओरियोडोमीथेन के घूर्णी स्पेक्ट्रम का हिस्सा, CF
₃I. प्रत्येक घूर्णी संक्रमण को अंतिम और प्रारंभिक अवस्थाओं की क्वांटम संख्या, जे के साथ लेबल किया जाता है, और बड़े पैमाने पर परमाणु चतुर्भुज अनुनाद के प्रभाव से विभाजित होता है ¹²⁷I नाभिक।

घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी गैस चरण में अणुओं की परिमाणित घूर्णी अवस्थाओं के मध्य संक्रमण की ऊर्जा के मापन से संबंधित है। माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी या दूर अवरक्त स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा ध्रुवीय अणुओं के स्पेक्ट्रा को अवशोषण (प्रकाशिकी) या उत्सर्जन (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) में मापा जा सकता है गैर-ध्रुवीय अणुओं के घूर्णी स्पेक्ट्रा को उन उपायों से नहीं देखा जा सकता है, लेकिन रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा देखा और मापा जा सकता है। घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी को कभी-कभी शुद्ध घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी के रूप में संदर्भित किया जाता है ताकि इसे घूर्णी-कंपन स्पेक्ट्रोस्कोपी से अलग किया जा सके जहां कंपन ऊर्जा में परिवर्तन के साथ-साथ घूर्णी ऊर्जा में परिवर्तन होता है, और रो-विब्रोनिक स्पेक्ट्रोस्कोपी (या केवलवाइब्रोनिक स्पेक्ट्रोस्कोपी) से भी जहां घूर्णी, कंपन और इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा परिवर्तन साथ होते हैं।

घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए, अणुओं को गोलाकार शीर्ष, रैखिक और सममित शीर्ष में समरूपता के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है; इन अणुओं की घूर्णी ऊर्जा शर्तों के लिए विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियाँ प्राप्त की जा सकती हैं। J = 3 तक घूर्णी स्तरों के लिए चौथी श्रेणी, असममित शीर्ष के लिए विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियाँ प्राप्त की जा सकती हैं, लेकिन उच्च ऊर्जा स्तरों को संख्यात्मक विधियों का उपयोग करके निर्धारित करने की आवश्यकता है। घूर्णी ऊर्जा को सैद्धांतिक रूप से अणुओं को कठोर रोटर मानकर और फिर केन्द्रापसारक विरूपण, ठीक संरचना, [[हाइपरफाइन संरचना]] और कोरिओलिस बल के लिए खाते में अतिरिक्त शर्तों को लागू करके प्राप्त किया जाता है। स्पेक्ट्रा को सैद्धांतिक अभिव्यक्तियों में फिट करने से जड़ता के कोणीय क्षणों के संख्यात्मक मान मिलते हैं जिससे आणविक बंधन लंबाई और कोणों के बहुत सटीक मान अनुकूल स्थितियों में प्राप्त किए जा सकते हैं। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की उपस्थिति में स्टार्क विभाजन होता है जो आणविक विद्युत द्विध्रुवीय क्षणों को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी का महत्वपूर्ण अनुप्रयोग रेडियो टेलीस्कोप का उपयोग करके इंटरस्टेलर माध्यम की रासायनिक संरचना की खोज में है।।

अनुप्रयोग

घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग मुख्य रूप से आणविक भौतिकी के मूलभूत दिशाओ की जांच के लिए किया गया है। गैस चरण अणुओं में आणविक संरचना के निर्धारण के लिए यह विशिष्ट सटीक उपकरण है। इसका उपयोग आंतरिक घुमाव में बाधाओं को स्थापित करने के लिए किया जा सकता है जैसे कि CH के घूर्णन से जुड़ा हुआ है CH
₃ के सापेक्ष समूह C
₆H
₄Cl क्लोरोटोलुइन में समूह (C
₇H
₇Cl). जब बारीक या अतिसूक्ष्म संरचना देखी जा सकती है, तो तकनीक अणुओं की इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं के विषय में भी जानकारी प्रदान करती है। वैन डेर वाल वाल्स, हाइड्रोजन और हलोजन बॉन्ड जैसे समानार्थी   आणविक आकार की प्रकृति की वर्तमान ज्ञान को घूर्णी स्पेक्ट्रोस्कोपी के माध्यम से स्थापित किया गया है। रेडियो खगोल विज्ञान के संबंध में, इंटरस्टेलर माध्यम की रासायनिक संरचना के अन्वेषण में तकनीक की महत्वपूर्ण भूमिका है। माइक्रोवेव संक्रमणों को प्रयोगशाला में मापा जाता है और रेडियो टेलीस्कोप का उपयोग करके इंटरस्टेलर माध्यम से उत्सर्जन से मिलान किया जाता है। राष्ट्रीय राजमार्ग NH
₃ इंटरस्टेलर माध्यम में पहचाना जाने वाला पहला स्थिर बहुपरमाणुक अणु था। क्लोरीन मोनोऑक्साइड का माप महत्वपूर्ण है। खगोल रसायन में वर्तमान परियोजनाओं में प्रयोगशाला माइक्रोवेव विशिष्ट माइक्रोस्कोपी और अटाकामा लार्ज मिलिमीटर/सब मिलिमीटर ऐरे (ALMA) जैसे आधुनिक रेडियोटेलीस्कोप का उपयोग करके किए गए अवलोकन सम्मिलित हैं।

अवलोकन

अणु के द्रव्यमान के केंद्र पर केंद्रित, अंतरिक्ष में निश्चित अभिविन्यास के पारस्परिक रूप से ओर्थोगोनल अक्षों के सेट के सापेक्ष गैस चरण में अणु घूमने के लिए स्वतंत्र है। अंतर-आणविक बलों की उपस्थिति के कारण तरल या ठोस चरणों में अणुओं के लिए मुक्त घूर्णन संभव नहीं है। प्रत्येक अनूठी धुरी के विषय में घूर्णन उस धुरी और क्वांटम संख्या के विषय में जड़त्व के क्षण पर निर्भर मात्रात्मक ऊर्जा स्तरों के सेट से जुड़ा हुआ है। इस प्रकार, रैखिक अणुओं के लिए ऊर्जा स्तरों को जड़ता के पल और क्वांटम संख्या द्वारा वर्णित किया जाता है,J, जो घूर्णी कोणीय गति के परिमाण को परिभाषित करता है।

गैर-रैखिक अणुओं के लिए जो सममित रोटर हैं (या सममित शीर्ष - अगला खंड देखें), जड़ता के दो क्षण होते हैं और ऊर्जा एक दूसरे घूर्णी क्वांटम संख्या पर भी निर्भर करती है, $K$, जो प्रमुख समरूपता अक्ष के साथ घूर्णी कोणीय संवेग के सदिश घटक को परिभाषित करता है नीचे दिए गए व्यंजकों के साथ स्पेक्ट्रोस्कोपिक डेटा का विश्लेषण, जड़ता के क्षण (s) के मान के मात्रात्मक निर्धारण में परिणाम देता है। आणविक संरचना और आयामों के इन सटीक मूल्यों से प्राप्त किया जा सकता है।

रेखीय अणु के लिए, घूर्णी स्पेक्ट्रम का विश्लेषण घूर्णी स्थिरांक और अणु की जड़ता के क्षण के लिए मान प्रदान करता है, और, परमाणु द्रव्यमान को जानने के लिए, सीधे बांड की लंबाई निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। डायटोमिक अणुओं के लिए यह प्रक्रिया सीधी है। दो से अधिक परमाणुओं वाले रैखिक अणुओं के लिए दो या दो से अधिक समस्थानिकों के स्पेक्ट्रा को मापना आवश्यक है, जैसे कि ¹⁶O¹²C³²S और ¹⁶O¹²C³⁴S यह एक साथ समीकरणों के सेट को स्थापित करने और बांड की लंबाई के लिए हल करने की अनुमति देता है। इस तरह से प्राप्त बांड की लंबाई संतुलन बांड की लंबाई से थोड़ा अलग है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कंपन की जमीनी अवस्था में शून्य-बिंदु ऊर्जा होती है, जिसे घूर्णी अवस्थाएँ संदर्भित करती हैं, जबकि संतुलन की लंबाई संभावित ऊर्जा वक्र में न्यूनतम होती है। घूर्णी स्थिरांक के मध्य संबंध किसके द्वारा दिया जाता है

$B_{v}=B-\alpha \left(v+{\frac {1}{2}}\right)$

जहां v कंपनी क्वांटम संख्या है और α कंपनी-घूर्णन अंतःक्रिया स्थिरांक है जिसकी गणना की जा सकती है यदि दो अलग-अलग कंपन अवस्थाओं के लिए B मान पाया जा सकता है।अन्य अणुओं के लिए, यदि स्पेक्ट्रा को हल किया जा सकता है और अलग-अलग संक्रमणों को बांड की लंबाई और बांड कोण दोनों को घटाया जा सकता है। जब यह संभव नहीं है, जैसा कि अधिकांश असममित शीर्षों के साथ किया जा सकता है, तो यह किया जा सकता है कि कल्पित आणविक संरचना से गणना की गई जड़ता के तीन क्षणों के लिए स्पेक्ट्रा को उपयुक्त किया जाए। आणविक संरचना को परिवर्तित करके उपयुक्त में सुधार किया जा सकता है, जिससे संरचना का गुणात्मक अनुमान लगाया जा सकता है। आणविक संरचना के निर्धारण के लिए इस दृष्टिकोण का उपयोग करते समय समस्थानिक प्रतिस्थापन अमूल्य है।

आणविक रोटर्स का वर्गीकरण

क्वांटम यांत्रिकी में अणु के मुक्त घूर्णन को परिमाणित किया जाता है, ताकि घूर्णी ऊर्जा और कोणीय संवेग केवल कुछ निश्चित मान ले सकें, जो केवल जड़ता के क्षण से संबंधित हैं, $I$, अणु का किसी भी अणु के लिए जड़ता के तीन क्षण होते हैं: $I_{A}$, $I_{B}$ और $I_{C}$ सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र में मूल के साथ तीन पारस्परिक रूप से ऑर्थोगोनल अक्ष A, B, और C इस आलेख में प्रयुक्त सामान्य अनुक्रम अक्षरो को परिभाषित करने के लिए है $I_{A}\leq I_{B}\leq I_{C}$, अक्ष के साथ $A$

जड़ता के सबसे छोटे क्षण के अनुरूप। चूँकि, कुछ लेखक इसे परिभाषित करते है उच्चतम क्रम के आणविक घूर्णन अक्ष के रूप में अक्ष।

अणु के लिए ऊर्जा स्तरों (और, इसलिए, घूर्णी स्पेक्ट्रम में संक्रमण )का विशेष यथार्थ इसकी समरूपता द्वारा निर्धारित किया जाता है। अणुओं को देखने का सुविधाजनक उपाय उनकी संरचना की समरूपता के आधार पर उन्हें चार अलग-अलग वर्गों में विभाजित करना है। ये

गोलाकार शीर्ष (गोलाकार रोटार)

जड़ता के तीनों क्षण एक दूसरे के बराबर हैं: $I_{A}=I_{B}=I_{C}$. गोलाकार शीर्ष के उदाहरणों में सम्मिलित हैं [[फॉस्फोरस के एलोट्रोप्स श्वेत फॉस्फोरस |फॉस्फोरस टेट्रामर (Template:CEM)]], [[कार्बन टेट्राक्लोराइड कार्बन टेट्राक्लोराइड (Template:CEM CCL 4)]] और अन्य टेट्राहैलाइड्स, [[मीथेन|मीथेन (Template:CEM)]], [[silane|silane|, (Template:CEM)]], [[सल्फर हेक्साफ्लोराइड|सल्फर हेक्साफ्लोराइड (Template:CEM)]] और अन्य हेक्साहैलाइड्स. अणु सभी क्यूबिक के हैं बिंदु समूहs T_d या O_h.

रैखिक अणु

For a linear molecule the moments of inertia are related by

रेखीय अणु के लिए जड़त्व के क्षण संबंधित होते हैं $I_{A}\ll I_{B}=I_{C}$. अधिकांश प्रयोजनों के लिए, $I_{A}$ शून्य लिया जा सकता है। रैखिक अणुओं के उदाहरणों में सम्मिलित हैं [[ऑक्सीजन|डाइऑक्सीजन(Template:Cem)]], [[नाइट्रोजन | डाइनाइट्रोजन(Template:Cem)]], कार्बन मोनोऑक्साइड(CO), हाइड्रॉक्सी रेडिकल (OH), कार्बन डाइऑक्साइड (CO₂), हाइड्रोजन साइनाइड (HCN), कार्बोनिल सल्फाइड(OCS), एसिटिलीन (एथाइन (HC≡CH) और डाइहैलोथाइन्स. ये अणु बिंदु समूहों के हैंC_∞vया D_∞h.}}

सममित शीर्ष (सममित रोटार)

{{defn|1=सममित शीर्ष एक अणु है जिसमें जड़ता के दो क्षण समान होते हैं, $I_{A}=I_{B}$ or Failed to parse (Conversion error. Server ("cli") reported: "SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "प" found.in 1:33"): {\displaystyle I_B = I_C<math>. परिभाषा के अनुसार सममित शीर्ष में 3-गुना या उच्चतर क्रम होना चाहिए [[आणविक समरूपता तत्व घूर्णन अक्ष]].सुविधा के रूप में, स्पेक्ट्रोस्कोपिस्टअणुओं को विभाजित करें सममित शीर्ष के दो वर्गों में, ''[[शोखी गोलाभ शोखी]] सममित शीर्ष'' (पट्टी या डिस्क के आकार का) साथ <math >I_A = I_B < I_C} और लंबोतरा सममित शीर्ष (रग्बी फुटबॉल, या सिगार के आकार का)साथ $I_{A}<I_{B}=I_{C}$. स्पेक्ट्रा अलग दिखता है, और तुरंत पहचानने योग्य होता है। सममित शीर्ष के उदाहरणों में सम्मिलित हैं

शोखी अंडाकार आकृति शोखी

[[बेंजीन|बेंजीन, Template:केम]]; [[अमोनिया|अमोनिया, Template:केम]]; [[क्सीननटेट्राफ्लूओरीडे क्सीनन टेट्राफ्लोराइड, Template:केम]]

लंबोतरा

[[क्लोरोमीथेन|क्लोरोमीथेन, Template:केम]], [[मिथाइलएसिटिलीन | प्रोपाइन, Template:केम]]

विस्तृत उदाहरण के रूप में, अमोनिया में जड़त्व का क्षण होता है {{नोरप|IFailed to parse (Conversion error. Server ("cli") reported: "SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "×" found.in 1:40"): {\displaystyle C</ math > {{=}} 4.4128 × 10<उखेलना>−47</उखेलना> किलोग्राम m<उखेलना>2</उखेलना>}} 3 गुना घूर्णन अक्ष और क्षणों के विषय में {{नोरप|''I''_A {{=}} ''I''<विषय>B</विषय> {{=}} 2.8059 × 10<उखेलना>−47</उखेलना> किलोग्राम m<उखेलना>2</उखेलना>}} किसी भी अक्ष के लंबवत के विषय में C₃ एक्सिस. अद्बुध पल के बाद से जड़ता अन्य दो की तुलना में बड़ी है अणु एक शोखी सममित शीर्ष है.<संदर्भ>जड़ता का क्षण मूल्य से {{हरवंब एटकिन्स| डी पाउला|2006|p=445}}</संदर्भ>}} {{term|असममित शीर्ष (असममित रोटार)}}{{defn| जड़ता के तीन क्षणों के अलग-अलग मूल्य हैं। असममित शीर्ष वाले छोटे अणुओं के उदाहरणों में सम्मिलित हैं [[पानी (अणु) | पानी, {{केम|H|2|O}}]] और [[नाइट्रोजन डाइऑक्साइड|नाइट्रोजन डाइऑक्साइड, {{केम |NO|2}}]] जिसका उच्चतम क्रम का समरूपता अक्ष 2-गुना घूर्णन अक्ष है। अधिकांश बड़े अणु असममित शीर्ष वाले होते हैं। }} {{glossary end}} === चयन नियम === {{main|selection rules}} ====माइक्रोवेव और दूर अवरक्त स्पेक्ट्रा==== स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं में घूर्णी अवस्थाओं के बीच संक्रमण देखा जा सकता है।<ref>{{harvnb|Hollas|1996|p=95}}</ref><ref group=notes>Such transitions are called electric dipole-allowed transitions. Other transitions involving quadrupoles, octupoles, hexadecapoles etc. may also be allowed but the spectral intensity is very much smaller, so these transitions are difficult to observe. Magnetic-dipole-allowed transitions can occur in [[paramagnetic]] molecules such as [[dioxygen]], {{chem|O|2}} and [[nitric oxide]], NO</ref> इस नियम का एक परिणाम यह है कि सेंट्रोसिमेट्रिक रैखिक अणुओं जैसे कि कोई माइक्रोवेव स्पेक्ट्रम नहीं देखा जा सकता है {{chem|N|2}} (डाइनाइट्रोजन) या HCCH ([[एथाइन]]), जो गैर-ध्रुवीय हैं। टेट्राहेड्रल अणु जैसे {{chem|CH|4}} ([[मीथेन]]), जिसमें शून्य द्विध्रुव आघूर्ण और समदैशिक ध्रुवीकरण दोनों होते हैं, में शुद्ध घूर्णन स्पेक्ट्रम नहीं होगा, लेकिन केन्द्रापसारक विरूपण के प्रभाव के लिए; जब अणु 3-गुना समरूपता अक्ष के बारे में घूमता है तो एक छोटा द्विध्रुवीय क्षण बनाया जाता है, जिससे माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा कमजोर रोटेशन स्पेक्ट्रम को देखा जा सकता है।<ref>{{harvnb|Hollas|1996|p=104}} shows part of the observed rotational spectrum of [[silane]]</ref> सममित शीर्ष के साथ, विद्युत-द्विध्रुवीय-अनुमत शुद्ध रोटेशन संक्रमणों के लिए चयन नियम है {{nowrap|Δ''K'' {{=}} 0}}, {{nowrap|Δ''J'' {{=}} ±1}}. चूंकि ये संक्रमण एक फोटॉन के अवशोषण (या उत्सर्जन) के कारण एक स्पिन के साथ होते हैं, कोणीय गति के संरक्षण का अर्थ है कि आणविक कोणीय गति अधिकतम एक इकाई से बदल सकती है।<ref>{{harvnb|Atkins|de Paula|2006|p=447}}</ref> इसके अलावा, क्वांटम संख्या K + J से -J के बीच और सहित मूल्यों तक सीमित है।<ref>{{harvnb|Banwell|McCash|1994|p=49}}</ref> ==== रमन स्पेक्ट्रा ==== रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए अणु संक्रमण से गुजरते हैं जिसमें एक घटना फोटॉन अवशोषित होता है और दूसरा बिखरा हुआ फोटॉन उत्सर्जित होता है। इस तरह के संक्रमण की अनुमति के लिए सामान्य चयन नियम यह है कि आणविक ध्रुवीकरण [[एनिस्ट्रोपिक]] होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि यह सभी दिशाओं में समान नहीं है।<ref>{{harvnb|Hollas|1996|p=111}}</ref> ध्रुवीकरण एक 3-आयामी [[टेन्सर]] है जिसे दीर्घवृत्त के रूप में दर्शाया जा सकता है। गोलाकार शीर्ष अणुओं की ध्रुवीकरण क्षमता वास्तव में गोलाकार होती है इसलिए वे अणु कोई घूर्णी रमन स्पेक्ट्रम नहीं दिखाते हैं। अन्य सभी अणुओं के लिए [[स्टोक्स लाइन]] और एंटी-स्टोक्स लाइन दोनों<ref group=notes>In Raman spectroscopy the photon energies for Stokes and anti-Stokes scattering are respectively less than and greater than the incident photon energy. See the energy-level diagram at [[Raman spectroscopy]].</ref> देखा जा सकता है और इस तथ्य के कारण उनकी तीव्रता समान है कि कई घूर्णी राज्य तापीय रूप से आबादी वाले हैं। रैखिक अणुओं के लिए चयन नियम ΔJ = 0, ±2 है। ±2 मानों का कारण यह है कि घूर्णन के दौरान ध्रुवीकरण एक ही मान पर दो बार लौटता है।<ref>{{harvnb|Atkins|de Paula|2006|pp=474–5}}</ref> मान ΔJ = 0 एक आणविक संक्रमण के अनुरूप नहीं है, बल्कि [[रेले स्कैटरिंग]] के अनुरूप है जिसमें घटना फोटॉन केवल दिशा बदलती है।<ref name="Banwell 1994 loc=Section 4.2, p. 105, Pure Rotational Raman Spectra">{{harvnb|Banwell|McCash|1994|loc=Section 4.2, p. 105, ''Pure Rotational Raman Spectra''}}</ref> सममित शीर्ष अणुओं के लिए चयन नियम है : ΔK = 0 : यदि K = 0, तो ΔJ = ±2 : यदि K ≠ 0, तो ΔJ = 0, ±1, ±2 ΔJ = +1 वाले संक्रमण को R श्रेणी से संबंधित कहा जाता है, जबकि संक्रमण के साथ {{nowrap|Δ''J'' {{=}} +2}} एक एस श्रृंखला से संबंधित हैं।<ref name="Banwell 1994 loc=Section 4.2, p. 105, Pure Rotational Raman Spectra"/>चूंकि रमन संक्रमण में दो फोटॉन शामिल होते हैं, इसलिए आणविक कोणीय संवेग के लिए दो इकाइयों द्वारा परिवर्तन संभव है। === इकाइयां === घूर्णी स्थिरांक के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ माप के प्रकार पर निर्भर करती हैं। तरंग संख्या पैमाने में इन्फ्रारेड स्पेक्ट्रा के साथ (<math>\tilde \nu} ), इकाई आमतौर पर प्रतिलोम सेंटीमीटर होती है, जिसे सेमी के रूप में लिखा जाता है⁻¹, जो शाब्दिक रूप से एक सेंटीमीटर में तरंगों की संख्या है, या सेंटीमीटर में तरंग दैर्ध्य का व्युत्क्रम है (${\tilde {\nu }}=1/\lambda$). दूसरी ओर, आवृत्ति पैमाने में माइक्रोवेव स्पेक्ट्रा के लिए ($\nu$), इकाई आमतौर पर GAहर्ट्ज़ है। इन दो इकाइयों के बीच संबंध अभिव्यक्ति से प्राप्त होता है

$\nu \cdot \lambda =c,$

जहां ν आवृत्ति है, λ तरंग दैर्ध्य है और c प्रकाश का वेग है। यह इस प्रकार है कि

${\tilde {\nu }}/{\text{cm}}^{-1}={\frac {1}{\lambda /{\text{cm}}}}={\frac {\nu /{\text{s}}^{-1}}{c/\left({\text{cm}}\cdot \mathrm {s} ^{-1}\right)}}={\frac {\nu /{\text{s}}^{-1}}{2.99792458\times 10^{10}}}.$

1 GHz = 10 के रूप में⁹ हर्ट्ज, संख्यात्मक रूपांतरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

${\tilde {\nu }}/{\text{cm}}^{-1}\approx {\frac {\nu /{\text{GHz}}}{30}}.$

घूर्णन पर कंपन का प्रभाव

स्पंदनात्मक रूप से उत्साहित राज्यों की आबादी बोल्ट्जमैन वितरण का अनुसरण करती है, इसलिए कम आवृत्ति वाले कंपन राज्य कमरे के तापमान पर भी सराहनीय रूप से आबाद हैं। जैसे ही किसी कंपन के उत्तेजित होने पर जड़त्व आघूर्ण अधिक होता है, घूर्णी स्थिरांक (B) कम हो जाते हैं। नतीजतन, प्रत्येक कंपन राज्य में रोटेशन की आवृत्ति एक दूसरे से भिन्न होती है। यह घूर्णी स्पेक्ट्रम में उपग्रह रेखाओं को जन्म दे सकता है। सायनोडायसेटिलीन, H−C≡C−C≡C−C≡N द्वारा एक उदाहरण दिया गया है। इसके अलावा, घूर्णन (गैर-जड़त्वीय) फ्रेम में नाभिक की कंपन गति के बीच एक काल्पनिक बल, कोरिओलिस प्रभाव होता है। हालाँकि, जब तक कंपन क्वांटम संख्या नहीं बदलती (अर्थात, अणु कंपन की केवल एक अवस्था में है), रोटेशन पर कंपन का प्रभाव महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि कंपन के लिए समय रोटेशन के लिए आवश्यक समय की तुलना में बहुत कम है। . कोरिओलिस युग्मन अक्सर नगण्य भी होता है, यदि कोई केवल कम कंपन और घूर्णी क्वांटम संख्याओं में रुचि रखता है।

कंपन स्पेक्ट्रा पर रोटेशन का प्रभाव

� � ≪ � � = � �

{\displaystyle I_{A}\ll I_{B}=I_{C. For most purposes, � � I_{A} can be taken to be zero. Examples of linear molecules include dioxygen (O 2), dinitrogen (N 2), carbon monoxide (CO), hydroxy radical (OH), carbon dioxide (CO2), hydrogen cyanide (HCN), carbonyl sulfide (OCS), acetylene (ethyne (HC≡CH) and dihaloethynes. These molecules belong to the point groups C∞v or D∞h. Symmetric tops (symmetric rotors) A symmetric top is a molecule in which two moments of inertia are the same, � � = � � {\displaystyle I_{A}=I_{B}} or � � = � � {\displaystyle I_{B}=I_{C}}. By definition a symmetric top must have a 3-fold or higher order rotation axis. As a matter of convenience, spectroscopists divide molecules into two classes of symmetric tops, Oblate symmetric tops (saucer or disc shaped) with � � = � � < � � I_A = I_B < I_C and Prolate symmetric tops (rugby football, or cigar shaped) with � � < � � = � � I_A < I_B = I_C . The spectra look rather different, and are instantly recognizable. Examples of symmetric tops include Oblate Benzene, C 6H 6; ammonia, NH 3; xenon tetrafluoride, XeF 4 Prolate Chloromethane, CH 3Cl, propyne, CH 3C≡CH As a detailed example, ammonia has a moment of inertia IC = 4.4128 × 10−47 kg m2 about the 3-fold rotation axis, and moments IA = IB = 2.8059 × 10−47 kg m2 about any axis perpendicular to the C3 axis. Since the unique moment of inertia is larger than the other two, the molecule is an oblate symmetric top.[8] Asymmetric tops (asymmetric rotors) The three moments of inertia have different values. Examples of small molecules that are asymmetric tops include water, H 2O and nitrogen dioxide, NO 2 whose symmetry axis of highest order is a 2-fold rotation axis. Most large molecules are asymmetric tops. Selection rules Main article: selection rules Microwave and far-infrared spectra Transitions between rotational states can be observed in molecules with a permanent electric dipole moment.[9][notes 4] A consequence of this rule is that no microwave spectrum can be observed for centrosymmetric linear molecules such as N 2 (dinitrogen) or HCCH (ethyne), which are non-polar. Tetrahedral molecules such as CH 4 (methane), which have both a zero dipole moment and isotropic polarizability, would not have a pure rotation spectrum but for the effect of centrifugal distortion; when the molecule rotates about a 3-fold symmetry axis a small dipole moment is created, allowing a weak rotation spectrum to be observed by microwave spectroscopy.[10] With symmetric tops, the selection rule for electric-dipole-allowed pure rotation transitions is ΔK = 0, ΔJ = ±1. Since these transitions are due to absorption (or emission) of a single photon with a spin of one, conservation of angular momentum implies that the molecular angular momentum can change by at most one unit.[11] Moreover, the quantum number K is limited to have values between and including +J to -J.[12] Raman spectra For Raman spectra the molecules undergo transitions in which an incident photon is absorbed and another scattered photon is emitted. The general selection rule for such a transition to be allowed is that the molecular polarizability must be anisotropic, which means that it is not the same in all directions.[13] Polarizability is a 3-dimensional tensor that can be represented as an ellipsoid. The polarizability ellipsoid of spherical top molecules is in fact spherical so those molecules show no rotational Raman spectrum. For all other molecules both Stokes and anti-Stokes lines[notes 5] can be observed and they have similar intensities due to the fact that many rotational states are thermally populated. The selection rule for linear molecules is ΔJ = 0, ±2. The reason for the values ±2 is that the polarizability returns to the same value twice during a rotation.[14] The value ΔJ = 0 does not correspond to a molecular transition but rather to Rayleigh scattering in which the incident photon merely changes direction.[15] The selection rule for symmetric top molecules is ΔK = 0 If K = 0, then ΔJ = ±2 If K ≠ 0, then ΔJ = 0, ±1, ±2 Transitions with ΔJ = +1 are said to belong to the R series, whereas transitions with ΔJ = +2 belong to an S series.[15] Since Raman transitions involve two photons, it is possible for the molecular angular momentum to change by two units. Units The units used for rotational constants depend on the type of measurement. With infrared spectra in the wavenumber scale ( � ~\tilde \nu), the unit is usually the inverse centimeter, written as cm−1, which is literally the number of waves in one centimeter, or the reciprocal of the wavelength in centimeters ( � ~ = 1 / �{\displaystyle {\tilde {\nu }}=1/\lambda }).

Main article: Rotational-vibrational spectroscopy

ऐतिहासिक रूप से, अवरक्त स्पेक्ट्रोस्कोपी में गैसों के कंपन-रोटेशन स्पेक्ट्रा के अवलोकन के लिए घूर्णी ऊर्जा स्तरों के सिद्धांत को विकसित किया गया था, जिसका उपयोग माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी के व्यावहारिक होने से पहले किया गया था। पहले सन्निकटन के लिए, रोटेशन और कंपन को अलग-अलग आंशिक अंतर समीकरण के रूप में माना जा सकता है, इसलिए रोटेशन की ऊर्जा को कंपन की ऊर्जा में जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, रैखिक अणुओं के लिए घूर्णी ऊर्जा स्तर (कठोर-रोटर सन्निकटन में) हैं

$E_{\text{rot}}=hcBJ(J+1).$

इस सन्निकटन में, संक्रमणों के कंपन-घूर्णन तरंगांक होते हैं

${\tilde {\nu }}={\tilde {\nu }}_{\text{vib}}+B''J''(J''+1)-B'J'(J'+1),$

कहाँ पे $B''$ और $B'$ क्रमशः ऊपरी और निचले कंपन अवस्था के लिए घूर्णी स्थिरांक हैं, जबकि $J''$ और $J'$ ऊपरी और निचले स्तरों की घूर्णी क्वांटम संख्याएँ हैं। वास्तव में, इस अभिव्यक्ति को कंपन की धार्मिकता के प्रभावों के लिए, केन्द्रापसारक विरूपण के लिए और कोरिओलिस युग्मन के लिए संशोधित किया जाना है। स्पेक्ट्रम की तथाकथित आर शाखा के लिए, $J'=J''+1$ ताकि कंपन और घूर्णन दोनों का एक साथ उत्तेजन हो। पी शाखा के लिए $J'=J''-1$ ताकि घूर्णी ऊर्जा की एक मात्रा खो जाए जबकि कंपन ऊर्जा की एक मात्रा प्राप्त हो जाए। विशुद्ध रूप से कंपन संक्रमण, $\Delta J=0$स्पेक्ट्रम की क्यू शाखा को जन्म देता है। घूर्णी अवस्थाओं की ऊष्मीय जनसंख्या के कारण P शाखा R शाखा की तुलना में थोड़ी कम तीव्र होती है।

इन्फ्रारेड मापन से प्राप्त घूर्णी स्थिरांक माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा प्राप्त किए गए के साथ अच्छे अनुरूप हैं, जबकि बाद वाला आमतौर पर अधिक सटीकता प्रदान करता है।

घूर्णी स्पेक्ट्रा की संरचना

गोलाकार शीर्ष

गोलाकार शीर्ष अणुओं में कोई शुद्ध द्विध्रुवीय क्षण नहीं होता है। एक शुद्ध घूर्णी स्पेक्ट्रम को अवशोषण या उत्सर्जन स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा नहीं देखा जा सकता है क्योंकि कोई स्थायी द्विध्रुव क्षण नहीं है जिसके रोटेशन को घटना फोटॉन के विद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित किया जा सकता है। इसके अलावा ध्रुवीकरण आइसोट्रोपिक है, इसलिए रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा भी शुद्ध घूर्णी संक्रमण नहीं देखा जा सकता है। फिर भी, रोविब्रेशनल कपलिंग | रो-वाइब्रेशनल स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा घूर्णी स्थिरांक प्राप्त किए जा सकते हैं। यह तब होता है जब एक अणु कंपन से उत्तेजित अवस्था में ध्रुवीय होता है। उदाहरण के लिए, अणु मीथेन एक गोलाकार शीर्ष है, लेकिन असममित CH स्ट्रेचिंग बैंड इन्फ्रारेड स्पेक्ट्रम में घूर्णी सूक्ष्म संरचना दिखाता है, जिसे रोविब्रेशनल कपलिंग में चित्रित किया गया है। यह स्पेक्ट्रम इसलिए भी दिलचस्प है क्योंकि यह बैंड की असममित संरचना में कोरिओलिस प्रभाव के स्पष्ट प्रमाण दिखाता है।

रेखीय अणु

कठोर रोटर सन्निकटन में गणना की गई ऊर्जा स्तर और रेखा स्थिति

कठोर रोटर एक अच्छा शुरुआती बिंदु है जिससे घूर्णन अणु का एक मॉडल बनाया जा सकता है। यह माना जाता है कि घटक परमाणु कठोर बंधनों से जुड़े बिंदु कण होते हैं। एक रैखिक अणु एक अक्ष पर स्थित होता है और प्रत्येक परमाणु द्रव्यमान के केंद्र के चारों ओर एक गोले की सतह पर गति करता है। घूर्णी स्वतंत्रता की दो डिग्री गोलाकार निर्देशांक θ और φ के अनुरूप हैं जो आणविक अक्ष की दिशा का वर्णन करते हैं, और क्वांटम स्थिति दो क्वांटम संख्या J और M द्वारा निर्धारित होती है। J घूर्णी कोणीय गति के परिमाण को परिभाषित करता है, और M इसकी अंतरिक्ष में स्थिर अक्ष के बारे में घटक, जैसे बाहरी विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र। बाहरी क्षेत्रों की अनुपस्थिति में, ऊर्जा केवल J पर निर्भर करती है। कठोर रोटर मॉडल के तहत, घूर्णी ऊर्जा स्तर, F(J), अणु के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,

$F\left(J\right)=BJ\left(J+1\right)\qquad J=0,1,2,...$

कहाँ पे $B$ अणु का घूर्णी स्थिरांक है और अणु की जड़ता के क्षण से संबंधित है। एक रैखिक अणु में आणविक अक्ष के लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण अद्वितीय होता है, अर्थात $I_{B}=I_{C},I_{A}=0$, इसलिए

$B={h \over {8\pi ^{2}cI_{B}}}={h \over {8\pi ^{2}cI_{C}}}$

डायटोमिक अणु के लिए

$I={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}d^{2}$ जहां एम₁ और M₂ परमाणुओं का द्रव्यमान है और d उनके बीच की दूरी है।

चयन नियम निर्धारित करते हैं कि उत्सर्जन या अवशोषण के दौरान घूर्णी क्वांटम संख्या को एकता से बदलना पड़ता है; अर्थात।, $\Delta J=J^{\prime }-J^{\prime \prime }=\pm 1$. इस प्रकार, एक घूर्णी स्पेक्ट्रम में रेखाओं का स्थान किसके द्वारा दिया जाएगा

${\tilde {\nu }}_{J^{\prime }\leftrightarrow J^{\prime \prime }}=F\left(J^{\prime }\right)-F\left(J^{\prime \prime }\right)=2B\left(J^{\prime \prime }+1\right)\qquad J^{\prime \prime }=0,1,2,...$

कहाँ पे $J^{\prime \prime }$ निचले स्तर को दर्शाता है और $J^{\prime }$ संक्रमण में शामिल ऊपरी स्तर को दर्शाता है।

आरेख उन घूर्णी संक्रमणों को दिखाता है जो पालन करते हैं $\Delta J$=1 चयन नियम। धराशायी लाइनें दिखाती हैं कि कैसे ये बदलाव उन सुविधाओं पर मैप करते हैं जिन्हें प्रयोगात्मक रूप से देखा जा सकता है। नज़दीक $J^{\prime \prime }{\leftarrow }J^{\prime }$ प्रेक्षित स्पेक्ट्रम में संक्रमणों को 2B द्वारा अलग किया जाता है। इस भूखंड के एक्स अक्ष के लिए फ्रीक्वेंसी या तरंग संख्या इकाइयों का भी उपयोग किया जा सकता है।

घूर्णी रेखा तीव्रता

File:Populations of rotational states.png

Bhc/kT = 0.05 के साथ घूर्णी स्तर की आबादी। J निम्न घूर्णी अवस्था की क्वांटम संख्या है

किसी प्रेक्षित घूर्णी रेखा की तीव्रता को प्रभावित करने वाला सबसे महत्वपूर्ण कारक संक्रमण होने की संभावना है। यह संभाव्यता संक्रमण में शामिल प्रारंभिक अवस्था की जनसंख्या के समानुपाती होती है। एक घूर्णी राज्य की जनसंख्या दो कारकों पर निर्भर करती है। जमीनी अवस्था में अणुओं की संख्या के सापेक्ष क्वांटम संख्या J के साथ उत्तेजित अवस्था में अणुओं की संख्या, N_J/N₀ बोल्ट्ज़मैन वितरण द्वारा दिया गया है

${\frac {N_{J}}{N_{0}}}=e^{-{\frac {E_{J}}{kT}}}=e^{-{\frac {BhcJ(J+1)}{kT}}}$,

जहाँ k बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और T परम तापमान है। J बढ़ने पर यह कारक घटता है। दूसरा कारक घूर्णी अवस्था का पतित ऊर्जा स्तर है, जो इसके बराबर है 2J + 1. J बढ़ने पर यह कारक बढ़ता है। दो कारकों का संयोजन

${\text{population}}\propto (2J+1)e^{-{\frac {E_{J}}{kT}}}$ अधिकतम सापेक्ष तीव्रता पर होती है

$J={\sqrt {\frac {kT}{2hcB}}}-{\frac {1}{2}}$

दाईं ओर का आरेख एक तीव्रता पैटर्न दिखाता है जो मोटे तौर पर इसके ऊपर के स्पेक्ट्रम के अनुरूप होता है।

केन्द्रापसारक विकृति

जब एक अणु घूमता है, केन्द्रापसारक बल परमाणुओं को अलग करता है। परिणामस्वरूप, अणु का जड़त्व आघूर्ण बढ़ जाता है, इस प्रकार का मान घट जाता है $B$, जब इसकी गणना कठोर रोटर के लिए अभिव्यक्ति का उपयोग करके की जाती है। इसे ध्यान में रखते हुए डायटोमिक अणु के घूर्णी ऊर्जा स्तरों में एक केन्द्रापसारक विरूपण सुधार शब्द जोड़ा जाता है।

$F\left(J\right)=BJ\left(J+1\right)-DJ^{2}\left(J+1\right)^{2}\qquad J=0,1,2,...$

कहाँ पे $D$ केन्द्रापसारक विरूपण स्थिर है।

इसलिए, घूर्णी मोड के लिए लाइन की स्थिति बदल जाती है

${\tilde {\nu }}_{J^{\prime }\leftrightarrow J^{\prime \prime }}=2B\left(J^{\prime \prime }+1\right)-4D\left(J^{\prime \prime }+1\right)^{3}\qquad J^{\prime \prime }=0,1,2,...$

परिणामस्वरूप, कठोर रोटर सन्निकटन के रूप में लाइनों के बीच की दूरी स्थिर नहीं है, लेकिन घूर्णन क्वांटम संख्या बढ़ने के साथ घट जाती है।

इन भावों में अंतर्निहित एक धारणा यह है कि आणविक कंपन सरल हार्मोनिक गति का अनुसरण करता है। हार्मोनिक सन्निकटन में केन्द्रापसारक स्थिरांक $D$ के रूप में प्राप्त किया जा सकता है

$D={\frac {h^{3}}{32\pi ^{4}I^{2}r^{2}kc}}$

जहाँ k कंपन बल स्थिरांक है। बीच के रिश्ते $B$ और $D$ :$D={\frac {4B^{3}}{{\tilde {\omega }}^{2}}}$ कहाँ पे ${\tilde {\omega }}$ हार्मोनिक कंपन आवृत्ति है, इस प्रकार है। यदि धार्मिकता को ध्यान में रखा जाना है, तो जे की उच्च शक्तियों में पदों को ऊर्जा स्तरों और रेखा स्थितियों के भावों में जोड़ा जाना चाहिए।एक उल्लेखनीय उदाहरण हायड्रोजन फ्लोराइड के घूर्णी स्पेक्ट्रम से संबंधित है जिसे [J(J+1)] तक की शर्तों के लिए फिट किया गया था।⁵.

ऑक्सीजन

डाइऑक्सीजन अणु का विद्युत द्विध्रुवीय क्षण, O
₂ शून्य है, लेकिन अणु दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ अनुचुंबकीय है ताकि चुंबकीय-द्विध्रुवीय अनुमत संक्रमण हो जिसे माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा देखा जा सके। यूनिट इलेक्ट्रॉन स्पिन में दिए गए आणविक घूर्णी कोणीय गति सदिश, K के संबंध में तीन स्थानिक अभिविन्यास हैं, ताकि प्रत्येक घूर्णी स्तर तीन अवस्थाओं में विभाजित हो जाए, J = K + 1, K, और K - 1, प्रत्येक J अवस्था अणु की घूर्णी गति के संबंध में स्पिन के एक अलग अभिविन्यास से उत्पन्न तथाकथित पी-टाइप ट्रिपलेट। इनमें से किसी भी त्रिक में क्रमिक J पदों के बीच ऊर्जा अंतर लगभग 2 सेमी है⁻¹ (60 GHz), J = 1←0 अंतर के एकल अपवाद के साथ जो लगभग 4 सेमी है^-1. चुंबकीय द्विध्रुव संक्रमणों के लिए चयन नियम त्रिक के क्रमिक सदस्यों (ΔJ = ±1) के बीच संक्रमण की अनुमति देते हैं ताकि घूर्णी कोणीय संवेग क्वांटम संख्या K के प्रत्येक मान के लिए दो अनुमत संक्रमण हों। ^up>16O नाभिक में शून्य नाभिकीय प्रचक्रण कोणीय संवेग होता है, इसलिए समरूपता के विचार की मांग है कि K के केवल विषम मान हों।

सममित शीर्ष

सममित रोटरों के लिए एक क्वांटम संख्या J अणु के कुल कोणीय संवेग से जुड़ी होती है। J के दिए गए मान के लिए, क्वांटम संख्या के साथ 2J+1-गुना अध: पतन होता है, M +J ...0 ... -J मान लेता है। तीसरी क्वांटम संख्या, K अणु के आणविक समरूपता के रोटेशन से जुड़ी है। बाहरी विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, एक सममित शीर्ष की घूर्णी ऊर्जा केवल J और K का एक कार्य है और, कठोर रोटर सन्निकटन में, प्रत्येक घूर्णी अवस्था की ऊर्जा द्वारा दी जाती है

$F\left(J,K\right)=BJ\left(J+1\right)+\left(A-B\right)K^{2}\qquad J=0,1,2,\ldots \quad {\mbox{and}}\quad K=+J,\ldots ,0,\ldots ,-J$

कहाँ पे $B={h \over {8\pi ^{2}cI_{B}}}$ और $A={h \over {8\pi ^{2}cI_{A}}}$ एक लम्बी सममित शीर्ष अणु के लिए या $A={h \over {8\pi ^{2}cI_{C}}}$ एक तिरछे अणु के लिए।

यह संक्रमण तरंगों को इस प्रकार देता है

${\tilde {\nu }}_{J^{\prime }\leftrightarrow J^{\prime \prime },K}=F\left(J^{\prime },K\right)-F\left(J^{\prime \prime },K\right)=2B\left(J^{\prime \prime }+1\right)\qquad J^{\prime \prime }=0,1,2,...$

जो एक रैखिक अणु के मामले में समान है। केन्द्रापसारक विरूपण के लिए पहले क्रम के सुधार के साथ संक्रमण तरंगें बन जाती हैं

${\tilde {\nu }}_{J^{\prime }\leftrightarrow J^{\prime \prime },K}=F\left(J^{\prime },K\right)-F\left(J^{\prime \prime },K\right)=2\left(B-2D_{JK}K^{2}\right)\left(J^{\prime \prime }+1\right)-4D_{J}\left(J^{\prime \prime }+1\right)^{3}\qquad J^{\prime \prime }=0,1,2,...$

डी में शब्द_JKविभिन्न K मानों के साथ कठोर रोटर सन्निकटन में मौजूद अध: पतन को दूर करने का प्रभाव है।

असममित शीर्ष

क्वांटम संख्या जे पहले की तरह कुल कोणीय गति को संदर्भित करता है। चूँकि जड़त्व के तीन स्वतंत्र क्षण हैं, विचार करने के लिए दो अन्य स्वतंत्र क्वांटम संख्याएँ हैं, लेकिन एक असममित रोटर के लिए शब्द मान बंद रूप में प्राप्त नहीं किए जा सकते हैं। वे प्रत्येक J मान के लिए अलग-अलग विकर्ण मैट्रिक्स#Diagonalization द्वारा प्राप्त किए जाते हैं। सूत्र उन अणुओं के लिए उपलब्ध हैं जिनका आकार एक सममित शीर्ष के समान होता है। पानी का अणु एक असममित शीर्ष का एक महत्वपूर्ण उदाहरण है। इसमें लगभग 200 सेमी नीचे दूर अवरक्त क्षेत्र में एक गहन शुद्ध घूर्णन स्पेक्ट्रम है^-1. इस कारण दूर अवरक्त स्पेक्ट्रोमीटर को वायुमंडलीय जल वाष्प से या तो सूखी गैस से शुद्ध करके या खाली करके मुक्त करना पड़ता है। स्पेक्ट्रम का विस्तार से विश्लेषण किया गया है।

चतुर्भुज विभाजन

जब एक नाभिक में एक स्पिन क्वांटम संख्या होती है, I, 1/2 से अधिक होती है तो इसका एक चौगुना क्षण होता है। उस मामले में, घूर्णी कोणीय गति के साथ परमाणु स्पिन कोणीय गति का युग्मन घूर्णी ऊर्जा स्तरों के विभाजन का कारण बनता है। यदि किसी घूर्णी स्तर का कुल कोणीय संवेग I से अधिक है, 2I + 1 स्तरों का उत्पादन होता है; लेकिन अगर J, I से कम है, 2J + 1 स्तरों का परिणाम। प्रभाव एक प्रकार का हाइपरफाइन विभाजन है। उदाहरण के लिए, साथ ¹⁴एन (I = 1) एचसीएन में, जे> 0 के साथ सभी स्तरों को 3 में विभाजित किया गया है। उप-स्तरों की ऊर्जा चतुर्भुज पल और एफ और जे के एक समारोह के समानुपाती होती है। जहां F = J + I, J + I − 1, …, |J − I|. इस प्रकार, परमाणु चतुर्भुज विभाजन का अवलोकन परमाणु चतुर्भुज क्षण के परिमाण को निर्धारित करने की अनुमति देता है। यह परमाणु चतुर्ध्रुव अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी के उपयोग का एक वैकल्पिक तरीका है। घूर्णी संक्रमणों के लिए चयन नियम बन जाता है :$\Delta J=\pm 1,\Delta F=0,\pm 1$

स्टार्क और Zeeman प्रभाव

एक स्थिर बाहरी विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में 2J + 1 प्रत्येक घूर्णी अवस्था की अध: पतन आंशिक रूप से हटा दी जाती है, स्टार्क प्रभाव का एक उदाहरण। उदाहरण के लिए, रैखिक अणुओं में प्रत्येक ऊर्जा स्तर विभाजित होता है J + 1 अवयव। विपाटन की सीमा विद्युत क्षेत्र की शक्ति के वर्ग और अणु के द्विध्रुव आघूर्ण के वर्ग पर निर्भर करती है। सिद्धांत रूप में यह उच्च परिशुद्धता के साथ आणविक द्विध्रुवीय क्षण के मान को निर्धारित करने का साधन प्रदान करता है। उदाहरणों में कार्बोनिल सल्फाइड, OCS, शामिल हैं μ = 0.71521 ± 0.00020 debye. हालाँकि, क्योंकि विभाजन μ पर निर्भर करता है², द्विध्रुव का उन्मुखीकरण क्वांटम यांत्रिक विचारों से निकाला जाना चाहिए। अध: पतन का एक समान निष्कासन तब होगा जब एक अनुचुंबकीय अणु को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, Zeeman प्रभाव का एक उदाहरण। अधिकांश प्रजातियाँ जो गैसीय अवस्था में देखी जा सकती हैं, प्रति-चुंबकीय हैं। अपवाद विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं जैसे नाइट्रिक ऑक्साइड, NO, नाइट्रोजन डाइऑक्साइड, NO
₂, कुछ क्लोरीन ऑक्साइड और हाइड्रॉक्सिल रेडिकल। Zeeman प्रभाव डाइऑक्सीजन के साथ देखा गया है, O
₂

घूर्णी रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी

आणविक घूर्णी संक्रमण रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा भी देखे जा सकते हैं। घूर्णी संक्रमण रमन-अनिसोट्रोपिक ध्रुवीकरण के साथ किसी भी अणु के लिए अनुमत हैं जिसमें गोलाकार शीर्ष को छोड़कर सभी अणु शामिल हैं। इसका मतलब यह है कि बिना किसी स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं का घूर्णी संक्रमण, जिसे अवशोषण या उत्सर्जन में नहीं देखा जा सकता है, रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी में बिखराव द्वारा देखा जा सकता है। एक फूरियर रूपांतरण अवरक्त स्पेक्ट्रोस्कोपी को अनुकूलित करके बहुत उच्च रिज़ॉल्यूशन रमन स्पेक्ट्रा प्राप्त किया जा सकता है। एक उदाहरण का स्पेक्ट्रम है ¹⁵
N
₂. यह परमाणु स्पिन के प्रभाव को दर्शाता है, जिसके परिणामस्वरूप निकटवर्ती रेखाओं में 3:1 की तीव्रता भिन्नता होती है। डेटा से 109.9985 ± 0.0010 बजे की बॉन्ड लंबाई का अनुमान लगाया गया था।

उपकरण और तरीके

अधिकांश समकालीन स्पेक्ट्रोमीटर व्यावसायिक रूप से उपलब्ध और बीस्पोक घटकों के मिश्रण का उपयोग करते हैं जिन्हें उपयोगकर्ता अपनी विशेष आवश्यकताओं के अनुसार एकीकृत करते हैं। उपकरणों को मोटे तौर पर उनके सामान्य परिचालन सिद्धांतों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। हालांकि घूर्णी संक्रमण विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम के एक बहुत व्यापक क्षेत्र में पाया जा सकता है, मौलिक भौतिक बाधाएं उपकरण घटकों के परिचालन बैंडविड्थ पर मौजूद हैं। पूरी तरह से अलग आवृत्ति क्षेत्र के भीतर माप पर स्विच करना अक्सर अव्यावहारिक और महंगा होता है। नीचे वर्णित उपकरण और ऑपरेटिंग सिद्धांत आमतौर पर 6 और 24 GHz के बीच की आवृत्ति पर किए जाने वाले माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी प्रयोगों के लिए उपयुक्त होते हैं।

अवशोषण कोशिकाएं और स्टार्क मॉड्यूलेशन

एक माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोमीटर का निर्माण माइक्रोवेव विकिरण के स्रोत का उपयोग करके किया जा सकता है, एक अवशोषण सेल जिसमें नमूना गैस को पेश किया जा सकता है और एक डिटेक्टर जैसे कि सुपरहेटरोडाइन रिसीवर। संचरित विकिरण की तीव्रता का पता लगाते हुए स्रोत की आवृत्ति को व्यापक करके एक स्पेक्ट्रम प्राप्त किया जा सकता है। वेवगाइड का एक साधारण खंड अवशोषण सेल के रूप में काम कर सकता है। तकनीक का एक महत्वपूर्ण बदलाव जिसमें अवशोषण सेल के भीतर इलेक्ट्रोड पर एक वैकल्पिक धारा लागू की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप घूर्णी संक्रमणों की आवृत्तियों का एक मॉडुलन होता है। इसे स्टार्क मॉड्यूलेशन के रूप में जाना जाता है और बेहतर संवेदनशीलता प्रदान करने वाले लॉक-इन एम्पलीफायर | चरण-संवेदनशील पहचान विधियों के उपयोग की अनुमति देता है। अवशोषण स्पेक्ट्रोस्कोपी कमरे के तापमान पर थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर नमूनों के अध्ययन की अनुमति देता है। अणु के माइक्रोवेव स्पेक्ट्रम का पहला अध्ययन (NH
₃) क्लीटन एंड विलियम्स द्वारा 1934 में प्रदर्शित किया गया था। बाद के प्रयोगों ने क्लीस्टरोण जैसे माइक्रोवेव के शक्तिशाली स्रोतों का उपयोग किया, जिनमें से कई द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान राडार के लिए विकसित किए गए थे। युद्ध के तुरंत बाद माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी में प्रयोगों की संख्या में वृद्धि हुई। 1948 तक, वाल्टर गोर्डी लगभग 100 शोध पत्रों में निहित परिणामों की समीक्षा तैयार करने में सक्षम थे। वाणिज्यिक संस्करण 1970 के दशक में हेवलेट पैकर्ड द्वारा माइक्रोवेव अवशोषण स्पेक्ट्रोमीटर विकसित किए गए थे और एक बार मौलिक अनुसंधान के लिए व्यापक रूप से उपयोग किए गए थे। अधिकांश अनुसंधान प्रयोगशालाएं अब या तो बाले-विलिस एच. फ्लाईगारे या चिरप्ड-पल्स फूरियर ट्रांसफॉर्म माइक्रोवेव (FTMW) स्पेक्ट्रोमीटर का उपयोग करती हैं।

फूरियर ट्रांसफॉर्म माइक्रोवेव (FTMW) स्पेक्ट्रोस्कोपी

सैद्धांतिक ढांचा अंडरपिनिंग एफटीएमडब्ल्यू स्पेक्ट्रोस्कोपी एनएमआर स्पेक्ट्रोस्कोपी | एफटी-एनएमआर स्पेक्ट्रोस्कोपी का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अनुरूप है। उभरती हुई प्रणाली के व्यवहार को ऑप्टिकल बलोच समीकरणों द्वारा वर्णित किया गया है। सबसे पहले, एक छोटी (आमतौर पर 0-3 माइक्रोसेकंड अवधि) माइक्रोवेव पल्स को घूर्णी संक्रमण के साथ अनुनाद पर पेश किया जाता है। वे अणु जो इस नाड़ी से ऊर्जा को अवशोषित करते हैं, वे घटना विकिरण के साथ चरण में सुसंगत रूप से घूमने के लिए प्रेरित होते हैं। ध्रुवीकरण नाड़ी के डी-एक्टिवेशन के बाद माइक्रोवेव उत्सर्जन होता है जो आणविक पहनावा की विकृति के साथ होता है। यह मुक्त प्रेरण क्षय उपकरण सेटिंग्स के आधार पर 1-100 माइक्रोसेकंड के टाइमस्केल पर होता है। 1950 के दशक में डिके और सहकर्मियों द्वारा अग्रणी कार्य के बाद, पहला FTMW स्पेक्ट्रोमीटर 1975 में एकर्स और विलिस एच. फ्लाईगारे द्वारा बनाया गया था।

बल्ले-फ्लाईगारे FTMW स्पेक्ट्रोमीटर

बाले, कैंपबेल, कीनन और फ्लाईगारे ने प्रदर्शित किया कि FTMW तकनीक को एक मुक्त अंतरिक्ष सेल के भीतर लागू किया जा सकता है जिसमें एक खाली कक्ष होता है जिसमें एक ऑप्टिकल गुहा | फैब्री-पेरोट कैविटी होती है। यह तकनीक एक नमूने को एक विस्तारित गैस जेट के गले में केवल कुछ केल्विन तक तेजी से ठंडा होने के बाद केवल मिलीसेकंड की जांच करने की अनुमति देती है। यह एक क्रांतिकारी विकास था क्योंकि (i) कम तापमान पर ठंडा करने वाले अणु उपलब्ध आबादी को सबसे कम घूर्णी ऊर्जा स्तरों में केंद्रित करते हैं। फैब्री-पेरोट कैविटी के उपयोग द्वारा प्रदान किए गए लाभों के साथ युग्मित, इसने स्पेक्ट्रोमीटर की संवेदनशीलता और संकल्प में एक बड़ी वृद्धि के साथ-साथ प्रेक्षित स्पेक्ट्रा की जटिलता में कमी ला दी; (ii) ऐसे अणुओं को अलग करना और उनका अध्ययन करना संभव हो गया जो बहुत कमजोर रूप से बंधे हुए हैं क्योंकि इतने कम तापमान पर विखंडन या रासायनिक प्रतिक्रिया से गुजरने के लिए उनके लिए अपर्याप्त ऊर्जा उपलब्ध है। कमजोर रूप से बंधी हुई अंतःक्रियाओं की खोज के लिए विलियम क्लेम्परर इस उपकरण का उपयोग करने में अग्रणी थे। जबकि बैले-फ्लाईगेयर FTMW स्पेक्ट्रोमीटर की Fabry-Perot कैविटी को आमतौर पर 6 और 18 GHz के बीच किसी भी आवृत्ति पर अनुनाद में ट्यून किया जा सकता है, व्यक्तिगत माप की बैंडविड्थ लगभग 1 MHz तक सीमित है। एक एनीमेशन इस उपकरण के संचालन को दिखाता है जो वर्तमान में माइक्रोवेव स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला उपकरण है।

चिरप्ड-पल्स FTMW स्पेक्ट्रोमीटर

यह देखते हुए कि FTMW स्पेक्ट्रोस्कोपी की स्थापना के बाद से डिजिटाइज़र और संबंधित इलेक्ट्रॉनिक्स प्रौद्योगिकी में काफी प्रगति हुई है, ब्रूक्स पाटे | बी.एच. वर्जीनिया विश्वविद्यालय में पैट एक स्पेक्ट्रोमीटर डिजाइन किया जो बाले-फ्लाईगेयर एफटी-एमडब्ल्यू स्पेक्ट्रोमीटर के कई फायदों को बरकरार रखता है, जबकि (i) उच्च गति (>4 जीएस/एस) मनमाना तरंग जनरेटर का उपयोग एक चिरप्ड माइक्रोवेव ध्रुवीकरण पल्स उत्पन्न करने के लिए करता है जो आवृत्ति में 12 गीगाहर्ट्ज़ तक व्यापक होता है। एक माइक्रोसेकंड से भी कम समय में और (ii) आणविक मुक्त प्रेरण क्षय को डिजिटाइज़ करने और फूरियर को बदलने के लिए एक उच्च गति (>40 GS/s) ऑसिलोस्कोप का उपयोग। परिणाम एक ऐसा उपकरण है जो कमजोर रूप से बंधे हुए अणुओं के अध्ययन की अनुमति देता है लेकिन जो माप बैंडविड्थ (12 GHz) का दोहन करने में सक्षम है जो कि बल्ले-फ्लाईगेयर FTMW स्पेक्ट्रोमीटर की तुलना में काफी बढ़ा हुआ है। संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा और यूरोप में कई समूहों द्वारा मूल CP-FTMW स्पेक्ट्रोमीटर के संशोधित संस्करणों का निर्माण किया गया है। यह उपकरण एक ब्रॉडबैंड क्षमता प्रदान करता है जो बल्ले-फ्लाईगेयर डिजाइन द्वारा प्रदान की जाने वाली उच्च संवेदनशीलता और रिज़ॉल्यूशन के लिए अत्यधिक पूरक है।

टिप्पणियाँ

संदर्भ

ग्रन्थसूची

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बाहरी कड़ियाँ

• infrared gas spectra simulator
• Hyperphysics article on Rotational Spectrum
• A list of microwave spectroscopy research groups around the world