भाग-प्रति संकेतन
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विज्ञान और अभियांत्रिकी में, भागों-प्रति संकेतन छद्म इकाइयों का एक समूह है जो विविध आयाम रहित मात्रा के छोटे मूल्यों का वर्णन करता है, उदा। मोल अंश या द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)। चूँकि ये अंश (गणित) मात्रा-प्रति-मात्रा के उपाय हैं, वे शुद्ध संख्याएँ हैं जिनमें माप की कोई संबद्ध इकाई नहीं है। आमतौर पर पार्ट-पर-मिलियन (पीपीएम, 10−6), पार्ट-पर-बिलियन (पीपीबी, 10−9), पार्ट्स-पर-ट्रिलियन (पीपीटी, 10−12) और पार्ट्स-पर-क्वाड्रिलियन (ppq, 10−15). यह अंकन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) प्रणाली का हिस्सा नहीं है और इसका अर्थ अस्पष्ट है।
सिंहावलोकन
भागों-प्रति संकेतन का उपयोग अक्सर रसायन विज्ञान में तनु विलयनों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, पानी में घुले हुए खनिजों या प्रदूषकों की सापेक्ष बहुतायत। मात्रा 1 ppm का उपयोग बड़े पैमाने पर अंश के लिए किया जा सकता है यदि एक जल-जनित प्रदूषक प्रति ग्राम नमूना समाधान के दस लाखवें हिस्से पर मौजूद है। जलीय घोल के साथ काम करते समय, यह मान लेना आम है कि पानी का घनत्व 1.00 g/mL है। इसलिए, 1 लीटर पानी के साथ 1 किलोग्राम पानी की बराबरी करना आम बात है। नतीजतन, 1 पीपीएम 1 मिलीग्राम/लीटर के बराबर होता है और 1 पीपीबी 1 माइक्रोग्राम/लीटर के बराबर होता है।
इसी तरह, विभिन्न आनुपातिक घटनाओं के मूल्य को व्यक्त करने के लिए भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी भाग-प्रति अंकन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक विशेष धातु मिश्र धातु प्रत्येक सेल्सीयस के लिए 1.2 [[माइक्रोमीटर]] प्रति मीटर लंबाई का विस्तार कर सकती है और इसे थर्मल विस्तार के गुणांक के रूप में व्यक्त किया जाएगा। α = 1.2 ppm/°C। माप में परिवर्तन, स्थिरता, या मानक विचलन को निरूपित करने के लिए भाग-प्रति अंकन भी कार्यरत है। उदाहरण के लिए, लेजर रेंज फाइंडर का उपयोग करते समय भूमि-सर्वेक्षण दूरी मापन की सटीकता 1 मिलीमीटर प्रति किलोमीटर दूरी हो सकती है; इसे सटीकता और परिशुद्धता = 1 पीपीएम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।[1]
भाग-प्रति संकेतन सभी आयाम रहित मात्राएँ हैं: गणितीय अभिव्यक्तियों में, माप की इकाइयाँ हमेशा रद्द होती हैं। 2 नैनोमीटर प्रति मीटर (2 nm/m = 2 नैनो = 2 × 10 जैसे अंशों में−9 = 2 ppb = 2 ×0.000000001), इसलिए भागफल शुद्ध-संख्या गुणांक हैं जिनका धनात्मक मान 1 से कम या उसके बराबर है। जब अंश-प्रति संकेतन, प्रतिशत प्रतीक (%) सहित, नियमित गद्य (गणितीय अभिव्यक्तियों के विपरीत) में उपयोग किए जाते हैं, तब भी वे शुद्ध-संख्या आयाम रहित मात्रा। हालांकि, वे आम तौर पर एक तुलनात्मक अनुपात के अर्थ के अनुसार शाब्दिक भाग लेते हैं (उदाहरण के लिए 2 ppb को आम तौर पर एक अरब भागों में दो भागों के रूप में समझा जाएगा)।[2]
अंश-प्रति अंकन उसी माप की किसी भी इकाई के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक निश्चित पीतल मिश्र धातु के थर्मल विस्तार का गुणांक, α=18.7 ppm/°C, 18.7 (माइक्रोमीटर|μm/m)/°C, या 18.7 (μinch/in)/°C के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; एक सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान लंबाई की एक अलग इकाई को अपनाने के साथ नहीं बदलता है।[3] इसी तरह, एक पैमाइश पंप जो आनुपातिक प्रवाह दर वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर पर मुख्य प्रक्रिया लाइन में एक ट्रेस रसायन को इंजेक्ट करता हैp= 125 पीपीएम, ऐसा उस दर पर कर रहा है जिसे 125 μL/L, 125 μGallon/gal, 125 cm सहित कई प्रकार की वॉल्यूमेट्रिक इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है3/घन मीटर|मी3, आदि।
परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) स्पेक्ट्रोस्कोपी में
परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी (एनएमआर) में, रासायनिक बदलाव आमतौर पर पीपीएम में व्यक्त किया जाता है। यह संदर्भ आवृत्ति से भागों प्रति मिलियन में मापा आवृत्ति के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। संदर्भ आवृत्ति उपकरण के चुंबकीय क्षेत्र और मापे जाने वाले तत्व पर निर्भर करती है। यह आमतौर पर मेगाहर्ट्ज में व्यक्त किया जाता है। संदर्भ आवृत्ति से विशिष्ट रासायनिक बदलाव शायद ही कभी कुछ सौ हर्ट्ज से अधिक होते हैं, इसलिए रासायनिक बदलाव पीपीएम (हर्ट्ज / मेगाहर्ट्ज) में आसानी से व्यक्त किए जाते हैं। भाग-प्रति संकेतन एक आयाम रहित मात्रा देता है जो उपकरण की क्षेत्र शक्ति पर निर्भर नहीं करता है।
भाग-प्रति भाव
| 1 of → = ⭨ of ↓ |
per cent (%) |
per mille (‰) |
per 10,000 (‱) |
per 100,000 (pcm) |
per million (ppm) |
per billion (ppb) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| % | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | 0.0001 | 10−7 |
| ‰ | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | 10−6 |
| ‱ | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 | 10−5 |
| pcm | 1,000 | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.0001 |
| ppm | 10,000 | 1,000 | 100 | 10 | 1 | 0.001 |
| ppb | 107 | 106 | 105 | 10,000 | 1,000 | 1 |
- प्रति 100 में एक भाग को आमतौर पर प्रतिशत चिह्न (%) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है और प्रतिशत को दर्शाता है। प्रति 100 में एक भाग (102) भागों, और का एक मूल्य 10−2. यह एक दिन के लगभग चौदह मिनट के बराबर है।
- प्रति 1000 (संख्या) में एक भाग को आम तौर पर पूर्ण रूप से लिखा जाना चाहिए और पीपीटी के रूप में 'नहीं' होना चाहिए (जिसे आमतौर पर प्रति ट्रिलियन (लघु पैमाने) भागों का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझा जाता है)। इसे प्रति मील चिह्न (‰) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। हालाँकि, ध्यान दें कि विशिष्ट विषय जैसे कि समुद्र विज्ञान, साथ ही शैक्षिक अभ्यास, पीपीटी संक्षिप्त नाम का उपयोग करते हैं। प्रति हजार एक भाग प्रति 1,000 में एक भाग को दर्शाता है (103) भागों, और का एक मूल्य 10−3. यह एक दिन में लगभग नब्बे सेकंड के बराबर है।
- प्रति दस हजार में से एक भाग को permyriad चिह्न (‱) से दर्शाया जाता है। यद्यपि विज्ञान में शायद ही कभी उपयोग किया जाता है (पीपीएम आमतौर पर इसके बजाय उपयोग किया जाता है), एक परमिरियड का प्रति 10,000 एक भाग का एक स्पष्ट मूल्य होता है (104) भागों, और का एक मूल्य 10−4. यह एक दिन में लगभग नौ सेकंड के बराबर है।
इसके विपरीत, वित्त में, आधार बिंदु का उपयोग आमतौर पर प्रतिशत ब्याज दरों में परिवर्तन या अंतर को दर्शाने के लिए किया जाता है (हालांकि इसका उपयोग अन्य मामलों में भी किया जा सकता है जहां प्रतिशत के सौवें हिस्से में मात्रा व्यक्त करना वांछनीय है)। उदाहरण के लिए, ब्याज दर में 5.15% प्रति वर्ष से 5.35% प्रति वर्ष में परिवर्तन को 20 आधार अंकों (प्रति वर्ष) के परिवर्तन के रूप में दर्शाया जा सकता है। ब्याज दरों के साथ, प्रति वर्ष (या प्रति वर्ष) शब्दों को अक्सर छोड़ दिया जाता है। उस स्थिति में, आधार बिंदु (time-1).[4] - प्रति 100,000 में एक भाग, प्रतिशत मील ('पीसीएम') या मिली-प्रतिशत का अर्थ है प्रति 100,000 में एक भाग (105) भागों, और का एक मूल्य 10−5. यह आमतौर पर महामारी विज्ञान में मृत्यु दर, अपराध और बीमारी की व्यापकता दर, और प्रतिक्रियाशीलता की एक इकाई के रूप में परमाणु रिएक्टर इंजीनियरिंग के लिए उपयोग किया जाता है। समय मापन में यह एक वर्ष में लगभग 5 मिनट के बराबर है; दूरी माप में, यह तय की गई दूरी के प्रति किमी त्रुटि के 1 सेमी के बराबर है।
- प्रति 1,000,000 ('पीपीएम') में एक भाग प्रति 1,000,000 में एक भाग को दर्शाता है (106) भागों, और का एक मूल्य 10−6. यह एक वर्ष में लगभग 32 सेकंड या तय की गई प्रति किमी दूरी पर 1 मिमी त्रुटि के बराबर है।
- प्रति 1,000,000,000 ('पीपीबी') का एक भाग प्रति 1,000,000,000 पर एक भाग को दर्शाता है (109) भागों, और का एक मूल्य 10−9. यह एक सदी के लगभग तीन सेकंड के बराबर है।
- परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या)#1012 ('पीपीटी') प्रति 1,000,000,000,000 पर एक भाग को दर्शाता है (1012) भागों, और का एक मूल्य 10−12. यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है।
- परिमाण के क्रम में एक भाग (संख्या)#1015 ('ppq') प्रति 1,000,000,000,000,000 एक भाग को दर्शाता है (1015) भागों, और का एक मूल्य 10−15. यह पृथ्वी की आयु (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। हालांकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, पीपीक्यू स्तर पर मापन कभी-कभी किया जाता है।[5]
आलोचना
हालांकि वजन और माप के अंतर्राष्ट्रीय ब्यूरो (एक अंतरराष्ट्रीय मानक संगठन जिसे इसके फ्रांस-भाषा के प्रारंभिक बीआईपीएम द्वारा भी जाना जाता है) भागों-प्रति नोटेशन के उपयोग को मान्यता देता है, यह औपचारिक रूप से इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) का हिस्सा नहीं है।[2]ध्यान दें कि हालांकि प्रतिशत (%) औपचारिक रूप से एसआई का हिस्सा नहीं है, बीआईपीएम और मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन (आईएसओ) दोनों यह स्थिति लेते हैं कि गणितीय अभिव्यक्तियों में, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मान्यता प्राप्त प्रतीक% (प्रतिशत) का उपयोग एसआई के साथ किया जा सकता है आयाम रहित मात्राओं के लिए संख्या 0.01 का प्रतिनिधित्व करते हैं।[2][6] इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड फिजिक्स के अनुसार, यूनिट प्यूरिस्ट्स के लिए परेशानी का एक निरंतर स्रोत प्रतिशत, पीपीएम, पीपीबी और पीपीटी का निरंतर उपयोग रहा है।[7] हालांकि #SI-संगत अभिव्यक्तियाँ|SI-अनुपालन अभिव्यक्तियों को एक विकल्प के रूप में इस्तेमाल किया जाना चाहिए, फिर भी तकनीकी विषयों में भागों-प्रति संकेतन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। भागों-प्रति अंकन के साथ मुख्य समस्याएं नीचे निर्धारित की गई हैं।
लंबा और छोटा पैमाना
चूंकि लंबी और छोटी स्केल से शुरू होने वाली बड़ी संख्या के नाम अलग-अलग देशों में अलग-अलग मान रखते हैं, बीआईपीएम गलतफहमी को रोकने के लिए पीपीबी और पीपीटी के उपयोग से बचने का सुझाव देता है। यू.एस. राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईएसटी) सख्त स्थिति लेता है, जिसमें कहा गया है कि भाषा-निर्भर शर्तों [...] मात्रा के मूल्यों को व्यक्त करने के लिए एसआई के साथ उपयोग के लिए स्वीकार्य नहीं हैं।[8]
हजार बनाम खरब
हालांकि पीपीटी का अर्थ आमतौर पर प्रति ट्रिलियन भाग होता है, लेकिन कभी-कभी इसका अर्थ प्रति हजार भाग होता है। जब तक पीपीटी का अर्थ स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया जाता है, इसे संदर्भ से निर्धारित किया जाना चाहिए।[citation needed]
द्रव्यमान अंश बनाम मोल अंश बनाम आयतन अंश
भागों-प्रति संकेतन की एक अन्य समस्या यह है कि यह मास अंश (रसायन विज्ञान), मोल अंश या आयतन अंश को संदर्भित कर सकता है। चूंकि आमतौर पर यह नहीं बताया जाता है कि किस मात्रा का उपयोग किया गया है, बेहतर होगा कि इकाई को किग्रा/किग्रा, मोल/मोल या मी के रूप में लिखा जाए।3/मि3 (भले ही वे सभी आयामहीन हों)।[9] गैसों से निपटने के दौरान यह अंतर काफी महत्वपूर्ण है, और यह निर्दिष्ट करना बहुत महत्वपूर्ण है कि किस मात्रा का उपयोग किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, 1 ppb के द्रव्यमान अंश और 1 ppb के मोल अंश के बीच रूपांतरण कारक हवा में ग्रीनहाउस गैस CFC-11 के लिए लगभग 4.7 है। आयतन अंश के लिए, प्रत्यय V या v को कभी-कभी भागों-प्रति संकेतन (जैसे ppmV, ppbv, pptv) में जोड़ा जाता है।[10][11] दुर्भाग्य से, ppbv और pptv का उपयोग अक्सर मोल अंशों के लिए भी किया जाता है (जो केवल आदर्श गैसों के लिए आयतन अंश के समान है)।
द्रव्यमान अंश को आयतन अंश या मोल अंश से अलग करने के लिए, अक्षर w (वजन के लिए खड़ा) को कभी-कभी संक्षिप्त नाम (जैसे ppmw, ppbw) में जोड़ा जाता है।[12] भाग-प्रति संकेतन का उपयोग आम तौर पर विज्ञान की प्रत्येक विशिष्ट शाखा के भीतर काफी निश्चित है, लेकिन अक्सर एक तरह से जो अन्य शाखाओं में इसके उपयोग के साथ असंगत है, कुछ शोधकर्ताओं को यह मानने के लिए प्रेरित करता है कि उनका अपना उपयोग (द्रव्यमान/द्रव्यमान, मोल/ mol, आयतन/मात्रा, या अन्य) सही है और अन्य उपयोग गलत हैं। यह धारणा कभी-कभी उन्हें अपने प्रकाशनों में अपने स्वयं के उपयोग के विवरण को निर्दिष्ट नहीं करने के लिए प्रेरित करती है, और इसलिए अन्य लोग उनके परिणामों की गलत व्याख्या कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री अक्सर वॉल्यूम/वॉल्यूम का उपयोग करती है, जबकि केमिकल इंजीनियरिंग मास/मास के साथ-साथ वॉल्यूम/वॉल्यूम का उपयोग कर सकती है। अन्यथा उत्कृष्ट स्तर के कई अकादमिक प्रकाशन भागों-प्रति संकेतन के उपयोग को निर्दिष्ट करने में विफल रहते हैं।[citation needed]
एसआई-अनुपालन भाव
एसआई-अनुपालन इकाइयां जिन्हें विकल्प के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, नीचे दिए गए चार्ट में दिखाए गए हैं। अभिव्यक्तियाँ जिन्हें BIPM स्पष्ट रूप से SI के साथ आयामहीन मात्राओं को दर्शाने के लिए उपयुक्त नहीं मानता है, उन्हें !.
| Measure | SI units |
Named parts-per ratio (short scale) |
Parts-per abbreviation or symbol |
Value in scientific notation |
|---|---|---|---|---|
| A strain of... | 2 cm/m | 2 parts per hundred | 2%[13] | 2 × 10−2 |
| A sensitivity of... | 2 mV/V | 2 parts per thousand | 2 ‰ ! | 2 × 10−3 |
| A sensitivity of... | 0.2 mV/V | 2 parts per ten thousand | 2 ‱ ! | 2 × 10−4 |
| A sensitivity of... | 2 μV/V | 2 parts per million | 2 ppm | 2 × 10−6 |
| A sensitivity of... | 2 nV/V | 2 parts per billion ! | 2 ppb ! | 2 × 10−9 |
| A sensitivity of... | 2 pV/V | 2 parts per trillion ! | 2 ppt ! | 2 × 10−12 |
| A mass fraction of... | 2 mg/kg | 2 parts per million | 2 ppm | 2 × 10−6 |
| A mass fraction of... | 2 μg/kg | 2 parts per billion ! | 2 ppb ! | 2 × 10−9 |
| A mass fraction of... | 2 ng/kg | 2 parts per trillion ! | 2 ppt ! | 2 × 10−12 |
| A mass fraction of... | 2 pg/kg | 2 parts per quadrillion ! | 2 ppq ! | 2 × 10−15 |
| A volume fraction of... | 5.2 μL/L | 5.2 parts per million | 5.2 ppm | 5.2 × 10−6 |
| A mole fraction of... | 5.24 μmol/mol | 5.24 parts per million | 5.24 ppm | 5.24 × 10−6 |
| A mole fraction of... | 5.24 nmol/mol | 5.24 parts per billion ! | 5.24 ppb ! | 5.24 × 10−9 |
| A mole fraction of... | 5.24 pmol/mol | 5.24 parts per trillion ! | 5.24 ppt ! | 5.24 × 10−12 |
| A stability of... | 1 (μA/A)/min | 1 part per million per minute | 1 ppm/min | 1 × 10−6/min |
| A change of... | 5 nΩ/Ω | 5 parts per billion ! | 5 ppb ! | 5 × 10−9 |
| An uncertainty of... | 9 μg/kg | 9 parts per billion ! | 9 ppb ! | 9 × 10−9 |
| A shift of... | 1 nm/m | 1 part per billion ! | 1 ppb ! | 1 × 10−9 |
| A strain of... | 1 μm/m | 1 part per million | 1 ppm | 1 × 10−6 |
| A temperature coefficient of... | 0.3 (μHz/Hz)/°C | 0.3 part per million per °C | 0.3 ppm/°C | 0.3 × 10−6/°C |
| A frequency change of... | 0.35 × 10−9 ƒ | 0.35 part per billion ! | 0.35 ppb ! | 0.35 × 10−9 |
ध्यान दें कि उपरोक्त एसआई इकाइयों के कॉलम में संकेतन सभी आयाम रहित मात्रा हैं; यानी, माप की इकाइयां 1 nm/m (1 nm/m = 1 nano = 1 × 10 जैसे एक्सप्रेशन में फ़ैक्टर आउट करती हैं−9) इसलिए भागफल 1 से कम मान वाले शुद्ध-संख्या गुणांक हैं।
ऊनो (प्रस्तावित आयाम रहित इकाई)
एसआई दिशानिर्देशों के अनुसार कुछ आयामहीन मात्राओं को व्यक्त करने की बोझिल प्रकृति के कारण, 1999 में इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड फिजिक्स (IUPAP) ने आयाम रहित मात्राओं में नंबर 1 का प्रतिनिधित्व करने के लिए विशेष नाम uno (प्रतीक: U) को अपनाने का प्रस्ताव दिया।[7]2004 में, वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति (CIPM) की एक रिपोर्ट में कहा गया था कि UNO के प्रस्ताव की प्रतिक्रिया लगभग पूरी तरह से नकारात्मक थी, और प्रमुख प्रस्तावक ने इस विचार को छोड़ने की सिफारिश की।[14] आज तक, यूएनओ को किसी भी मानक संगठन द्वारा नहीं अपनाया गया है।
यह भी देखें
- अंतर्राष्ट्रीय इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशनIEC)
- मिलीग्राम प्रतिशत
- प्रतिशत (%) 100 में 1 भाग
- permille (‰) 1,000 में 1 भाग
- Permyriad (‱) 10,000 में 1 भाग
- प्रतिशत मिल (pcm) 100,000 में 1 भाग
- प्रति-इकाई प्रणाली
संदर्भ
- ↑ This is a simplified explanation. Laser rangefinders typically have a measurement granularity of one to ten millimeters; thus, the complete specification for distance measurement accuracy might read as follows: Accuracy: ±(1 mm + 1 ppm). Consequently, a distance measurement of only a few meters would still have an accuracy of ±1 mm in this example.
- ↑ 2.0 2.1 2.2 BIPM: 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one.
- ↑ In the particular case of coefficient of thermal expansion, the change to inches (one of the U.S. customary units) is typically also accompanied by a change to degrees Fahrenheit. Since a Fahrenheit-sized interval of temperature is only 5/9 that of a Celsius-sized interval, the value is typically expressed as 10.4 (μin/in)/°F rather than 18.7 (μin/in)/°C.
- ↑ "What are Basis Points (BPS)?".
- ↑ Measurements of dioxin are routinely made at the sub-ppq level. The U.S. Environmental Protection Agency (EPA) currently sets a hard limit of 30 ppq for dioxin in drinking water but once recommended a voluntary limit of 0.013 ppq. Also, radioactive contaminants in drinking water, which are quantified by measuring their radiation, are often reported in terms of ppq; 0.013 ppq is equivalent to the thickness of a sheet of paper versus a journey of 146000 trips around the world.
- ↑ Quantities and units. Part 0: General principles, ISO 31-0:1992.
- ↑ 7.0 7.1 Petley, Brian W. (September 1998). "Report on Recent Committee Activities on Behalf of IUPAP to the 1999 IUPAP General Assembly". Archived from the original on 2017-08-15. Retrieved 2017-08-15.
- ↑ NIST: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities: 7.10.3 ppm, ppb, and ppt.
- ↑ Schwartz, S. E.; Warneck, P. (1995). "Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)" (PDF). Pure and Applied Chemistry. 67 (8–9): 1377–1406. doi:10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.
- ↑ "EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation: Indoor Air Unit Conversion". Environmental Protection Agency.
- ↑ Milton R. Beychok (2005). "Air Dispersion Modeling Conversions and Formulas". Fundamentals of Stack Gas Dispersion (4th ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
- ↑ "Introduction to Green Engineering".
- ↑ According to BIPM's SI brochure, section 5.3.7, "When [the percent symbol] is used, a space separates the number and the symbol %." This practice has not been well adopted with regard to the % symbol, is contrary to Wikipedia's Manual of Style, and is not observed here.
- ↑ Consultative Committee for Units (13–14 May 2004). "Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures, of the International Bureau of Weights and Measures" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-03-10.
बाहरी संबंध
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