चुंबकीय परिपथ

चुंबकीय परिपथ, चुंबकीय प्रवाह वाले एक या अधिक बंद लूप मार्गों से बना होता है। प्रवाह सामान्यतः स्थायी चुम्बकों या विद्युत चुम्बकों द्वारा उत्पन्न होता है और चुंबकीय कोर के द्वारा लोहे जैसे लौह चुंबकीय सामग्री से बना होता है, चूंकि रास्ते में हवा का अंतराल या अन्य सामग्री हो सकती है। चुंबकीय परिपथों को कई यंत्रों जैसे बिजली की मोटर, जेनरेटर, ट्रांसफॉर्मर, रिले, उत्तोलक, विद्युत चुम्बक, स्क्विड्स, बिजली की शक्ति नापने का यंत्र तथा चुंबकीय अभिलेखन को कुशलतापूर्वक चुंबकीय क्षेत्रों के लिए प्रयुक्त किया जाता है।

चुंबकीय संतृप्ति चुंबकीय परिपथ में चुंबकीय प्रवाह, चुंबकत्व बल और चुंबकीय अनिच्छा के बीच के संबंध को हॉपकिन्सन के नियम द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जो विद्युत परिपथ में ओम के नियम के लिए स्पष्ट समानता रखता है, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय परिपथ के गुणों के बीच एक पत्राचार होता है। इस अवधारणा का उपयोग करके विद्युत परिपथों के लिए विकसित विधियों और प्रौद्योगिकी का उपयोग करके ट्रांसफार्मर जैसे जटिल उपकरणों के चुंबकीय क्षेत्र को जल्दी से हल किया जा सकता है।

चुंबकीय परिपथ के कुछ उदाहरण इस प्रकार है

• घोड़े की नाल चुंबक लोहे की कीपर कम अनिच्छा परिपथ के रूप में होती है।
• घोड़े की नाल चुंबक बिना लोहे की कीपर के उच्च अनिच्छा परिपथ के रूप में होती है।
• इलेक्ट्रिक मोटर चर अनिच्छा परिपथ के रूप में होती है।
• कुछ प्रकार के चुंबकीय कार्ट्रिज चर अनिच्छा परिपथ के रूप में होती है।

चुंबकवाहक बल (एमएमएफ)

Main article: चुंबकवाहक बल

जिस तरह से वैद्युतवाहक बल (ईएमएफ) विद्युत परिपथों में विद्युत आवेश की धारा को चलाता है, उसी प्रकार चुंबकत्व बल (एमएमएफ)) चुंबकीय परिपथों के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को 'संचालित' करता है। चूंकि चुंबकवाहक बल एक नाम है क्योंकि यह कोई बल नहीं है और न ही कोई गतिमान है। इसे केवल एमएमएफ कहना उचित होगा। विद्युत वाहक बल की परिभाषा के अनुरूप, चुंबकवाहक बल ${\mathcal {F}}$ एक बंद लूप के आसपास परिभाषित किया गया जाता है

${\mathcal {F}}=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .$

एमएमएफ उस क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है जो लूप को पूरा करके काल्पनिक चुंबकीय मोनोपोल प्राप्त करता है। चुंबकीय प्रवाह जो संचालित होता है चुंबकीय आवेश की धारा नहीं है यह केवल एमएमएफ के साथ वही संबंध होता है जो विद्युत धारा का ईएमएफ से है। आगे के वर्णन के लिए नीचे अनिच्छा की सूक्ष्म उत्पत्ति देखें।

चुंबकवाहक बल की इकाई एम्पेयर -टर्न प्रतिवेबर होती है, जो निर्वात में विद्युत प्रवाहकीय सामग्री के सिंगल टर्न लूप में बहने वाले एम्पीयर के स्थिर प्रत्यक्ष विद्युत प्रवाह द्वारा दर्शाया जाता है। 1930 में आईईसी द्वारा स्थापित गिल्बर्ट (जीबी), चुंबकवाहक बल की सीजीएस इकाई है और एम्पीयर-टर्न की तुलना में थोड़ी छोटी इकाई है।विलियम गिल्बर्ट (खगोलविद) (1544-1603) अंग्रेजी चिकित्सक और प्राकृतिक दार्शनिक के नाम पर पर इस यूनिट का नाम रखा गया है।

${\begin{aligned}1\;{\text{Gb}}&={\frac {10}{4\pi }}\;{\text{At}}\\&\approx 0.795775\;{\text{At}}\end{aligned}}$

चुंबकवाहक बल की गणना एम्पीयर के नियम का उपयोग करके जल्दी से की जा सकती है। उदाहरण के लिए, चुंबकवाहक बल ${\mathcal {F}}$ एक लंबी कुंडल के रूप में होती है।

${\mathcal {F}}=NI$

जहाँ N फेरों की संख्या है और कुण्डली में धारा है। प्रयोग में इस समीकरण का उपयोग प्रेरक के एमएमएफ के लिए किया जाता है जिसमें N प्रेरक कॉइल की वाइंडिंग संख्या के रूप में होती है।

चुंबकीय प्रवाह

Main article: Magnetic flux

एक लागू एमएमएफ सिस्टम के चुंबकीय घटकों के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को 'संचालित' करता है। एक चुंबकीय घटक के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय क्षेत्र # चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या के समानुपाती होता है जो उस घटक के क्रॉस सेक्शनल क्षेत्र से गुजरती हैं। यह शुद्ध संख्या है, अर्थात एक दिशा में गुजरने वाली संख्या, दूसरी दिशा में गुजरने वाली संख्या घटाएं। चुंबकीय क्षेत्र सदिश 'B' की दिशा परिभाषा के अनुसार चुम्बक के भीतर चुम्बक के दक्षिण से उत्तरी ध्रुव की ओर होती है; मैदान के बाहर रेखाएँ उत्तर से दक्षिण की ओर जाती हैं।

चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत क्षेत्र के एक तत्व के माध्यम से प्रवाह चुंबकीय क्षेत्र और क्षेत्र तत्व के उत्पाद द्वारा दिया जाता है। अधिक सामान्यतः , चुंबकीय प्रवाह Φ को चुंबकीय क्षेत्र और क्षेत्र तत्व वेक्टर के स्केलर उत्पाद द्वारा परिभाषित किया जाता है। मात्रात्मक रूप से, सतह S के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को सतह के क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के अभिन्न अंग के रूप में परिभाषित किया गया है

$\Phi _{m}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} .$

एक चुंबकीय घटक के लिए चुंबकीय प्रवाह Φ की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला क्षेत्र S सामान्यतः घटक के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के रूप में चुना जाता है।

चुंबकीय प्रवाह की माप की SI इकाई वेबर (इकाई) (व्युत्पन्न इकाइयों में: वोल्ट-सेकंड) और चुंबकीय प्रवाह घनत्व (या चुंबकीय प्रेरण) की इकाई है। B) वेबर प्रति वर्ग मीटर या टेस्ला (यूनिट) है।

परिपथ मॉडल

प्रतिरोध-अनिच्छा मॉडल एक चुंबकीय परिपथ का प्रतिनिधित्व करने का सबसे सामान्य तरीका है, जो विद्युत और चुंबकीय परिपथ के बीच एक समानता बनाता है। यह मॉडल उन प्रणालियों के लिए अच्छा है जिनमें केवल चुंबकीय घटक होते हैं, लेकिन एक ऐसी प्रणाली के मॉडलिंग के लिए जिसमें विद्युत और चुंबकीय दोनों भाग होते हैं, इसमें गंभीर कमियां हैं। यह विद्युत और चुंबकीय डोमेन के बीच शक्ति और ऊर्जा प्रवाह को ठीक से मॉडल नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि विद्युत प्रतिरोध ऊर्जा को नष्ट कर देगा जबकि चुंबकीय अनिच्छा इसे संग्रहीत करती है और बाद में इसे वापस कर देती है। एक वैकल्पिक मॉडल जो ऊर्जा प्रवाह को सही ढंग से मॉडल करता है वह जाइरेटर-कैपेसिटर मॉडल है।

प्रतिरोध-अनिच्छा मॉडल

चुंबकीय परिपथ के लिए प्रतिरोध-अनिच्छा मॉडल एक गांठ-तत्व मॉडल है जो विद्युत प्रतिरोध को चुंबकीय अनिच्छा के अनुरूप बनाता है।

हॉपकिन्सन का नियम

विद्युत परिपथों में, ओम का नियम इलेक्ट्रोमोटिव बल के बीच एक अनुभवजन्य संबंध है ${\mathcal {E}}$ एक तत्व और वर्तमान (बिजली) में लागू $I$ यह उस तत्व के माध्यम से उत्पन्न होता है। इसे इस प्रकार लिखा गया है:

$${\mathcal {E}}=IR.$$

जहाँ R उस पदार्थ का विद्युत प्रतिरोध है। चुंबकीय परिपथों में प्रयुक्त ओम के नियम का एक प्रतिरूप है। इस नियम को अधिकांशतः जॉन हॉपकिंसन के बाद 'हॉपकिंसन का कानून' कहा जाता है, लेकिन वास्तव में इसे 1873 में हेनरी ऑगस्टस रोलैंड द्वारा तैयार किया गया था। यह प्रकट करता है की

$${\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}.$$

कहाँ पे ${\mathcal {F}}$ एक चुंबकीय तत्व में चुंबकत्व बल (एमएमएफ) है, $\Phi$ चुंबकीय तत्व के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है, और ${\mathcal {R}}$ उस तत्व की चुंबकीय अनिच्छा है। (यह बाद में दिखाया जाएगा कि यह संबंध एच-क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र बी, बी=μH के बीच अनुभवजन्य संबंध के कारण है, जहां μ सामग्री की पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) है)। ओम के नियम की भांति, हॉपकिंसन के नियम की व्याख्या या तो एक अनुभवजन्य समीकरण के रूप में की जा सकती है जो कुछ सामग्रियों के लिए काम करता है, या यह अनिच्छा की परिभाषा के रूप में काम कर सकता है।

मॉडलिंग शक्ति और ऊर्जा प्रवाह के संदर्भ में हॉपकिंसन का नियम ओम के नियम के साथ एक सही सादृश्य नहीं है। विशेष रूप से, चुंबकीय अनिच्छा से संबंधित कोई शक्ति अपव्यय नहीं होता है जैसे विद्युत प्रतिरोध में अपव्यय होता है। चुंबकीय प्रतिरोध जो इस संबंध में विद्युत प्रतिरोध का एक वास्तविक सादृश्य है, को चुंबकत्व बल के अनुपात और चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ विद्युत प्रवाह के लिए चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर खड़ी है और ओम का नियम सादृश्य बन जाता है,

$${\mathcal {F}}={\frac {d\Phi }{dt}}R_{\mathrm {m} },$$

कहाँ पे $R_{\mathrm {m} }$ चुंबकीय प्रतिरोध है। यह संबंध एक विद्युत-चुंबकीय सादृश्य का भाग है जिसे गाइरेटर-संधारित्र मॉडल कहा जाता है और इसका उद्देश्य अनिच्छा मॉडल की कमियों को दूर करना है। गाइरेटर-कैपेसिटर मॉडल, बदले में, मैकेनिकल-इलेक्ट्रिकल एनालॉग्स का भाग है # अन्य ऊर्जा डोमेन कई ऊर्जा डोमेन में सिस्टम को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है।

अनिच्छा

Main article: Reluctance

चुंबकीय प्रतिरोध, या चुंबकीय प्रतिरोध, विद्युत विद्युत नेटवर्क में विद्युत प्रतिरोध के समान है (चूंकि यह चुंबकीय ऊर्जा को नष्ट नहीं करता है)। जिस प्रकार से एक विद्युत क्षेत्र एक विद्युत प्रवाह को कम से कम प्रतिरोध के पथ का अनुसरण करने का कारण बनता है, एक चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय प्रवाह को कम से कम चुंबकीय अनिच्छा के पथ का अनुसरण करने का कारण बनता है। यह एक अदिश (भौतिकी) है, गहन और व्यापक गुण # व्यापक गुण, विद्युत प्रतिरोध के समान।

कुल प्रतिरोध एक निष्क्रिय चुंबकीय परिपथ में एमएमएफ के अनुपात और इस परिपथ में चुंबकीय प्रवाह के बराबर है। एक एसी क्षेत्र में, रिलक्टेंस साइन वेव एमएमएफ और चुंबकीय प्रवाह के लिए आयाम मानों का अनुपात है। (फासर (साइन तरंग ें) देखें)

परिभाषा को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }},$$

कहाँ पे ${\mathcal {R}}$ एम्पीयर-टर्न प्रति वेबर (यूनिट) में अनिच्छा है (एक इकाई जो टर्न प्रति हेनरी (यूनिट) के बराबर है)।

मैक्सवेल के समीकरणों द्वारा वर्णित चुंबकीय प्रवाह हमेशा एक बंद लूप बनाता है, लेकिन लूप का मार्ग आसपास की सामग्रियों की अनिच्छा पर निर्भर करता है। यह कम से कम अनिच्छा के मार्ग पर केंद्रित है। वायु और निर्वात में उच्च प्रतिबाधा होती है, जबकि आसानी से चुंबकित सामग्री जैसे नरम लोहे में कम अनिच्छा होती है। कम-प्रतिरोध सामग्री में प्रवाह की एकाग्रता मजबूत अस्थायी ध्रुव बनाती है और यांत्रिक बलों का कारण बनती है जो सामग्री को उच्च प्रवाह के क्षेत्रों की ओर ले जाती है, इसलिए यह हमेशा एक आकर्षक बल (पुल) होता है।

अनिच्छा के व्युत्क्रम को अनुमेय कहा जाता है।

$${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}.$$

इसकी एसआई व्युत्पन्न इकाई हेनरी (इकाई) है (अधिष्ठापन की इकाई के समान है, चूंकि दो अवधारणाएं भिन्न हैं)।

पारगम्यता और चालकता

चुंबकीय रूप से समान चुंबकीय परिपथ तत्व की अनिच्छा की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

$${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}.$$

कहाँ पे

• l तत्व की लंबाई है,
• $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ सामग्री की पारगम्यता (विद्युत चुंबकत्व) है ($\mu _{\mathrm {r} }$ स�