धारिता

For capacitance of blood vessels, see Compliance (physiology).

सामान्य प्रतीक	C
Si   इकाई	farad
अन्य इकाइयां	μF, nF, pF
SI आधार इकाइयाँ में	F = A2 s4 kg−1 m−2
अन्य मात्राओं से व्युत्पत्तियां	C = charge / voltage
आयाम	M−1 L−2 T4 I2

कैपेसिटेंस इलेक्ट्रिक कंडक्टर पर विद्युत कंडक्टर पर संग्रहीत आवेश की मात्रा का अनुपात है, जो विद्युत क्षमता में अंतर है।कैपेसिटेंस की दो निकटता से संबंधित धारणाएं हैं: सेल्फ कैपेसिटेंस और म्यूचुअल कैपेसिटेंस । कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से चार्ज किया जा सकता है वह आत्म समाई प्रदर्शित करता है। इस मामले में विद्युत संभावित अंतर को वस्तु और जमीन के बीच मापा जाता है। एक बड़े आत्म समाई के साथ एक सामग्री कम कैपेसिटेंस के साथ एक से अधिक संभावित अंतर पर अधिक विद्युत आवेश रखती है। संधारित्र के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक समाई की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, तीन प्राथमिक रैखिक सर्किट इलेक्ट्रॉनिक घटकों में से एक (प्रतिरोधों और प्रारंभ करनेवाला ों के साथ)। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो कंडक्टरों का उपयोग इलेक्ट्रिक चार्ज को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक कंडक्टर को सकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है और दूसरा नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, लेकिन सिस्टम में शून्य का कुल चार्ज होता है। इस मामले में अनुपात या तो कंडक्टर पर इलेक्ट्रिक चार्ज की भयावहता है और संभावित अंतर यह है कि दो कंडक्टरों के बीच मापा जाता है।

कैपेसिटेंस केवल डिजाइन की ज्यामिति (जैसे प्लेटों का क्षेत्र और उनके बीच की दूरी) और संधारित्र की प्लेटों के बीच ढांकता हुआ सामग्री की पारगम्यता का एक कार्य है। कई ढांकता हुआ सामग्रियों के लिए, पारगम्यता और इस प्रकार समाई, कंडक्टरों के बीच संभावित अंतर और उन पर कुल चार्ज से स्वतंत्र है।

कैपेसिटेंस की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी माइकल फैराडे के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है। 1 फैराड कैपेसिटर, जब विद्युत आवेश के 1 कूलम्ब के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1 वाल्ट का संभावित अंतर होता है। समाई के पारस्परिकता को इलास्टेंस कहा जाता है।

स्व समाई

विद्युत सर्किट में, समाई शब्द आमतौर पर दो आसन्न कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई के लिए एक आशुलिपि है, जैसे कि एक संधारित्र की दो प्लेटें।हालांकि, एक पृथक कंडक्टर के लिए, सेल्फ कैपेसिटेंस नामक एक संपत्ति भी मौजूद है, जो कि इलेक्ट्रिक चार्ज की मात्रा है जिसे एक अलग कंडक्टर में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी विद्युत क्षमता को एक इकाई (यानी एक वोल्ट, अधिकांश माप प्रणालियों में) द्वारा बढ़ाया जा सके। इस क्षमता के लिए संदर्भ बिंदु इस क्षेत्र के अंदर केंद्रित कंडक्टर के साथ अनंत त्रिज्या का एक सैद्धांतिक खोखला क्षेत्र है।

गणितीय रूप से, एक कंडक्टर की आत्म समाई द्वारा परिभाषित किया गया है

$$C={\frac {q}{V}},$$

कहाँ पे

• क्यू कंडक्टर पर आयोजित शुल्क है,
• ${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ विद्युत क्षमता है,
• σ सतह आवेश घनत्व है।
• डीएस कंडक्टर की सतह पर क्षेत्र का एक असीम तत्व है,
• r कंडक्टर पर एक निश्चित बिंदु m तक ds से लंबाई है
• $\varepsilon _{0}$ वैक्यूम पारगम्यता है

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, त्रिज्या आर के एक संचालन क्षेत्र की आत्म समाई है:

$$C=4\pi \varepsilon _{0}R$$

आत्म समाई के उदाहरण मूल्य हैं:

• एक ग्राफ जनरेटर से की शीर्ष प्लेट के लिए, आमतौर पर एक गोला 20 & nbsp; त्रिज्या में सेमी: 22.24 पीएफ,
• ग्रह पृथ्वी: लगभग 710 µf।

एक विद्युत चुम्बकीय कुंडल की अंतर-घुमावदार समाई को कभी-कभी आत्म समाई कहा जाता है, लेकिन यह एक अलग घटना है।यह वास्तव में कॉइल के व्यक्तिगत मोड़ के बीच पारस्परिक समाई है और आवारा, या परजीवी समाई का एक रूप है।यह आत्म -समाई उच्च आवृत्तियों पर एक महत्वपूर्ण विचार है: यह कॉइल के विद्युत प्रतिबाधा को बदलता है और समानांतर विद्युत अनुनाद को जन्म देता है।कई अनुप्रयोगों में यह एक अवांछनीय प्रभाव है और सर्किट के सही संचालन के लिए एक ऊपरी आवृत्ति सीमा निर्धारित करता है।

म्यूचुअल कैपेसिटेंस

एक सामान्य रूप एक समानांतर-प्लेट संधारित्र है, जिसमें एक दूसरे से अछूता दो प्रवाहकीय प्लेटें होती हैं, आमतौर पर एक ढांकता हुआ सामग्री को सैंडविच करते हैं।एक समानांतर प्लेट संधारित्र में, कैपेसिटेंस कंडक्टर प्लेटों के सतह क्षेत्र के लिए बहुत आनुपातिक है और प्लेटों के बीच अलगाव दूरी के विपरीत आनुपातिक है।

यदि प्लेटों पर शुल्क +Q और, Q हैं, और V प्लेटों के बीच वोल्टेज देता है, तो कैपेसिटेंस C द्वारा दिया जाता है

$$C={\frac {q}{V}},$$

जो वोल्टेज/विद्युत वर्तमान संबंध देता है

$$i(t)=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}},$$

कहाँ पे dv(t)/dt वोल्टेज के परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा अभिन्न द्वारा काम किया जाता है:

$$W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}$$

कैपेसिटेंस मैट्रिक्स

उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकार की है।मानहानि $C=Q/V$ जब दो से अधिक चार्ज किए गए प्लेटें होती हैं, या जब दो प्लेटों पर नेट चार्ज गैर-शून्य होता है, तो लागू नहीं होता है।इस मामले को संभालने के लिए, मैक्सवेल ने क्षमता के अपने गुणांक पेश किए।यदि तीन (लगभग आदर्श) कंडक्टरों को शुल्क दिया जाता है $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$, फिर कंडक्टर 1 पर वोल्टेज द्वारा दिया गया है

$$V_{1}=P_{11}Q_{1}+P_{12}Q_{2}+P_{13}Q_{3},$$

और इसी तरह अन्य वोल्टेज के हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़ और सर विलियम थॉमसन ने दिखाया कि क्षमता के गुणांक सममित हैं, ताकि $P_{12}=P_{21}$।

$$P_{ij}={\frac {\partial V_{i}}{\partial Q_{j}}}$$

इससे, आपसी समाई $C_{m}$ दो वस्तुओं के बीच परिभाषित किया जा सकता है कुल चार्ज क्यू के लिए हल करके और उपयोग करके $C_m=$