विशिष्ट आवेग

विशिष्ट आवेग (आमतौर पर संक्षिप्त I_sp) एक प्रतिक्रिया द्रव्यमान इंजन (ईंधन का उपयोग कर एक रॉकेट इंजन या ईंधन का उपयोग कर जेट इंजिन) कितनी कुशलता से थ्रस्ट देता है इसका एक उपाय है। इंजनों के लिए जिनकी प्रतिक्रिया द्रव्यमान केवल उनके द्वारा ले जाने वाला ईंधन है, विशिष्ट आवेग प्रभावी निकास गैस वेग के समानुपाती होता है।

उच्च विशिष्ट आवेग वाली प्रणोदन प्रणाली प्रणोदक के द्रव्यमान का अधिक कुशलता से उपयोग करती है। रॉकेट के मामले में, इसका मतलब है कि दिए गए डेल्टा-v के लिए कम प्रणोदक की आवश्यकता है, ताकि इंजन से जुड़ा वाहन अधिक कुशलता से ऊंचाई और वेग प्राप्त कर सके।

एक वायुमंडलीय संदर्भ में, विशिष्ट आवेग में बाहरी हवा के द्रव्यमान द्वारा प्रदान किए गए आवेग में योगदान शामिल हो सकता है जो इंजन द्वारा किसी तरह से त्वरित किया जाता है, जैसे कि एक आंतरिक टर्बोफैन या ईंधन दहन भागीदारी द्वारा ताप फिर थ्रस्ट विस्तार या बाहरी प्रोपेलर द्वारा। जेट इंजन दहन और बाय-पास दोनों के लिए बाहरी हवा में सांस लेते हैं, और इसलिए रॉकेट इंजनों की तुलना में बहुत अधिक विशिष्ट आवेग होते हैं। खर्च किए गए प्रणोदक द्रव्यमान के संदर्भ में विशिष्ट आवेग में प्रति समय दूरी की इकाइयां होती हैं, जो एक काल्पनिक वेग है जिसे प्रभावी निकास वेग कहा जाता है। यह वास्तविक निकास वेग से अधिक है क्योंकि दहन वायु के द्रव्यमान का हिसाब नहीं दिया जा रहा है। निर्वात में चलने वाले रॉकेट इंजनों में निकास का वास्तविक और प्रभावी वेग समान होता है।

विशिष्ट आवेग संबंध द्वारा थ्रस्ट-विशिष्ट ईंधन खपत (SFC) के व्युत्क्रमानुपाती होता है I_sp = 1/(g_o·SFC) SFC के लिए kg/(N·s) में और I_sp = 3600/SFC, SFC के लिए lb/(lbf·hr) में।

सामान्य विचार

प्रणोदक की मात्रा या तो द्रव्यमान या भार की इकाइयों में मापी जा सकती है। यदि द्रव्यमान का उपयोग किया जाता है, तो विशिष्ट आवेग द्रव्यमान की प्रति इकाई एक आवेग (भौतिकी) है, जो विमीय विश्लेषण गति की इकाइयों को दिखाता है, विशेष रूप से प्रभावी निकास वेग। जैसा कि एसआई (SI) प्रणाली द्रव्यमान आधारित है, इस प्रकार का विश्लेषण आमतौर पर मीटर प्रति सेकंड में किया जाता है। यदि एक बल-आधारित इकाई प्रणाली का उपयोग किया जाता है, तो आवेग को प्रणोदक भार (वजन बल का एक उपाय है) से विभाजित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप समय (सेकंड) की इकाइयां होती हैं। ये दो योग पृथ्वी की सतह पर मानक गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g0) द्वारा एक दूसरे से भिन्न होते हैं।

प्रति इकाई समय में एक रॉकेट (उसके प्रणोदक सहित) के संवेग परिवर्तन की दर थ्रस्ट के बराबर होती है। उच्च विशिष्ट आवेग, एक निश्चित समय के लिए दिए गए थ्रस्ट का उत्पादन करने के लिए कम प्रणोदक की आवश्यकता होती है और प्रणोदक अधिक कुशल होता है। यह ऊर्जा दक्षता (भौतिकी) की भौतिकी अवधारणा के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो विशिष्ट आवेग में वृद्धि के रूप में घट सकता है, क्योंकि उच्च विशिष्ट आवेग देने वाले प्रणोदन प्रणालियों को ऐसा करने के लिए उच्च ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

थ्रस्ट और विशिष्ट आवेग भ्रमित नहीं होना चाहिए। थ्रस्ट इंजन द्वारा आपूर्ति किया गया बल है और इंजन के माध्यम से प्रवाहित प्रतिक्रिया द्रव्यमान की मात्रा पर निर्भर करता है। विशिष्ट आवेग प्रणोदक की प्रति इकाई उत्पन्न आवेग को मापता है और निकास वेग के समानुपाती होता है। थ्रस्ट और विशिष्ट आवेग प्रश्न में इंजन के बनावट और प्रणोदक से संबंधित हैं, लेकिन यह रिश्ता कमजोर है। उदाहरण के लिए, LH2/LO2 द्विप्रणोदक उच्च I_sp का उत्पादन करता है लेकिन RP-1/LO2 की तुलना में कम थ्रस्ट कम घनत्व और उच्च वेग (H2O बनाम CO2 और H2O) वाले निकास गैसों के कारण होता है। कई मामलों में, बहुत उच्च विशिष्ट आवेग वाले प्रणोदन सिस्टम - कुछ आयन थ्रस्टर्स 10,000 सेकंड तक पहुंचते हैं - कम थ्रस्ट उत्पन्न करते हैं।

विशिष्ट आवेग की गणना करते समय, उपयोग से पहले वाहन के साथ ले जाने वाले प्रणोदक को ही गिना जाता है। एक रासायनिक रॉकेट के लिए, प्रणोदक द्रव्यमान में ईंधन और ऑक्सीकारक दोनों शामिल होंगे। रॉकेटरी में, एक उच्च विशिष्ट आवेग वाला एक भारी इंजन कम विशिष्ट आवेग के साथ एक हल्के इंजन के रूप में ऊंचाई, दूरी या वेग प्राप्त करने में उतना प्रभावी नहीं हो सकता है, खासकर अगर बाद वाला इंजन उच्च थ्रस्ट-टू-वेट अनुपात रखता है। अधिकांश रॉकेट डिजाइनों के कई चरण होने का यह एक महत्वपूर्ण कारण है। पहले चरण को उच्च थ्रस्ट के लिए अनुकूलित किया गया है ताकि बाद के चरणों को उच्च विशिष्ट आवेग के साथ उच्च ऊंचाई पर बढ़ाया जा सके जहां वे अधिक कुशलता से प्रदर्शन कर सकें।

वायु-श्वास इंजनों के लिए, केवल ईंधन का द्रव्यमान गिना जाता है, न कि इंजन से गुजरने वाली वायु का द्रव्यमान। वायु प्रतिरोध और इंजन की तेज जलने की दर पर एक उच्च विशिष्ट आवेग रखने में असमर्थता के कारण सभी प्रणोदक का उपयोग जितनी जल्दी हो सके नहीं किया जाता है।

यदि यह वायु प्रतिरोध और उड़ान के दौरान प्रणोदक की कमी के लिए नहीं थे, तो विशिष्ट आवेग प्रणोदक भार या द्रव्यमान को आगे की गति में परिवर्तित करने में इंजन की प्रभावशीलता का प्रत्यक्ष उपाय होगा।

इकाइयां

एसआई (SI) और अंग्रेजी अभियांत्रिकी इकाइयों में विभिन्न समतुल्य रॉकेट मोटर प्रदर्शन माप

	विशिष्ट आवेग		प्रभावी निकास गति	विशिष्ट ईंधन उपभोग
	वज़न द्वारा	द्रव्यमान द्वारा
एसआई (SI)	= x s	= 9.80665·x N·s/kg	= 9.80665·x m/s	= 101,972/x g/(kN·s)
अंग्रेजी अभियांत्रिकी इकाइयों	= x s	= x lbf·s/lb	= 32.17405·x ft/s	= 3,600/x lb/(lbf·hr)

विशिष्ट आवेग के लिए सबसे आम इकाई दूसरी है, क्योंकि मूल्य समान हैं चाहे गणना एसआई (SI), शाही या प्रथागत इकाइयों में की गई हो। लगभग सभी निर्माता सेकंड में अपने इंजन के प्रदर्शन को उद्धृत करते हैं, और इकाई विमान इंजन के प्रदर्शन को निर्दिष्ट करने के लिए भी उपयोगी होती है।।

प्रभावी निकास वेग निर्दिष्ट करने के लिए प्रति सेकंड मीटर का उपयोग भी यथोचित सामान्य है। रॉकेट इंजनों का वर्णन करते समय इकाई सहज है, हालांकि इंजनों की प्रभावी निकास गति वास्तविक निकास गति से काफी भिन्न हो सकती है, विशेष रूप से गैस जनरेटर चक्र इंजनों में। हवा में सांस लेने वाला जेट इंजन के लिए, प्रभावी निकास वेग शारीरिक रूप से अर्थपूर्ण नहीं है, हालांकि इसका उपयोग तुलनात्मक उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है।

मीटर प्रति सेकंड संख्यात्मक रूप से न्यूटन-सेकंड प्रति किग्रा (N·s/kg) के बराबर है, और विशिष्ट आवेग के एसआई (SI) माप को या तो इकाइयों के रूप में एक दूसरे के रूप में लिखा जा सकता है। यह इकाई प्रणोदक के प्रति इकाई द्रव्यमान के आवेग के रूप में विशिष्ट आवेग की परिभाषा पर प्रकाश डालती है।

विशिष्ट ईंधन की खपत विशिष्ट आवेग के व्युत्क्रमानुपाती होती है और इसमें g/(kN·s) या lb/(lbf·hr) की इकाइयाँ होती हैं। वायु-श्वास जेट इंजनों के प्रदर्शन का वर्णन करने के लिए विशिष्ट ईंधन खपत का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

सेकंड में विशिष्ट आवेग

विशिष्ट आवेग, जिसे सेकंड में मापा जाता है, प्रभावी रूप से इसका अर्थ है कि इस इंजन के साथ जोड़े जाने पर यह प्रणोदक कितने सेकंड में अपने स्वयं के प्रारंभिक द्रव्यमान को 1 g पर बढ़ा सकता है। जितना अधिक समय तक यह अपने स्वयं के द्रव्यमान को गति दे सकता है, उतना अधिक डेल्टा-V यह पूरे सिस्टम को वितरित करता है।

दूसरे शब्दों में, एक विशेष इंजन और एक विशेष प्रणोदक के द्रव्यमान को देखते हुए, विशिष्ट आवेग मापता है कि इंजन कितने समय तक प्रणोदक के उस द्रव्यमान को पूरी तरह से जलाने तक निरंतर बल (थ्रस्ट) लगा सकता है। अधिक ऊर्जा-सघन प्रणोदक का दिया गया द्रव्यमान इंजन में जलते समय समान बल लगाने के लिए बनाए गए कुछ कम ऊर्जा-घने प्रणोदक की तुलना में अधिक समय तक जल सकता है। एक ही प्रणोदक को जलाने वाले विभिन्न इंजन डिजाइन उनके प्रणोदक की ऊर्जा को प्रभावी थ्रस्ट में निर्देशित करने में समान रूप से कुशल नहीं हो सकते हैं।

सभी वाहनों के लिए, सेकंड में विशिष्ट आवेग (प्रणोदक की प्रति इकाई वजन-पर-पृथ्वी पर आवेग) को निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित किया जा सकता है:

$$F_{\text{thrust}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}},$$

कहां:

• $F_{\text{thrust}}$ इंजन से प्राप्त थ्रस्ट है (न्यूटन (इकाई) या पाउंड बल),
• $g_{0}$ मानक गुरुत्व है, जो नाममात्र रूप से पृथ्वी की सतह पर गुरुत्व है (m/s² or ft/s²),
• $I_{\text{sp}}$ विशिष्ट आवेग मापा जाता है (सेकंड),
• ${\dot {m}}$ खर्च किए गए प्रणोदक की द्रव्यमान प्रवाह दर है (kg/s या slugs/s)

स्लग की तुलना में अंग्रेजी इकाई पाउंड द्रव्यमान अधिक सामान्यतः उपयोग किया जाता है, और द्रव्यमान प्रवाह दर के लिए पाउंड प्रति सेकंड का उपयोग करते समय, रूपांतरण निरंतर g₀ अनावश्यक हो जाता है, क्योंकि स्लग आयाम रूप से g₀ द्वारा विभाजित पाउंड के बराबर होता है:

$$F_{\text{thrust}}=I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}}\cdot \left(1\mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} \right).$$

I_sp सेकंड में वह समय है जब एक रॉकेट इंजन प्रणोदक की मात्रा को देखते हुए प्रणोद उत्पन्न कर सकता है जिसका वजन इंजन के थ्रस्ट के बराबर होता है। दाहिनी ओर अंतिम पद, ${\textstyle \left(1\mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} \right)}$, विमीय स्थिरता के लिए आवश्यक है (${\textstyle \mathrm {lbf} \propto \mathrm {s} \cdot \mathrm {\frac {lbm}{s}} \cdot \mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} }$)

इस सूत्रीकरण का लाभ यह है कि इसका उपयोग रॉकेटों के लिए किया जा सकता है, जहां सभी प्रतिक्रिया द्रव्यमान को बोर्ड पर ले जाया जाता है, साथ ही हवाई जहाज, जहां अधिकांश प्रतिक्रिया द्रव्यमान वातावरण से लिया जाता है। इसके अलावा, यह एक परिणाम देता है जो उपयोग की गई इकाइयों से स्वतंत्र होता है (बशर्ते इस्तेमाल किए गए समय की इकाई दूसरी हो)।

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विभिन्न जेट इंजनों का विशिष्ट आवेग (SSME अंतरिक्ष यान का मुख्य इंजन है)

रॉकेटरी

रॉकेटरी में, केवल प्रतिक्रिया द्रव्यमान ही प्रणोदक होता है, इसलिए विशिष्ट आवेग की गणना एक वैकल्पिक विधि का उपयोग करके की जाती है, जो सेकंड की इकाइयों के साथ परिणाम देता है। विशिष्ट आवेग को प्रणोदक के पृथ्वी पर प्रति इकाई भार समय के साथ एकीकृत थ्रस्ट के रूप में परिभाषित किया गया है:

$$I_{\text{sp}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{0}}},$$

कहां

• $I_{\text{sp}}$ विशिष्ट आवेग सेकंड में मापा जाता है,
• $v_{\text{e}}$ इंजन की धुरी के साथ औसत निकास गति है (m/s या ft/s में),
• $g_{0}$ मानक गुरुत्व है (m/s² या ft/s² में).

रॉकेटों में, वायुमंडलीय प्रभावों के कारण, विशिष्ट आवेग ऊंचाई के साथ भिन्न होता है, एक निर्वात में अधिकतम तक पहुंचता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि निकास वेग केवल कक्ष के दबाव का कार्य नहीं है, बल्कि दहन कक्ष के आंतरिक और बाहरी के बीच के अंतर का एक कार्य है। मान आमतौर पर समुद्र स्तर ("एसएल") या वैक्यूम ("खाली") में संचालन के लिए दिए जाते हैं।

प्रभावी निकास वेग के रूप में विशिष्ट आवेग

विशिष्ट आवेग के लिए समीकरण में g₀ के भूस्थैतिक कारक के कारण, कई वैकल्पिक परिभाषा पसंद करते हैं। एक रॉकेट के विशिष्ट आवेग को प्रणोदक के प्रति इकाई द्रव्यमान प्रवाह के जोर के संदर्भ में परिभाषित किया जा सकता है। यह रॉकेट प्रणोदक की प्रभावशीलता को परिभाषित करने का एक समान रूप से मान्य (और कुछ हद तक सरल) तरीका है। एक रॉकेट के लिए, इस तरह से परिभाषित विशिष्ट आवेग रॉकेट के सापेक्ष केवल प्रभावी निकास वेग है, v_e। "वास्तविक रॉकेट नोजल में, निकास वेग पूरे निकास क्रॉस सेक्शन पर वास्तव में एक समान नहीं है और इस तरह के वेग प्रोफाइल को सटीक रूप से मापना मुश्किल है। एक समान अक्षीय वेग, v _e, सभी गणनाओं के लिए माना जाता है जो एक आयामी समस्या विवरण को नियोजित करते हैं। यह प्रभावी निकास वेग औसत या द्रव्यमान समतुल्य वेग का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर रॉकेट वाहन से प्रणोदक निकाला जा रहा है।"। विशिष्ट आवेग की दो परिभाषाएँ एक दूसरे के समानुपाती हैं, और एक दूसरे से संबंधित हैं::

$$v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},$$

कहां

• $I_{\text{sp}}$ सेकंड में विशिष्ट आवेग है,
• $v_{\text{e}}$ m/s में मापा गया विशिष्ट आवेग है, जो m/s में मापे गए प्रभावी निकास वेग के समान है (या ft/s यदि g ft/s² में है),
• $g_{0}$ मानक गुरुत्व है, 9.80665 m/s² (संयुक्त राज्य अमेरिका की प्रथागत इकाइयों में 32.174 ft/s²).

यह समीकरण वायु-साँस लेने वाले जेट इंजनों के लिए भी मान्य है, लेकिन व्यवहार में शायद ही कभी इसका उपयोग किया जाता है।

(ध्यान दें कि कभी-कभी अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग किया जाता है; उदाहरण के लिए, c को कभी-कभी निकास वेग के लिए भी देखा जाता है। जबकि प्रतीक $I_{\text{sp}}$ की इकाइयों में विशिष्ट आवेग के लिए तार्किक रूप से इस्तेमाल किया जा सकता है (N·s³)/(m·kg); भ्रम से बचने के लिए, सेकंड में मापे गए विशिष्ट आवेग के लिए इसे आरक्षित करना वांछनीय है।)

यह समीकरण द्वारा रॉकेट पर थ्रस्ट या फॉरवर्ड फोर्स से संबंधित है:

$$F_{\text{thrust}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},$$

कहां ${\dot {m}}$ प्रणोदक द्रव्यमान प्रवाह दर है, जो वाहन के द्रव्यमान में कमी की दर है।

एक रॉकेट को अपने सभी प्रणोदक को अपने साथ ले जाना चाहिए, इसलिए असंतुलित प्रणोदक के द्रव्यमान को रॉकेट के साथ ही तेज किया जाना चाहिए। प्रभावी रॉकेट के निर्माण के लिए वेग में दिए गए परिवर्तन को प्राप्त करने के लिए आवश्यक प्रणोदक के द्रव्यमान को कम करना महत्वपूर्ण है। Tsiolkovsky रॉकेट समीकरण से पता चलता है कि किसी दिए गए खाली द्रव्यमान और