आभासी कण: Difference between revisions

Revision as of 20:02, 4 December 2023

एक आभासी कण एक सैद्धांतिक क्षणिक कण है जो एक साधारण कण की कुछ विशेषताओं को प्रदर्शित करता है, जबकि इसका अस्तित्व अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित होता है। आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत में उत्पन्न होती है, जहां सामान्य कणों के बीच की वार्तालाप को आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में वर्णित किया जाता है। इसी प्रकार आभासी कणों से जुड़ी एक प्रक्रिया को एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जिसे फेनमैन आरेख के रूप में जाना जाता है, जिसमें आभासी कणों को आंतरिक रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है।^[1]^[2]

आभासी कणों का आवश्यक रूप से द्रव्यमान संबंधित वास्तविक कण के सामान्य होना जरूरी नहीं है, चूंकि वे निरंतर ऊर्जा और गति को संरक्षित करते हैं। इसकी विशेषताएँ साधारण कणों के जितने निकट होती हैं, आभासी कण उतने ही लंबे समय तक उपस्थित रहते हैं। वे कण बिखरने और कासिमिर बलों सहित कई प्रक्रियाओं के भौतिकी में महत्वपूर्ण हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, दो आवेशों के बीच विद्युत चुम्बकीय प्रतिकर्षण या इसके अतिरिक्त आकर्षण जैसे बलों को आवेशों के बीच आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण माना जा सकता है। इसी प्रकार आभासी फोटॉन विद्युत चुंबकत्व के लिए विनिमय कण हैं।

यह शब्द कुछ हद तक ढीला और अस्पष्ट रूप से परिभाषित है, जिसमें यह इस दृष्टिकोण को संदर्भित करता है कि दुनिया वास्तविक कणों से बनी है। वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में उत्तम समझा जाता है। आभासी कण भी अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना हैं, लेकिन इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे वार्तालाप की गणना में प्रकट होते हैं, लेकिन कभी भी एसिम्प्टोटिक स्टेट्स या स्कैटरिंग मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में नहीं होते हैं। इसी प्रकार गणना में आभासी कणों की उपयुक्ता और उपयोग दृढ़ता से स्थापित है, लेकिन जैसा कि प्रयोगों में उनका पता नहीं लगाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त यह तय करना कि उनका उपयुक्त वर्णन कैसे किया जाए, यह वार्तालाप का विषय है।^[3] चूंकि यह व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वे किसी भी प्रकार से क्यूएफटी की एक आवश्यक विशेषता नहीं हैं, अपितु गणितीय उपयुक्ताएं हैं - जैसा कि जाली क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जो की पूरे प्रकार से अवधारणा को उपयोग करने से बचता है।

गुण

आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) में उत्पन्न होती है, एक अनुमान योजना जिसमें वास्तविक कणों के बीच वार्तालाप (संक्षेप में, बलों) की गणना आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में की जाती है। इस प्रकार की गणना अधिकांशतः फेनमैन आरेख के रूप में ज्ञात योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व का उपयोग करके की जाती है, जिसमें आभासी कण आंतरिक रेखाओं के रूप में दिखाई देते हैं। चार-गति के साथ एक आभासी कण के आदान-प्रदान के संदर्भ में वार्तालाप को $q$ व्यक्त करके, जहाँ पे $q$ अन्योन्यक्रिया शीर्ष् में प्रवेश करने और छोड़ने वाले कणों के चार-मोमेंट के बीच अंतर द्वारा दिया जाता है। फेनमैन आरेख के अंतःक्रियात्मक शिखर पर गति और ऊर्जा दोनों संरक्षित होते हैं।^[4]^: 119

एक आभासी कण $m 2 c 4 = E 2 - p 2 c 2$ ऊर्जा-गति संबंध का ठीक-ठीक पालन नहीं करता है। इसकी गतिज ऊर्जा का वेग से सामान्य संबंध नहीं हो सकता है। इसके अतिरक्त यह नकारात्मक हो सकता है।^[5]^: 110 यह ऑन शेल और ऑफ शेल वाक्यांश द्वारा व्यक्त किया गया है।^[4]^: 119 इसी प्रकार एक आभासी कण के अस्तित्व में आने की संभावना आयाम लंबी दूरी और समय पर विनाशकारी हस्तक्षेप से रद्द हो जाता है। एक परिणाम के रूप में, एक वास्तविक फोटॉन द्रव्यमान रहित होता है, और इस प्रकार इसमें केवल दो ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं, जबकि एक आभासी प्रभावी रूप से बड़े पैमाने पर होने के कारण, तीन ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं।

क्वांटम टनलिंग को आभासी कण आदान-प्रदान की अभिव्यक्ति माना जा सकता है।^[6]^: 235 आभासी कणों द्वारा किए गए बलों की सीमा अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित है, जो ऊर्जा और समय को संयुग्म चर के रूप में मानता है; इस प्रकार, बड़े द्रव्यमान के आभासी कणों की सीमा अधिक सीमित होती है।^[7]

इसी प्रकार सामान्य गणितीय अंकन में लिखे गए, भौतिकी के समीकरणों में, आभासी और वास्तविक कणों के बीच भेद का कोई चिन्ह नहीं है। एक आभासी कण के साथ प्रक्रियाओं के आयाम इसके बिना प्रक्रियाओं के आयामों में हस्तक्षेप करते हैं, जबकि एक वास्तविक कण के लिए अस्तित्व और गैर-अस्तित्व की स्थितियों में एक दूसरे के साथ सुसंगत नहीं होते हैं और अब अधिक हस्तक्षेप नहीं करते हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के पता लगाने योग्य उत्तेजनाओं के रूप में देखा जाता है। आभासी कणों को अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में भी देखा जाता है, लेकिन वे केवल बलों के रूप में दिखाई देते हैं, न कि पता लगाने योग्य कणों के रूप में, वे इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे कुछ गणनाओं में दिखाई देते हैं, लेकिन एकल कणों के रूप में नहीं पाए जाते हैं। इस प्रकार, गणितीय शब्दों में, वे कभी भी अस्त व्यस्त वाले मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में प्रकट नहीं होते हैं, जिसका अर्थ यह है कि वे मॉडलिंग की जा रही भौतिक प्रक्रिया के अवलोकन योग्य इनपुट और आउटपुट के रूप में कभी भी प्रकट नहीं होते हैं।

आधुनिक भौतिकी में आभासी कणों की धारणा दो प्रमुख विधियों से प्रकट होती है। वे फेनमैन आरेखों में मध्यवर्ती शब्दों के रूप में दिखाई देते हैं; अर्थात्, एक विक्षुब्ध गणना में शर्तों के रूप में वे अर्ध-गैर-क्षोभ प्रभाव की गणना में सारांशित या एकीकृत किए जाने वाले स्टेट्स के एक अनंत समूह के रूप में भी दिखाई देते हैं। इसके पश्चात की स्थितियों में, कभी-कभी यह कहा जाता है कि आभासी कण एक तंत्र में योगदान करते हैं। जो प्रभाव की मध्यस्थता करता है, या यह कि प्रभाव आभासी कणों के माध्यम से होता है।^[4]^: 118

अभिव्यक्तियों

ऐसी कई अवलोकनीय भौतिक घटनाएं हैं, जो आभासी कणों से जुड़ी अंतःक्रियाओं में उत्पन्न होती हैं। बोसोनिक कणों के लिए जो स्वतंत्र और वास्तविक होने पर विराम द्रव्यमान प्रदर्शित करते हैं, आभासी अंतःक्रियाओं को कण विनिमय द्वारा उत्पादित बल अंतःक्रिया की अपेक्षाकृत कम सीमा की विशेषता होती है। परिरोधन से छोटी सीमा भी हो सकती है। ऐसी कम दूरी की अंतःक्रियाओं के उदाहरण मजबूत और कमजोर ताकतें और उनके संबंधित क्षेत्र बोसॉन हैं।

गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बलों के लिए, संबंधित बोसॉन कण का शून्य विराम-द्रव्यमान आभासी कणों द्वारा लंबी दूरी की ताकतों को मध्यस्थ होने की अनुमति देता है। चूंकि, फोटॉन की स्थिति में, आभासी कणों द्वारा शक्ति और सूचना हस्तांतरण एक अपेक्षाकृत कम दूरी की घटना है, (केवल क्षेत्र-अशांति के कुछ तरंग दैर्ध्य के भीतर उपस्थित है, जो सूचना या स्थानांतरित शक्ति को वहन करती है), उदाहरण के लिए, कॉइल्स और एंटेना के निकट क्षेत्र आगमनात्मक और धारिता प्रभावों को क्षेत्र में विशिष्ट रूप से छोटी सीमा में देखा जाता है।

कुछ क्षेत्र अंतःक्रियाएं जिन्हें आभासी कणों के रूप में देखा जा सकता है, वे कुछ इस प्रकार हैं:

विद्युत आवेशों के बीच कूलम्ब बल (स्थिर विद्युत बल), यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में इस विनिमय के परिणामस्वरूप विद्युत बल के लिए व्युत्क्रम वर्ग नियम होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता, इसलिए कूलम्ब विभव का परास अनंत होता है।
चुंबकीय द्विध्रुवों के बीच चुंबकीय क्षेत्र, यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में, इस विनिमय के परिणामस्वरूप चुंबकीय बल के लिए व्युत्क्रम घन नियम होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता है, चुंबकीय विभव का परास अनंत होता है।
विद्युतचुंबकीय प्रेरण, यह घटना एक बदलते (इलेक्ट्रो) चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक चुंबकीय कुंडल से ऊर्जा को स्थानांतरित करती है।
क्वार्कों के बीच प्रबल नाभिकीय बल आभासी ग्लून्स की परस्पर क्रिया का परिणाम है। क्वार्क ट्रिपलेट्स (न्यूट्रॉन और प्रोटॉन) के बाहर इस बल का अवशेष नाभिक में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एक साथ रखता है, और आभासी मेसन जैसे कि पाई मेसन और रो मेसन के कारण होता है।
कमजोर नाभिकीय बल आभासी W और Z बोसॉन के आदान-प्रदान का परिणाम है।
उत्तेजित परमाणु या उत्तेजित नाभिक के क्षय के समय एक फोटॉन का स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन; ऐसा क्षय साधारण क्वांटम यांत्रिकी द्वारा निषिद्ध है और इसकी व्याख्या के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाणीकरण की आवश्यकता होती है।
कासिमिर प्रभाव, जहां परिमाणित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की जमीनी स्थिति विद्युत रूप से तटस्थ धातु प्लेटों की एक जोड़ी के बीच आकर्षण का कारण बनती है।
वैन डर वाल्स बल, जो आंशिक रूप से दो परमाणुओं के बीच कासिमिर प्रभाव के कारण होता है।
निर्वात ध्रुवीकरण, जिसमें युग्म उत्पादन या निर्वात का क्षय सम्मिलित है, जो कण-प्रतिकण युग्मों (जैसे इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन) का स्वतःस्फूर्त उत्पादन है।
परमाणु स्तरों की स्थिति में परिवर्तन के कारण होता है।
फ्री स्पेस की प्रतिबाधा, जो विद्युत क्षेत्र की ताकत के बीच के $| E |$ अनुपात को परिभाषित करती है, और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत $| H |$ : $Z$ ₀ = $.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}| E|⁄|H|$ होती है।^[8]
रेडियो एंटेना के तथाकथित निकट और दूर के क्षेत्र में से अधिकांश, जहां एंटीना तार में परिवर्तित धारा के चुंबकीय और विद्युत प्रभाव और तार के धारिता चार्ज के चार्ज प्रभाव महत्वपूर्ण हो सकते हैं (और सामान्यतः हैं) स्रोत के निकट कुल ईएम क्षेत्र में योगदानकर्ता, लेकिन दोनों प्रभाव द्विध्रुवीय प्रभाव हैं जो एंटीना से बढ़ती दूरी के साथ क्षय होते हैं जो पारंपरिक विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रभाव से बहुत अधिक तेजी से होते हैं जो स्रोत से दूर होते हैं।^{[lower-alpha 1]} ये दूर-दराज की लहरें, जिनके लिए $cB$ (लंबी दूरी की सीमा में) $E$ के समतुल्य है, वास्तविक फोटॉन से बने होते हैं। वास्तविक और आभासी फोटॉन एक एंटीना के निकट मिश्रित होते हैं, आभासी फोटॉन केवल अतिरिक्त चुंबकीय-प्रेरक और क्षणिक विद्युत-द्विध्रुवीय प्रभावों के लिए जिम्मेदार होते हैं, जो दोनों के बीच किसी भी असंतुलन का कारण बनते हैं। $E$ तथा $cB$ जैसे-जैसे ऐन्टेना से दूरी बढ़ती है, निकट-क्षेत्र प्रभाव (द्विध्रुवीय क्षेत्रों के रूप में) अधिक तेज़ी से समाप्त हो जाते हैं, और केवल वास्तविक फोटॉन के कारण होने वाले विकिरण प्रभाव ही महत्वपूर्ण प्रभाव बने रहते हैं। यद्यपि आभासी प्रभाव अनंत तक विस्तारित होते हैं, वे वास्तविक फोटॉनों से बने ईएम तरंगों के क्षेत्र के अतिरिक्त $1 ⁄ r 2$ के रूप में क्षेत्र की ताकत में गिरावट करते हैं, जो $1 ⁄ r$ में गिरते हैं।^{[lower-alpha 2]}^{[lower-alpha 3]}

इनमें से अधिकांश का ठोस-अवस्था भौतिकी में सामान्य प्रभाव पड़ता है; वास्तव में, अधिकांशतः इन स्थितियों की जांच करके एक उत्तम सहज ज्ञान युक्त समझ प्राप्त की जा सकती है। अर्धचालकों में, तथा क्षेत्र सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन और फोटॉन की भूमिकाओं को चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, वैलेंस बैंड में छेद, और क्रिस्टल जाली के फोनन या कंपन एक आभासी कण दो-फोटॉन अवशोषण में होता है जहां संभाव्यता आयाम संरक्षित नहीं होता है। टनलिंग प्रक्रिया की स्थिति में मैक्रोस्कोपिक आभासी फोनन, फोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के उदाहरण गुंटर निम्ट्ज़ और अल्फोंस ए स्टालहोफेन द्वारा प्रस्तुत किए जाते है।^[9]^[10]

फेनमैन आरेख

एक कण विनिमय प्रकीर्णन आरेख

सैद्धांतिक कण भौतिकी में प्रकीर्णन आयामों की गणना के लिए बड़ी संख्या में चरों पर कुछ बड़े और सम्मिश्र अभिन्न के उपयोग की आवश्यकता होती है। चूंकि, इन समाकलों की एक नियमित संरचना होती है, और इन्हें फेनमैन आरेखों के रूप में दर्शाया जा सकता है। फेनमैन आरेखों की अपील मजबूत है, क्योंकि यह एक साधारण दृश्य प्रस्तुति के लिए अनुमति देता है जो अन्यथा एक अपितु रहस्यमय और अमूर्त सूत्र होता है। विशेष रूप से, अपील का एक भाग यह है कि फेनमैन आरेख के आउटगोइंग पैरों को शेल कणों पर वास्तविक के साथ जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार, आरेख में अन्य रेखाओं को कणों के साथ जोड़ना स्वाभाविक है, जिन्हें आभासी कण कहा जाता है। गणितीय शब्दों में, वे आरेख में प्रदर्शित होने वाले प्रचारकों के अनुरूप हैं।

निकटवर्ती छवि में, ठोस रेखाएँ वास्तविक कणों (संवेग p1 इत्यादि) से मेल खाती हैं, जबकि बिंदीदार रेखा गति k ले जाने वाले एक आभासी कण से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, यदि ठोस रेखाएं विद्युतचुंबकीय अन्योन्यक्रिया के माध्यम से वार्तालाप करने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप होती हैं, तो बिंदीदार रेखा आभासी फोटॉन के आदान-प्रदान के अनुरूप होती है। इसी प्रकार परस्पर क्रिया करने वाले नाभिकों की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी पायन होती है। मजबूत बल के माध्यम से वार्तालाप करने वाले क्वार्क की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी ग्लूऑन होती है, और इसी प्रकार यह सब बनी होती है।

फ़र्मियन प्रोपेगेटर के साथ एक-लूप आरेख

आभासी कण मेसन या सदिश बोसॉन हो सकते हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है; वे फर्मियन भी हो सकते हैं। चूंकि, क्वांटम संख्याओं को संरक्षित करने के लिए, फ़र्मियन एक्सचेंज से जुड़े अधिकांश सरल आरेख निषिद्ध हैं। दाईं ओर की छवि एक अनुमत आरेख, एक-लूप आरेख दिखाती है। ठोस रेखाएं एक फर्मियन प्रोपेगेटर के अनुरूप होती हैं, लहरदार रेखाएं बोसॉन के अनुरूप होती हैं।

वैक्यूम

औपचारिक शब्दों में, एक कण को कण संख्या संचालिका a^†a का एक प्रतिरूप माना जाता है, जहां a कण विनाश संचालिका है और a^† कण निर्माण संचालिका है (कभी-कभी सामूहिक रूप से इसे सीढ़ी संचालिका भी कहा जाता है)। कई स्थितियों में, कण संख्या ऑपरेटर सिस्टम के लिए हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के साथ आवागमन नहीं करता है। इसका तात्पर्य यह है कि अंतरिक्ष के किसी क्षेत्र में कणों की संख्या एक अच्छे प्रकार से परिभाषित मात्रा में नहीं है, अपितु अन्य क्वांटम अवलोकनों के जैसे, संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शायी जाती है। चूँकि इन कणों का अस्तित्व निश्चित नहीं है, इसलिए इन्हें आभासी कण या निर्वात ऊर्जा का निर्वात उच्चावचन कहा जाता है। एक निश्चित अर्थ में, उन्हें शून्य में समय-ऊर्जा अनिश्चितता सिद्धांत की अभिव्यक्ति के रूप में समझा जा सकता है।^[11]

इसी प्रकार निर्वात में आभासी कणों की उपस्थिति का एक महत्वपूर्ण उदाहरण कासिमिर प्रभाव है।^[12] यहां, ये प्रभाव की व्याख्या के लिए आवश्यक है कि निर्वात में सभी आभासी कणों की कुल ऊर्जा को एक साथ जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार, यद्यपि आभासी कण स्वयं प्रयोगशाला में प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य नहीं होते हैं, वे एक अवलोकनीय प्रभाव छोड़ते हैं: उनकी शून्य-बिंदु ऊर्जा के परिणामस्वरूप उपयुक्त रूप से व्यवस्थित धातु प्लेटों या डाइलेक्ट्रिक्स पर कार्य करने वाले बल उत्पन्न होते हैं।^[13] दूसरी ओर, कासिमिर प्रभाव की व्याख्या कासिमिर प्रभाव रिलेटिविस्टिक वैन डेर वाल्स बल के रूप में की जा सकती है।^[14]

जोड़ी उत्पादन

आभासी कणों को अधिकांशतः जोड़े में आने के रूप में लोकप्रिय रूप से वर्णित किया जाता है, एक प्राथमिक कण और प्रतिकण जो किसी भी प्रकार का हो सकता है। इसी प्रकार ये जोड़े कम समय के लिए उपस्थित होते हैं, और फिर पारस्परिक रूप से नष्ट हो जाते हैं, या कुछ स्थितियों में, बाहरी ऊर्जा का उपयोग करके जोड़ी को बढ़ाया जा सकता है जिससे की वे विनाश से बच सकें और वास्तविक कण बन सकें, जैसा कि नीचे वर्णित है।

यह दो विधियों में से किसी एक में हो सकता है। त्वरित संदर्भ प्रणाली में, आभासी कण त्वरित करने वाले पर्यवेक्षक को वास्तविक प्रतीत हो सकते हैं; इसे अनरुह प्रभाव के रूप में जाना जाता है। संक्षेप में, एक स्थिर फ्रेम का निर्वात, त्वरित पर्यवेक्षक को, ऊष्मागतिकीय संतुलन में वास्तविक कणों की एक गर्म गैस के रूप में प्रकट होता है।

एक अन्य उदाहरण बहुत मजबूत विद्युत क्षेत्रों में युग्म उत्पादन है, जिसे कभी-कभी वैक्यूम क्षय भी कहा जाता है। यदि, उदाहरण के लिए, परमाणु नाभिक की एक जोड़ी को बहुत संक्षेप में विलय कर दिया जाता है, जिससे वो लगभग 140 से अधिक चार्ज वाला एक नाभिक बन जाता है, (अर्थात, सूक्ष्म संरचना स्थिरांक के व्युत्क्रम से बड़ा, जो एक आयामहीन मात्रा है), तो विद्युत क्षेत्र की ताकत ऐसी होगी कि यह निर्वात या डिराक सागर से पॉज़िट्रॉन-इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाने के लिए ऊर्जावान रूप से अनुकूल होता है, जिसमें इलेक्ट्रॉन सकारात्मक चार्ज को नष्ट करने के लिए नाभिक की ओर आकर्षित हो जाता है। इस जोड़ी-निर्माण आयाम की गणना पहली बार 1951 में जूलियन श्विंगर द्वारा की गई थी।

वास्तविक कणों की तुलना में

क्वांटम यांत्रिक अनिश्चितता के परिणामस्वरूप, कोई भी वस्तु या प्रक्रिया जो सीमित समय या सीमित मात्रा में उपस्थित होती है, उसमें उपयुक्त रूप से परिभाषित ऊर्जा या गति नहीं हो सकती है। इस कारण से, आभासी कण - जो केवल अस्थायी रूप से उपलब्ध होते हैं क्योंकि वे सामान्य कणों के बीच आदान-प्रदान करते हैं - सामान्यतः द्रव्यमान-शेल संबंध का पालन नहीं करते हैं; एक आभासी कण जितने लंबे समय तक उपलब्ध रहता है, उतनी ही अधिक ऊर्जा और गति द्रव्यमान शेल संबंध के निकट पहुंचती है।

वास्तविक कणों का जीवनकाल सामान्यतः आभासी कणों के जीवनकाल से अधिक लंबा होता है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण में वास्तविक फोटॉन होते हैं जो उत्सर्जक और अवशोषक के बीच प्रकाश वर्ष की यात्रा कर सकते हैं, लेकिन (कूलम्बिक) इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण और प्रतिकर्षण एक अपेक्षाकृत कम दूरी का बल है जो आभासी फोटॉन के आदान-प्रदान का परिणाम है।

यह भी देखें

विषम फोटोवोल्टिक प्रभाव
बल वाहक
क्वासिपार्टिकल
स्थैतिक बल और आभासी-कण विनिमय
वैक्यूम उत्पत्ति
वैक्यूम रबी दोलन
क्वांटम फोम
वर्चुअल ब्लैक होल

फुटनोट

↑ "Far" in terms of ratio of antenna length or diameter, to wavelength.
↑ The electrical power in the fields, respectively, decrease as $1 ⁄ r 4$ तथा $1 ⁄ r 2$ .
↑ See near and far field for a more detailed discussion. See near field communication for practical communications applications of near fields.

संदर्भ

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बाहरी संबंध

Are virtual particles really constantly popping in and out of existence? – Gordon Kane, director of the Michigan Center for Theoretical Physics at the University of Michigan at Ann Arbor, proposes an answer at the Scientific American website.
Virtual Particles: What are they?
D Kaiser (2005) American Scientist 93 p. 156 popular article

[9] "Far" in terms of ratio of antenna length or diameter, to wavelength.

[10] The electrical power in the fields, respectively, decrease as $1 ⁄ r 4$ तथा $1 ⁄ r 2$ .

[11] See near and far field for a more detailed discussion. See near field communication for practical communications applications of near fields.

[1] Peskin, M.E., Schroeder, D.V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory, Westview Press, ISBN 0-201-50397-2, p. 80.

[2] Mandl, F., Shaw, G. (1984/2002). Quantum Field Theory, John Wiley & Sons, Chichester UK, revised edition, ISBN 0-471-94186-7, pp. 56, 176.

[3] Jaeger, Gregg (2019). "Are virtual particles less real?" (PDF). Entropy. 21 (2): 141. Bibcode:2019Entrp..21..141J. doi:10.3390/e21020141. PMC 7514619.

[Thomson-4] 4.0 ^4.1 ^4.2 Thomson, Mark (2013). Modern particle physics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1107034266.

[5] Hawking, Stephen (1998). A brief history of time (Updated and expanded tenth anniversary ed.). New York: Bantam Books. ISBN 9780553896923.

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-{{Short description|Transient quantum fluctuation (physics)}}एक आभासी कण एक सैद्धांतिक क्षणिक कण है जो एक साधारण कण की कुछ विशेषताओं को प्रदर्शित करता है, जबकि इसका अस्तित्व अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित होता है। आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत में उत्पन्न होती है जहां सामान्य कणों के बीच की वार्तालाप को आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में वर्णित किया जाता है। इसी प्रकार आभासी कणों से जुड़ी एक प्रक्रिया को एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व द्वारा वर्णित किया जा सकता है जिसे फेनमैन आरेख के रूप में जाना जाता है, जिसमें आभासी कणों को आंतरिक रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है।<ref>Peskin, M.E., Schroeder, D.V. (1995). ''An Introduction to Quantum Field Theory'', Westview Press, {{ISBN|0-201-50397-2}}, p. 80.</ref><ref>Mandl, F., Shaw, G. (1984/2002). ''Quantum Field Theory'', John Wiley & Sons, Chichester UK, revised edition, {{ISBN|0-471-94186-7}}, pp. 56, 176.</ref>
+{{Short description|Transient quantum fluctuation (physics)}}एक आभासी कण एक सैद्धांतिक क्षणिक कण है जो एक साधारण कण की कुछ विशेषताओं को प्रदर्शित करता है, जबकि इसका अस्तित्व अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित होता है। आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत में उत्पन्न होती है, जहां सामान्य कणों के बीच की वार्तालाप को आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में वर्णित किया जाता है। इसी प्रकार आभासी कणों से जुड़ी एक प्रक्रिया को एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जिसे फेनमैन आरेख के रूप में जाना जाता है, जिसमें आभासी कणों को आंतरिक रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है।<ref>Peskin, M.E., Schroeder, D.V. (1995). ''An Introduction to Quantum Field Theory'', Westview Press, {{ISBN|0-201-50397-2}}, p. 80.</ref><ref>Mandl, F., Shaw, G. (1984/2002). ''Quantum Field Theory'', John Wiley & Sons, Chichester UK, revised edition, {{ISBN|0-471-94186-7}}, pp. 56, 176.</ref>
-आभासी कण आवश्यक रूप से समान द्रव्यमान को संबंधित वास्तविक कण के रूप में नहीं ले जाते हैं, चूंकि वे निरंतर ऊर्जा और गति को संरक्षित करते हैं। इसकी विशेषताएँ साधारण कणों के जितने निकट आती हैं, आभासी कण उतने ही लंबे समय तक उपस्थित रहते हैं। वे कण बिखरने और कासिमिर बलों सहित कई प्रक्रियाओं के भौतिकी में महत्वपूर्ण हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, दो आवेशों के बीच विद्युत चुम्बकीय प्रतिकर्षण या आकर्षण जैसे बलों को आवेशों के बीच आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण माना जा सकता है। इसी प्रकार आभासी फोटॉन विद्युत चुंबकत्व के लिए विनिमय कण हैं।
+आभासी कणों का आवश्यक रूप से द्रव्यमान संबंधित वास्तविक कण के सामान्य होना जरूरी नहीं है, चूंकि वे निरंतर ऊर्जा और गति को संरक्षित करते हैं। इसकी विशेषताएँ साधारण कणों के जितने निकट होती हैं, आभासी कण उतने ही लंबे समय तक उपस्थित रहते हैं। वे कण बिखरने और कासिमिर बलों सहित कई प्रक्रियाओं के भौतिकी में महत्वपूर्ण हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, दो आवेशों के बीच विद्युत चुम्बकीय प्रतिकर्षण या इसके अतिरिक्त आकर्षण जैसे बलों को आवेशों के बीच आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण माना जा सकता है। इसी प्रकार आभासी फोटॉन विद्युत चुंबकत्व के लिए विनिमय कण हैं।
-यह शब्द कुछ हद तक ढीला और अस्पष्ट रूप से परिभाषित है, जिसमें यह इस दृष्टिकोण को संदर्भित करता है कि दुनिया वास्तविक कणों से बनी है। वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में उत्तम समझा जाता है। आभासी कण भी अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना हैं, लेकिन इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे वार्तालाप की गणना में प्रकट होते हैं, लेकिन कभी भी एसिम्प्टोटिक स्टेट्स या स्कैटरिंग मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में नहीं होते हैं। इसी प्रकार गणना में आभासी कणों की उपयुक्ता और उपयोग दृढ़ता से स्थापित है, लेकिन जैसा कि प्रयोगों में उनका पता नहीं लगाया जा सकता है, यह तय करना कि उनका उपयुक्त वर्णन कैसे किया जाए, यह वार्तालाप का विषय है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=Are virtual particles less real?|journal=Entropy |volume=21 |issue=2|page=141|date=2019|doi=10.3390/e21020141|pmc=7514619|bibcode=2019Entrp..21..141J|url=http://philsci-archive.pitt.edu/15858/1/Jaeger%20Are%20Virtual%20Particles%20Less%20Real_%20entropy-21-00141-v3.pdf|doi-access=free}}</ref> चूंकि व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वे किसी भी प्रकार से क्यूएफटी की एक आवश्यक विशेषता नहीं हैं, अपितु गणितीय उपयुक्ताएं हैं - जैसा कि जाली क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जो पूरे प्रकार से अवधारणा का उपयोग करने से बचता है।
+यह शब्द कुछ हद तक ढीला और अस्पष्ट रूप से परिभाषित है, जिसमें यह इस दृष्टिकोण को संदर्भित करता है कि दुनिया वास्तविक कणों से बनी है। वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में उत्तम समझा जाता है। आभासी कण भी अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना हैं, लेकिन इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे वार्तालाप की गणना में प्रकट होते हैं, लेकिन कभी भी एसिम्प्टोटिक स्टेट्स या स्कैटरिंग मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में नहीं होते हैं। इसी प्रकार गणना में आभासी कणों की उपयुक्ता और उपयोग दृढ़ता से स्थापित है, लेकिन जैसा कि प्रयोगों में उनका पता नहीं लगाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त यह तय करना कि उनका उपयुक्त वर्णन कैसे किया जाए, यह वार्तालाप का विषय है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=Are virtual particles less real?|journal=Entropy |volume=21 |issue=2|page=141|date=2019|doi=10.3390/e21020141|pmc=7514619|bibcode=2019Entrp..21..141J|url=http://philsci-archive.pitt.edu/15858/1/Jaeger%20Are%20Virtual%20Particles%20Less%20Real_%20entropy-21-00141-v3.pdf|doi-access=free}}</ref> चूंकि यह व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वे किसी भी प्रकार से क्यूएफटी की एक आवश्यक विशेषता नहीं हैं, अपितु गणितीय उपयुक्ताएं हैं - जैसा कि जाली क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जो की पूरे प्रकार से अवधारणा को उपयोग करने से बचता है।
 == गुण ==
-आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) में उत्पन्न होती है, एक अनुमान योजना जिसमें वास्तविक कणों के बीच वार्तालाप (संक्षेप में, बलों) की गणना आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में की जाती है। इस प्रकार की गणना अधिकांशतः फेनमैन आरेख के रूप में ज्ञात योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व का उपयोग करके की जाती है, जिसमें आभासी कण आंतरिक रेखाओं के रूप में दिखाई देते हैं। चार-गति के साथ एक आभासी कण के आदान-प्रदान के संदर्भ में वार्तालाप को {{mvar|q}} व्यक्त करके, जहाँ पे {{mvar|q}} अन्योन्यक्रिया शीर्ष् में प्रवेश करने और छोड़ने वाले कणों के चार-मोमेंट के बीच अंतर द्वारा दिया जाता है, फेनमैन आरेख के अंतःक्रियात्मक शिखर पर गति और ऊर्जा दोनों संरक्षित होते हैं।<ref name=Thomson>{{cite book|last1=Thomson|first1=Mark|title=Modern particle physics|date=2013|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=978-1107034266}}</ref>{{rp|119}}
+आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के क्षोभ सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) में उत्पन्न होती है, एक अनुमान योजना जिसमें वास्तविक कणों के बीच वार्तालाप (संक्षेप में, बलों) की गणना आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में की जाती है। इस प्रकार की गणना अधिकांशतः फेनमैन आरेख के रूप में ज्ञात योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व का उपयोग करके की जाती है, जिसमें आभासी कण आंतरिक रेखाओं के रूप में दिखाई देते हैं। चार-गति के साथ एक आभासी कण के आदान-प्रदान के संदर्भ में वार्तालाप को {{mvar|q}} व्यक्त करके, जहाँ पे {{mvar|q}} अन्योन्यक्रिया शीर्ष् में प्रवेश करने और छोड़ने वाले कणों के चार-मोमेंट के बीच अंतर द्वारा दिया जाता है। फेनमैन आरेख के अंतःक्रियात्मक शिखर पर गति और ऊर्जा दोनों संरक्षित होते हैं।<ref name=Thomson>{{cite book|last1=Thomson|first1=Mark|title=Modern particle physics|date=2013|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=978-1107034266}}</ref>{{rp|119}}
-एक आभासी कण {{math|''m''<sup>2</sup>''c''<sup>4</sup> {{=}} ''E''<sup>2</sup> − ''p''<sup>2</sup>''c''<sup>2</sup>}} ऊर्जा-गति संबंध का ठीक-ठीक पालन नहीं करता है। इसकी गतिज ऊर्जा का वेग से सामान्य संबंध नहीं हो सकता है। यह नकारात्मक हो सकता है।<ref>{{cite book|last1=Hawking|first1=Stephen|title=A brief history of time|date=1998|publisher=Bantam Books|location=New York|isbn=9780553896923|edition=Updated and expanded tenth anniversary}}</ref>{{rp|110}} यह ऑन शेल और ऑफ शेल वाक्यांश द्वारा व्यक्त किया गया है।<ref name="Thomson" />{{rp|119}} इसी प्रकार एक आभासी कण के अस्तित्व में आने की संभावना आयाम लंबी दूरी और समय पर विनाशकारी हस्तक्षेप से रद्द हो जाता है। एक परिणाम के रूप में, एक वास्तविक फोटॉन द्रव्यमान रहित होता है और इस प्रकार इसमें केवल दो ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं, जबकि एक आभासी, प्रभावी रूप से बड़े पैमाने पर होने के कारण, तीन ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं।
+एक आभासी कण {{math|''m''<sup>2</sup>''c''<sup>4</sup> {{=}} ''E''<sup>2</sup> − ''p''<sup>2</sup>''c''<sup>2</sup>}} ऊर्जा-गति संबंध का ठीक-ठीक पालन नहीं करता है। इसकी गतिज ऊर्जा का वेग से सामान्य संबंध नहीं हो सकता है। इसके अतिरक्त यह नकारात्मक हो सकता है।<ref>{{cite book|last1=Hawking|first1=Stephen|title=A brief history of time|date=1998|publisher=Bantam Books|location=New York|isbn=9780553896923|edition=Updated and expanded tenth anniversary}}</ref>{{rp|110}} यह ऑन शेल और ऑफ शेल वाक्यांश द्वारा व्यक्त किया गया है।<ref name="Thomson" />{{rp|119}} इसी प्रकार एक आभासी कण के अस्तित्व में आने की संभावना आयाम लंबी दूरी और समय पर विनाशकारी हस्तक्षेप से रद्द हो जाता है। एक परिणाम के रूप में, एक वास्तविक फोटॉन द्रव्यमान रहित होता है, और इस प्रकार इसमें केवल दो ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं, जबकि एक आभासी प्रभावी रूप से बड़े पैमाने पर होने के कारण, तीन ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं।
 क्वांटम टनलिंग को आभासी कण आदान-प्रदान की अभिव्यक्ति माना जा सकता है।<ref>{{cite book|last1=Walters|first1=Tony Hey ; Patrick|title=The new quantum universe|journal=The New Quantum Universe|date=2004|publisher=Cambridge Univ. Press|location=Cambridge [u.a.]|isbn=9780521564571|edition=Reprint.|bibcode=2003nqu..book.....H}}</ref>{{rp|235}} आभासी कणों द्वारा किए गए बलों की सीमा अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित है, जो ऊर्जा और समय को संयुग्म चर के रूप में मानता है; इस प्रकार, बड़े द्रव्यमान के आभासी कणों की सीमा अधिक सीमित होती है।<ref name="Calle">{{cite book|last1=Calle|first1=Carlos I.|title=Superstrings and other things : a guide to physics|date=2010|publisher=CRC Press/Taylor & Francis|location=Boca Raton|isbn=9781439810743|edition=2nd |pages=443&ndash;444}}</ref>
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 इसी प्रकार सामान्य गणितीय अंकन में लिखे गए, भौतिकी के समीकरणों में, आभासी और वास्तविक कणों के बीच भेद का कोई चिन्ह नहीं है। एक आभासी कण के साथ प्रक्रियाओं के आयाम इसके बिना प्रक्रियाओं के आयामों में हस्तक्षेप करते हैं, जबकि एक वास्तविक कण के लिए अस्तित्व और गैर-अस्तित्व की स्थितियों में एक दूसरे के साथ सुसंगत नहीं होते हैं और अब अधिक हस्तक्षेप नहीं करते हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के पता लगाने योग्य उत्तेजनाओं के रूप में देखा जाता है। आभासी कणों को अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में भी देखा जाता है, लेकिन वे केवल बलों के रूप में दिखाई देते हैं, न कि पता लगाने योग्य कणों के रूप में, वे इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे कुछ गणनाओं में दिखाई देते हैं, लेकिन एकल कणों के रूप में नहीं पाए जाते हैं। इस प्रकार, गणितीय शब्दों में, वे कभी भी अस्त व्यस्त वाले मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में प्रकट नहीं होते हैं, जिसका अर्थ यह है कि वे मॉडलिंग की जा रही भौतिक प्रक्रिया के अवलोकन योग्य इनपुट और आउटपुट के रूप में कभी भी प्रकट नहीं होते हैं।
-आधुनिक भौतिकी में आभासी कणों की धारणा दो प्रमुख विधियों से प्रकट होती है। वे फेनमैन आरेखों में मध्यवर्ती शब्दों के रूप में दिखाई देते हैं; अर्थात्, एक विक्षुब्ध गणना में शर्तों के रूप में वे अर्ध-गैर-क्षोभ प्रभाव की गणना में सारांशित या एकीकृत किए जाने वाले स्टेट्स के एक अनंत सेट के रूप में भी दिखाई देते हैं। पश्चात की स्थितियों में, कभी-कभी यह कहा जाता है कि आभासी कण एक तंत्र में योगदान करते हैं जो प्रभाव की मध्यस्थता करता है, या यह कि प्रभाव आभासी कणों के माध्यम से होता है।<ref name="Thomson" />{{rp|118}}
+आधुनिक भौतिकी में आभासी कणों की धारणा दो प्रमुख विधियों से प्रकट होती है। वे फेनमैन आरेखों में मध्यवर्ती शब्दों के रूप में दिखाई देते हैं; अर्थात्, एक विक्षुब्ध गणना में शर्तों के रूप में वे अर्ध-गैर-क्षोभ प्रभाव की गणना में सारांशित या एकीकृत किए जाने वाले स्टेट्स के एक अनंत समूह के रूप में भी दिखाई देते हैं। इसके पश्चात की स्थितियों में, कभी-कभी यह कहा जाता है कि आभासी कण एक तंत्र में योगदान करते हैं। जो प्रभाव की मध्यस्थता करता है, या यह कि प्रभाव आभासी कणों के माध्यम से होता है।<ref name="Thomson" />{{rp|118}}
 == अभिव्यक्तियों ==
-ऐसी कई अवलोकनीय भौतिक घटनाएं हैं जो आभासी कणों से जुड़ी अंतःक्रियाओं में उत्पन्न होती हैं। बोसोनिक कणों के लिए जो स्वतंत्र और वास्तविक होने पर विराम द्रव्यमान प्रदर्शित करते हैं, आभासी अंतःक्रियाओं को कण विनिमय द्वारा उत्पादित बल अंतःक्रिया की अपेक्षाकृत कम सीमा की विशेषता होती है। कारावास से छोटी सीमा भी हो सकती है। ऐसी कम दूरी की अंतःक्रियाओं के उदाहरण मजबूत और कमजोर ताकतें और उनके संबंधित क्षेत्र बोसॉन हैं।
+ऐसी कई अवलोकनीय भौतिक घटनाएं हैं, जो आभासी कणों से जुड़ी अंतःक्रियाओं में उत्पन्न होती हैं। बोसोनिक कणों के लिए जो स्वतंत्र और वास्तविक होने पर विराम द्रव्यमान प्रदर्शित करते हैं, आभासी अंतःक्रियाओं को कण विनिमय द्वारा उत्पादित बल अंतःक्रिया की अपेक्षाकृत कम सीमा की विशेषता होती है। परिरोधन से छोटी सीमा भी हो सकती है। ऐसी कम दूरी की अंतःक्रियाओं के उदाहरण मजबूत और कमजोर ताकतें और उनके संबंधित क्षेत्र बोसॉन हैं।
-गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बलों के लिए, संबंधित बोसॉन कण का शून्य विराम-द्रव्यमान आभासी कणों द्वारा लंबी दूरी की ताकतों को मध्यस्थ होने की अनुमति देता है। चूंकि, फोटॉन के स्थिति में, आभासी कणों द्वारा शक्ति और सूचना हस्तांतरण एक अपेक्षाकृत कम दूरी की घटना है (केवल क्षेत्र-अशांति के कुछ तरंग दैर्ध्य के भीतर उपस्थित है, जो सूचना या स्थानांतरित शक्ति को वहन करती है), उदाहरण के लिए, कॉइल्स और एंटेना के निकट क्षेत्र क्षेत्र में आगमनात्मक और धारिता प्रभावों की विशिष्ट रूप से छोटी सीमा में देखा जाता है।
+गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बलों के लिए, संबंधित बोसॉन कण का शून्य विराम-द्रव्यमान आभासी कणों द्वारा लंबी दूरी की ताकतों को मध्यस्थ होने की अनुमति देता है। चूंकि, फोटॉन की स्थिति में, आभासी कणों द्वारा शक्ति और सूचना हस्तांतरण एक अपेक्षाकृत कम दूरी की घटना है, (केवल क्षेत्र-अशांति के कुछ तरंग दैर्ध्य के भीतर उपस्थित है, जो सूचना या स्थानांतरित शक्ति को वहन करती है), उदाहरण के लिए, कॉइल्स और एंटेना के निकट क्षेत्र आगमनात्मक और धारिता प्रभावों को क्षेत्र में विशिष्ट रूप से छोटी सीमा में देखा जाता है।
 कुछ क्षेत्र अंतःक्रियाएं जिन्हें आभासी कणों के रूप में देखा जा सकता है, वे कुछ इस प्रकार हैं:
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 * विद्युत आवेशों के बीच कूलम्ब बल (स्थिर विद्युत बल), यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में इस विनिमय के परिणामस्वरूप विद्युत बल के लिए व्युत्क्रम वर्ग नियम होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता, इसलिए कूलम्ब विभव का परास अनंत होता है।
 *चुंबकीय द्विध्रुवों के बीच चुंबकीय क्षेत्र, यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में, इस विनिमय के परिणामस्वरूप चुंबकीय बल के लिए व्युत्क्रम घन नियम होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता है, चुंबकीय विभव का परास अनंत होता है।
-* विद्युतचुंबकीय इंडक्शन, यह घटना एक बदलते (इलेक्ट्रो) चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक चुंबकीय कुंडल से ऊर्जा को स्थानांतरित करती है।
+* विद्युतचुंबकीय प्रेरण, यह घटना एक बदलते (इलेक्ट्रो) चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक चुंबकीय कुंडल से ऊर्जा को स्थानांतरित करती है।
 * क्वार्कों के बीच प्रबल नाभिकीय बल आभासी ग्लून्स की परस्पर क्रिया का परिणाम है। क्वार्क ट्रिपलेट्स (न्यूट्रॉन और प्रोटॉन) के बाहर इस बल का अवशेष नाभिक में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एक साथ रखता है, और आभासी मेसन जैसे कि पाई मेसन और रो मेसन के कारण होता है।
 * कमजोर नाभिकीय बल आभासी W और Z बोसॉन के आदान-प्रदान का परिणाम है।
 * उत्तेजित परमाणु या उत्तेजित नाभिक के क्षय के समय एक फोटॉन का स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन; ऐसा क्षय साधारण क्वांटम यांत्रिकी द्वारा निषिद्ध है और इसकी व्याख्या के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाणीकरण की आवश्यकता होती है।
 * कासिमिर प्रभाव, जहां परिमाणित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की जमीनी स्थिति विद्युत रूप से तटस्थ धातु प्लेटों की एक जोड़ी के बीच आकर्षण का कारण बनती है।
-* वैन डेर वाल्स बल, जो आंशिक रूप से दो परमाणुओं के बीच कासिमिर प्रभाव के कारण होता है।
+* वैन डर वाल्स बल, जो आंशिक रूप से दो परमाणुओं के बीच कासिमिर प्रभाव के कारण होता है।
 * निर्वात ध्रुवीकरण, जिसमें युग्म उत्पादन या निर्वात का क्षय सम्मिलित है, जो कण-प्रतिकण युग्मों (जैसे इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन) का स्वतःस्फूर्त उत्पादन है।
-* परमाणु स्तरों की स्थिति में बदलाव के कारण होता है।
+* परमाणु स्तरों की स्थिति में परिवर्तन के कारण होता है।
 * फ्री स्पेस की प्रतिबाधा, जो विद्युत क्षेत्र की ताकत के बीच के {{math|{{abs|'''E'''}}}} अनुपात को परिभाषित करती है, और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत {{math|{{abs|'''H''' }}}}: {{mvar|Z}}{{sub|0}} = {{math|{{frac|{{abs| '''E'''}}|{{abs|'''H'''}}}}}} होती है।<ref>{{cite news |url=https://phys.org/news/2013-03-ephemeral-vacuum-particles-speed-of-light-fluctuations.html |title=Ephemeral vacuum particles induce speed-of-light fluctuations |website=Phys.org |access-date=2017-07-24}}</ref>
-* रेडियो एंटेना के तथाकथित निकट और दूर के क्षेत्र में से अधिकांश, जहां एंटीना तार में बदलती धारा के चुंबकीय और विद्युत प्रभाव और तार के धारिता चार्ज के चार्ज प्रभाव महत्वपूर्ण हो सकते हैं (और सामान्यतः हैं) स्रोत के निकट कुल ईएम क्षेत्र में योगदानकर्ता, लेकिन दोनों प्रभाव द्विध्रुवीय प्रभाव हैं जो एंटीना से बढ़ती दूरी के साथ क्षय होते हैं जो पारंपरिक विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रभाव से बहुत अधिक तेजी से होते हैं जो स्रोत से दूर होते हैं।{{efn|"Far" in terms of ratio of antenna length or diameter, to wavelength.}} ये दूर-दराज की लहरें, जिनके लिए {{mvar|E}} (लंबी दूरी की सीमा में) के समतुल्य है {{mvar|cB}}, वास्तविक फोटॉन से बने होते हैं। वास्तविक और आभासी फोटॉन एक एंटीना के निकट मिश्रित होते हैं, आभासी फोटॉन केवल अतिरिक्त चुंबकीय-प्रेरक और क्षणिक विद्युत-द्विध्रुवीय प्रभावों के लिए जिम्मेदार होते हैं, जो दोनों के बीच किसी भी असंतुलन का कारण बनते हैं। {{mvar|E}} तथा {{mvar|cB}} जैसे-जैसे ऐन्टेना से दूरी बढ़ती है, निकट-क्षेत्र प्रभाव (द्विध्रुवीय क्षेत्रों के रूप में) अधिक तेज़ी से समाप्त हो जाते हैं, और केवल वास्तविक फोटॉन के कारण होने वाले विकिरण प्रभाव ही महत्वपूर्ण प्रभाव बने रहते हैं। चूंकि आभासी प्रभाव अनंत तक विस्तारित होते हैं, वे क्षेत्र की ताकत में {{math|{{frac|1|''r''{{sup|2}}}}}} कम हो जाते हैं, {{math|{{frac|1|''r''}}}} वास्तविक फोटॉन से बनी ईएम तरंगों के क्षेत्र के अतिरिक्त, जो गिरती हैं।{{efn|The electrical power in the fields, respectively, decrease as {{math|{{frac|1|''r''{{sup|4}}}}}} तथा {{math|{{frac|1|''r''{{sup|2}}}}}}.}}{{efn|See [[near and far field]] for a more detailed discussion. See [[near field communication]] for practical communications applications of near fields.}}
+* रेडियो एंटेना के तथाकथित निकट और दूर के क्षेत्र में से अधिकांश, जहां एंटीना तार में परिवर्तित धारा के चुंबकीय और विद्युत प्रभाव और तार के धारिता चार्ज के चार्ज प्रभाव महत्वपूर्ण हो सकते हैं (और सामान्यतः हैं) स्रोत के निकट कुल ईएम क्षेत्र में योगदानकर्ता, लेकिन दोनों प्रभाव द्विध्रुवीय प्रभाव हैं जो एंटीना से बढ़ती दूरी के साथ क्षय होते हैं जो पारंपरिक विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रभाव से बहुत अधिक तेजी से होते हैं जो स्रोत से दूर होते हैं।{{efn|"Far" in terms of ratio of antenna length or diameter, to wavelength.}} ये दूर-दराज की लहरें, जिनके लिए {{mvar|cB}} (लंबी दूरी की सीमा में) {{mvar|E}} के समतुल्य है, वास्तविक फोटॉन से बने होते हैं। वास्तविक और आभासी फोटॉन एक एंटीना के निकट मिश्रित होते हैं, आभासी फोटॉन केवल अतिरिक्त चुंबकीय-प्रेरक और क्षणिक विद्युत-द्विध्रुवीय प्रभावों के लिए जिम्मेदार होते हैं, जो दोनों के बीच किसी भी असंतुलन का कारण बनते हैं। {{mvar|E}} तथा {{mvar|cB}} जैसे-जैसे ऐन्टेना से दूरी बढ़ती है, निकट-क्षेत्र प्रभाव (द्विध्रुवीय क्षेत्रों के रूप में) अधिक तेज़ी से समाप्त हो जाते हैं, और केवल वास्तविक फोटॉन के कारण होने वाले विकिरण प्रभाव ही महत्वपूर्ण प्रभाव बने रहते हैं। यद्यपि आभासी प्रभाव अनंत तक विस्तारित होते हैं, वे वास्तविक फोटॉनों से बने ईएम तरंगों के क्षेत्र के अतिरिक्त {{math|{{frac|1|''r''{{sup|2}}}}}} के रूप में क्षेत्र की ताकत में गिरावट करते हैं, जो {{math|{{frac|1|''r''}}}} में गिरते हैं।{{efn|The electrical power in the fields, respectively, decrease as {{math|{{frac|1|''r''{{sup|4}}}}}} तथा {{math|{{frac|1|''r''{{sup|2}}}}}}.}}{{efn|See [[near and far field]] for a more detailed discussion. See [[near field communication]] for practical communications applications of near fields.}}
-इनमें से अधिकांश का ठोस-अवस्था भौतिकी में समान प्रभाव पड़ता है; वास्तव में, अधिकांशतः इन स्थितियों की जांच करके एक उत्तम सहज ज्ञान युक्त समझ प्राप्त की जा सकती है। अर्धचालकों में, तथा क्षेत्र सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन और फोटॉन की भूमिकाओं को चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, वैलेंस बैंड में छेद, और क्रिस्टल जाली के फोनन या कंपन एक आभासी कण दो-फोटॉन अवशोषण में होता है जहां संभाव्यता आयाम संरक्षित नहीं होता है। टनलिंग प्रक्रिया की स्थिति में मैक्रोस्कोपिक आभासी फोनन, फोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के उदाहरण गुंटर निम्ट्ज़ और अल्फोंस ए स्टालहोफेन द्वारा प्रस्तुत किए गए थे।<ref name=Nimtz1>{{cite journal |first=G. |last=Nimtz |year=2009 |title=On virtual phonons, photons, and electrons |journal=Found. Phys. |volume=39 |issue=12 |pages=1346–1355|doi=10.1007/s10701-009-9356-z |arxiv=0907.1611 |bibcode=2009FoPh...39.1346N |s2cid=118594121 }}</ref><ref name=Nimtz2>{{cite journal |first1=A. |last1=Stahlhofen |first2=G. |last2=Nimtz |year=2006 |title=Evanescent modes are virtual photons |journal=Europhys. Lett. |volume=76 |issue=2 |page=198|doi=10.1209/epl/i2006-10271-9 |bibcode=2006EL.....76..189S }}</ref>
+इनमें से अधिकांश का ठोस-अवस्था भौतिकी में सामान्य प्रभाव पड़ता है; वास्तव में, अधिकांशतः इन स्थितियों की जांच करके एक उत्तम सहज ज्ञान युक्त समझ प्राप्त की जा सकती है। अर्धचालकों में, तथा क्षेत्र सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन और फोटॉन की भूमिकाओं को चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, वैलेंस बैंड में छेद, और क्रिस्टल जाली के फोनन या कंपन एक आभासी कण दो-फोटॉन अवशोषण में होता है जहां संभाव्यता आयाम संरक्षित नहीं होता है। टनलिंग प्रक्रिया की स्थिति में मैक्रोस्कोपिक आभासी फोनन, फोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के उदाहरण गुंटर निम्ट्ज़ और अल्फोंस ए स्टालहोफेन द्वारा प्रस्तुत किए जाते है।<ref name=Nimtz1>{{cite journal |first=G. |last=Nimtz |year=2009 |title=On virtual phonons, photons, and electrons |journal=Found. Phys. |volume=39 |issue=12 |pages=1346–1355|doi=10.1007/s10701-009-9356-z |arxiv=0907.1611 |bibcode=2009FoPh...39.1346N |s2cid=118594121 }}</ref><ref name=Nimtz2>{{cite journal |first1=A. |last1=Stahlhofen |first2=G. |last2=Nimtz |year=2006 |title=Evanescent modes are virtual photons |journal=Europhys. Lett. |volume=76 |issue=2 |page=198|doi=10.1209/epl/i2006-10271-9 |bibcode=2006EL.....76..189S }}</ref>
 == फेनमैन आरेख ==
 [[File:Momentum exchange.svg|thumb|right|एक कण विनिमय प्रकीर्णन आरेख]]
 सैद्धांतिक कण भौतिकी में प्रकीर्णन आयामों की गणना के लिए बड़ी संख्या में चरों पर कुछ बड़े और सम्मिश्र अभिन्न के उपयोग की आवश्यकता होती है। चूंकि, इन समाकलों की एक नियमित संरचना होती है, और इन्हें फेनमैन आरेखों के रूप में दर्शाया जा सकता है। फेनमैन आरेखों की अपील मजबूत है, क्योंकि यह एक साधारण दृश्य प्रस्तुति के लिए अनुमति देता है जो अन्यथा एक अपितु रहस्यमय और अमूर्त सूत्र होता है। विशेष रूप से, अपील का एक भाग यह है कि फेनमैन आरेख के आउटगोइंग पैरों को शेल कणों पर वास्तविक के साथ जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार, आरेख में अन्य रेखाओं को कणों के साथ जोड़ना स्वाभाविक है, जिन्हें आभासी कण कहा जाता है। गणितीय शब्दों में, वे आरेख में प्रदर्शित होने वाले प्रचारकों के अनुरूप हैं।
-निकटवर्ती छवि में, ठोस रेखाएँ वास्तविक कणों (संवेग p1 इत्यादि) से मेल खाती हैं, जबकि बिंदीदार रेखा गति k ले जाने वाले एक आभासी कण से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, यदि ठोस रेखाएं विद्युतचुंबकीय अन्योन्यक्रिया के माध्यम से वार्तालाप करने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप होती हैं, तो बिंदीदार रेखा आभासी फोटॉन के आदान-प्रदान के अनुरूप होती है। परस्पर क्रिया करने वाले नाभिकों की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी पायन होती है। मजबूत बल के माध्यम से वार्तालाप करने वाले क्वार्क की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी ग्लूऑन होती है, और इसी प्रकार यह सब बनी होती है।
+निकटवर्ती छवि में, ठोस रेखाएँ वास्तविक कणों (संवेग p1 इत्यादि) से मेल खाती हैं, जबकि बिंदीदार रेखा गति k ले जाने वाले एक आभासी कण से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, यदि ठोस रेखाएं विद्युतचुंबकीय अन्योन्यक्रिया के माध्यम से वार्तालाप करने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप होती हैं, तो बिंदीदार रेखा आभासी फोटॉन के आदान-प्रदान के अनुरूप होती है। इसी प्रकार परस्पर क्रिया करने वाले नाभिकों की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी पायन होती है। मजबूत बल के माध्यम से वार्तालाप करने वाले क्वार्क की स्थिति में, बिंदीदार रेखा एक आभासी ग्लूऑन होती है, और इसी प्रकार यह सब बनी होती है।
 [[File:Vacuum polarization.svg|thumb|right|फ़र्मियन प्रोपेगेटर के साथ एक-लूप आरेख]]
 आभासी कण मेसन या सदिश बोसॉन हो सकते हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है; वे फर्मियन भी हो सकते हैं। चूंकि, क्वांटम संख्याओं को संरक्षित करने के लिए, फ़र्मियन एक्सचेंज से जुड़े अधिकांश सरल आरेख निषिद्ध हैं। दाईं ओर की छवि एक अनुमत आरेख, एक-लूप आरेख दिखाती है। ठोस रेखाएं एक फर्मियन प्रोपेगेटर के अनुरूप होती हैं, लहरदार रेखाएं बोसॉन के अनुरूप होती हैं।
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 {{Main article|क्वांटम उतार-चढ़ाव|क्यूईडी वैक्यूम|क्यूसीडी वैक्यूम|निर्वात अवस्था}}
-औपचारिक शब्दों में, एक कण को कण संख्या a<sup>†</sup>a ऑपरेटर का एक स्वदेशी माना जाता है, जहां a पार्टिकल एनीहिलेशन ऑपरेटर है और a<sup>†</sup> कण निर्माण ऑपरेटर (कभी-कभी सामूहिक रूप से सीढ़ी ऑपरेटर कहा जाता है)। कई स्थितियों में, कण संख्या ऑपरेटर सिस्टम के लिए हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के साथ कम्यूटेटर नहीं करता है। इसका तात्पर्य है कि अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में कणों की संख्या एक अच्छी प्रकार से परिभाषित मात्रा नहीं है, लेकिन अन्य क्वांटम अवलोकनों की प्रकार, एक संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शाया जाता है। चूँकि इन कणों का अस्तित्व निश्चित नहीं है, इसलिए इन्हें आभासी कण या निर्वात ऊर्जा का निर्वात उतार-चढ़ाव कहा जाता है। E2.80.93Schr.C3.B6dinger अनिश्चितता संबंध निर्वात में समय-ऊर्जा अनिश्चितता सिद्धांत एक निश्चित अर्थ में, उन्हें अनिश्चितता सिद्धांत रॉबर्टसन की अभिव्यक्ति के रूप में समझा जा सकता है।<ref>{{cite book|last1=Raymond|first1=David J.|title=A radically modern approach to introductory physics: volume 2: four forces|date=2012|publisher=New Mexico Tech Press|location=Socorro, NM|isbn=978-0-98303-946-4|pages=252&ndash;254|url=http://kestrel.nmt.edu/~raymond/books/radphys/book2/book2.html#x1-2100014.7}}</ref>
+औपचारिक शब्दों में, एक कण को कण संख्या संचालिका a<sup>†</sup>a का एक प्रतिरूप माना जाता है, जहां a कण विनाश संचालिका है और a<sup>†</sup> कण निर्माण संचालिका है (कभी-कभी सामूहिक रूप से इसे सीढ़ी संचालिका भी कहा जाता है)। कई स्थितियों में, कण संख्या ऑपरेटर सिस्टम के लिए हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के साथ आवागमन नहीं करता है। इसका तात्पर्य यह है कि अंतरिक्ष के किसी क्षेत्र में कणों की संख्या एक अच्छे प्रकार से परिभाषित मात्रा में नहीं है, अपितु अन्य क्वांटम अवलोकनों के जैसे, संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शायी जाती है। चूँकि इन कणों का अस्तित्व निश्चित नहीं है, इसलिए इन्हें आभासी कण या निर्वात ऊर्जा का निर्वात उच्चावचन कहा जाता है। एक निश्चित अर्थ में, उन्हें शून्य में समय-ऊर्जा अनिश्चितता सिद्धांत की अभिव्यक्ति के रूप में समझा जा सकता है।<ref>{{cite book|last1=Raymond|first1=David J.|title=A radically modern approach to introductory physics: volume 2: four forces|date=2012|publisher=New Mexico Tech Press|location=Socorro, NM|isbn=978-0-98303-946-4|pages=252&ndash;254|url=http://kestrel.nmt.edu/~raymond/books/radphys/book2/book2.html#x1-2100014.7}}</ref>
-इसी प्रकार निर्वात में आभासी कणों की उपस्थिति का एक महत्वपूर्ण उदाहरण कासिमिर प्रभाव है।<ref>{{cite journal|last1=Choi|first1=Charles Q.|title=A vacuum can yield flashes of light|journal=Nature|date=13 February 2013|doi=10.1038/nature.2013.12430|s2cid=124394711|url=http://www.nature.com/news/a-vacuum-can-yield-flashes-of-light-1.12430|access-date=2 August 2015}}</ref> यहां, प्रभाव की व्याख्या के लिए आवश्यक है कि निर्वात में सभी आभासी कणों की कुल ऊर्जा को एक साथ जोड़ा जा सके इस प्रकार, यद्यपि आभासी कण स्वयं प्रयोगशाला में प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य नहीं होते हैं, वे एक अवलोकनीय प्रभाव छोड़ते हैं: उनकी शून्य-बिंदु ऊर्जा का परिणाम उपयुक्त रूप से व्यवस्थित धातु प्लेटों या डाइलेक्ट्रिक्स पर कार्य करने वाले बलों में होता है।<ref>{{cite journal|last1=Lambrecht|first1=Astrid|title=The Casimir effect: a force from nothing|journal=Physics World|date=September 2002|volume=15|issue=9|pages=29&ndash;32|doi=10.1088/2058-7058/15/9/29}}</ref> दूसरी ओर, कासिमिर प्रभाव की व्याख्या कासिमिर प्रभाव रिलेटिविस्टिक वैन डेर वाल्स बल के रूप में की जा सकती है।<ref>{{cite journal|last1=Jaffe|first1=R. L.|title=Casimir effect and the quantum vacuum|journal=Physical Review D|date=12 July 2005|volume=72|issue=2|pages=021301|doi=10.1103/PhysRevD.72.021301|arxiv = hep-th/0503158 |bibcode = 2005PhRvD..72b1301J |s2cid=13171179}}</ref>
+इसी प्रकार निर्वात में आभासी कणों की उपस्थिति का एक महत्वपूर्ण उदाहरण कासिमिर प्रभाव है।<ref>{{cite journal|last1=Choi|first1=Charles Q.|title=A vacuum can yield flashes of light|journal=Nature|date=13 February 2013|doi=10.1038/nature.2013.12430|s2cid=124394711|url=http://www.nature.com/news/a-vacuum-can-yield-flashes-of-light-1.12430|access-date=2 August 2015}}</ref> यहां, ये प्रभाव की व्याख्या के लिए आवश्यक है कि निर्वात में सभी आभासी कणों की कुल ऊर्जा को एक साथ जोड़ा जा सकता है। इस प्रकार, यद्यपि आभासी कण स्वयं प्रयोगशाला में प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य नहीं होते हैं, वे एक अवलोकनीय प्रभाव छोड़ते हैं: उनकी शून्य-बिंदु ऊर्जा के परिणामस्वरूप उपयुक्त रूप से व्यवस्थित धातु प्लेटों या डाइलेक्ट्रिक्स पर कार्य करने वाले बल उत्पन्न होते हैं।<ref>{{cite journal|last1=Lambrecht|first1=Astrid|title=The Casimir effect: a force from nothing|journal=Physics World|date=September 2002|volume=15|issue=9|pages=29&ndash;32|doi=10.1088/2058-7058/15/9/29}}</ref> दूसरी ओर, कासिमिर प्रभाव की व्याख्या कासिमिर प्रभाव रिलेटिविस्टिक वैन डेर वाल्स बल के रूप में की जा सकती है।<ref>{{cite journal|last1=Jaffe|first1=R. L.|title=Casimir effect and the quantum vacuum|journal=Physical Review D|date=12 July 2005|volume=72|issue=2|pages=021301|doi=10.1103/PhysRevD.72.021301|arxiv = hep-th/0503158 |bibcode = 2005PhRvD..72b1301J |s2cid=13171179}}</ref>
 == जोड़ी उत्पादन ==
 {{Main article|जोड़ी उत्पादन}}
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 यह दो विधियों में से किसी एक में हो सकता है। त्वरित संदर्भ प्रणाली में, आभासी कण त्वरित करने वाले पर्यवेक्षक को वास्तविक प्रतीत हो सकते हैं; इसे अनरुह प्रभाव के रूप में जाना जाता है। संक्षेप में, एक स्थिर फ्रेम का निर्वात, त्वरित पर्यवेक्षक को, ऊष्मागतिकीय संतुलन में वास्तविक कणों की एक गर्म गैस के रूप में प्रकट होता है।
-एक अन्य उदाहरण बहुत मजबूत विद्युत क्षेत्रों में युग्म उत्पादन है, जिसे कभी-कभी वैक्यूम क्षय भी कहा जाता है। यदि, उदाहरण के लिए, परमाणु नाभिक की एक जोड़ी को बहुत संक्षेप में विलय कर दिया जाता है, जिससे वो लगभग 140 से अधिक चार्ज वाला एक नाभिक बन जाता है, (अर्थात, सूक्ष्म संरचना स्थिरांक के व्युत्क्रम से बड़ा, जो एक आयामहीन मात्रा है), तो विद्युत क्षेत्र की ताकत ऐसी होगी कि यह निर्वात या डिराक सागर से पॉज़िट्रॉन-इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाने के लिए ऊर्जावान रूप से अनुकूल होता है, जिसमें इलेक्ट्रॉन सकारात्मक चार्ज को नष्ट करने के लिए नाभिक की ओर आकर्षित हो जाता है।  इस जोड़ी-निर्माण आयाम की गणना पहली बार 1951 में जूलियन श्विंगर द्वारा की गई थी।
+एक अन्य उदाहरण बहुत मजबूत विद्युत क्षेत्रों में युग्म उत्पादन है, जिसे कभी-कभी वैक्यूम क्षय भी कहा जाता है। यदि, उदाहरण के लिए, परमाणु नाभिक की एक जोड़ी को बहुत संक्षेप में विलय कर दिया जाता है, जिससे वो लगभग 140 से अधिक चार्ज वाला एक नाभिक बन जाता है, (अर्थात, सूक्ष्म संरचना स्थिरांक के व्युत्क्रम से बड़ा, जो एक आयामहीन मात्रा है), तो विद्युत क्षेत्र की ताकत ऐसी होगी कि यह निर्वात या डिराक सागर से पॉज़िट्रॉन-इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाने के लिए ऊर्जावान रूप से अनुकूल होता है, जिसमें इलेक्ट्रॉन सकारात्मक चार्ज को नष्ट करने के लिए नाभिक की ओर आकर्षित हो जाता है। इस जोड़ी-निर्माण आयाम की गणना पहली बार 1951 में जूलियन श्विंगर द्वारा की गई थी।
 == वास्तविक कणों की तुलना में ==

v t e क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स
नियम-निष्ठता	यूलर -हिसेनबर्ग लैग्रैन्जियन फेनमैन आरेख गुप्ता -ब्लाउलर औपचारिकता पथ अभिन्न सूत्रीकरण
कण	दोहरी फोटॉन इलेक्ट्रॉन Faddeev -popov ghost फोटॉन पॉज़िट्रॉन पॉज़िट्रोनियम आभासी कण
अवधारणाओं	विषम चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण फेरी का प्रमेय क्लेन -निशिना फॉर्मूला लैंडौ पोल QED वैक्यूम श्विंगर सीमा Uehling क्षमता वैक्यूम ध्रुवीकरण वर्टेक्स फ़ंक्शन वार्ड -ताकाहाशी पहचान
प्रक्रियाओं	भाभा बिखरने Breit -Wheeeler प्रक्रिया Bremsstrahlung कॉम्पटन स्कैटेरिंग डेलब्रुक स्कैटरिंग मेम्ने शिफ्ट मोलर स्कैटरिंग श्विंगर प्रभाव फोटॉन-फोटॉन बिखरने
See also: Template:Quantum mechanics topics

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