तंत्र डिज़ाइन: Difference between revisions

Revision as of 23:33, 4 August 2023

Error creating thumbnail:

ऊपर दिया गया स्टैनली रेइटर आरेख तंत्र डिज़ाइन के खेल को दर्शाता है। ऊपरी बाएँ स्थान

\Theta

प्रकार स्थान और ऊपरी-दाएँ स्थान X परिणामों के स्थान को दर्शाता है। सामाजिक चयन फलन

f(\theta )

किसी परिणाम के लिए प्रकार की प्रोफ़ाइल मैप करता है। तंत्र डिज़ाइन के खेलों में, एजेंट संदेश भेजते हैं

M

खेल के माहौल में

g

. खेल में संतुलन

\xi (M,g,\theta )

कुछ सामाजिक चयन फलन को कार्यान्वित करने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है

f(\theta )

.

तंत्र डिजाइन अर्थशास्त्र और खेल सिद्धांत में क्षेत्र है जो रणनीतिक सेटिंग्स में, वांछित उद्देश्यों की ओर, आर्थिक तंत्र या प्रोत्साहन को डिजाइन करने के लिए उद्देश्य-प्रथम दृष्टिकोण लेता है, जहां खिलाड़ी तर्कसंगत रूप से कार्य करते हैं। क्योंकि यह खेल के अंत में प्रारंभ होता है, फिर पीछे की ओर जाता है, इसे रिवर्स गेम थ्योरी भी कहा जाता है। इसमें अर्थशास्त्र और राजनीति से लेकर बाजार डिजाइन, नीलामी सिद्धांत और सामाजिक विकल्प सिद्धांत से लेकर नेटवर्क-सिस्टम (इंटरनेट इंटरडोमेन रूटिंग, प्रायोजित खोज नीलामी) जैसे क्षेत्रों में व्यापक अनुप्रयोग हैं।

मैकेनिज्म डिज़ाइन निजी-सूचना खेलों के वर्ग के लिए समाधान अवधारणाओं का अध्ययन करता है। लियोनिद हर्विक्ज़ बताते हैं कि 'एक डिज़ाइन समस्या में, लक्ष्य फलन मुख्य दिया गया है, जबकि तंत्र अज्ञात है. इसलिए, डिज़ाइन समस्या पारंपरिक आर्थिक सिद्धांत का उलटा है, जो सामान्यतः किसी दिए गए तंत्र के प्रदर्शन के विश्लेषण के लिए समर्पित है।'^[1] तब, इन खेलों की दो विशिष्ट विशेषताएं हैं:

कि गेम डिज़ाइनर किसी गेम को विरासत में लेने के अतिरिक्त गेम संरचना को चुनता है
कि डिज़ाइनर को खेल के परिणाम में रुचि है

2007 में आर्थिक विज्ञान में नोबेल मेमोरियल पुरस्कार लियोनिद हरविक्ज़, एरिक मास्किन और रोजर मायर्सन को तंत्र डिजाइन सिद्धांत की नींव रखने के लिए प्रदान किया गया था।^[2]

अंतर्ज्ञान

बायेसियन खेल की रोचक कक्षा में, खिलाड़ी, जिसे प्रिंसिपल कहा जाता है, अन्य खिलाड़ियों को निजी तौर पर ज्ञात जानकारी के आधार पर अपने व्यवहार को नियंत्रित करना चाहेगा। उदाहरण के लिए, प्रिंसिपल यह जानना चाहेंगे कि सेल्समैन जिस पुरानी कार के बारे में बता रहा है, उसकी वास्तविक गुणवत्ता क्या है। वह सिर्फ सेल्समैन से पूछकर कुछ नहीं सीख सकता, क्योंकि सच्चाई को तोड़-मरोड़कर प्रस्तुत करना सेल्समैन के हित में है। यद्यपि, तंत्र डिज़ाइन में प्रिंसिपल को लाभ होता है: वह गेम डिज़ाइन कर सकता है जिसके नियम दूसरों को उस तरह से कार्य करने के लिए प्रभावित कर सकते हैं जैसा वह चाहता है।

तंत्र डिज़ाइन सिद्धांत के बिना, प्रिंसिपल की समस्या को हल करना कठिनाई होगा। उसे सभी संभावित खेलों पर विचार करना होगा और उसे चुनना होगा जो अन्य खिलाड़ियों की रणनीति पर सबसे अच्छा प्रभाव डालता है। इसके अतिरिक्त, प्रिंसिपल को उन एजेंटों से निष्कर्ष निकालना होगा जो उससे झूठ बोल सकते हैं। तंत्र डिज़ाइन और विशेष रूप से रहस्योद्घाटन सिद्धांत के लिए धन्यवाद, प्रिंसिपल को केवल उन खेलों पर विचार करने की आवश्यकता है जिनमें एजेंट अपनी निजी जानकारी को सच्चाई से रिपोर्ट करते हैं।

नींव

तंत्र

तंत्र डिज़ाइन का खेल निजी जानकारी का खेल है जिसमें एजेंटों में से एक, जिसे प्रिंसिपल कहा जाता है, भुगतान संरचना चुनता है। अगले हर्सेन्यि (1967), एजेंटों को प्रकृति से गुप्त संदेश प्राप्त होते हैं जिनमें भुगतान से संबंधित जानकारी होती है। उदाहरण के लिए, किसी संदेश में उनकी प्राथमिकताओं या बिक्री के लिए किसी वस्तु की गुणवत्ता के बारे में जानकारी हो सकती है। हम इस जानकारी को एजेंट का प्रकार कहते हैं (सामान्यतः नोट किया जाता है)। $\theta$ और तदनुसार प्रकारों का स्थान $\Theta$ ). फिर एजेंट प्रिंसिपल को प्रकार की रिपोर्ट करते हैं (सामान्यतः टोपी के साथ नोट किया जाता है)। ${\hat {\theta }}$ ) यह रणनीतिक झूठ हो सकता है। रिपोर्ट के पश्चात्, प्रिंसिपल और एजेंटों को प्रिंसिपल द्वारा चुनी गई भुगतान संरचना के अनुसार भुगतान किया जाता है।

खेल का समय है:

प्रिंसिपल तंत्र के लिए प्रतिबद्ध है $y()$ जो परिणाम देता है $y$ रिपोर्ट किए गए प्रकार के फलन के रूप में
एजेंट, संभवतः बेईमानी से, प्रकार की प्रोफ़ाइल की रिपोर्ट करते हैं ${\hat {\theta }}$
तंत्र निष्पादित होता है (एजेंट परिणाम प्राप्त करते हैं $y({\hat {\theta }})$ )

यह समझने के लिए कि किसे क्या मिलता है, परिणाम को विभाजित करना आम बात है $y$ माल आवंटन और धन हस्तांतरण में, $y(\theta )=\{x(\theta ),t(\theta )\},\ x\in X,t\in T$ कहाँ $x$ प्रकार के कार्य के रूप में प्रदान की गई या प्राप्त की गई वस्तुओं के आवंटन के लिए खड़ा है, और $t$ प्रकार के कार्य के रूप में मौद्रिक हस्तांतरण को दर्शाता है।

एक बेंचमार्क के रूप में डिजाइनर अधिकांशतः यह परिभाषित करते हैं कि पूरी जानकारी के अनुसार क्या होगा। ए को परिभाषित करेंsocial choice function $f(\theta )$ प्राप्त या प्रदान किए गए माल के आवंटन के लिए (सही) प्रकार की प्रोफ़ाइल को सीधे मैप करना,

f(\theta ):\Theta \rightarrow X

इसके विपरीत तंत्र रिपोर्ट प्रकार की प्रोफ़ाइल को परिणाम (फिर से, माल आवंटन दोनों) में मैप करता है $x$ और धन हस्तांतरण $t$ )

y (\hat{θ}) :

[1]

[2]

@@ Line 20: / Line 20: @@
 ===तंत्र===
-तंत्र डिज़ाइन का खेल निजी जानकारी का खेल है जिसमें एजेंटों में से एक, जिसे प्रिंसिपल कहा जाता है, भुगतान संरचना चुनता है। अगले {{harvs|txt|last=Harsanyi|year=1967|author-link=John Harsanyi}}, एजेंटों को प्रकृति से गुप्त संदेश प्राप्त होते हैं जिनमें भुगतान से संबंधित जानकारी होती है। उदाहरण के लिए, किसी संदेश में उनकी प्राथमिकताओं या बिक्री के लिए किसी वस्तु की गुणवत्ता के बारे में जानकारी हो सकती है। हम इस जानकारी को एजेंट का प्रकार कहते हैं (सामान्यतः नोट किया जाता है)। <math>\theta</math> और तदनुसार प्रकारों का स्थान <math>\Theta</math>). फिर एजेंट प्रिंसिपल को प्रकार की रिपोर्ट करते हैं (सामान्यतः टोपी के साथ नोट किया जाता है)। <math>\hat\theta</math>) यह रणनीतिक झूठ हो सकता है। रिपोर्ट के पश्चात्, प्रिंसिपल और एजेंटों को प्रिंसिपल द्वारा चुनी गई भुगतान संरचना के अनुसार भुगतान किया जाता है।
+तंत्र डिज़ाइन का खेल निजी जानकारी का खेल है जिसमें एजेंटों में से एक, जिसे प्रिंसिपल कहा जाता है, भुगतान संरचना चुनता है। अगले {{harvs|txt|last=हर्सेन्यि|year=1967|author-link=जॉन हरसैनी}}, एजेंटों को प्रकृति से गुप्त संदेश प्राप्त होते हैं जिनमें भुगतान से संबंधित जानकारी होती है। उदाहरण के लिए, किसी संदेश में उनकी प्राथमिकताओं या बिक्री के लिए किसी वस्तु की गुणवत्ता के बारे में जानकारी हो सकती है। हम इस जानकारी को एजेंट का प्रकार कहते हैं (सामान्यतः नोट किया जाता है)। <math>\theta</math> और तदनुसार प्रकारों का स्थान <math>\Theta</math>). फिर एजेंट प्रिंसिपल को प्रकार की रिपोर्ट करते हैं (सामान्यतः टोपी के साथ नोट किया जाता है)। <math>\hat\theta</math>) यह रणनीतिक झूठ हो सकता है। रिपोर्ट के पश्चात्, प्रिंसिपल और एजेंटों को प्रिंसिपल द्वारा चुनी गई भुगतान संरचना के अनुसार भुगतान किया जाता है।
 खेल का समय है:
@@ Line 36: / Line 36: @@
 :<math>y(\hat\theta): \Theta \rightarrow Y</math>
 ===रहस्योद्घाटन सिद्धांत===
-{{main|Revelation principle}}
+{{main|रहस्योद्घाटन सिद्धांत}}
 एक प्रस्तावित तंत्र बायेसियन गेम (निजी जानकारी का गेम) का गठन करता है, और यदि यह अच्छी तरह से व्यवहार किया जाता है तब गेम में [[बायेसियन नैश संतुलन]] होता है। संतुलन पर एजेंट प्रकार के कार्य के रूप में रणनीतिक रूप से अपनी रिपोर्ट चुनते हैं
@@ Line 102: / Line 102: @@
 ===राजस्व तुल्यता प्रमेय===
-{{main|Revenue equivalence}}
+{{main|राजस्व तुल्यता}}
 {{harvs|txt|last=Vickrey|year=1961|author-link=William Vickrey}} प्रतिष्ठित परिणाम देता है कि नीलामी के बड़े वर्ग का कोई भी सदस्य विक्रेता को समान अपेक्षित राजस्व का आश्वासन देता है और यह कि अपेक्षित राजस्व विक्रेता के लिए सबसे अच्छा है। यही स्थिति है यदि
@@ Line 114: / Line 114: @@
 ===विक्रे-क्लार्क-ग्रोव्स तंत्र===
-{{main|Vickrey–Clarke–Groves mechanism}}
+{{main|विक्रे-क्लार्क-ग्रोव्स तंत्र}}
-विक्की (1961) नीलामी मॉडल का पश्चात् में विस्तार किया गया {{harvs|txt|last=Clarke|year=1971|author-link=Edward H. Clarke}} और ग्रूव्स सार्वजनिक पसंद की समस्या का इलाज करते हैं जिसमें सार्वजनिक परियोजना की निवेश सभी एजेंटों द्वारा वहन की जाती है, उदाहरण के लिए। क्या नगरपालिका पुल बनाना है। परिणामी विकी-क्लार्क-ग्रोव्स तंत्र एजेंटों को जनता की भलाई के सामाजिक रूप से कुशल आवंटन को चुनने के लिए प्रेरित कर सकता है, यदि एजेंटों के पास निजी तौर पर ज्ञात मूल्यांकन हो। दूसरे शब्दों में, यह आम लोगों की त्रासदी को हल कर सकता है - कुछ शर्तों के अनुसार , विशेष रूप से क्वासिलिनियर उपयोगिता में या यदि बजट संतुलन की आवश्यकता नहीं है।
+विक्की (1961) नीलामी मॉडल का पश्चात् में विस्तार किया गया {{harvs|txt|last=क्लार्क|year=1971|author-link=एडवर्ड एच. क्लार्क}} और ग्रूव्स सार्वजनिक पसंद की समस्या का इलाज करते हैं जिसमें सार्वजनिक परियोजना की निवेश सभी एजेंटों द्वारा वहन की जाती है, उदाहरण के लिए। क्या नगरपालिका पुल बनाना है। परिणामी विकी-क्लार्क-ग्रोव्स तंत्र एजेंटों को जनता की भलाई के सामाजिक रूप से कुशल आवंटन को चुनने के लिए प्रेरित कर सकता है, यदि एजेंटों के पास निजी तौर पर ज्ञात मूल्यांकन हो। दूसरे शब्दों में, यह आम लोगों की त्रासदी को हल कर सकता है - कुछ शर्तों के अनुसार , विशेष रूप से क्वासिलिनियर उपयोगिता में या यदि बजट संतुलन की आवश्यकता नहीं है।
 जिसमें सेटिंग पर विचार करें <math>I</math> अनेक एजेंटों के पास निजी मूल्यांकन के साथ चतुर्रेखीय उपयोगिता है <math>v(x,t,\theta)</math> मुद्रा कहां है <math>t</math> रैखिक रूप से मूल्यांकित किया जाता है। वीसीजी डिज़ाइनर वास्तविक प्रकार की प्रोफ़ाइल प्राप्त करने के लिए प्रोत्साहन संगत (इसलिए सच्चाई से कार्यान्वयन योग्य) तंत्र डिज़ाइन करता है, जिससे डिज़ाइनर सामाजिक रूप से इष्टतम आवंटन क्रियान्वित करता है
@@ Line 126: / Line 126: @@
 ===गिब्बार्ड-सैटरथवेट प्रमेय===
-{{main|Gibbard–Satterthwaite theorem}}
+{{main|गिबार्ड-सैटरथवेट प्रमेय}}
-{{harvs|txt|last=Gibbard|year=1973|author-link=Allan Gibbard}} और {{harvs|txt|last=Satterthwaite|year=1975|author-link=Mark Satterthwaite}} एरो की असंभवता प्रमेय की भावना के समान असंभवता परिणाम दें। खेलों के बहुत ही सामान्य वर्ग के लिए, केवल तानाशाही सामाजिक चयन कार्यों को क्रियान्वित किया जा सकता है।
+{{harvs|txt|last=गिब्बार्ड|year=1973|author-link=एलन गिब्बार्ड}} और {{harvs|txt|last=सैटरथवेट|year=1975|author-link=मार्क सैटरथवेट}} एरो की असंभवता प्रमेय की भावना के समान असंभवता परिणाम दें। खेलों के बहुत ही सामान्य वर्ग के लिए, केवल तानाशाही सामाजिक चयन कार्यों को क्रियान्वित किया जा सकता है।
-एक सामाजिक चयन फलन f() 'तानाशाहीपूर्ण' है यदि एजेंट को हमेशा अपना सबसे पसंदीदा सामान आवंटन प्राप्त होता है,
+एक सामाजिक चयन फलन f() '''<nowiki/>'तानाशाहीपूर्ण'''' है यदि एजेंट को हमेशा अपना सबसे पसंदीदा सामान आवंटन प्राप्त होता है,
 :<math>\text{for } f(\Theta)\text{, } \exists i \in I \text{ such that } u_i(x,\theta_i) \geq u_i(x',\theta_i) \ \forall x' \in X</math>
 प्रमेय में कहा गया है कि सामान्य परिस्थितियों में कोई भी सत्यतापूर्वक कार्यान्वयन योग्य सामाजिक चयन कार्य तानाशाही होना चाहिए यदि,
@@ Line 137: / Line 137: @@
 # <math>f(\Theta) = X</math>
 ===मायर्सन-सैटरथवेट प्रमेय===
-{{main|Myerson–Satterthwaite theorem}}
+{{main|मायर्सन-सैटरथवेट प्रमेय}}
 {{harvs|txt|last=Myerson|last2=Satterthwaite|year=1983|author-link=Roger Myerson}}दिखाता है कि दो पार्टियों के लिए किसी वस्तु का व्यापार करने का कोई प्रभावी प्रणाली नहीं है, जब उनमें से प्रत्येक के पास इसके लिए गुप्त और संभावित रूप से भिन्न-भिन्न मूल्यांकन हों, बिना किसी पार्टी को घाटे में व्यापार करने के लिए मजबूर करने के कठिन परिस्थिति के बिना। यह अर्थशास्त्र में सबसे उल्लेखनीय ऋणात्मक परिणामों में से है - कल्याणकारी अर्थशास्त्र के मूलभूत प्रमेयों का प्रकार का ऋणात्मक दर्पण।
 === शेपली मान ===
-{{main|Shapley value}}
+{{main|शेपली मूल्य}}
 फिलिप्स और मार्डेन (2018) ने सिद्ध करना किया कि अवतल निवेश कार्यों के साथ निवेश-साझाकरण गेम के लिए, इष्टतम निवेश-साझाकरण नियम जो सबसे पहले गेम में सबसे खराब स्थिति की अक्षमताओं (अराजकता की कीमत) को अनुकूलित करता है, और फिर दूसरे सबसे अच्छे स्थितियोंको अनुकूलित करता है। परिणाम (स्थिरता की कीमत), बिल्कुल शेपली मूल्य निवेश-साझाकरण नियम है।<ref>{{Cite journal|last1=Phillips|first1=Matthew|last2=Marden|first2=Jason R.|date=July 2018|title=अवतल लागत-साझाकरण खेलों में डिज़ाइन ट्रेडऑफ़|journal=IEEE Transactions on Automatic Control|language=en-US|volume=63|issue=7|pages=2242–2247|doi=10.1109/tac.2017.2765299|issn=0018-9286|s2cid=45923961}}</ref> सममित कथन उत्तल उपयोगिता कार्यों के साथ उपयोगिता-साझाकरण गेम के लिए समान रूप से मान्य है।
@@ Line 150: / Line 150: @@
 ===मूल्य भेदभाव===
-{{harvs|txt|last=Mirrlees|year=1971|author-link=James Mirrlees}} ऐसी सेटिंग प्रस्तुत करता है जिसमें ट्रांसफर फलन t() को हल करना आसान है। अपनी प्रासंगिकता और सुगमता के कारण यह साहित्य में सामान्य सेटिंग है। एकल-अच्छी, एकल-एजेंट सेटिंग पर विचार करें जिसमें एजेंट के पास अज्ञात प्रकार के पैरामीटर के साथ क्वासिलिनियर उपयोगिता है <math>\theta</math>
+{{harvs|txt|last=मिर्र्लीस|year=1971|author-link=जेम्स मिरलिस}} ऐसी सेटिंग प्रस्तुत करता है जिसमें ट्रांसफर फलन t() को हल करना आसान है। अपनी प्रासंगिकता और सुगमता के कारण यह साहित्य में सामान्य सेटिंग है। एकल-अच्छी, एकल-एजेंट सेटिंग पर विचार करें जिसमें एजेंट के पास अज्ञात प्रकार के पैरामीटर के साथ क्वासिलिनियर उपयोगिता है <math>\theta</math>
 :<math>u(x,t,\theta) = V(x,\theta) - t</math>
 और जिसमें प्रिंसिपल के पास एजेंट के प्रकार पर पूर्व संचयी वितरण फलन होता है <math>P(\theta)</math>. प्रिंसिपल उत्तल सीमांत निवेश c(x) पर माल का उत्पादन कर सकता है और लेनदेन से अपेक्षित लाभ को अधिकतम करना चाहता है
@@ Line 201: / Line 201: @@
 मूलधन के अधिशेष का औसत विरूपण 0 होना चाहिए। शेड्यूल को समतल करने के लिए, खोजें <math>x</math> इस तरह कि इसकी उलटी छवि पर मैप होती है <math>\theta</math> उपरोक्त शर्त को संतुष्ट करने वाला अंतराल।
-== यह भी देखें ==
+== '''यह भी देखें''' ==
 {{div col|colwidth=22em}}
 *एल्गोरिदमिक तंत्र डिजाइन

Anonymous

Search

तंत्र डिज़ाइन: Difference between revisions

Namespaces

More

Page actions

Revision as of 23:33, 4 August 2023

Contents

अंतर्ज्ञान

नींव

तंत्र