धारिता: Difference between revisions

सामान्य प्रतीक	C
Si इकाई	farad
अन्य इकाइयां	μF, nF, pF
SI आधार इकाइयाँ में	F = A2 s4 kg−1 m−2
अन्य मात्राओं से ; व्युत्पत्तियां	C = charge / voltage
आयाम	M−1 L−2 T4 I2

Revision as of 10:37, 15 October 2022

कैपेसिटेंस विद्युत कंडक्टर ( इलेक्ट्रिक कंडक्टर) पर संग्रहीत आवेश की मात्रा और विद्युत क्षमता में अंतर का अनुपात है। धारिता के दो प्रकार है जो आपस में एक दूसरे से सम्बंधित है: सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) और म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)।^[1]^{: 237–238} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से चार्ज किया जा सकता है वह आत्म धारिता प्रदर्शित करता है। इस मामले में वस्तु और जमीन के बीच संभावित विद्युत अंतर मापा जाता है। पारस्परिक धारिता को दो कंडक्टरों के बीच मापा जाता है,और यह संधारित्र के संचालन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, (प्रतिरोधों और प्रारंभ करनेवाला ों के साथ) इस उद्देश्य के लिए एक प्राथमिक रैखिक इलेक्ट्रॉनिक घटक के रूप में उपकरण डिज़ाइन किया गया है। संधारित्र के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक धारिता की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो कंडक्टरों का उपयोग इलेक्ट्रिक चार्ज को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक कंडक्टर को धनात्मक रूप से चार्ज किया जाता है और दूसरा ऋणात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, लेकिन सिस्टम का कुल चार्ज शून्य होता है।

धारिता केवल संधारित्र के डिजाइन की ज्यामिति का एक कार्य है, उदाहरण के लिए, प्लेटों का विरोधी सतह क्षेत्र और उनके बीच की दूरी, और प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ की पारगम्यता। कई परावैद्युत पदार्थ के लिए, पारगम्यता और धारिता, कंडक्टरों के बीच संभावित विद्युत अंतर और उन पर उपस्थित कुल चार्ज से स्वतंत्र है।

कैपेसिटेंस की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक वैज्ञानिकमाइकल फैराडे के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है। 1 फैराड कैपेसिटर, जब 1 कूलम्ब विद्युत आवेश के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1 वोल्ट का संभावित अंतर होता है।^[2] धारिता के वुत्पन्न को इलास्टेंस कहा जाता है।

स्व समाई(आत्म धारिता)

विद्युत परिपथ में, धारिता शब्द आमतौर पर दो आसन्न कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई के लिए एक आशुलिपि (शॉर्टहैंड) है, जैसे कि एक संधारित्र की दो प्लेटें। हालांकि, एक पृथक संधारित्र के लिए, सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) नामक एक संपत्ति भी मौजूद है, जो कि विद्युत आवेश की मात्रा है जिसे एक अलग संधारित्र में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी विद्युत क्षमता को एक इकाई (यानी एक वोल्ट, अधिकांश माप प्रणालियों में) तक बढ़ाया जा सके।^[3] इस विभव के लिए संदर्भ बिंदु इस क्षेत्र के अंदर केंद्रित संधारित्र के साथ अनंत त्रिज्या का एक सैद्धांतिक खोखला क्षेत्र है।

गणितीय रूप से, एक संधारित्र की सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) को परिभाषित किया गया है

C={\frac {q}{V}},

जहाँ पे

q कंडक्टर पर आयोजित शुल्क है,
${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ विद्युत क्षमता है,
σ सतह आवेश घनत्व है।
dS कंडक्टर की सतह पर क्षेत्र का एक असीम तत्व है,
r कंडक्टर पर एक निश्चित बिंदु m से ds तक लंबाई है
$\varepsilon _{0}$ वैक्यूम पारगम्यता है

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) के एक संचालन क्षेत्र की त्रिज्या R है:^[4]

C=4\pi \varepsilon _{0}R

आत्म धारिता के उदाहरण मान हैं:

एक वैन डी ग्राफ जनरेटर की शीर्ष प्लेट के लिए,आमतौर पर एक वृत्त त्रिज्या में 20 सेमी: 22.24 पीएफ,
ग्रह पृथ्वी: लगभग 710 µf।^[5]

एक विद्युत चुम्बकीय कुंडल की अंतर-घुमावदार धारिता को कभी-कभी आत्म धारिता कहा जाता है,^[6] लेकिन यह एक अलग घटना है।यह वास्तव में कॉइल के अलग-अलग मोड़ के बीच पारस्परिक धारिता है और आवारा, या परजीवी समाई (धारिता) का एक रूप है। यह आत्म धारिता उच्च आवृत्तियों के लिए महत्वपूर्ण विचार है: यह कॉइल के विद्युत प्रतिबाधा को बदलता है और समानांतर विद्युत अनुनाद को जन्म देता है। कई अनुप्रयोगों में यह एक अवांछनीय प्रभाव है और परिपथ के सही संचालन के लिए एक ऊपरी आवृत्ति सीमा निर्धारित करता है।^{[citation needed]}

म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)

ये ,सामान्य रूप एक समानांतर-प्लेट संधारित्र है, जिसमें दो प्रवाहकीय प्लेटें होती हैं,और ये दोनों प्लेट एक दूसरे के ऊपर रखीं होती हैं,आमतौर पर प्लेट एक दूसरे के ऊपर ऐसे रखीं होती है जैसे डाइइलेक्ट्रिक सामग्री उन दोनों प्लेट के बीच में रखा हो। एक समानांतर प्लेट संधारित्र में,धारिता संधारित्र प्लेटों के सतह क्षेत्र के समानुपाती और और दो प्लेट के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि प्लेटों पर आवेश +Q और, -Q हैं, और V प्लेटों के बीच वोल्टेज देता है, तो धारिता को C द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

C={\frac {q}{V}},

जो वोल्टेज और विद्युत धारा में सम्बन्ध प्रदर्शित करता है

i(t)=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}},

कहाँ पे dv(t)dt वोल्टेज परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा W के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Line 187: / Line 187: @@
 === कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस ===
-कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस के एक क्वांटम कैपेसिटेंस की व्युत्पत्ति में N कण प्रणाली की थर्मोडायनामिक रासायनिक क्षमता शामिल है
+कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस के एक क्वांटम धारिता की व्युत्पत्ति में N कण प्रणाली की थर्मोडायनामिक रासायनिक क्षमता शामिल है
 <math display="block">\mu(N) = U(N) - U(N-1)</math>
@@ Line 195: / Line 195: @@
 अलग -अलग इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के साथ डिवाइस पर लागू किया जा सकता है ,
 <math display="block">\Delta N = 1</math> तथा <math display="block">\Delta Q = e.</math>
-फिर डिवाइस की क्वांटम कैपेसिटेंस है।<ref>{{cite journal
+फिर डिवाइस की क्वांटम धारिता है।<ref>{{cite journal
   |author1=G. J. Iafrate |author2=K. Hess |author3=J. B. Krieger |author4=M. Macucci |year=1995
   |title=Capacitive nature of atomic-sized structures
@@ Line 202: / Line 202: @@
   |issue=15
   |pages=10737–10739 |doi=10.1103/physrevb.52.10737
-|pmid=9980157 |bibcode = 1995PhRvB..5210737I }}</ref> <math display="block">C_Q(N) = \frac{e^2}{\mu(N+1)-\mu(N)} = \frac{e^2}{E(N)}</math>क्वांटम कैपेसिटेंस को प्रदर्शित किया जा सकता है
+|pmid=9980157 |bibcode = 1995PhRvB..5210737I }}</ref> <math display="block">C_Q(N) = \frac{e^2}{\mu(N+1)-\mu(N)} = \frac{e^2}{E(N)}</math>क्वांटम धारिता को प्रदर्शित किया जा सकता है
 <math display="block">C_Q(N) = {e^2\over U(N)}</math>
-जो परिचय में वर्णित पारंपरिक अभिव्यक्ति से भिन्न होता है <math>W_\text{stored} = U</math>, संग्रहीत इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित ऊर्जा,
+जो परिचय में वर्णित पारंपरिक अभिव्यक्ति (conventional expression) से भिन्न होता है <math>W_\text{stored} = U</math>, संग्रहीत इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित ऊर्जा,
 <math display="block">C = {Q^2\over 2U}</math>
 /2 के एक कारक द्वारा <math>Q = Ne</math>।
-हालांकि, विशुद्ध रूप से शास्त्रीय इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन के ढांचे के भीतर, 1/2 के कारक की उपस्थिति पारंपरिक सूत्रीकरण में एकीकरण का परिणाम है,
+हालांकि, विशुद्ध रूप से क्लासिकल इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन के ढांचे के भीतर, 1/2 के कारक की उपस्थिति पारंपरिक सूत्रीकरण में एकीकरण का परिणाम है,
 <math display="block"> W_\text{charging} = U = \int_0^Q \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q</math>
-जो उचित है <math>\mathrm{d}q = 0</math> कई इलेक्ट्रॉनों या धातु इलेक्ट्रोड को शामिल करने वाली प्रणालियों के लिए, लेकिन कुछ-इलेक्ट्रॉन सिस्टम में, <math>\mathrm{d}q \to \Delta \,Q= e</math>।अभिन्न आम तौर पर एक योग बन जाता है।कोई भी कैपेसिटेंस और इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन एनर्जी के भावों को संयोजित कर सकता है,
+कई इलेक्ट्रॉनों या धातु इलेक्ट्रोड को शामिल करने वाली प्रणालियों के लिए, <math>\mathrm{d}q = 0</math> जो उचित है, लेकिन कुछ-इलेक्ट्रॉन सिस्टम में, <math>\mathrm{d}q \to \Delta \,Q= e</math>। धारिता का व्यंजक कुछ ऐसे समयोजित किया जा सकता है,
-<math display="block">Q=CV</math> तथा <math display="block">U = Q V ,</math>
+<math display="block">Q=CV</math> तथा इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन ऊर्जा, <math display="block">U = Q V ,</math>
 क्रमशः, प्राप्त करने के लिए,
 <math display="block">C = Q{1\over V} = Q {Q \over U} = {Q^2 \over U}</math>
-जो क्वांटम कैपेसिटेंस के समान है।साहित्य में एक अधिक कठोर व्युत्पत्ति बताई गई है।<ref>{{cite journal
+भौतिक शास्र में एक अधिक कठोर व्युत्पत्ति बताई गई है।<ref>{{cite journal
   |author1     = T. LaFave Jr
   |author2     = R. Tsu
@@ Line 227: / Line 227: @@
   |doi         = 10.1016/j.mejo.2007.07.105
   |url-status  = dead
-  |archive-url = https://web.archive.org/web/20140222131652/http://www.pagesofmind.com/FullTextPubs/La08-LaFave-2008-capacitance-a-property-of-nanoscale-materials.pdf | archive-date = 22 February 2014}}</ref> विशेष रूप से, डिवाइस के भीतर स्थानिक रूप से जटिल सुसंगत सतहों की गणितीय चुनौतियों को दरकिनार करने के लिए, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव की जाने वाली एक औसत इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता को व्युत्पत्ति में उपयोग किया जाता है।
+  |archive-url = https://web.archive.org/web/20140222131652/http://www.pagesofmind.com/FullTextPubs/La08-LaFave-2008-capacitance-a-property-of-nanoscale-materials.pdf | archive-date = 22 February 2014}}</ref> जो क्वांटम धारिता के समान है। विशेष रूप से, डिवाइस के भीतर स्थानिक रूप से जटिल सुसंगत सतहों की गणितीय चुनौतियों से बचने के लिए, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव की जाने वाली एक औसत इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव का व्युत्पत्ति में उपयोग किया जाता है।
-स्पष्ट गणितीय अंतर को संभावित ऊर्जा के रूप में अधिक मौलिक रूप से समझा जाता है, <math>U(N)</math>, एक पृथक डिवाइस (सेल्फ-कैपेसिटेंस) दो बार है जो कम सीमा n = 1 में एक जुड़े डिवाइस में संग्रहीत है।जैसे -जैसे n बढ़ता है, <math>U(N)\to U</math>.<ref name=LaFave-DCD/>इस प्रकार, समाई की सामान्य अभिव्यक्ति है
+स्पष्ट गणितीय अंतर को संभावित ऊर्जा के रूप में अधिक मौलिक रूप से समझा जाता है, <math>U(N)</math>,कम सीमा n = 1 में एक जुड़े डिवाइस में संग्रहीत संभावित ऊर्जा, एक पृथक डिवाइस (सेल्फ-कैपेसिटेंस/ आत्म धारिता) का दो गुना है। जैसे -जैसे n बढ़ता है, <math>U(N)\to U</math>.<ref name=LaFave-DCD/> इस प्रकार, धारिता को सामान्य रूप से प्रदर्शित किया जाता है
 <math display="block">C(N) = {(Ne)^2 \over U(N)}.</math>
-क्वांटम डॉट्स जैसे नैनोस्केल उपकरणों में, कैपेसिटर अक्सर डिवाइस के भीतर एक पृथक, या आंशिक रूप से पृथक, घटक होता है।नैनोस्केल कैपेसिटर और मैक्रोस्कोपिक (पारंपरिक) कैपेसिटर के बीच प्राथमिक अंतर अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों (चार्ज वाहक, या इलेक्ट्रॉनों, जो डिवाइस के इलेक्ट्रॉनिक व्यवहार में योगदान करते हैं) और धातु इलेक्ट्रोड के आकार और आकार की संख्या हैं।नैनोस्केल उपकरणों में, धातु परमाणुओं से युक्त [[ नैनोवायर ]] आमतौर पर उनके मैक्रोस्कोपिक, या थोक सामग्री, समकक्षों के समान प्रवाहकीय गुणों का प्रदर्शन नहीं करते हैं।
+क्वांटम डॉट्स जैसे नैनोस्केल उपकरणों में, कैपेसिटर अक्सर डिवाइस के भीतर एक पृथक, या आंशिक रूप से पृथक, घटक होता है। नैनोस्केल कैपेसिटर और मैक्रोस्कोपिक (पारंपरिक) कैपेसिटर के बीच प्राथमिक अंतर अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों (चार्ज वाहक, या इलेक्ट्रॉनों, जो डिवाइस के इलेक्ट्रॉनिक व्यवहार में योगदान करते हैं) और धातु इलेक्ट्रोड के आकार और आकार की संख्या हैं। नैनोस्केल उपकरणों में, धातु परमाणुओं से युक्त [[ नैनोवायर ]] आमतौर पर उनके मैक्रोस्कोपिक, या थोक सामग्री, समकक्षों के समान प्रवाहकीय गुणों का प्रदर्शन नहीं करते हैं।
 == इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में समाई ==

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